成都市中考数学真题及答案解析

2017成都市中考数学真题及答案解析

A卷（共100分）

一.选择题（本大题共十个小题，每题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要

求，答案涂在答题卡上）

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分

别叫做正数与负数，若气温为零上10℃，记作+10℃，则-3℃表示气温为（）

（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3

解析：本题考查有理数的意义，答案：A

2.如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（）

解析：本题考查三视图，答案：C

3.总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，解释成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，

晚上看大雁塔将成为现实，用科学计数法表示647亿为（）

(A) 647×108(B) 6.47×109(C) 6.47×1010(D) 6.47×1011

解析：本题考查科学计数法，答案：C

4.二次根式√x−1中，x的取值范围是（）

(A) x≥1(B) x>1(C) x≤1(D) x<1

解析：本题考查二次根式的定义域，答案：A

5.下面图标中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

解析：本题考查轴对称图形以及中心对称图形的定义，答案：D

6.下列计算正确的是（）

(A) a5+a5=a10(B) a7÷a=a6(C) a3·a2=a6(D) (−a3)2=−a6

解析：本题考查乘方的计算法则，答案：B

7.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计

如下表：

得分（分）60 70 80 90 100

人数（人）7 12 10 8 3

则得分的众数和中位数分别为（）

(A)70分，70分(B)80分，80分(C)70分，80分(D)80分，70分

解析：本题考查众数和中位数的定义，答案：C

8.如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似图形，若OA:OA′=2：3，

则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的面积比为（）

(A)4:9(B)2:5(C)2:3(D)√2:√3

解析：本题考查相似比与面积之间的关系，答案：A

9. 已知x =3是分式方程

2x

1

-k 21-x kx =-的解，那么实数k 的值为（ ） (A)−1(B) 0(C) 1(D) 2

解析：本题考查分式方程的含参计算

10. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =ax 2+bx +c 的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

(A) abc <0，b 2−4ac >0(B) abc >0，b 2−4ac >0 (C) abc <0，b 2−4ac <0(D) abc >0，b 2−4ac <0 解析：本题考查二次函数标准式中的系数与图象的关系，答案：B

二. 填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. (√2017−1)0=_____________

解析：本题考查乘方的计算法则，答案：1

12. 在△ABC 中∠A:∠B:∠C =2:3:4，则∠A 的度数为_____________ 解析：本题考查三角形内角和，答案：40°

13. 如图，正比例函数y 1=k 1x 和一次函数y 2=k 2x +b 的图像相交于点A(2，1)，

当x <2时，y 1_______y 2（填“>”或“<”） 解析：本题考查一次函数与不等式的关系，答案：<

14. 如图，在□ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，

分别交AB ，AD 与点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于

MN 2

1

的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作射线AP ，交边CD 于点Q ，若DQ ＝2QC ，BC ＝3，则ABCD 的周长为_________ 解析：本题考查尺规作图之角平分线及平行四边形的基本性质，答案：15

三. 解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15. （本小题满分12分，每题6分） (1) 计算：22

1

45sin 28-|1-2|

-+︒+)(

解析：本题考查计算，答案：3

(2) 解不等式组：⎪⎩

⎪

⎨⎧-≤+-

解析：本题考查不等式的计算，答案：−4

16. （本小题满分6分）

化简求值：

)x (x 12

11

x 21-x 2

+-÷++，其中x =√3−1 解析：本题考查不等式的计算，答案：原式＝1

x+1，代入得：√3

3

17. （本小题满分8分）

随着经济快速发展，环境问题越来越受到人么的关注，某校学生会为了解节能减排，垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成下面的两幅统计图

(1) 本次调查的学生共有__________人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是_________人；

(2) “非常了解”的4人有A 1，A 2两名男生，B 1，B 2两名女生，若从中随即抽取两人向全校作环保交流，

请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率 解析：本题考查统计图，答案：(1)50人；360人 (2)

3

2128==

)一男一女(P 18. （本小题满分8分）

科技改变生活，手机导航极大地方便了人们的出行，如图，小明一家自家到古镇游玩，达到A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 第的正北方向，求B 、C 两地的距离。 解析：本题考查三角函数的简单应用 过点B 作BD ⊥AC 于点D ∵AB =4km

∴23

60sin ==

︒AB BD ，∴BD =2√3(km) 2

245cos ==

︒BC BD ，∴ BD =2√6(km)