随即迭代学习控制(沈栋)思维导图
【精品文章】 机器学习高清思维导图(统计基础知识)
张小只智能机械工业网
机器学习高清思维导图（统计基础知识）
导图概览（点击图片查看缩放大图）
描述性统计：表格和图形法（点击图片查看大图）
描述性统计：数值方法（点击图片查看大图）
概率（点击图片查看大图）
概率分布
抽样分布（点击图片查看大图）
区间估计（点击图片查看大图）
假设检验（点击图片查看大图）
两总体均值之差和比例之差的推断（点击图片查看大图）
总体方差的统计推断（点击图片查看大图）
多个比率的比较&独立性检验&拟合优度检验（点击图片查看大图）
实验设计&方差分析
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简单线性回归
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残差分析
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多元回归
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回归分析
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张小只机械知识库。
北京化工大学 2014年毕设题目选题表-自动化系
⑤
李大字
教授
10
②
⑩
③
李大字
教授
11
质子交换膜燃料电池的滑模控制 设计 针对一类分布参数系统的分段内 模控制研究 非线性模型预测控制在发酵过程 中的应用 基于差分进化算法的时滞系统控 制器优化 基于工业机器人的自动化生产线 系统先进控制技术研究与设计
②
②
⑤
李大字
教授
12 13 14
② ② ②
② ② ②
逆渗透超滤过程操作优化 供水系统监控设计 供水系统顺序控制系统设计 供水质量软测量 逆渗透膜压差监控 基于情感学习的交互式决策平台 开发 基于情感进化的交互式决策平台 开发 基于实时进化方法的大系统优化 技术 化工生产过程模糊监控器设计 生产过程设备预测维护策略 基于统计监控方法的过程性能评 化工生产过程智能交互式监控组 态设计 基于自优化方法的流程分解技术 基于决策偏好的多属性决策方法 明胶制备过程操作优化技术 Honeywell企业工程设计课题 和利时企业工程设计课题 乙烯裂解炉的建模与生产优化
⑤ ⑤ ⑤
李大字 李大字 李大字
教授 教授 教授
15
②
⑩
③
李大字
教授
16
微型化荧光纸条读取仪设计
2
3
3
邱宪波
教授
17
基于光敏二极管的荧光光电检测 模块设计
2
2
3
邱宪波
教授
18
荧光检测仪的峰值提取算法研究 及软件设计
2
2
3
邱宪波
教授
19
微流控芯片核酸自动提取系统的 软件设计与实现
2
7
3
邱宪波
教授
20
企业培训-几何画板培训教程迭代帮助文件 精品
迭代帮助文件专用名词：迭代：按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射过程迭代图象：迭代操作产生的象的序列。
迭代图：原象到初象映射相关联的所有对象的集合。
迭代规则：由一个或多个从原象到初象的映射定义迭代执行方式。
原象：产生迭代序列的初始对象，通常称为“种子”初象：原象经过一系列变换操作而得到的象。
与原象相关联。
迭代深度：迭代执行的次数。
原象点：作为原象的点对象。
应为自由点。
原象值：作为原象的度量值或计算结果。
应为独立的值。
迭代此命令依照一个预先定义的迭代规则对一系列有关系的几何对象构造迭代图象。
