《水文预报》课程多媒体课件(培训课件)解析
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水文预报结果评定与效益评估PPT公开课(45页)
二、精度评定
第三节 洪水预报结果评定
洪水预报精度评定包括预报方案精度评定、作业预 报的精度等级评定和预报时效等级评定等。 评定的项目主要有洪峰流量(水位)、洪峰出现时问、 洪量(径流量)和洪水过程等。
第三节 洪水预报结果评定
二、精度评定 (一)误差指标 洪水预报的误差指标采用以下三种。
绝对误差
相对误差
洪峰预报许可误差
峰现时间预报许可误差
径流深预报许可误差
过程预报许可误差
第三节 洪水预报结果评定
二、精度评定 若出现下面的情况，均应以公报、简报等形式及时发布水质警报及预报：
从广泛意义上讲，反映水文情报预报社会效益的指标主要有：国土安全、公共安全、水资源安全、生态安全、环境安全、能源安全等。
1．洪峰预报许可误差 预报误差除以实测值为相对误差，以百分数表示。
第二节 评定和检验的目的与方法
二、评定和检验方法 （1）评定是采用率定期所有可利用的资料编制方案、估计参数、 确定预报方案，再用预报方案进行模拟，通过模拟与实测水文要 素间的比较，分析预报方案在率定期的效果与有效性； （2）检验则是采用检验期预报环境可利用的资料，用预报方案进 行模拟，通过模拟结果与实测水文要素问的比较，检验预报方案 的效果与有效性。 新的SL250—2000《水文情报预报规范》规定：评定和检验方法采 用统一的许可误差和有效性标准对预报方案进行评定和检验。
二、精度评定
第三节 洪水预报结果评定 确定性系数
洪水预报过程与实测过程之间的吻合程度可用确定性系数 作为指标，按下式计算
第三节 洪水预报结果评定
二、精度评定
(二)许可误差 许可误差是依据预报精度的使用要求和实际预报技术水
平等综合确定的误差允许范围。由于洪水预报方法和预报要 素的不同，对许可误差规定亦不同。
水文预报习题1-2答疑精品PPT课件
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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Q1
350
300
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Q
P
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水文学原理多媒体课件(西藏班)
1、通用水量平衡方程 Ec Px Eb qa Rr R´
r
I =Px+Ec+Rr+Rg
Rg
R´g
O =Eb+ qa +R´r+R´g
Px+Ec+Rr+Rg= Eb+ qa +R´r+R´g ±W
令E=Eb-Ec ，Rr+Rg=RI，R´r+R´g=RO 则 Px+RI = E+qa+RO ±W
2. 河流流域水量平衡方程 （1）闭合流域（没有外流域来水）的水量平衡方程
水资源系统：由自然系统和人类活动系统叠加而成，并且后者占有越来
越重要的位置，原来的水资源监测和管理技术已完全不能适应。 随着区域人口的增长、社会和经济的高速发展，水资源短缺日趋严重，并且 在水资源的开发利用和管理中存在着许多问题：水资源短缺对策、水资源持续利 用、水资源合理配置、水灾害防治、水污染治理、水生态环境功能恢复及保护。
多年平均： P s=Es-R
全球多年平均： P=E
第三章
河流及流域
河流
河流及流域特征——统称为下垫面条件。
第一节
一。
河流——接纳地面水和地下水的天然泄水道，是水循环的路径之 一、河流的长度及分段 一条河流，自河源沿河道溪线（中泓线）至河口的曲线长度称 为河长。 溪线（中泓线）——河槽中沿流向各最大水深点的连线。 河流一般可以分为五段：河源、上游、中游、下游、河口。 二、河流的断面： 纵断面 ； 横断面
四、河系（水系）
1、扇形水系（河系）：干支流的分布形如扇骨状，如海河。 2、羽毛形河系：河系的干流由上而下沿途左右汇入多条支流， 形如羽毛状，如滦河。 3、平行状河系：几条支流并行排列，到靠近河口处始行汇合， 如淮河。
《水文预报》课程多媒体课件(培训课件)
i i i0
附加比降可正可负，涨洪时，即对于波前，附加比降为正；落洪时，即对于波后， 附加比降为负。
（8）位相：洪水波轮廓线上的每一点都占据一定的相对位置，这就是洪水波位相的概念。
（9）相应流量（传播流量）：由水力学可知，洪水波的每一个位相都相应于一定的流量， 这种相应于一定位相的流量称为相应流量，又称传播流量。 （10）波速：洪水波波体上某一位相点沿河道的运动速度称为该位相点的波速，或者说 相应流量沿河道的运动速度即为波速。
二、洪水波变形的原因 经过分析，发现造成洪水波变形的原因有以下三个方面。 1、洪水波本身的水力特性（或水流自身的水力特性） 这是内因。由于在流域各处汇入河槽形成洪水波的径流是随时 间不断变化的，洪水波属于非恒定水流。 2、洪水波传进的边界条件——河段特性 边界条件是指河底比降、河床糙率、过水断面的形态及其沿程 变化、沿岸地形、土壤性质及水文地质条件。这是造成洪水波变形 的外因，它使出现在不同河段的洪水波变形呈现各自的特点。 3、河段旁侧的入流 除了以上三方面的原因以外，当河段内有引水或分洪，河段下 游有回水或潮波顶托等，都会造成洪水波的变形。
段，河槽内水量迅速增加形成洪水波，增加的水量向下游传播，称
为洪水波的运动。
B A D
（1）波体：在原稳定流水面上增加（附加） 的水体，如ABCDA。 （2）波峰：波体轮廓线上的最高点（水深 最大的点B）。 C（3）波高：波体轮廓线上的波峰相对于稳定流 水面的高度。如BD
（4）波前：以波峰为界，波峰之前的称为波前。如BCDB （5）波后：以波峰为界，波峰之后的称为波后。如BADB （6）波长：波体与稳定流水面交界的水流方向的长度称为洪水波波长。如AC （7）附加比降：洪水波水面相对于稳定流水面的比降。附加比降可近似地用洪水波的水 面比降和稳定流水面比降的差值来表示。即
