【课件】《简单随机抽样》随机数表法(数学人教A必修三)
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人教A版数学必修三2.1.1简单随机抽样 课件(共35张PPT)
32
小结
1.简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体的个体数为
N,如果通过逐个抽取的方法从中抽 取一个样本,且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等,就称这样的抽样 为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法及步骤:
抽签法 随机数表法
33
本学案中的一些问题均有较强的实践性,建议 真正 动手去做,这对于深刻理解其作用、感受统 计知识的广泛性、提高动手能力均十分重要.
2、 把号码写在号签上;
3、将号签放在一个容器中搅拌均匀;
4、每次从中抽取一个号签,连续抽取n次, 就得到一个容量为n的样本。
你认为抽签法有什么优点和缺点?当总
体中的个体数很多时,用抽签法方便
吗?
14
抽签法的优点和缺点 :
优点:抽签法能够保证每个个体入选样本的 机会都相等(得到的样本是简单随机样本);
进行分析; 有限性
(2)它是从总体中逐个地进行抽取。 这 样,便于在抽样实践中进行操作;
逐个性
9
(3)它是一种不放回抽样。 由于抽样实 践中多采用不放回抽样,使其具有较广 泛的实用性,而且由于所抽取的样本中 没有被重复抽取的个体,便于进行有关
的分析和计算。 不放回性
(4)它每一次抽取时总体中的各个个体 有相同的可能性被抽到,从而保证了这
2、随机数法
随随机数机抽法样数,中即表,利由另用数一随字个机0经数,常表1,被、2采随,用机3的数,方骰…法子…是或,随计9机 这1算0个机数产生字的组随成机,数并进且行每抽个样数。这字里在仅表介中绍各 个位随置机上数表出法现。的机会一样。通过随机数生 成器,例如计算器或计算机的应用程序生 成随机数的功能,可以生成一张随机数表.
个体机会均等,与先后无关。
小结
1.简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体的个体数为
N,如果通过逐个抽取的方法从中抽 取一个样本,且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等,就称这样的抽样 为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法及步骤:
抽签法 随机数表法
33
本学案中的一些问题均有较强的实践性,建议 真正 动手去做,这对于深刻理解其作用、感受统 计知识的广泛性、提高动手能力均十分重要.
2、 把号码写在号签上;
3、将号签放在一个容器中搅拌均匀;
4、每次从中抽取一个号签,连续抽取n次, 就得到一个容量为n的样本。
你认为抽签法有什么优点和缺点?当总
体中的个体数很多时,用抽签法方便
吗?
14
抽签法的优点和缺点 :
优点:抽签法能够保证每个个体入选样本的 机会都相等(得到的样本是简单随机样本);
进行分析; 有限性
(2)它是从总体中逐个地进行抽取。 这 样,便于在抽样实践中进行操作;
逐个性
9
(3)它是一种不放回抽样。 由于抽样实 践中多采用不放回抽样,使其具有较广 泛的实用性,而且由于所抽取的样本中 没有被重复抽取的个体,便于进行有关
的分析和计算。 不放回性
(4)它每一次抽取时总体中的各个个体 有相同的可能性被抽到,从而保证了这
2、随机数法
随随机数机抽法样数,中即表,利由另用数一随字个机0经数,常表1,被、2采随,用机3的数,方骰…法子…是或,随计9机 这1算0个机数产生字的组随成机,数并进且行每抽个样数。这字里在仅表介中绍各 个位随置机上数表出法现。的机会一样。通过随机数生 成器,例如计算器或计算机的应用程序生 成随机数的功能,可以生成一张随机数表.
个体机会均等,与先后无关。
数学人教A版必修3课件:2.1.1 简单随机抽样1
(2)随机数法的优缺点: 优点是简单易行,不论总体容量是多少都可以使用,它很好地解决了 当总体容量较多时用抽签法制签难的问题. 缺点是当总体容量很大时,需要的样本容量也很大时,利用随机数法 抽取样本仍不方便.
