动量守恒定律经典习题(带答案)资料讲解

合集下载

物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析

物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能（2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量【答案】(1)2014mv ；(2) 0mv 【解析】【详解】解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：212v v =而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+ 由以上两式可得：012v v =，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：222201201111222224E m v m v mv mv ∆=--=gg g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-=2．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b ,小车质量M =3kg ，AO 部分粗糙且长L =2m ，动摩擦因数μ=0.3，OB 部分光滑．另一小物块a ．放在车的最左端，和车一起以v 0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a 、b 两物块视为质点质量均为m =1kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g =10m/s 2）求：(1)物块a 与b 碰后的速度大小；(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．【答案】(1)1m/s (2) (3) x=0.125m【解析】试题分析：（1）对物块a，由动能定理得：代入数据解得a与b碰前速度：；a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a与车相对静止时与O点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。

物理动量定理题20套(带答案)及解析

物理动量定理题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1. 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会, 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一. 某滑道示意图如下, 长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接, 滑道BC 高h=10 m, C 是半径R=20 m 圆弧的最低点, 质量m=60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑, 加速度a=4.5 m/s2, 到达B 点时速度vB=30 m/s. 取重力加速度g=10 m/s2.（1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计BC 段的阻力, 画出运动员经过C 点时的受力图, 并求其所受支持力FN 的大小.【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N【解析】（1）已知AB 段的初末速度, 则利用运动学公式可以求解斜面的长度, 即2202v v aL -=可解得:2201002v v L m a-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得:从B 运动到C 由动能定理可知:221122C B mgh mv mv =- 解得;3900N N =故本题答案是: （1）（2）（3）点睛：本题考查了动能定理和圆周运动, 会利用动能定理求解最低点的速度, 并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2. 图甲为光滑金属导轨制成的斜面, 导轨的间距为 , 左侧斜面的倾角 , 右侧斜面的中间用阻值为的电阻连接。

在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场, 磁感应强度大小为 , 右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场, 磁感应强度为。

在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab, 另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上, 与导轨垂直且接触良好, ab 棒和cd 棒的质量均为 , ab 棒的电阻为 , cd 棒的电阻为。

高中物理动量守恒定律解题技巧讲解及练习题(含答案)

【答案】 v0 v0
【解析】设 A、B 球碰撞后速度分别为 v1 和 v2 由动量守恒定律得 2mv0＝2mv1＋mv2
且由题意知
＝
解得 v1＝ v0，v2＝ v0 视频
7．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到 108K 时，可
以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程：
由于 A、B 整体恰好不再与 C 碰撞，故 v1 vC
联立以上三式可得 vA =2m/s。
【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。
（2）动量守恒定律。
8．如图，一质量为 M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为 h.一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后，以水平速度 v0/2 射出.重力加速度为 g.求：（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
mgL＝
1 2
mv02－
1 2
m(
v0 2
)2－
1 2
2m(
v0 4
)2
解得 5v02 16gL
(3)对 A 滑上 C 直到最高点的作用过程，A、C 系统水平方向上动量守恒，则有：
A、C 系统机械能守恒：
mv0 ＋mvB＝2mv 2
mgR＝1 m(v0 )2 1 m(v0 )2 1 2mv2 22 24 2
小球 B 与地面碰撞后根据没有动能损失所以 B 离开地面上抛时速度 v0 vB 4m / s
所以 P 点的高度 hp
v02 vB 2g
'2
0.75m
考点：动量守恒定律能量守恒
6．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为 15∶ 16．分离速度是指碰撞后 B 对 A 的速度，接近速度是指碰撞前 A 对 B 的速度．若上述过程是质量为 2m 的玻璃球 A 以速度 v0 碰撞质量为 m 的静止玻璃球 B，且为对心碰撞，求碰撞后 A、B 的速度大小．

高二物理动量守恒定律试题答案及解析

高二物理动量守恒定律试题答案及解析1.(9分)如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等，方向相反的初速度v，使A开始向左运动，B开始向右运动，如果A不滑离B，求：(ⅰ)A、B最后的速度大小和方向；(ⅱ)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

【答案】（1）（2）【解析】（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v，则据动量守恒定律可得：Mv0-mv=（M+m）v解得：，方向向右（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v'，由动量守恒定律得 Mv0-mv=Mv'这一过程平板向右运动S，μmgs＝MV2−Mv′2解得【考点】动量守恒及能量守恒定律。

2.一条小船长3米，船上站有一人。

人的质量为60kg，船的质量（不包括人）为240kg，开始时船静止在水面上，当该人从船头走向船尾的过程中（不计水的阻力），小船将后退的距离为：（）A．0.4m B．0.5m C．0.6m D．0.7m【答案】C【解析】设船的质量为M，人的质量为m，船长为d，据题，水对船的阻力略不计，船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，取人相对地的速度为正，人和船的速度大小分别为v和V．有：．人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为．则，，则有：解得：．带入数据可得，故C正确，【考点】考查了动量守恒定律的应用3.如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时（）A．若小车不动，两人速率一定相等B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大【答案】C【解析】水平面光滑，把两个人和小车看做糸统，在水平方向不受外力，糸统动量守恒。

