第一章习题答案_2302_697_20090326174117
第一章绪论（指导大纲）
一、学习目的和要求：
1、了解自动化的含义和技术发展的基本情况；
2、掌握现代控制论的主要原理和方法；
3、理解企业综合自动化系统的组成；
4、了解铁路运营管理自动化的特点。
二、课程主要内容：
第－节自动化理论和技术发展的回顾
[自动化，自动化理论和技术的发展，现代自动化技术的主要特点，自动化技术的应用]
第二节现代控制论的基本知识
[制系统的构成，自动控制系统的状态及其品质，自控系统的品质指标，自动控制系统的分类] 第三节企业综合自动化
[企业综合自动化的客观要求，计算机管理信息系统，决策支持系统，专家系统，计算机一体化生产系统，新型的人机交互技术]
第四节铁路运营管理自动化的特点
[铁路运输生产及其管理的特点，铁路运营管理自动化的基本要求，铁路运营管理自动化工程的组织与管理]
三、考核知识点：
1、自动化技术的含义及特点；
2、自动控制系统的构成；
3、企业综合自动化系统的组成；
4、铁路运营管理自动化的基本要求。
四、练习习题：
1、什么是自动化？生产过程自动化通常由哪些技术构成？
2、什么是集散控制系统？它有哪些特点？
3、简述现代自动化技术发展的主要特点。
4、什么是自动装置？它由哪些部件组成？
5、画出自动控制系统的方框图，并说明其工作原理。
6、什么是自动控制系统的过度过程？它有哪些主要的品质特征？
7、什么是阶跃干扰？它有什么特点？
8、什么是开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统？
9、什么是企业综合自动化？
10、阐述计算机管理信息系统的结构和功能。
11、什么是决策支持系统?其决策支持水平可分为哪几个级别？
12、什么是专家系统？专家系统主要有由哪些技术构成？
13、什么是CIMS？什么是CIMS的功能系统和支持系统？
14、什么是多媒体技术？它有哪些特点？
15、铁路运营管理的信息处理有哪些特点？
16、铁路运输生产过程自动控制应着重考虑和解决哪些问题？
练习习题参考答案：
第一节习题参考答案
1、什么是自动化？生产过程自动化通常由哪些技术构成？
答案：（1页）
自动化－般是指生产、管理和科学研究中，在没有人的直接干预的情况下，通过一定的技术设备或装置，能够按照预定的程序或规则进行并达到预期目标，减轻人的体力劳动和脑力劳动，从尔提高效率的过程。
生产过程自动化技术通常包括四个方面:
?自动检测：自动提供实时信息，对生产过程进行监督。
?自动信号保护连锁：自动报警、切断电源、启停相关设备、故障导向安全。
?自动操纵：自动有序操作机器、设备等。
?自动控制：自动克服不利影响，保证系统正常稳定运行的控制技术。
2、什么是集散控制系统？它有哪些特点？
答案：（3页）
集散控制系统是以微处理机技术为基础，集成控制技术、计算机技术、数字通信技术和屏幕显示技术的全新控制系统。
有两大特点：
一是“集中”，对系统实行集中管理和控制，实现共享系统的信息和资源；
二是“分散”，把系统总功能分解为子功能模块，实行信息分散处理，实现系统功能分散、危险分散，提高系统安全性和可靠性。
3、简述现代自动化技术发展的主要特点。
答案：（3页）
有四个方面：
1、自动控制的精度和智能化程度不断提高；
自动化技术不仅能代替人无法完成的体力劳动，而且在大量地代替人的脑力劳动。
2、自动化技术日益向系统化、综合化方向发展；
自动化技术的应用领域越来越广，社会效益越来越大，加强系统的、综合的观点十分必要。
3、知识密集化和高技术集成化；
自动化技术是多种基础科学、技术科学和工程技术相结合的产物。
4、先进制造系统与准时制相结合的混合自动化发展模式。
现代自动化系统是人机系统，既要追求先进制造系统的高度集成化，力图将人对生产的干预减少到最低程度，又要强调准时制生产，依靠人的自我调节能力解决各种非常规问题。
第二节习题参考答案
4、什么是自动装置？它由哪些部件组成？
答案：（4-5页）
自动装置，是指实现自动控制的工具和装备。
由下列四种部件组成：
（1）测量元件和送变器。测量工艺参数的变动，并送变转换为控制所要求的统一信号。
（2）调节器。比较计算偏差，并按事先设计的运算规则进行分析运算，输出相应的减少偏差的控制信号，使执行调节机构动作。
（3）执行调节机构。对被控对象施加调节或控制作用的机构，它接收调节器发出的控制命令，对被控对象产生调节作用。
（4）给定机构。也称定值器，将被控参数的给定值转换成统一信号的装置。
5、画出自动控制系统的方框图，并说明其工作原理。
答案：（5页）
用方框画出各组成单元：被控对象、自动装置（测量元件和送变器、调节器、执行调节机构、给定
机构），用箭头线连接，标上各变量（给定植、偏差、调节器输出、调节作用、干扰作用、被控参量）。
工作原理：当被控对象受到干扰作用时，被控参数Y 将发生偏离给定值的变化，首先由自动装置的测量变送装置进行偏离值监测并向调节器发出测量信号x ；然后由调节器的比较机构与给定值x 0进行比较计算产生偏差信号△e ，同时调节器根据事先设计的运算规则输出相应的控制信号μ，最后由执行调节机构接受控制信号，产生相应的调节动作并作用于被控对象，使被控参数发生重返给定值的变化。如此不断反复循环，直至被控对象的参数达到或接近给定值为止。
6、什么是自动控制系统的过度过程？它有哪些主要的品质特征？
答案：（6-7页）
自动控制系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程，称为自控系统的过渡过程。过渡过程也是自控系统的调节作用不断克服干扰影响的过程。
主要有五种品质特征：
①单调衰减特征；
（稳定的过渡过程）
②非周期发散特征；
（非稳定的过渡过程）
③衰减振荡特征；
（稳定的过渡过程）
④等幅振荡特征；
（临界稳定过渡过程）
⑤发散振荡特征。
（非稳定的过渡过程）
7、什么是阶跃干扰？它有什么特点？
答案：（7页）