《工程水文学》(第4版)第5章 水文预报PPT课件
已知下游断面的水位-流量关系曲线（Q=f(Z下)）、上游断面的水位-面积曲线 （A上=f(Z上)）、收缩断面的水位-面积关系曲线（Ac=f(Z下)），用试错法建立壅水 后围堰上游的水位流量关系曲线，步骤如下：
（1）分级定流量值，查Q=f(Z下)曲线得相应的Z下值。 （2）由Z下值查Ac=f(Z下)曲线得相应的Ac值。 （3）由Q和Ac值计算vc和acvc2/2g值。 （4）假定上游壅水高度ΔZ’，按Z上+ ΔZ’值查A上=f(Z上)曲线，得相应的A上值。
某时刻上游站的水位（流量）预报一定时间后下游站的水位（流量）。 河道相应水位（流量）预报的基本关系式：
某上下游站同位相水位示意图
2、河段洪水预报
2）洪峰水位（流量）预报 对于区间来水比例不大、河槽稳定的河段，若 没有回水顶托等外界因素影响，那么在上、下游站 相应水位（流量）过程线上，可以找到相应的特征 点：峰、谷、涨落洪段的反曲点等，利用这些相应 特征点的水位（流量）即可制作预报曲线图（如下 图所示）。
水利部水文局水文情报预报中心
二、短期洪水预报
短期洪水预报包括降雨径流预报、河段洪水预报以及考虑实时修正的实时洪水 预报。
降雨径流预报是指按降雨径流形成过程的原理，利用流域内的降雨资料预报出 流域出口断面的洪水过程。
河段洪水预报是指以河槽洪水波运动理论为基础，由河道上游断面的水位、流 量过程预报下游断面的水位和流量过程。
三、施工洪水预报
2、分期围堰明渠截流期水位、流量预报
（1）龙口上、下游水位和流速极限预报 龙口过水断面的水流要素一般都按水力学中的宽顶堰计算，并分为自由出流
和淹没出流两种情况。相关计算公式可参阅水力学有关书籍。 （2）初蓄期的水库水位与出流量预报 围堰合龙后，工程进入初蓄期，边施工边蓄水，坝前蓄水陡增，水位上升。
（1）分级定流量值，查Q=f(Z下)曲线得相应的Z下值。 （2）由Z下值查Ac=f(Z下)曲线得相应的Ac值。 （3）由Q和Ac值计算vc和acvc2/2g值。 （4）假定上游壅水高度ΔZ’，按Z上+ ΔZ’值查A上=f(Z上)曲线，得相应的A上值。
某时刻上游站的水位（流量）预报一定时间后下游站的水位（流量）。 河道相应水位（流量）预报的基本关系式：
某上下游站同位相水位示意图
2、河段洪水预报
2）洪峰水位（流量）预报 对于区间来水比例不大、河槽稳定的河段，若 没有回水顶托等外界因素影响，那么在上、下游站 相应水位（流量）过程线上，可以找到相应的特征 点：峰、谷、涨落洪段的反曲点等，利用这些相应 特征点的水位（流量）即可制作预报曲线图（如下 图所示）。
水利部水文局水文情报预报中心
二、短期洪水预报
短期洪水预报包括降雨径流预报、河段洪水预报以及考虑实时修正的实时洪水 预报。
降雨径流预报是指按降雨径流形成过程的原理，利用流域内的降雨资料预报出 流域出口断面的洪水过程。
河段洪水预报是指以河槽洪水波运动理论为基础，由河道上游断面的水位、流 量过程预报下游断面的水位和流量过程。
三、施工洪水预报
2、分期围堰明渠截流期水位、流量预报
（1）龙口上、下游水位和流速极限预报 龙口过水断面的水流要素一般都按水力学中的宽顶堰计算，并分为自由出流
和淹没出流两种情况。相关计算公式可参阅水力学有关书籍。 （2）初蓄期的水库水位与出流量预报 围堰合龙后，工程进入初蓄期，边施工边蓄水，坝前蓄水陡增，水位上升。
水文预报课程设计(matlab程序)
水文预报课程设计(matlab程序)一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握水文预报的基本原理和方法，能够运用MATLAB程序进行水文预报的计算和分析。
具体目标如下：1.知识目标：学生能够理解水文预报的基本概念、原理和方法，掌握MATLAB程序的基本语法和操作。
2.技能目标：学生能够运用MATLAB程序进行水文预报的计算和分析，能够解释和分析预测结果。
3.情感态度价值观目标：学生能够认识到水文预报对于水资源管理和防灾减灾的重要性，培养学生的责任感和使命感。
二、教学内容根据课程目标，本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.水文预报的基本概念和原理：包括水文过程、水文周期、水文预报方法等。
2.MATLAB程序的基本语法和操作：包括变量定义、数据处理、函数调用、程序控制等。
3.水文预报MATLAB程序的设计和实现：包括数据输入输出、模型建立、预测计算、结果分析等。
三、教学方法为了达到课程目标，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学：1.讲授法：用于讲解水文预报的基本概念和原理，MATLAB程序的基本语法和操作。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生更好地理解和应用水文预报的原理和方法。
3.实验法：通过上机实验，使学生掌握MATLAB程序的设计和实现，提高学生的实践能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将准备以下教学资源：1.教材：《水文预报（matlab程序）》教材，用于学生自学和教师讲解。
2.参考书：提供相关的参考书籍，供学生深入了解水文预报的原理和方法。
3.多媒体资料：制作PPT课件，通过图文并茂的形式，使学生更好地理解水文预报的原理和方法。
4.实验设备：提供计算机实验室，供学生上机实验和练习。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试三个部分，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
