多输入多输出系统的研究与设计

摘要
无线通信系统为了达到高速率传输，近年来发展了发射端与接收端都使用多单元天线的架构，称之多输入多输出系统（MIMO）。

该技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率，是新一代移动通信系统必须采用的关键技术。

在第三代（3G）乃至三代以后（B3G）的移动通信系统中有着广阔的应用前景。

本论文从MIMO无线通信系统的基本概念入手，介绍了MIMO系统发展的必要性，分析了它的结构和工作原理，然后从理论上推导了MIMO系统容量的公式，最后应用MATLAB软件对不同发射天线、不同接收天线、不同信噪比下的MIMO系统容量进行计算机仿真。

仿真结果正如预期所料。

本文的重点是对MIMO系统容量进行分析并对它进行仿真验证。

关键词：MIMO，信道容量，容量仿真
Abstract
The need for wireless data and multimedia services promotes the development and applications of many high-speed wireless communication techniques. The Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) technology, which has the potential to multiply system capacity and improve spectral efficiency without requiring extra bandwidth and power, is considered as one of the most promising breakthrough technology to improve system performance, enhance the capacity and spectrum efficiency. It becomes an important technical breakthrough and promises to be one of the key technologies for future wireless communication systems, and hence has attracted broad attention and research interests in recent years.
The MIMO technology has been already used in such systems as 3G, B3G and broadband wireless access. Although, the high performance promised by MIMO technology is highly dependent on the propagation channels. Meanwhile, we need to establish MIMO radio channel models and corresponding simulations to research key technologies and algorithms in MIMO systems and to evaluate the system performance. Based on such reasons, in this dissertation, MIMO wireless communication system and its capacity simulation channel was done.
Keywords:MIMO, Channel capacity,capacity simulation
第1章绪论
1.1本文研究的背景和意义
无线通信是当今世界最活跃的科研领域之一，在过去的几十年里，无线通信技术得到了飞速的发展和广泛的应用。

在全世界范围内，移动电话用户数目已经超过了固定电话用户。

无线通信产业的迅速增长驱动了无线通信技术的发展和创新。

正如20世纪90年代有线通信迅速发展时一样，目前无线通信面临的主要问题是如何提供更高的数据传输速率，以满足用户在语音业务、数据业务和宽带Internet业务等方面的需求。

虽然在有线通信中仍然有很多技术问题没有解决，但是诸如光纤、路由、交换机等技术已经足以满足用户对数据传输速率的需求。

无线通信则面临着更加困难的问题。

由于无线通信借以提高数据传输速率的传统资源——频率带宽和发射功率——目前都已濒临饱和，因此要依靠增加这两种资源的损耗来提高传输速率是行不通的。

而用户对图像传输和电话会议等高传输速率数据业务的需求已经越来越迫切。

现今主要使用的第二代移动通信网络已根本无法满足用户的这类需求。

自然地，人们开始研究全新的移动通信技术。

时至今日，第三代移动通信标准已基本定型，多家著名的通信设备商都已拿出了自己的系统解决方案，在韩国、日本等地3G网络甚至已经被商业应用。

但是由于3G主要采用的还是传统的无线通信技术，能够提供的数据传输率还是偏低(384kbit/s-2Mbit/s)，运营商无法给出“杀手”业务来吸引用户，故3G在全世界的大规模商业应用举步维艰。

此时，一种新的不需要损失频带和发射功率资源就能提供前所未有的数据传输速率的技术进入了人们的视野，那就是MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)无线通信技术。

目前，MIMO技术已经被视作第四代移动通信技术的重要组成部分而受到通信界的强烈关注。

1.2 MIMO系统的研究现状
从Winters对无线通信系统空间分集与系统容量关系的讨论，到Telatar和Foschini 关于MIMO信道容量的理论分析，这些研究奠定了MIMO无线通信的信息论理论基础。

而BLAST的试验结果则从实践的角度证明了MIMO——这种在无线链路的发射端和接收端同时使用多个天线的通信结构，能够在不占用额外频谱带宽的前提下，有效地提高
信道容量。

