广东省肇庆市九年级上学期数学第一周考试试卷
广东省肇庆市九年级上学期数学第一次月考试卷
广东省肇庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2020八上·昌平期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A . 方差是8B . 极差是9C . 众数是﹣1D . 平均数是﹣12. （2分）重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度．他们在B处测得山顶C的仰角是45°，从B沿坡度为1：的斜度前进38米到达大金鹰上的一个观景点D，再次测得山顶C 的仰角为60°，则大金鹰的高度AC为（）米（结果精确到1米．参考数据≈1.41，≈1.73）A . 45B . 48C . 52D . 543. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A . =B . =C .D .4. （2分）(2018·隆化模拟) 如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠A的值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·盐都模拟) 如图，⊙M与x轴相交于A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，P是优弧AB上的一点，则tan∠APB为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)6. （1分）方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为________7. （1分） (2016七上·灌阳期中) 在括号内填入适当的项：a﹣2b+3c=﹣（________）．8. （1分）如果x是负整数，并且分式的值也是负整数，写出符合条件的x的值________．9. （1分） (2018九上·运城月考) 若方程（m-2014）x|m-2016|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=________．10. （1分） (2017七下·昭通期末) 若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为________．11. （1分） (2016九上·高安期中) 已知m，n是方程x2+4x﹣7=0的两根，则代数式的值为________．12. （1分） (2019九上·瑞安期末) 一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m 个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则m的值约为________.13. （1分） (2018九上·镇海期末) 已知、两地在地图上的距离为，地图上的比例尺为，则、两地的实际距离是________ ．14. （1分） (2016九上·北京期中) 如图，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是________（注：只需写出一个正确答案即可）．15. （1分）(2016·上海) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为________米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）三、解答题 (共17题；共156分)16. （5分） (2018九上·库伦旗期末) 如图，⊙O的直径AB=2，AM、BN是它的两条切线，CD与⊙O相切于点E，与BN、AM交于点C、D，设AD=x，BC=y。
2023-2024学年广东省肇庆市高要区九年级(上)期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列事件为必然事件的是2023-2024学年广东省肇庆市高要区九年级（上）期末数学试卷( )A. 打开电视机，正在播放新闻B. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C. 买一张电影票，座位号是奇数号D. 任意画一个三角形，其内角和是3.点关于原点O 的对称点的坐标是( )A. B. C. D.4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( )A.B. C. D. 5.一元二次方程总有实数根，则m 应满足的条件是( )A.B. C. D. 6.如图，在中，弦AB 的长为8，圆心O 到AB 的距离为3，则半径为( )A. 6B. 5C. 4D. 37.用配方法解一元二次方程，变形正确的是( )A. B. C.D.8.如图，中，弦AB、CD相交于点P，，，则( )A. B. C. D.9.下列对二次函数的图象的描述，正确的是( )A. 开口向下B. 对称轴是y轴C. 经过原点D. 在对称轴右侧部分是下降的10.获2019年度诺贝尔化学奖的“锂电池”创造了一个更清洁的世界．我国新能源发展迅猛，某种特型锂电池2016年销售量为8万个，到2018年销售量为97万个．设年均增长率为x，可列方程为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
11.在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共40个，除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有______个.12.一元二次方程化为一般式是______.13.若点关于原点的对称点是，则ab的值是______.14.将二次函数化成的形式为为__________.15.若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的弧长为______.16.如图，是各边长都大于2的三角形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧弧的端点分别在三角形相邻两边上，则阴影部分的面积之和为______.17.点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是：______________ .三、解答题：本题共8小题，共62分。
2025届肇庆市重点中学九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】
2025届肇庆市重点中学九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．±12、（4分）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）与最简二次根式是同类二次根式，则a 的值为（）A ．7B ．9C ．2D ．14、（4分）若分式方程4x x -＝2+4a x -有增根，则a 的值为（）A ．4B ．2C ．1D ．05、（4分）以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．8，13，5D ．1，16、（4分）已知：n 为()A ．2B ．3C ．4D ．57、（4分）若ab ＞0，ac ＜0，则一次函数a cy x b b =--的图象不经过下列个象限（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、（4分）下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，梯形ABCD 中，AB∥CD，点E、F、G 分别是BD、AC、DC 的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG 的周长是．10、（4分）如图，已知一次函数y ＝kx +b 经过A （2，0），B （0，﹣1），当y ＞0时，则x 的取值范围是_____．11、（4分）小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，平均数中位数众数方差小张7.27.57 1.2小李7.17.58 5.4通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是_____．12、（4分）如图所示，△ABC 为等边三角形，D 为AB 的中点，高AH=10cm ，P 为AH 上一动点，则PD+PB 的最小值为_______cm ．13、（4分）如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC 于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH ___．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某校在一次献爱心捐款活动中，学校团支部为了解本校学生的各类捐款人数的情况，进行了一次统计调查，并绘制成了统计图①和②，请解答下列问题．（1）本次共调查了多少名学生．（2）补全条形统计图．（3）这些学生捐款数的众数为，中位数为．（4）求平均每个学生捐款多少元．（5）若该校有600名学生，那么共捐款多少元．15、（8分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．（1）以x （单位：元）表示商品原价，y （单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y 与x 的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？16、（8分）×17、（10分）问题背景如图1，在正方形ABCD 的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH 是正方形．类比探究如图2，在正△ABC 的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF 两两相交于D，E，F 三点（D，E，F 三点不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF 是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，△ABD 的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c 满足的等量关系．18、（10分）四边形ABCD 中，AD BC =，BE DF =，AE BD ⊥，CF BD ⊥，垂足分别为E 、F .（1）求证：ADE CBF ∆≅∆；（2）若AC 与BD 相交于点O ，求证：AO CO =.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若分式方程2322x m x x +=--有增根,则m 等于__________.20、（4分）当m=____时，关于x 的分式方程2x m-1x-3+=无解．21、（4分）如图在中，，，的平分线交于，交的延长线于，则的值等于_________.22、（4分）某公司测试自动驾驶5G 技术,发现移动中汽车“5G ”通信中每个IP 数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．23、（4分）如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P,则根据图象可得，关于y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是_____________。
