2019-2020学年下学期黑龙江省哈尔滨市虹桥中学九年级毕业班阶段测数学试卷
黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2019-2020学年度第一学期九年级数学11月学科素养阶段测试
27⎩2019-2020 年度上学期虹桥中学初四学年 11 月学科素养阶段测试（数学）2019-11-28一.选择题（每题 3 分，共 30 分）.1．下列函数中，是反比例函数的是（）10．如图，抛物线 y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线 x =﹣1，与 x 轴的一个交点在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①abc ＜0；②2a ﹣b =0； ③a +b +c ＜0；④4ac ﹣b 2＜0；其中正确结论的个数是（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个2．下列运算正确的是（ ）二、填空题（每题 3 分，共计 30 分）A. a ⋅ a2= a 2 B. a 2 ÷ a = 2 C. 2a2+ a 2 = 3a 4D. (- a )3= -a311．9620000 用科学计数法可表示为.x3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）12．函数解析式 y =有意义,自变量 x 取值范围是.x +113．化简: - =.A ．4 个 B ．3 个C ．2 个D ．1 个14.把多项式 a x 2- 4axy + 4ay 2分解因式的结果为． ⎧x -1 > 0第 10 题图4．将抛物线 y=－2x 2+1 向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得到的抛物线为 （ ）15．不等式组⎨x + 2 ≥ 2x -1 的解集是．A.y=－2(x+1)2－2B.y=－2(x+1)2－4C.y=－2(x －1)2－2D.y=－2(x －1)2－4 5．如图，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，△A′CB′可以看作是由△ACB 绕点 C 顺时针旋转α角度得到的，点 D 为 A B 边中点，若点 D 在 A ′C 上，则旋转角α的大小可以是( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°16．袋子内有红、绿各两个小球，除颜色外其他均一样，随机摸出一个小球，放回后再随 机摸出一个，两次摸到的球中有一个红球和一个绿球的概率是 . 17．一个扇形的面积是32πcm 2，弧长为8πcm 2，则该扇形的半径为cm. 218． 直线 y =-5x +b 与双曲线 y =- x19.在等腰△ABC 中，AB=AC ，BC= 4 则△ABC 的面积为 ．相交于点P (-2，m)，则 b = ．3 ，⊙O 是△ABC 的外接圆，若⊙O 的半径为 4， 20.如图，在菱形 ABCD 中，E 在 BC 上，G 在 CD 延长线上，AE 和 BG 相交于点 M ，若第 5 题图第 7 题图AE=BG ，tan ∠BME=2，菱形 ABCD 面积为9，则 A B 的长 ．6．已知反比例函数 y = k - 2的图象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是() x(A)k ＞2(B) k≥2(C)k≤2(D) k ＜27．如图，△ABD 的三个顶点在⊙O 上，AB 是直径，点 C 在⊙O 上，且∠ABD=52°，则∠BCD 为（ ） A ． 32° B ． 38° C ． 52° D ． 66°8 ． 若直线 y=3x+m 经过第一、三、四象限， 则抛物线 y = (x - m )2+1 的顶点必在 （ ）三、解答题（21～22 题各 7 分，23～24 题各 8 分，25～27 题各 10 分，共 60 分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9．下列说法中，正确的是（ ）姓 名考 号12考 场325A.长度相等的弧是等弧；B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；C．圆的切线垂直于这个圆的半径； D. 90°的圆周角所对的弦是圆的直径；22．如图，正方形网格中，小正方形的边长为 1。
2019-2020下学期黑龙江省哈尔滨市虹桥中学九年级毕业班阶段测试化学试题卷+答案
2020虹桥中学毕业班阶段测试(化学)2020-3-18 可能用到的相对原子质量: H-1 C-12 O-16 C1-35.5 Ca-40 Cu-64一、选择题(1-15小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个正确答案)1.“舌尖上的中国”让我们了解了全国各地的美食，哈尔滨的美食一条街也吸引着慕名而来的各地游客。
下列食物中富含蛋白质的是( )A.烤青椒、烤蒜苔B.烤甜玉米C.烤面包D.烤鲫鱼、烤红肠2.下列图示中涉及的变化只有物理变化的是( )A.溶洞形成B.海水淡化C.消石灰改良酸性土壤D.古代炼铁3.下列实验操作正确的是()A.称重NaOH固体B.测溶液的pHC.稀释浓硫酸D.排空气法收集CO24.下列物质的用途错误的是()A.稀有气体用于闪光灯B.石墨用于铅笔芯C.聚乙烯用于塑料大棚D .石灰石用于制华表5.日常生活中，下列叙述正确的是()A.为了保护头发，洗发时应该先用洗发剂再用护发剂B.家用电器短路着火，应该立即用水基型灭火器灭火C.胃酸过多时，可服用厨房里的食用纯碱D.用蒸馏的方法将硬水软化 6.下列实验现象描述错误的是( )A.向氢氧化钠溶液中滴加氯化铁溶液:无色溶液中产生氢氧化铁白色沉淀B.一氧化碳与灼热的氧化铁反应:红棕色粉末逐渐变为黑色粉末C.铁丝在氧气中燃烧:银白色固体剧烈燃烧，火星四射，放出大量的热，产生黑色固体D.研磨硝酸铵与熟石灰粉末:白色固体中产生刺激性气味的气体 7.下列设计方案可行，化学方程式书写及其反应类型都正确的是() A.清洗试管壁上附着的铜: 2442Cu+H SO = CuSO +H ↑置换反应B.测定空气中氧气的含量:225P+O P O 点燃化合反应C.用熟石灰处理硫酸厂的废水: ()24422Ca OH +H SO =CaSO +2H O 复分解反应D.实验室制取二氧化碳:32CaCO CaO+CO ↑高温分解反应8.关注健康，预防疾病。
下列叙述正确的是()A.锌是人体必需的微量元素，缺锌会影响生长发育，造成思维迟钝B.每克油脂在人体内完全氧化，放出的能量比糖类多一倍以上，是重要的供能物质C.缺乏维生素C ，会引起夜盲症D.人体口腔唾液中含有淀粉酶，它能将食物中的部分淀粉催化水解为葡萄糖 9.丙烯是液化石油气的主要成分之一。
黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年中考第四次质量检测数学试题含解析
黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年中考第四次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．将抛物线y=12x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y=12（x﹣8）2+5 B．y=12（x﹣4）2+5 C．y=12（x﹣8）2+3 D．y=12（x﹣4）2+32．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（12）﹣1=﹣2 C．16=±4 D．|﹣6|=63．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线4．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下列结论：①ac＜1；②a+b＜1；③4ac＞b2；④4a+2b+c＜1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（）A．141°B．144°C．147°D．150°6．14的绝对值是（）A ．﹣4B ．14C ．4D ．0.47．如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡的坡度为（ ）A ．512B ．1213C ．513D ．13128．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ） 学生数（人） 5 8 14 19 4 时间（小时） 6 78910 A ．14，9B ．9，9C ．9，8D ．8，99．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A ．335°°B ．255°C ．155°D ．150°10．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A 15B 0.5C 5D 5011．已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；②a-b+c<0； ③当x 0<时，y 0<；2a b 0+=④，其中错误的结论有( ) A ．②③B ．②④C ．①③D ．①④12．一元二次方程x 2+2x ﹣15=0的两个根为（ ） A ．x 1=﹣3，x 2=﹣5 B ．x 1=3，x 2=5 C ．x 1=3，x 2=﹣5 D ．x 1=﹣3，x 2=5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABO 的顶点O 与原点重合，顶点B 在x 轴上，∠ABO=90°，OA 与反比例函数y=kx的图象交于点D ，且OD=2AD ，过点D 作x 轴的垂线交x 轴于点C ．若S 四边形ABCD =10，则k 的值为 ．14．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x （kg ）与运费y （元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg 的行李．15．圆锥的底面半径为4cm ，高为5cm ，则它的表面积为______ cm 1．16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝16 cm ，AC ＝12 cm ，点P 从点B 出发，沿BC 以2 cm/s 的速度向点C 移动，点Q 从点C 出发，以1 cm/s 的速度向点A 移动，若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，设运动时间为ts ，当t ＝__________时，△CPQ 与△CBA 相似．17．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其 浓度为0.0000872贝克/立方米．数据“0.0000872”用科学记数法可表示为________． 18．