算法的三种基本逻辑结构
《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》综合练习1
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示第一课时顺序结构与条件分支结构一、选择题1．下列算法中，含有条件分支结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程D．已知梯形两底和高求面积2．给出下列程序框图若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝53．下列关于条件分支结构的描述，不正确的是()A．条件分支结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件分支结构的判断条件要写在判断框内C．双选择条件分支结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D．条件分支结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)5．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()A．－5 B．0 C．－1 D．1 6．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7．如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．8．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是______．9．已知函数y ＝⎩⎨⎧log 2x ， x ≥22－x ， x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________． 三、解答题10．画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的程序框图．(x 由键盘输入)11．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．能力提升12．画出解一元一次不等式ax>b的程序框图．13．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元但不超过100万时，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出程序框图．第二课时循环结构一、选择题1．算法共有三种逻辑结构：顺序结构、条件分支结构与循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能包含一种逻辑结构B．一个算法只能包含两种逻辑结构C．一个算法可以包含上述三种逻辑结构的任意组合D．一个算法必须含有上述三种逻辑结构2．下列关于循环结构的说法正确的是()A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要循环结束向下执行C．在循环执行的几步中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去3．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环执行的几步C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写第3题图第4题图4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4 B．k>5 C．k>6 D．k>7 5．如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于() A．720 B．360 C．240 D．120第5题图第6题图6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n二、填空题7．下面的程序框图输出的结果是________．8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为1,,nx x(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且12,x x分别为1,2，则输出的结果S为________．9．按下列程序框图来计算：如果x＝5，应该运算________次才停止．三、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．11．画出求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值的一个程序框图．能力提升12．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．参考答案第一课时 顺序结构与条件分支结构1．C [解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．]2．C [因结果是b ＝2，∴2＝a －3，即a ＝5.当2x ＋3＝5时，得x ＝1.] 3．C4．D [当x>2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x －2)×2.6，另外燃油附加费为1元，∴y ＝7＋2.6(x －2)＋1＝8＋2.6(x －2)．]5．D [因x ＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以得y ＝1.] 6．C [当x≤2时，x ＝1或x ＝0则x ＝y ； 当2<x≤5时，若x ＝y ， 则x ＝2x －3，∴x ＝3；当x>6时，x ＝1x 不成立，所以满足题意的x 的值有1,0,3.] 7．x≥0 8．2解析 该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2. 9．x<2 y ＝log 2x解析 ∵满足判断框中的条件执行y ＝2－x ， ∴①处应填x<2. 不满足x<2即x≥2时， y ＝log 2x ，故②处应填y ＝log 2x. 10．解11．解算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图如图：12．解13．解：由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为y＝1,(0100)0.01,(1005000) 50,(50001000000)xx xx<≤⎧⎪<≤⎨⎪<≤⎩.其算法如下：S1，输入汇款额x；S2，判断x≤100是否成立；若成立，则y＝1，转执行S5，若不成立，则执行S3；S3，判断x≤5 000是否成立；若成立，则y＝x×1%，转执行S5，若不成立，则执行S4；S4，判断x≤1 000 000是否成立；若成立，则y＝50，转执行S5，若不成立，则输出“不予办理”；S5，输出y.程序框图如图：第二课时循环结构1．C2．C[由于判断框内的条件不唯一故A错；由于有一种循环结构，判断框中的条件成立时，执行循环体故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C 正确，D错．]3．D4．A[由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k>4.] 5．B[①k＝1，p＝3；②k ＝2，p ＝12；③k ＝3，p ＝60；④k ＝4，p ＝360.而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360.]6．D [赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n 项，即S ＝S*x n ，故选D .]7．20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20；此时程序结束，故输出S ＝20.8.14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5，此时S ＝12(5－12×9)＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出，输出S 的值为14.9．4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次．10．解 由题意知：①所有相加数的分子均为1.②相加数的分母有规律递增．解答本题可使用循环结构，引入累加变量S 和计数变量i ，S ＝S ＋1i ，i ＝i ＋1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体．11．解：设累加变量为S，程序框图如图．12．解：算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．程序框图如图．。
算法的三种基本逻辑结构-课件
开始 i=1 s=0
s=s+i
i=i+1
i>100? 是
输出s 结束
直到型循环结构
例5. 某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革 新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%. 设计一程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的 最早年份。 算法分析：1、先写出解决本例的算法步骤：
开始
输入系数a,b,c
计算 b24ac
是 △<0? 否
设计算法,求一元二 次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的根,画出 相应的流程图
b b x1 2a ,x2 2a
输出x1,x2
输出无实数解
结束
③循环结构 在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，
反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的 处理步骤称为循环体。
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
3
开输结始出束s s
p p ( p 2 2 ) ( 3 3 p 3 4 ) ( p 4 )
②条件结构（选择结构）算法的流程根据条件是否成立有不同的流向
知识讲解_高考总复习：算法与程序框图
高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号：连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
算法的三种基本逻辑结构和框图
“P=P+I”怎样理解？
变量P在计算机中由一个地址单元和一 个存储单元组成，计算机工作时，先找 到P的地址单元，用读写头读出存储单元 的内容，将此内容送到运算器中，进行 P+I的运算，再用读写头读出运算器的运 算结果，将它送到P的地址单元，将运算 结果写入存储单元，同时原先存储的内 容被擦去，这样就完成了用P+I代替P的 过程，这一过程也可以写成“P=P+I”.