2022年广东省肇庆市中考数学一模试卷含答案解析
2022年广东省肇庆市中考数学一模试卷含答案解析2022年广东省肇庆中考数学一模试卷一、选择题：〔在每个小题的A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请在答题卡的代号上涂正确答案.本大题共10个小题，每题3分，共30分〕 1．〔3分〕﹣2的倒数是〔〕 A．2B．﹣2 C． D．﹣2．〔3分〕下面的计算正确的选项是〔〕A．a3?a2=a6 B．〔a3〕2=a5 C．〔﹣a3〕2=a6 D．5a﹣a=5×108 B．3×106 C．3×108 D．3×109 4．〔3分〕函数y=自变量x的取值范围为〔〕A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠05．〔3分〕以下长度的三条线段能组成三角形的是〔〕 A．3，4，8 B．5，6，11C．1，2，3 D．5，6，106．〔3分〕如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，那么∠E等于〔〕 A．30° B．40° C．60° D．70°7．〔3分〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于，那么AB的长度是〔〕 A．3B．4C．5D．8．〔3分〕某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如下图，那么此工件的左视图是〔〕A． B． C． D．9．〔3分〕二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如下图．当y＜0时，自变量x的取值范围是〔〕A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3或x＞310．〔3分〕如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，假设要得到2022个小正方形，那么需要操作的次数是〔〕A．669 B．670 C．671 D．672二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分．〕11．〔4分〕在平面直角坐标系中，点P〔﹣5，3〕关于原点对称点P′的坐标是．12．〔4分〕在“手拉手，献爱心〞捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290〔单位：元〕，那么捐款数的中位数为． 13．〔4分〕因式分解：﹣x2﹣y2+2xy= ．14．〔4分〕用圆心角为63°，半径为40cm的扇形纸片做成一顶圆锥形帽子，那么此帽子的底面半径是．15．〔4分〕2a+3b﹣1=0，那么6a+9b的值是．16．〔4分〕如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．假设正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，那么an= ．三、解答题〔一〕〔本大题共3小题，每题6分，总分值18分〕 17．〔6分〕〔〕﹣2cos30°﹣〔2022﹣π〕018．〔6分〕解方程组19．〔6分〕某空调厂的装配车间，原方案用假设干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原方案多组装6台，问原方案每天组装多少台？四、解答题〔二〕〔本大题共3小题，每题7分，总分值21分〕20．〔7分〕为开展“学生每天锻炼1小时〞的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动工程．为了了解学生最喜欢哪一种工程，随机抽取了局部学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请结合图中信息解答以下问题：〔1〕该校本次调查中，共调查了多少名学生？〔2〕计算本次调查学生中喜欢“跑步〞的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；〔3〕在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步〞的概率有多大？21．〔7分〕如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°，测得其底部C的俯角α=45°，求两座建筑物AB及CD的高度〔保存根号〕．22．〔7分〕如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=BC．〔1〕求证：DE=CF；〔2〕求证：BE=EF．五、解答题〔三〕〔本大题共3小题，每题9分，总分值27分〕23．〔9分〕如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E．〔1〕线段AB与DB的大小关系为，请证明你的结论；〔2〕判断CE与⊙O 的位置关系，并证明；〔3〕当△CED与四边形ACEB的面积之比是1：7时，试判断△ABD的形状，并证明．24．〔9分〕将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O 为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．〔1〕如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为；〔2〕如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G．求证：EH=CH；〔3〕在〔2〕的条件下，设H〔m，n〕，写出m与n之间的关系式；〔4〕如图③，将矩形OABC变为正方形，OC=10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度．25．〔9分〕如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为〔1，0〕，点B的坐标为〔0，4〕，点E〔m，0〕是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．〔1〕求该抛物线的解析式；〔2〕当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？假设存在，求出此时m的值；假设不存在，请说明理由．来源学*科*网2022年广东省肇庆中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：〔在每个小题的A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请在答题卡的代号上涂正确答案.本大题共10个小题，每题3分，共30分〕 1．【解答】解：∵﹣2×〔∴﹣2的倒数是﹣．应选：D． 2．【解答】解：A、a3?a2=a3+2≠a6，故本选项错误； B、〔a3〕2=a6≠a5，故本选项错误； C、〔﹣a3〕2=a6，故本选项正确； D、5a﹣a=4a，故本选项错误．应选：C． 3．【解答】解：3亿=3 0000 0000=3×108，应选：C． 4．【解答】解：∵x+1≠0，∴x≠﹣1，∴函数y=应选：C． 5．自变量x的取值范围为x≠﹣1，〕=1，【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，3+4=7＜8，不能组成三角形； B中，5+6=11，不能组成三角形； C中，1+2=3，不能够组成三角形； D中，5+6=11＞10，能组成三角形．应选：D． 6．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．应选：A． 7．【解答】解：∵cosA的值等于，∴=，设AC=3x，AB=5x，∵AC2+BC2=AB2，∴42+〔3x〕2=〔5x〕2，解得：x=1，∴BC=3，AB=5，应选：C．8．【解答】解：从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近．应选：A． 9．【解答】解：由图象可以看出：y＜0时，自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3；应选：A． 10．【解答】解：设假设要得到2022个小正方形，那么需要操作的次数是n． 4+〔n﹣1〕×3=2022，解得n=670．应选：B．二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分．〕 11．【解答】解：点P〔﹣5，3〕关于原点对称点P′的坐标是〔5，﹣3〕，故答案为：〔5，﹣3〕． 12．【解答】解：从小到大数据排列为220，240，240，260，280，290，300，共7个数，第4个数是260，故中位数是260．故答案为：260． 13．【解答】解：原式=﹣〔x2+y2﹣2xy〕 =﹣〔x﹣y〕2．故答案为：﹣〔x﹣y〕2．来源学科网14．【解答】解：半径为40cm、圆心角为63°的扇形弧长是：，设圆锥的底面半径是r，那么2πr=14π，解得：r=7cm．故答案为：7cm． 15．【解答】解：∵2a+3b﹣1=0，∴2a+3b=1，那么6a+9b=3〔2a+3b〕=3，故答案为：3． 16．【解答】解：∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴a2=同理a3=a4=…由此可知：an=〔故答案为：〔三、解答题〔一〕〔本大题共3小题，每题6分，总分值18分〕 17．【解答】解：原式=4﹣2=4﹣3﹣1+3， =3．×﹣1+3，〕n﹣1， a3=2a1= ，a2=2，，〕n﹣1．。
2024年广东省肇庆市九上数学开学经典模拟试题【含答案】