阶跃干扰，是一种突如其来的变化，一经加上就不再消失。如图1一4所示。
数学表达式为：
?????≥≤=的常数为某0,,,0)(00＞a t t a t t t f
特点：
1、形式简单，易于模拟实现，理论分析和处理简单方便。
2、应用最广、最典型的干扰形式。
8、什么是开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统？
答案：（9页）
（1）开环控制系统是指系统的输出量对系统的控制作用没有影响的系统。特征是无闭合回路、只有一次调节作用的系统；
（2）闭环控制系统是指系统的输出量对系统的控制作用可产生影响的系统。特征是具有闭合回路、利用输出量与给定值的偏差进行控制，是典型的反馈控制系统。
（3）复合控制系统是开环控制和闭环控制相互配合的控制系统。特征是：具有开环前馈作用的粗调控制与闭环反馈细调控制的复合控制效果。
第三节习题参考答案
9、什么是企业综合自动化？
答案：（10页）从三方面回答：
企业综合自动化，是将企业生产经营管理中的一系列重要活动综合起来，实现统筹、科学地进行决策、规划、计划、调度和控制。建立能够支持企业各级经营管理的、以计算机为基础的管理信息系统、各种决策支持系统和以知识经验归纳推理为特征的专家系统。
10、阐述计算机管理信息系统的结构和功能。
答案：（10-11页）
管理信息系统由职能子系统和支持子系统两类子系统构成：
(1)职能子系统。由若干相对独立的管理活动职能部门子系统构成。如生产管理子系统、市场营销子系统、财务管理子系统、库存管理子系统等等。
(2)支持子系统。支持各职能子系统正常有效运行所必须的物质技术条件系统。包括计算机系统、数据库及数据通信网络系统。
管理信息系统（MIS）的功能（四个方面）：
(1)信息收集：适时采集企业各职能部门与经营管理有关的数据和信息。
(2)信息综合：提供一定时期内的生产经营状况的综合信息和各项技术经济指标。
(3)辅助决策：运用系统分析、预测、优化、仿真和人工智能技术，辅助各级管理人员进行生产经营决策，编制生产经营计划、各类专业计划和生产作业计划，提出可供选择的计划、调度和控制方案。
(4)提高竞争能力：在市场用户需求和企业生产条件变动的情况下，及时调整、修改企业的生产经营活动，使企业具有较强的适应能力和竞争能力。
11、什么是决策支持系统?其决策支持水平可分为哪几个级别？
答案：（12页）
决策支持系统就是运用信息技术和计算机工具帮助、支持决策者完成决策任务（对非结构化或半结构化问题作出决策）的管理信息系统。
决策支持系统对决策者的支持水平大致可分为四个级别：
(1)第一级是帮助决策者提供检索与决策有关的各种事实信息。并从大量原始数据中抽取出决策者所需要的信息。
(2)第二级是辅助方案决策。通过数学模型生成、分析和比较多个不同的可行方案，并将结果汇总，以表格或图形方式显示出来。
(3)第三级是辅助推理决策。建立存放知识和经验的知识库，利用知识进行推理分析，创造和提供决策者所需的决策依据，帮助和指导决策者进行决策。
(4)第四级是辅助智能决策。追求决策者和计算机的充分交互，运用先进的数据库技术、模型库技术、专家系统技术和人工智能技术实现辅助智能决策。
12、什么是专家系统？专家系统主要有由哪些技术构成？
答案：（12-13页）
专家系统是用一定的知识和推理进程去解决通常需要人的知识和经验才能解决的复杂问题的系统。
技术构成：由知识库、推理功能、知识获取功能和用户界面四部分组成。
13、什么是CIMS？什么是CIMS的功能系统和支持系统？
答案：（14页）
CIMS(Computer Integrated Manufacturing System)是计算机集成制造系统，意思是将工厂中各部门的各种自动化系统采用计算机集成为一个统一的大系统。
典型的CIMS由四个功能系统：管理信息系统MIS、工程设计集成系统EDIS,自动化制造系统AMS和全面质量管理系统TQMS。
典型的CIMS有两个支持系统：计算机网络NET和数据库系统DBS。
14、什么是多媒体技术？它有哪些特点？
答案：（15页）
多媒体技术是指计算机能够综合利用各种媒体与人进行自然而友好交互的技术，主要有语音识别技术、文本图形识别技术及图像识别技术。
特点：
1、使计算机实时地识别语音，理解语意，并能用规范化的自然语言与人对话。
2、使计算机能通过视觉识别各种形体的文字和各类点、线、面图元，进而理解语句、文本和复杂图形，并进行处理和输出。
3、使计算机能代替人从自然环境中提取、分析景物信息并作出判断。
第四节习题参考答案
15、铁路运营管理的信息处理有哪些特点？
答案：（17页）特点有5个方面：
(1)信息源点的分散性。分散分布的铁路车站是铁路运营的信息源点。
(2)信息载体的流动性。机车、车辆、集装箱及列车，均处在运动状态中。
(3)信息联系的广泛性和信息交换的频繁性。
铁路运输管理机构的层次之间，铁路生产相关部门、单位、工种和岗位之间，铁路系统与服务对象和社会之间，存在广泛的信息联系和信息交换。
(4)信息的海量性、共享性、实时性和不间断性。
信息载体和共享服务对象众多、信息发生-处理-运用同时进行。
(5)信息处理的复杂多样性。
既有结构化的、常规的、大量重复性的数据处理，也有半结构化甚至非结构化的复杂的信息处理。
16、铁路运输生产过程自动控制应着重考虑和解决哪些问题？
答案：（18页）考虑和解决4个方面的问题：
(1)运输系统的安全控制问题。
对铁路运输高速和重载技术的发展，高技术带来的高风险更为突出。特别需要强调铁路运输生产过程控制自动化在更高的程度上保证运输安全。
(2)自动化系统的可靠性问题。
铁路系统功能广泛适应复杂多变的外部条件，要求提高系统的稳定性和抗干扰能力，须采用有效的可靠性技术方法。
(3)人机系统的优化设计问题。
铁路运输生产过程控制自动化系统是一个复杂的人机系统。需要在更高的层次上处理好人机功能的优化组配问题。需采用语声、图像处理和计算机视觉等多媒体先进技术。
(4)系统的综合集成性问题。