1.平时表现：通过学生在课堂上的参与度、提问回答、小组讨论等表现进行评估，占总评的20%。
水文预报1-河段洪水预报
Ⅱ.按发布预报至预报对象出现的时距分 ⑴短期水文预报，⑵中、长期水文预报。 Ⅲ.按预报所采用的技术手段分 ⑴河段预报，⑵降雨径流预报，⑶因子预报， ⑷统计预报。 3.河段预报 指主要依据河段上游断面出现的水情，预报河 段下游断面水情的技术方法。
上 下
4.降雨径流预报 指主要依据 流域内出现的 雨情，预报流 域出口断面水 情的技术方法。
第二章河段洪水预报
第一节相应水位（流量）法 建立河段上下游断面洪水波同位相点的水位（流 量）经验关系，依据此关系作出洪水预报的方法。 一、相应水位（流量）的基本原理 1.在河段中，影响洪水波运动的因素 ⑴内因： 由于洪水波附加比降的作用，在河段中运动的洪 水波会发生坦化（展开）变形和扭曲变形。 ⑵外因： 区间有较大水量加入（区间有较大支流加入或 区间面积上发生较大降雨）；河段中断面变化激烈
天然预见期
5.因子预报 指利用影响水情的影响因子值与水情值建立的 定量关系用于预报的技术方法。 这种方法不研究水情与影响因子之间的物理过程 ，只利用数学方法建立起二者的定量关系用于预报。 使用最多的是回归模型，此外投影寻踪、人工神经 网络等模型也有一定应用。 6.统计预报 利用数理统计方法对径流序列建模，然后依据 模型作出有一定概率意义的预报。例如各种时间序 列模型。
水文预报
• 第一章 绪论
1.水文预报 狭义的水文预报指：根据河流上游出现的水情、 雨情预报河流下游水情的工作内容。广义的水文预报 指：利用影响未来水文情势的因子预报河流下游或某 一区域的水文情势的工作内容。 2 .水文预报的分类 Ⅰ.按预报对象的性质分 ⑴洪水预报，⑵枯水预报，⑶旱情预报，⑷融雪 预报，⑸冰情预报，⑹潮汐预报，⑺水质预报。
参考表2-1选取。当河段接近棱柱体时，（2-5）的 估计有一定准确度，但是天然河段情况常常十分复 杂，（2-5）的估计只能作为参考。 3.关于相应水位（流量）基本原理的说明 天然河段一般不是棱柱体，洪水波各位相点的波 速也不相同，区间入流有大有小，这些因素导致洪 水波运动十分复杂，要寻求河段上下游精确的函数 关系式基本上是不可能的，实际工作中总是依据观 测到的上下游已经发生的洪水资料建立河段上下游 相应水位（流量）的经验关系用于预报。 尽管如此，相应水位（流量）的基本原理仍具有 重要意义，因为建立河段上下游相应水位（流量） 的经验关系时必须在（2-1）～（2-5）的指导下
第7章 水文预报
预报建模
制定预报 方案
水文预报 作业
根据预报项目的任务，收集水文、气象等有关资料，探索、分析预报要素 的形成规律，建立由过去的观测资料推算水文预报要素大小和出现时间的 一整套计算方法，即水文预报方案，并对制定的方案按规范要求的允许误 差进行评定和检验。只有质量优良和合格的方案才能付诸应用，否则，应 分析原因，加以改进。
7.2短期洪水预报
（2）河段洪水预报
3）合成流量法
在有支流河段，若支流来水量大，干、支流洪水之间干扰影响不可忽略，此时用相应水位
法常难取得满意结果，可采用合成流量法。
由河段的相应流量概念和洪水波运动的变形可知，下游站的流量为：
n
Qt
1 ai I i，t-i - Q i
上、下游站水位过程线示意图
7.2短期洪水预报
（2）河段洪水预报
1）相应水位(流量)法
设河段上下游两站的距离为L，t时刻的上游站流量为Q上，t，经过时间τ的传播到，下游站相
应流量为Q下，t+τ。若无区间入流，两者的关系为:
Q下，t+τ=Q上，t -△QL
(7-1)
式中△QL——上下游站相应流量的差值，称为洪水波展开量，与附加比降有关。
降雨径流法预报洪水过程示意图
PART 03
枯水预报
7.3枯水预报
（1）概述 流域内降雨量较少，通过河流断面的流量过程低落而比较稳定的时期，称为枯水季节(简称 枯季)或枯水期，其间所呈现出的河流水文情势称为枯水。在枯季，由于江河水量小，水资源供 需矛盾较突出，如灌溉、航运、工农业生产、城市生活供水发电，以及环境需水等诸方面对水 资源的需求常难满足。为合理调配水资源，做好枯季径流预报是很有必要的。此外，由于枯季 江河水量少，水位低，是水利水电工程施工(沿江防洪堤、闸门维修等)特别是大坝截流期施工的 宝贵季节。因此，为了确保施工安全，枯季径流预报肩负重大责任，枯季径流的起伏变动常常 是枯季径流预报关注的对象。
第五章 水文预报 工程水文学ppt课件
§5.1.2 水文预报的分类
➢ 沙情预报：沙情预报则是根据河流的水沙相关关 系，结合流域下垫面因素，预报年、月和一次洪 水的含沙量及其过程。
➢ 水质预报：预测河流中污染物迁移转化的时空变 化过程。
➢ 施工水文预报：在工程施工期间要进行的特殊预 报项目。
§5.1.2 水文预报的分类
2.按预见期的长短，水文预报可分为 短期水文预报：主要由水文要素作出的预报。 中长期水文预报：包括气象预报性质在内的水文预
根流量演算方法。
§5.2 短期洪水预报
• 短期洪水预报的分类： • 河段洪水预报：以河槽洪水波运动理论为基础，
由河段上游断面的水位、流量过程预报下游断面 的水位和流量过程。 • 降雨径流预报：按降雨径流形成过程的原理，利 用流域内的降雨资料预报出流域出口断面的洪水 过程。
§5.2.1 河段中的洪水波运动
§5.2.4 流量演算法
• (1) 基本原理 • 河段流量演算是由以下两个基本公式组成： • 河槽时段水量平衡方程
• •
1 2 ( Q 上 ,1 Q 上 ,2 ) t 1 2 ( Q 下 ,1 Q 下 ,2 ) t S 2 S 1 S
• 若当河段内有区间入流量q，将q值并入到上断 面的入流量中进行演算，即q：Q'上Q上
§5.2.2 相应水位(流量)法
• 2.无支流河段的相应水位预报 • 在制定相应水位法的预报方案时，要从实测资