2024年广东省肇庆市九上数学开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A ．345，，B ．11C ．111345，，D ．22、（4分）某班18名男生参加中考体育模拟测试，1000m 跑步项目成绩如下表:成绩（分）5678910人数134352则该班男生成绩的中位数是（）A ．7B ．7.5C ．8D ．93、（4分）中，最简二次根式有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、（4分）如图，函数y=kx 与y=ax+b 的图象交于点P （-4，-2）．则不等式kx ＜ax+b 的解集是（）A ．x ＜-2B ．x ＞-2C ．x ＜-4D ．x ＞-45、（4分）一次函数2y x m =+的图象经过原点，则m 的值为()A ．1B ．0C ．1-D ．126、（4分）在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是()A ．测量对角线是否互相平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量一组对角是否为直角D ．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等7、（4分）如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=1．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A ．B ．C ．5D ．68、（4分）函数y =中自变量x 的取值范围是（）A ．3x <B ．3x ≤C ．3x >D ．3x ≥二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）对于实数a ，b ，定义新运算“*”：2*a b a ab =-.如24*24428=-⨯=.若*56x =，则实数x 的值是______.10、（4分）如图，在直角梯形ABCD 中，//AB DC ，AD AB ⊥，3AD =，联结BD ，若△BDC 是等边三角形，那么梯形ABCD 的面积是_________；11、（4分）如果一次函数y=kx+3（k 是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y 的值随x 的增大而_____．（填“增大”或“减小”）12、（4分）如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A ，B 点构成直角三角形ABC 的顶点C 的位置有___________个．13、（4分）如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AG BF ⊥，垂足为点D ，交BC 于点G ，E 为AC 的中点，连结DE ， 2.5DE cm =，4AB cm =，则BC 的长为_____cm .三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知，，求代数式x 2+xy+y 2的值．15、（8分）如图1，矩形OABC 摆放在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，3OA =，2OC =，过点A 的直线交矩形OABC 的边BC 于点P ，且点P 不与点B 、C 重合，过点P 作CPD APB ∠=∠，PD 交x 轴于点D ，交y 轴于点E ．（1）若APD △为等腰直角三角形．①求直线AP 的函数解析式；②在x 轴上另有一点G 的坐标为()2,0，请在直线AP 和y 轴上分别找一点M 、N ，使GMN △的周长最小，并求出此时点N 的坐标和GMN △周长的最小值．（2）如图2，过点E 作EF AP 交x 轴于点F ，若以A 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE 的解析式．16、（8分）我市晶泰星公司安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品.根据市场行情测得，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元.而实际生产中，生产乙产品需要数外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天每件乙产品平均荻利减少2元，设每天安排x 人生产乙产品.(1)根据信息填表：产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品可获利润(元)甲15乙x x (2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元?17、（10分）如图，矩形ABCD 中，点, E F 分别在边AB 与CD 上，点,G H 在对角线AC 上，AG CH =，BE DF =.()1求证：四边形EGFH 是平行四边形.()2若EG EH =，8AB =，4BC =，求AE 的长.18、（10分）.解方程：（1）()()2 232x x +=+（2）2 2630x x ++=B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）满足a 2+b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：①_____；②_____．20、（4分）如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数y 随x 增大而减小的函数解析式是______________________21、（4分）如图所示，在ABC ∆中，70CAB ∠=︒，在同一平面内，将ABC ∆绕A 点逆时针旋转到△AB C ''的位置，使//CC AB '，则BAB ∠'=___．22、（4分）如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF ＝DC ，若∠ADF ＝25°，则∠ECD ＝___°．23、（4分）分解因式：9a ﹣a 3＝_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元.第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元.(1)设第二周每个纪念品降价x 元销售，则第二周售出个纪念品(用含x 代数式表示);(2)求第二周每个纪念品的售价是多少元?25、（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线．（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若∠ADB 是直角，则四边形BEDF 是什么四边形？证明你的结论．26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x b =-+的图象与正比例函数y kx =的图象都经过点()3,1B ．（1）求一次函数和正比例函数的解析式；（2）若点(),P x y 是线段AB 上一点，且在第一象限内，连接OP ，设APO ∆的面积为S ，求面积S 关于x 的函数解析式．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据勾股定理的逆定理逐项计算即可.【详解】A.∵32+42=52，∴345，，能构成直角三角形；B.∵12+22=2，∴11C.∵222111543⎛⎫⎛⎫⎛⎫+≠⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∴111345，，不能构成直角三角形；D.∵12+2=22，∴2能构成直角三角形；故选C.本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.2、C【解析】将一组数据按照大小顺序排列，位于最中间的那个数或两个数的平均数就是该组数据的中位数，据此结合题意进一步加以计算即可.【详解】∵该班男生一共有18名，∴中位数为按照大小顺序排序后第9与第10名的成绩的平均数，∴该班男生成绩的中位数为：8882+=，故选：C.本题主要考查了中位数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【解析】直接利用最简二次根式的定义判断得出结论即可．【详解】中，最简二次根式有：、，共3个故选：C 本题考查了最简二次根式的定义，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．4、C 【解析】以交点为分界，结合图象写出不等式kx ＜ax+b 的解集即可．【详解】函数y=kx 和y=ax+b 的图象相交于点P （-1，-2）．由图可知，不等式kx ＜ax+b 的解集为x ＜-1．故选C ．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A 点坐标以及利用数形结合的思想．5、B 【解析】分析：根据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点，求出m 的值即可．详解：∵一次函数2y x m =+的图象经过原点，∴m=1．故选B ．点睛：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b （k≠1）中，当b=1时函数图象经过原点．6、D 【解析】根据矩形和平行四边形的判定推出即可得答案．【详解】A 、根据对角线互相平分只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；B 、根据对边分别相等，只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；C 、根据一组对角是否为直角不能得出四边形的形状，故本选项错误；D 、根据对边相等可得出四边形是平行四边形，根据对角线相等的平行四边形是矩形可得出此时四边形是矩形，故本选项正确；故选D ．本题考查的是矩形的判定定理，矩形的判定定理有①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形.牢记这些定理是解题关键.7、C 【解析】试题分析：连接EF 交AC 于点M ，由四边形EGFH 为菱形可得FM=EM ，EF ⊥AC ；利用”AAS 或ASA”易证△FMC ≌△EMA ，根据全等三角形的性质可得AM=MC ；在Rt △ABC 中，由勾股定理求得AC=tan ∠BAC=12BC AB =；在Rt △AME 中，AM=12AC=tan ∠BAC=12EM AM =可得在Rt △AME 中，由勾股定理求得AE=2．故答案选C ．考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数．8、B【解析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数．所以1﹣x≥0，解得x≤1．故选B ．考点：函数自变量的取值范围．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、6或-1【解析】根据新定义列出方程即可进行求解.【详解】∵*56x =∴x 2-5x=6,解得x=6或x=-1，此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是根据新定义列出方程.10、2【解析】【分析】作DE ⊥BC,先证四边形ABED 是矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根据等边三角形性质得到BC=2BE=6,∠BDE=60°,再利用勾股定理可求得高，再运用梯形面积计算公式可求得结果.