动量及动量守恒定律习题大全(含解析答案)

动量守恒定律习题课一、运用动量守恒定律的解题步骤1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统； 2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．二、碰撞1.弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒：221101v m v m v m +=碰撞前后动能不变：222212111210121v mv m v m += 所以012121v v m m m m +-= 022211v v m m m +=(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒) [讨论]①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换) ②当m l <<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O (速度反向) ③当m l >m 2时，v 1>0，v 2>0(同向运动) ④当m l <m 2时，v 1<O ，v 2>0(反向运动)⑤当m l >>m 2时，v 1≈v,v 2≈2v 0 (同向运动)、 2.非弹性碰撞特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′机械能的损失：)()(22221211212222121121'+'-+=∆v m v m v m v m E3.完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒．用公式表示为： m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v动能损失：221212222121121)()(v m m v m v mE k +-+=∆ 【例题】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p 甲=5 kg ·m/s,p 乙= 7 kg ·m/s ，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p 乙′=10 kg ·m/s ，则两球质量m 甲与m 乙的关系可能是A.m 甲=m 乙B.m 乙=2m 甲C.m 乙=4m 甲D.m 乙=6m 甲三、平均动量守恒问题——人船模型：1．特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．对于这类问题，如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决，现具体分析如下：【模型】如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？〖分析〗lv 0 v S四、“子弹打木块”模型此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹） 1．“击穿”类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动【模型1】质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速度v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。

物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析

物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN 的半径为R =3.2m ，水平部分NP 长L =3.5m ，物体B 静止在足够长的平板小车C 上，B 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从M 点由静止释放的物体A 滑至轨道最右端P 点后再滑上小车，物体A 滑上小车后若与物体B 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．物体A 、B 和小车C 的质量均为1kg ，取g =10m/s 2．求(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小？ (2)物体A 在NP 上运动的时间？ (3)物体A 最终离小车左端的距离为多少？【答案】(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小为30N ； (2)物体A 在NP 上运动的时间为0.5s (3)物体A 最终离小车左端的距离为3316m 【解析】试题分析：（1）物体A 由M 到N 过程中，由动能定理得：m A gR=m A v N 2 在N 点，由牛顿定律得 F N -m A g=m A 联立解得F N =3m A g=30N由牛顿第三定律得，物体A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：F N ′=3m A g=30N （2）物体A 在平台上运动过程中 μm A g=m A a L=v N t-at 2代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去) （3）物体A 刚滑上小车时速度 v 1= v N -at=6m/s从物体A 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A 组成系统动量守恒，而物体B 保持静止 (m A + m C )v 2= m A v 1 小车最终速度 v 2=3m/s此过程中A 相对小车的位移为L 1，则2211211222mgL mv mv μ=-⨯解得：L 1＝94m物体A 与小车匀速运动直到A 碰到物体B ，A ，B 相互作用的过程中动量守恒： (m A + m B )v 3= m A v 2此后A ，B 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v 4 (m A + m B )v 3+m C v 2=" (m"A +m B +m C ) v 4 此过程中A 相对小车的位移大小为L 2，则222223*********mgL mv mv mv μ=+⨯-⨯解得：L 2＝316m 物体A 最终离小车左端的距离为x=L 1-L 2=3316m 考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.2．如图所示，一辆质量M=3 kg 的小车A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p =6J ，小球与小车右壁距离为L=0.4m ，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。

高中物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析

高中物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．【答案】v乙＝6m/s. I＝8N【解析】【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。

（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A 、B 的共同速度损失的机械能（2）A 、B 、C 系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A 、B 在前，C 在后．此后C 向左加速，A 、B 的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A 、B 继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A 、B 的速度，C 的速度可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答3．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以02v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求：（1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度；（2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数；（3）圆弧槽C 的半径R ；（4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能．【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）201532mv E ∆=【解析】【详解】(1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有：mv 0＝m2v ＋2mv B 解得v B ＝4v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量222000111()2()22224v v mgL mv m m μ⨯＝－－解得20516v gLμ=(3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有：2mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒：22200111()()222242v v mgR m m mv +-⨯＝解得264v R g= (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒0024A C mv mv mv mv +=+ A 、C 系统初、末状态机械能守恒，2222001111()()222422A C m m m m +=+v v v v 解得v A ＝4v . 所以从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能为：2220015112232A mv E mv mv ∆＝－＝【点睛】该题是一个板块的问题，关键是要理清A、B、C运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．4．28．如图所示，质量为m a=2kg的木块A静止在光滑水平面上。

(完整版)动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型）例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。

（g取10m/s2）例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。

设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。

（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。

（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。

例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。

游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。

为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。

若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？答案：1. 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。