自我检测 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)简单随机抽样就是随便抽取样本.( ) (2)抽签时,先抽的比较幸运.( ) (3)3 个人抓阄,每个人抓到的可能性都一样.( ) (4)使用随机数表时,开始的位置和方向可以任意选择.( )
(2)抽签法的步骤如下: ①__编__号____.将 N 个个体编号(号码可以从 1~N,也可以使用已有的 号码). ②___写__签___.将 1~N 这 N 个号码写到大小、形状相同的号签上. ③__搅__拌__均__匀___.将写好的号签放入一个不透明的容器中,搅拌均匀. ④__抽__签___.从容器中每次抽取一个号签,连续抽取 n 次,并记录其 编号. ⑤__确__定__样__本___.从总体中找出与号签上的号码对应的个体,组成样 本.
自我检测 1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( ) A.与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大些 D.每个个体被抽中的可能性无法确定 【解析】 在简单随机抽样中,每一个个体被抽中的可能性都相等, 与第几次抽样无关.故选 B.
3 204 9 234 4 935 8 200 3 623 4 869 6 938 7 481
A.08
B.07
C.02
D.01
【解析】 由随机数表法的随机抽样的过程可知,选出的 5 个个体是 08,02,14,07,01,所以第 5 个个体的编号是 01.
简单随机抽样课件PPT人教A版必修三数学课件
第二章 统计
2.1. 随机抽样
统计学
统计是研究如何合理收集、整理、分析 数据的学科,它可以为人们制定决策提 供依据。 统计的基本思想方法是用样本估计总 体根据样本的情况去估计总体的相应 情况。
2
总体:所要考察对象的全体。
个体:总体中的每一个考察对象。
样本:从总体中抽取的一部分个体叫做这个总 体的一个样本。
在1936年的美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一 次民意测验,调查兰顿(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(当时的总统)谁 将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者根据电话簿和俱乐部的车辆 登记簿上的名单,统一给大批人发了调查表。 通过分析收回的调查表,显 示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正 好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:
2.1.1 简单随机抽样-课件(PPT)-人教A版必 修三数 学课件 (共26张PPT)
2.1.1 简单随机抽样-课件(PPT)-人教A版必 修三数 学课件 (共26张PPT)
问题一
为了了解高一(8)班51名同 学的视力情况,从中抽取10名同 学进行检查。
1)此例中总体、个体、样本、样本容量分 别是什么? 2)如何抽取呢?
2.1.1 简单随机抽样-课件(PPT)-人教A版必 修三数 学课件 (共26张PPT)
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(1)简单随机抽样中总体的个数可以是无限个.( ) (2)简单随机抽样可以是有放回的抽样.( ) (3)简单随机抽样中每个个体被抽到的概率相等.( ) (4)抽签法中将号签放入箱子中,可以不搅拌,直接抽 取.( ) (5)当总体容量很大时,抽签法不实用.( ) (6)随机数法是一种等机会抽样.( )
2.1. 随机抽样
统计学
统计是研究如何合理收集、整理、分析 数据的学科,它可以为人们制定决策提 供依据。 统计的基本思想方法是用样本估计总 体根据样本的情况去估计总体的相应 情况。
2
总体:所要考察对象的全体。
个体:总体中的每一个考察对象。
样本:从总体中抽取的一部分个体叫做这个总 体的一个样本。
在1936年的美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一 次民意测验,调查兰顿(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(当时的总统)谁 将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者根据电话簿和俱乐部的车辆 登记簿上的名单,统一给大批人发了调查表。 通过分析收回的调查表,显 示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正 好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:
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2.1.1 简单随机抽样-课件(PPT)-人教A版必 修三数 学课件 (共26张PPT)
问题一
为了了解高一(8)班51名同 学的视力情况,从中抽取10名同 学进行检查。
1)此例中总体、个体、样本、样本容量分 别是什么? 2)如何抽取呢?