料中找出相应水位及其传播时间是比较困难的。 一般采取水位过程线上的特征点，如洪峰、波谷 等，作出该特征点的相应水位关系曲线与传播时 间曲线。
§5.2.2 相应水位(流量)法
• ⑴简单的相应水位法 • 在无支流汇入的河段上，若影响洪水波传播的
§5.2.2 相应水位(流量)法
9水文预报
在洪水易淹区设立各类洪水标志，并事先建立救 护组织和准备抢救器材，根据发布的洪水警报进行 撤离。
11
防洪的非工程措施
救灾
社会筹措资金、国家拨款、国际援助等进行 救济，给受灾者以适当补偿，以安定社会秩序， 恢复居民生产生活。
12
防洪的非工程措施
建立洪水预报警报系统
将实测或利用雷达遥感收集到的水文、气象、 降雨、洪水等数据，通过通讯系统传递到预报部 门进行分析，作出洪水预报，提供具有一定预见 期的洪水信息，必要时发出警报，以便提前为抗 洪抢险和居民撤离提供信息，以减少洪灾损失。
19
解决水库防洪与兴利的矛盾
在预报的洪水未进库之前，先打开泄洪闸门腾空一部分库容， 以便洪水来临时能蓄存更多的水量；当洪水即将结束时，预 知近期没有很大的洪水入库，则可超蓄洪水尾部的一些水量， 用于多发电、多灌溉，使现有工程发挥更多的效益。
20
二、水文预报的预见期 1、预见期 earliness of forecast 预报发布时刻与预报要素出现时刻之间的时距。 预见期的长短随预报项目、预报条件（依据 的资料）和技术水平不同而异。 2、预见期与精度间关系 预见期增长，影响因素增多，偶然性加大，使 得预报精度降低 。
34
按预报范围或水体
河口水文预报 estuary hydrologic forecasting 河口：河流与海洋的交接过渡地区。河口区上界 是海洋作用和影响最终消失的地方，下界是河流作 用与影响最终消失之处。 通常情况下，河口区仅指枯季大潮时咸水所及之 地至洪水小潮时咸水所及之地这一河段。 对河口段的水位、流量预报和台风暴潮预报。
原河道 新开减河 分洪闸 海 引河 分洪闸
分洪入海
滞洪区 分洪闸
分洪入邻近河道
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防洪的非工程措施
救灾
社会筹措资金、国家拨款、国际援助等进行 救济，给受灾者以适当补偿，以安定社会秩序， 恢复居民生产生活。
12
防洪的非工程措施
建立洪水预报警报系统
将实测或利用雷达遥感收集到的水文、气象、 降雨、洪水等数据，通过通讯系统传递到预报部 门进行分析，作出洪水预报，提供具有一定预见 期的洪水信息，必要时发出警报，以便提前为抗 洪抢险和居民撤离提供信息，以减少洪灾损失。
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解决水库防洪与兴利的矛盾
在预报的洪水未进库之前，先打开泄洪闸门腾空一部分库容， 以便洪水来临时能蓄存更多的水量；当洪水即将结束时，预 知近期没有很大的洪水入库，则可超蓄洪水尾部的一些水量， 用于多发电、多灌溉，使现有工程发挥更多的效益。
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二、水文预报的预见期 1、预见期 earliness of forecast 预报发布时刻与预报要素出现时刻之间的时距。 预见期的长短随预报项目、预报条件（依据 的资料）和技术水平不同而异。 2、预见期与精度间关系 预见期增长，影响因素增多，偶然性加大，使 得预报精度降低 。
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按预报范围或水体
河口水文预报 estuary hydrologic forecasting 河口：河流与海洋的交接过渡地区。河口区上界 是海洋作用和影响最终消失的地方，下界是河流作 用与影响最终消失之处。 通常情况下，河口区仅指枯季大潮时咸水所及之 地至洪水小潮时咸水所及之地这一河段。 对河口段的水位、流量预报和台风暴潮预报。
原河道 新开减河 分洪闸 海 引河 分洪闸
分洪入海
滞洪区 分洪闸
分洪入邻近河道
水文预报课程设计 (2)
水文预报课程设计课程目标本课程旨在培养学生具备基本的水文预报知识和技能，通过理论学习和实际操作，使学生熟悉常用的水文预报方法和工具，并能够使用相关软件进行实际操作和模拟预报。
课程内容第一章水文预报概述本章将介绍水文预报的概念和基本原理，包括水文预报的意义、种类、分类、预报方法等，从而使学生对水文预报有一个基本的认识。
第二章水文资料获取与处理本章将介绍水文资料的获取、处理和分析方法，包括水文观测数据的获取、处理和分析，以及常用的流量计算方法和水文地图的制作。
第三章水文预报方法与基本模型本章将介绍常用的水文预报方法，包括基于统计方法的定量预报方法和基于模型的定量预报方法，以及常用的数学模型，如ARIMA模型、BP神经网络模型等，使学生能够了解和掌握各种预报方法的基本原理和应用场景。
第四章水文预报软件的使用本章将介绍常用的水文预报软件及其使用方法，包括HydroGNSS、Topkapi、HEC-HMS等，使学生能够熟练掌握这些软件的基本操作和使用技巧，并能够进行模型建立、参数优化、结果输出和可视化分析等工作。
第五章实际案例分析和课程设计本章将介绍实际水文预报案例的分析和课程设计，包括对实测资料进行分析和处理、建立合适的预报模型、进行模型验证和结果分析等工作，使学生能够通过实际操作掌握基本的水文预报技能和方法。
课程教学方式本课程采用理论课和实验课相结合的方式进行教学。
在理论课中，通过教师讲解、课件演示、参观企业等多种形式，让学生学习和掌握水文预报的基本概念、原理和方法。
在实验课中，学生将进行具体的操作训练和实际案例分析，形成对实际问题的解决能力和应用能力。
课程评估方式本课程评估方式采用平时表现和课程设计两种方式进行评估。