此命令只有当你选定了一些联合的原象点或原象计算结果时才为可用状态。
原象点必需是独立的点或路径上的点，而且必需在当前画板中定义了其它点。
原象计算结果必需是参数值或独立的计算结果，而且必需同时定义计算结果象和几何对象。
创建迭代任何参量用来定义一个迭代必需有几何子点在画板中迭代操作和迭代结构总是伴随着例子创建，并且在点和参数后定义。
用工具和菜单构造由一组独立点或参数产生(你希望的数学关系)一定数目关联对象(点或计算值)。
独立对象作为迭代原象或种子，与之相应的相关联的对象作为迭代图。
然后在变换菜单中执行【迭代】显示初象与原象之间的关系。
迭代对话框允许你指定你想对迭代结构的迭代数。
结果为原象及关联于原象的每个对象的迭代图象的集合。
一般地，如果一个几何点A作为原象用于构造一个关联的点A'，则这个迭代的图象或是迭代的轨道是A'，A''等系列点。
在上方左侧的图示三角形ABC和它的中点A'B'C'已经被构造。
在上方右侧的图示，三角形的独立顶点已经在迭代对话框与它们的中点建立了映射，此构造关系被迭代了4次。
结果是一系列点、线段的图象定义的初始结构，作为三角形向中点三角形迭代。
显示选项当你使用迭代对话框时，你能用【显示】中的命令来控制迭代的显示。
你能：•增加或减少迭代的次数。
几何画板迭代全解
几何画板迭代全解佛山市南海区石门中学谢辅炬目录✧迭代的基本概念以及迭代的基本操作◆迭代的概念◆迭代在代数、几何中的应用◆画正多边形◆数列的图像、前n项和与积✧迭代与分形几何◆Sierpinski 三角形◆Sierpinski 地毯◆摇曳的Pythagorean Tree毕达哥拉斯树◆分形树◆KOCH 曲线◆KOCH Snowflake柯克雪花◆数学之美◆H迭代◆蜂巢◆其它分形欣赏✧函数迭代：函数映射，M集，朱丽亚集◆迭代法求方程解◆MIRA◆Henon-Attractor◆Mandelbrot集合◆Julia Sets集合◆牛顿迭代法✧下期预告第一章：迭代的概念和操作迭代是几何画板中一个很有趣的功能，它相当于程序设计的递归算法。
通俗的讲就是用自身的结构来描述自身。
最典型的例子就是对阶乘运算可看作一下的定义：!(1)!(1)!(1)(2)!n n n n n n =⨯--=-⨯- 。
递归算法的特点是书写简单，容易理解，但是运算消耗内存较大。
我们先来了解下面这几个最基本的概念。
迭代：按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射过程。
原象：产生迭代序列的初始对象，通常称为“种子”。
初象：原象经过一系列变换操作而得到的象。
与原象是相对概念。
更具体一点，在代数学中，如计算数列1，3，5，7，9......的第n 项。
我们知道12n n a a -=+，所以迭代的规则就是后一项等于前一项加2。
以1作为原像，3作为初像，迭代一次后得到5，再迭代一次得到7，如此下去得到以下数值序列7 , 9，11, 13, 15......如图1.1所示。
在几何学中，迭代使一组对象产生一组新的对象。
图1.2中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，各点相距1cm ，那么怎么由A 点和B 点得到其它各点呢？我们可以发现其中的规律就是从左到右，每一个点相当于前面一个点向右平移了1cm 。
所以我们以A 点作为原像，B 点作为初像，迭代一次得到B 点，二次为C 点，以此类推。
智能控制--第11章 迭代学习控制
(11.6)
式中，Γ 为常数增益矩阵。在D 型算法的基础上，相继出现了P 型、
PI 型、PD 型迭代学习控制律。从一般意义来看它们都是PID型迭代