2.1.1 简单随机抽样-课件(PPT)-人教A版必 修三数 学课件 (共26张PPT)
2.1.1 简单随机抽样-课件(PPT)-人教A版必 修三数 学课件 (共26张PPT)
(1)简单随机抽样中总体的个数可以是无限个.( ) (2)简单随机抽样可以是有放回的抽样.( ) (3)简单随机抽样中每个个体被抽到的概率相等.( ) (4)抽签法中将号签放入箱子中,可以不搅拌,直接抽 取.( ) (5)当总体容量很大时,抽签法不实用.( ) (6)随机数法是一种等机会抽样.( )
人教版高中数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件_
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的 是( C ) ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本; ②盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质量检 验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质
量检验后,再把它放回盒子里;
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验
(假设8台电脑已编好号,对编号随机抽取)
(2)用随机数表进行抽样的步骤:将总体中个体 编号;选定开始的数字;获取样本号码。 (3)用随机数表抽取样本,可以任选一个数作为
开始,读数的方向可以向左,也可以向右、向上、 向下等等。因此并不是唯一的.
(4)由于随机数表是等概率的,因此利用随机数
表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
探究:抽签法和随机数表法的异同
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本. (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查. (3)某班有40名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. (4)一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽 出6个号签.
例3:要考察某种品牌的850颗种子的发芽率,从中抽 取50颗种子作为样本进行试验.
由于需要编号,如果总体中的个体数太多, 采用抽签法进行抽样就显得不太方便了
第一步,先将850颗种子编号,可以编为001,002,… ,850.
所谓编号,实际上是编数字号码.不 要编号成:0,1,2,…,850
第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,例如从第1行第1列的数4开始 . 为了保证所选定数字的随机性,应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
给出的随机数表中是5个数一组,我们使用各个5位数 组的前3位,不大于850且不与前面重复的取出,否则 第三步,获取样本号码. 就跳过不取,如此下去直到得出50个三位数
课件_人教版高中数学必修三简单随机抽样课件PPT课件_优秀版2
(四)回顾小结,整体感知
1、简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地 抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的 各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做 简单随机抽样。 2、简单随机抽样的方法有两种 (1)抽签法(总体容量小,样本容量小) 给个体编号 →在不透明的容器里搅拌均匀 → 要不放 回随机的抽取. (2)随机数表法(总体容量较大,样本容量小)
第二章 统 计 随机数法定义:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,这种抽样方法叫随机数法。
(二) 主动探究,构建新知
样本容量:样本中个体的数目。
②
C.
(总体个数N,样本容量n)
2.1.1 简单随机抽样 很麻烦,费时费力,而且很难搅拌均匀,
用抽签法抽取样本时,编号的过程可以省略(如用已有编号),但制签过程就难以省去了,而且制签也比较麻烦,同时在搅拌均匀环 节也比较难。 思考:请问下列调查宜“普查”还是“抽样”调查?
例如教材103页 做汤时放料后要品尝味道,那如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道?
(二) 主动探究,构建新知 (1)抽签法(总体容量小,样本容量小)
随 机 数 表
教材103页
用随机表法抽取样本的步骤是:
1 对 总 体 中 的 个 体 进 行 编 号 每 个 号 码 位 数 一 致 ;
2 在随机表中任选一个数作为开始;
法。本章我们只介绍随机数表法。 思考:请问下列调查宜“普查”还是“抽样”调查?
用抽签法抽取样本时,编号的过程可以省略(如用已有编号),但制签过程就难以省去了,而且制签也比较麻烦,同时在搅拌均匀环 节也比较难。 从而能保证样本的代表性. (二)实践探索,感受特征 随机数表:由数字0,1,2,···,9组成,并且每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样。 67名同学从1到67编号
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概率与频率的区别与联系:
(4)某一天内电话收到的呼叫次数为0;
件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数 为事 做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时 哪一个面朝上
第一步: 每人各取一枚同样的硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
nA
必然事件、不可能事件、随机事件
件A出现的频数,称事件A出现的比例 (1)导体通电时发热;
(1)频率本身是随机的,在试验前不能确定。 必然事件、不可能事件、随机事件
必然事件
1,从发生与否的角度分析下列事件各有什么特点?
(1)若a, b, c 都是实数,则(a b) c = a ( b c );
(2)在标准大气压下,温度达到 时,水沸腾; 必然事件、不可能事件、随机事件
60C
不可能事件 2、频率:在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数,称事件A出现
环节四:例题分析
例2:(课本113页第一题)做同时掷两枚硬币 的实验,观察实验结果
(1)试验可能出现的结果有几种,分别把 他们表示出来
(2)每次结果出现的概率各是多少?
