人教版数学四年级下册教材解读

人教版数学四年级下册教材解读《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册（以下简称“本册实验教材”）的研究与编写，仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。

注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。

本册实验教材的教学内容主要有：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。

对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。

1.改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。

以往的小学数学教材在四年级时要对此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出四则运算的意义和运算定律等。

对于这些相关的内容，本套实验教材在本册安排了“四则运算”和“运算定律与简便计算”两个单元。

但是“四则运算”单元的教学内容主要包括四则混合运算和四则运算的顺序。

而关于四则运算的意义，则根据《课程标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求未进行概括，从而简化了教学内容，降低了学习的难度。

四则混合运算和运算的顺序是计算教学部分的重要基础知识。

学生掌握四则运算顺序，能够正确地进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高了计算能力，为进一步学习代数运算做好准备，同时也使学生学会列综合算式解决问题，提高学生用数学解决问题的能力。

以往的小学数学教材对于这部分内容的教学安排一般采用的是多次循环的编排方式。

即在低年级逐步引入混合运算、直观描述运算顺序（如人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第四册，下同），接着逐步出现整数四则三步混合运算的各种情况（第五册～第八册），之后在高年级（第九册）对四则混合运算顺序加以整理和概括——出现第一级运算和第二级运算的概念，为学生初中时学习第三级运算做准备。

这样的编排有利于学生加深对混合运算顺序的理解，逐步形成列综合算式的能力；但是也造成了循环过多，比较烦琐，教学步子比较小，留给学生探索的空间不足等问题。

本套实验教材根据《课程标准》的理念与要求——“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。

首先，在低年级结合现实的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。

使学生在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。

在中年级时，即本册的四则运算单元，结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。

这样的编排既让学生有较长的时间，通过较丰富的现实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担；也使得原来比较枯燥的计算教学由于有了现实的背景而变得生动、有趣。

同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。

关于运算定律，与以往的教材相同，安排了加法和乘法的五条运算定律。

对于这些运算定律，学生在前面几册的学习中已经接触到了大量实例，有着良好的认知基础。

因此，这部分内容的编排，教材注意了这样几个方面：（1）相对集中教学，将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

（2）从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

如加法运算定律，安排了李叔叔骑车旅行的情节；乘法运算定律则创设了学生植树的问题情境。

这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。

（3）重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

教材在“简便计算”的小节里，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。

这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

2.认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。

从本学期开始，学生将要系统地学习小数的意义和性质、小数的四则运算。

小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。

小数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。

为了便于学生理解和掌握小数，本套实验教材仍然采用了以往教材的编排体系，把小数划分为两个阶段教学。

第一段安排在三年级下册，在学生初步认识分数的基础上认识两位小数，学习一些简单的小数加减法。

第二段安排在四年级下册，在初步认识分数和小数的基础上，让学生开始系统学习小数。

本学期将学习小数的意义和性质以及小数的加、减法。

在具体安排上，本套实验教材一方面注意体现《课程标准》所提倡的教学理念，提供丰富有趣的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取了下面几个方面的措施：（1）简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。

但考虑到学生的接受能力，实验教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确：分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。

（2）重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材介绍小数的意义时，主要借助计量单位的十进关系来帮助学生理解。

（3）加强与实际生活的联系。

为了让学生深刻体会小数在实际生活中的广泛应用，教材单设一小节“生活中的小数”，将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。

并且注意从解决问题的角度来介绍单名数与复名数的互化，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

（4）改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

针对长期以来一直存有争议的“扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除以几。

”的规定，实验教材进行了尝试性的改变。

在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”叙述为“扩大到……倍”“缩小到……分之一”希望通过实验教学的探索找到解决此问题的有效方法。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

有关研究表明，儿童时代是空间观念的重要发展阶段，在小学阶段学习一些空间与图形知识，并在其过程中形成空间观念，对于学生进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想像力有积极的、重要的影响。

本册实验教材关于空间与图形的教学内容，安排了“位置与方向”“三角形”两个单元。

“位置与方向”的内容是在第一学段基础上的进一步扩展和提高，让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置和描述简单的路线图。

使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

“三角形”单元，在学生对三角形有直观认识的基础上，教材安排了丰富的内容：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，等等。

通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。

本册教材空间与图形的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。

首先，教材设计了丰富的便于操作的实践活动，让学生通过实际操作和实验，促进空间观念的发展，感受几何图形知识与日常生活的密切联系。

例如，教学在图上绘出物体的位置时，教材呈现了学生小组合作制图的活动情境，让学生自己探索如何根据方向和距离在平面图上标出校园内各建筑物位置。

又如“三角形的分类”教学，根据学生已会对角进行分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，教材设计了“给三角形分类”活动，放手让学生在自主探索的活动中了解和把握各种三角形的特征。

其次，教学内容的展开加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。

例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。

又如为了让学生理解“三角形任意两边的和大于第三边”这一特性，教材创设了“我上学走中间这条路最近”这一学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去实验、去发现其中的奥妙。

从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

最后，在学习完三角形的有关内容后，教材安排了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与其他图形的联系与区别，亲身体验图形的特征和变换的规律，进一步发展学生的空间观念和动手操作能力。

空间与图形教学中丰富多彩的探索活动也为发展学生的创新意识提供了有利的条件。

4.加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

通过前几册教材的学习，在统计方面，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果；初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的意义和作用，初步形成了统计的观念。

本册教材一方面注意利用学生已有的知识和经验教学新的统计知识——折线统计图，使学生了解折线统计图的特点，进一步提升对统计知识的认识；另一方面继续结合实际问题，教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。

如根据统计图中折线的起伏变化对数据进行分析，把对统计数据的分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。

在安排具体教学时，教材首先注意以学生已有的知识经验为基础，引导学生掌握新知识。

由于折线统计图和条形统计图横轴和纵轴上的内容相同，只是表示数据的方法不同；因此，教材先给出数据变化较大的条形统计图，再提出还可以有另一种表达方式，自然地引出折线统计图。