在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。

因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。

系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。

但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。

以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：车重物初：v 0=5m/s 0末：v v ⇒Mv 0=(M+m)v⇒s m v m N M v /454140=⨯+=+= 即为所求。

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用1．如图所示，有两足够长倾角皆为037θ=的粗糙斜面AB 和CD 通过一小段平滑的园弧与光滑的水平面BC 连接，两质量相等的可视为质点的小滑块a 和b 与斜面AB ，CD 的动摩擦因数因数分别为10.5μ=，20.25μ=。

开始时小滑块a 在斜面AB 上距水平面高为1.2h m =处的P 点由静止下滑，物块b 静止在水平面BC 上。

已知小滑块a 与b 的碰撞为弹性碰撞，重力加速度210/g m s =，sin37°=0.6，cos=37°=0.8。

求：（1）小滑块a 第一次与小滑块b 碰撞前的速度1v ；（2）小滑块b 第一次碰撞后，沿CD 斜面上滑的距离1s ；（3）小滑块a 、b 在斜面上运动的总路程a s 与b s 。

【答案】（1）22/m s （2）0.5m （3）229m ， 109m 【解析】【详解】（1）小滑块a 第一次与小滑块b 碰撞前，由动能定理：2111cos sin 2h mgh mg mv μθθ-⋅= 解得：122/v m s =（2）因ab 质量相等，则ab 发生弹性碰撞时满足动量守恒和能量守恒：'112mv mv mv =+2'22112111222mv mv mv =+ 解得'10v =，2122/v v m s ==物块b 滑上最高点的过程中由动能定理：212121-sin cos 0-2mgs mg s mv θμθ-⋅= 解得s 1=0.5m（3）b 滑到斜面底端时的速度：222132112cos -22mg s mv mv μθ-⋅= 解得32/=v m sb 与a 碰后再次交换速度，则此时b 的速度为零，a 的速度为v 4=2m/s ，则a 沿斜面上升速度减为零时：212241cos sin 0-2mg s mgs mv μθθ-⋅-=解得：s 2=0.2m返回到底端时：212251cos sin 2mg s mgs mv μθθ-⋅+=，解得50.8/v m s =在底部a 与b 碰撞后再次交换速度，则b 的速度：60.8/v m s =，上升到顶端时：232351-sin cos 0-2mgs mg s mv θμθ-⋅=；解得s 3=0.05m ；因每次滑块上升到顶端再回到底端时的路程成等比关系，其中公比q =0.1，由数学知识可知：222222110.19a s s s m q ⨯=-=-=--；（2sin 37hs m ==o） 1220.510110.19b s s m q ⨯===--2．如图所示，一质量M =4kg 的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住．小车上表面由光滑圆弧轨道BC 和水平粗糙轨道CD 组成，BC 与CD 相切于C ， BC 所对圆心角θ＝37°，CD 长L ＝3m ．质量m =1kg 的小物块从某一高度处的A 点以v 0＝4m/s 的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B 点进入圆弧轨道，滑到D 点时刚好与小车达到共同速度v =1.2m/s ．取g ＝10m/s 2，sin37°=0.6，忽略空气阻力．（1）求A 、B 间的水平距离x ；（2）求小物块从C 滑到D 所用时间t 0；（3）若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离．【答案】（1）1.2m （2）1s （3）3.73m 【解析】【分析】【详解】（1）由平抛运动的规律得：tan θ=0gtvx = v 0t 得：x =1.2m(2)物块在小车上CD 段滑动过程中，由动量守恒定律得：mv 1=(M +m ) v由功能关系得：fL=12mv12－12（M＋m）v2对物块，由动量定理得：－ft0=m v－m v1得：t0=1s（3）有销钉时：mgH＋12mv02＝12mv12由几何关系得：H－12gt2=R(1－cosθ)B、C间的水平距离：x BC=R sinθμmgL=12mv12－12（M＋m）v2若拔掉销钉，小车向左运动达最大位移时，速度为0，此时物块速度为4m/s由能量守恒：mgH=μmg(Δx-x BC)得：Δx=3.73m3．如图所示，两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上．A的质量为m，现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以的速度向右运动．求：① B的质量；②碰撞过程中A对B的冲量的大小．【答案】（1）（2）【解析】【详解】① 根据动量守恒定律可得：，② 根据动量定理可得：，4．如图所示，倾角的足够长的斜面上，放着两个相距L0、质量均为m的滑块A和B，滑块A 的下表面光滑，滑块B 与斜面间的动摩擦因数tan μθ=．由静止同时释放A 和B ，此后若A 、B 发生碰撞，碰撞时间极短且为弹性碰撞．已知重力加速度为g ，求：（1）A 与B 开始释放时，A 、B 的加速度A a 和B a ；（2）A 与B 第一次相碰后，B 的速率B v ；（3）从A 开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间t ．【答案】（1）sin A a g θ=；0B a =（202sin gL θ3）023sin L g θ【解析】【详解】解：(1)对B 分析：sin cos B mg mg ma θμθ-=0B a =，B 仍处于静止状态对A 分析，底面光滑，则有：mg sin A ma θ= 解得：sin A a g θ=(2) 与B 第一次碰撞前的速度，则有：202A A v a L =解得：02sin A v gL θ=所用时间由：1v A at =，解得：012sin L g t θ=对AB ，由动量守恒定律得：1A B mv mv mv =+ 由机械能守恒得：2221111222A B mv mv mv =+ 解得：100,2sin B v v gL θ==(3)碰后，A 做初速度为0的匀加速运动，B 做速度为2v 的匀速直线运动，设再经时间2t 发生第二次碰撞，则有：2212A A x a t =22B x v t =第二次相碰：A B x x = 解得：0222sin L t g θ=从A 开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的的时间：12t t t =+ 解得：023sin L t g θ=5．如图所示，质量均为m 的A 、B 两球套在悬挂的细绳上，A 球吊在绳的下端刚好不滑动，稍有扰动A 就与绳分离A 球离地高度为h ，A 、B 两球开始时在绳上的间距也为h ，B 球释放后由静止沿绳匀加速下滑，与A 球相碰后粘在一起(碰撞时间极短)，并滑离绳子.若B 球沿绳下滑的时间是A 、B 一起下落到地面时间的2倍，重力加速度为g ，不计两球大小及空气阻力，求：(1)A 、B 两球碰撞后粘在一起瞬间速度大小；(2)从B 球开始释放到两球粘在一起下落，A 、B 两球组成的系统损失的机械能为多少? 【答案】12gh (2) 34mgh【解析】【详解】(1)设B 球与A 球相碰前的速度大小为1v ，则1112h v t =碰撞过程动量守恒，设两球碰撞后的瞬间共同速度为2v ，根据动量守恒定律有122mv mv =两球一起下落过程中，222212h v t gt =+122t t =解得：212v gh =(2)B 球下滑到碰撞前，损失的机械能21112E mgh mv ∆== 由(1)问知，1v gh = 因此112E mgh ∆=磁撞过程损失的机械能为222121112224E mv mv mgh ∆=-⨯=因此整个过程损失的机械能为1234E E E mgh ∆=∆+∆=6．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。