解:(1)结果有3种,分别是两正、一正一反,两反。
(2)两正 0.25; 一正一反 0.5; 两反 0.25.
环节五:练习
第三步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表:
一定发生
必然事件
(2)李强射击一次,中靶; 不确定
随机事件
(3)在常温下,铁熔化;
一定不发生 不可能事件
(4)抛一枚硬币,正面朝上; 不确定
随机事件
(5)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化.
一定不发生
(4)某一天内电话收到的呼叫次数为0;
件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数 为事 做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时 哪一个面朝上
第一步: 每人各取一枚同样的硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
nA
必然事件、不可能事件、随机事件
件A出现的频数,称事件A出现的比例 (1)导体通电时发热;
(1)频率本身是随机的,在试验前不能确定。 必然事件、不可能事件、随机事件
必然事件
1,从发生与否的角度分析下列事件各有什么特点?
(1)若a, b, c 都是实数,则(a b) c = a ( b c );
(2)在标准大气压下,温度达到 时,水沸腾; 必然事件、不可能事件、随机事件
60C
不可能事件 2、频率:在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数,称事件A出现
环节四:例题分析
例2:(课本113页第一题)做同时掷两枚硬币 的实验,观察实验结果
(1)试验可能出现的结果有几种,分别把 他们表示出来
(2)每次结果出现的概率各是多少?
解:(1)结果有3种,分别是两正、一正一反,两反。
(2)两正 0.25; 一正一反 0.5; 两反 0.25.
环节五:练习
第三步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表:
一定发生
必然事件
(2)李强射击一次,中靶; 不确定
随机事件
(3)在常温下,铁熔化;
一定不发生 不可能事件
(4)抛一枚硬币,正面朝上; 不确定
随机事件
(5)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化.
一定不发生
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思考6:假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本
2.1.1 简单随机抽样 时应如何操作?
第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上. 方案一:通过互联网调查.
问题提出
1.我们生活在一个数字化时代,时 刻都在和数据打交道,例如,产品的合 格率,农作物的产量,商品的销售量, 电视台的收视率等.这些数据常常是通 过抽样调查而获得的,如何从总体中抽 取具有代表性的样本,是我们需要研究 的课题.
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有N个个体, 你认为预测结果出错的原因是什么?
思考7:如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本,你认为对这100个个体进行怎样编号为宜?
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差的可能性很大.
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
第一步,将800袋牛奶编号为000,001, 002,…,799.
第二步,在随机数表中任选一个数作为 起始数(例如选出第8行第7列的数7为 起始数).
第三步,从选定的数7开始依次向右读 (读数的方向也可以是向左、向上、向 下等),将编号范围内的数取出,编号 范围外的数去掉,直到取满60个号码为 止,就得到一个容量为60的样本.
2.要判断一锅汤的味道需要把整锅 汤都喝完吗?应该怎样判断?
将锅里的汤“搅拌均匀”,品尝 一小勺就知道汤的味道,这是一个简 单随机抽样问题,对这种抽样方法, 我们从理论上作些分析.
知识探究(一):简单随机抽样的基本思想
2.1.1 简单随机抽样 时应如何操作?
第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上. 方案一:通过互联网调查.
问题提出
1.我们生活在一个数字化时代,时 刻都在和数据打交道,例如,产品的合 格率,农作物的产量,商品的销售量, 电视台的收视率等.这些数据常常是通 过抽样调查而获得的,如何从总体中抽 取具有代表性的样本,是我们需要研究 的课题.
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有N个个体, 你认为预测结果出错的原因是什么?
思考7:如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本,你认为对这100个个体进行怎样编号为宜?
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差的可能性很大.
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
第一步,将800袋牛奶编号为000,001, 002,…,799.
第二步,在随机数表中任选一个数作为 起始数(例如选出第8行第7列的数7为 起始数).
第三步,从选定的数7开始依次向右读 (读数的方向也可以是向左、向上、向 下等),将编号范围内的数取出,编号 范围外的数去掉,直到取满60个号码为 止,就得到一个容量为60的样本.
2.要判断一锅汤的味道需要把整锅 汤都喝完吗?应该怎样判断?