学习控制律的特殊形式，PID迭代学习控制律表示为
k (t ) Φek (t ) Ψ ek ( )d uk 1 (t ) uk (t ) Γe
迭代学习控制（ILC,Iterative Learning Control）的思想最初由
日本学者Uchiyama于1978年提出[23]，于1984年由Arimoto等人
[24]做出了开创性的研究。这些学者借鉴人们在重复过程中追求满意 指标达到期望行为的简单原理，成功地使得具有强耦合非线性多变量
的工业机器人快速高精度地执行轨迹跟踪任务。其基本做法是对于一
输出误差的校正项，即
uk 1 (t ) L(uk (t ), ek (t ))
(11.4)
闭环学习策略是：取第K+1次运行的误差作为学习的修正项，即
uk 1 (t ) L(uk (t ), ek 1 (t ))
(11.5)
式中，L为线性或非线性算子。
11.2 基本迭代学习控制算法
Arimoto 等首先给出了线性时变连续系统的D型迭代学习控制律[24]
（11.10）
（2）闭环PD型：
d t q k 1 t uk 1 t uk t Kp qd t qk 1 t Kd q
（11.11）
（3）指数变增益D型：
d t q k 1 t （11.12） uk 1 t uk t Kp qd t qk 1 t Kd q
DOE-思维导图-pdf档
做 “ a”
实验模型
因子更多的水平将提供对因子更精确的估
计。
也提高了对曲线关系的探测能力。
实验模型
a=立方点个数的0.25次方
优点旋转性：将来在某点处预报值的方差仅与该点到试验点中心的距离有关，而与其所在方位无关，也即响应变量的预测精度在以设计中心为球心的球面上是相同的。
序贯性：可以沿用之前立方点的实验组合的结果
实验模型
a=1
优点因子只有三个水平（因子只有三个水平（具有序贯性
缺点没有旋转性
实验模型
a=1 立方点水平 = 1 / K 0.5
优点因子立方点水平内缩，具有旋转性缺点没有序贯性
三种设计类型对比。
六西格玛管理第三版思维导图
收集数据的方法
数据的收集和整理 抽样方法
描述性统计方法
数据的图示方法
基本概念
测量系统的分辨力
测量系统的偏倚、线性、稳定性
测量系统分析 重复性与再现性
破坏性试验的测量系统分析
属性值数据的测量系统分析
测量仪器的校准和检定
过程能力和过程绩效
过程能力指数CP与CPK
过程能力指数CPM与CpMK
过程统计控制状态
系统设计
参数设计的模型 参数设计的计划 参数设计实例分析
稳健参数设计
质量损失函数 容差的确定方法 望目、望小特性的容差设计 望大特性的容差设计
贡献率法
容差设计
3、六西格玛设计
服务设计定义 服务设计要素 服务设计内容 服务流程设计
服务设计概述
原理 面向制造和装配的设计
面向成本的设计 面向试验的设计 面向可靠性和维修性的设计 面向售后服务的设计 面向环境的设计 面向其他方面的设计
编制和完善项目立项表 项目范围、项目约束和团队任务 项目计划和绩效指标 项目立项表样例
过程分析概述
探索性数据分析
探索性数据分析 点估计和区间估计
基本概念
均值、方差和比率的建设检验
假设检验 配对数据检验
样本量的计算
拟合优度检验
方差分析
单因子方差分析 两因子方差分析
列联表
独立性检验的概念 列联表的独立性检验方法
面向X的设计
方法分类 一般程序 DFMEA分析 PFMEA分析
FMEA分析
六西格玛项目的顾客
顾客需求分析 顾客数据的收集与分析
确认关键客户需求
过程的SIPOC分析
界定项目范围 关键过程输出变量的确定--排列图法
【高中物理】知识体系梳理!全思维导图!