化简()()201720182121-+的结果为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在五边形ABCDE 中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED ，AC=AD ．求证：△ABC ≌△AED ；当∠B=140°时，求∠BAE 的度数．20．（6分）（1）计算：82sin45°+（2﹣π）0﹣（13）﹣1； （2）先化简，再求值2aa ab-•（a 2﹣b 2），其中a 2，b ＝﹣2． 21．（6分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．被随机抽取的学生共有多少名？在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A1OB1．画出△A1OB1；直接写出点A1和点B1的坐标；求线段OB1的长度．23．（8分）某初中学校组织400 位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）每人植树情况7 8 9 10人数 3 6 15 6频率0.1 0.2 0.5 0.2表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）每人植树情况 6 7 8 9 10人数 3 6 3 11 6频率0.1 0.2 0.1 0.4 0.2根据以上材料回答下列问题：（1）表1中30位同学植树情况的中位数是棵；（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是，正确的数据应该是；（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵？24．（10分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？25．（10分）解不等式组：426113x xxx>-⎧⎪+⎨-≤⎪⎩，并写出它的所有整数解．26．（12分）近年来，共享单车服务的推出（如图1），极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半径约为30cm），其中BC∥直线l，∠BCE=71°，CE=54cm．（1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm）（2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高（腿长）的0.85时，坐骑比较舒适．小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′，求EE′的长．（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）27．（12分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=22ax byx y++（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．如：T（3，1）=22319314a b a b⨯+⨯+=+，T（m，﹣2）=242am bm+-．填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代数式表示）；若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a与b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案．【详解】y=12x2﹣6x+21=12（x2﹣12x）+21=12[（x﹣6）2﹣16]+21=12（x﹣6）2+1，故y=12（x﹣6）2+1，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=12（x﹣4）2+1．故选D．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键．2．D【解析】【分析】运用正确的运算法则即可得出答案.【详解】A、应该为a5，错误；B、为2，错误；C、为4，错误；D、正确，所以答案选择D项.【点睛】本题考查了四则运算法则，熟悉掌握是解决本题的关键.3．C【解析】Q 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选C ． 【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单． 4．C 【解析】 【分析】由抛物线的开口方向判断a 与1的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与1的关系，然后根据抛物线与x 轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】解：①根据图示知，该函数图象的开口向上，∴a>1；该函数图象交于y 轴的负半轴， ∴c<1；0ac <故①正确； ②对称轴12bx a=-=，2,b a ∴=- ∴02ba<， ∴b<1； 20,a b a a a +===-<故②正确；③根据图示知，二次函数与x 轴有两个交点,所以240b ac =->V ,即24b ac >，故③错误 ④42440,a b c a a c c ++=-+=<故本选项正确． 正确的有3项 故选C ． 【点睛】本题考查二次函数的图象与系数的关系.二次项系数a 决定了开口方向，一次项系数b 和二次项系数a 共同决定了对称轴的位置，常数项c 决定了与y 轴的交点位置． 5．B 【解析】 【分析】先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数，再根据多边形的内角和公式求得∠APG 的度数．(6﹣2)×180°÷6＝120°，(5﹣2)×180°÷5＝108°，∠APG＝(6﹣2)×180°﹣120°×3﹣108°×2＝720°﹣360°﹣216°＝144°，故选B．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形内角和定理：(n﹣2)•180 (n≥3)且n为整数)．6．B【解析】分析：根据绝对值的性质，一个负数的绝对值等于其相反数，可有相反数的意义求解.详解：因为-14的相反数为14所以-14的绝对值为14.故选：B点睛：此题主要考查了求一个数的绝对值，关键是明确绝对值的性质，一个正数的绝对值等于本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值为其相反数.7．A【解析】试题解析：∵一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，=10m，∴这个斜坡的坡度为：50：10=5：1．故选A．点睛：本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确坡度的定义．坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．8．C【解析】【详解】解:观察、分析表格中的数据可得：∵课外阅读时间为1小时的人数最多为11人，∴众数为1．∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，第25个和第26个数据的均为2，∴中位数为2．故选C．【点睛】本题考查（1）众数是一组数据中出现次数最多的数；（2）中位数的确定要分两种情况：①当数据组中数据的总个数为奇数时，把所有数据按从小到大的顺序排列，中间的那个数就是中位数；②当数据组中数据的总个数为偶数时，把所有数据按从小到大的顺序排列，中间的两个数的平均数是这组数据的中位数. 9．B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故选B．点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n﹣2）×180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．10．C【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C C选项正确；D D选项错误；故选C．考点：最简二次根式．11．C【解析】【分析】①根据图象的开口方向，可得a 的范围，根据图象与y 轴的交点，可得c 的范围，根据有理数的乘法，可得答案；②根据自变量为-1时函数值，可得答案； ③根据观察函数图象的纵坐标，可得答案； ④根据对称轴，整理可得答案． 【详解】图象开口向下，得a ＜0，图象与y 轴的交点在x 轴的上方，得c ＞0，ac ＜，故①错误； ②由图象，得x=-1时，y ＜0，即a-b+c ＜0，故②正确； ③由图象，得图象与y 轴的交点在x 轴的上方，即当x ＜0时，y 有大于零的部分，故③错误； ④由对称轴，得x=-2ba=1，解得b=-2a ， 2a+b=0 故④正确； 故选D ． 【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小．当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时，对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时，对称轴在y 轴右．常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于（0，c ）．抛物线与x 轴交点个数由判别式确定：△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2-4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2-4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点． 12．C 【解析】 【分析】运用配方法解方程即可. 【详解】解：x 2+2x ﹣15= x 2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x 1=3，x 2=-5. 故选择C. 【点睛】本题考查了解一元二次方程，选择合适的解方程方法是解题关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．﹣1 【解析】【详解】∵OD=2AD，∴23 ODOA=，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴23 DC OC ODAB OB OA===，∴22439 ODCOABSS⎛⎫==⎪⎝⎭VV，∵S四边形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案为﹣1．14．2【解析】【分析】设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可．