将锅里的汤“搅拌均匀”,品尝 一小勺就知道汤的味道,这是一个简 单随机抽样问题,对这种抽样方法, 我们从理论上作些分析.
知识探究(一):简单随机抽样的基本思想
【人教版A版高中数学必修三PPT课件】2.1.1简单随机抽样
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 简单随机抽样的基本思想 例1 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次 序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样 方式是不是简单随机抽样?为什么? 解 不是简单随机抽样.因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机 抽取样本,而这里只是随机确定了起始牌,其他各张牌虽然是逐张搬牌, 但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.
思考二;你认为预测结果出错的原因是什么?
原因是:用于统计推断的样本来自少数 富人,只能代表少数富人的观点,不能代 表全体选民的观点。
思考三
问题: 如何科学地抽取样本?
使得样本能比较准确地反映总体
使得每个个体被抽取的机会均等 合理、公平
这种抽样叫随机抽样
第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
(4)从箱中每次抽出1个号签,并记 录其编号,连续抽出n次; (5)将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。
开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束
思考2:用抽签法(抓阄法)确定人选,具体如何操作?
1.每个同学编号 2.用大小质地相同的小纸条写上编号 3.小纸条放在盒子里,并搅拌均匀, 4.然后从中随机逐个不放回抽出5个学号, 5.被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
解析答案
类型二 抽签法 例2 某卫生单位为了支援抗震救灾,要在18名志愿者中选取6人组成医 疗小组去参加救治工作,请用抽签法设计抽样方案. 解 方案如下: 第一步,将18名志愿者编号,号码为01,02,03,…,18. 第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签. 第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀. 第四步,从盒子中逐个不放回的取出6个号签,并记录上面的编号. 第五步,与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
高中数学 2.1.1简单随机抽样 新人教A版必修3
缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀, 产生的样本代表性差的可能性很大.
ppt课件
思考5:从0,1,2,…,9十个数中每 次随机抽取一个数,依次排列成一个数 表称为随机数表(见教材P103页),每 个数每次被抽取的概率是多少?
思考6:假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用 随机数表抽取样本时应如何操作?
品店的一批小包装饼干进行卫生达标检
验,打算从中抽取一定数量的饼干作为
检验的样本.其抽样方法是,将这批小包
装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀,然后
逐个不放回抽取若干包,这种抽样方法
就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的
含义如何?
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简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体有N个个体,
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 本(n≤N), 如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等, 则 这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考7:如果从100个个体中抽取一个容 量为10的样本,你认为对这100个个体进 行怎样编号为宜? 思考8:一般地,利用随机数表法从含 有N个个体的总体中抽取一个容量为n的 样本,其抽样步骤如何?
ppt课件
第一步,将总体中的所有个体编号.
第二步,在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步,从选定的数开始依次向右(向 左、向上、向下)读,将编号范围内的 数取出,编号范围外的数去掉,直到取 满n个号码为止,就得到一个容量为n的 样本.
ppt课件
知识探究(二):简单随机抽样的方法
思考1:假设要在我们班选派5个人去参 加某项活动,为了体现选派的公平性, 你有什么办法确定具体人选?
思考2:用抽签法(抓阄法)确定人选, 具体如何操作?
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思考5:从0,1,2,…,9十个数中每 次随机抽取一个数,依次排列成一个数 表称为随机数表(见教材P103页),每 个数每次被抽取的概率是多少?
思考6:假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用 随机数表抽取样本时应如何操作?
品店的一批小包装饼干进行卫生达标检
验,打算从中抽取一定数量的饼干作为
检验的样本.其抽样方法是,将这批小包
装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀,然后
逐个不放回抽取若干包,这种抽样方法
就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的
含义如何?
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简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体有N个个体,
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 本(n≤N), 如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等, 则 这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考7:如果从100个个体中抽取一个容 量为10的样本,你认为对这100个个体进 行怎样编号为宜? 思考8:一般地,利用随机数表法从含 有N个个体的总体中抽取一个容量为n的 样本,其抽样步骤如何?
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第一步,将总体中的所有个体编号.
第二步,在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步,从选定的数开始依次向右(向 左、向上、向下)读,将编号范围内的 数取出,编号范围外的数去掉,直到取 满n个号码为止,就得到一个容量为n的 样本.