静态平衡合力为零静止或匀速直线运动动态平衡自由落体运动运动学问题超重竖直上抛运动失重和与速度共线匀变速直线运动完全失重合力恒定动力学两类基本问题力与运动平抛运动与初速度不共线匀变速曲线运动带电粒子在匀强电场中的类平抛运动方向与速度垂直匀速圆周运动合力大小一定、方向变化方向周期性变化-周期性加速、减速图象法运动轨迹是圆周能量守恒定律或牛顿运动定律合力大小和方向都变化运动轨迹是曲线但不是圆周能量观点匀速直线运动(F 合=0)直线运动小球压缩弹簧雨滴下落至收尾速度粒子在交变电场中运动匀变速直线运动(F吝恒定)x-t图象v-1图象基本公式常用推论与F 关系v=vo+atx=Vot+ ar²v²-v²=2ax△x=aT²力的运算F=ma自由落体运动竖直上抛运动刹车问题斜面上物体的运动合成法正交分解法非匀变速直线运动(F+ 变化)图象描述条件Fa 与v 不 共 线研究方法运动的合成与分解F ·方向与轨迹关系Fa 指向轨迹的凹侧恒力初速度u 与F△垂 直u 方向的匀速直线运动 合力方向的匀变速直线运动合力恒定特例初速度x 与F 合不共线水平方向以ucos θ做匀速直线运动 竖直方向做匀变速直线运动圆周运动位移分解 速度分解 加速度分解斜抛运动(类斜抛运动)平抛运动 (类平抛运动)曲 线 运 动特点特点分解分解运动描述实例线速度：v=△tAs△0角速度：w=At周期TT=频率f向心加速度：a=向心力：F=ma水平面内的圆周运动模型竖直面内的圆周运动模型v=wrw)π1f4π²T²F=汽车转弯、火车转弯、圆锥摆绳模型，最高点vmm=√gr杆模型，最高点vmin=0v²m-rmw²rm4π²r²=w²r=rT'-圆周运动能量观点标量矢量动量观点能量功W=Flcos a平均功率F= W瞬时功率P=Fucos α机车启动动能定理，W,=△E机械能守恒定律功能关系能量守恒动量定理Ft=mv₂-mv缓冲问题连续体问题电磁感应中的电荷量问题动量守恒定律mi2₁+m₂=m₁v′+m₂₂'碰撞爆炸反冲弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量p=mu-冲量l=FtT力在空间力在时间效果积累效果积累能量与动量力学三大观点常见过程动力学观点能量观点动量观点常见模型匀变速直线运动平抛运动圆周运动一般的曲线运动滑块、滑板斜面弹簧传送带碰撞性质作用电场强度(E= ,E=k Q ,E= d U ),电场线 电势(φ: 9E . ,U=4A-4s,W=qU), 等势面平衡带电粒子在对电荷：F=qE 加速匀强电场中偏转对导体：静电感应(静电平衡、静电屏蔽)电容(定义式C= 决定式C= E,S )4πkd'电场与磁场性质作用带电粒子在电、 磁场中的运动磁感应强度 B= F (I ⊥B)L对通电导线： F=BIL(I ⊥B)对运动电荷：F=quB(v ⊥B) ①仅受电场力②仅受洛伦兹力 ③在复合场中运动 ①直线运动② 类平抛运动 ③圆周运动 ④一般曲线运动应用实例 ①示波管 ②直线加速器 ③速度选择器 ④磁流体发电机 ⑤电磁流量计 ⑥霍尔元件 ⑦质谱仪 ⑧回旋加速器v//B,F=0,做匀速直线运动u⊥B,F=quB,做匀速圆周运动带电粒子在 匀强磁场中带电粒子的受力情况带电粒子的运动性质磁感线，磁通量φ=BSQ U' 磁场电场合力为零合力方向与速度方向在同一直线上合力指向轨迹凹侧速度偏转角：,v6%侧移距离：y=yo+l'tanPIfu某一位置，牛顿第二定律 某一过程，动能定理匀速直线运动 变速直线运动曲线运动规律：牛顿 运动定律或 动能定理 带电粒子在电场中的运动运动的 分解类平抛 运动圆周运动常见磁场磁场的描述磁场对电流的作用磁场对运动电荷的作用匀强磁场条形磁铁的磁场通电直导线周围的磁场通电圆环周围的磁场磁感线磁感应强度安培力洛伦兹力提供向心万大小、方向大小F=BIL(I⊥B)方向左手定则方向-大小F=quB(v⊥B)mi匀速圆R= qB周运动T=qB安培定则2πm磁场在电 场中在组合场 中的运动 (不计重力)在磁 场中计重 力在叠加场中的运动不计 应 重力 用般曲线运动v//E,匀变速直线运动⊥E, 类平抛运动v//B,匀速直线运动v⊥B.