【详解】作DE ⊥BC,因为四边形ABCD 的直角梯形，//AB DC ，AD AB ⊥，所以，四边形ABED 是矩形，所以，AD=BE=3,AB=DE,又因为，三角形BCD 是等边三角形，所以，BC=2BE=6,∠BDE=60°,所以，在直角三角形BED 中，BD=BC=6,由勾股定理可得==,所以，AB=DE=所以，梯形ABCD 的面积是：()()1163222AD BC AB +=+⨯=故答案为：2【点睛】本题考核知识点：直角梯形.解题关键点：作辅助线，把问题转化为直角三角形解决.11、减小【解析】【分析】根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k 值，再利用一次函数的性质即可得出结论．【详解】∵一次函数y=kx+3（k 是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），∴0=k+3，∴k=﹣3，∴y 的值随x 的增大而减小，故答案为减小．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法以及一次函数的增减性与一次函数的比例系数k 之间的关系是解题的关键.12、1【解析】根据题意画出图形，根据勾股定理的逆定理进行判断即可．【详解】如图所示：当∠C 为直角顶点时，有C 1，C 2两点；当∠A 为直角顶点时，有C 3一点；当∠B 为直角顶点时，有C 4，C 1两点，综上所述，共有1个点，故答案为1．本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．13、6.5【解析】由条件“BF平分∠ABC，AG⊥BF”可判定三角形ABG是等腰三角形(AB=GB)，再由条件“E为AC的中点”，可判定DE是三角形AGB的中位线，由此可得GC=2DE，进而可求出BC的长．【详解】∵BF平分∠ABC，AG⊥BF，∴△ABG是等腰三角形，∴AB=GB=4cm，∵BF平分∠ABC，∴AD=DG，∵E为AC的中点，∴DE是△AGB的中位线，∴DE=12CG，∴CG=2DE=5cm，∴BC=BG+CG=4+2.5=6.5cm，故答案为6.5本题考查三角形的性质，解题关键在于判定三角形ABG是等腰三角形三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、1．【解析】根据二次根式的加减法、乘除法法则求出x+y、xy，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【详解】解：∵，，∴，xy=4，∴x 2+xy+y 2=(x+y)2-xy=20-4=1．此题考查了代数式求值的问题，解题的关键是把所求的代数式用完全平方公式进行变形．15、（1）①直线AP 解析式3y x =-+，②N(0,25),GMN ∆；（2）22y x =-.【解析】（1）①利用矩形的性质确定A 、B 、C 点的坐标，再利用等腰三角的性质确定45BAP BPA ∠=∠=︒，所以2BP AB ==，确定P 点的坐标，再根据A 点的坐标确定确定直线AP 的函数表达式.②作G 点关于y 轴对称点G'(-2,0)，作点G 关于直线AP 对称点G''(3,1)连接G'G''交y 轴于N ，交直线AP 于M ，此时ΔGMN 周长的最小．（2）过P 作PM ⊥AD 于M ，先根据等腰三角形三线合一的性质证明DM=MA ，再根据角角边定理证明ΔODE ≌ΔMDP ，根据全等三角形的性质求出点P 、D 的坐标，代入直线解析式得k=2,b=-2，所以直线PE 的解析式为y=2x-2.【详解】（1）①∵矩形OABC ，3,2OA OC ==∴()()()3,0,0,2,3,2A C B ，,3,90,2AO BC AO BC B CO AB ==∠=︒==∕∕∵APD ∆为等腰直角三角形∴45PAD ∠=︒∵AO BC∕∕∴45BPA PAD ∠=∠=︒∵90B ∠=︒∴45BAP BPA ∠=∠=︒∴2BP AB ==∴()1,2P 设直线AP 解析式y kx b =+，过点A ，点P ∴203k b k b =+⎧⎨=+⎩∴13k b =-⎧⎨=⎩∴直线AP 解析式3y x =-+②作G 点关于y 轴对称点()'2,0G -，作点G 关于直线AP 对称点()''3,1G 连接'''G G 交y 轴于N ，交直线AP 于M ，此时GMN ∆周长的最小．∵()()'2,0,''3,1G G -∴直线'''G G 解析式1255y x =+当0x =时，25y =，∴20,5N ⎛⎫ ⎪⎝⎭∵'''G G =∴GMN ∆（2）如图：作PM AD ⊥于M∵BC OA ∕∕∴CPD PDA ∠=∠且CPD APB ∠=∠∴PD PA =，且PM AD ⊥∴DM AM =∵四边形PAEF 是平行四边形∴PD DE =又∵,PMD DOE ODE PDM ∠=∠∠=∠∴PMD ODE ∆∆≌∴,OD DM OE PM ==∴OD DM MA ==∵2,3PM OA ==∴2,2OE OM ==∴()()0,2,2,2E P -设直线PE 的解析式y mx n =+222n m n =-⎧⎨=+⎩∴22m n =⎧⎨=-⎩∴直线PE 解析式22y x =-本题主要考查矩形的性质、等腰三角形的性质、角边角定理以及一次函数的应用.16、(1)65x -；()265x -；1202x -；(2)该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元.【解析】（1）设每天安排x 人生产乙产品，则每天安排（65-x ）人生产甲产品，每天可生产x 件乙产品，每件的利润为（120-2x ）元，每天可生产2（65-x ）件甲产品，此问得解；（2）由总利润=每件产品的利润×生产数量结合每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】解：（1）设每天安排x 人生产乙产品，则每天安排（65-x ）人生产甲产品，每天可生产x 件乙产品，每件的利润为（120-2x ）元，每天可生产2（65-x ）件甲产品．故答案为：65x -；()265x -；1202x -；（2）依题意，得：15×2（65-x ）-（120-2x ）•x=650，整理，得：x 2-75x+650=0，解得：x 1=10，x 2=65（不合题意，舍去），∴15×2（65-x ）+（120-2x ）•x=2650，答：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元．本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出每天生产甲产品的数量及每件乙产品的利润；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．17、（1）证明见详解；（2）1【解析】（1）依据矩形的性质，即可得出△AEG ≌△CFH ，进而得到GE=FH ，∠CHF=∠AGE ，由∠FHG=∠EGH ，可得FH ∥GE ，即可得到四边形EGFH 是平行四边形；（2）由菱形的性质，即可得到EF 垂直平分AC ，进而得出AF=CF=AE ，设AE=x ，则FC=AF=x ，DF=8-x ，依据Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2，即可得到方程，即可得到AE 的长．【详解】解：（1）∵矩形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠FCH=∠EAG ，又∵CD=AB ，BE=DF ，∴CF=AE ，又∵CH=AG ，∴△AEG ≌△CFH ，∴GE=FH ，∠CHF=∠AGE ，∴∠FHG=∠EGH ，∴FH ∥GE ，∴四边形EGFH 是平行四边形；（2）如图，连接EF ，AF ，∵EG=EH ，四边形EGFH 是平行四边形，∴四边形GFHE 为菱形，∴EF 垂直平分GH ，又∵AG=CH ，∴EF 垂直平分AC ，∴AF=CF=AE ，设AE=x ，则FC=AF=x ，DF=8-x ，在Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2，∴42+（8-x ）2=x 2，解得x=1，∴AE=1．此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的运用．注意准确作出辅助线是解此题的关键．18、（1）12x =-，21x =;（2）132x -±=，232x -=【解析】（1）先移项，然后用因式分解法求解即可；（2）直接用求根公式法求解即可.【详解】（1）()()22320x x +-+=()()2230x x ++-=()()210x x ∴+-=20x ∴+=或10x -=12x ∴=-，21x =（2）2a =，6b =，3c =∴224642312b ac -=-⨯⨯=∴612623332242x --±-===⨯∴132x -±=，232x --=本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、3，4，56，8，10【解析】根据勾股数的定义即可得出答案.【详解】∵3、4、5是三个正整数，且满足222345+=，∴3、4、5是一组勾股数；同理，6、8、10也是一组勾股数.故答案为：①3，4，5；②6，8，10.本题考查了勾股数.解题的关键在于要判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．20、0.51y x =-+；【解析】观察图象，分析函数图象y 随x 增大而减小的，说明向x 轴的正方向移动，y 成下降趋势.【详解】观察图象，分析函数图象y 随x 增大而减小的，说明向x 轴的正方向移动，y 成下降趋势.因此可分析的0.51y x =-+的图象随着y 随x 增大而减小的.故答案为0.51y x =-+本题主要考查一次函数的单调性，当k >0是，y 随x 增大而增大，当k <0时，y 随x 增大而减小.21、40°【解析】由旋转性质可知AC AC ='，C AB CAB ∠''=∠，从而可得出ACC ∆'为等腰三角形，且CAC BA B ∠'=∠'和已知//CC AB '，得出ACC ∠'的度数．则可得出答案．【详解】解：ABC ∆绕A 点逆时针旋转到△AB C ''的位置AC AC C AB CAB ∴='∠''=∠AC C ACC C AC B AB ∴∠'=∠'∠'=∠'//CC AB '70C CA CAB ∴∠'=∠=︒18070240CAC ∴∠'=︒-︒⨯=︒40BAB ∴∠'=︒本题考查了旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解题的关键是抓住旋转变换过程中不变量，判断出ACC ∆'是等腰三角形．22、17.1．【解析】根据矩形的性质由∠ADF 求出∠CDF ，再由等腰三角形的性质得出∠ECD 即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC =90°，∵∠ADF =21°，∴∠CDF =∠ADC ﹣∠ADF =90°﹣21°=61°，∵DF =DC ，∴∠ECD =18057.52︒-∠=︒CDF，故答案为：17.1．本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是求出∠CDF ．是一道中考常考的简单题．23、a （3+a ）（3﹣a ）．【解析】先提公因式，再用平方差公式，可得答案．【详解】原式=a （9﹣a 2）=a （3+a ）（3﹣a ）．故答案为：a （3+a ）（3﹣a ）．本题考查了因式分解，利用提公因式与平方差公式是解题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）(20050)x +；（2）8元。
