《直方图》练习题

解：(1)20 500 点拨：∵A，B 两组捐款人数的比为 1∶5，即 a∶100＝1∶5，解 得 a＝20.∵A，B 两组捐款人数为 20＋100＝120(人)，A，B 两组 捐款人数所占的百分比为 1－8%－28%－40%＝24%，∴样本容 量为 120÷ 24%＝500 (2)C 组的人数为 500×40%＝200(人)，补图略 (3)1500×(28%＋8%)＝540(人)，即捐款不少于 30 元的学生估计 有 540 人
180 ；若次数在 24 次(含 (2)参加这次测试的女生人数是________ 55% ． 24 次)以上为达标，则该校八年级女生的达标率为________
13．(2016· 临沂)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行 调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表
身高分组/cm x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170 总计 频数 5 a 15 14 6 百分比 10% 20% 30% b 12% 100%
48 件． 全班上交的作品有______
10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示．下列说法 错误 的是( D ) ．． A．得分在 70～80 分之间的人数最多 B．该班的总人数为 40 C．得分在 90～100 分之间的人数最少 D．及格(≥60 分)人数是 26
11．为了增强环境保护意识，在 6 月 5 日“世界环境日”当天，在环保局工作人 员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组， 抽样调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据 进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下(不完整)：
组别 1 2 噪声声级分组/dB 44.5～59.5 59.5～74.5 频数 4 百分比 10%
3
74.5～89.5
25%
如果全市共有 200 个测量点， 那么在这一时刻
4
89.5～104.5
12
60 个． 噪声声级小于 75 dB 的测量点约有______
5
104.5～119.5
6
合计
40
100%
10 ，b＝________ 28% ； (1)填空：a＝______
(2)补全频数分布直方图； (3)该校九年级共有 600 名学生，估计身高不低于 165 cm 的学生大约有多少人？
解：(2)补图略 (3)600×(28%＋12%)＝240(人)， 估计身高不低于 165 cm 的学生大约有 240 人
10．2 直方图
பைடு நூலகம்
知识点 1：与直方图有关的概念 1．一个容量为 80 的样本，最大值为 150，最小值为 59，取组距为 10，则可以分成( A ) A．10 组 B．9 组 C．8 组 D．7 组 2．考察 40 名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在 了 4 个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是 5，8，15，则 12 ． 第四组的频数是______ 3．一个样本有 50 个数据，其中最大值是 208，最小值是 169，最 39 ；如果取组距为 5，那么这组数据应分 大值与最小值的差是______
6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x(单位：mm)的数据分布如 表所示， 则棉花纤维长度的数据在 8≤x＜32 这个范围的百 分比为( A )
棉花纤维长度x(mm) 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 频数 1 2 8 6 3
B
C
10≤x＜20
20≤x＜30
100
D
30≤x＜40
E
x≥40
请结合以上信息解答下列问题： (1)a＝______，本次调查的样本容量是______； (2)先求出 C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①”； (3)若该学校自愿捐款的学生有 1500 人， 请估计捐款不少于 30 元的学生有多少人？
A.80%
B．70%
C．40%
D．20%
知识点 3：用频数分布直方图描述数据
7．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随 机抽取 40 名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将 调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图 (每小组的时间值包含 最小值， 不包含最大值)． 根据图中信息估计该校学生一周课外阅读 时间不少于 4 小时的人数占全校人数的百分比约等于( C ) A．50% B．55% C．60% D．65%
8．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情 况， 随机抽取了 100 份试卷的成绩(满分为 120 分， 成绩为整数)， 绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于 90 分的共有
27 人． ______
9．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作 品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交的作品件数 按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至 右各长方形的高的比为 2∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为 9，则
8 组，第一组的起点为________ 169 ，第二组与第一组的分点为 成______
________ ． 174
知识点 2：频数分布表与频数分布直方图 4．频数分布直方图反映了( D ) A．样本数据的多少 B．样本数据的平均水平 C．样本数据所分组数 D．样本数据在各组的频数分布情况 5．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为 1∶5∶4∶6，则对 应的小长方形的高的比为( C ) A．1∶4∶5∶3 C．1∶5∶4∶6 B．1∶5∶3∶6 D．6∶4∶5∶1
14． 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查， 得到 一组学生捐款情况的数据， 对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后， 将数据整 理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知 A，B 两组捐款人数的比为 1∶5. 捐款人数分组统计表
组别 A 捐款额x/元 1≤x＜10 人数 a
12． 某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析， 将数 据整理后， 画出频数分布直方图(如图)． 已知图中从左到右的第一、 第二、第三、第四、第六小组的百分比依次是 10%，15%，20%， 30%，5%，第五小组的频数是 36，根据所给的图填空： 20% ； (1)第五小组的百分比是________