平时表现评估主要包括课堂表现、作业和考试成绩等，占总评成绩的60%；课程设计评估主要评估学生在实际水文预报案例分析和课程设计中的能力和水平，占总评成绩的40%。
课程参考书目1.黄渊等.水文学[M].北京:科学出版社,2013.2.唐育华.水文预报[M].北京:中国水利水电出版社,2011.3.王承庆等.水文模拟方法与应用[M].北京:中国水利水电出版社,2015.4.谢学锋, 汪敏, 梅建国.水文预报原理与方法[M].北京:气象出版社,2012.5.陈克利等.水文预报基础与实践[M].北京:中国水利水电出版社,2019.6.吴应凯等.水文学原理与水文信息处理[M].北京:高等教育出版社,2014.7.徐力等.水文预报理论与应用[M].北京:气象出版社,2012.总结水文预报是水文学的重要分支，具有广泛的应用场景和重要的社会意义。
水文预报总复习43页PPT
应用中注意： 时段内降雨强度尽可能均匀， 以免带来误差； 若含有降雨历时或雨强等变 量，且影响灵敏，则可能带来 较大误差
P
R 图2-19 时段净雨量推求
8. 超渗产流 计算过程
已知Pt，下渗公 式f =f（Ft）的 参数，及W0
习题
t= 1
由Ft = Wt-1 ，代入f =f（Ft）计算ft
RS=Pt - ft
5.流域汇流的非线性问题的处理方法
第五章 实时洪水预报
1.水文实时预报——利用在作业预报过程中，不断得到的预 报误差信息，及时地校正、改善预报估计值或水文预报模型 中的参数，使以后阶段的预报误差尽可能减小。
实时预报的核心是由“新息” 作为事件驱动之由，新息是 最新时刻的预报值与实测值之差。
模型识别：确定一个较为理想的系统结构或模型结构，即确 定最佳的模型方程式的类型和形式。
Hale Waihona Puke fc (RG Ri)/i
i
Ri PE i
PE iF C PE iF C
⑤检验超渗时段是否与假设相符，若相符，fc即为所求，否则
重新假设超渗时段m，回到③，直到相符。
第三章 降雨产流预报
7. 应用降雨径流相关图 推求时段净雨量
①求本次降雨开始时的Pa，0 ； ②按逐时段累积降雨量在关 系图上查得累积径流量； ③由相邻时段的累积径流量之 差得时段净雨量
水文预报总复习
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
P
R 图2-19 时段净雨量推求
8. 超渗产流 计算过程
已知Pt，下渗公 式f =f（Ft）的 参数，及W0
习题
t= 1
由Ft = Wt-1 ，代入f =f（Ft）计算ft
RS=Pt - ft
5.流域汇流的非线性问题的处理方法
第五章 实时洪水预报
1.水文实时预报——利用在作业预报过程中，不断得到的预 报误差信息，及时地校正、改善预报估计值或水文预报模型 中的参数，使以后阶段的预报误差尽可能减小。
实时预报的核心是由“新息” 作为事件驱动之由，新息是 最新时刻的预报值与实测值之差。
模型识别：确定一个较为理想的系统结构或模型结构，即确 定最佳的模型方程式的类型和形式。
Hale Waihona Puke fc (RG Ri)/i
i
Ri PE i
PE iF C PE iF C
⑤检验超渗时段是否与假设相符，若相符，fc即为所求，否则
重新假设超渗时段m，回到③，直到相符。
第三章 降雨产流预报
7. 应用降雨径流相关图 推求时段净雨量
①求本次降雨开始时的Pa，0 ； ②按逐时段累积降雨量在关 系图上查得累积径流量； ③由相邻时段的累积径流量之 差得时段净雨量
水文预报总复习
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
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《水文预报》课程多媒体课件
扬州大学水利科学与工程学院
二0一一年九月
在《水文学原理》课程中我们曾经介绍过：根据研究任务的 不同，水文学可以分为以下几门学科：
水文测验与资料整编 水文预报 水文分析与计算 水文水利计算 水利计算
水文学
其中水文分析与计算和水文预报都是解决“预报”性质的任务，有其统一的一面，但
的预报。（降雨径流预报）
我国是以雨洪径流为主的国家，以短期的雨洪径流预报的开展 最普遍。所以本教材根据我国的实际情况和教学大纲的要求，也以 此为主要内容。 而短期的雨洪径流预报包括：河段洪水预报、降雨径流预报、 水库水位流量预报。
相应水位（流量）法 河段洪水预报 河道流量演算法 产流量预报 短期雨洪径流预报包括 降雨径流预报 径流过程预报 水库水位流量预报
段，河槽内水量迅速增加形成洪水波，增加的水量向下游传播，称
为洪水波的运动。
B A D
（1）波体：在原稳定流水面上增加（附加） 的水体，如ABCDA。 （2）波峰：波体轮廓线上的最高点（水深 最大的点B）。 C（3）波高：波体轮廓线上的波峰相对于稳定流 水面的高度。如BD
（4）波前：以波峰为界，波峰之前的称为波前。如BCDB （5）波后：以波峰为界，波峰之后的称为波后。如BADB （6）波长：波体与稳定流水面交界的水流方向的长度称为洪水波波长。如AC （7）附加比降：洪水波水面相对于稳定流水面的比降。附加比降可近似地用洪水波的水 面比降和稳定流水面比降的差值来表示。即
所以将主要介绍本教材的第二章、第三、第四章、第五章、第
十章；而第六章、第七章、第八章仅作一般介绍。
二、水文预报的作用 水文预报是为国民经济和水利建设服务的一项基本工作，在以下
三个方面起着很重要的作用： 防汛抗旱 合理利用水资源 充分发挥工程效益
1、水文预报在防汛斗争中起着耳目和参谋作用。
2、水文预报不仅在防洪中是不可缺少的，对已建成的水利工程