上述研究掀起了近几年无线通信领域对MIMO研究的热潮，也标志着MIMO 无线通信研究的真正开始。

在MIMO技术成为无线通信研究热点之前，智能天线及空域自适应信号处理技术一直是无线通信领域的研究热点之一，并被期望应用于第二代和第三代移动通信系统中。

与智能天线技术相比较，与基于MIMO的编码和信号处理技术是对智能天线技术的继承和重大突破。

一方面，从通信结构的数学模型来看，智能天线信号模型的单输入多输出(Single-Input Multiple-Output，SIMO)结构可视为MIMO无线通信系统的一个特例；另一方面，从涉及通信的深度来看，MIMO技术不仅包含了智能天线技术的信号处理，其近来的发展已经涉及编码、调制和网络系统结构等方面。

比如，最具代表的空时编码(Space-Time Codes，STC)技术和自适应MIMO调制，以及分布式MIMO天线系统和协同空时无线通信结构等，都已经突破了智能天线技术包括的自适应空时信号处理技术。

从1998年开始，跟随着Telatar、Foschini以及Rayleigh等人的脚步，国内外著名的无线通信研究机构和学者们对MIMO技术开始了大量的深入研究。

很多电子与通信领域的国际学术刊物在近两年也出版了关于MIMO无线通信的专辑等。

此外，在近几年的国际通信与信号处理相关领域的学术会议也都将MIMO无线通信列为一个重要的主题。

总结近几年来关于MIMO技术的研究，可以发现，MIMO技术研究的内容主要包括4个方面：
1)MIMO衰落信道的测量和建模方法；
2)MIMO信道容量的分析；
3)基于MIMO的空时编/解码方法；
4)基于MIMO的接收机关键技术，如信道估计、均衡、多用户检测等。

这4个方面的相关研究涉及了MIMO无线通信的各个子课题。

虽侧重角度各有不同，但都面对着一个相同的核心问题，即针对各种复杂的无线衰落信道环境，如何更有效地利用MIMO通信结构抗多径衰落、增加数据传输速率以及提高系统容量。

1.3 本文的设计要求
介绍多输入多输出系统，分析了其结构和工作原理，研究多输入多输出系统信道，并对其容量情况进行仿真实现。

以及给出必要的硬件实现和软件实现。

第2章MIMO系统的总体结构设计与工作原理
2.1 MIMO系统技术简介
2.1.1 MIMO系统的概念
传统的天线通信系统是采用一个发射天线和一个接收天线的通信系统，即所谓的单输入单输出（SISO）天线系统。

但该系统在信道容量上具有一个通信上不可突破的瓶颈——Shannon容量限制。

而多输入多输出（MIMO）系统的出现则较好的解决了这一问题。

MIMO系统是在无线通信智能天线技术的基础上发展起来的，其主要特点就是在通信系统的收发两端采用多天线配置，以解决未来移动通信系统大容量高速率传输和日益紧张的频谱资源间的矛盾。

和智能天线技术不一样的是，在MIMO系统中从任意一个发射天线到任意一个接收天线间的无线信道是相互独立的或者具有很小的相关性。

在通信领域，MIMO并不是一个新的概念，Salz在1985年就首先讨论了加性噪声MIMO信道中存在耦合的优化问题，而后被拓展到数字环路中消除码间干扰的判决反馈均衡问题，以及联合收发的优化问题。

但是对无线移动通信系统中多入多出技术产生巨大推动的奠基工作则是在90年代由AT&T Bell实验室的学者完成的。

1995年Telatar给出了在Rayleigh衰落情况下的MIMO容量；1996年Foschini提出了一种MIMO处理算法——对角-贝尔实验室分层空时（D-BLAST）算法；1998年Tarokh等讨论了用于MIMO 系统的空时码；1998年Wolniansky等人采用垂直-贝尔实验室分层空时（V-BLAST）算法建立了一个MIMO实验系统，在室内试验中达到了20bps/Hz以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统中极难实现。