这种循环结构称为当型循环结构，你能 指出当型循环结构的特征吗？
思考2:某些循环结构用程序框图可以表
示为：
在执行了一次循
环体后，对条件
循环体
进行判断，如果
条件不满足，就
否
满足条件？
继续执行循环体，
是
直到条件满足时
终止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？
循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构
例3. 求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直 线的斜率，设计该问题的算法并画出程序
框图。 解：由于当x1=x2时，过两点P1、P2的直 线的斜率不存在，只有当x1≠x2时，才可 根据斜率公式求出，故可设计如下的算法
和程序框图.
S1 输入x1，y1，x2，y2； S2 如否果则x1k=x2yx，22 输xy11出；“ 斜率不存在”； S3 输出k.
开始
输入x 1,y 1,x 2,y 2
是 输出 斜率不存在
判断x 1=x 2
否 y 2-y 1
k= x 2-x 1
输出k
结束
例4、设计求一个数x的绝对值的算法， 并画出相应的程序框图。
解：算法如下： S1：输入x； S2：如果x≥0，则y＝x，
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
条理化、系统化，
归 性的思想方法、数学的模式化思想以及 分类讨论的思想。
纳 3. 数学上学习算法应注意从算理、思想
这也是知识的内化 过程。同时培养学 生概括、归纳能
总 方法以及思维形式的高度理解问题。 结
力，注重数学思想 方法的提炼，
作业：
课本 13 页练习 A 组 5
课
14 页练习 B 组 4
后 作
1. 顺序结构的概念 2. 顺序结构一般形式
A
B
概
C
念
形
成
教师出示概念 和结构图的一 般形式。学生 理解、记忆。
规范学生的语言和作 图形式，培养学生的 语言表达能力和作图 能力，培养学生的抽 象概括能力。
学生做，教师 启发，师生共 同完成，规范 做题格式，简 化解题步骤。 注意：课本的 图有点小错 误，且不够简 洁
教 学 方 法
教
利用多媒体提高课堂效率
具
学
具
教学过程
教学 环节
教学内容
师生互动 设计意图
以学生比较熟悉的公园导游图、医 教 师 提 出 问 以 学 生 熟 悉 的 图 引
提 院的导医图及商场的导购图为背景提 题 ， 学 生 思 入，体现数学来源于
出 出图的结构。 问
考、回答并互 现实并应用于现实。 相补充。
题
1. 复习框图的符号和意义.
2. 复习画流程图的规则
3. 出示上节课的流程图。
复
4. 引入流程图的逻辑结构。
习
引
入
教师提问，学 生回答，并相 互补充，学生 思考、探究、 抽象。
落实上节课的基本知 识；利用上节课的流 程图，学生很熟悉， 易于集中精力思考、 抽象新问题；从另一 角度、层次提出问 题，激发学生的求知 欲，培养学生“多 思、勤思”的习惯。
3、三种基本逻辑结构和框图
P P
P P
（1）
（2） 图3
条件分支结构理解： （1）条件分支结构是根据判断结果进行不同的处理的一种算法结构. （2）条件分支结构中至少有一个判断框，判断框是条件分支结构中的一个主 要部件. （3）条件分支结构中根据对条件 P 的判断决定执行哪一分支，一定要执行 “是”或“否”中的一个分支，不能两个都执行，也不能两个都不执行. （4）一个判断框有两个出口，但是一个条件分支只有一个出口，注意区分. （5）条件分支结构的两个分支中，有一个可以是空的，如图 3（2） ，但是不 能两个都空. （6）当一个算法中有多个判断框时，称作“条件嵌套” ，可以画成如图 4.
否则执行 S3. S3 如果 b 0 ， 则输出 “方 无实根” ； 否则输出 “方程的根 是全体实数”. （2）程序框图：如图 6
b0
输 出
x
输出“方程 无实根”
结束 图6 注：在本题中用到两个判断框，这就是“条件嵌套” ，根据实际情况也可以做更 多的嵌套. 循环结构： 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为 循环结构. 循环结构示意图：如图 7
i 10
是
S S i i i 1
i 11
是 输出 S 结束
S S i i i 1
（1）
（2） 图8
小结：
反 馈 练 习 教 学 后 记
课题
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
课时 课型
1 新
教 学 目 标
知识与技能： 理解算法的程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结 构，并能结合三种逻辑结构设计简单的程序框图。
过程方法与能力： 通过设计程序框图来体会解决问题的过程，培养学生的逻辑思维能力及语言表 达能力。 情感态度与价值观： 通过学生参与设计程序框图的过程，培养学生的合作意识，增进学生学习数学的 信心。
1.1.2算法的三种基本逻辑结构和框图表示
开始 输入k1, k2 k1k2=－1 是 输出l1，l2 垂直 结束
是
否 输出l1，l2 不垂直
开始 S=1
画出计算1+2+3+4+5
的程序框图：
S=S+2 S=S+3 S=S+4
S=S+5
输出S 结束
由上述所举的例子可知，程序框图就 是由一些规定的图形和流程线组成的，并 用来描述算法的图形，但需要注意的是， 这些规定的图形必须是大家“约定俗成” 的，而不能有任何创新之举，只有这样， 用程序框图描述的算法才能被学习和交流。
输出S
结束
例7 设计一个计算 1+2+3+…+100的值的算法， 并画出程序框图.
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
算法2： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i ≤100成立，则执 行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i=i+1,返回第二步.
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
S2:计算：
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
d
结束
S3:输出 d ；
例4、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设 计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
开始 输入a,b,c
p＝
a+b+c 2
i≤100? 是 s =s+i i=i+1
否
s=s+i i=i+1 否 i>100? 是
算法的3种基本结构
算法的3种基本结构算法是指一系列有限指令的集合，它通过一定的顺序和逻辑关系来解决问题。
简单来说，算法就是一种解决问题的方法。
通常，算法可以分为三种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构。
下面将详细介绍这三种结构及其在算法中的应用。
1.顺序结构：顺序结构是指按照所给指令的先后顺序依次执行，一般没有条件判断和循环语句。
在顺序结构中，每个指令将依次执行，并且每个指令只执行一次。
这种结构常用于一些简单直接的操作，如输入输出、变量赋值等。
顺序结构的一个典型例子是求解两个数相加的过程。
2.选择结构：选择结构是指根据条件的不同选择不同的操作路径。
它通常使用条件判断语句，如if-else语句、switch语句等。
根据条件的真假，程序可以选择执行其中一部分代码，或者跳过其中一部分代码。
选择结构可以根据特定的条件来选择不同的执行路径，从而实现不同的功能。
这种结构常用于进行判断和决策的场景，如根据用户输入的选择进行不同的操作。
3.循环结构：循环结构是指重复执行其中一段操作，直到满足一些条件停止。
它通常使用循环语句，如while循环、for循环等。
循环结构可以重复执行一段代码多次，从而实现对数据的多次处理和操作。
循环结构的一个典型应用是遍历数组或链表，对其中的每个元素进行相同的操作。
循环结构可以大大减少代码的冗余，提高代码的复用性和可维护性。
这三种基本结构是算法设计中最基础、最常见的结构，它们在实际应用中经常与其他结构组合使用。
算法的实际应用中，往往需要根据问题的不同选择合适的结构来解决。
例如，对于一些复杂的问题，可能需要同时使用选择结构和循环结构来解决。
此外，通过合理使用这三种基本结构，可以提高算法的效率和可读性，从而更好地解决问题。
总结起来，算法的三种基本结构，顺序结构、选择结构和循环结构，分别表示了按顺序执行、根据条件选择和重复执行的不同操作方式。
通过合理运用这些结构，可以编写出高效、简洁、可读性强的算法，从而更好地解决各种实际问题。
算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)
开始
输入x
y =lnx
S3 输出y的值.
输出y
结束
例3. 已知点P0(x0，y0)和直线l： Ax+By+C=0，求点P0(x0，y0)到直线l的 距离d. 解：（1）用数学语言表达： S1 输入点的坐标x0，y0，输入直线方程 的系数A，B，C； S2 计算z1=Ax0+By0+C； S3 计算z2=A2+B2； |z | S4 计算 d z ； S5 输出d.
3.写出右边程序流程图的运 算结果：如果输入R=8，那 么输出a= 4 。
开始Biblioteka 输入 Rb R 2
a=2b
输出 a
结束
4.已知三角形的三边a，b，c，计算该三角 形的面积。写出算法，并用流程图表示出 来。 解：算法如下： S1 输入a，b，c； S1 计算p=(a+b+c)/2；
S2 利用公式
S
S3 输出S
{输出圆的面积}.
流程图：
开始 r=10
S=πr2
输出S
结束
例5. 设计一个尺规作图的算法来确定线段 AB的一个五等分点，并画出流程图。 解：算法如下： S1 从A点出发作一条与原直线不重合的 射线； S2 任取射线上一点C，以AC为单位长 度，在射线上依次作出点E、F、G、D， 使AD=5AC ; S3 连接BD，并过点C作BD的平行线交 AB于M，M就是要找的五等分点.
1 2
流程图 :
开始
输入x0，y0， A，B，C z1=Ax0+By0+C
z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
例4 . 半径为r的圆的面积计算公式为 S=πr2，当r=10时，写出计算圆面积的算 法，画出流程图。 解：算法如下： S1 r=10 {把10赋给变量r}; S2 S=πr2 {用公式计算圆的面积};
高中数学北师大必修三 算法的三种基本逻辑结构
循环体 是 满足条件？
否
1、右边的程序框图，
输出S=—1—4—？
开始
i=1 S=0 S=S+i2
i=i+1 i>3？ 否
是 输出S
结束
巩固练习 2.
9
解析：
题型二：程序框图的补充
例2、求
1 1 1 .... 1 2 4 6 20
的值。
设计的算法框图如右，应该
在空格位置填入什么条件？
分析：空格位置判断条件， 应该考虑循环的终止条件是 什么？
否
2、循环结构分为两种------当型和直到型.
（1）直到型循环在执行了一次 循环体之后,对条件进行判断,如 果条件不满足就执行循环体,直 到条件满足时终止循环.(反复执 行循环体,直到条件满足)
循环体
否 满足条件？
是
（2）当型循环在每次执行循 环体前对条件进行判断,当条件 满足时执行循环体,否则终止循 环;(当条件满足时反复执行循 环体)
解答：
此程序框图应用了顺序结构， 优点：一目了然，书写清晰； 缺点：当计算次序较多时，步骤太繁琐。
另解：结束
循环结构三要素：
循环变量赋初值、 循环体、
循环终止条件。
i=i+1 s=s+i 是
循环结构用程序框图可表示为：
循环体
否 满足条件？
是
满足条件？
循环体 是
是
当型循环在每次执 行循环体前对循环条件 进行判断,当条件满足时 执行循环体,不满足则停 止;(当条件满足时反复 执行循环体)
满足条件? 否
循环体 是
应该填入：i>10
1.画出求21+22+23+……+2100的值的程序框图
算法的基本逻辑结构-循环结构讲解
思考1:该算法中哪几个步骤可以用顺序 结构来表示？这个顺序结构的程序框图 如何？
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m ab 2
思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构 ？这个步骤用程序框图如何表示？
赋值、计算
)
判断框
判断某一条件是否成立,成立时 在出口处标明“是”或“Y”,不 成立时标明“否”或“N”.
流程线
连接程序框
连结点
连接程序框图的两部分
6
开始
顺
输入n
序
i=2
结
构
求n除以i的余数
循
i的值增加1,仍用i表示
环
i>n-1或r=0?
否
结
构
是
r=0?
