学业水平测试滚动卷20

23． （本小题满分 12 分） 朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，每个图形只涂一种 颜色，求：
（Ⅰ）三个图形颜色不全相同的概率； （Ⅱ）三个图形颜色恰有两个相同的概率． 24． 已知 a R ,集合 A {x | a 1 x 2a 1} ，B {x | 0 x 1} ， 若 A B ， 求实数 a 的取值范围。
6 2 12
，即函数 y 2 sin 2 x


k k 的图象的对称中心为 2 12 , 0 , k z ，令 2 12 0 ，得 6


k 1 z ，故函数 y 2sin 2 x 的图象不能关于原点成中心对称，A 错；令 k 0 ， 6 6
7．函数 y 2sin 2 x A.关于原点成中心对称 C.关于点 (


的图象（ 6
B.关于 y 轴成轴对称 D.关于直线 x
, 0) 成中心对称 12
成轴对称 12
8．直线 l1 : mx y 4 0 和直线 l2 : (m 2) x 3 y 7 0 与两坐标轴围成的四边 形有外接圆,则实数 m 的值是( )
x2 y2 3 18．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为 a，b，则使椭圆a2＋b2＝1 的离心率 e> 2
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9．满足 M ｛a1, a2, a3, a4｝,且 M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}的集合 M 的个数是（


1, 2BBiblioteka 0, 2C
D
1, 2
）
16． （2006•辽宁）设集合 A={1，2}，则满足 A∪B={1，2，3}的集合 B 的个数是（ A、1 B、3 C、4 D、8 17．如果 A= {x | x 1} ，那么（ A． 0 A B． {0} A ） C． A D． {0} A
1 ， 2
． .
20．已知 P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合 P 中恰有 3 个元素，则整数 a＝
21．.不论 a 为何值时，直线 (a 1) x y 2a 1 0 恒过定点 P，则过 P 点的抛物线 的标准方程为 .
22 ． 若 f ( x) h( x) ax b g ( x) ，则定义 h( x) 为曲线 f ( x), g ( x) 的 线．已知
绝密★启用前
学业水平测试滚动卷 20
北师版数学
考试范围：必修一~~必修四第 1 章；考试时间：90 分钟；命题人：范兆赋 题号 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一 二 三 总分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分
二、 填空题二、 填空题本大题共 4 小题， 每小题 4 分， 共 16 分， 把答案填在题中的横线上
19． 在函数 f ( x) A sin(x ) ( A 0, 0) 的一个周期内， 当x 当x

9
时有最大值
4 1 时有最小值 ，若 (0, ) ，则函数解析式 f ( x) = 9 2 2




x | x
2
4 = x | 2 x 2 ， Ｎ ＝
x | x
2
2x 3 0 x | 1 x 3 ，则可得集合Ｍ Ｎ＝ x | 1 x 2 ，选 C
6．B 【解析】 试题分析：因为 A B ，所以 a 1 。 考点：集合的运算。 点评：在进行集合的运算时，我们一定要注意区间端点处的值。一般的时候，我们可以对端 点处的值单独进行分析。 7．略 【解析】本题考查三角函数的图象和性质. ①函数 y sin x, x R 的对称中心为 k ,0 , k z 。令 2 x k , k z ，则 x k , k z
A. 1 或 3
B. 2 或
A.1 B.2 C.3 D.4 10．由数字 1,2,3 组成可重复数字的三位数中，各位数字中不同的奇数恰有两个（如： 123,113……）的三位数概率是（ ） （A） 2
3
（B）
1 3
（C）
4 （D） 9
2 9
11．已知集合 U {1,3,5, 7,9} ， A {1,5,7} ，则 C A ( （A） {1,3} （B） {3,7,9} （C） {3,5,9}
2 2




）
A.{ x | x 2 } C.{ x | 1 x 2 }
B.{ x | x 3 } D. { x | 2 x 3 }
6 ． 设 集 合 A { x 1 x 2} , B {x x a} , A B , 则 a 的 取 值 范 围 是 （ ）
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参考答案 1．C 【解析】易知 M y y 0 , N x x 0或x 1 ,故选 C。 2．B 【解析】 3．D 【解析】 试题分析： 根据表格可知，100 只产品中次品数的频率分布情况可知，次品数为 0 的有 5 只，那么次品数为 1 的有 20 只，次品数为 2 的有 50 只，次品数为 3 的有 20 只，次品数为 4 的有 5 只，可知次品数的众数为 2，而按照从小到大排列最中间的数的平均数为 2，平均 数为 2.选 D. 考点：本题主要考查了用样本估计总体的数字特征的运用。 点评： 解决该试题的关键是理解众数就是出现次数最多的数， 而中位数是将数字从小到大排 列， 那么最中间的一个数， 或者最中间两数的平均数， 而平均数就是总体除以个数即为所求。 4． A 【解析】 设 所 求 直 线 为 4x+3y+c=0, 将 P 点 代 入 得 4 4 3 (1) c 0, c 13 , 所 以 所 求 直 线 方 程 为 4x+3y-13=0. 5．C 【 解 析 】 解 ： 因 为 集 合 Ｍ ＝
第 I 卷（选择题）
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一、选择题本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．设全集 U=R，集合 M= y y 2 , x R ，N= x lg x x 1 0 ，则下列关系式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
x 14． 已知集合 M x | x 1 , N x | 2 1 ,则 M N =（


） D． x | 0 x 1 )
A．
B． x | x 0
C． x | x 1
15． 已知 R 是实数集，M x A
2 则 N (C R M ) = ( 1 , N y y x 1 ， x
1 2
C . 1 或 3
D. 2 或
1 2
）
… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
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… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
(A)． a 2
(B)． a 1
(C)． ）
a2
( D)． a 1
1 A.18 5 B.36 1 C.6 1 D.3
的概率是 ( )
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… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
第 II 卷（非选择题）
则次品数的众数、中位数、平均数依次为 ( ) A.4，2，2 B.2，1.5，1 C.2, 2, 1 D.2, 2, 2 4．过点 P（4，-1）且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是 A、4x+3y-13=0 B、4x-3y-19=0 C、3x-4y-16=0 D、3x+4y-8=0 5．已知集合Ｍ＝ x | x 4 ，Ｎ＝ x | x 2 x 3 0 ，则集合Ｍ Ｎ＝（
x