铁路运输生产的协同性和联动性，要求铁路运输生产过程控制自动化系统是一个综合和集成系统。自动化应追求系统配套的自动化及其整体优化。
第1章习题及答案
第1章习题及答案
一、单选题 1、有价证券是（B）的一种形式。 A、真实资本 B、虚拟资本 C、货币资本 D、商品资本 2、按募集方式分类，有价证券可以分为（A）。 A、公募证券和私募证券 B、政府证券、政府机构证券、公司证券 C、上市证券与非上市证券 D、股票、债券和其他证券 3、下列不属于证券市场显著特征的选项是（C）。 A、证券市场是价值直接交换的场所 B、证券市场是财产权利直接交换的场所 C、证券市场是价值实现增值的场所 D、证券市场是风险直接交换的场所 4、在公司证券中，通常将银行及非银行金融机构发行的证券称为（D）。 A、股票 B、公司债券 C、商业票据 D、金融证券 5、按（B）分类，有价证券可分为上
市证券与非上市证券。 A、募集方式 B、是否在证券交易所挂牌交易 C、证券所代表的权利性质 D、证券发行主体的不同 6、我国现行法规规定，银行业金融机构可用自有资金及银监会规定的可用于投资的表内资金买卖（A）。 A、政府债券和金融债券 B、政府债券和政府机构债券 C、政府机构债券和金融债券 D、证券衍生产品 7、对社会公益基金认识不正确的是（B）。 A、将收益用于指定的社会公益事业的基金 B、福利基金、科技发展基金、企业年金等都属于社会公益基金 C、我国的各种社会公益基金可用于证券投资，以求保值增值 D、社会公益基金属于基金性质的机构投资者 8、下面关于我国社保基金的叙述，不正确
的是（B）。 A、其资金来源包括两部分：一部分是社会保障基金，另一部分是社会保险基金 B、全国社会保障基金理事会直接运作的社保基金的投资范围限于银行存款、在二级市场购买国债和政府机构债券 C、其投资范围包括银行存款、国债、证券投资基金、股票、信用等级在投资级以上的企业债、金融债等有价证券 D、社会保障基金委托单个社保基金投资管理人进行管理的资产，不得超过年度社保基金委托资产总值的20% 9、目前，（C）已经超过共同基金成为全球最大的机构投资者，除大量投资于各类政府债券、高等级公司债券外，还广泛涉足基金和股票投资。 A、中央银行 B、商业银行 C、保险公司 D、证券经营机构 10、证券服务机构是指依法设立的从事证券服务业务的法人机构，不包括（D）。 A、证券投资咨询机构和财务顾问机构 B、资信评级机构和资产评估机构
1.第一章课后习题及答案
第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program.
高数习题集(附答案)
第一章 函数与极限 §1 函数 必作习题 P16－18 4 (5) (6) (8)，6，8，9，11，16，17 必交习题 一、一列火车以初速度0v ，等加速度a 出站，当速度达到1v 后，火车按等速运动前进；从 出站经过T 时间后，又以等减速度a 2进站，直至停止。 (1) 写出火车速度v 与时间t 的函数关系式； (2) 作出函数)(t v v =的图形。 二、 证明函数1 2+= x x y 在),(+∞-∞内是有界的。
三、判断下列函数的奇偶性： (1)x x x f 1sin )(2= ； (2)1 212)(+-=x x x f ； (3))1ln()(2++=x x x f 。 四、 证明：若)(x f 为奇函数，且在0=x 有定义，则0)0(=f 。
§2 初等函数 必作习题 P31－33 1，8，9，10，16，17 必交习题 一、 设)(x f 的定义域是]1,0[，求下列函数的定义域： (1))(x e f ； (2))(ln x f ； (3))(arcsin x f ； (4))(cos x f 。 二、(1)设)1ln()(2x x x f +=，求)(x e f -； (2)设23)1(2+-=+x x x f ，求)(x f ； (3)设x x f -= 11)(，求)]([x f f ，})(1{x f f 。)1,0(≠≠x x
三、设)(x f 是x 的二次函数，且1)0(=f ，x x f x f 2)()1(=-+，求)(x f 。 四、设???>+≤-=0, 20, 2)(x x x x x f ，???>-≤=0, 0,)(2x x x x x g ，求)]([x g f 。
第一章习题及答案
五、补充练习题 （一）单项选择题 3.在公司制企业中，企业的权力机构是（）。 A 监事会 B 股东会 C 董事会 D 管理层 5.我国规定上市公司的年度报告需在次年的前四个月内披露，体现了会计信息的（）质量特征要求。 A 重要性 B 相关性 C 及时性 D 可理解性 6.规范企业对外提供会计信息行为的主要标准是（）。 A 会计确认 B 会计计量 C 会计准则 D 会计报告 7.在美国，企业会计准则的正确称谓是（）。 A 一般公认会计原则 B 国际会计准则 C 国际财务报告准则 D 财务会计准则 8.1494年，卢卡·帕乔利所著的（）一书问世，为复式簿记作为一种科学记账方法的完善及其在整个欧洲及世界范围内的普及与应用奠定了基础。 A 计算与记录详论 B 复式簿记 C 会计思想史 D 算术、几何、比及比例概要 9.下列关于会计信息使用者的说法错误的有（）。 A 企业的利益相关者都是企业会计信息的使用者 B 会计信息使用者包括现实的和潜在的使用者 C 会计信息使用者除关于其自身特殊需求的信息外也关注共同性的会计信息 D 投资者等根据企业提供的会计信息即可作出正确的经济决策 10.下列关于企业会计行为的说法错误的有（）。 A 企业会计行为属于企业的管理行为，因而具有管理特性 B 企业财务会计行为包括控制经济资源的配置和提供会计信息 C 企业财务会计行为的后果影响“社会公共利益”，因而必须接受政府的会计管制 D 企业对外提供会计信息的行为主要包括会计确认、计量、记录和报告 （二）多项选择题 1.企业向投资者、债权人等外部信息使用者提供的会计信息具有以下特征（）。 A 会计信息是以货币进行计量的信息 B 会计信息主要是以货币进行计量的信息 C 会计信息可以连续、综合地揭示企业经济活动情况 D 会计信息可以连续、综合地揭示企业经济活动的全部情况 5.就会计信息提供而言，企业的会计信息处理主要包括（）。 A 以财务报告的方式向信息使用者提供其所需要的会计信息 B 确定或认定企业所发生的经济交易与事项是否进入会计系统进行处理 C 计算和衡量企业经济资源的价值变动结果 D 以会计特有的方式记载各种会计信息及其生成过程 （三）判断题 2.企业提供的会计信息首先用来满足企业内部经营管理者的需要。（） 4.债权人特别关注企业的偿债能力，同时也关注企业的获利能力。（） 5.会计信息质量特征（质量要求）是用来衡量会计信息质量的基本标准。（）