【详解】解：设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得30030 90050k b k b=+⎧⎨=+⎩，解得，30600kb=⎧⎨=-⎩，则y=30x-1．当y=0时，30x-1=0，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．15．16)π【解析】【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长,则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径的平方+底面周长×母线长÷1. 【详解】底面半径为4cm,则底面周长=8πcm,底面面积=16πcm 1;由勾股定理得,母线长,圆锥的侧面面积2182π⨯,∴它的表面积 )cm 1=()16π cm 1 ,故答案为:()16π. 【点睛】本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(1)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.16．4.8或6411【解析】【分析】根据题意可分两种情况，①当CP 和CB 是对应边时，△CPQ ∽△CBA 与②CP 和CA 是对应边时，△CPQ ∽△CAB ，根据相似三角形的性质分别求出时间t 即可.【详解】①CP 和CB 是对应边时，△CPQ ∽△CBA ， 所以CP CB ＝CQ CA， 即16216t -＝12t ， 解得t ＝4.8；②CP 和CA 是对应边时，△CPQ ∽△CAB ， 所以CP CA ＝CQ CB， 即16212t -＝16t ，解得t ＝6411. 综上所述，当t ＝4.8或6411时，△CPQ 与△CBA 相似． 【点睛】此题主要考查相似三角形的性质，解题的关键是分情况讨论.17．58.7210-⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n 的形式，其中1≤lal<10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.【详解】解：0.0000872=58.7210-⨯故答案为：58.7210-⨯【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.18+1【解析】【分析】利用积的乘方得到原式＝[﹣1）+1）]2017•），然后利用平方差公式计算．【详解】原式＝[1）+1）]2017•+1）＝（2﹣1）2017•+1．+1．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）详见解析；（2）80°．【分析】（1）根据∠ACD=∠ADC ，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE ，进而运用SAS 即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE 的度数．【解析】【分析】（1）根据∠ACD=∠ADC ，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE ，进而运用SAS 即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE 的度数．【详解】证明：（1）∵AC=AD ，∴∠ACD=∠ADC ，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴∠ACB=∠ADE ，在△ABC 和△AED 中，BC ED ACB ADE AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△AED （SAS ）；解：（2）当∠B=140°时，∠E=140°，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴五边形ABCDE 中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．【点睛】考点：全等三角形的判定与性质．20． (1)2-2 (2)-2【解析】试题分析：（1）将原式第一项被开方数8变为4×2，利用二次根式的性质化简第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用零指数公式化简，最后一项利用负指数公式化简，把所得的结果合并即可得到最后结果；（2）先把2a ab -和a 2﹣b 2分解因式约分化简，然后将a 和b 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1 =2﹣2×+1﹣3 =2﹣+1﹣3 =﹣2；（2）•（a 2﹣b 2）=•（a+b）（a﹣b）=a+b，当a=，b=﹣2时，原式=+（﹣2）=﹣．21．（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．【解析】分析：（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．详解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=1050×360°=72°，活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有12+650×2000=720（人）．点睛：本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．22．（1）作图见解析；（2）A1（0，1），点B1（﹣2，2）．（3）22【解析】【分析】（1）按要求作图.（2）由（1）得出坐标.（3）由图观察得到，再根据勾股定理得到长度.【详解】解：（1）画出△A1OB1，如图．（2）点A1（0，1），点B1（﹣2，2）．（3）OB1＝OB＝＝2．【点睛】本题主要考查的是绘图、识图、勾股定理等知识点，熟练掌握方法是本题的解题关键.23．（1）9；（2）11，12；（3）3360棵【解析】【分析】（1）30位同学的植树量中第15个、16个数都是9，即可得到植树的中位数；（2）根据频率相加得1确定频率正确，计算频数即可确定错误的数据是11，正确的硬是12；（3）样本数据应体现机会均等由此得到乙同学所抽取的样本更好，再根据部分计算总体的公式即可得到答案.【详解】（1）表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，故答案为：9；（2）表2的最后两列中，错误的数据是11，正确的数据应该是30×0.4＝12；故答案为：11，12；（3）乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，（3×6+6×7+3×8+12×9+6×10）÷30×400＝3360（棵），答：本次活动400位同学一共植树3360棵．【点睛】此题考查统计的计算，掌握中位数的计算方法，部分的频数的计算方法，依据样本计算总体的方法是解题的关键.24．10，1．【解析】试题分析：可以设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为m，可以得出平行于墙的一边的长为m，由题意得出方程求出边长的值．试题解析：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为m，可以得出平行于墙的一边的长为m，由题意得化简，得，解得：当时，（舍去），当时，，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为1m．考点：一元二次方程的应用题．25．﹣2，﹣1，0，1，2；【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；再确定解集中的所有整数解即可．【详解】解：解不等式（1），得x3>-解不等式（2），得x≤2所以不等式组的解集：－3＜x≤2它的整数解为：－2，－1，0，1，226．（1）81cm；（2）8.6cm；【解析】【分析】（1）作EM⊥BC于点M，由EM=ECsin∠BCE可得答案；（2）作E′H⊥BC于点H，先根据E′C='E Hsin ECB∠求得E′C的长度，再根据EE′=CE′﹣CE可得答案．【详解】（1）如图1，过点E作EM⊥BC于点M．由题意知∠BCE=71°、EC=54，∴EM=ECsin∠BCE=54sin71°≈51.3，则单车车座E到地面的高度为51.3+30≈81cm；（2）如图2所示，过点E′作E′H⊥BC于点H．由题意知E′H=70×0.85=59.5，则E′C='E Hsin ECB∠=59.571sin︒≈62.6，∴EE′=CE′﹣CE=62.6﹣54=8.6（cm）．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答．27．（1）163a b；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解析】【分析】（1）根据题目中的新运算法则计算即可；（2）①根据题意列出方程组即可求出a,b的值；②先分别算出T（3m﹣3，m）与T（m，3m﹣3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论. 【详解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案为；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，当T（x，y）=T（y，x）时，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，∴m=2．【点睛】本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题..。
2019-2020年九年级数学毕业考试试题.docx