多径通常会引起衰落，这在普通的通信系统中是非常不利的。

但对于MIMO系统来说，多径却可以作为一个有力因素加以利用。

MIMO技术于发射端和接收端使用多根天线，在发射端串行数据符号流经过一些必要的空时处理后被送到天线进行发射，在接收端通过各种空时检测技术进行数据符号的恢复。

通常为了保证各个子数据符号流能够有效分离，各个天线之间必须保持足够大的距离（通常要求半个载波波长以上），以防止接收信号间过大的相关性。

由于各子数据符号流同时发送到信道，它们共用同一频带，因而并未增加带宽。

若各发射接收天线间的通道响应独立，则多入多出系统可以创造多个并行空间信道，通过
这些并行空间信道独立地传输数据符号，数据率必然可以提高。

2.1.2 MIMO系统的特点
无线通信系统的3个最主要的有害因素是：信号衰落、码间干扰(ISI)和同频道干扰(CCI)。

信号衰落和ISI是由无线信道的多径产生的，CCI一般是由共道用户或系统中未知的干扰源产生的。

为了对抗信号衰落，单用户MIMO系统采用分集技术来处理，如空间分集、时间分集、极化分集和频率分集。

空间分集和极化分集由采用阵列天线而获得，频率分集可通过利用多径物理信道来获得，时间分集可以通过具体的(编码调制)发射技术而获得。

为了消除或利用无线通信系统中ISI，信道均衡技术包括自适应均衡或RAKE接收，可以用来均衡多径信道。

为了消除共道干扰，自适应波束形成是在干扰信息未知时所采用的技术，当干扰信息在接收器中是已知时，采用多用户检测技术是更好的选择。

自适应波束形成技术与多用户检测技术的组合可以进一步提高系统的性能，但它是以系统复杂度的增加为条件的。

采用阵列天线技术，MIMO系统能够充分利用信号的所有空时频域的特性，具有如下优点：
(1)利用或减轻多径衰落：MIMO技术能够充分采用多径的各种发射／合成技术，提高无线通信系统的性能。

(2)消除共道干扰：MIMO系统能够采用自适应波束形成技术或多用户检测技术对共道干扰进行有效抑制或消除。

(3)提高频谱利用率、增加发射效率、减小发射功率、减小空间电磁干扰及增大系统容量：由于阵列天线可以降低共道干扰和多径衰落的影响，因而在一定的SINR(信干噪比)条件下可以降低误码率，或者在一定的误码率下可以降低检测所需要的信干噪比。

MIMO系统能够抑制或消除共道干扰以及码间干扰，同时利用分集技术提高接收信号的信干噪比，因此基站和移动终端的发射功率可以得到一定程度的降低，同时减小空间电磁干扰的影响、延长移动终端电池使用时间、减小对生态环境的影响、降低系统对功率控制景点和器件要求。

2.2 MIMO总体方案设计
根据多输入多输出系统的概念和特点，MIMO系统的总体结构方框图如图2-1所示。

图2-1 MIMO 系统方框图 其中T M 为发射天线数，R M 为接收天线数。

下面将根据图1，分析MIMO 系统的工作原理。

2.3 MIMO 的工作原理 2.3.1空时编码技术
空间复用技术追求的是MIMO 系统中传输速率的最大化，它在不同的天线上传输的是承载信息不同的符号流。

为了消除由于无线信道衰落和噪声干扰带来的性能影响，应该通过编码的方式，使不同天线上传输的符号包含的信息具有一定的关系，从而有利于原始的信息在接收端正确的获取，也就是使系统传输信息中断概率最小，或等价于中断容量最大化，这是空间编码研究的目的。

空时编码在不同的天线所发送的信号中引入时间和空间的相关性，从而不用牺牲带宽就可以为接收端提供不编码系统所没有的分集增益和编码增益。

空时编码的基本工作原理如下：从信源给出的信息数据流，到达空时编码器后，形成同时从许多个发射天线上发射的矢量输出，称这些调制符号为空时符号（STS ）或者空时矢量符（STVS ）。

与通常用一个复数表示调制符号类似（复的基带表示），一个空时矢量符STVS 可以表示成为一个复数的矢量，矢量中数的个数等于发射天线的个数。

空时编码的系统实现框图
如图2-2所示
图2-2空时编码系统实现框图 2.3.2 空间分集
空间分集对应于在不同的传输信道发送相对冗余的数据，这样可以提高系统的稳定性。

常用的空间分集包含以下几种形式：
（1）接收分集
接收分集是在接收端使用比发射端更多的天线，最基本的接收分集包含2个接收天线和1个发射天线（SIMO ，1×2），具体参见图2-3。