匀速圆周运动匀速直线运动 qE 、mg 、quB 平 衡匀速圆周运动 速度选择器质谱仪回旋加速器 磁流体发电机电磁流量计 霍尔元件功能关系注意两个过程的 衔接，前一过程 的末速度是下一 过程的初速度aE=mg,auB 提供向心力quB=mr 电：子复场 的 动 带粒在合中运Aφ电源直流电路用电器电路产 生 交变电流(正、余弦) 描述输送感应电流方向的判定： 楞次定律、右手定则电 磁 感 应感应电动势的大小：E=n²△,E Lv总功率：P=EI输出功率：P=U 内耗功率：P=I²r直流电路的动态分析 含容直流电路的分析 电路故障的分析电路中的能量转化部分电路欧姆定律l=闭合电路欧姆定律l= UR ER+r 电阻：R=p; S T电功： W=uit电热： Q=FRt交流电“四值” 周期、频率变压器远距离输电基本关系制约关系运用牛顿运动定律分析导体棒切割磁感线问题运用动量定理、动量守恒定律分析导体在导轨 上的运动问题运用能量守恒定律分析电磁感应问题运用电磁感应与欧姆定律的有关知识分析图象场、路结合问题 电路与电磁感应探究型实验验证型实验实验仪器实验方法测量做直线运动物体的瞬时速度探究弹簧弹力与形变量的关系探究加速度与物体受力、物体质量的关系探究平抛运动的特点探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究两个互成角度的力的合成规律验证机械能守恒定律验证动量守恒定律长度测量仪器刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器时间测量仪器打点计时器、秒表(不估读)数字计时器(光电门)等效法控制变量法倍增法力学实验探究型实验测量型实验测量仪器读数观察电容器的充、放电现象探究影响感应电流方向的因素探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系测量金属丝的电阻率测量电源的电动势和内阻用多用电表测量电学中的物理量电压表、电流表、欧姆表、电阻箱电表的改装电学实验描述方法回复力特点简谐运动共振受迫振动实验：用单摆测量重力加速度的大小描述方法形成条件干涉、衍射波速、波长和频率(周期)的关系光的折射全反射sin C= 1光的干涉薄膜干涉光的衍射光的偏振实验：测量玻璃的折射率实验：用双缝干涉实验测量光的波长麦克斯韦电磁场理论电磁波的产生机械振动机械波光学电磁波机械振动与机械波光电磁波n分子直径数量级为10-*”m.阿伏加德罗常数 扩散现象、布朗运动引力、斥力同时存在分子力表现为引力和斥力的合力 温度是分子平 均动能的标志各向异性晶体各向同性液体玻意耳定律(等温):p.V=p ₂V 查理定律(等容):Pi P:T T 盖一吕萨克定律(等压):V VTT p ₁V p ₂V ₂理想气体状态方程：T T热力学第一定律△U=W+Q热力学第二定律(两种表述)用油膜法估测油酸分子的大小探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系分子动理论固体和液体气体实验定律热力学定律实验分子力- 内能单晶体多晶体分子动能 分子势能非晶体热学固体原子核式结构能级玻尔理论跃迁，hv=E-E(m>n)天然放射现象、三种射线、原子核的组成：中子、质子衰变核反应 电荷数守恒、裂变 质量数守恒聚变核力 (比)结合能 质量亏损，核能，△E=△mc²极限频率最大初动能 E ₁=hv-W ₀饱和光电流 光的强度电子的干涉和衍射h λ=p光子能量ε=hv光电效应物质波原子结构原子物理α粒子散射实验近代物理人工核转变波粒二象性遏止电压原子核。
概念图和思维导图促进学习和思考的有效工具-PPT精选文档
（4）结构性：结构清晰明了，中心主题下的各级副主题
数量合理、讲究层次的布局；
（5）形象性：尽可能多使用相关的简易符号、小图标；
