高三物理一轮复习：《万有引力定律及其应用》复习教案

高三物理万有引力定律及其应用复习

一、教材分析：

1、《课程标准》的要求及解读：

2、《2019年考试说明》要求：

3、考向预测：

⑴、万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容。近几年以天体问题为背景的信息给予题，备受专家的青睐，特别是近几年中国及世界上空间技术的飞速发展，另一个方面还可以考察学生从材料中获取“有效信息”的能力，一般以选择题的形式出现。

⑵、应用万有引力定律解决实际问题，虽然考点不多，但需要利用这个定律解决的习题题型多，综合性强，涉及到的题型以天体运动为核心，如变轨问题、能量问题、估算天体质量或平均密度问题，核心是万有引力提供向心力和常用的黄金代换式：2

GM

gR

二、学情分析

1、通过对直线运动、曲线运动的学习，学生对牛顿运动定律及运动和力间的关系有了一定的认知，已经掌握了用牛顿运动定律解决问题的基本方法，已经基本具备深入探究和应用万有引力定律的基本能力。

2、经过对万有引力定律的复习，有利于学生加深对牛顿运动定律的理解，训练学生的推理能力、探究能力，认识发现万有引力定律的重要意义。感悟科学家的猜想、推理、顿悟源于不断的积累、思考。

3、但是还是有一部分同学对该部分内容掌握的不是太牢，还存在理

解上的误区，须进一步加强指导；还有就是，万有引力定律的应用，是本部分内容复习的重点、难点，学生还是存在眼高手低的现象，需加强这方面的练习。

三、教学目标

1、理解万有引力定律及其公式表达。

2、知道天体运动中的向心力是由万有引力提供的，能根据万有引力定律公式和向心力公式进行有关的计算。

3、理解万有引力定律在天文学中的应用(天体质量的测量、卫星的发射、宇宙速度)

4、通过习题教学培养学生应用物理规律解决实际问题的能力。

5、通过万有引力定律的学习，知道宇宙万物的普遍关系，培养学生辩证唯物主义的思想观点。

四、教学策略

1、教学思路:

本节教学可在学生预习的基础上，主要采取讨论与交流的方式进行。物理教学不仅要重视真实的实验，也要重视头脑中进行的思维实验（理想实验）。通过自主学习、讨论与交流的方式。可以充分调动每个学生思考的积极性。这节课的主要思路是：先对开普勒运动定律、万有引力定律等基础知识内容进行复习，之后对万有引力定律的应用进行归纳、总结，然后辅以例题、练习，加深理解。

2、重点、难点分析：

这一部分内容的重点、难点就是万有引力的应用，为了突出、突破这

一重点、难点，主要通过对这一部分内容进行系统的复习，进行归纳总结，学生加深对万有引力定律的理解；通过例题和练习，培养学生的解决问题的能力，提升学生的实战技能。

五、教学重、难点

万有引力定律在天文学中的应用。

六、教学方法

讨论交流法、讲授法、分析推理法、归纳总结法。

七、教学过程

【基础知识】

（一）、开普勒运动定律

1、开普勒第一定律：

所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

2、开普勒第二定律：

对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

3、开普勒第三定律：

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

（二）、万有引力定律

1、内容：

宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们

的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

2、公式：

221r

m m G F =，其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为有引力恒量。 3、适用条件：

严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，r 是两球心间的距离。

注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力。

（三）、宇宙速度及其意义

1、三个宇宙速度：

第一宇宙速度： s km v /9.71=

第二宇宙速度： s km v /2.112=

第三宇宙速度： s km v /9.163=

2、宇宙速度的意义

当发射速度v 与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同

⑴、当1v v <时，被发射物体最终仍将落回地面；

⑵、当21v v v <≤时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；

⑶、当32v v v <≤时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动

的“人造行星”；

⑷、当3v v >时，被发射物体将从太阳系中逃逸。

【考点突破】

（一）、万有引力定律在天文学上的应用

1、讨论天体运动规律的基本思路

（1）、天体的运动近似为匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力。在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r T

m 22

4πr m 2ω=；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即mg R

mM G

=2从而得出2gR GM =。 （2）、圆周运动的有关公式： T πω2=， r v ω=。 2、常见题型

（1）、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）

由r T m r Mm G 2

22⎪⎭

⎫ ⎝⎛=π 得2324GT r M π= 又ρπ⋅=334R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为s T 30

1=。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数2311/1067.6s kg m G ⋅⨯=-)

解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。

设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于