1.3 动量守恒定律(解析版)

第3节动量守恒定律一、动量守恒的条件1．如图所示，木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑的水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩。

当撤去外力后，下列说法中不正确的是（）A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒2．如图所示，一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，静止在O点，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示，让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长，则下列说法正确的是（）A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒C ．环撞击板后，板的新的平衡位置在O 点正下方D ．碰撞后新平衡位置与下落高度h 无关3．如图所示，质量为m 、带有四分之一光滑圆弧槽的小车停放在光滑水平面上，一质量为m 的小球以水平速度0v 从底端滑上小车，到达某一高度后，小球又返回底端。

下列说法正确的是（）A ．小车一直向左运动B ．小球到达最高点时速度为零C ．小球和小车组成的系统机械能守恒D ．小球和小车组成的系统动量守恒二、动量守恒定律的应用4．如图所示，质量为M 的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m 的木块以初速度0v 水平地滑至车的上表面，若车足够长，则（）A ．木块的最终速度为0M v M mB ．由于车上表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C ．车上表面越粗糙，木块减少的动量越多D ．改变车上表面的粗糙程度，小车获得的动量不变5．如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5m/s 向右做匀速直线运动。

已知甲、乙两球质量分别0.1kg 和0.2kg 。

某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0s ，两球之间的距离为x =2.7m ，则下列说法正确的是（）A ．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同B ．刚分离时，甲球的速度大小为0.6m/sC ．刚分离时，乙球的速度大小为0.3m/sD ．爆炸过程中释放的能量为0.027J6．在光滑的水平轨道上放置一门质量为m 1的旧式炮车（不包含炮弹质量），炮弹的质量为m 2，当炮车沿与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对炮口的速度为v 0，则炮车后退的速度为（）A ．201cos m v m θ B ．102cos m v m θ C ．2012cos +m v m m θ D ．1012cos +m v m m θ7．如图所示，所有接触面均光滑，质量为M 的半圆弧槽静止地靠在竖直墙面处，A 、B 是槽的两个端点，C 为槽的底部中点。

动量及动量守恒定律习题大全(含解析答案)

动量及动量守恒定律习题大全一．动量守恒定律概述1。

动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零;⑵系统受外力，但外力远小于内力,可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒.2．动量守恒定律的表达形式(1）,即p1 p2=p1/ p2/，(2）Δp1 Δp2=0，Δp1= —Δp2 和3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1)分析题意,明确研究对象.(2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。

(3)确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。

注重:在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系.（4）建立动量守恒方程求解。

4．注重动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性;④相对性；⑤同时性．二、动量守恒定律的应用1两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力,可以认为动量守恒.碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

如:光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧分析:在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩,A开始减速，B开始加速;到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到Ⅲ位位置恰好分开。