（6）美观性：文字工整、匀称，使用多种色彩和形状，
作品整体视觉效果好。
使用思维导图的好处
（1）利用色彩、线条、关键词、图像等，增强记忆； （2）使左脑的抽象思维和右脑的形象思维有机结合；
inspiration/
★ MindManager （思维管理者） mindjet/
MindManager （思维管理者）
Inspiration （灵感）
介绍：一个学习概念图软件的地方
求师得动态与创造社区 qiusir/bbs/
5、可视化学习是一种深度学习。
什么是概念图、思维导图
概念图，又称为概念地图（Concept Maps），
是美国康乃尔大学的诺瓦克（J.D. Novak）博士 根据奥苏贝尔(David P. Ausubel)的有意义学习理论 在上个世纪60年代提出的一种教学技术。 概念图通过网状结构来呈现建立概念和概念之间
热力原因
冷热不均
极地高压带 高纬环流 副极地低压带 中纬环流 副热带高压带 三 圈 环 流
太阳辐射
地球自转
气 压差 异
动力原因
地转偏向力、 冷暖气流抬升
低纬环流 赤道低压带
概念图、思维导图软件工具
★ MindMapper （思维制图） mindmapper/ ★ Inspiration （灵感）
（3）通过绘制思维导图，手、脑多种感官结合；
（4）关键词和图像，促进归纳概括、联想能力； （5）思维过程可视化和可操作化，培养创造性思维技巧。
几款概念图、思维导图的软件
（1）操作便利规范，便于在网络上发布传播； （2）软件大多是英文界面，可借助翻译软件； （3）提供一些模版供修改使用，可以节省时间； （4）特别适合教学、演讲、报告等的多媒体演示； （5）画图工具、Word、 PowerPoint 也可制作概念图。
基于BP算法的无模型自适应迭代学习控制
(3)
其中：
△y(k ，t+1)=y(k ，t+1)-y(k-1 ，t+1)
(4)
△u(k ，t)=u(k ，t)-u(k-1 ，t)
(5)
θ (k ，t) 称 为 “ 拟 伪 偏 导 数 （MPPD ） ” ， 是 关 于 过 去 重 复 过
程中整个时间区间上的所有控制信息的复杂的非线性
函数映射，包含了被控对象在过去操作过程的所有控制
信号 （控制 输入 和系统 输出 ），即都 被 融 合 在 θ(k，t)中 。
* 基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 ( 60974040 )
《 微 型 机 与 应 用 》 2010 年 第 29 卷 第 22 期
欢 迎 网 上 投 稿 83
技术与方法 Technique and Method
3
=e(k，t)-e(k-1，t)
( 15 )
坠o 1 ( k ， t )
坠u ( k ， t )
3
=e(k，t)
( 16 )
坠o 2 ( k ， t )
坠u ( k ， t )
3
=e ( k ， t ) -2e ( k - 1 ， t )-e ( k - 2 ， t )
( 17 )
坠o 3 ( k ， t )
般 非 线 性 离 散 时 间 系 统 沿 迭 代 轴 的 非 参 数 动 态 线 性 化 形 式 ， 并 综 合 BP 神 经 网 络 以 及 模 糊 控 制 各 自
的 优 点 ， 提 出 了 基 于 BP 算 法 无 模 型 自 适 应 迭 代 学 习 控 制 方 案 。 仿 真 结 果 表 明 ， 该 控 制 器 对 模 型 有 较
人工智能算法分析【ch05】强化学习 教学课件
。对全部动作的
集合A，有
• 给定一个策略π，设智能玩家处于状态s。从状态s开始，按照策略π连续发出n个动
作，就能得到状态图中一条长度为刀的路径，如图5.2所示。如果定义
，则可将
图中各状态的关系统一表示为
• 由于策略π可能是随机策略，所以，图5.2中的
都是随机变量。取定常数折扣
值
。用
表示
的加权和的期望值，即