图2-3 SIMO 天线配置 因为不需要特殊的编码方式，因此比较容易实现。

在接收端只需2个射频通路。

由于存在不同的传输路径，接收端可以观察到两个不同的衰落信号。

在接收端使用适当的方法，可以增加接收端的信噪比。

常用的方法包括开关选择分集和最大比例合并。

选择
开关分集总是使用较强的信号，而最大比例合并，是使用两个信号之和。

（2）发射分集
如果发射天线数目比接收天线数目更多，称之为发射分集。

最简单的发射分集形式是用2个发射天线和1个接收天线（MISO ，2×1），具体参见图2-4。

图2-4 MISO 天线配置 在2×1的MISO 系统中，两个天线发送相应的数据内容。

Alamouti 的空时码是应用最广泛的天线编码方式。

空时编码可以增加空间分集的性能：信号的副本通过不同的天线在不同的时间进行发送。

发送的时延称为时延分集。

在Alamouti 编码中，信源首先被分为两组，每组两个字符。

在第一个给定的字符间隔内，每组中的两个字符被同时发射：从天线1发射的信号为S1，从天线2发射的信号为S2。

在下一个字符间隔内，信号-S2*从天线1发射，信号S1*从天线2发射。

目前，Alamouti 编码已经扩展到多天线系统。

当然，Alamouti 编码也可以在频域实现，此时称为空频编码。

2.3.3空分复用
空分复用不仅仅是为了增加系统的稳定性，同时也可以增加传输速率。

为了提高传输速率，数据可以分成几个数据流，然后在不同的天线上进行传输。

空分复用的天线形式如图2-5所示。

因为MIMO 通过无线信道进行传输，不同的收发天线之间都存在相应的传输信道。

由于每个传输路径的冲击响应的存在，不同的传输信道之间存在相互影响。

如果MIMO 系统的传输矩阵H 是已知的，那么从接收机可以得到不同天线的数据内容。

图2-5 MIMO 天线配置
第3章MIMO无线信道的传输模型
多输入多输出（MIMO）技术被认为是现代通信技术中的重大突破之一，它能在不增加带宽与功率的情况下，成倍地提高无线通信系统的容量和频谱效率, 是未来无线通信系统中实现高数据速率传输、改善传输质量、提高系统容量的重要途径。

而MIMO 无线系统大容量的实现和其它性能的提高极大地依赖于MIMO无线信道的特性，故本文主要分析MIMO信道及系统模型。

并在MIMO信道模型基础上对MIMO系统的容量进行了分析。

下面将对MIMO信道模型和信道容量进行分析。

3.1 基本的无线信道
3.1.1信道的衰落特性
信道的衰落是指无线信号所经受的传播损耗，表现为接收信号的电平在时间、空间或频率的某个区域内围绕平均值起伏变化。

基于多普勒扩展，可以将信道分为慢衰落（Slow Fading）和快衰落(Fast Fading)信道。

这两种现象是相互独立的，并且将产生如下四种类型的信道：
·平坦慢衰落或频率非选择性慢衰落：当信号的带宽小于信道的相干带宽，并且信号的持续时间小于信道的相干时间。

·平坦快衰落或频率非选择性快衰落：当信号的带宽小于信道的相干带宽，并且信号的持续时间大于信道的相干时间。

·频率选择性慢衰落：当信号的带宽大于信道的相干带宽，并且信号的持续时间小于信道的相干时间。

·频率选择性快衰落：当信号的带宽大于信道的相干带宽，并且信号的持续时间大于信道的相干时间。

(1)慢衰落
接收信号的场强在长时间内的缓慢变化称为慢衰落，一种典型的慢衰落就是阴影衰落。

这是由于电波在传播路径上遇到障碍物就会产生电磁场的阴影区，当移动台通过不同的阴影区，就会引起中值变化。

在相同的收发距离情况下，不同位置的周围环境差别非常大，由于阴影效应，导致路径损耗为随机的对数正态分布。

可见，阴影衰落是由于
位置的较大变化(数十个或数百个波长以上的变化)而造成的缓慢衰落。

服从对数正态分布的阴影衰落，在当信号用dB 表示时，就成为正态分布，其概率密度函数为 ()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=2222)(ex p 2π1
x x x x r p σμσ （3-1） 式中 x ——信号中值；
x μ——信号中值x 的均值；
2x σ——x 的标准差。