2019-2020 年九年级数学毕业考试试题注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题24 分，非选择题96 分，满分120 分．考试时间120 分钟．2.选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．3. 第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共 24分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. 0D.1 22. 已知一粒米的质量是0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为（）A． 21×10-4千克B． 2.1 ×10-6 千克C． 2.1 ×10- 5千克D． 2.1 ×10-4千克3. 下列计算正确的是（）A．3a 2b5ab B．a a4a4C．a6a2a3 D ．(a3b)2a6b24．下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做 100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0， 1， 2， 1， 1 的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5. 若关于、的二元一次方程组3x y1a的解满足+ <2，则a的取值范围是（）x y x 3 y3x yA．a>2 B ．a <2 C ．a>4D．a<46.如图，港口 A 在观测站 O的正东方向， OA=4km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15°方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O处测得该船位于北偏东 60°的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为（）A．4km B．2km C．2km D．（+1） km7.如图，半径为 1cm、圆心角为 90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．πcm2B．2321222 cm C．cm D．cm238．如图，二次函数y=ax2+bx+c（ a＞0）图象的顶点为D，其图象与x 轴的交点 A、 B的横坐标分别为﹣ 1， 3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣ b=0；② a+b+c＞0；③ = 3 ；④只有当 = ，△是等腰直角三角形；⑤使△ 等腰三角形的 a 可c a aABDACB以有四个．其中正确的 有 （ ）A.2 个B.3个C.4个D.5 个BO A第 6第 7 第 8第Ⅱ卷（非共96分） 二、填空 ( 本大 共 6 个小 ，每小3 分，共18分 )9. 因式分解 x 36x 2 9x =________.10. 将一副三角尺如 所示叠放在一起，的 是 ．11. 如 是某几何体的三 ， 几何体的体 是．第10题图第11题图12. 已知关于 x 的一元二次方程 ( a － 1) x 2－ 2x ＋ 1＝0 有两个不相等 的 数根， a 的取 范 是 ________.13. 如 ，OAC 和 BAD 都 是等腰直角三角形，ACOADB90 , 反比例函数yk在第一象限的 象 点，若 OA 2 AB 2 12 ，k 的________.xB14. 如 ， n 个 1的相 正方形的一 均在同一直 上，点M 1,M 2,M 3, , M n 分B 1B 2 , B 2B 3 , B 3B 4 , , B n B n 1 的中点， B 1C 1M 1 的面 S 1 ，B 2C 2M 2的面S 2 ，⋯，B nC n M n 的面 S n ， S n =. （用含 n 的式子表示）第 13题图第 14题图三、解答题（本大题共 7 个小题，共78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.（本题 12 分，每题 6 分）（1）计算：( 2)2sin 30 1(1)0116（2）先化简，再从 2、﹣ 1、0、 1 中选一个你认为适合的数作为x 的值代入求值．16．（本题12 分，每题 6 分）2x3x①6......(1) 解不等式组：x2x3②，并把解集在数轴上表示出来。
黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷
黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷一、单选题1．−7的倒数是（）A ．7B ．17C ．−7D ．17-2．下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．336235a a a +=B ．()236a a -=C ．632a a a ÷=D ．()222a b a b +=+4．将抛物线²y x =先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（）A ．()235y x =++B ．()235y x =-+C ．()253y x =++D ．()253y x =-+5．如图，平面镜MN 放置在水平地面C 上，墙面PD CD ⊥于点D ，一束光线AO 照射到镜面MN 上，反射光线为OB ，点B 在PD 上，若35AOC ∠=︒，则OBD ∠的度数为（）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒6．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡角为α，堤坝高BC 为50米，则迎水坡面AB 的长度是（）A ．50tanα⋅米B ．50sinα⋅米C ．50tanα米D ．50sinα米7．如图所示，C 是⊙O 上一点，若40C ∠=︒，则∠AOB 的度数为（）A ．20°B ．40°C ．80°D ．140°8．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9．如图，点F 时平行四边形ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线与点E ，则下列结论错误的是（）A ．ED DF EA AB =B ．DE EF BC FB =C ．BC BF DE BE =D ．BF BC BE AE=10．如图二次函数²y ax bx c =++的图象，与x 轴交于()2,0-、()4,0点，下列说法中：①0ac <；②方程²0ax bx c ++=的根是12=2,=4x x -③420a b c ++>；④当1x >时，y 随x 的增大而增大．正确的说法有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．将5700000用科学记数法表示为．12．函数y ＝1x x -中，自变量x 的取值范围是．13=．14．把多项式329a ab -分解因式的结果是．15．抛物线()243y x =--+的顶点坐标是.16．不等式组20260x x +>⎧⎨-≤⎩的解集是．17．一个扇形的圆心角为120︒，面积为23cm π，则此扇形的半径是．18．观察图中图形的构成规律，根据此规律，第6个图形中有个圆圈．19．在矩形ABCD 中，BC ＝2AB ，点P 在直线BC 上，且PC ＝AB ，则∠APB 的正切值为．20．已知ABC V ，AB AC =，D 为BC 中点，点E 为AB 中点，EF AC ⊥，若tan 14EFD AF ∠==，则BC =．三、解答题21．先化简再求值：22224()2442x x x x x x x x +---÷--+-其中4tan452cos30x =︒+︒.22．图1.2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上；（1）在图1中画出以AC 为底边的等腰直角ABC V ，点B 在小正方形顶点上；（2）在图2中画出以AC 为腰的等腰ACD ，点D 在小正方形的顶点上，且ACD 的面积为8.23．某中学对部分学生节能习惯进行了调查（指定五种节能习惯供选择，每人必须选一项），并将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全条形图，并求出“用节能家电”在扇形统计图中圆心角的度数；（3）已知六年级有500名学生，七年级有400名学生，八年级有380名学生，九年级有320名学生，请估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有多少人？24．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，BP AC ∥，∥CP BD ．(1)求证：OP AD =；(2)不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．25．某商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，用320元购进的A 种纪念品与用400元购进的B 种纪念品的数量相同，每件B 种纪念品的进价比A 种纪念品的进价贵10元．（1）求A 、B 两种纪念品每件的进价分别为多少？（2）若该商店A 种纪念品每件售价45元，B 种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A 种纪念品最多购进多少件．26．已知AB 为O 的直径， AC BC=，D 为O 上一点，连接AD CD 、．(1)如图1，求D ∠的度数；(2)如图2，过点B 作BE CD ⊥于E ，求证：AD =；(3)如图3，在（2）的条件下，AB 交CD 于点F ，连接AE ，若290 EAB ABE AEF ∠+∠=︒ ，的面积为3，求CE 的值．27．如图，二次函数1924y a x x ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的图象交x 轴于A 、B （A 左B 右），交y 轴于点C ，:5:2OC OA =．(1)求a 值；(2)如图1，点P 是第四象限抛物线上一点，连接AP 交y 轴于点D ，设点P 的横坐标为t ，线段CD 的长为d ，求d 关于t 的关系式；(3)如图2，在（2）的条件下，在AB 上取点E ，作EH AP ⊥于H ，F 为第一象限内一点，连接AF ，使90PAE AFE ∠+∠=︒，PAE BEF ∠=∠过点E 作AF 的垂线与过点F 作AB 的平行线交于点G ，在EG 上取点K ，过点K 作KM EF ⊥，若2EK =，212AE AF GF ++=，EH FM=求P 坐标．。
哈尔滨市2019-2020学年九年级4月份阶段性测试数学试题(II)卷