二、洪水波变形的原因 经过分析，发现造成洪水波变形的原因有以下三个方面。 1、洪水波本身的水力特性（或水流自身的水力特性） 这是内因。由于在流域各处汇入河槽形成洪水波的径流是随时 间不断变化的，洪水波属于非恒定水流。 2、洪水波传进的边界条件——河段特性 边界条件是指河底比降、河床糙率、过水断面的形态及其沿程 变化、沿岸地形、土壤性质及水文地质条件。这是造成洪水波变形 的外因，它使出现在不同河段的洪水波变形呈现各自的特点。 3、河段旁侧的入流 除了以上三方面的原因以外，当河段内有引水或分洪，河段下 游有回水或潮波顶托等，都会造成洪水波的变形。
术、预报方法，从而迅速地、准确地提供水文现象的定量或定性预
报。所以水文预报的内容是相当广泛的。 按水体在地球上所处空间位置的不同水文预报可分为： 海洋水文预报 陆地水文预报
而陆地水文预报又以预报对象的不同可分为：
径流预报
水质预报
冰情预报
台风暴潮预报
泥沙预报
与农业生产有关的墒情预报
水文预报按预见期的长短可分为： 短期水文预报 中长期水文预报 短期水文预报——是指预报的现象正在发生或出现过程中所作
Байду номын сангаас
是另一方面，由于它们所提供的预见期极不相同，水文计算要求预估未来几十年甚至上百
年的情况；而水文预报通常只能预报未来几天或一个月的情况，当然长期水文预报的预见 期一般不超过一年。因而使两者有所区别，从而形成了水文与水资源工程专业的两门专业 课程：水文预报；水文分析与计算。其中水文预报课程主要是利用水文现象变化的确定性 规律来解决实际问题；而水文分析与计算课程主要是利用水文现象变化的统计规律来解决 实际问题。
0
i f ，只考虑惯性项和附加比降项。在
用动力波求解洪水波运动。
第二节
方法。
相应水位（流量）法
相应水位（流量）法是大流域的中下游河段广泛采用的一种河段洪水预报的
一、相应水位（流量）法的依据
洪水波在传播的过程中会发生展开和扭曲变形，正是由于产生变形，使河 段上下游站的洪水过程具有相应而又不相同的现象。利用这种现象可以由已知 的河段上游站的洪水过程来预报下游站的洪水过程。另外在实际预报时，并不 需要预报整个洪水波在某一时刻沿程的水力要素，只要根据上游站某时刻已出 现的水位（流量），来推求下游站未来某时刻的水位（流量）。由此引出相应 水位（流量）的概念。 相应水位（流量）——沿河传进的洪水波的某一个位相点，先后经过河段上 下游站时所测得的水位或流量。相应流量在传播的过程中要发生变化，并引起相 应水位的变化。因此在外界条件不变的情况下 ，研究相应水位关系的实质是研究 其相应流量在河段传播过程中流量值和传播速度值的变化规律，而造成洪水波变 形的内因和外因是造成相应流量及其传播速度变化的原因。也就是要分析造成洪 水波变形的具体原因。
综上所述，造成河段中洪水波变形的原因既有内因，也有外因。 内因是洪水波本身的水力特性；外因是河段特性、底水、区间入流、 引水或分洪、河段下游有回水或潮波顶托等。
三、洪水波运动的基本方程与洪水波的分类
在无旁侧入流的河段，洪水波的演进与变形可以用圣维南方程组描述。关于 洪水波的分类主要是依据动力方程中各项作用力的对比关系。可将洪水波分为 四类：运动波、扩散波、惯性波以及动力波。 1、运动波：忽略惯性项以及附加比降项。其水位流量关系为单值关系，其 相应流量在传播过程中不发生衰减，即不发生坦化变形，但会发生扭曲变形。 这种洪水波通常发生在河流上游和河底比降较大的山区性河流。 2、扩散波：忽略惯性项。其水位流量关系为绳套曲线，其相应流量在传播 过程中发生衰减，即有坦化变形，又有扭曲变形。它是一般河流中常见的洪水波 形式。 3、惯性波（又称重力波）：忽略 i0 和 水库中的洪水波可看成是惯性波。 4、动力波：动力方程中的任何一项都不能忽略。对于河流的中下游以及平 原河道，由于 i 较小，附加比降和惯性影响相对较大，不能忽略任何一项，需要
如果在河段上下游断面都来测定Z～t并绘制在同一张图上，即 可看出洪水波在无支流河段上传播时，形状会发生变化，即发生洪 水波的变形。而洪水波的变形表现为两种形态：即洪水波的展开与 扭曲。 展开：表现为洪水波在传播的过程中，波长不断增加，波高不 断减小。 扭曲：表现为洪水波在传播的过程中，波前部分不断缩短，而 波后部分将不断增长，即波峰不断超前。
i i i0
附加比降可正可负，涨洪时，即对于波前，附加比降为正；落洪时，即对于波后， 附加比降为负。
（8）位相：洪水波轮廓线上的每一点都占据一定的相对位置，这就是洪水波位相的概念。
（9）相应流量（传播流量）：由水力学可知，洪水波的每一个位相都相应于一定的流量， 这种相应于一定位相的流量称为相应流量，又称传播流量。 （10）波速：洪水波波体上某一位相点沿河道的运动速度称为该位相点的波速，或者说 相应流量沿河道的运动速度即为波速。
四、水文预报的学习方法 水文预报是研究和运用水文规律，预报未来水文情况的一门应 用性学科。分析研究水文现象的演变规律，就能找到相应的预报方 法。水文现象的演变具有确定性的规律，也具有统计性规律。根据 水文现象的确定性的规律就可以采用成因分析的方法；根据水文现 象的统计规律就可以在成因分析的基础上采用统计相关的方法。目 前这两种方法在水文预报中的应用也各有侧重，并不截然分开。例 如对于短期洪水预报则主要采用成因分析的方法，并辅以数理统计 法。对于中长期预报则以统计相关法为主。所以学习水文预报，就 是学习对水文规律的分析计算原理和方法，以便结合具体流域、河 段或水库的条件，编制水文预报方案和运用方案作预报。为此通过 学习不仅需要掌握水文预报所阐述的基本原理和方法，还要学会对 本专业各门课程知识的综合运用，培养分析问题的能力。另外整个 水文预报科学是人们在实践中对水文规律本质认识的步步深入发展 起来的（因为水文规律是许多因素综合影响的产物）。所以在学习 水文预报的过程中要勤于思考、敢于创新。
第一章 绪论
在绪论中主要介绍以下几个方面的内容：
1、水文预报的任务和内容； 4、水文预报的学习方法 一、水文预报的任务和内容 水文预报——是对自然界各种水体未来的水文现象及其变化进 行预报。它的任务就是分析研究水文现象的演变规律和水文预报技 2、水文预报的作用； 3、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展；