随频率、天线高度和环境而变化，在市区最大，在开阔地区最小，其值通常为5～12dB 。

除了阴影衰落，还有一种由于大气参数变化引起折射率缓慢变化而形成的慢衰落。

经测定，它也服从对数正态分布。

实际上的慢衰落是随地点和时间变化的两种衰落综合而成的。

这两种变化相互独立，它们的联合概率分布的标准方差为
22
21σσσ+= （3-2） 式中，1σ体现了地形地貌对电波传播的影响大小，阴影衰落的速度与地形地貌、用户移动的速度有关，而与载波频率无关；2σ体现了气象状况对电波传播的影响大小，它主要和传播路径的性质及距离基站的远近有关。

(2)快衰落
电波在沿地表传播中受到各种阻碍物的反射、散射和吸收，实际到达接收天线处的电波除了来自发射天线的直射波外，还存在来自各种物体(包括地面)的反射波和散射波。

反射波和散射波在接收天线处形成干涉场。

此外，还存在因移动台的快速移动而划过电波的波节和波腹的驻波现象及由于多普勒效应而造成的相移。

以上原因使得实际移动台接收到的场强在振幅和相位上均随时间急剧变化，这就是天线电波的衰落现象，其中随时间急剧变化的部分称为快衰落。

3.1.2衰落信道的统计模型
对衰落信道，可以用线性时变脉冲响应进行建模。

当信道为平坦衰落信道时，脉冲响应由一个冲激函数来近似；当信道为频率选择性衰落信道时，脉冲响应由多个冲激函数来近似。

而多径信道的本性就是这些冲激函数的幅度是随机的。

此随机性主要是由于多径以及环境中物体的随机分布所造成的。

所以，需要用统计模型来描述接受信号的幅度和功率。

典型的模型有以下三种：
(1)瑞利（Rayleigh ）衰落模型
因不同冲激函数的衰落相互独立，所以频率选择性衰落信道的结果与平坦衰落信道的非常相似。

现假设在发射机和接收机之间没有视线传播，在一个有I 条多径信道中，以载波频率c f 发射一个信号，接收端收到的信号为I 个不同径的信号成分与一个高斯噪声叠加，描述为
()()
()t I i i t f c a i t r ηφπ+∑=+=12cos （3-3）
式中 a i 和φi 分布为第I 径信号成分的幅度和相位；()t η是高斯噪声。

将上式中()⋅cos 项
展开得到
()()()()()
()t I i i a i t f c I i i a i t f c t r ηφπφπ+∑=-∑==1sin 2sin 1cos 2cos （3-4）
数字通信系统中常将第一个和第二个和式分别称为“同相”项和“正交”项。

由物体在
环境中的随机分布性，决定()∑==I i i a i A 1cos φ项和()
∑==I i i a i B 1sin φ项是I 个随机变量之
和。

当I 值很大时，通常应用中心极限定理，随机变量A 和B 是独立同分布的高斯随机变量。

接收信号的包络为B A R 22+=。

因为A 和B 是独立同分布的零均值高斯随机变量，所以包络服从Rayleigh 分布。

Rayleigh 随机变量的概率密度函数（pdf ）为
()0,222ex p 2≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r r r f R σσγ
（3-5） 式中σ2是随机变量A 和B 的方差。

接收到的功率是一个服从指数分布的随机变量，其概率密度函数为
()0,22exp 221≥⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=x x x f σσ （3-6） 平均功率，即上述服从指数分布的随机变量的均值，为[]
σ222=R E ，它是随机变量A 和B 的方差之和。

公式(3-5)或(3-6)中接收信号描述的是在接收机的第一级的模拟信号。

通常处理的是经过匹配滤波，并且经过采样和保持模块之后的基带数字信号。

用t r 来表示接收机的输入()t r 经由匹配滤波器之后的解调输出。

与此类似，t s 和ηt 分别是发射信号()t s 和噪
声()t η的离散时间形式。

在上述分析中，发射信号是隐含于其中的。

于是，应用上述变量，可以将基带信号之间的关系表示为
ηαt s r t t += （3-7）
式中α是复高斯随机变量，即衰落系数α的实部和虚部是零均值高斯随机变量。