（1）弹簧是完全弹性的。

压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。

这种碰撞叫做弹性碰撞。

由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：。

(这个结论最好背下来，以后经常要用到.）（2)弹簧不是完全弹性的。

压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少,部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。

动量守恒定律习题及答案

1.一质量为0.1千克的小球从0.80米高处自由下落到一厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20秒，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？解：小球接触软垫的动能为E = mgh = 0.8 焦耳，可以算出此时的动量为P = sqr（2mE）= 0.4软垫对小球的冲量 = P +mg*0.2 = 0.4 + 0.2 = 0.62. 水平面上放置一辆平板小车,小车上用一个轻质弹簧连接一个木块，开始时弹簧处于原长，一颗子弹以水平速度vo=100m/s打入木块并留在其中（设作用时间极短），子弹质量为mo=0.05kg 木块质量为m1=0.95kg 小车质量为m2=4kg 各接触面摩擦均不计，求木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多少？解：整个过程动量守恒，总动量P = m0*v0 ,=5根据动能E = 0.5mV^2 ，动量P = mV，导出E = P^2/2m子弹打入木块后，动能E1 = P^2/2(m0+m1) = 12.5焦耳当所有物体速度相同时，弹性势能最大此时的动能E2 = P^2/2（m0+m1+m2）= 2.5焦耳所以弹簧的最大弹性势能Ep = E1 -E2= 12.5 - 2.5 = 10焦耳3. 质量为m的子弹打入光滑水平面上的质量为M的木块中，木块动能增加6j，求子弹动能的取值范围？解：假设子弹初速率为V,打入木块后，共同速率为V'根据动量守恒，mV = （M+m）V'得到V'=mV/（M+m）大木块的动能为0.5MV'^2 = 0.5M[mV/（M+m）]^2 =6变形可以得到0.5mV^2*Mm/（M+m)^2 = 6得到子弹动能为0.5mV^2 = 6（M+m)^2/Mm ，大于等于24，当M =m时，有最小值24焦耳4.在一光滑的水平面上有两块相同木板BC，质点重物A在B右端，ABC质量等。

现A和b 以同一速度滑向静止的c，BC正碰后BC粘住，A在C上有摩擦滑行，到c右端未落。

高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析

高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小．【答案】①2v；②23v 【解析】试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v =②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223v v =考点：动量守恒定律2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A 、B 、C ，三球的质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 、m C =6kg ，初状态BC 球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B 、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A 球以v 0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A 球与B 球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B 球的最小速度．【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A 、B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A 、B 的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答3．如图所示，一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。

高中物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析

高中物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。

已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。

高中物理动量守恒定律的技巧及练习题及练习题(含答案)含解析.docx

高中物理动量守恒定律的技巧及练习题及练习题( 含答案 ) 含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、 m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能（2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量【答案】(1) 1 mv02； (2)4mv0【解析】【详解】解： (1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、 v2，之后甲做匀速直线运动，乙以v2初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速v2度相等，有： v12而第一次碰撞中系统动量守恒有：2mv02mv1 mv2由以上两式可得： v1v0， v2v0 2所以第一次碰撞中的机械能损失为：E 1g2mgv021g2mgv121mv221mv02 2224(2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：I mv20 mv02．运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。

某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g 的压缩气体，总质量为 M=l kg，点火后全部压缩气体以 v o =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有m的压缩气体，每级总2质量均为M，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o从底部喷口在极短时间2内竖直向下喷出，喷出后经过2s时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o 从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。

喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计， g 取 10 m ／ s2，求两种模型上升的最大高度之差。

【答案】 116.54m【解析】对模型甲：0 M m v甲mv0v甲21085m200.56 m h甲 =92g对模型乙第一级喷气：0M m v乙1m v022解得：v乙130ms2s 末：v乙‘1=v乙1gt10msh乙1= v乙21v '乙2140m2 g对模型乙第一级喷气：Mv乙‘1 =（M m)v乙2mv02222解得：v乙2=670 m9sh乙2= v乙2222445m277.10 m 2g81可得：h h乙1+h乙2h甲 =9440m116.54m 。

动量守恒定律经典习题(带答案)

（g取10m/s2）例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。

设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。

（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。

（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。

例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。

游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。

为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。

若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？答案：1.分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。

因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。

系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。

但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。

以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：车重物初：v 0=5m/s 0末：v v ⇒Mv 0=(M+m)v⇒s m v m N M v /454140=⨯+=+=即为所求。

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值．【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。

（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。

已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。

高考物理动量守恒定律试题经典及解析

高考物理动量守恒定律试题经典及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，一辆质量M=3 kg 的小车A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p =6J ，小球与小车右壁距离为L=0.4m ，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。