高等数学1(理工类)第1章答案
高等数学第一章习题 一、填空 1.设)(x f y =的定义域是]1,0(，x x ln 1)(-=?，则复合函数)]([x f y ?=的定义域为),1[e 2. 设)(x f y =的定义域是[1,2],则)1 1 ( +x f 的定义域 [-1/2,0] 。 3.设?? ?≤<-≤≤=2 11 101 )(x x x f ， 则)2(x f 的定义域 [0，1] 。 5.设)(x f 的定义域为)1,0(，则)(tan x f 的定义域 Z k k k x ∈+ ∈,)4 ,(π ππ 6. 已知2 1)]([,sin )(x x f x x f -==φ，则)(x φ的定义域为 22≤≤-x 。 7. 设()f x 的定义域是[]0,1,则()x f e 的定义域(,0]-∞ 8.设()f x 的定义域是[]0,1,则(cos )f x 的定义域2,22 2k k π πππ?? -+ ??? ? 9. x x sin lim x ∞→＝ 0 10.()()()=+-+∞→17 6 1125632lim x x x x 176 5 3。 11.x x x )2 1(lim -∞ →＝ 2 e - 12.当∞→x 时， x 1 是比3-+x 13.当0→x 时，1132-+ax 与1cos -x 为等价无穷小，则=a 2 3- 14.若数列}{n x 收敛，则数列}{n x 是否有界 有界 。 15.若A x f x x =→)(lim 0 （A 为有限数），而)(lim 0 x g x x →不存在， 则)]()([lim 0 x g x f x x +→ 不存在 。 16.设函数)(x f 在点0x x =处连续，则)(x f 在点0x x =处是否连续。（ 不一定 ） 17.函数2 31 22 ++-= x x x y 的间断点是－1、－2 18. 函数)(x f 在0x 处连续是)(x f 在该点处有定义的充分条件；函数)(x f 在0x 处有定义是)(x f 在该点处有极限的无关条件。（填：充要，必要，充分，既不充分也不必要，无关）。 19.函数左右极限都存在且相等是函数极限存在的 充要 条件，是函数连续的 必要 条件。（填：充分、必要、充要、既不充分也不必要）
原子物理学第一章习题参考答案
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
第一章 习题答案
第一章货币与货币制度 1．钱、货币、通货、现金是一回事吗？银行卡是货币吗？ 答：（1）钱、货币、通货、现金不是一回事，虽然其内容有所重叠，但这几个概念之间是有区别的。 钱是人们对货币的俗称。经济学中被称为货币的东西，就是在日常人们生活中被称为钱的东西。 货币是由国家法律规定的，在商品劳务交易中或债务清偿中被社会普遍接受的东西。 通货即流通中的货币，指流通于银行体系外的货币。 现金就是指家庭个人、工商企业、政府部门所拥有的现钞，包括纸币现钞、硬币现钞。现金是货币的一部分，这部分货币的流动性强，使用频率高，对人们日常消费影响大。 （2）银行卡亦称“塑料货币”，包括信用卡、支票卡、记账卡、自动出纳机卡、灵光卡等。各种银行卡是用塑料制作的，可用于存取款和转账支付。现在，特别在西方发达国家，各种银行卡正逐步取代现钞和支票，成为经济生活中广泛运用的支付工具。因此，在现代社会银行卡也属于货币。 2．社会经济生活中为什么离不开货币?为什么自
古至今，人们又往往把金钱看作是万恶之源? 答：（1）社会经济生活离不开货币，货币的产生和发展都有其客观必然性。 市场经济实际上是一种货币经济：货币方便了市场交换，提高了市场效率；货币保证了社会需求的实现，促进了市场对资源的有效配置。 从交易成本上看，节约是经济生活中最基本的规律。经济行为的演化与交易成本有紧密的联系：演化的方向总是从交易成本较高的趋向交易成本较低的。通过货币的交易取代物物交易也同样是如此。 （2）货币原本同斧头、猪、牛一样是商品，但由于固定充当与其他商品相交换的一般等价物，因此成为了社会财富的一般性代表。货币并非财富本身，但有人将其夸大为“唯一的”财富，为了获得它而不择手段，甚至谋财害命，因而货币被看作是万恶之源。其实货币本身是中性的，它只是交换其他商品的媒介，由于人们对其态度不同，而被赋予了感情色彩。 3．货币种种形态的演进有何内在规律?流通了几千年的金属货币被钞票和存款货币所取代，为什么是历史的必然? 答：（1）一般说来，作为货币的商品就要求具有如下四个特征：一是价值比较高，这样可用较少的媒
第一章习题及答案