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知识探究(二):简单随机抽样的方法
思考1:假设要在我们班选派5个人去参 加某项活动,为了体现选派的公平性, 你有什么办法确定具体人选?
思考2:用抽签法(抓阄法)确定人选, 具体如何操作?
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件
98 65 36 98 96 64 25 21 45 78 56 50 26 71 07 96 96 68 27 31 90 60 24 52 52 57 48 56 35 87 75 60 36 95 05
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
① 先将850颗种子编号为001,…,850; ② 在随机数表中任选一个数; ③ 从选定的数开始向右(读数的方向可以是向 左,向上,向下等),得到满足的数将它取出, 继续向右读,直到样本的50个号码全部取出。
为什么编号要从001开始取?
练习:从全班同学构成的总体中,用随机
数表法抽取6人分取6块糖,如何抽取?
简单随机抽样
(1)被抽取样本的总体的个体数有限;
(2)从总体中逐个进行抽取; (3)一种不放回抽样; ( 4 )每个个体能被选入样本的可能性是相 同的。
简单随机抽样
一般地,从元素个数为 N 的总体中不放 回地抽取容量为 n样本,如果每一次抽取时 总体中的各个个体有相同的可能性被抽,这 种抽样方法叫做简单随机抽样。这样抽取的 样本,叫做简单随机样本。
课件_人教版数学必修三《简单随机抽样》PPT课件_优秀版
实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下:
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 (%) 选举结果 (%)
57
38
43
62
思考
问题一:如何通过一勺汤的味道判断一锅汤的 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体,第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.
评点:抽签法—编号、制签、搅拌、抽取,关 练习4、书本63页 习题 T2 (2)不是简单随机抽样,因为它是有放回地抽样
如此继续下去,直至抽出60袋牛奶。 (4)从箱中每次抽出1个号签,连续抽出n次;
的样本充分地反映总体的情况? 于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
通常,在考生有这么多的情况下,我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ,统计他们的得分情况,用他们的得分情况去估计所有考 生的得分情况。 3、学会用抽签法和随机数法抽取样本,培养数学应用能力。 在高考阅卷过程中,为了统计每一道试题的得分情况,如平均得分、得分分布情况等,如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来 ,再进行计算,结果是非常准确的,但也是十分烦琐的,那么如何了解各题的得分情况呢?
机 编号,然后在随机数表内任选一个数作为
数
开始,再从选定的起始数,沿任意方向取 数(不在号码范围内的数、重复出现的数必
表 须去掉),最后根据所得号码抽取总体中相
法 应的个体,得到总体的一个样本.
步 骤: 编号、选数、取号、抽取.
练习
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众,试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取,因为随意或随便
抽取都会带有主观或客观的影响因素.
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 (%) 选举结果 (%)
57
38
43
62
思考
问题一:如何通过一勺汤的味道判断一锅汤的 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体,第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.
评点:抽签法—编号、制签、搅拌、抽取,关 练习4、书本63页 习题 T2 (2)不是简单随机抽样,因为它是有放回地抽样
如此继续下去,直至抽出60袋牛奶。 (4)从箱中每次抽出1个号签,连续抽出n次;
的样本充分地反映总体的情况? 于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
通常,在考生有这么多的情况下,我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ,统计他们的得分情况,用他们的得分情况去估计所有考 生的得分情况。 3、学会用抽签法和随机数法抽取样本,培养数学应用能力。 在高考阅卷过程中,为了统计每一道试题的得分情况,如平均得分、得分分布情况等,如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来 ,再进行计算,结果是非常准确的,但也是十分烦琐的,那么如何了解各题的得分情况呢?
机 编号,然后在随机数表内任选一个数作为
数
开始,再从选定的起始数,沿任意方向取 数(不在号码范围内的数、重复出现的数必
表 须去掉),最后根据所得号码抽取总体中相
法 应的个体,得到总体的一个样本.
步 骤: 编号、选数、取号、抽取.
练习
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众,试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取,因为随意或随便
抽取都会带有主观或客观的影响因素.