哈尔滨市2019-2020学年九年级4月份阶段性测试数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO＝2，OB＝1，BC＝2，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2 . 如果分式＝2，则＝（）A．B．C．﹣D．3 . 某盒饭公司2015年5月第一周销售盒饭的情况如下表所示，为了更清楚地看出盒饭销售数量的总趋势是上升还是下降，应采用（）星期一二三四五六七销售量/盒12501220122111501100980950A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三种均可4 . 将0.000035用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．5 . 下列作品中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6 . 如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=（）A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°7 . 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（）A．75°B．65°C．60°D．50°8 . 已知 a＜b，c＜0，则下列式子正确的是（）A．a+c＞b+c B. ac2＞bc2 C. ac＞bc D. ac＜bc二、填空题9 . 某机械厂的总工程师张青家距厂部很远，每天都由厂部小客车接送，厂车到接送停靠站接到张青立即返程，根据厂车的出车时间和速度，张青总能算准时间，通常是他到停靠站时，厂车正好到达，这样，双方均不必等候.有一次，张青因挂念厂里的科研课题，提前80分钟到停靠站后没有等汽车，而是迎着厂车来的方向走去，遇到厂车后，他乘车到达厂部，结果比平时早20分，则汽车的速度是张青步行速度的______倍.10 . 若3x﹣4y＝0，则＝_____．11 . 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）A．B．C．D．12 . 如图，中，，，，，则的长是________．13 . 如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心．若∠BOC＝140°，则∠BIC的度数为_____．14 . 如图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．15 . 函数y=中自变量x的取值范围是16 . 如图，数轴上表示数的点是．三、解答题17 . 如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（m，3），AB⊥x轴于点B，tan∠OAB=，反比例函数y1=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点A．（1）求反比例函数解析式；（2）设直线OA的解析式为y2=nx，请直接写出y1＜y2时，自变量x的取值范围．（3）如图2，若函数y=3x与y1=的图象的另一支交于点M，求△OMB与四边形OCDB的面积的比值．18 . 在中，点在边所在直线上（与点，不重合），点在边所在直线上，且，交边于点．（1）如图1，若是等边三角形，点在边上，过点作于，试说明：．某同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点作，交于点，如图1因为是等边三角形，得是等边三角形又由，得再说明得出．从而得到结论．思路二：过点作，交的延长线于点，如图①请你在“思路一”中的括号内填写理由；②根据“思路二”的提示，完整写出说明过程；（2）如图3，若是等腰直角三角形，，点在线段的延长线上，过点作于，试探究与之间的数量关系，并说明理由．19 . 解不等式组：20 . 点P为抛物线（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图像与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．（1）如图（1）当m＝2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；（2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；（3）如图（2），点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ＝2QC，当QD＝m时，求m的值．21 . 已知关于x的一元二次方程的一个根是1，求方程的另一根和k的值。
黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2019-2020学年度第一学期初四（五四制）期中测试
⿊龙江省哈尔滨市虹桥中学2019-2020学年度第⼀学期初四（五四制）期中测试⼀、选择题（每⼩题3分，共计30分）1.12-的倒数是（） A ．12B ．12-C ．2 D ．2-2. 下列计算正确的是（） A ．a 8÷a 2=a 6B ．a 2+a 3=a 5C ．2a +3a =6a D ．(a 3)4= a 73.下列图形中，轴对称图形的个数是 A ．1个B ．2个C ．3个D ．44.抛物线y=3-5+2（x 4）的顶点坐标是（） A ．（4 , 5）B ．（-4 , 5）C ．（4，-5）D ．（-4，-5）5.反⽐例函数3k y x+=的图象经过点（1，-2），则k 的值是（） A ．-5 B ．5 C ．1 D ．-16.如图所⽰，为测得楼房BC 的⾼，在距楼房30 m 的A 处，测得楼顶的仰⾓为α，则楼房BC 的⾼为（）m A ．30tan α B ．30tan α C ．30sin α D ．30sin α7．如图，点F 是平⾏四边形ABCD 的边CD 上⼀点，直线BF 交AD 的延长线与点E ，则下列结论错误的是（） A ．EA ED =AB DF B ．BC DE =FB EF C ．DE BC =BE BF D ．BE BF =AEBC8.把抛物线y=-x 2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为()A ．y=-(x+3)2+1B ．y=-(x+1)2+3C ．y=-(x-1)2+4D ．y=-(x+1)2+49.如图，将△ABC 绕点C 顺时针⽅向旋转40°得到△A ′CB ′,若AC ⊥A ′B ′,连接 A A ′，则∠A A ′B ′等于（）.A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°10.如图是⼆次函数2y ax bx c =++的图像，图像过A 点（3,0），该抛物线的对称轴为直线x=1，给出下列结论：①24b ac -＜0；②bc ＞0;③2a b+=0;④42a b c ++＞0 . 其中正确的结论有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个⼆、填空题（每⼩题3分，共计30分）11.中国航母辽宁舰是中国⼈民解放军第⼀艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排⽔量为67500吨，将数据67500⽤科学记数法表⽰为___________.12.在函数11x y +=中，⾃变量x 的取值范围是___________. 13.计算＝___________.14.把多项式324a ab -分解因式的结果是___________.15. 不等式组x ＋2＜3－2x ＜4的解集为.16.在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinB=13，则tanA 的值为. 17.抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线x=-1，则b 的值为.18.如图,在矩形ABCD 中，P 是AB 上⼀点，将矩形ABCD 沿PD 折叠，点A 恰好落在边BC 上点E 处，若DE=3PE ，CD=9，则CE 的长为.19.在□ABCD 中，点E 是AB 的中点，在直线AD 上截取AF=2FD ，EF 交AC 于点G ，则AGAC=． 20.如图，在△ABC 中，AB=AC=5，点P 、F 分别是边AC 、BC 上的点，AF 与BP 交于点E ，且tan ∠BEF=43，2∠BEF+∠BAC=180°，AP=2，则AE 的长为. 三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分） 21．（本题7分）先化简，再求值÷a b -ab 2-a a b -a 222,其中a=2+tan60°,b=4sin30°-3. 22. （本题7分）如图，在每个⼩正⽅形的边长均为1的⽅格纸中，有线段AB 和线段CD ，点A 、B 、C 、D 均在⼩正⽅形的顶点上.(1) 在⽅格纸中画出以AB 为对⾓线的正⽅形AEBF ，点E 、F 在⼩正⽅形的顶点上； (2) 在⽅格纸中画出△CDM ，点M 在⼩正⽅形的顶点上，且tan ∠CMD=32,连接EM ，请直接写出EM 长=. 23.（本题8分）横跨松花江两岸的阳明滩⼤桥是我市⾸座悬索桥，夜⾊中的璀璨灯光已成为⼀道亮丽的风景线，桥梁双塔间的悬索成抛物线型。
哈尔滨市2019-2020学年九年级下学期第三次检测数学试题(I)卷
哈尔滨市2019-2020学年九年级下学期第三次检测数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的年平均增长率是x，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．2 . 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是A．B．C．D．3 . 母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（）名A．440B．495C．550D．6604 . 在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．5 . 红细胞的平均直径是．数用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．6 . 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（）B．A．D．C．7 . 一个数的相反数是它本身，这个数是（）A．B．C．D．正数8 . 已知二次函数（h为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最大值为0，则的值为（）A．和B．和C．和D．和9 . 下列计算正确的是A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6D．（a4）3=a1210 . 如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB 与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如图，的半径为，是延长线上一点，，切于点，则________．12 . 因式分解：______.13 . 的平方根是；14 . 如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM•PH；④EF的最小值是．其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题15 . （1）；（2）.16 . 已知抛物线过（1，0），（0，-3）两点，且对称轴为直线：x=2，求此抛物线的解析式。
黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2020届九年级6月阶段测试数学试题
