测量中的坐标系及其

例如：大地坐标系与北京54坐标系之间的转换,换算关系如下， 其中N为椭球卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b 为椭球的长短半径。
X (N H)cosBcosL
Y (N H)cosBsinL
Z N(1e2)H sinB
N a /W
1
W (1 e 2 sin 2 B ) 2
e2
a2 b2 a2
式中， H m 为当地平均海拔高程， 0 为该地区平均高程异常
在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线为独立 中央子午线，并选取当地平均高程面为投影面。
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大地坐标系的由来及特点
大地坐标系的定义是：地球椭圆的中心与地球质心重合， 椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点 的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地 面点的椭球子午面与格林尼治平子午面的夹角，大地 高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。
第二章 测量中的坐标系及其 坐标转换
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1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
坐标转换的种类
测量中常用的坐标系
1:北京54坐标系，西安80坐标系，地方独立坐标系，WGS84 坐标系,大地坐标系，高斯－克吕格平面直角坐标系， 1956和1985黄海高程系统
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北京54坐标系的由来及特点
它是一种参心坐标系，采用的是克拉索夫斯基椭球参数，并 与前苏联1942年坐标系进行联测，可以认为是前苏联1942
6：该坐标系是按分区进行平差的的，在分区的结合部
误差较大。
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西安80坐标系的由来及特点
它也是一种参心坐标系，大地原点位于我国陕西省泾阳县永乐镇。
1:采用的国际大地测量和地球物理联合会于1975年推荐的椭球参 数，简称1975旋转椭球。它有四个基本参数：
地球椭球长半径
a=6378140m
2：采用多点定位，但椭球面同大地水准面在我国境内并不最佳 拟合；
3：椭球定向明确，其短轴指向与我国地极原点JYD1968.0方向平 行，大地起始子午面平行我国起始天文子午面。
4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统；
5：大地原点与1980西安坐标系相同，但起算数据不同；
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地方独立坐标系的由来及特点
4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统。
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新北京1954年北京坐标系
新北京1954坐标系是由1980西安坐标系转换得来的，它是在采用 1980西安坐标系的基础上，仍选用克拉索夫斯基椭球为基准椭 球，并将椭球中心平移，使其坐标轴与1980西安坐标系的坐标 轴平行。其特点如下：
1：是采用克拉索夫斯基椭球；
B
arctg
tg
1
ae 2 Z
sin W
B
L arctg Y X
H R cos N cos B
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arctg(
X
2
Z Y
2)1/
2
R [X2 Y2 Z2]1/2
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2 大地坐标系与高斯投影平面直角坐标系之间的转换 分为两种公式，分别是正算公式和反算公式 由大地坐标计算高斯坐标为正算公式，反之为反算公式。
为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭 球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相 应的平面直角坐标表示。
目前各国常采用的是高斯投影和UTM投影，这两种投影具有下列 特点：
（1）椭球面上任意一个角度，投影到平面上都保持不变,长度投 影后会发生变形，但变形比为一个常数。
（2）中央子午线投影为纵轴，并且是投影点的对称轴，中央子 午线投影后无变形，但其它长度均产生变形，且越离中央子午 线越远，变形愈大。
高程基准面是地面点高程的统一起算面，通常采用大地 水准面作为高程基准面。所谓大地水准面是假想海洋 处于完全静止的平衡状态时的海水面，并延伸到大陆 地面以下所形成的闭合曲面。
我国的高程系统目前采用的是1956黄海高程系统和1985 黄海高程系统。
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坐标系转换的种类
1 大地坐标系与空间直角坐标系之间的转换
（3）高斯平面直角坐标系的坐标轴与笛卡儿直角坐标系坐标轴 相反，一般将y值加上500公里，在y值前冠以带号。
（4）带号与中央子午线经度的关系为 L6,0 6n 3
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L3,0 3k
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高程系统的由来及特点
在测量中有三种高程，分别是大地高，正高，正常高， 我国高程系统日常测量中采用的是正常高，GPS测量 得到的是大地高。
G是地心引力常数
GM3.9860015014m3 / s2
地球重力场二阶带谐系数
J21.08263108
地球自转角速度
7.292111505rad/ s
2：椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合；
3：椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向，大 地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。
年坐标系的延伸，它的原点并不在北京而是在前苏联的普 尔科沃。
该坐标系曾发挥了巨大作用，但也有不可避免的缺点：
1：椭球参数有较大误差；
2：参考椭球面与我国大地水准面差距较大，存在着自西向 东的明显的系统性的倾斜；
3：定向不明确；
4：几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一；
5：椭球只有两个几何参数，缺乏物理意义；
基于限制变形、方便、实用和科学的目的，在许多城市和工程测 量中，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系，建立地方独 立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投 影面。
地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭 球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径a增 大为：
11 1Hm10
正算公式如下：
x X N /2 t c2 o B s l2 t(5 t2 92 44 )c4 o B s l4 N /7 2 t(6 0 5 1t2 8 t4 33 2 t2 )c 02 o B s l6
yN co B s lN /6 (1 t22)co 3B sl3 N /1 2(50 1t2 8 t4 14 2 52 8 t2)co 5B sl5
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WGS84坐标系
前面的均是参心坐标系，就整个地球空间而言，有以下 缺点：
（1）不适合建立全球统一的坐标系统 （2）不便于研究全球重力场 （3）水平控制网和高程控制网分离，破坏了空间三维
坐标的完整性。
WGS84坐标系就是能解决上述问题的地心坐标系。
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高斯－克吕格投影平面直角坐标系的由来及特点