广东省肇庆市九年级上学期数学开学考试试卷
广东省肇庆市九年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .2. （2分）为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是（）A . 查阅资料B . 问卷调查C . 实地调查D . 实验3. （2分） (2019八上·西安月考) 若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）A . 5B . 10C .D .4. （2分） (2020七下·和平期中) 已知点A在第二象限，到 x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·重庆开学考) 若一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 7D . 66. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A . 四边形B . 梯形C . 矩形D . 菱形7. （2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P必在（）A . 原点B . x轴上C . y轴上D . 坐标轴上8. （2分） (2019八下·江门月考) 若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）要使式子有意义，x的取值必须满足（）。
A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·兖州月考) 已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A . 1B . 3C . 2D . 411. （2分） (2019七上·福田期末) 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A . 对全省初中学生每天阅读时间的调查B . 对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查C . 对某品牌手机的防水功能的调查D . 对某校七年级2班学生肺活量情況的调査12. （2分） (2020八下·顺义期中) 下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）A .B .C .D .13. （2分）当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=-2时，整式px3+qx+1的值为（）A . 2001B . -2001C . 2000D . -200014. （2分）直线y=2﹣x与y=﹣x+ 的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 重合D . 不确定15. （2分）已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝（）A . 95°B . 120°C . 55°D . 60°16. （2分） (2017八上·梁平期中) 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）A . 45.2分钟B . 48分钟C . 46分钟D . 33分钟二、填空题 (共4题；共13分)17. （1分） (2020八下·镇江月考) 对1850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频率之和等于________.18. （1分） (2016八上·宁海月考) 如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是________19. （1分） (2019九上·石家庄月考) 如图所示，个直角边长为3的等腰直角三角形，……，斜边在同一直线上，设的面积为，的面积为…，的面积为，则 ________； ________．20. （10分） (2020七下·自贡期中) 如图，△ABC在平面直角坐标系中．（1）写出△ABC各顶点的坐标．（2）把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A'B'C'，在图中画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标．（3）求出．三、解答题 (共6题；共54分)21. （10分） (2019八上·顺德期末) 如图表示某公司“顺风车”与“快车”的行驶里程x（千米）与计费y （元）之间的函数图象．（1）由图象写出乘车里程为5千米时选择________（“顺风车”或“快车”）更便宜；（2）当x＞5时，顺风车的函数是y＝ x+ ，判断乘车，里程是8千米时，选择“顺风车”和“快车”哪个更便宜？说明理由．22. （15分） (2020八下·南宁期中) 为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）.表1知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A aB10C14D18请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩，表1中a=________；（2）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约多少人？24. （15分）(2018·遂宁) 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD= ，且点B的坐标为(n,-2)．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2） E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．25. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF，分别交AD、BC于点E和点F，（1）求证：DE=BF．（2）若EF⊥BD，试判断四边形BEDF是什么特殊平行四边形？并证明你的结论．26. （10分）(2020·眉山) “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．（1）求柏树和杉树的单价各是多少元；（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共13分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、三、解答题 (共6题；共54分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。
广东省肇庆市九年级数学中考一模试卷
广东省肇庆市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题、 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015八上·惠州期末) “H7N9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其汇总球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A . 1.2×10﹣9米B . 1.2×10﹣8米C . 1.2×10﹣7米D . 12×10﹣9米3. （2分）如图三个几何图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A . 正方体B . 圆柱体C . 圆锥体D . 球体4. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣22=4B .C . （﹣3）﹣1×3=1D . （﹣1）2016=20165. （2分） (2017八下·邗江期中) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 75°6. （2分）(2018·牡丹江) 一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 3，2B . 2，2C . 2，3D . 2，47. （2分）如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法不正确的是（）A . 一组邻边相等的矩形是正方形B . 对角线相等的菱形是正方形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形9. （2分）(2017·营口) 如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知⊙O的半径为5mm，弦，则圆心O到AB的距离是（）A . 1 mmB . 2 mmC . 3 mmD . 4 mm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·雅安期中) 因式分解2x2y﹣8y＝________．12. （1分）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是________．13. （1分） (2019八上·海港期中) 如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有________个14. （1分）(2017·怀化) 如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为________．15. （1分）要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为，高为，则放入木盒的细木条最大长度为________．三、解答题 (共8题；共88分)16. （5分）(2018·高安模拟) 先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x= ．17. （9分）(2019·合肥模拟) 某校为庆祝“五四青年节”，在2019年4月底组织该校学生举办了“传承五四精神共建和谐社土会”的演讲比赛。
广东省肇庆市九年级数学中考一模试卷