【答案】（1）3m/s （2）0.1m 【解析】试题分析：（1）除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出等式得 mv 1-Mv 2=022121122P E mv Mv =+ 代入数据解得：v 1=3m/s v 2=1m/s （2）根据动量守恒和各自位移关系得12x xm M t t=，x 1+x 2=L 代入数据联立解得：24Lx ==0.1m 考点：动量守恒定律；能量守恒定律.2．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h="0.3" m （h 小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m 1="30" kg ，冰块的质量为m 2="10" kg ，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g="10" m/s 2．（i ）求斜面体的质量；（ii ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（i ）20 kg （ii ）不能【解析】试题分析：①设斜面质量为M ，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：222()m v m M v =+系统机械能守恒：22222211()22m gh m M v m v ++= 解得：20kg M =②人推冰块的过程：1122m v m v =,得11/v m s =（向右）冰块与斜面的系统：22223m v m v Mv '=+ 22222223111+222m v m v Mv ='解得：21/v m s =-'（向右）因21=v v '，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩．考点：动量守恒定律、机械能守恒定律．3．光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ，质量分别为3A m m =、B C m m m ==，开始时B 、C 均静止，A 以初速度0v 向右运动，A 与B 相撞后分开，B 又与C 发生碰撞并粘在一起，此后A 与B 间的距离保持不变．求B 与C 碰撞前B 的速度大小．【答案】065B v v = 【解析】【分析】【详解】设A 与B 碰撞后，A 的速度为A v ，B 与C 碰撞前B 的速度为B V ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得：对A 、B 木块：0A A A B B m v m v m v =+对B 、C 木块：()B B B C m v m m v =+由A 与B 间的距离保持不变可知A v v = 联立代入数据得：065B v v =．4．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K 时，可以发生“氦燃烧”。

【物理】物理动量守恒定律题20套(带答案)含解析

【物理】物理动量守恒定律题20套(带答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小．【答案】①2v；②23v 【解析】试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v =②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223v v =考点：动量守恒定律2．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。