衰落系数的幅度α是Rayleigh 随机变量。

公式(3-7)所描述的输入—输出关系，称为衰落信道模型。

系数α称为路径增益，而加性噪声成分ηt 通常为高斯噪声。

(2)莱斯(Rician ) 衰落模型
在平坦衰落信道中，若除了随机多径成分以外，还存在有一个起主导作用的静态成分，那么高斯变量A 和B 就不再是零均值了。

这通常发生于发射机和接收机之间存在视线传播的情形。

在这样一种情况下，包络随机变量R 的分布为Rician 分布，其概率密度函数为
()()0,0,202222ex p 2≥≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+-=D r D r I D r r r f R σσσ （3-8） 式中 D 为起主导作用的信号的峰值幅度；
()x I 0为修正型第一类零阶贝塞尔函数。

当主导信号消失时，即0→D ，Rician 分布收敛于Rayleigh 分布。

与瑞利衰落模型相类似，莱斯衰落模型的离散时间输入-输出关系也由公式(3-7)所决定，其主要差别就是路径增益α的实部和虚部为非零均值的高斯随机变量。

其结果就是幅度α的分布是莱斯而不是瑞利分布。

(3)频率选择性衰落模型
一般情况下，频率选择性衰落可以用符号间干扰来建模。

因此，信道可以建模为几个冲激函数的加权组合。

在这样一种情况下，相应的离散时间输入-输出关系为
ηαt J j s j j r t t +∑-=-=10
（3-9）
式中 路径增益αj 是相互独立的复高斯随机变量；
ηt 是噪声。

当衰落为瑞利衰落时，αj 是零均值的独立同分布的复高斯随机变量。

一个广泛应用的特例就是两径瑞利衰落模型，且有
ηααt s s r t t t +-+=110 （2-10） 式中 实部α0和虚部α1为独立同分布的零均值高斯随机变量。

3.2 MIMO 信道模型
MIMO 系统利用无线信道的多径传播,开发空间资源,建立空间并行矩阵传输通道,利用空时联合处理提高无线通信系统的容量与可靠性。

然而,决定空时处理性能的关键因素在于无线传播信道的空时特性。

在研究MIMO 系统时，通常考虑的是离散时间无记忆基带信道。

这种信道可以看成波形信道的时间抽样，其中，每符号周期一个抽样。

在这里，我们仅研究平坦衰落信道模型。

因此，信道的衰落相当于对传送信号的幅度产生乘性影响。

在T R M M ⨯（其中R M 为接收天线的数目，T M 为发送天线的数目）的MIMO 系统
中，为了不失一般性，假设R M >T M ,信道是平坦瑞利衰落，且信道冲激响应为T R M M H ⨯（R M 行，T M 列）矩阵，T R M M H ⨯中的每个元素ij h （第i 行，第j 列，
i=1,2,…R M ,j=1,2,…T M ）都是独立同分布的复随机变量，它的实部和虚部都是高斯
随机变量，且均值为0，方差为2/1。

MIMO 系统模型如图2-1所示。

设信道的输入为T M 个天线所发送的信号矢量x ，信道的输出为R M 个接收天线所接
受的符号矢量Y ，且x 和Y 的均值都为零，那么信号可以表示为:
n aHx y += （3-10） 其中，a 为包含天线的增益和传播损耗影响的实常数，n 为零均值、独立于输入且具有等方差的实部和虚部的复高斯噪声列矢量，且E[H nn ]=R M I 2σ，其中R M I 为R M 阶单位矩阵，2σ为复高斯噪声的方差。

信道转移矩阵[2] [7]为:
⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=T R R R T T M M M M M M h h h h h h h h h H
212222111211 （3-11） 对信道输入的平均能量约束表示为:
S H E Q tr xx E tr ≤=)(])[( （3-12） 其中，S E 为符号矢量的总平均能量，Q 为x 的相关矩阵。

下面介绍一下信道H 的统计。