一、综合选择 1．马克思主义政治经济学的研究对象是： A.社会生产关系及其发展规律（） B.社会生产方式（） C.社会生产力及其发展规律（） D.物质资料生产（） 2．反映社会生产力发展水平的主要标志是： A.生产工具（） B.劳动对象（） C.生活资料（） D.科学技术（） 3．政治经济学如何研究生产关系及其发展规律： A.联系生产力和上层建筑来研究（） B.联系一定的社会经济基础来研究（） C.从生产资料所有制方面来研究（） D.从生产、分配、交换和消费环节研究（） 4．生产关系一定要适合生产力性质的规律是： A.一切私有制社会共有的经济规律（） B.资本主义社会特有的经济规律（） C.一切社会形态共有的经济规律（） C.几种社会形态共有的经济规律（） 5．物质资料的生产是： A.人类社会存在和发展的基础（） B.政治经济学的研究对象（） C.研究资本主义生产关系的起点（） D.政治经济学研究的出发点（） 6．生产力和生产关系的辨证统一关系包括： A.生产力决定生产关系的产生和变革（） B.社会生产方式（） C.生产关系对生产力具有反作用（） D.生产关系自身发展规律（） 7．从社会再生产过程看，生产关系包括下列环节： A.生产（） B.分配（） C.交换（） D.消费（） 8．人类社会要进行物质资料生产，必须具备以下简单要素： A.人的劳动（） B.劳动对象（） C.劳动资料（） D.劳动态度（） 二、名词解释 1. 劳动对象 2．劳动资料 3. 生产关系 4. 生产方式 5 经济规律 三、分析判断 1．生产资料与劳动资料都是物质资料，因此，二者没有什么区别。 2.生产要素与生产力要素二者没有什么区别。 3.既然生产关系对生产力的发展有促进作用，所以，只要不断变革生产关系，就可以促进 4.承认经济规律的客观性，就必然要否定人们的主观能动性。 四、问题解答 1．马克思主义政治经济学的研究对象有什么特点？ 2、如何把握生产力与生产关系的矛盾运动和演变规律？ 答案（第一章） 一、综合选择 1.A 2.A 3.A 4.C 5.AD 6.AC 7.ABCD 8.ABC 二、名词解释
经济法第一章习题及答案
第一章总论 一、单项选择题 、下列关于法的本质与特征的表述中，不正确的是（）。 .法是统治阶级意志的体现 .法是明确而普遍适用的规范 .法是全社会成员共同意志的体现 .法是确定人们在社会关系中的权利和义务的行为规范 、甲、乙双方签订一份房屋装修合同，由此形成的法律关系客体是（）。 .被装修的房屋 .甲乙双方应当收付的款项 .乙方承揽的装修劳务行为 .甲乙双方承担的权利和义务 、下列各项客观事实中，属于法律行为的有（）。 .某服装厂与供货商订立了一份合同 .某沙漠三天没下雨 .战争爆发 .海底火山爆发 、根据法的内容可以分为实体法和程序法，下列属于程序法的有（）。 .《中华人民共和国民法通则》 .《中华人民共和国民事诉讼法》 .《中华人民共和国合同法》 .《中华人民共和国刑法》 、根据不同的标准，可以对法作不同的分类。根据法的创制方式和发布形式，可以将法分为（）。.国际法和国内法 .根本法和普通法 .实体法和程序法 .成文法和不成文法 、根据《仲裁法》的规定，下列有关仲裁协议效力的描述中正确的是（）。 .仲裁协议一经依法成立，即具有法律约束力 .合同无效，仲裁协议也无效 .仲裁庭无权确认合同的效力 .当事人对仲裁协议的效力有异议的，只能请求法院作出决定 、下列各项中，符合《仲裁法》规定的有（）。 .仲裁实行自愿原则 .仲裁一律公开进行 .仲裁实行级别管辖和地域管辖 .当事人不服仲裁裁决可以向人民法院起诉
、根据《仲裁法》的规定，下列关于仲裁委员会的表述中，不正确的有（）。 .仲裁委员会是行政机关 .仲裁委员会不按行政区划层层设立 .仲裁委员会独立于行政机关 .仲裁委员会与行政机关之间没有隶属关系 、下列不属于民事诉讼审判制度的是（）。 .合议制度 .公开审判制度 .两审终审制度 .一审终局制度 、根据我国《民事诉讼法》的规定，因票据纠纷引起的诉讼，有管辖权的人民法院是（）。 .原告住所地 .背书人所在地 .票据收款人所在地 .票据支付所在地 、因不动产纠纷提起的诉讼，有权管辖的人民法院是（）。 .合同签订地人民法院 .原告住所地人民法院 .被告住所地人民法院 .不动产所在地人民法院 、对下列哪些情形，公民、法人和其他组织不能申请行政复议（）。 .对行政机关限制人身自由的决定不服的 .对行政机关做出的关于吊销营业执照的决定不服的 .对行政机关对民事纠纷作出的调解决定不服的 .申请行政机关依法发放抚恤金，行政机关没有依法办理的 、根据《中华人民共和国民法通则》的有关规定，下列选项中，不适用于特别诉讼时效期间的情形有（）。 .借款利息未支付 .出售质量不合格商品而未声明的 .身体受到伤害要求赔偿的 .寄存财物被丢失的 、下列各项中，不属于行政复议参加人的是（）。 .申请人 .被申请人 .第三人 .复议机关 、下列各项中，属于经济法主体违反经济法可能承担的民事责任形式有（）。
高数第一章深刻复习资料
第一章 预备知识 一、定义域 1. 已知()f x 的定义域为(,0)-∞ ，求(ln )f x 的定义域。答案：(0,1) 2. 求32233 ()6 x x x f x x x +--=+- 的连续区间。提示：任何初等函数在定义域范围内都是连续的。 答案：()()(),33,22,-∞--+∞ 二、判断两个函数是否相同？ 1. 2 ()lg f x x = ，()2lg g x x = 是否表示同一函数？答案：否 2. 下列各题中，()f x 和()g x 是否相同？答案：都不相同 ()2ln 1 (1) (),()1 1 (2) (),()sin arcsin (3) (),()x x f x g x x x f x x g x x f x x g x e -==-+==== 三、奇偶性 1. 判断()2 x x e e f x --= 的奇偶性。答案：奇函数 四、有界性 , 0?∈?>x D K ，使()≤f x K ，则()f x 在D 上有界。 有界函数既有上界，又有下界。 1. ()ln(1)f x x =- 在(1,2) 内是否有界？答案：无界 2. 221x y x =+ 是否有界？答案：有界，因为2 2 11<+x x 五、周期性 1. 下列哪个不是周期函数（C ）。 A ．sin , 0y x λλ=> B ．2y = C ．tan y x x = D ．sin cos y x x =+ 注意：=y C 是周期函数，但它没有最小正周期。 六、复合函数 1. 已知[]()f x ? ，求()f x 例：已知10)f x x x ??=> ??? ，求()f x 解1：