第二章 河段洪水预报
河段洪水预报——在洪水发生的过程中，根据河段上断面刚刚
出现的洪水情况（用水位或流量表示），来预报下游断面将要出现 的洪水情况（水位或流量）。 常用的河段洪水预报方法有： 相应水位（流量）法 流量演算法
第一节
洪水波概述
一、洪水波的形成和运动 降雨后，流域内产生的径流向河网汇集，流域各处的降水和产流 通常是不均匀的，注入河网的水量也不相同。在径流大量集中的河
Ck
dx dt
洪水波流经测站断面时，首先通过断面的是波前部分，此时断 面水位持续上升，至波峰到达断面出现洪峰水位为止，接着是波后 部分通过，水位逐渐下降，在测站断面处可测到一个从涨到落的洪 水过程。洪水波的波前部分相当于过程线的涨洪段，波后部分相当 于落洪段，波峰通过时出现洪峰。因此测站的实测水位（流量）过 程线的形状可以大体反映在河段中传进的洪水波形状。
课程概况及主要内容
水文预报是水文与水资源工程专业的一门专业课，是研究分
析、运用水文规律，预报未来水文情势的 一门应用学科。内容以河 流、水库短期洪水预报常用的相应水位、流量演算、降雨径流和水 库水位流量预报的基本原理和方法为主。主要内容有： 一、河段洪水预报 二、降雨产流量预报 三、流域汇流预报 四、实时洪水预报 五、降雨径流流域模型 六、枯季径流预报与旱情分析 七、水库水文预报 八、水文预报误差和精度评定
如果洪水波在传进的过程中没有展开，即各位相水流断面的流量没有衰减， 属于运动波传进，并且河段没有旁侧入流，则上下游相应流量的关系为：
Q下，t Q上，t (1)
如果洪水波属于扩散波传进，但无区间入流，则洪水波各位相的流量沿程发 生衰减。在退水期，因涨水期滞蓄在河槽中的水量泄出，又可能使流量在传进的 过程中逐渐加大，所以上下游相应流量的关系为:
扬州大学水利科学与工程学院
二0一一年九月
在《水文学原理》课程中我们曾经介绍过：根据研究任务的 不同，水文学可以分为以下几门学科：
水文测验与资料整编 水文预报 水文分析与计算 水文水利计算 水利计算
水文学
其中水文分析与计算和水文预报都是解决“预报”性质的任务，有其统一的一面，但
的预报。（降雨径流预报）
我国是以雨洪径流为主的国家，以短期的雨洪径流预报的开展 最普遍。所以本教材根据我国的实际情况和教学大纲的要求，也以 此为主要内容。 而短期的雨洪径流预报包括：河段洪水预报、降雨径流预报、 水库水位流量预报。
相应水位（流量）法 河段洪水预报 河道流量演算法 产流量预报 短期雨洪径流预报包括 降雨径流预报 径流过程预报 水库水位流量预报
段，河槽内水量迅速增加形成洪水波，增加的水量向下游传播，称
为洪水波的运动。
B A D
（1）波体：在原稳定流水面上增加（附加） 的水体，如ABCDA。 （2）波峰：波体轮廓线上的最高点（水深 最大的点B）。 C（3）波高：波体轮廓线上的波峰相对于稳定流 水面的高度。如BD
（4）波前：以波峰为界，波峰之前的称为波前。如BCDB （5）波后：以波峰为界，波峰之后的称为波后。如BADB （6）波长：波体与稳定流水面交界的水流方向的长度称为洪水波波长。如AC （7）附加比降：洪水波水面相对于稳定流水面的比降。附加比降可近似地用洪水波的水 面比降和稳定流水面比降的差值来表示。即
所以将主要介绍本教材的第二章、第三、第四章、第五章、第
十章；而第六章、第七章、第八章仅作一般介绍。
二、水文预报的作用 水文预报是为国民经济和水利建设服务的一项基本工作，在以下
三个方面起着很重要的作用： 防汛抗旱 合理利用水资源 充分发挥工程效益
1、水文预报在防汛斗争中起着耳目和参谋作用。
2、水文预报不仅在防洪中是不可缺少的，对已建成的水利工程
二、洪水波变形的原因 经过分析，发现造成洪水波变形的原因有以下三个方面。 1、洪水波本身的水力特性（或水流自身的水力特性） 这是内因。由于在流域各处汇入河槽形成洪水波的径流是随时 间不断变化的，洪水波属于非恒定水流。 2、洪水波传进的边界条件——河段特性 边界条件是指河底比降、河床糙率、过水断面的形态及其沿程 变化、沿岸地形、土壤性质及水文地质条件。这是造成洪水波变形 的外因，它使出现在不同河段的洪水波变形呈现各自的特点。 3、河段旁侧的入流 除了以上三方面的原因以外，当河段内有引水或分洪，河段下 游有回水或潮波顶托等，都会造成洪水波的变形。
术、预报方法，从而迅速地、准确地提供水文现象的定量或定性预
报。所以水文预报的内容是相当广泛的。 按水体在地球上所处空间位置的不同水文预报可分为： 海洋水文预报 陆地水文预报
而陆地水文预报又以预报对象的不同可分为：
径流预报
水质预报
冰情预报
台风暴潮预报
泥沙预报
与农业生产有关的墒情预报
水文预报按预见期的长短可分为： 短期水文预报 中长期水文预报 短期水文预报——是指预报的现象正在发生或出现过程中所作
Байду номын сангаас
是另一方面，由于它们所提供的预见期极不相同，水文计算要求预估未来几十年甚至上百
年的情况；而水文预报通常只能预报未来几天或一个月的情况，当然长期水文预报的预见 期一般不超过一年。因而使两者有所区别，从而形成了水文与水资源工程专业的两门专业 课程：水文预报；水文分析与计算。其中水文预报课程主要是利用水文现象变化的确定性 规律来解决实际问题；而水文分析与计算课程主要是利用水文现象变化的统计规律来解决 实际问题。
0
i f ，只考虑惯性项和附加比降项。在
用动力波求解洪水波运动。
第二节
方法。
相应水位（流量）法
相应水位（流量）法是大流域的中下游河段广泛采用的一种河段洪水预报的
一、相应水位（流量）法的依据