除了控制水平，在经验迁移方面，智能体也更有优势。智能体能通过直接复制模 型、分享数据等完成批量的经验传递。对于不同的设备和控制流程，只要有一定 的相似性，就可以进行经验迁移。迁移学习为这种经验复制提供了理论支撑，并 产生了新的研究方向。
02
Q同学习算法是一种免环境模型的强化学习，可将其视为异步动态规划的一种方法。在马尔 可夫模型中，Q-学习提供Agent利用经历的动作序列执行最优动作的一种学习能力。Q-学习 算法实际是MDP（Markov Decision Processes）的一种变形形式。
。
（7）调整 Q网络的权值使误差 最小，其中
(8) Goto(2）。
注意网络的权值调整，除被选中的动作 外，其他动作对应的网络权值不进行调整。Q网络 可用多输入、多输出神经网络实现，每一个输出对应一个动作的Q值。这样的实现方法也许 不是很理想，因为无论何时根据动作修改网络，其隐藏层单元的权值都要调整。另一个方法 就是采用多个单输出网络实现Q函数，一个网络对应一个动作。
-学习算法。
学习算法可以用一个网络来表示Q函数，网络的每个输出单元代表Q-学习算法的一个动作。
Q-学习算法如下所述。
（1）初始化，对Q网络随机赋值。
(2）得到t时刻的环境状态中 。
(3）计算每个动作的
智能控制-第6章-学习控制--迭代学习控制
且 a,b,d的取值满足下列不等式： (1-η)db-1-2r0=l1>0
(2-η)db-1-(r0+2a/λ1)=l2>0
1 (r0(1l 1l1 2/a)q)24 p q l30
37
其中 p=min(al1,l2)；
Y ( t ) C ( t ) ( t ) X ( 0 ) t C ( t ) ( t ) 1 ( ) B ( ) U ( ) d 0
( t) A ( t)( t) ( 0 ) I n
如果矩阵B，C是定常、BC是可逆的， 只需满足以下条件：
I r H ( t , t)( t) I r B C 1
即可满足迭代学习的收敛性。
21
6.1 迭代学习控制
6.1.1 迭代学习控制的基本思想 6.1.2 线性时变系统的迭代学习控制 6.1.3 一类非线性动态系统的迭代学习控制 6.1.4 多关节机械手的迭代学习控制
6.1.5 迭代学习控制面临的挑战
22
1. 问题的提出
❖考虑一个二阶非线性动力学系统
x 1 ( t ) f 1 ( x 1 ( t ) , x 1 ( t ) , t ) g 1 ( x 1 ( t ) , x 1 ( t ) , t ) u ( t )
1b1 1
迭代学习公式仍是收敛的 。 ❖具体证明请见定理6-1。
14
线性时变系统的一般情况
❖系统模型
y ( t ) A ( t ) y ( t ) B ( t ) u ( t )
❖解
y (t) g (t) 0 tH (t,)u ()d
H (t,)Rrr 为状态转移矩阵。
15
迭代学习公式
10.1+随机事件与概率(八大题型)(课件)(人教A版2019必修第二册)
示．
知识梳理
8、古典概型
（1）古典概型
考察这些试验的共同特征 ，就是要看它们的样本点及样本空间有哪些共性 ．可以发现 ，它们具有如下共 同
特征：
①有限性：样本空间的样本点只有有限个；
②等可能性：每个样本点发生的可能性相等 ．
我 们 将 具 有 以 上 两 个 特 征 的 试 验 称 为 古 典 概 型 试 验 ， 其 数 学 模 型 称 为 古 典 概 率 模 型
）
A．所有四边形的内角和为 180°
B．通常加热到 100℃，水沸腾
C．袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
【答案】D
【解析】A．所有四边形的内角和为 360°，所以该事件是不可能事件；
B．通常加热到100℃，水沸腾，在一定条件下，是必然事件；
（classicalmodelsofprobability ），简称古典概型．
（2）概率公式
一 般地，设试验 是古典概型，样本空间Ω包含 个样本点，事件 包含其中的 个样本点，则定义事件 的
概率 () =
=
()
(Ω)
.