广东省肇庆市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·徐州) -2的倒数是（）A .B .C . 2D .2. （2分） (2016九上·海南期末) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠﹣13. （2分）如果把分式中的x ， y都扩大2倍，则该分式的值（）A . 扩大2倍B . 缩小2倍C . 不变D . 扩大3倍4. （2分）下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为（）A . 1B .C . 2D . 36. （2分） (2016八上·永城期中) 下列图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示，AD⊥BC，DE∥AB ，则∠ADE与∠B的关系是（）A . 相等B . 互补C . 互余D . 不能确定8. （2分） (2020九下·重庆月考) 如图，在△ABC中，∠B=2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F。
若以点G为圆心，GC长为半径作两段弧，一段弧过点C，而另一段弧恰好经过点D，则此时∠FAC的度数为（）A . 54°B . 60°C . 66°D . 72°9. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB 交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A . 7B . 10C . 11D . 12二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·安阳模拟) 因式分解： ________.12. （1分） (2019七上·惠山期末) 据报道，2018年我市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过70500元，将数70500用科学计数法表示为________．13. （1分） (2019八下·萝北期末) 直线与坐标轴围成的图形的面积为________.14. （2分）命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是________，结论是________．15. （1分）(2014·无锡) 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．16. （1分） (2017八下·澧县期中) 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，DF=BE，则∠1=________．17. （1分） (2015七下·启东期中) 已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P 的坐标为________．18. （1分）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了________ 米．三、解答题 (共10题；共103分)19. （5分）计算：(－0.5)－＋2.75－ .20. （10分）(2018·吴中模拟)（1）解方程：x2-6x+4＝0；（2）解不等式组21. （5分） (2017八下·常熟期中) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．22. （11分） (2018九上·灌南期末) 为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了________名市民；（2）补全条形统计图；并在条形图上方写上数据；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数．23. （12分）(2014·贵港) 某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）该校共有________名学生；（2）在图①中，“三等奖”所对应扇形的圆心角度数是________；（3）将图②补充完整；（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．24. （10分） (2016八上·阳新期中) 如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．（1）在△BED中作BD边上的高EH；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EH的长．25. （10分） (2019七下·哈尔滨期中) 为了提高学生的身体素质,并争取在学校的体育节中获得好成绩，班级准备从体育用品商店购买跳绳和毽子.已知购买5个毽子和3根跳绳共需85元，购买4个毽子和5根跳绳共需120元.（1）求一个毽子和一根跳绳各需多少元？（2）由于购买量大，商店给出如下优惠：毽子6个一盒，整盒出售，每盒27元，跳绳八折优惠.已知班级需要购买的毽子数比跳绳数的2倍多10，总费用不超过395元.问班级最多能购买多少根跳绳？26. （10分） (2018九上·青浦期末) 如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且．（1）求证：∠CAE＝∠CBD；（2）若，求证：．27. （15分） (2019九上·东台期中) 如图，在平面直角坐标系中抛物线交x轴于点A、B，交y轴于点C， A、B两点横坐标为-1和3，C点纵坐标为-4.（1）求抛物线的解析式；（2）动点D在第四象限且在抛物线上，当△BCD面积最大时，求D点坐标，并求△BCD面积的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得∠QBC=45°，如果存在，求出点Q的坐标，不存在说明理由.28. （15分）(2018·射阳模拟) 如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，﹣1）．（1）求抛物线的函数关系式；（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，并延长DA交y 轴于点F，求证：△OAE∽△CFD；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出Q的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共103分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
广东省肇庆市九年级上学期数学第一次月考试卷
广东省肇庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2018·资中模拟) 下列函数中，二次函数是（）A . y=﹣4x+5B . y=x（2x﹣3）C . y=（x+4）2﹣x2D . y=2. （3分） (2017九上·官渡期末) 二次函数y=﹣（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A . 向下，直线x=3，（3，2）B . 向下，直线x=﹣3，（3，2）C . 向上，直线x=﹣3，（3，2）D . 向下，直线x=﹣3，（﹣3，2）3. （3分）将抛物线y=3x2平移得到抛物线y=3（x﹣4）2﹣1的步骤是（）A . 向左平移4个单位，再向上平移1个单位B . 向左平移4个单位，再向下平移1个单位C . 向右平移4个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移4个单位，再向下平移1个单位4. （3分）(2017·青浦模拟) 抛物线y=2x2+4与y轴的交点坐标是（）A . （0，2）B . （0，﹣2）C . （0，4）D . （0，﹣4）5. （3分）(2017·磴口模拟) 己知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c ＜0；（2）方程ax2+bx+c=0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分）下列抛物线，对称轴是直线x=0.5的是（）A . y= x2B . y=（x+0.5）2+2C . y=（x﹣0.5）2+2D . y=x2﹣2x﹣0.57. （3分）若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2（a＜0）的图象上，则下列结论正确的是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y28. （3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A . -1＜x＜5B . x＞5C . x＜-1且x＞5D . x＜-1或x＞59. （3分）如图,P是正方形ABCD内一点，∠APB=135， BP=1，AP=，求PC的值（）A .B . 3C .D . 210. （3分）(2017·梁子湖模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中，x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣10y0﹣3﹣4﹣3下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜0时，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正确结论的个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2020九上·宽城期末) 在平面直角坐标系中，点A、B是抛物线y=ax2(a>0)上两点若点A、B 的坐标分别为(3，m)、(4，n)，则m________n。
广东省肇庆市九年级数学上学期学业检测试题(无答案)北师大版(new)
第4题图ODCBA广东省肇庆市2018届九年级数学上学期学业检测试题题号 一二三四五总分得分（考试时间： 分钟，满分: )温馨提示：请用黑色签字笔或钢笔在指定区域作答,保持卷面整洁一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。
) 1．将图形 按顺时针方向旋转90°后的图形是( )2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )3．把抛物线y=2x 2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ )A ．y=2（x+3)2+4 B ．y=2(x+3)2﹣4 C ．y=2(x ﹣3)2﹣4D ．y=2（x ﹣3)2+44．如右图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为( ）A. 30°B. 40°C. 50° D 。
60° 5．二次函数y=2(x+2）2－1的图象是（ ).6．对于抛物线3)5x (31y 2+--=，下列说法正确的是( ）A ．开口向下，顶点坐标（5，3）B ．开口向上，顶点坐标（5，3）A B C DC Ay `xABCDy yy `x`x`x2-1 O O O O 1-1 -1 -2 -2 -2C ．开口向下，顶点坐标（－5，3）D ．开口向上，顶点坐标（－5,3）7．某商品原价200元,连续两次降价后售价为148元,若平均每次降价的百分率为x ，则下列所列方程正确的是（ ）A ．200(1+x)2=148 B ．200(1－x)=148 C ．200(1－x ）2=148 D ．200（1－x 2）=1488．若关于x 的一元二次方程036)1(2=++-x x k 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围（ ）A 。