已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。

求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：221111011=22m gL m v m v μ--解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2m v m v m v - 解之得：2=2m/s v碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222m v F m g l-=小球受到的拉力：42N F =（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()01112L v v t =+ 解之得：11s t =在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅ ⎪⎝⎭解之得：22s t =滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带再考虑到滑块与小球碰后的速度112v <v ，说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程22212X vt m ∆==因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J3．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A 、B 、C ，三球的质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 、m C =6kg ，初状态BC 球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B 、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A 球以v 0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A、B的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答4．如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U 形滑板N ，滑板两端为半径R=0．45m 的1/4圆弧面．A 和D 分别是圆弧的端点，BC 段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P 1和P 2的质量均为m ．滑板的质量M=4m ，P 1和P 2与BC 面的动摩擦因数分别为μ1=0．10和μ2=0．20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P 2静止在粗糙面的B 点，P 1以v 0=4．0m/s 的初速度从A 点沿弧面自由滑下，与P 2发生弹性碰撞后，P 1处在粗糙面B 点上．当P 2滑到C 点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P 2继续运动，到达D 点时速度为零．P 1与P 2视为质点，取g=10m/s 2．问：（1）P 1和P 2碰撞后瞬间P 1、P 2的速度分别为多大？（2）P 2在BC 段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（3）N 、P 1和P 2最终静止后，P 1与P 2间的距离为多少？【答案】（1）10v '=、25m/s v '= （2）220.4m/s a = （3）△S=1．47m 【解析】试题分析：（1）P 1滑到最低点速度为v 1，由机械能守恒定律有：22011122mv mgR mv += 解得：v 1=5m/sP 1、P 2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为1v '、2v ' 则由动量守恒和机械能守恒可得：112mv mv mv ''=+ 222112111222mv mv mv ''=+ 解得：10v '=、25m/s v '= （2）P 2向右滑动时，假设P 1保持不动，对P 2有：f 2=μ2mg=2m （向左）设P 1、M 的加速度为a 2；对P 1、M 有：f=（m+M ）a 22220.4m/s 5f ma m M m===+ 此时对P 1有：f 1=ma 2=0．4m ＜f m =1．0m ，所以假设成立．故滑块的加速度为0．4m/s 2；（3）P 2滑到C 点速度为2v '，由2212mgR mv '= 得23m/s v '= P 1、P 2碰撞到P 2滑到C 点时，设P 1、M 速度为v ，由动量守恒定律得：22()mv m M v mv '=++ 解得：v=0．40m/s 对P 1、P 2、M 为系统：222211()22f L mv m M v '=++ 代入数值得：L=3．8m滑板碰后，P 1向右滑行距离：2110.08m 2v s a ==P 2向左滑行距离：22222.25m 2v s a '==所以P 1、P 2静止后距离：△S=L-S 1-S 2=1．47m考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律．【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高．5．如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m 的木板B ，B 的左端放置一个质量为m 的物块A ，已知A 、B 之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m 的小球以水平速度0υ飞来与A 物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A 始终未滑离木板B ，且物块A 和小球均可视为质点(重力加速度g)．求：①物块A 相对B 静止后的速度大小； ②木板B 至少多长．【答案】①0.25v 0．②2016v L gμ=【解析】试题分析：（1）设小球和物体A 碰撞后二者的速度为v 1，三者相对静止后速度为v 2，规定向右为正方向，根据动量守恒得， mv 0=2mv 1，① （2分） 2mv 1=4mv 2② （2分）联立①②得，v 2=0.25v 0．（1分）（2）当A 在木板B 上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B 的长度为L ，假设A 刚好滑到B 的右端时共速，则由能量守恒得，③ （2分）联立①②③得，L=考点：动量守恒，能量守恒．【名师点睛】小球与 A 碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块A 相对B 静止后的速度大小；对子弹和A 共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度．6．一列火车总质量为M ，在平直轨道上以速度v 匀速行驶，突然最后一节质量为m 的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时，前面火车的速度大小为多少？【答案】Mv/(M-m) 【解析】【详解】因整车匀速运动，故整体合外力为零；脱钩后合外力仍为零，系统的动量守恒．取列车原来速度方向为正方向．由动量守恒定律，可得()0Mv M m v m =-'+⨯ 解得，前面列车的速度为Mvv M m'=-；7．如图所示，在光滑水平面上有一个长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一个光滑的14圆弧槽C 与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B 、C 静止在水平面上，现有滑块A 以初速度v 0从右端滑上B 并以02v滑离B ，恰好能到达C 的最高点.A 、B 、C 的质量均为m ，试求：（1）滑块与木板B 上表面间的动摩擦因数μ；（2）14圆弧槽C 的半径R 【答案】（1）20516v gL μ＝；（2）2064v R g＝【解析】由于水平面光滑，A 与B 、C 组成的系统动量守恒和能量守恒，有：mv 0＝m (12v 0)＋2mv 1 ① μmgL ＝12mv 02－12m (12v 0) 2－12×2mv 12 ②联立①②解得：μ＝2516v gL.②当A 滑上C ，B 与C 分离，A 、C 间发生相互作用．A 到达最高点时两者的速度相等．A 、C 组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒： m (12v 0)＋mv 1＝(m ＋m )v 2 ③ 12m (12v 0)2＋12mv 12＝12(2m )v 22＋mgR ④ 联立①③④解得：R ＝264v g点睛：该题考查动量守恒定律的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，列出动量守恒以及能量转化的方程；注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向．8．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A ．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s ．已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比m 1∶m 2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O 点低5R ．【答案】8R 【解析】【分析】【详解】两演员一起从从A 点摆到B 点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为m ，则212mgR mv =女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒：222112m gR m v =女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒：122112m m v m v m v +=-+（）③根据题意：12:2m m = 有以上四式解得：222v gR =接下来男演员做平抛运动：由2142R gt =，得8 t g R 因而：28s v t R ==；【点睛】两演员一起从从A 点摆到B 点，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出最低点速度；女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒，由于女演员刚好能回到高处，可先根据机械能守恒定律求出女演员的返回速度，再根据动量守恒定律求出男演员平抛的初速度，然后根据平抛运动的知识求解男演员的水平分位移；本题关键分析求出两个演员的运动情况，然后对各个过程分别运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．9．如图所示，质量为m A =3kg 的小车A 以v 0=4m/s 的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为m B =1kg 的小球B （可看作质点），小球距离车面h =0.8m ．某一时刻，小车与静止在光滑水平面上的质量为m C =1kg 的物块C 发生碰撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂．此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度g =10m/s 2．求：（1）小车系统的最终速度大小v 共；（2）绳未断前小球与砂桶的水平距离L ；（3）整个过程中系统损失的机械能△E 机损．【答案】(1)3.2m/s （2）0.4m （3）14.4J 【解析】试题分析：根据动量守恒求出系统最终速度；小球做平抛运动，根据平抛运动公式和运动学公式求出水平距离；由功能关系即可求出系统损失的机械能．（1）设系统最终速度为v 共，由水平方向动量守恒： (m A ＋m B ) v 0=(m A ＋m B ＋m C ) v 共带入数据解得：v 共=3.2m/s（2）A 与C 的碰撞动量守恒：m A v 0=(m A ＋m C )v 1 解得：v 1=3m/s设小球下落时间为t ，则： 212h gt = 带入数据解得：t =0.4s 所以距离为：01()L v v =－带入数据解得：L =0.4m（3）由能量守恒得：()()2201122B A B A B E m gh m m v m m m v ∆=++-++共损带入数据解得：14.4E J ∆=损点睛：本题主要考查了动量守恒和能量守恒定律的应用，要注意正确选择研究对象，并分析系统是否满足动量守恒以及机械能守恒；然后才能列式求解．10．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上，另一端与滑块C 接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H 的光滑水平桌面上.现有一滑块A 从光滑曲面上离桌面h 高处由静止开始滑下，与滑块B 发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C 向前运动，经一段时间，滑块C 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知,2,3A B C m m m m m m ===，求：（1）滑块A 与滑块B 碰撞结束瞬间的速度v ；（2）被压缩弹簧的最大弹性势能E Pmax ；（3）滑块C 落地点与桌面边缘的水平距离 s. 【答案】（1）111233v v gh ==（2）6mgh （323Hh 【解析】【详解】解：(1)滑块A 从光滑曲面上h 高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为1v ，由机械能守恒定律有：2112=A A m gh m v 解之得：12v gh =滑块A 与B 碰撞的过程，A 、B 系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v ，由动量守恒定律有：()1A A B m v m m v =+ 解之得：111233v v gh ==(2)滑块A 、B 发生碰撞后与滑块C 一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A 、B 、C 速度相等，设为速度2v 由动量守恒定律有： ()12A A B C m v m m m v =++ 由机械能守恒定律有： ()22max 21()2A A CB B P m v m m m m E v -++=+ 解得被压缩弹簧的最大弹性势能：max 16P E mgh =(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C 脱离弹簧，设滑块A 、B 的速度为3v ，滑块C 的速度为4v ，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：()()34A B A B C m m v m m v m v +=++()()22234111222A B A B C m m v m m v m v +=++ 解之得：30=v ，4123v gh =滑块C 从桌面边缘飞出后做平抛运动：4 s v t =212H gt =解之得滑块C 落地点与桌面边缘的水平距离：23s Hh =11．如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O 点为弹簧原长位置，O 点左侧水平面光滑，水平段OP 长L=1m ，P 点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P 点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s ，一质量为1kg 可视为质点的物块A 压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能，物块与OP 段动摩擦因数，另一与A 完全相同的物块B 停在P 点，B 与传送带的动摩擦因数，传送带足够长，A 与B 的碰撞时间不计，碰后A ．B 交换速度，重力加速度，现释放A ，求：（1）物块A ．B 第一次碰撞前瞬间，A 的速度（2）从A ．B 第一次碰撞后到第二次碰撞前，B 与传送带之间由于摩擦而产生的热量（3）A ．B 能够碰撞的总次数【答案】（1）（2）（3）6次【解析】试题分析：（1）设物块质量为m ，A 与B 第一次碰前的速度为，则：解得：（2）设A.B 第一次碰撞后的速度分别为，则，碰后B 沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为，则：，解得：运动的时间，位移此过程相对运动路程此后B反向加速，加速度仍为，与传送带共速后匀速运动直至与A再次碰撞，加速时间为位移为此过程相对运动路程全过程生热（3）B与A第二次碰撞，两者速度再次互换，此后A向左运动再返回与B碰撞，B沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰撞．则对A.B和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞：解得第二次碰撞后重复的过程数为n=2.25，所以碰撞总次数为N=2+2n=6.5=6次（取整数）考点：动能定理；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律【名师点睛】本题首先要理清物体的运动过程，其次要准确把握每个过程所遵守的物理规律，特别要掌握弹性碰撞过程，动量和机械能均守恒，两物体质量相等时交换速度12．如图所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计（g=10m/s2），求：（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；（2）物块在平板车上滑行的时间；（3）物块在平板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？【答案】（1）0.4m/s（2）（3）【解析】解：物块滑下平板车后，在车对它的摩擦力作用下开始减速，车在物块对它的摩擦力作用下开始加速，当二者速度相等时，物块相对平板车静止，不再发生相对滑动。