审计第一章 习题及参考答案
第一章习题 一、单项选择题 1.审计产生的客观基础是( )。 A．受托经济责任关系 B．生产发展的需要 C．会计发展的需要 D．管理的现代化 2.宋代审计司（院）的建立，是我国“审计”的正式命名，从此，“审计”一词便成为( )的专用名词。 A．财会审核 B．经济监督 C．经济执法 D．财政监督 3.在秦汉时期，（）制度日趋完善。 A．监察 B．御史 C．上计 D．下计 4.1980年12月，标志着我国注册会计师职业开始复苏的是财政部发布的（）。 A.《会计师条例》 B.《中华人民共和国注册会计师法》 C.《关于成立会计事务所的通知》 D.《关于成立会计顾问处的暂行规定》 5.世界上第一个职业会计师的专业团体是（）。 A.爱丁堡会计师协会 B.国际会计师联合会 C.威尔士特许会计师协会 D.内部审计师协会 6. 美国式审计是（）。 A.详细审计 B.会计报表审计 C.资产负债表审计 D.现代审计 二、多项选择题 1.只有由( )三方面关系人构成的关系，才是审计关系。 A.审计人 B.被审计人
C.审计委托人 D.当事人 2.审计的基本特征可以概括为( ). A.独立性 B.客观性 C.权威性 D.公正性 3.英国式审计阶段的特点是（）。 A.审计目的是查错防弊 B.审计对象是会计账目 C.审计方法是详细审计 D.审计报告使用人是股东 4.二十世纪三四十年代，注册会计师审计的主要特点有（）。 A.审计的主要目的是查错防弊，保护企业资产的安全和完整 B.审计报告使用人是股东和债权人 C.以控制测试为基础使用抽样审计 D.审计对象是以资产负债表和损益表为中心的全部财务报表及相关财务资料 5.由于审计环境的变化，注册会计师的审计方法一直随着审计环境的变化而变化，审计方法包括（）。 A.报表基础审计 B.制度基础审计 C.风险导向审计 D.账项基础审计 6.注册会计师审计从形成到发展经历了（）。 A.政府审计阶段 B.详细审计阶段 C.资产负债表审计阶段 D.财务报表审计阶段 7.审计按照内部和目的分类，可以分为()。 A.财务报表审计 B.经营审计 C.合规性审计 D.政府审计 8.下列关于审计方法的表述中，正确的有（）。 A.账项基础审计方法是指以控制测试为基础的抽样审计 B.制度基础审计方法是指以控制测试为基础的抽样审计 C.风险导向审计方法是以审计风险模型为基础进行的审计
高等数学-第一章-1-5-作业答案
第49页 习题1-5 1 计算下列极限 （1）225 lim 3 x x x →+- 将2x =代入到25 3x x +-中，由于解析式有意义，因此 222525 lim 9323x x x →++==--- （2 ）2231 x x x -+ 将x =223 1 x x -+中，解析式有意义，因此 ()22 2 233 01 1 x x x --= =++ （3）22121 lim 1 x x x x →-+- 将1x =代入到解析式中，分子为0，分母为0，因此该极限为 型，因式分解，可得 ()()()()()2 221111121 0lim lim lim 011112 x x x x x x x x x x x →→→---+====-+-+ （4）322042lim 32x x x x x x →-++ 将0x =代入到解析式中，分子为0，分母为0. 因此该极限为 型，因式分解，可得 ()()()() 22322000421421421lim lim lim 3232322x x x x x x x x x x x x x x x x →→→-+-+-+===+++ （5）()2 2 lim h x h x h →+- 将0h =代入到解析式中，分子为0，分母为0. 因此该极限为 型，因式分解，可得 ()()()2 2 2lim lim lim 22h h h x h x x h h x h x h h →→→+-+==+=
（6）211lim 2x x x →∞ ??- + ??? 由于lim 22x →∞ =，1lim 0x x →∞??- = ???，22lim 0x x →∞?? = ??? 因此由极限四则运算法则可知 221112lim 2lim 2lim lim 2002x x x x x x x x →∞ →∞→∞→∞?????? - +=+-+=++= ? ? ??????? （7）221 lim 21 x x x x →∞--- 当x →∞时，分子→∞，分母→∞，因此该极限为∞ ∞ 型，分子分母同时除以x 的最高次项，也就是2 x ，再利用极限四则运算法则，可知： 2 2 2 2221 1 1lim1lim 1101lim lim 1111 212002 2lim 2lim lim x x x x x x x x x x x x x x x x →∞→∞→∞→∞→∞→∞→∞- ---====-------- （8）242lim 31 x x x x x →∞+-+ 当x →∞时，分子→∞，分母→∞，因此该极限为∞ ∞ 型，分子分母同时除以x 的最高次项，也就是4 x ，再利用极限四则运算法则，可知： 2 2323422424 1111lim lim 00lim lim 0113131100 13lim1lim lim x x x x x x x x x x x x x x x x x x x →∞→∞→∞→∞→∞→∞→∞++++====-+-+-+-+ （9）22468 lim 54 x x x x x →-+-+ 4x =代入到解析式中，分子为0，分母为0. 因此该极限为 型，因式分解，可得 ()()()()2244424682422 lim lim lim 54141413 x x x x x x x x x x x x x →→→---+--====-+---- （10）211lim 12x x x →∞ ???? + - ???????