虹桥中学初四学年阶段测试（数学）2020-一、选择题1．－2020的倒数为（ ）A ．12020B ．12020-C ．－2020D ．20202．下列计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．2235a a a +=C ．()222a b a b +=+D ．()32628a a -=-3．下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．在下面的四个几何体中，俯视图与主视图相同的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．将抛物线()2313y x =++向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为（ ）A ．()2334y x =-++B ．()2312y x =--+C ．()2322y x =-++D ．()2314y x =--+ 6．在ABC △中，40A ∠=︒，90C ∠=︒，7BC =，则AB 边的长是（ ）A ．7sin 40︒B ．7cos 40︒C ．7sin 40︒D ．7cos 40︒7．方程1232x x =--的解为（ ） A ．4x =-B ．4x =C ．1x =D ．1x =- 8．点P 为O 外一点，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交O 于点B ，30P ∠=︒，4BP =，则线段AP 的长为（ ）A ．4B ．8C ．D ．9．如图，在ABC △中，点D 、E 、F 分别在AB ，AC ，BC 边上，//DE BC ，//EF AB ，则下列比例式中错误的是（ ）A ．CE EA CF BF =B ．AE BF EC FC = C ．AD AB BF BC = D ．EF DE AB BC= 10．小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分，下图是两人之间的距离y （米）与小明离开家的时间x （分）之间的函数图象，下列说法：①小明家与小亮家距离为540米；②相遇前小亮的速度为120米/分；③小明出发7分钟时，两人距离为80米；④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇。
黑龙江省哈尔滨市虹桥中学 2021-2022学年度九年级下学期 开学测 数学试题及答案
一.填选题（每小题3分，共计30分）1．今年我市四月份一天的最低气温为－5℃，最高气温为8℃，则最高气温比最低气温高()A.12℃ B.13℃ C.-12℃ D.-13℃2.下列运算正确的是()A.(－a 3)2=a 9B.(－a)2·a 3=a 5C.2a(a+b)=2a 2+2aD.a 5+a 5=a 103.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．4.下面几何体的主视图是（）正面A B C D5．如图，已知∠AOB 是⊙O 的圆心角，∠AOB=60°，则圆周角∠ACB 的度数是（）A．50°B．25°C．100°D．30°6．把二次函数的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（） A. B. C. D.7.如图，⊙0是△ABC 的外接圆，∠C=45°，0E⊥AB 于点E，OE=2，则⊙0的半径为()．(A)2(B )(C )4(D )48.反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.如图,利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度,如果标杆BE 长为1.2米,测得sinA＝53,BC＝8.4米,则楼高CD 是()A.6.3米 B.7.5米 C.8米 D.6.5米2021-2022学年度虹桥中学初四下学期基础知识练习数学试题第9题图第10题图10．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 边上的点，连接BE 、AF ，它们相交于点G ，延长BE 交CD 的延长线于点H ，下列结论错误的是（）(A).(B).(C).(D).二、填空题（每小题3分，共计30分）11.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为______千米．12．分解因式：=．13.化简计算：=__________．14.解不等式组的解集为15.“春节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为80元的运动服，打折后的售价是元。
2019-2020年度下学期黑龙江省哈尔滨市虹桥中学初三(五四制)学年期中测试题(数学)答案
一、选择题、填空： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A B C A B C C C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 72°-22.52413K <234.86或12121.（1）120,2x x == ——3’ （2）124,1x x ==-——4’ 22. （1）3’ （2）3’（3）210——1’23.AC =5——2’ 证出△ACD 是直角三角形——2’ S △ABC =6——1’ S △ACD =30——2’ S 四边形ABCD =36——1’24.（1）证△ABE ≌△CDF ，∴AE =CF ——2’ ,证AE ∥CF ——1’∴AECF 是平行四边形——1’（2）△ABF ,△AED ，△BFC ,△ECD ——4’（一个1分） 25.（1）2121000(1x)14400.2, 2.2x x ⨯+===-——3（舍）——2（2）1440+%=1728⨯（120）——5’26.（1）∵ABCD 为正方形∴∠A=∠ABC=∠C=90°，AB=BC ∵ 翻折∴BF=EF,∠ABC=∠FEA’=90°∴∠1=∠2过点B 做BM ⊥HE 于点M ∴∠4=∠FEH=∠5=90°∴MB EF∴∠3=∠2∴∠5=∠C=90°∵又EB=EB ∴△≌△BCE BME(AAS)——1’∴BM=BC=AB ∵∠A=∠4=90°，BH=BH,AB=BM ∴△≌△ABH MBH （HL ）——1’∴∠6=∠717654321MHGCD20.(3)过点G 做GK ⊥BC 于点K ，∠A=∠ABK=∠BKG=90°，∠EQB=∠ABC=∠C=90°∴四边形ABKG 和QBCE 是矩形，∴GK=AB ，AG=BK=2,EQ=BC,QB=CE=3∵翻折∴GF ⊥BE ，∴∠1=∠2，∠GKF=∠C=90°，GK=BC ∴△≌△GKF BCE （ASA ）∴KF=CE=3，∴BF=EF=5,∴CF=52-32=4,∴QE=BC=9过点O 作OP ⊥OQ 交QE 于点P ，∴∠3=∠4，∠5=∠6，OB=OE ，∴△≌△OQB OPE （ASA ）∴QB=PE=3,OP=OQ 过点O 作OM ⊥QE 于点M ∴QM=MP=12PQ=3∵又∠QOP=90°,QM=MP ∴OM=12QP=3=QB∠BQR=∠OMR=90°,∠QRB=∠ORM ∴△≌△QBR OMR （ASA ）∴QR=MR=12QM=32∴S △OQR =12QR ∙OM=12×32×3=94△ BOE 是等腰直角三角形——1’∵（2）折叠 ∴OB=OE,∠1=∠OBE=45°——1’ ∴∠BOE=180°-45°-45°=90°——1’EBB27.（1）导角OD=OB-------1 ´D（5,0）-------1 ´（2）过点D作DH⊥OB于点H，面积法求DH=√5-------1 ´S=10−5t，-------1 ´S=4√5t−8√5-------1 ´（不需要求t的取值范围）（3）①P（3,4）Q（6,8）；②P（236,4）Q（416,8）-------5´。
2024年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学最后一测
2024年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学最后一测一、单选题1．下面所给出四个数0、3-、1、4-，其中最小的数是（ ）. A ．0B ．3-C ．1D ．4-2．下列运算正确的是（ ）A ．()23624x x x -= B ．()20x x x x ÷=≠ C ．()32644x x =D ．()22232x x x -=3．下列所给的交通标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示的两个几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，则它们三视图中完全一致的是（ ）A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．三视图5．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ） A ．2200(1)1000x += B ．200+200×2x ＝1000C ．200+200×3x ＝1000D ．22001(1)(1)1000x x ⎡⎤++++=⎣⎦6．如图，一小孩在荡秋千，秋千的纤绳长为2米，当小孩在最低位置时，秋千底部距离地面0.4米，当小孩达到最大高度时，秋千底部距离地面1.4米，那么小孩从最低位置达到最高位置秋千底部所经过的路径长为（ ）．A ．2米B ．π米C ．23π米D ．43π米7．如图，把矩形纸片ABCD 先对折使BC 与AD 重合的得到折痕MN ，再把纸片展开，重新折叠，使点A 刚好落在折痕MN 上点F ，折痕为BE ，则DEF ∠的度数为（ ）.A ．54︒B ．60︒C ．66︒D ．72︒8．如图，O e 的半径等6，AB CD 、相交于点E ，且130AED ∠=︒，连接OA OB OC OD 、、、，则图中的阴影部分面积为（ ）.A ．6πB ．10πC ．13πD ．15π9．机器人沿33⨯网格从点 A 向点B 移动，移动方式只能向右或向下，则机器人从点A 移动到点 B 的过程中，途中经过点 C 的概率为（ ）．A ．110B ．320C ．15D ．920二、解答题10．如图，矩形ABCD 中，2,4AB BC ==，点P 从点B 出发沿BC 边匀速移动到点C ，同时点Q 从点 C 出发沿CD DA AB 、、边向点 A 匀速移动，且点Q 移动的速度是点 P 移动速度的2倍，设PB 的长为x ，PCQ △的面积为y ，则下列各图中能够正确反映y 与x 的函数图象的是（ ）.A ．B ．C ．D ．三、填空题11．古埃及数字是古代人类最重要、最基本的数字之一.约公元前4000年，古埃及人就创造的一种以10为基数象形文数字如左图.如图①所表示的数为11205，那么把图②中所表示的数用科学记数法来表示应为.12x 的取值范围是． 13．因式分解：241x -=．14．坐标系中， 点)3,42(P m m --在第三象限， 则m 的取值范围是. 15．对于实数a 、b ，定义运算：①1;m n m n ⊕=+②22.mnm n m n ⊗=- 例如 ①2211351535;35.3583516⨯⊕==⊗==-+-依此定义方程221x x ⊗-⊕=的解为． 16．如图，一把扇子的扇面展开后的最大角度为135︒，其半径为20cm ，则扇面展开后的面积为2cm17．如图， 矩形ABCD 中，4AB =，连接BD ，分别以B 、D 为圆心， 以大于12ND 的长为半径作圆弧，两弧相交于 M 、N ， 作直线MN 分别交BD BC 、于点 E 、F ， 若BEF △的面积等于5，则CF 的长为.18．