其中，()和 (Ω)分别表示事件和样本空间Ω包含的样本点个数．
③“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；故 ③正确；
④根据对立事件的定义，可知事件 “至少有一个白球”的对立事件是一个白球都没有，即都是红球，故 ④
正确；
故选：A
典型例题
题型二：必然事件、不可能事件与随机事件的判断
【典例2-2】（2024·高一·全国·课后作业）下列事件中是随机事件的是（
思维导图之认知心理学的基本情况
思维导图之认知心理学的基本情况：随着社会经济的稳步发展，人民生活水平的不断提高，人们的注意力也逐渐从满足果腹之欲到实现精神，心理的满足。
故认知心理学也应运而生。
认知心理学主要研究的是人的高级心理过程，即认知过程，如：注意，知觉，表象，记忆，思维和言语等。
认知心理学的实质就是研究认知活动本身的结构和过程，并将这些过程看作信息加工过程，但在这七种还伴有一定的争论，因为人是一种社会生物，有知觉，记忆和思维故不能简单的把人看作为一种符号，同时还撇开了人的社会和生物特性与计算机类比，因为人具有适应性，可以发现问题，解决问题，从中收获新知识。
思维导图之认知心理学的研究方法任何一个学科或理论的发展都离不开实验和研究，同时不同学科和理论的研究方法都是不一样的。
认知心理学也不例外，它的研究方法主要有三种：一是减法反应时：通过按灯实验RT2-RT1来判定心理过程的存在;二是相加因素法：是减法反应时的延伸;三是开窗实验：通过字母转换实验将认知加工成分的每个过程都直接呈现出来，因此它比相减法和相加法都更直接。
思维导图之知觉知觉是一系列组织并解释外界客体和事件的产生的感觉信息的加工过程。
换而言之，知觉是客观事物直接作用于感官而在头脑中产生的对事物整体的认识。
对于知觉，目前有两种学说。
分别是假设考验说(间接知觉理论)和刺激物说(直接)。
现在对知觉的研究主要包括对知觉加工，知觉的模式分类和知觉的结构优势效应。
思维导图之注意注意是有选择的加工某些刺激而忽视其他刺激的倾向。
它是人的感觉(视觉、听觉、味觉等)和知觉(意识、思维等)同时对一定对象的选择指向和集中。
对其他因素的的排除。
在注意的研究中中枢能力理论是基础，对此有三种不同的模型：过滤器模型，衰减模型，和反应选择模型，与认知反应模型相比较，应注意机制在信息加工系统中的位置。
关于注意的加工，更具容量是否有限可分为控制性加工和自动加工两种。
思维导图之记忆记忆是人脑对经验过事物的识记、保持、再现或再认，它是进行思维、想象等高级心理活动的基础。
10.1随机事件与概率(八大题型)(课件)高一数学新教材培优讲义与精练(人教A版2019)
所以事件A与B不对立，故选项 D错误．
故选：ABC
典型例题
题型四：事件的运算
典型例题
题型四：事件的运算
典型例题
题型四：事件的运算
典型例题
题型四：事件的运算
典型例题
题型五：简单古典概型的计算
典型例题
题型五：简单古典概型的计算
）
A．所有四边形的内角和为 180°
B．通常加热到 100℃，水沸腾
C．袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
【答案】D
【解析】A．所有四边形的内角和为 360°，所以该事件是不可能事件；
B．通常加热到100℃，水沸腾，在一定条件下，是必然事件；
除了这两个事件外，任取3个球还包含“恰有0个红球” 与“恰有3个红球”两种事件，
故“恰有1个红球” 与“恰有2个红球”不是对立事件，故 B正确；
选项C：“至少有1个红球”与“至少有1个白球”都包含由事件“恰有1个红球”与“恰有2个红球”两个事件，
故不是互斥事件，故C错误；
选项D：“至多有1个红球”与“恰有2个红球”为互斥事件，
A．至少有1个红球与都是红球
C．至少有1个红球与至少有1个白球
）
B．恰有1个红球与恰有2个红球
D．至多有1个红球与恰有2个红球
【答案】BD
【解析】选项A：“至少有1个红球”与“都是红球”这两个事件，都包含有“取出3个红球”的事件，故不是互
斥事件，故A错误；
选项B：“恰有1个红球” 与“恰有2个红球”为互斥事件，
∩ （ 或
件