第一章习题及答案
思考与练习 1．名词解释 萨伊定律宏观经济学通货膨胀总量分析规范分析实证分析静态分析动态分析存量分析流量分析存量流量产品市场要素市场金融市场 2．试述“外生变量”与“内生变量”的区别于联系？ 3．宏观经济学研究的主要对象是什么？ 4．简述宏观经济学形成和发展的三个时期？ 5．宏观经济学与微观经济学的区别与联系是什么？ 6．宏观经济学的研究方法有哪些？ 7．宏观经济学研究的基本问题主要体现在那些方面？ 8．试比较新凯恩斯主义和新古典宏观经济学家的观点。 9．试述宏观经济学的四次重大变革。 10．简述中国不同宏观经济学流派的观点。 11．从两部门经济循环模型（见图1-2）中，可以分析出那些结论？ 12．分析说明三部门经济循环模型。 13．产出水平和产出水平的变化是否是宏观经济学要研究的问题？说明理由。 14．当我们测度一个特定时期所发生的事件时，我们涉及的是一个流量还是存量？说明理由。15．收入只能在某一时点上进行度量，而财富只能在某一时期上进行度量，这种说法是否正确？说明理由。 1．名词解释 （1）萨伊定律: 供给会创造出对它自身的需求。 （2）宏观经济学：指研究整个国民经济的活动，分析不同经济活动总量之间的相互关系及其对总体经济表现的影响，分析国民经济中商品与劳务的总产量和资源的总利用量的决定机制，探讨总量波动的原因等，即宏观经济学是研究总量运行的理论体系。 （3）通货膨胀：即表现为价格水平的普遍、持续、显著上升。 （4）总量分析：指对宏观经济运行总量指标及其影响因素、变动规律等进行的分析。（5）规范分析：即关注价值判断，研究经济应该是怎样的，或者为了达到既定的经济目标，应该采取何种政策行为。 （6）实证分析：即关注事实，并避免价值判断，试图建立对经济行为的科学描述。 （7）静态分析：指研究经济变量在同一时期内的相互关系，是对经济运行的一种初步的从而比较简单的分析方法。 （8）动态分析：指研究经济变量在不同时期的变动规律，是对经济运行的一种长期分析，说明长期经济情况并能解释经济运行过程及变化动因。
高数第一章答案
第一章 函数，极限与连续 第一节 函数 一、集合与区间 1.集合 一般地说，所谓集合（或简称集）是指具有特定性质的一些事物的总体，组成这个集合的事物称为该集合的元素。 由有限个元素组成的集合称为有限集。 由无穷多个元素组成的集合称为无限集。 不含任何元素的集合称为空集。 数集合也可以称为（数轴上的）点集。区间是用得较多的一类数集。 设a,b 为实数，且a0。开区间),(δδδ+-a a 称为点a 的δ邻域，记作),(δa U ，即}|{),(δδδ+<<-=a x a x a U 。其中a 叫作这个邻域的中心，δ称为这个邻域的半径。 在点a 的领域中去掉中心后，称为点a 的去心邻域，记作),(),(}||0|{),(),,(0 0δδδδδ+?-=<-<=a a a a a x x a U a U 即 二、函数概念 定义：设x 和y 是两个变量，若对于x 的每一个可能的取值，按照某个法则f 都有一个确定的y 的值与之对应，我们称变量y 是变量x 的函数，记为y =)(x f .这里称x 为自变量，y 为因变量。自变量x 的所以可能取值的集合称为定义域，记为D(f)；因变量y 的相
(完整版)第一章练习题及答案
第一章 一、单项选择题(每小题1分) 1．一维势箱解的量子化由来( d ) a. 人为假定 b. 求解微分方程的结果 c. 由势能函数决定的 d. 由微分方程的边界条件决定的。 2．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为 0→+ ∞)( b ) a. sinx b. e -x c. 1/(x-1) d. f(x) = e x ( 0≤ x ≤ 1); f(x) = 1 ( x > 1) 3.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是( c. ) a.薛定谔 b. 狄拉克 c. 海森堡 c.波恩 4．立方势箱中2 2 810ma h E < 时有多少种状态( c ) a. 11 b. 3 c. 7 d. 2 5.立方势箱在2 2 812ma h E ≤ 的能量范围内，能级数和状态数为( c ) a.5，20 b. 6，6 c. 5，11 d. 6，17 6．立方势箱中2 2 87ma h E < 时有多少种状态( c ) a. 11 b. 3 c. 4 d. 2 7．立方势箱中2 2 89ma h E < 时有多少种状态( c ) a. 11 b. 3 c. 4 d. 2 8.已知x e 2是算符x P ?的本征函数，相应的本征值为( d ) a. i h 2 b. i h 4 c. 4ih d. π i h 9．已知2e 2x 是算符x i ?? -η 的本征函数，相应的本征值为( d ) a. -2 b. -4i η c. -4ih d. -ih/π 10.下列条件不是品优函数必备条件的是( c ) a. 连续 b. 单值 c. 归一 d. 有限或平方可积 11．一维谐振子的势能表达式为2 2 1kx V =，则该体系的定态 Schrodinger 方程中的哈密顿算符为( d ) a. 2 2 1kx b. 222212kx m +?η c. 222212kx m -?- η d.2 22 2 12kx m +?-η 二、多项选择题(每小题2分) 1. 下列哪些条件并非品优波函数的必备条件( a c ) a. 归一化 b. 连续 c.正交性 d. 单值 e. 平方可积 三、 填空题(每小题1分) 1.德布罗意关系式为___________。答案：p=h/λ 2.由于电子是全同粒子，同时电子波函数是_______(对称，反对称)的，因此多电子的波函数需用Slater 行列式波函数来描述。答案：反对称 3.一维势箱解的量子化由来是根据___________ 自然得到的。答案：微分方程的边界条件 4．合格波函数需满足的三个条件是：连续的、单值的和___________。答案：平方可积 5．德布罗意假设揭示了微观粒子具有_____________，因此微观 粒子具有测不准关系。 答案：波粒二象性 6.任何一个微观体系的运动状态都可用一个波函数来描述，体系中的粒子出现在空间某点(x ，y ，z)附近的几率与_________成正 比。 答案： 2 ψ 7.一维势箱的零点能为_______ 2 2 8ml h _______。8．德布罗意波长 为0.15nm 的电子动量为___________,答案：4.42×10-24 9．三个导致“量子化”概念引入的著名实验：黑体辐射、_____________和氢原子光谱。 答案：光电效应 10.品优波函数三个条件是_________、单值、平方可积。答案：连续 11.立方势箱的零点能为 2 2 83ml h __。 12.立方势箱中2 2 814ma h E = 时有___6___种状态。 四、判断对错并说明理由(每小题2分) 1．立方势箱中能量最低的状态是E 100。 答案：错，立方势箱中能量最低的状态是E 111。 2. 一维势箱的能级越高，能级间隔越大。 答案：对，能级间隔为2n+1 3. 定态是指电子固定的状态。 答案：错，定态是指电子的几率密度不随时间而变的状态。 五、简答题(每小题5分) 1.合格波函数的条件是什么？ 答案：连续(2分)、单值(2分)、有限(平方可积)(1 2.下列函数，哪些是 2 2 dx d 的本征函数？并求出相应的本征值。 a. e mx b. sinx c. x 2 +y 2 d.(a-x)e -x