如图，点1P 、2P 、3P 、……、n P (n 为自然数)在反比例函数4y x=图象上，且横坐标分别为1、2、3、……、n ，分别以12PP 、23P P 、34P P 、…、1n n P P +为斜边向下作直角三角形，使两条直角边平行于坐标轴，得到n 个直角三角形，则前2024个直角三角形的面积之和为．19．如图，测量队为了测量某地区山顶P 的海拔高度，选择M 点位置作为观测点，从M 点测得山顶 P 的仰角为()36tan360.727︒︒=，在比例尺为1:50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为4cm ，则山顶P 的海拔高度为m.20．如图， 矩形ABCD 中，6,12AB BC ==，把ABC V 沿AC 翻折得到AEC △(点E 与点B 对应)，CE 交AD 于点F ，M 、N 分别在AC CE 、边上，连接MN ，把AMN V 沿MN 翻折，点A 刚好落在点D 处，则折痕MN 的长为.四、解答题21．化简求值： 1344,313x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭ 其中tan302sin30.x =︒-︒ 22．在大小为107⨯的正方形网格中，ABC V 的顶点A 、B 、C 都在正方形的顶点上．(1)请在网格内部的小正方形的顶点上画点D ，使ABD △与ABC V 的面积相等； (2)在（1）的条件下，连接CD 交AB 于点 E ， 在线段CE 上画出点 P ， 使32PE PC =（要求只利用无刻度直尺画图，且保留作图痕迹），连接PA 并直接写出线段PA 的长． 23．初三某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下：(单位：米) 25 21 23 29 25 27 29 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28(1)指出该数据中平均数、众数、中位数；(2)根据以上数据填写频率分布表，并计算投掷不低于25米的百分数； (3)绘制频率分布直方图；24．如图， 矩形ABCD 中，6,8AB BC ==，点 P 、Q 分别在BC AD 、边上， 连接PQ 交BD 于点E ， 且PQ 平分矩形ABCD 的面积.(1)求证：;PE QE =(2)把PEB △沿PE 翻折得到PEF !，连接CF ， 若 PCF V 为直角三角形，请直接写出线段PB 的长.25．茂林货栈打算在年前用 30000 元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以 8 折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了 100 盏彩灯． ⑴该货栈实际购进每盏彩灯多少元？⑵该货栈打算在进价的基础上，每盏灯加价 30%，进行销售，该货栈要想获得利润不低于 10000 元，应至少再购进彩灯多少盏？26．如图，AB 为O e 的直径，弦BC BD =，连接CD 交AB 于点H ，(1)求证：CD AB ⊥；(2)E 为O e 上一点，且»»EC AC =，连接AE 分别交CD BC 、于点 F 、G ， 求证： 2EG FH =； (3)在(2)的条件下， 连接OE 交BC 于点 M ，连接GH ， 若11,2OH =四边形OMGH 的面积等于22，求O e 的半径．27．如图，抛物线2152y x bx =-++交x 轴于A 、B (A 左B 右)， 交y 轴于点C ， 对称轴为3.2x =(1)求抛物线解析式；(2)P 为第一象限抛物线上一点，点D 在第四象限抛物线上，且 DAB PAB ∠=∠，连接PB DB 、，设点P 的横坐标为m ，四边形PADB 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式； (3)在(2)的条件下，Q 为PA 上方抛物线上一点，且45APQ PAB ∠-∠=︒，连接PQ ，若DQ =求点 P 的坐标.。
黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2018-2019学年九年级(下)开学数学试卷(解析版)
（2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学九年级（下）开学数学试卷一.填选题（每小题3分，共计30分）1．（3分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2B．﹣2C．+18D．﹣182．（3分）下列计算正确的是（）A．（a5）2＝a7B．a+2a＝3a2C．D．a6÷a2＝a43．（3分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下面几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．3分）如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝50°，则圆周角∠ACB的度数是（）A．50°B．25°C．100°D．30°6．（3分）把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y＝﹣（x﹣1）2﹣3C．y＝﹣（x﹣1）2+3 7．（3分）反比例函数B．y＝﹣（x+1）2﹣3D．y＝﹣（x+1）2+3的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）A．a≥﹣3B．a＞﹣3C．a≤﹣3D．a＜﹣38．（3分）如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC＝50°，则∠B大小为（）A．25°B．30°C．40°D．65°9．（3分）在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，sinA＝，那么AC边的长是（）A．6B．2C．3D．210．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）2018年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7300亿元，用科学记数法表示为元．12．（3分）分解因式：ax2﹣4ax+4a＝．13．（3分）计算：+＝．（14．（3 分）分式方程的解为：x ＝ ．15．（3 分）“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为 140 元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元．16．（3 分）二次函数 y ＝x 2﹣6x +1 的图象的顶点坐标是．17．（3 分）在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是．18．（3 分）已知一条弧的半径为 9，弧长为 8π，那么这条弧所对的圆心角为．19． 3 分）等边△ABC 所在平面内有一点 D ，BD ＝2、CD ＝4、且∠BDC ＝120°，射线 BD交直线 AC 于点 E ，则 AE ＝．20．（3 分）在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3，tan ∠ABC ＝2，以 AC 为腰的等腰△ADC 中，AC ＝AD ，且 tan ∠ADC ＝ ，连接 BD ．则 BD 的长为．三、解答题（其中 21、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分，25 题-27 题各 10 分，共 60 分）21．（7 分）先化简，再求值：÷ ﹣ ，其中 x ＝2tan60°﹣4sin30°．22．（7 分）图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A 、B 在小正方形的顶点上、（1）在图 1 中画出△ABC （点 C 在小正方形的顶点上），△ABC 的面积为 5．且△ABC中有一个角为 45°（画一个即可）（2）在图 2 中画出△ABD （点 D 在小正方形的顶点上），使△ABD 的面积为 5，且∠ADB＝90°（画一个即可）．23．（8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b＝；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C级）约有名．24．（8分）已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D．（1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形．（2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接△BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是FHC面积的2倍的所有三角形．（25．（10 分）六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购 A 、B 两种品牌的儿童服装，每套 A 品牌服装进价比 B 品牌服装每套进价多 25 元，用 2000 元购进 A 种服装数量是用 750 元购进 B 种服装数量的 2 倍．（1）求 A 、B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装 A 品牌每套售价为 130 元，B 品牌每套售价为 95 元，服装店老板决定，购进 B 品牌服装的数量比购进 A 品牌服装的数量的 2 倍还多 4 套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过 1200 元，则最少购进 A 品牌的服装多少套？26．（10 分）AB 为⊙O 的直径，点 C 、D 为⊙O 上的两个点，AD 交 BC 于点 F ，点 E 在 AB上，DE 交 BC 于点 G ，且∠DGF ＝∠CAB ．（1）如图 1．求证：DE ⊥AB ．（2）如图 2．若 AD 平分∠CAB ．求证：BC ＝2DE ．（3）如图 3．在（2）的条件下，连接 OF ，若∠AFO ＝45°，AC ＝，求 OF 的长．27． 10分）已知：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 y ＝kx +2k 与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 B ，且 OB ＝2OA ．（1）如图 1．求直线 AB 的解析式．（2）如图 2．点 C 在点 A 左侧的 x 轴上，点 D 在线段 OB 上（不与点 B 和点 O 重合），CD交AB于点E，且tan∠DCO＝，设点E的横坐标为△t，ACE的面积为s，求s与t之间的函数关系式．（3）如图3，当s＝5时，过点C作CF∥AB交y轴于点F，过点E作EG⊥CD交CF 于点G，求点G的坐标．．．．．．．