物理动量守恒定律专题练习(及答案)含解析

①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板 P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板 P 对乙的冲量的最大值．【答案】v 乙＝6m/s. I＝8N 【解析】【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
又知
（2 分）
因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为 ΔE 损 1＝f·d=
mv
2 0
（1
分），
由能量守恒得：
1 2
mv
2 1
＋
1 2
mV
2 1
＝
1 2
mv
2 0
－ΔE
损 1（2
分）
且考虑到 v1 必须大于 V1，
解得：v1＝ ( 1 3 ) v0 26
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为 V2，
物理动量守恒定律专题练习(及答案)含解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为 3kg 和 1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板 P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为 2m/s，此时乙尚未与 P 相撞．
(1)求物块 M 碰撞后的速度大小； (2)若平台表面与物块 M 间的动摩擦因数 μ＝0.5，物块 M 与小球的初始距离为 x1＝1.3 m，求物块 M 在 P 处的初速度大小．【答案】（1）3.0m/s（2）7.0m/s 【解析】试题分析：（1）碰后物块 M 做平抛运动，设其平抛运动的初速度为 V
6．如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的 B=4T 的匀磁场中，两导轨间距 L=0.5m，导轨足够长金属棒 a 和 b 的质量都为 m=1kg，电阻 Ra Rb 1 .b 棒静止于轨道水平部分，现将 a 棒从 h=80cm 高处自静止沿弧形轨道下滑，通过 C 点进入轨道的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰.求 a、b 两棒的最终速度大小以及整个过程中 b 棒中产生的焦耳热（已知重力加速度 g 取 10m/s2）