k ≤4,且k ≠1 B.k ＜4， 且k ≠1 C 。
k ＜4 D.k ≤4 9．把函数y=－3x 2的图象沿x 轴向右平移5个单位，得图象的解析式为( ） A.y=－3x 2+5 B.y=－3x 2－5 C 。
广东省肇庆市2020年九年级上学期数学第一次月考试卷(II)卷
广东省肇庆市2020年九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分)1. （4分） (2017九上·常山月考) 若二次函数的图象经过原点，则的值必为（）A . 0或2B . 0C . 2D . 无法确定2. （4分） (2016九上·威海期中) 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A . x＜﹣1B . x＞2C . ﹣1＜x＜0，或x＞2D . x＜﹣1，或0＜x＜23. （4分） (2018九下·夏津模拟) 下列函数中，对于任意实数x1 ， x2 ，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（）A . y=﹣x+2B . y=3x+1C . y=5x2+1D . y=4. （4分）将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则的值为（）A .B .C .D .5. （4分）(2019·本溪) 如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（）A .B .C .D .6. （4分） (2018九上·瑞安月考) 下列函数中经过第一象限的是（）A . y= - 2xB . y= - 2x - 1C .D .7. （4分）二次函数y=x2+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x2+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x2+px+q﹣5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（）A . m＜d＜e＜nB . d＜m＜n＜eC . d＜m＜e＜nD . m＜d＜n＜e8. （4分） (2018九上·扬州期末) 二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（）A . （1，2）B . （1，6）C . （﹣1，6）D . （﹣1，2）9. （4分）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（）A .B .C .D .10. （4分）(2017·安阳模拟) 若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y1＜y3＜y2C . y2＜y3＜y1D . y2＜y1＜y3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)11. （5分）抛物线与y轴的交点坐标是________ ，与x轴的交点坐标是________.12. （5分）某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为________．13. （5分） (2017八下·南召期末) 如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，边AB在x轴的正半轴上，AB=3，BC=1，直线y= ﹣1经过点C交x轴于点E，若反比例函数y= 的图象经过点D，则k的值为________．14. （5分） (2018九上·瑞安月考) 如图，已知抛物线与直线y=2x+3交于点M（0，3）， A （a，15）．点B是抛物线上M，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线MA交于点C，E．以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），请写出m，n之间的关系式________ ．三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)15. （8分）(2019·广东模拟) 如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．16. （8分） (2016九上·西湖期末) 已知二次函数y=x2+2（m+l）x﹣m+1．以下四个结论：①不论m取何值，图象始终过点（，2 ）；②当﹣3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点：③当x＞﹣m﹣2时，y随x的增大而增大；④当m=﹣时，抛物线的顶点达到最高位置．请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．四、计算题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)17. （8分）如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，求a的取值范围．18. （8分） (2020八上·张店期末) 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是________分钟，清洗时洗衣机中的水量是________升.（2）进水时y与x之间的关系式是________.（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是________升.五、综合题 (共5题；共58分)19. （10.0分）将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系？请你尝试写出其中两个；（2）设中间数为x，请用代数式表示十字形框中五个数的和；（3）移动十字形框，框出的五个数之和能否等于2000？若能，试求出这五个数中的最大数和最小数；若不能，说明理由．20. （10分） (2016九上·黄山期中) 已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？21. （12分） (2017八下·长泰期中) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）直接写出m=________，n=________；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围________；（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标．22. （12分） (2017九上·诸城期末) 某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图中的图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）该种软件上市第几个月后开始盈利？（2）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；（3）截止到几月末，公司累积利润达到30万元？（4）求公司第6个月末所累积的利润．23. （14分） (2019九上·大连期末) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于点E.（1）求抛物线的函数表达式；（2）求线段DE长度的最大值.参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)15-1、15-2、15-3、16-1、四、计算题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)17-1、18-1、18-2、18-3、五、综合题 (共5题；共58分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
广东省肇庆市九年级数学线上第一次调研试卷
广东省肇庆市九年级数学线上第一次调研试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·襄阳开学考) 若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是（）A . 直线x=3B . 直线x=－3C . 直线x=－2D . 直线x=23. （2分） (2018九上·长宁期末) 已知在直角坐标平面内，以点P(-2,3)为圆心，2为半径的圆P与轴的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 相离、相切、相交都有可能4. （2分）方程x2=2x的解是（）A . x=2B . x1=2，x2=0C . x1=，x2=0D . x=05. （2分） (2019七下·宝应月考) 将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开.如果∠1=56°，那么∠2等于（）A . 56°B . 62°C . 66°D . 68°6. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，点A是反比例函数y= (x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的一个动点，则△ABC的面积为（）A . 1B . 2C . 4D . 无法确定7. （2分） (2018九上·瑞安期末) 二次函数与一次函数的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使，则的取值范围是（）A .B .C .D . 或8. （2分）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A . 6cmB . cmC . 8cmD . cm二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知a+b=2，b≤2，y﹣a2﹣2a+2=0．则y的取值范围是________10. （1分） (2019九上·天河期末) 在一个不透明的口袋中，装有4个红球3个白球和1个绿球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为________．11. （1分） (2017八下·常山月考) 若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为________．12. （1分） (2017八下·蚌埠期中) 已知x＜2，化简： =________．