洪水波在传播的过程中会发生展开和扭曲变形，正是由于产生变形，使河 段上下游站的洪水过程具有相应而又不相同的现象。利用这种现象可以由已知 的河段上游站的洪水过程来预报下游站的洪水过程。另外在实际预报时，并不 需要预报整个洪水波在某一时刻沿程的水力要素，只要根据上游站某时刻已出 现的水位（流量），来推求下游站未来某时刻的水位（流量）。由此引出相应 水位（流量）的概念。 相应水位（流量）——沿河传进的洪水波的某一个位相点，先后经过河段上 下游站时所测得的水位或流量。相应流量在传播的过程中要发生变化，并引起相 应水位的变化。因此在外界条件不变的情况下 ，研究相应水位关系的实质是研究 其相应流量在河段传播过程中流量值和传播速度值的变化规律，而造成洪水波变 形的内因和外因是造成相应流量及其传播速度变化的原因。也就是要分析造成洪 水波变形的具体原因。
综上所述，造成河段中洪水波变形的原因既有内因，也有外因。 内因是洪水波本身的水力特性；外因是河段特性、底水、区间入流、 引水或分洪、河段下游有回水或潮波顶托等。
三、洪水波运动的基本方程与洪水波的分类
在无旁侧入流的河段，洪水波的演进与变形可以用圣维南方程组描述。关于 洪水波的分类主要是依据动力方程中各项作用力的对比关系。可将洪水波分为 四类：运动波、扩散波、惯性波以及动力波。 1、运动波：忽略惯性项以及附加比降项。其水位流量关系为单值关系，其 相应流量在传播过程中不发生衰减，即不发生坦化变形，但会发生扭曲变形。 这种洪水波通常发生在河流上游和河底比降较大的山区性河流。 2、扩散波：忽略惯性项。其水位流量关系为绳套曲线，其相应流量在传播 过程中发生衰减，即有坦化变形，又有扭曲变形。它是一般河流中常见的洪水波 形式。 3、惯性波（又称重力波）：忽略 i0 和 水库中的洪水波可看成是惯性波。 4、动力波：动力方程中的任何一项都不能忽略。对于河流的中下游以及平 原河道，由于 i 较小，附加比降和惯性影响相对较大，不能忽略任何一项，需要
如果在河段上下游断面都来测定Z～t并绘制在同一张图上，即 可看出洪水波在无支流河段上传播时，形状会发生变化，即发生洪 水波的变形。而洪水波的变形表现为两种形态：即洪水波的展开与 扭曲。 展开：表现为洪水波在传播的过程中，波长不断增加，波高不 断减小。 扭曲：表现为洪水波在传播的过程中，波前部分不断缩短，而 波后部分将不断增长，即波峰不断超前。
i i i0
附加比降可正可负，涨洪时，即对于波前，附加比降为正；落洪时，即对于波后， 附加比降为负。
（8）位相：洪水波轮廓线上的每一点都占据一定的相对位置，这就是洪水波位相的概念。
（9）相应流量（传播流量）：由水力学可知，洪水波的每一个位相都相应于一定的流量， 这种相应于一定位相的流量称为相应流量，又称传播流量。 （10）波速：洪水波波体上某一位相点沿河道的运动速度称为该位相点的波速，或者说 相应流量沿河道的运动速度即为波速。
四、水文预报的学习方法 水文预报是研究和运用水文规律，预报未来水文情况的一门应 用性学科。分析研究水文现象的演变规律，就能找到相应的预报方 法。水文现象的演变具有确定性的规律，也具有统计性规律。根据 水文现象的确定性的规律就可以采用成因分析的方法；根据水文现 象的统计规律就可以在成因分析的基础上采用统计相关的方法。目 前这两种方法在水文预报中的应用也各有侧重，并不截然分开。例 如对于短期洪水预报则主要采用成因分析的方法，并辅以数理统计 法。对于中长期预报则以统计相关法为主。所以学习水文预报，就 是学习对水文规律的分析计算原理和方法，以便结合具体流域、河 段或水库的条件，编制水文预报方案和运用方案作预报。为此通过 学习不仅需要掌握水文预报所阐述的基本原理和方法，还要学会对 本专业各门课程知识的综合运用，培养分析问题的能力。另外整个 水文预报科学是人们在实践中对水文规律本质认识的步步深入发展 起来的（因为水文规律是许多因素综合影响的产物）。所以在学习 水文预报的过程中要勤于思考、敢于创新。
第一章 绪论
在绪论中主要介绍以下几个方面的内容：
1、水文预报的任务和内容； 4、水文预报的学习方法 一、水文预报的任务和内容 水文预报——是对自然界各种水体未来的水文现象及其变化进 行预报。它的任务就是分析研究水文现象的演变规律和水文预报技 2、水文预报的作用； 3、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展；
第二章 河段洪水预报
河段洪水预报——在洪水发生的过程中，根据河段上断面刚刚
出现的洪水情况（用水位或流量表示），来预报下游断面将要出现 的洪水情况（水位或流量）。 常用的河段洪水预报方法有： 相应水位（流量）法 流量演算法
第一节
洪水波概述
一、洪水波的形成和运动 降雨后，流域内产生的径流向河网汇集，流域各处的降水和产流 通常是不均匀的，注入河网的水量也不相同。在径流大量集中的河
Ck
dx dt
洪水波流经测站断面时，首先通过断面的是波前部分，此时断 面水位持续上升，至波峰到达断面出现洪峰水位为止，接着是波后 部分通过，水位逐渐下降，在测站断面处可测到一个从涨到落的洪 水过程。洪水波的波前部分相当于过程线的涨洪段，波后部分相当 于落洪段，波峰通过时出现洪峰。因此测站的实测水位（流量）过 程线的形状可以大体反映在河段中传进的洪水波形状。
课程概况及主要内容
水文预报是水文与水资源工程专业的一门专业课，是研究分
析、运用水文规律，预报未来水文情势的 一门应用学科。内容以河 流、水库短期洪水预报常用的相应水位、流量演算、降雨径流和水 库水位流量预报的基本原理和方法为主。主要内容有： 一、河段洪水预报 二、降雨产流量预报 三、流域汇流预报 四、实时洪水预报 五、降雨径流流域模型 六、枯季径流预报与旱情分析 七、水库水文预报 八、水文预报误差和精度评定
如果洪水波在传进的过程中没有展开，即各位相水流断面的流量没有衰减， 属于运动波传进，并且河段没有旁侧入流，则上下游相应流量的关系为：
Q下，t Q上，t (1)
如果洪水波属于扩散波传进，但无区间入流，则洪水波各位相的流量沿程发 生衰减。在退水期，因涨水期滞蓄在河槽中的水量泄出，又可能使流量在传进的 过程中逐渐加大，所以上下游相应流量的关系为: