辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题

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2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区126中九年级(下)月考数学试卷(3月份)(含答案解析)

2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区126中九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.的值是A. B. 2 C. D. 32.如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为A.B.C.D.3.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为A. B. C. D.4.下列计算正确的是A. B. C. D.5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若，则的度数为A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为A. B. C. D.7.如图，在扇形OAB中，，半径，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点处，折痕交OB于点C，则弧的长是A.B.C.D.8.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值是A. 27B. 36C. 27或36D. 189.如图，等边与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且若，，则的面积为A. 1B. 2C.D. 410.在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为，直线l：不经过第四象限，且与x轴的夹角为，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为A. 或B.C.D. 或二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.把多项式分解因式的结果是______．12.如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且，点O是正五边形的中心，则的度数是______度．13.计算：______．14.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，使点落在射线AC上，则的值为______．15.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为______．16.如图，在边长为1的菱形ABCD中，，将沿射线BD的方向平移得到，分别连接，，，则的最小值为______．三、解答题（本大题共9小题，共82.0分）17.计算：18.“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．19.如图，在▱ABCD中，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使得，连接CF，DE．求证：四边形DECF是平行四边形；如果，，，求CF的长．20.红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．求甲、乙两种灯笼每对的进价；经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对：物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元．求出y与x之间的函数解析式；乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？21.某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为求：观众区的水平宽度AB；顶棚的E处离地面的高度，结果精确到22.如图，直线AD经过上的点A，为的内接三角形，并且．判断直线AD与的位置关系，并说明理由；若，的半径为1，求图中阴影部分的面积．结果保留23.一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度千米小时与所用时间小时的函数关系如图所示，其中．直接写出v与t的函数关系式________；若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．求两车的平均速度；甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站两车加油的时间忽略不计，求甲地与B加油站的距离．24.如图1，平面内有一点P到的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有则称点P为关于点A的勾股点．如图2，在的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G 均在小正方形的顶点上，则点D是关于点______的勾股点；在点E、F、G 三点中只有点______是关于点A的勾股点．如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是关于点A的勾股点，求证：；若，，求的度数．矩形ABCD中，，，E是矩形ABCD内一点，且点C是关于点A的勾股点，若是等腰三角形，直接写出AE的长．25.在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线、b、c为常数，的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点点A在点B的左侧，与x轴负半轴交于点C．填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：，即的值是2，故选：B．根据绝对值的定义，即可解答．本题考查了绝对值的定义，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数．2.【答案】D【解析】解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：故选：D．找到从上面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.【答案】B【解析】解：根据题意161亿用科学记数法表示为．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、，无法计算，故此选项错误；B 、，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误．故选：C．直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质，即可得出，再根据等腰直角三角形ADE中，，即可得到．【解答】解：，，又等腰直角三角形ADE中，，，故选B．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．把点的横坐标加4，纵坐标不变得到点平移后的对应点的坐标．【解答】解：点向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为．故选A．7.【答案】B【解析】解：连接，，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点处，，是等边三角形，，，，的长，故选：B．连接，得到，根据折叠的性质得到，求得是等边三角形，得到，根据弧长公式即可得到结论．本题考查了弧长的计算，折叠的性质，熟练掌握弧长公式是解题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可．【解答】解：分两种情况：当其他两条边中有一个为3时，将代入原方程，得，解得．将代入原方程，得，解得或9．3，3，9不能够组成三角形，不符合题意舍去；当3为底时，则其他两条边相等，即，此时，解得．将代入原方程，得，解得．3，6，6能够组成三角形，符合题意．故k的值为36．故选B．9.【答案】B【解析】解：过F作于Q，则，是等边三角形，，，，，，是等边三角形，且边长为2，，，，四边形DEFG是正方形，，，，，，的面积为，故选：B．过F作于Q，根据等边三角形的性质和判定和正方形的性质求出，，，，求出，求出CE和FQ，即可求出答案．本题考查了等边三角形的性质和判定、正方形的性质等知识点，能求出CE和FQ的长度是解此题的关键．10.【答案】A【解析】解：如图：分两种情况：在中，，，，，在中，，，即：；同理可求得，，在中，，，即：；故选：A．直线l：不经过第四象限，可能过一、二、三象限，与x轴的夹角为，又点A的坐标为，因此两种情况，分别画出每种情况的图形，结合图形，利用已学知识进行解答．考查一次函数的图象和性质、直角三角形的边角关系等知识，分类讨论得出答案，注意分类的原则既不重复，又不能遗漏，可根据具体问题合理灵活地进行分类．11.【答案】【解析】解：．故答案为：．原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.【答案】72【解析】解：连接OA、OB、OC，，，，，，在和中，≌，，，故答案为：72．连接OA、OB、OC，根据正多边形的中心角的计算公式求出，证明≌，根据全等三角形的性质得到，得到答案．本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形与圆的关系、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：原式故答案为：1．原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】【解析】解：如图所示：连接BD，，由网格利用勾股定理得：，，，，是直角三角形，则，，故答案为．利用勾股定理逆定理得出是直角三角形以及锐角三角函数关系进而得出即可．此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质和锐角三角函数关系，得出是解题关键．15.【答案】301【解析】解：观察可知：，解得：，，．故答案为：301．首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于2n；右上角的数分别为3，6，9，，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．16.【答案】【解析】解：在边长为1的菱形ABCD中，，，，将沿射线BD的方向平移得到，，，当时，的值最小，，，，，，，四边形是矩形，，，，的最小值为，故答案为：．根据菱形的性质得到，，根据平移的性质得到，，当时，的值最小，推出四边形是矩形，，解直角三角形即可得到结论．17.【答案】解：原式．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】，10由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．【解析】【分析】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用乘以扇形统计图中“了解很少”部分所占的比例即可；用总人数1800乘以达到“非常了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例即可；画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后利用概率公式求解．【解答】解：接受问卷调查的学生共有人，；故答案为：60，10；扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数；故答案为：；该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：人；故答案为：1020；见答案．19.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，，，四边形DECF是平行四边形；解：如图，过D作于M，则，四边形ABCD是平行四边形，，，，，设，则，由勾股定理得：，解得：，即，，，，在中，由勾股定理得：，四边形DECF是平行四边形，．【解析】根据平行四边形的性质得出，求出，根据平行四边形的判定得出即可；过D作于M，根据勾股定理求出DM和CM，求出DE，即可求出答案．本题考查了平行四边形的性质和判定，勾股定理，解直角三角形的应用，能灵活运用性质进行推理和计算是解此题的关键．20.【答案】解：设甲种灯笼单价为x元对，则乙种灯笼的单价为元对，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，，答：甲种灯笼单价为26元对，乙种灯笼的单价为35元对．，答：y与x之间的函数解析式为：．，函数y有最大值，该二次函数的对称轴为：，物价部门规定其销售单价不高于每对65元，，，时，y随x的增大而增大，当时，．答：乙种灯笼的销售单价为65元时，一天获得利润最大，最大利润是2040元．【解析】本题属于分式方程和二次函数的应用题综合．由于前后步骤有联系，第一问解设甲种灯笼单价为x元对，则乙种灯笼的单价为元对，根据用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，列分式方程可解；利用总利润等于每对灯笼的利润乘以卖出的灯笼的实际数量，可以列出函数的解析式；由函数为开口向下的二次函数，可知有最大值，结合问题的实际意义，可得答案．21.【答案】解：观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，，答：观众区的水平宽度AB为20m；作于M，于N，则四边形MFBC、MCDN为矩形，，，，在中，，则，，答：顶棚的E处离地面的高度EF约为．【解析】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．根据坡度的概念计算；作于M，于N，根据正切的定义求出EN，结合图形计算即可．22.【答案】解：直线AD与的位置关系是相切，理由是：作直径AE，连接CE，为直径，，，，，即，过O，直线AD与的位置关系是相切；连接OC，过O作于F，则，，，，，是等边三角形，，，，，，由勾股定理得：，阴影部分的面积为．【解析】作直径AE，连接CE，求出，根据切线的判定得出即可；求出是等边三角形，再分别求出和扇形OCA的面积，即可得出答案．本题考查了切线的性质和判定，扇形的面积计算和圆周角定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23.【答案】解：设函数关系式为，，，，与t的函数关系式为；依题意，得，解得，经检验，符合题意．当时，．答：客车和货车的平均速度分别为110千米小时和90千米小时；当A加油站在甲地和B加油站之间时，，解得，此时；解得，此时．答：甲地与B加油站的距离为220或440千米．【解析】利用时间t与速度v成反比例可以得到反比例函数的解析式；由客车的平均速度为每小时v千米，得到货车的平均速度为每小时千米，根据一辆客车从甲地出发前往乙地，一辆货车同时从乙地出发前往甲地，3小时后两车相遇列出方程，解方程即可；分两种情况进行讨论：当A加油站在甲地和B加油站之间时；当B加油站在甲地和A加油站之间时；都可以根据甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米列出方程，解方程即可．本题考查了反比例函数的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出反比例函数模型．24.【答案】D F【解析】解：，，点D是关于点B的勾股点，，点E不是的勾股点，，点F是关于点A的勾股点，，点G不是的勾股点故答案为：B；F．证明：如图3中，点C是关于点A的勾股点四边形ABCD是矩形，，如图3中，设，则解得：矩形ABCD中，，如图1，若，则过点E作于点M，交DC于点N四边形AMND是矩形，设，则中，；中，解得：，，，，中，．如图2，若，则E在AD的垂直平分线上过点E作于点P，交BC于点Q，四边形CDPQ是矩形，中，中，如图3，若，则取AC中点O，则点A、B、C、D在以O为圆心、OA为半径的上点E也在上点E不在矩形ABCD内部，不符合题意综上所述，若是等腰三角形，AE的长为或．求，，，得，即点D是关于点B的勾股点；求出，，，得到，即点F是关于点A的勾股点．由矩形性质得，可得；根据勾股数得，又因为，即得．设，根据和即，可用表示的三个内角，利用三角形内角和为等量关系列方程，即求出进而求出．定理计算，即能求AE的长．本题属于四边形综合题，考查勾股定理、勾股定理逆定理的应用，矩形的性质，等腰三角形的性质，解一元一次方程和一元二次方程，圆的定义和圆周角定理等知识，解题关键是对新定义概念的性质运用，学会用分类讨论的思想思考问题．属于中考压轴题．25.【答案】当点N在y轴上时，为梦想三角形，如图1，过A作轴于点D，则，在中，令可求得或，，且，，由翻折的性质可知，在中，由勾股定理可得，，或，当时，则，与矛盾，不合题意，点坐标为；当M点在y轴上时，则M与O重合，过N作轴于点P，如图2，在中，，，，轴，，又由折叠可知，，且，，，此时N点坐标为；综上可知N点坐标为或；当AC为平行四边形的边时，如图2，过F作对称轴的垂线FH，过A作轴于点K，则有且，，在和中≌，，，抛物线对称轴为，点的横坐标为0或，点F在直线AB上，当F点横坐标为0时，则，此时点E在直线AB下方，到x轴的距离为，即E点纵坐标为，；当F点的横坐标为时，则F与A重合，不合题意，舍去；当AC为平行四边形的对角线时，，且，线段AC的中点坐标为，则，，，，代入直线AB 解析式可得，解得，，；综上可知存在满足条件的点F ，此时、或、抛物线，其梦想直线的解析式为，联立梦想直线与抛物线解析式可得，解得或，，，故答案为：；；；见答案；见答案；由梦想直线的定义可求得其解析式，联立梦想直线与抛物线解析式可求得A、B的坐标；当N点在y轴上时，过A 作轴于点D，则可知，结合A点坐标，则可求得ON的长，可求得N点坐标；当M点在y轴上即，M点在原点时，过N 作轴于点P，由条件可求得，在中，可求得MP和NP的长，则可求得N点坐标；当AC为平行四边形的一边时，过F作对称轴的垂线FH，过A 作轴于点K，可证≌，可求得DF的长，则可求得F点的横坐标，从而可求得F点坐标，由HE的长可求得E点坐标；当AC为平行四边形的对角线时，设，由A、C的坐标可表示出AC中点，从而可表示出F点的坐标，代入直线AB的解析式可求得t 的值，可求得E、F的坐标．本题为二次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、勾股定理、轴对称的性质、平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在中理解题目中梦想直线的定义是解题的关键，在中确定出N点的位置，求得ON的长是解题的关键，在中确定出E、F的位置是解题的关键，注意分两种情况．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．第21页，共21页。

沈阳市九年级下学期数学3月月考试卷

沈阳市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·沈丘模拟) ﹣的绝对值是（）A .B . -C .D .2. （2分） (2016九下·重庆期中) 下列二次根式中,最简二次根式是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，a∥b，以直线b上两点A和B为顶点的Rt△ABC（其中∠C=90°）与直线a相交，若∠1=30°，则∠ABC的度数为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°4. （2分）某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环）．下列说法中正确的是（）A . 若这5次成绩的中位数为8，则x=8B . 若这5次成绩的众数是8，则x=8C . 若这5次成绩的方差为8，则x=8D . 若这5次成绩的平均成绩是8，则x=85. （2分） (2019八上·天河期末) 点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（）A . （3，2）B . （﹣3，﹣2）C . （﹣3，2）D . （3，﹣2）6. （2分）学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封．则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（）A . 150，100B . 125，75C . 120，70D . 100，1507. （2分） (2018九上·南山期末) 当x<0时，函数y=- 的图象在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限8. （2分） (2016九上·北京期中) 如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（）A . 125°B . 130°C . 135°D . 140°9. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4 ，则△EFC的周长为（）A . 11B . 10C . 9D . 810. （2分） (2016九上·灵石期中) 已知菱形的周长为20，它的一条对角线长为6，则菱形的面积是（）A . 6B . 12C . 18D . 24二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·武汉) 计算﹣的结果为________．12. （1分）在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑩在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；⑪如果a ， b为实数，那么a ＋b＝b＋a；⑫抛掷一枚图钉，钉尖朝上．确定的事件有________；随机事件有________，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是________，发生的可能性最大的是________．(只填序号)13. （1分） (2017七下·博兴期末) 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是 ________．14. （1分） (2020九下·重庆月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后得到Rt△A1BC1 ，连接CC1 ， AA1 ，过点A作AM⊥AC交A1C1于点D，若CC1= AA1 ， BC1=C1D，且AD<BC，则AD的长为________。

辽宁省沈阳市第一二六中学2022学年九年级下学期3月月考数学试题(含答案与解析)

7.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）
A.
B.
C.
D.
【7题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】先解出不等式组中的每一个不等式的解集，然后即可写出不等式组的解集，再在同一条数轴上表示出每一个不等式的解集即可．
【详解】解：，
解①得：x≥2，
解②得：x>-1，
在同一条数轴上表示出每一个不等式的解集为：
B. 早上的太阳从东方升起是必然事件
C. 若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.4，则乙组数据较稳定
D. 调查某种灯泡的使用寿命，采用普查的方式
【8题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】分别利用必然事件的定义、概率的意义、抽样调查的意义以及方差的意义分别分析得出答案．
【详解】解：A、某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，4次正面向上，因此正面向上的频率是40%；故此选项不符合题；
沈阳市一二六中学2022学年下学期3月月考试卷
九年级数学
（本试题共4页，满分120分，考试时间100分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将个人信息填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.选择题需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能写在试卷上。
（2）请直接写出扇形统计图中A所对应的圆心角度数______；
（3）根据抽样调查结果请你估计该校九年级的1000名学生中对生活垃圾分类“非常了解”的学生有多少名？
（4）若“非常了解”的4人中有两名男生两名女生，现从中随机选取两人向全校学生作“生活垃圾分类，从我做起”的宣讲，请直接写出恰好抽到两名女生的概率为______．

2022年辽宁省九年级下学期3月月考数学试题(附答案)

辽宁省九年级下学期3月月考数学试题（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）一．选择题（本大题共8小题，共24分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等且互相平分B．对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角C．每一个内角均为直角D．对边平行且相等2．沈阳某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，投入3000万元，预计202X年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）A．3000x2=5000 B．3000（1+x）2=5000C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50003．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）A．2 B．4 C ．D ．4．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．5C．10 D．155．直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中，正确的是（）7．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y 的部分对应值如下表：x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣4；（2）当-0.5＜x＜2时，y＜0（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．08.下列命题中正确命题为（）A. 圆的切线垂直于半径B. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点C. 三点确定一个圆D. 圆内接四边形对角相等二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k 的取值范围是_________．10．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是_________．11．如图一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为___．12 . x（x-1）= x的根为_________．13．如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k的值等于_________．14．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和点（1，0），且与y 轴交于负半轴，给出下面四个结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③a+c=1；④b2﹣4ac＞0．其中正确结论的序号是_________．（请将自己认为正确结论的序号都填上）15. 在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，E,F分别运动到C,B停止。

辽宁初三初中数学月考试卷带答案解析

辽宁初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.一元二次方程的根是（）A．B．C．D．2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．球D．三棱柱3.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短4.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（）A．B．C．D．无法确定5.已知等腰梯形的两底之差等于一腰长，则它的腰与较长底的夹角为( )A．30B．60C．45D．756.在直角△ABC中，∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，则AD的长度是（）A．3B．4C．2D．7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )A．B．C．D．8.反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是（）9.如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边上的中点，将点C折叠至MN上，落在P 点的位置上，折痕为BQ ，连PQ ，则PQ 的长为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题1.已知反比例函数的图象经过点（2，-1 )，则这个反比例函数的表达式为 .2.命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是： .3.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长为 cm ．4.如图，点P 是反比例函数上的一点，PD ⊥轴于点D ，则△POD 的面积为 ;5.已知关于x 的一元二次方程（a －1）x 2－x + a 2－1=0的一个根是0，那么a 的值为．6.袋子里有8个白球，n 个红球，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的概率是，则n 的值是________．7.若点A （-1，y 1），B(2，y 2)，C （3，y 3）都在反比例函数的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 ___8.三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为。

2022年辽宁省九年级数学下册3月份月考试题(附答案)

1 / 8辽宁省九年级数学下册3月份月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．13-的绝对值是A ． 3-B ． 3C ． 13-D ． 132．据教育部通报，202X 年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720XX0．数字1720XX0用科学记数法表示为 A ．517.210⨯B ．61.7210⨯C ．51.7210⨯D ．70.17210⨯3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D4．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为 A ．23 B ．12 C ．13D ．165．.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．三棱柱6．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A 、x +48720─548720=B 、x +=+48720548720 C 、 572048720=-xD 、-48720x +48720=5 7、如图，在ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为 A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 8、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差2s ：甲乙丙丁平均数x （cm ） 561 560 561 560 方差2s （cm 2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁二、填空题（每小题4分，共32分）9．分解因式：24xy x -= ．10．已知关于x 的方程220x x a -+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是_________． 11．代数式3x x+ 有意义,则x 的取值范围是 . 12．已知(1)A m -，与)3,2(-m B 是反比例函数xky =图象上的两个点．则m 的值= .13．如图，菱形ABCD 的周长为16，∠C =120°，E 、F 分别为AB 、AD 的中点．则EF 的长为．14..化简 222232x y x yx xy y x y-+⋅-++= ．15．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第9个图案中基础图形个数为16．如图，正方形ABCD 的边长为2,E 为线段AB 上一点，点M 为边AD 的中点，EM 的延长线与CD 的延长线交于点F ，MG ⊥EF ，交CD 于N ，交BC 的延长线于G ,点P 是MG的中S △点.连接EG 、FG ．下列结论：①当点E 为边AB 的中点时，EFG=5；②MG =EF ；③当AE =3时，FG =52；④若点E从点A 运动到点B ，则此过程中点P 移动的距离为2．其中正确的结论的是三、解答题（17、18各8分，19-22题10分，23、24各12分，24题14分，共88分）17．（8分）计算： 101()3(3)3tan304-+--π-+︒18．（8分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，过点A 作AF ∥BC 交DE 的延长线于F 点，连接CF .俯视图左视图主视图MA FDP E10题图N(2) (1) (3)……FEDCBA EDCB A2 / 8（1）求证：四边形ABDF 是平行四边形；（2）若∠CAF =45°，BC=4，CF=10，求△CAF 的面积.19、（10分）小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）(2) 请你用列表法或画树状图（树形图）法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示）20.（10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级良好；C 级及格；D 级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。

辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2019-2020学年九年级(下)月考数学试卷(3月份)

2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区126中九年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（共10小题）1．|﹣2|的值是（）A．﹣2B．2C．﹣3D．32．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．3．2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 4．下列计算正确的是（）A．b6÷b3＝b2B．b3•b3＝b9C．a2+a2＝2a2D．（a3）3＝a65．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°6．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（）A．（2，3）B．（﹣6，3）C．（﹣2，7）D．（﹣2．﹣1）7．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点O'处，折痕交OB于点C，则弧O'B的长是（）A．πB．πC．2πD．3π8．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k ＝0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．189．如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为（）A．1B．2C．D．410．在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（﹣6，0），直线l：y＝kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（）A．或B．C．2D．2或10二．填空题（共6小题）11．把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是．12．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM＝BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度．13．计算：+＝．14．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，使点B′落在射线AC上，则cos∠B′CB的值为．15．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为．16．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为．三．解答题（共9小题）17．计算：tan30°++（﹣）﹣1+（﹣1）202018．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．19．如图，在▱ABCD中，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使得∠AFC＝DEC，连接CF，DE．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）如果AB＝13，DF＝14，tan∠DCB＝，求CF的长．20．红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；（2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对：物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元．①求出y与x之间的函数解析式；②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？21．某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角α＝18°30′，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m．求：（1）观众区的水平宽度AB；（2）顶棚的E处离地面的高度EF．（sin18°30′≈0.32，tan l8°30′≈0.33，结果精确到0.1m）22．如图，直线AD经过⊙O上的点A，△ABC为⊙O的内接三角形，并且∠CAD＝∠B．（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠CAD＝30°，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）23．一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．（1）直接写出v与t的函数关系式；（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．①求两车的平均速度；②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离．24．如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为P A、PB、PC，若有P A2＝PB2+PC2则称点P为△ABC关于点A的勾股点．（1）如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G 均在小正方形的顶点上，则点D是△ABC关于点的勾股点；在点E、F、G三点中只有点是△ABC关于点A的勾股点．（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，①求证：CE＝CD；②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度数．（3）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，若△ADE是等腰三角形，直接写出AE的长．25．在平面直角坐标系中，我们定义直线y＝ax﹣a为抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y＝﹣x2﹣x+2与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B 的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为，点A的坐标为，点B 的坐标为；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．|﹣2|的值是（）A．﹣2B．2C．﹣3D．3【分析】根据绝对值的定义，即可解答．【解答】解：|﹣2|＝2，即|﹣2|的值是2，故选：B．2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：故选：D．3．2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为1.61×1010 ．故选：B．4．下列计算正确的是（）A．b6÷b3＝b2B．b3•b3＝b9C．a2+a2＝2a2D．（a3）3＝a6【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、b6÷b3＝b3，故此选项错误；B、b3•b3＝b6，故此选项错误；C、a2+a2＝2a2，正确；D、（a3）3＝a9，故此选项错误．故选：C．5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°【分析】根据平行线的性质，即可得出∠1＝∠ADC＝30°，再根据等腰直角三角形ADE 中，∠ADE＝45°，即可得到∠1＝45°﹣30°＝15°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠ADC＝30°，又∵等腰直角三角形ADE中，∠ADE＝45°，∴∠1＝45°﹣30°＝15°，故选：B．6．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（）A．（2，3）B．（﹣6，3）C．（﹣2，7）D．（﹣2．﹣1）【分析】把点（﹣2，3）的横坐标加4，纵坐标不变得到点（﹣2，3）平移后的对应点的坐标．【解答】解：点（﹣2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（2，3）．故选：A．7．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点O'处，折痕交OB于点C，则弧O'B的长是（）A．πB．πC．2πD．3π【分析】连接OO′，得到OO′＝OA，根据折叠的性质得到OA＝O′A，求得△AOO′是等边三角形，得到∠AOO′＝60°，根据弧长公式即可得到结论．【解答】解：连接OO′，∴OO′＝OA，∵将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点O'处，∴OA＝O′A，∴△AOO′是等边三角形，∴∠AOO′＝60°，∵∠AOB＝90°，∴∠BOO′＝30°，∴的长＝＝π，故选：B．8．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k ＝0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．18【分析】由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x＝3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△＝0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可．【解答】解：分两种情况：①当其他两条边中有一个为3时，将x＝3代入原方程，得32﹣12×3+k＝0，解得k＝27．将k＝27代入原方程，得x2﹣12x+27＝0，解得x＝3或9．3，3，9不能够组成三角形，不符合题意舍去；②当3为底时，则其他两条边相等，即△＝0，此时144﹣4k＝0，解得k＝36．将k＝36代入原方程，得x2﹣12x+36＝0，解得x＝6．3，6，6能够组成三角形，符合题意．故k的值为36．故选：B．9．如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为（）A．1B．2C．D．4【分析】过F作FQ⊥BC于Q，根据等边三角形的性质和判定和正方形的性质求出BE ＝2，∠BED＝60°，∠DEF＝90°，EF＝2，求出∠FEQ，求出CE和FQ，即可求出答案．【解答】解：过F作FQ⊥BC于Q，则∠FQE＝90°，∵△ABC是等边三角形，AB＝6，∴BC＝AB＝6，∠B＝60°，∵BD＝BE，DE＝2，∴△BED是等边三角形，且边长为2，∴BE＝DE＝2，∠BED＝60°，∴CE＝BC﹣BE＝4，∵四边形DEFG是正方形，DE＝2，∴EF＝DE＝2，∠DEF＝90°，∴∠FEC＝180°﹣60°﹣90°＝30°，∴QF＝EF＝1，∴△EFC的面积为＝＝2，故选：B．10．在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（﹣6，0），直线l：y＝kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（）A．或B．C．2D．2或10【分析】直线l：y＝kx+b不经过第四象限，可能过一、二、三象限，与x轴的夹角为30°，又点A的坐标为（﹣6，0），因此两种情况，分别画出每种情况的图形，结合图形，利用已学知识进行解答．【解答】解：如图：分两种情况：（1）在Rt△ABP1中，AP1＝2，∠ABP1＝30°，∴AB＝2AP1＝4，∴OB＝OA﹣AB＝6﹣4＝2，在Rt△BCO中，∠CBO＝30°，∴OC＝tan30°×OB＝，即：b＝；（2）同理可求得AD＝4，OD＝OA+AD＝10，在Rt△DOE中，∠EDO＝30°，∴OE＝tan30°×OD＝，即：b＝；故选：A．二．填空题（共6小题）11．把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是a（a﹣3b）2．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：a3﹣6a2b+9ab2＝a（a2﹣6ab+9b2）＝a（a﹣3b）2．故答案为：a（a﹣3b）2．12．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM＝BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是72度．【分析】连接OA、OB、OC，根据正多边形的中心角的计算公式求出∠AOB，证明△AOM ≌△BON，根据全等三角形的性质得到∠BON＝∠AOM，得到答案．【解答】解：连接OA、OB、OC，∠AOB＝＝72°，∵∠AOB＝∠BOC，OA＝OB，OB＝OC，∴∠OAB＝∠OBC，在△AOM和△BON中，∴△AOM≌△BON，∴∠BON＝∠AOM，∴∠MON＝∠AOB＝72°，故答案为：72．13．计算：+＝1．【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝＝1．故答案为：1．14．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，使点B′落在射线AC上，则cos∠B′CB的值为．【分析】利用勾股定理逆定理得出△CDB是直角三角形以及锐角三角函数关系进而得出即可．【解答】解：如图所示：连接BD，BB′，由网格利用勾股定理得：BC＝，CD＝，BD＝2，∴CD2+BD2＝BC2，∴△CDB是直角三角形，则BD⊥B′C，∴cos∠B′CB＝＝＝，故答案为．15．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为301．【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于2n；右上角的数分别为3，6，9，…3n，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．【解答】解：观察可知：3a＝21，解得：a＝7，∴b＝14，∴x＝21×14+7＝301．故答案为：301．16．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为．【分析】根据菱形的性质得到AB＝1，∠ABD＝30°，根据平移的性质得到A′B′＝AB ＝1，A′B′∥AB，推出四边形A′B′CD是平行四边形，得到A′D＝B′C，于是得到A'C+B'C的最小值＝A′C+A′D的最小值，根据平移的性质得到点A′在过点A且平行于BD的定直线上，作点D关于定直线的对称点E，连接CE交定直线于A′，则CE的长度即为A'C+B'C的最小值，求得DE＝CD，得到∠E＝∠DCE＝30°，于是得到结论．【解答】解：∵在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AB＝CD＝1，∠ABD＝30°，∵将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，∴A′B′＝AB＝1，A′B′∥AB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAD＝120°，∴A′B′＝CD，A′B′∥CD，∴四边形A′B′CD是平行四边形，∴A′D＝B′C，∴A'C+B'C的最小值＝A′C+A′D的最小值，∵点A′在过点A且平行于BD的定直线上，∴作点D关于定直线的对称点E，连接CE交定直线于A′，则CE的长度即为A'C+B'C的最小值，∵∠A′AD＝∠ADB＝30°，AD＝1，∴∠ADE＝60°，DH＝EH＝AD＝，∴DE＝1，∴DE＝CD，∵∠CDE＝∠EDB′+∠CDB＝90°+30°＝120°，∴∠E＝∠DCE＝30°，∴CE＝2×CD＝．故答案为：．三．解答题（共9小题）17．计算：tan30°++（﹣）﹣1+（﹣1）2020【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝×+2﹣2+1＝1+2﹣2+1＝2．18．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，条形统计图中m的值为10；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为96°；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为1020人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．【分析】（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）用360°乘以扇形统计图中“了解很少”部分所占的比例即可；（3）用总人数1800乘以达到“非常了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例即可；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60（人），m＝60﹣4﹣30﹣16＝10；故答案为：60，10；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数＝360°×＝96°；故答案为：96°；（3）该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：1800×＝1020（人）；故答案为：1020；（4）由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为＝．19．如图，在▱ABCD中，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使得∠AFC＝DEC，连接CF，DE．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）如果AB＝13，DF＝14，tan∠DCB＝，求CF的长．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AD∥BC，求出DE∥CF，根据平行四边形的判定得出即可；（2）过D作DM⊥EC于M，根据勾股定理求出DM和CM，求出DE，即可求出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵∠AFC＝∠DEC，∴∠AFC＝∠ADE，∴DE∥CF，∵AD∥BC，∴DF∥CE，∴四边形DECF是平行四边形；（2）解：如图，过D作DM⊥EC于M，则∠DMC＝∠DME＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝13，∠DCB＝∠CDF，∵tan∠DCB＝＝，设DM＝12x，则CM＝5x，由勾股定理得：（12x）2+（5x）2＝132，解得：x＝1，即CM＝5，DM＝12，∵CE＝14，∴EM＝14﹣5＝9，在Rt△DME中，由勾股定理得：DE＝＝15，∵四边形DECF是平行四边形，∴CF＝DE＝15．20．红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；（2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对：物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元．①求出y与x之间的函数解析式；②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？【分析】（1）设甲种灯笼单价为x元/对，则乙种灯笼的单价为（x+9）元/对，根据用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，列分式方程可解；（2）①利用总利润等于每对灯笼的利润乘以卖出的灯笼的实际数量，可以列出函数的解析式；②由函数为开口向下的二次函数，可知有最大值，结合问题的实际意义，可得答案．【解答】解：（1）设甲种灯笼单价为x元/对，则乙种灯笼的单价为（x+9）元/对，由题意得：＝，解得x＝26，经检验，x＝26是原方程的解，且符合题意，∴x+9＝26+9＝35，答：甲种灯笼单价为26元/对，乙种灯笼的单价为35元/对．（2）①y＝（50+x﹣35）（98﹣2x）＝﹣2x2+68x+1470，答：y与x之间的函数解析式为：y＝﹣2x2+68x+1470．②∵a＝﹣2＜0，∴函数y有最大值，该二次函数的对称轴为：x＝﹣＝17，物价部门规定其销售单价不高于每对65元，∴x+50≤65，∴x≤15，∵x＜17时，y随x的增大而增大，∴当x＝15时，y最大＝2040．15+50＝65．答：乙种灯笼的销售单价为每对65元时，一天获得利润最大，最大利润是2040元．21．某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角α＝18°30′，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m．求：（1）观众区的水平宽度AB；（2）顶棚的E处离地面的高度EF．（sin18°30′≈0.32，tan l8°30′≈0.33，结果精确到0.1m）【分析】（1）根据坡度的概念计算；（2）作CM⊥EF于M，DN⊥EF于N，根据正切的定义求出EN，结合图形计算即可．【解答】解：（1）∵观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，∴AB＝2BC＝20（m），答：观众区的水平宽度AB为20m；（2）作CM⊥EF于M，DN⊥EF于N，则四边形MFBC、MCDN为矩形，∴MF＝BC＝10，MN＝CD＝4，DN＝MC＝BF＝23，在Rt△END中，tan∠EDN＝，则EN＝DN•tan∠EDN≈7.59，∴EF＝EN+MN+MF＝7.59+4+10≈21.6（m），答：顶棚的E处离地面的高度EF约为21.6m．22．如图，直线AD经过⊙O上的点A，△ABC为⊙O的内接三角形，并且∠CAD＝∠B．（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠CAD＝30°，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）【分析】（1）作直径AE，连接CE，求出∠OAD＝90°，根据切线的判定得出即可；（2）求出△OAC是等边三角形，再分别求出△OAC和扇形OCA的面积，即可得出答案．【解答】解：（1）直线AD与⊙O的位置关系是相切，理由是：作直径AE，连接CE，∵AE为直径，∴∠ACE＝90°，∴∠E+∠EAC＝90°，∵∠B＝∠DAC，∠B＝∠E，∴∠E＝∠DAC，∴∠EAC+∠DAC＝90°，即OA⊥AD，∵OA过O，∴直线AD与⊙O的位置关系是相切；（2）连接OC，过O作OF⊥AC于F，则∠OF A＝90，∵∠CAD＝30°，∠DAO＝90°，∴∠OAC＝60°，∵OC＝OA＝1，∴△OAC是等边三角形，∴AC＝OA＝1，∠AOC＝60°，∵OA＝OC，OF⊥AC，∴AF＝FC＝，由勾股定理得：OF＝＝，∴阴影部分的面积为﹣＝﹣．23．一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．（1）直接写出v与t的函数关系式；（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．①求两车的平均速度；②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离．【分析】（1）利用时间t与速度v成反比例可以得到反比例函数的解析式；（2）①由客车的平均速度为每小时v千米，得到货车的平均速度为每小时（v﹣20）千米，根据一辆客车从甲地出发前往乙地，一辆货车同时从乙地出发前往甲地，3小时后两车相遇列出方程，解方程即可；②分两种情况进行讨论：当A加油站在甲地和B加油站之间时；当B加油站在甲地和A加油站之间时；都可以根据甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）设函数关系式为v＝，∵t＝5，v＝120，∴k＝120×5＝600，∴v与t的函数关系式为v＝（5≤t≤10）；（2）①依题意，得3（v+v﹣20）＝600，解得v＝110，经检验，v＝110符合题意．当v＝110时，v﹣20＝90．答：客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时；②当A加油站在甲地和B加油站之间时，110t﹣（600﹣90t）＝200，解得t＝4，此时110t＝110×4＝440；当B加油站在甲地和A加油站之间时，110t+200+90t＝600，解得t＝2，此时110t＝110×2＝220．答：甲地与B加油站的距离为220或440千米．24．如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为P A、PB、PC，若有P A2＝PB2+PC2则称点P为△ABC关于点A的勾股点．（1）如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G 均在小正方形的顶点上，则点D是△ABC关于点D的勾股点；在点E、F、G三点中只有点F是△ABC关于点A的勾股点．（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，①求证：CE＝CD；②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度数．（3）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，若△ADE是等腰三角形，直接写出AE的长．【分析】（1）求AD2＝5，DC2＝5，DB2＝10，得AD2+DC2＝DB2，即点D是△ABC关于点B的勾股点；求出F A2，FB2，FC2，得到F A2+FB2＝FC2，即点F是△ABC关于点A 的勾股点．（2）①由矩形性质得∠ADC＝90°，可得AD2+DC2＝AC2；根据勾股数得BC2+EC2＝AC2，又因为AD＝BC，即得CE＝CD．②设∠CED＝α，根据∠AEC＝120°和CE＝CD即∠ADC＝90°，可用α表示△ADE的三个内角，利用三角形内角和180°为等量关系列方程，即求出α进而求出∠ADE．（3）由条件“点C是△ABE关于点A的勾股点”仍可得CE＝CD＝5，作为条件使用．△ADE是等腰三角形需分3种情况讨论，把每种情况画图再根据矩形性质和勾股定理计算，即能求AE的长．【解答】解：（1）∵DA2＝12+22＝5，DB2＝12+32＝10，DC2＝DA2＝5∴DB2＝DC2+DA2∴点D是△ABC关于点B的勾股点∵EA2＝42+42＝32，EB2＝22+52＝29，EC2＝4∴点E不是△ABC的勾股点∵F A2＝32+42＝25，FB2＝22+42＝20，FC2＝12+22＝5∴F A2＝FB2+FC2∴点F是△ABC关于点A的勾股点∵GA2＝42+22＝20，GB2＝22+32＝13，GC2＝22+22＝8∴点G不是△ABC的勾股点故答案为：B；F．（2）①证明：如图3中，∵点C是△ABE关于点A的勾股点∴CA2＝CB2+CE2∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD，AD＝BC，∠ADC＝90°∴CA2＝AD2+CD2＝CB2+CD2∴CB2+CE2＝CB2+CD2∴CE＝CD②如图3中，设∠CED＝α，则∠CDE＝∠CED＝α∴∠ADE＝∠ADC﹣∠CDE＝90°﹣α∵∠AEC＝120°∴∠AED＝∠AEC﹣∠CED＝120°﹣α∵DA＝DE∴∠DAE＝∠DEA＝120°﹣α∵∠DAE+∠DEA+∠ADE＝180°∴2（120°﹣α）+（90°﹣α）＝180°解得：α＝50°∴∠ADE＝90°﹣50°＝40°（3）∵矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝5∵点C是△ABE关于点A的勾股点∴CE＝CD＝5i）如图1，若DE＝DA，则DE＝6过点E作MN⊥AB于点M，交DC于点N∴∠AME＝∠MND＝90°∴四边形AMND是矩形∴MN＝AD＝6，AM＝DN设AM＝DN＝x，则CN＝CD﹣DN＝5﹣x∵Rt△DEN中，EN2+DN2＝DE2；Rt△CEN中，EN2+CN2＝CE2∴DE2﹣DN2＝CE2﹣CN2∴62﹣x2＝52﹣（5﹣x）2解得：x＝，∴EN＝＝＝，AM＝DN＝，∴ME＝MN﹣EN＝6﹣＝，∴Rt△AME中，AE＝＝＝．ii）如图2，若AE＝DE，则E在AD的垂直平分线上过点E作PQ⊥AD于点P，交BC于点Q∴AP＝DP＝AD＝3，∠APQ＝∠PQC＝90°∴四边形CDPQ是矩形∴PQ＝CD＝5，CQ＝PD＝3∴Rt△CQE中，EQ＝＝＝4∴PE＝PQ﹣EQ＝1∴Rt△APE中，AE＝＝＝iii）如图3，若AE＝AD＝6，则AE2+CE2＝AD2+CD2＝AC2∴∠AEC＝90°取AC中点O，则点A、B、C、D在以O为圆心、OA为半径的⊙O上∴点E也在⊙O上∴点E不在矩形ABCD内部，不符合题意综上所述，若△ADE是等腰三角形，AE的长为或．25．在平面直角坐标系中，我们定义直线y＝ax﹣a为抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y＝﹣x2﹣x+2与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B 的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为y＝﹣x+，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（1，0）；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C 的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由梦想直线的定义可求得其解析式，联立梦想直线与抛物线解析式可求得A、B的坐标；（2）当N点在y轴上时，过A作AD⊥y轴于点D，则可知AN＝AC，结合A点坐标，则可求得ON的长，可求得N点坐标；当M点在y轴上即，M点在原点时，过N作NP ⊥x轴于点P，由条件可求得∠NMP＝60°，在Rt△NMP中，可求得MP和NP的长，则可求得N点坐标；（3）当AC为平行四边形的一边时，过F作对称轴的垂线FH，过A作AK⊥x轴于点K，可证△EFH≌△ACK，可求得DF的长，则可求得F点的横坐标，从而可求得F点坐标，由HE的长可求得E点坐标；当AC为平行四边形的对角线时，设E（﹣1，t），由A、C 的坐标可表示出AC中点，从而可表示出F点的坐标，代入直线AB的解析式可求得t的值，可求得E、F的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2﹣x+2，∴其梦想直线的解析式为y＝﹣x+，联立梦想直线与抛物线解析式可得，解得或，∴A（﹣2，2），B（1，0），故答案为：y＝﹣x+；（﹣2，2）；（1，0）；（2）当点N在y轴上时，△AMN为梦想三角形，如图1，过A作AD⊥y轴于点D，则AD＝2，在y＝﹣x2﹣x+2中，令y＝0可求得x＝﹣3或x＝1，∴C（﹣3，0），且A（﹣2，2），∴AC＝＝，由翻折的性质可知AN＝AC＝，在Rt△AND中，由勾股定理可得DN＝＝＝3，∵OD＝2，∴ON＝2﹣3或ON＝2+3，当ON＝2+3时，则MN＞OD＞CM，与MN＝CM矛盾，不合题意，∴N点坐标为（0，2﹣3）；当M点在y轴上时，则M与O重合，过N作NP⊥x轴于点P，如图2，在Rt△AMD中，AD＝2，OD＝2，∴tan∠DAM＝＝，∴∠DAM＝60°，∵AD∥x轴，∴∠AMC＝∠DAO＝60°，又由折叠可知∠NMA＝∠AMC＝60°，∴∠NMP＝60°，且MN＝CM＝3，∴MP＝MN＝，NP＝MN＝，∴此时N点坐标为（，）；综上可知N点坐标为（0，2﹣3）或（，）；（3）①当AC为平行四边形的边时，如图2，过F作对称轴的垂线FH，过A作AK⊥x 轴于点K，则有AC∥EF且AC＝EF，∴∠ACK＝∠EFH，在△ACK和△EFH中∴△ACK≌△EFH（AAS），∴FH＝CK＝1，HE＝AK＝2，∵抛物线对称轴为x＝﹣1，∴F点的横坐标为0或﹣2，∵点F在直线AB上，∴当F点横坐标为0时，则F（0，），此时点E在直线AB下方，∴E到x轴的距离为EH﹣OF＝2﹣＝，即E点纵坐标为﹣，∴E（﹣1，﹣）；当F点的横坐标为﹣2时，则F与A重合，不合题意，舍去；②当AC为平行四边形的对角线时，∵C（﹣3，0），且A（﹣2，2），∴线段AC的中点坐标为（﹣2.5，），设E（﹣1，t），F（x，y），则x﹣1＝2×（﹣2.5），y+t＝2，∴x＝﹣4，y＝2﹣t，代入直线AB解析式可得2﹣t＝﹣×（﹣4）+，解得t＝﹣，∴E（﹣1，﹣），F（﹣4，）；综上可知存在满足条件的点F，此时E（﹣1，﹣）、F（0，）或E（﹣1，﹣）、F（﹣4，）．。