否
条
是
件
结
n不是质数
n是质数 构
结束
2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。
第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值
，t为年生产总值的年增长量，n为年份 ，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
（2）初始值：n=2005，a=200.
（3）设定循环控制条件：当“a>300” 时终止循环.
否 a=m
f(a)f(m)<0? 是
b=m
思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结 构？这个循环结构用程序框图如何表示 ？
第三步
第四步
|a-b|<d或
《算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构》教学设计
《算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构》教学设计教学目标：了解流程图的顺序结构、条件分支结构教学重点：条件分支结构的理解及应用．教学难点：条件分支结构的条件选择．教学过程：一、复习引入：1. 复习框图的符号和意义.2. 复习画流程图的规则3. 引入流程图的逻辑结构。
二、顺序结构1.顺序结构的概念：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
2.顺序结构一般形式顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构,用图框A 、B 、C 表示顺序结构的示意图,其中A 、B 、C 各框是依次．．进行的，即在执行完A 框所指定的操作后，必然接着执行Ｂ框所指定的操作，然后再进行C 框所指定的操作。
例1.已知点),(00y x P 和直线l ：Ax+By+C=0，写出求点P 到直线l 的距离d 的流程图.例2. 交换两个变量A 和B 的值，并输出交换后的值.分析：引进中间量P.解：算法如下：S1 输入A ，B 的值.S2 把A 的值赋给x.S3 把B 的值赋给A.S4 把x 的值赋给B.S5 输出A ，B 的值..注意：赋值语句提前讲授，学生能理解，否则不好画框图.例2图 例1图输入A ，B 输出A ，B 开始 结束 A=B x=A B=x三、条件分支结构1.条件分支结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.2.一般形式如图所示：图(1) 图（2）（图（1）处理2为空的情况）注意：（1）判断框根据给定的条件是否成立而选择执行某个处理。
无论条件是否成立，只能执行处理之一，不可能同时执行，也不可能都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
（2）两种结构的共性：一个入口，一个出口。
特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口；结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
算法的三种基本逻辑结构和框图
处输理出结S果 结束
iS 10 100 1+ …1 +100
1021 退退出 出
概念深化—循环 一起看一下如何进行循环的。
引例分析
例2 如何求1+2+4+……+263的值？
开始
开始
初始值
条件 否 是
累计变量 计数变量
处理结果 结束
初始S=值0怎,i=么1 取？
初始值
累计变量
SS==SS++22ii 循环累终计止变i<>条量6件43怎怎么么取取？？
萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请 您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格 里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一 倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆 人吧！” 设计程序求国王需要奖赏多少麦子。
谢谢指导
循环体
循环体
满足条件？ 是
否 当型循环结构
满足条件？
否
是 直到型循环结构
差异:循环终止条件不同,检验条件是否成立的先后次序也不同. 当型循环结构:先判断后执行循环体. 直到型循环结构:先执行循环体后判断条件是否成立.
循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构
循环体
循环体
满足条件？ 是
否 当型循环结构
（2） S=S+i，i=i+1分别有何作用？
（3）能用直到型结构画出框图么？
曲径通幽
如果改为直到型结构如何修改？
开始
开始
初SS=始=00值,i,=i=11 i≤条1件00 否
是 累S计=变S+量i
计数i=i变+1量
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
02
end for
03
end for
04
```
02
选择结构
定义
• 选择结构，也称为条件结构，是 算法中根据条件判断来决定执行 路径的一种逻辑结构。它包含一 个或多个条件语句，根据条件的 真假来选择执行相应的代码块。
特点
条件判断
选择结构的核心是根据某个条件 进行判断，根据判断结果选择执 行不同的代码块。
特点
重复执行
循环结构的主要特点是重复执行一段代码，直到满足 某个终止条件。
条件控制
循环的执行由一个或多个条件控制，当条件满足时， 循环终止。
嵌套
循环结构可以嵌套在其他逻辑结构中，以实现更复杂 的算法逻辑。
示例
• 以下是一个简单的当型循环结构的示例， 使用伪代码表示
示例
``` 当条件满足时
执行一段代码
for i from 0 to length(arr) - 1 do
```
01
03 02
示例
• if arr[ j] > arr[ j + 1] arr[ j]
02