2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学九年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一.填选题（每小题3分，共计30分）1【解答】解：∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，∴向西走了10米，记作﹣10米．∴+8+（﹣10）＝﹣2．故选：B．2【解答】解：A、（a5）2＝a10，故本选项错误；B、a+2a＝3a，故本选项错误；C、﹣3+1＝﹣2，故本选项错误；D、a6÷a2＝a4，故本选项正确；故选：D．3【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．4【解答】解：如图所示：．故选：C．5【解答】解：∵∠AOB＝50°，∴∠ACB＝∠AOB＝25°．故选：B．6【解答】解：当y＝﹣x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（﹣1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（﹣1，3），则平移后抛物线的解析式为y＝﹣（x+1）2+3．故选：D．． ．．7 【解答】解：∵反比例函数的图象在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，∴a +3＜0，解得 a ＜﹣3．故选：D ．8 【解答】解：∵CD ⊥AB ，∴，∴∠D ＝ ∠AOC ＝25°，∴∠B ＝90°﹣25°＝65°；故选：D ．9 【解答】解：∵在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，∴sinA ＝ ＝∴AB ＝6．∴AC ＝＝ ，＝2 ．故选：B ．10．【解答】解：（A ）∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴，故 A 错误；（B ）∵DE ∥BC ，∴，故 B 错误；（C ）∵DE ∥BC ，，故 C 正确；（D ）∵DE ∥BC ，∴△AGE ∽△AFC ，∴＝ ，故 D 错误；故选：C ．二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11．【解答】解：7300 亿＝7.3×1011，故答案为：7.3×1011．12．【解答】解：ax2﹣4ax+4a，＝a（x2﹣4x+4），＝a（x﹣2）2．13．【解答】解：原式＝2+3＝；故答案为：5．14．【解答】解：方程两边同乘以（x﹣3）（x﹣1），得x（x﹣1）＝（x﹣3）（x+1），解得x＝﹣3，将x＝﹣3代入（x﹣3）（x﹣1）＝24≠0，所以原方程的解为：x＝﹣3．15．【解答】解：根据题意，节省了140×（1﹣80%）＝28元．16．【解答】解：∵y＝x2﹣6x+1＝（x﹣3）2﹣8，∴抛物线顶点坐标为（3，﹣8）．故答案为：（3，﹣8）．17．【解答】解：∴一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，＝．∴两次都摸到红球的概率是故答案为．18．【解答】解：∵l＝，∴n＝，故答案为：160°．19．【解答】解：①当点D在△ABC外部时，如图1．将线段BD绕点B逆时针旋转60°到BD'，连接DD'，AD'，DD'与BC交于点G．∵∠D'BD＝60°，BD＝BD'，∴△BDD'为等边三角形，∴BD＝BD'＝DD'＝2，∠BD'D＝∠D'BD＝BDD'＝60°，∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，∴∠ABC＝D'BD，∴∠ABD'＝∠CBD，∴△ABD△'≌CBD（SAS），∴∠AD'B＝∠CDB＝120°，AD'＝CD＝4，∴∠AD'B+BD'D＝180°，∴点A、D'、D在同一直线上，∵∠D'BD+∠BDC＝180°，∴BD'∥CD，△BD'G∽△CDG，∴，∴D'G＝DG，∵DD'＝2，∴D'G＝，DG＝，∴AG＝AD'+D'G＝4+＝，在△ABG与△ADB中，∠ABG＝∠ADB＝60°，∠BAD＝GAB，∴△ABG∽△ADB，∴，AB2＝AD•AG＝（AD'+DD'）•AG＝（4+2）×＝28，∴AB＝2，AC＝BC＝在△BCE与△BDC中，∠BCE＝∠BDC＝120°，∠BEC＝∠BCD，∴△BCE∽△BDC，∴，，∴CE＝4，∴AE＝AC+CE＝2+4＝6②当点D在△ABC内部时，如图2．将线段BD绕点B逆时针旋转60°到BD'，连接DD'、AD'．∵∠D'BD＝60°，BD＝BD'，∴△BDD'为等边三角形，∴BD＝BD'＝DD'＝2，∠BD'D＝∠D'BD＝BDD'＝60°，∴∠BDC+BDD'＝180°，∴点B、D、E在同一直线上，∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，∴∠ABC＝D'BD，∴∠ABD'＝∠CBD，∵BD'＝BD＝2，BA＝BC∴△ABD△'≌CBD（SAS），∴∠AD'B＝∠CDB＝120°，AD'＝CD＝4，CD'＝CD+DD'＝4+2＝6，∴∠AD'B+∠D'BD＝180°，∴BD∥AD'，∴△CDE∽△CD'A，∴，，DE＝，∴BE＝BD+DE＝2+＝，在△EDC与ECB中，∵∠EDC＝180°﹣∠BDC＝180°﹣120°＝60°＝∠ECB，∠DEC＝∠CEB，∴△EDC∽ECB，∴，EC2＝ED•EB＝＝，EC＝，∵DE∥AD'，∴，，∴AE＝．故答案为．20．【解答】解：作AE⊥BC于E，AH⊥CD于H，作∠P AB＝∠DCB，∠PBA＝∠DBC，PG ⊥BD，∵AB＝2，tan∠ABC＝2，∴tan∠ABC＝＝2，∴AE＝2BE，∵AB2＝AE2+BE2，即（2）2＝5BE2，∴BE＝2，∴AE＝4，EC＝BC﹣BE＝3﹣2＝1，＝，∴AC＝∵AC＝AD，∴AD＝，DH＝HC＝DC，∵tan∠ADC＝，∴tan∠ADC＝＝，∴DH＝2AH，∵AD2＝AH2+DH2，即17＝5AH2，∴AH＝，∴DC＝4AH＝，作∠P AB＝∠DCB，∠PBA＝∠DBC，PG⊥BD，∴△P AB∽△DBC；∴∴，∴PA＝，∵tan∠ABC＝2，tan∠ADC＝，∴∠ABC+∠ADC＝90°，，∴∠BCD+∠BAD＝270°，∴∠P AD＝360°﹣270°＝90°，＝，∴PD＝∵∠P AB＝∠DCB，∴∠P AD＝∠ABC，∴，∴△PBD∽△ABC，∴；，∴∴BD＝三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25题-27题各10分，共60分）21．【解答】解：÷﹣＝＝＝，﹣4×＝2时，原式＝．当x＝2tan60°﹣4sin30°＝222．【解答】解：23．【解答】解：读图可知：（1）A级有20人，占25%，则共抽查了：20÷25%＝80（人）；B级占1﹣25%﹣30%﹣5%＝40%；（2）C级占30%，有80×30%＝24（人）．如图：（3）80人中，有20+37+24＝76（人）达标，据此可推测九年级共有400名同学，应有400×＝380（人）达标．24．【解答】（1）证明：∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC，∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵CD⊥AD，∴∠D＝90°，∴ABCD是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∵点E和点F分别为边AB和边BC的中点，∴AB＝CD＝2AE，AD＝BC＝2CF，∵AD∥BC，AB∥CD，∴△AEG∽△CDG，△CFH∽△ADH，∴∴＝，＝＝，＝，S△CDH＝2△S CHF，∴AG＝GH＝CH，∴△S ADG＝△S DGH＝△S CDH，在△ABG与△CDH中，，∴△ABG≌△CDH（SAS），∴△S ABG＝△S CDH，∴△S ADG＝△S DGH＝△S CDH＝△S ABG＝2S，△CHF∴面积是△FHC面积的2倍的所有三角形是△ADG，△DGH，△CDH，△ABG．25．【解答】解：（1）设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x﹣25）元，由题意得：＝×2，解得：x＝100，经检验：x＝100是原分式方程的解，x﹣25＝100﹣25＝75，答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，由题意得：（130﹣100）a+（95﹣75）（2a+4）＞1200，解得：a＞16，答：至少购进A品牌服装的数量是17套．26．【解答】解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∵∠DGF＝∠CAB，∠DGF＝∠BGE，∴∠BGE＝∠CAB，∴∠BGE+∠CBA＝90°，∴∠GEB＝90°，∴DE⊥AB；（2）如图2，连接OD交BC于H，连接BD，∵AD平分∠CAB，∴，∴OD⊥BC，BH＝CH，∵DE⊥AB，OD＝OB，∴△S OBD＝OD×BH＝OB×DE，∴BH＝DE，∴BC＝2DE．（3）如图3，作FR⊥AB于R，OS⊥AD于S，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD＝x，∴∠FBO＝90°﹣2x，∵∠AFO＝45°，∴∠FOB＝45°+x，∴∠OFB＝180°﹣（90°﹣2x）﹣（45°+x）＝45°+x，∴∠FOB＝∠OFB∴BF＝BO＝OA，∵∠FRB＝∠ACB＝90°，∠FBR＝∠ABC，∴△BFR∽△BAC，∴∵AC＝，，∴FR＝，∴CF＝FR＝，∴AF＝，tan∠F AR＝tan∠FAC＝，设SO＝t，AS＝2t，SF＝SO＝t，则AF＝AS+SF＝3t＝∴OF＝t＝．，t＝，27．【解答】解：（1）设A（a，0）（a＜0）∴OB＝2OA＝﹣2a，即B（0，﹣2a）∵直线y＝kx+2k过点A、B∴解得：∴直线AB的解析式为：y＝2x+4（2）过点E作EH⊥x轴于点H，由（1）可得A（﹣2，0）∵E在线段AB上，x E＝t∴﹣2＜t＜0，OH＝﹣t，EH＝y E＝2t+4∵在△Rt CEH中，tan∠DCO＝∴CH＝3EH＝6t+12∴CO＝CH+HO＝6t+12﹣t＝5t+12CA＝CO﹣AO＝5t+12﹣2＝5t+10∴S＝AC•EH＝（5t+10）（2t+4）＝5t2+20t+20（3）过G作GM⊥y轴于点M，过E作EN⊥GM于点N，过E作EP∥x轴∴∠PEC＝∠DCO，∠PEN＝90°∵EG⊥CD∴∠CEG＝90°，即∠CEG＝∠PEN∴∠CEG﹣∠PEG＝∠PEN﹣∠PEG即∠PEC＝∠GEN＝∠DCO∴tan∠DCO＝tan∠GEN＝∵S＝5时，5t2+20t+20＝5，解得：t1＝﹣1，t2＝﹣3（舍去）∴E（﹣1，2），CO＝5t+12＝7∴C（﹣7，0）∵CF∥AB，设直线CF解析式为y＝2x+b2×（﹣7）+b＝0解得：b＝14∴直线CF解析式为y＝2x+14设G（m，2m+14）（﹣7＜m＜0）∴GN＝﹣1﹣m，NE＝2m+14﹣2＝2m+12∴解得：m＝﹣3∴G（﹣3，8）。