(完整版)第一章习题及答案
第一章操作系统引论 1．设计现代OS的主要目标是什么？ 答：（1）有效性（2）方便性（3）可扩充性（4）开放性 2．OS的作用可表现在哪几个方面？ 答：（1）OS作为用户与计算机硬件系统之间的接口； （2）OS作为计算机系统资源的管理者； （3）OS实现了对计算机资源的抽象 3．为什么说OS实现了对计算机资源的抽象？ 答：OS首先在裸机上覆盖一层I/O设备管理软件，实现了对计算机硬件操作的第一层次抽象；在第一层软件上再覆盖文件管理软件，实现了对硬件资源操作的第二层次抽象。OS 通过在计算机硬件上安装多层系统软件，增强了系统功能，隐藏了对硬件操作的细节，由它们共同实现了对计算机资源的抽象。 4．试说明推动多道批处理系统形成和发展的主要动力是什么？ 答：主要动力来源于四个方面的社会需求与技术发展： （1）不断提高计算机资源的利用率； （2）方便用户； （3）器件的不断更新换代； （4）计算机体系结构的不断发展。 5．何谓脱机I/O和联机I/O？ 答：脱机I/O 是指事先将装有用户程序和数据的纸带或卡片装入纸带输入机或卡片机，在外围机的控制下，把纸带或卡片上的数据或程序输入到磁带上。该方式下的输入输出由外围机控制完成，是在脱离主机的情况下进行的。而联机I/O方式是指程序和数据的输入输出都是在主机的直接控制下进行的。
6．试说明推动分时系统形成和发展的主要动力是什么？ 答：推动分时系统形成和发展的主要动力是更好地满足用户的需要。主要表现在：CPU 的分时使用缩短了作业的平均周转时间；人机交互能力使用户能直接控制自己的作业；主机的共享使多用户能同时使用同一台计算机，独立地处理自己的作业。 7．实现分时系统的关键问题是什么？应如何解决？ 答：关键问题是当用户在自己的终端上键入命令时，系统应能及时接收并及时处理该命令，在用户能接受的时延内将结果返回给用户。 解决方法：针对及时接收问题，可以在系统中设置多路卡，使主机能同时接收用户从各个终端上输入的数据；为每个终端配置缓冲区，暂存用户键入的命令或数据。针对及时处理问题，应使所有的用户作业都直接进入内存，并且为每个作业分配一个时间片，允许作业只在自己的时间片内运行，这样在不长的时间内，能使每个作业都运行一次。 8．为什么要引入实时OS？ 答：实时操作系统是指系统能及时响应外部事件的请求，在规定的时间内完成对该事件的处理，并控制所有实时任务协调一致地运行。引入实时OS 是为了满足应用的需求，更好地满足实时控制领域和实时信息处理领域的需要。 9．什么是硬实时任务和软实时任务？试举例说明。 答：硬实时任务是指系统必须满足任务对截止时间的要求，否则可能出现难以预测的结果。举例来说，运载火箭的控制等。 软实时任务是指它的截止时间并不严格，偶尔错过了任务的截止时间，对系统产生的影响不大。举例：网页内容的更新、火车售票系统。 10．在8位微机和16位微机中，占据了统治地位的是什么操作系统？ 答：单用户单任务操作系统，其中最具代表性的是CP/M和MS-DOS. 11．试列出Windows OS 中五个主要版本，并说明它们分别较之前一个版本有何改进。
高等数学上册第六版课后习题图文详细答案第一章
高等数学上册第六版课后习题详细答案（图文） 习题1-1 1. 设A =(-, -5)?(5, +), B =[-10, 3), 写出A ?B , A B , A \B 及A \(A \B )的表达式. 解 A ?B =(-∞, 3)?(5, +), A B =[-10, -5), A \ B =(-∞, -10)?(5, +), A \(A \ B )=[-10, -5). 2. 设A 、B 是任意两个集合, 证明对偶律: (A B ) C =A C ?B C . 证明 因为 x (A B )C x ?A B x ?A 或x ?B x A C 或x B C x A C ?B C , 所以 (A B )C =A C ?B C . 3. 设映射f : X →Y , A X , B X . 证明 (1)f (A ?B )=f (A )?f (B ); (2)f (A B )f (A )f (B ). 证明 因为 y f (A ?B )x ∈A ?B , 使f (x )=y (因为x ∈A 或x ∈B ) y f (A )或y f (B ) y f (A )?f (B ), 所以 f (A ?B )=f (A )?f (B ). (2)因为 y f (A B )x ∈A B , 使f (x )=y (因为x ∈A 且x ∈B ) y f (A )且y f (B ) y f (A )f (B ), 所以 f (A B )f (A )f (B ). 4. 设映射f : X →Y , 若存在一个映射g : Y →X , 使X I f g = , Y I g f = , 其中I X 、I Y 分别是X 、Y 上的恒等映射, 即对于每一个x X , 有I X x =x ; 对于每一个y Y , 有I Y y =y . 证明: f 是双射, 且g 是f 的逆映射: g =f -1. 证明 因为对于任意的y Y , 有x =g (y )X , 且f (x )=f [g (y )]=I y y =y , 即Y 中任意元素都是X 中某元素的像, 所以f 为X 到Y 的满射. 又因为对于任意的x 1≠x 2, 必有f (x 1)≠f (x 2), 否则若f (x 1)=f (x 2)g [ f (x 1)]=g [f (x 2)] x 1=x 2. 因此f 既是单射, 又是满射, 即f 是双射. 对于映射g : Y →X , 因为对每个y Y , 有g (y )=x X , 且满足f (x )=f [g (y )]=I y y =y , 按逆映射的定义, g 是f 的逆映射. 5. 设映射f : X →Y , A X . 证明: (1)f -1(f (A ))?A ;