2020学年初一数学第5章《走进图形世界》提优练习2(含解析)

第5章《走进图形世界》提优练习2

一．选择题（共22小题）

1．如图所示的立体图形，则这个立体图形的左视图是（）

A．B．C．D．

2．下列四个立体图形中，主视图与其他三个不同的是（）

A．B．C．D．

3．将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

4．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“厉”

字所在面相对的面上的汉字是（）

A．国B．了C．的D．我

5．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）

A．三棱柱B．四棱柱C．四棱锥D．三棱锥

6．把如图折成正方体后，若相对面所对应的值相等，那么x﹣3y的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

7．如图所示，该物体的主视图为（）

A．B．C．D．

8．如图所示，几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

9．下列立体图形中，主视图与左视图不相同的是（）

A．圆锥B．正方体C．正三棱柱D．圆柱体

10．如图的几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

11．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是（）

A．B．C．D．

12．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1﹣6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5的对面的数字是（）

A．6 B．4 C．3 D．6或4或3 13．一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

A．B．C．D．

14．将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（）

A．16 B．18 C．26 D．32

15．如图所示三棱柱的主视图是（）

A．B．C．D．

16．下面立体图形的左视图为（）

A． B．C．D．

17．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）

A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大

C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大

18．如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（）

A．①②B．②③C．②④D．③④

19．某几何体由若干个大小相同的正方体搭建而成，其主（正）视图、左（侧）视图相同，

如图所示，则构成这个几何体至少需要几个正方体（）

A．7个B．6个C．5个D．4个

20．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

A．B．C．D．

21．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．

C．D．

22．一个几何体的正视图与左视图相同，均为如图所示，则其俯视图可能是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共8小题）

23．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面展开图的面积为．

24．在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球．已知球的表面积公式为Sn ＝4πr2，其中r为球的半径．那么该球与它的外切圆柱的表面积的比为．25．如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几

何体的体积为．

26．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数最多有个．

27．如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是．

28．将一个各面都涂油漆的正方形切割成125个同样大小的小正方体，那么仅有2面涂油漆的小正方体共有个．

29．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．

30．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．三．解答题（共6小题）

31．如图1是由正方体切成的几何体，请在图2的网格中，画出这个几何体的三视图．

32．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，磔子的个数与碟子的高度的关系如表：

碟子的个数碟子的高度（单位：cm）

1 2

2 2+1.5

3 2+3

4 2+4.5

……

（1）当桌子上放有x个磔子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

33．如图①是一张长为20cm，宽为12cm的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题

（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）

（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？

x/cm 1 2 3 4 5

V/cm3 180 252 192

（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；

如果不是正方形，请说明理由．

34．某公园计划在一个半径为a米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．

（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留π）？

（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留π）．

35．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．

（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；

（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