13. （1分）如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，△AOB为正三角形，射线OC⊥AB，在OC上依次截取点P1 ， P2 ， P3 ，…，Pn ，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn﹣1Pn=2n﹣1（n为正整数），分别过点P1 ， P2 ， P3 ，…，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1 ， Q2 ， Q3 ，…，Qn ，则点Qn的坐标为________ ．14. （1分）(2017·惠阳模拟) 如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4，C为的中点，D、E 分别为OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共11题；共80分)15. （5分）(2017·三亚模拟) 计算题（1）计算：（﹣1）2017﹣（2﹣）0+ ；（2）化简：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）．16. （5分） (2019九上·南昌期中) x2+4x﹣2＝0．17. （5分） (2019八上·普兰店期末)（1）计算: ；（2）已知且均为整数,求的值.18. （5分） (2017八下·沙坪坝期中) 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．19. （5分）抛物线y=x2+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式．（2）求△ABC的面积．20. （5分）(2017·广安) 在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）要求：①5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）②将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）21. （5分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1,x2 ．（1）求k的取值范围;（2）设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应k的值,并求出最小值．22. （10分）(2020·扬州模拟) “烟花三月下扬州”-----扬州人杰地灵，是著名的旅游城市，继获“联合国人居奖”后，2019年又获“世界美食之都”的殊荣.“五一”长假期间，某餐饮企业为欢迎外地游客，推出了一个就餐酬宾活动：一只不透明的袋子中装有分别标着A、B、C、D字母的四个球，分别对应扬州的四种美食：A--扬州酱菜、 B--扬州包子、C--扬州老鹅、D--扬州炒饭，这些球除字母标记外其余都相同.游客消费可参与活动：单笔消费满600元可一次摸出一个球获取一种相应的美食，单笔消费满1000元可一次摸出两个球获取两种相应的美食，单笔消费满1300元可一次摸出三个球获取三种相应的美食，单笔消费满1500元可一次获取四项奖品.某游客消费了1200元，参加这个活动，请用树状图或列表的方式列出他获得美食的所有可能结果，并求出获得扬州包子和扬州老鹅的概率.23. （10分） (2017九上·莘县期末) 已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD2=AE•AC．求证：（1）△BCD∽△CDE；（2）．24. （10分）(2020·黄石模拟) 某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx.根据公司信息部的报告，yA、yB （万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）（1）求正比例函数和二次函数的解析式；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元.25. （15分）(2020·济南模拟) 如图1，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线、折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.（1）将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段________和________； ________.（2）纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，，求的长；（3）如图4，梯形纸片满足，，，， .小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出、的长.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共80分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东省肇庆市九年级上学期数学第一周考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题（每题4分，共32分） (共8题；共32分)
1. （4分） (2019八下·松北期末) 下列方程，是一元二次方程的是（）
① ，② ，③ ，④
A . ①②
B . ①②④
C . ①③④
D . ②④
2. （4分）(2018·普陀模拟) 一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b为整数，求a＋b之值为何（）
A . 20
B . 12
C . －12
D . －20
3. （4分）一元二次方程的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
4. （4分）若关于x一元二次方程x2﹣10x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（）
A . 8
B . 9
C . 12
D . 24
5. （4分）一元二次方程2x2﹣3x﹣5=0的两个实数根分别为x1、x2 ，则x1+x2的值为（）
A .
B . ﹣
C . ﹣
D .
6. （4分）(2018·潘集模拟) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）
A . x（x+1）=1035
B . x（x+1）=1035
C . x（x﹣1）=1035
D . x（x﹣1）=1035
7. （4分） (2018九上·重庆月考) 下列方程中是一元二次方程的是（）
A . 2x+1=0
B . y2+x=1
C . x2+1=0
D .
8. （4分）方程x2-5x+6=0的两个根是（）
A . x1=1，x2=6
B . x1=2，x2=3
C . x1=1，x2=-6
D . x1=-1，x2=6
二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共18分)
9. （3分）(2017·张家界) 已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则m2+n2=________．
10. （3分） (2019九上·汕头期末) 关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+x+（m2﹣9）＝0的一个根是0，则m 的值是________．
11. （3分）(2020·新泰模拟) 已知x=1是关于x的一元二次方程(1-k)x²+k²x-1=0的根，则常数k的值为________。
12. （3分）关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是________．
13. （3分） (2019九上·东港月考) 关于的一元二次方程的一个根为0，则的值________.
14. （3分）(2016·宜宾) 已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2 ，则x12+x1x2+x22=________．
三、计算（每题5分，共20分） (共1题；共20分)
15. （20分） (2019九上·涪城月考) 解下列方程：
（1）
（2）
四、解答题 (共50分) (共7题；共48分)
16. （8分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若原方程的两个实数根为x1、x2 ，且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ，求m的值．
17. （6分）(2018·仙桃) 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．
（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
（2）若方程的两个实数根为x1 ， x2 ，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．
18. （6分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
19. （6分） (2019九上·柳江期中) 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
20. （8分）(2018·夷陵模拟) 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1） 2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
21. （6分） (2019九上·大同期中) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？
22. （8分）(2017·武汉模拟) 如图，抛物线y= x2+ x﹣（k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C
（1）如图1，若∠ACB=90°
①求k的值________；
②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为，则点P的坐标为________（请直接写出结果）
（2）如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）
①若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；
②求 + 的值．
参考答案一、单选题（每题4分，共32分） (共8题；共32分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共18分) 9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、计算（每题5分，共20分） (共1题；共20分) 15-1、
15-2、
四、解答题 (共50分) (共7题；共48分)
16-1、
16-2、17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、。