arr[ j] = arr[ j + 1]
03
arr[ j + 1] = temp
示例
01
end if
示例
01
更新条件
02
结束循环
03
```
04
在具体实现中，可以根据需要选择不同的编程语言和工具来编写循环 结构的代码。
04
三种结构的框图表示
顺序结构的框图表示
顺序结构是一种简单的算法结构，其流程按照代 码的先后顺序执行，没有分支和循环。
顺序结构框图表示中，流程线是直线，从上到下 表示代码执行的顺序。
基本算法语句与SCILAB 平台操作概要
d=|z1|/SQRT(z2) 输出d
结束
一、算法的三种基本逻辑结构 和框图表示
条件分支结构
– 依据指定条件选择执行不同指令的控制结 构，即根据要求 进行逻辑判断， 并根据判断结果 进行不同的处理 的情况
A B 真 P 假
(2008宁夏、海南) 右面的程序框图， 如果输入三个实数 a、b、c，要求输出 这三个数中最大的 数，那么在空白的 判断框中，应该填 入（ ） A. c > x C. c > b B. x > c D. b > c
频率
（Fi） 0.12
2
3 4 5
[5，6）
[6，7） [7，8） [8，9]
5.5
6.5 7.5 8.5
10
20 10 4
0.20
0.40 0.20 0.08
在上述统计数据的
分析中，一部分计 算见算法流程图， 则输出的 S 的值 为 ．
二、基本算法语句
基本算法语句：经历将具体问题的程序
框图转化为程序语句的过程，理解几种
在表述一个算法时，经常要引入变量， 并赋给该变量一个值。用来表明赋给某 一个变量一个具体的确定的值的语句叫 做赋值语句。
赋值语句中的格式是：变量名 = 表达式 其中，赋值语句中的“ = ‖号，称为赋 值号。
1. 赋值语句
赋值语句的作用的方式是先计算出赋值
号右边表达式的值，然后把这个值赋给
赋值号左边的变量，使该变量的值等于
经常地改变。一般我们把程序和初始数
据分开，每次算题时，不改变程序部分，
只输入相应的初始数据即可。这个过程
的程序语句用“输入语句”控制。
格式：变量名=input("输入提示语")
《程序框图与算法的基本逻辑结构》 讲义
《程序框图与算法的基本逻辑结构》讲义一、什么是程序框图程序框图，也叫流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
它就像是一张地图，指引着计算机按照特定的步骤去解决问题。
程序框图由一些图形符号和连接这些符号的线组成。
这些图形符号都有着特定的含义，比如矩形表示处理框，用于赋值、计算；菱形表示判断框，用于判断条件是否成立；箭头线则表示流程的走向。
通过程序框图，我们可以清晰地看到算法的执行过程，发现其中可能存在的问题，并且方便与他人交流和理解算法的思路。
二、算法的基本逻辑结构算法的基本逻辑结构主要有三种：顺序结构、条件结构和循环结构。
1、顺序结构顺序结构是最简单的逻辑结构，就像我们按照先后顺序做事情一样，依次执行各个步骤。
在程序框图中，顺序结构表现为各个步骤按照从上到下的顺序依次执行，没有分支和跳转。
例如，要计算两个数的和，先输入两个数 a 和 b，然后进行相加计算 c ＝ a ＋ b，最后输出结果 c。
这就是一个典型的顺序结构。
2、条件结构条件结构是根据条件是否成立来选择不同的执行路径。
就好比我们在岔路口，根据不同的情况选择不同的道路。
条件结构分为两种：单分支结构和双分支结构。
单分支结构只有一个分支，如果条件成立，就执行某个操作；如果条件不成立，则直接跳过该操作，继续执行后续的步骤。
双分支结构有两个分支，如果条件成立，执行一个操作；如果条件不成立，执行另一个操作。
比如，判断一个数是否为正数，如果是正数就输出“该数为正数”，否则输出“该数不是正数”，这就是一个双分支的条件结构。
3、循环结构循环结构是指在一定条件下，反复执行某段程序。
它就像我们不断重复做一件事情，直到满足某个条件才停止。
循环结构分为两种：当型循环和直到型循环。
当型循环是当条件成立时，反复执行循环体；直到型循环是先执行一次循环体，然后判断条件是否成立，如果不成立则继续执行循环体，直到条件成立为止。
例如，计算 1 到 100 的整数和，我们可以使用循环结构，从 1 开始，每次累加一个数，直到加到 100 为止。
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算法的三种基本逻辑结构
题：§1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示教学目标1．知识与技能：通过设计流程图来表达
解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
理解掌握前两种，能设计简单的
流程图。
2．过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思
维能力。
3．情感与价值观：通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习
兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大
胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。
教材分析重点：顺序结构和条件分支结构的理解及
应用。
难点：条件分支结构的应用。
教学方法根据本节课的特点，贯彻“教师为主导，
学生为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的教
学思想，主要采用“启发引导”、“自主探究”的教学
方法；通过营造问题情景，激发学生的探索欲望，通过
适当例题、习题的练习，引导学生积极思考、归纳总结，
灵活掌握知识，使学生从“知”到“会”到“悟”再到“用”，提高学生的数学素养。
教具学具利用多媒体提高课堂效率
教学过程
教学环节教学内容师生互动设计意图
提出问题以学生比较熟悉的公园导游图、医院的导医图及商场的导购图为背景提出图的结构。
教师提出问题，学生思考、回答并互相补充。
以学生熟悉的图引入，体现数学来源于现实并应用于现实。
复习引入1. 复习框图的符号和意义.