辽宁初三初中数学月考试卷带答案解析

辽宁初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数是( )．A．B．C．D．2.从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）．3.下列式子中正确的是( )A．B．C．D．4.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.55.如图直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( ) A．115°B．125°C．155°D．165°=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数6.如图，直线y1=x+b与y2轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．8.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（）A．B．C．D．9.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是( )A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形10.如图，抛物线y1=a（x＋2）2－3与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y2总是正数；②a=1；③当x=0时，y1－y2=4；④2AB=3AC．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④二、填空题1.据报道，春节期间微信红包收发高达次，则用科学记数法表示为 .2.使函数有意义的的取值范围是____________．3.分解因式=_______________．4.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为5.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有个．6.如图，BC是⊙O弦，D是BC上一点，DO交⊙O于点A，连接AB、OC，若∠A=20º，∠C=30º,则∠AOC的度数为 .7.如图所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是 .8.在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形 A 2B 2C 2C 1,………按这样的规律进行下去，第2016个正方形A 2015B 2015C 2015C 2014的面积为 .9.在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜45°，点O 为AB 中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O 重合，一边OE 经过点C ，另一边OD 与AC 交于点M ．（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC 2=AM 2+BC 2；（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；（3）将三角形ODE 绕点O 旋转，若直线OD 与直线AC 相交于点M ，直线OE 与直线BC 相交于点N ，连接MN ，则MN 2=AM 2+BN 2成立吗？答：（填“成立”或“不成立”）三、解答题1.（10分）先化简，再从-2＜x ＜3中选一个合适的整数代入求值。

