北航材料力学实验报告-弯扭组合实验

实验时间：2010年月

实验地点：

一、实验目的

1．用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；

2．测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；

3．学习电阻应变花的应用。

二、实验设备和仪器

1、砝码

2、电阻应变仪；

3、游标卡尺。

三、试件形状、尺寸、力学性能、编号；

所用实验试件为空心圆轴试件。D0＝38.00mm，内径d0=36mm，圆管长a=750mm,圆轴长b=750mm。中碳 ＝360MPa，弹性模量E＝206GPa，泊松比μ＝0.28。试件照片如下所示

钢材料屈服极限

s

试件示意力如下图所示

1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；

圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P ，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态及应变片的位置如图二和图三所示。

在圆轴某一横截面A －B 的上下两点贴三轴应变花（如图一），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。 根据平面应变状态应变分析公式：

图一 应变花示意图

图二 圆轴上表面微体的应力状态 图三 圆轴下表面微体的应力状态

αγαεεεεεα2sin 2

2cos 2

2

xy

y

x y

x -

-+

+=

（1）

可得到关于εx 、εy 、γ

xy

的三个线性方程组，解得：

45

45045450

εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2）

由平面应变状态的主应变及其方位角公式：

2

221222⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-±+=xy y x y x γεεεεεε （3）0min max 2()2()xy xy

x y tg γγαεεεε=-

=-

--或y

x xy tg εεγα--=02 （4） 将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。

对于各向同性材料，应力应变关系满足广义虎克定律：

()()122

2212

111μεεμσμεεμσ+-=

+-=

E

E

（5）

由式（2）~（5），可得一点的主应力及其方位角的表达式为：

()()()

()()

00

45

45045

4502

450

2

45

04545212212212-------=

-+-+±-+=εεεεεαεε

εεμμεεσσtg E

E （6）

0ε、0

45ε和0

45-ε的测量可用1/4桥多点测量法同时测出（见图四）。

.

2、圆轴某一截面弯矩M 的测量：

轴向应力σx 仅由弯矩M 引起，故有：

图四 R i

R i

z

x W M

=

σ (7)

根据广义虎克定律，可得：

)(1

y x x E

μσσε-=

（8） 又: 0=y σ (9) 由式（7）~（9）得到：

x z W E M ε⋅⋅= (10)

以某截面上应力最大的上点或下点作为测量点。测出X 方向应变片的应变值εX （00εε=x ）。 ε0的测量可用1/4桥接法（见图五），也可采用半桥接法（见图六）。

3、圆轴某一截面扭矩T 的测量：

切应力τx 仅扭矩T 引起，故有：

P

x W T

=

τ （11） 根据广义虎克定律，可得：

)(004545εεγτ-⋅=⋅=-G G xy x （12）

由式（11）、（12）可得：

)()

1(2)(000045454545εεμεε-⋅⋅+=

-⋅⋅=--P P W E

W G T (13)

)(004545εε--的测量可用半桥接法（见图七），也可采用全桥接法（见图八）。

R -45

上

R 45

上

R -45

上

R 45

上

图五

R 0

R 0——x 方向应变片 R t ——温补片

图六

R 0

上

R 0

下

为了尽可能减小实验误差，本实验采用多次测量法。所加在砝码的质量为8.15kg,重力P=79.87, 可取P=80N。

五、实验步骤

1．设计实验所需各类数据表格；

2．测量试件尺寸；

3．拟定加载方案；

4．试验机准备、试件安装和仪器调整；

5．确定各项要求的组桥方式、接线和设置应变仪参数；

6．检查及试车；

检查以上步骤完成情况，然后用手预加一定载荷，再放手，以检查应变仪是否处于正常状态。

7．进行试验；

将电阻应变仪清零后，加四个砝码，然后记录各通道的应变，将砝码取下，再将电阻应变仪清零，再加四个砝码，记录数据，重复三次。然后换一下组桥的方式按相同的步骤进行实验。

8．数据通过后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。

六、数据处理

（1）试件尺寸：

圆管的怎么D0=38.00mm,内径d0=36.00mm。圆管长a=750mm,应变片距固定点c=100mm,实心圆杆长度b=750mm.