2. 复习画流程图的规则出示上节课的流程图。
引入流程图的逻辑结构。
教师提问，学生回答，并相互补充，学生思考、探究、抽象。
落实上节课的基本知识；利用
上节课的流程图，学生很熟悉，易于集中精力思考、抽
象新问题；从另一角度、层次提出问题，激发学生的求
知欲，培养学生“多思、勤思”的习惯。
概念形成1. 顺序结构的概念
2. 顺序结构一般形式
例1. 课本11页例1教师出示概念和结构图的一般形式。
学生理解、记忆。
学生做，教师启发，师生共同完成，规范做题格式，简
化解题步骤。
注意：课本的图有点小错误，且不够简洁
规范学生的语言和作图形式，培养学生的语言表达能力
和作图能力，培养学生的抽象概括能力。
使学生加深对概念的理解，培养学生应用知识的能力教学
环节教学内容师生互动设计意图
概念形成1. 条件结构分支结构的概念
2. 条件结构分支结构的一般形式
教师出示概念、结构图的一般形式，学生观察、理解、
记忆，比较和顺序结构的区别。
规范学生的语言和作图
形式，培养学生的语言表达能力和作图能力，培养学生
的抽象概括能力。
应用举例例2 课本12页
例3 课本13页
小结：两种结构的共性
1）一个入口，一个出口。
特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。
2）结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法（当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点）学生做，教师启发，师生共同完成，规范做题格式，简化解题步骤。
注意：例2和例3分别反映了条件分支结构的两种情况。
使学生加深对概念的理解，培养学生应用知识的能力。
教学
环节教学内容师生互动设计意图
练习反馈练习：
课本13页练习A组1，2，3，页练习B组 1，2，3 思考题
超市购物：
购物不足250元的，无折扣
购物满250元（含，下同），不足500元的，打九五折
购物满500元，不足1000元的，打九二折
购物满1000元，不足2000元的，打九折
购物满2000元的，打八五折
试画出此算法的流程图（多分支）
解：略学生练习，教师巡视，发现问题，个别指导，增进师生感情。
通过学生亲手练习，巩固所学知识，并
能在练习中发现学生存在的问题，及时补救，培养当堂
问题当堂解决的好习惯。
思考题是一个比较综合利用顺序结构、条件分支结
构的题目，为提高学生的综合应用能力；为学有余力的
学生准备，体现教学中尊重学生的个性差异，不同层次
的学生有不同的要求。
归纳总结1. 通过本节课的学习，我们掌握了算法
框图的顺序结构和条件分支结构及利用这两种结构设计
算法流程图。
2. 通过模仿、操作、探索，体会了构造性的思想方法、数学的模式化思想以及分类讨论的思想。
数学上学
习算法应注意从算理、思想方法以及思维形式的高度理
解问题。
学生总结，教师补充。
通过学生在知识、方法、应用几方面总结，使所学知识条理化、系统化，这也是
知识的内化过程。
同时培养学生概括、归纳能力，注重
数学思想方法的提炼，
课后作业作业：
课本13页练习A组页练习B组本 19页习题1——1A 组3，4
选做题：19页习题1——1B 组2巩固本节课知识、技能，培养良好学习习惯，提高学生综合应用的能力。
设计选做题使不同学生都得到提高。