辽宁省沈阳市九年级下学期数学3月月考试卷

辽宁省沈阳市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）A . 0B . 2C . 4D . 0、2或42. （3分） (2020九上·端州期末) 下图中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）(2020·郴州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2016九上·沙坪坝期中) 如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠DAB等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°5. （3分） (2019八下·张家港期末) 如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，且为的中点，则一次函数的解析式为（）A .B .C .D .6. （3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是（）A .B .C .D .7. （3分）(2017·江阴模拟) 直线y=x+4分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（）A . 2 ﹣2B . 3﹣2C .D . 18. （3分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分）(2020·福清模拟) 已知△ABC内接于⊙O ，连接AO并延长交BC于点D ，若∠B＝62°，∠C ＝50°，则∠ADB的度数是（）A . 68°B . 72°C . 78°D . 82°10. （3分）(2020·南充模拟) 将抛物线向左平移1个单位后的解析式为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） (共4题；共12分)11. （3分） (2019八下·广东月考) 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．12. （3分）五边形从一个顶点出发，能引出________条对角线，一共有________条对角线．13. （3分） (2018九上·宁江期末) 如图，已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=________．14. （3分） (2019九上·江都期末) 如图，矩形中，，，以为圆心，为半径作⊙ ，为⊙ 上一动点，连接 .以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为________.三、解答题（本大题共11个小题，共78分） (共11题；共73分)15. （5分）(2017·巴彦淖尔模拟) 根据要求进行计算：（1）计算：|﹣3|+ •tan30°﹣﹣（2013﹣π）0+（）﹣1 ．（2）先化简（1﹣）÷ ，再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值．16. （5分） (2019七下·醴陵期末) 先化简：，然后在－2，2，3，0中选一个合适的数代入求值。

辽宁省沈阳市九年级下学期数学3月月考试卷

辽宁省沈阳市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·莘县期末) 计算 -1的值等于（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·苏州) 如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·嵊州期末) 大众创业，万众创新，据不完全统计，2015年毕业的大学生中创业人数已经达到7490000人，将7490000这个数据用科学记数法表示为（）A . 7.49×107B . 7.49×106C . 74.9×106D . 0.749×1074. （2分）(2019·广州模拟) 下列无理数中，在－2与1之间的是（）A . －B . －C .D .5. （2分） (2018八上·盐城期中) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠B=50°，则∠B′的度数为（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 50°6. （2分）(2020·常熟模拟) 九年级（1）班25名女同学进行排球垫球，每人只测一次，测试结果统计如下表：排球垫球（次）812202324263236人数11247631这25名女同学排球垫球次数的众数和中位数分别是（）A . 24，26B . 36，23.5C . 24，23.5D . 24，247. （2分）(2020·深圳模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·嘉兴模拟) 如图，直线l1∥l2 ，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，若⊙O的半径为1，∠1=60°，下列结论错误的是（）A . MN=B . 若MN与⊙O相切，则AM=C . l1和l2的距离为2D . 若∠MON=90°，则MN与⊙O相切9. （2分） (2016七下·宝丰期中) 一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A . 相等B . 相等或互补C . 互补D . 不能确定10. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A . 22B . 24C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·阳信模拟) 因式分解：________.12. （1分） (2019八上·河南月考) =________.13. （1分）某市初中毕业女生体育中招考试项目有四项，其中“立定跳远”、“1000米跑”、“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心球”、“一分钟跳绳”中选一项测试．则甲、乙、丙三位女生从“掷实心球”或“一分钟跳绳”中选择一个考试项目的概率是________．14. （1分） (2019七下·东海期末) 已知x与6的差大于2，用不等式表示为________.15. （1分）(2018·枣庄) 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为________．16. （1分）(2019·哈尔滨) 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，点B'落在边AC上，连接A'B，若∠ACB=45°，AC=3，BC=2，则A'B的长为________ 。

辽宁省2021-2022年九年级下学期数学3月月考试卷(II)卷

辽宁省2021-2022年九年级下学期数学3月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上·深圳期末) 的绝对值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·川汇期末) 改革开放40年中国教育经费投入发生了巨大变化，据教育部公布的统计数字显示，2017年全国教育经费总投入突破42000亿元，42000亿这个数字用科学记数法表示为A .B .C .D .3. （2分）(2016·贵港) 下列运算正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 3a•2b=6abC . （a3）2=a5D . （ab2）3=ab64. （2分）(2017·槐荫模拟) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A . 70°B . 60°C . 55°D . 50°5. （2分） (2018九下·市中区模拟) 如果一元二次方程x2﹣2x+p=0总有实数根，那么p应满足的条件是（）A . p＞1B . p=1C . p＜1D . p≤16. （2分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A . a＞0B . c＞0C .D . b2+4ac＞0二、填空题 (共4题；共4分)7. （1分）多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是________8. （1分） (2020九下·上海月考) 不等式组的解集是________.9. （1分）(2020·黑龙江) 在函数中，自变量x的取值范围是________．10. （1分）(2021·平谷模拟) 如图所示的网格是正方形网格，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为： ________ （填“>”，“=”或“<”） .三、解答题 (共5题；共45分)11. （5分）(2017·龙岗模拟) 计算：|﹣ |+（2016﹣π）0﹣2sin45°+（）﹣2 ．12. （5分）(2018·福田模拟) 先化简，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值带入求值。

辽宁省沈阳市九年级下学期数学3月月考试卷

辽宁省沈阳市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·常州期末) 下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七下·商水期末) 若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A . ＜x＜x2B . x＜＜x2C . x2＜x＜D . ＜x2＜x3. （2分）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A . 5.464×107吨B . 5.464×108吨C . 5.464×109吨D . 5.464×1010吨4. （2分）(2017·永州) 下列运算正确的是（）A . a•a2=a2B . （ab）2=abC . 3﹣1=D .5. （2分）要使代数式有意义，则x应满足（）A . x≠1B . x＞-2且x≠1C . x≥-2D . x≥-2且x≠16. （2分）若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（）A . 0B . 2C . 0或2D . －27. （2分）已知如图，图中最大的正方形的面积是（）A . a2B . a2+b2C . a2+2ab+b2D . a2+ab+b28. （2分）已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则a、b的大小关系为（）A . a＞bB . a=bC . a＜bD . 无法确定二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分） (2020七上·长兴期末) 我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为________。