高中数学人教A版必修3课件211简单随机抽样
【方法技巧】简单随机抽样的判断方法 判断所给抽样是不是简单随机抽样,关键是看它们是否 符合简单随机抽样的四个特点,即总体的个数有限;逐 个抽取;不放回抽取;等机会抽样.
【变式训练】 下面的抽样是简单随机抽样吗?为什么? (1)小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩,玩 后放回,再拿出一件,连续拿出四件. (2)某学校从300名学生中一次性抽取20名学生调查睡 眠情况.
【解析】将个体依次随机编号为001,002,…,200,获取 的前3个样本的编号是072,068,047,025.
【方法技巧】随机数表法抽样的步骤 (1)编号:这里的所谓编号,实际上是新编数字号码. (2)确定读数方向:为了保证选取数字的随机性,应在面 对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置,然后确定 读数方向.
类型一 简单随机抽样的概念理解 【典例】1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读 时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读 时间的全体是 ( )
A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本
2.下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么?
其中35前面已经出现,应舍掉, 故第四个数是06.
2.①将原来的编号调整为001,002,003,…,112; ②在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读 数方向,比如:选第9行第7个数“3”,向右读;
③从“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在001~ 112中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不 读,依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107, 083,092; ④对应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的机器便是要抽取的对象.
【课件】《简单随机抽样》随机数表法(数学人教A必修三)
(1) 对850颗种子进行编号:可以编为001, 002,……,850.
(2) 给出的随机数表是5个数一组,使用 各个5位数组的前3位,从各组数中任选 一个前3位小于或等于850的数作为起始 号码,例如从第1行第7组开始,取出530 作为抽取的第1个代号;
(3) 继续向右读,由于987>850,跳过这 组数不取,继续向右读,得到415作为第 2个代号。数组的前3位数不大于850且不 与前面取出的数重复,就把它取出,否 则跳过不取,取到一行末尾时转到下一 行从左到右继续读,如此下去,直到得 到在001~850之间的50个三位数。
用随机数表法抽取样本的优缺点:
优点:简单易行。 它很好地解决了用抽 签法时,当总体中的个体数较多时制签难 的问题。 缺点:当总体中的个体数很多,需要的样 本容量也大时,用随机数表法抽取样本 仍不方便。
上面我们是从左到右读数,也可以从 上到下读数或其它有规则的读数方法。
用随机数表法抽取样本的步骤:
S1 将总体中的所有个体编号(每个号码 位数一致); S2 在随机数表中任选一个数作为开始; S3 从选定的数开始按一定的方向读下去, 得到的号码若不在编号中,则跳过;若在 编号中,则取出。得到的号码若在前面已 经取出,也跳过,如此进行下去,直到取 满为止; S4 根据选定的号码抽取样本。
四、随机数表法
随机数表由数字0,1,2,3,……,9 这10个数字组成,并且每个数字在表中各 个位置上出现的机会一样。通过随机数生 成器,例如计算器或计算机的应用程序生 成随机数的功能,可以生成一张随机数表.
通过随机数表,根据实际需要和方便使 用的原则,将几个数组合成一组,然后抽 取样本。
例如要考察某种品牌的850颗种子的发 芽率,从中抽取50颗种子进行实验。用 随机数表抽取的步骤如下:
(2) 给出的随机数表是5个数一组,使用 各个5位数组的前3位,从各组数中任选 一个前3位小于或等于850的数作为起始 号码,例如从第1行第7组开始,取出530 作为抽取的第1个代号;
(3) 继续向右读,由于987>850,跳过这 组数不取,继续向右读,得到415作为第 2个代号。数组的前3位数不大于850且不 与前面取出的数重复,就把它取出,否 则跳过不取,取到一行末尾时转到下一 行从左到右继续读,如此下去,直到得 到在001~850之间的50个三位数。
用随机数表法抽取样本的优缺点:
优点:简单易行。 它很好地解决了用抽 签法时,当总体中的个体数较多时制签难 的问题。 缺点:当总体中的个体数很多,需要的样 本容量也大时,用随机数表法抽取样本 仍不方便。
上面我们是从左到右读数,也可以从 上到下读数或其它有规则的读数方法。
用随机数表法抽取样本的步骤:
S1 将总体中的所有个体编号(每个号码 位数一致); S2 在随机数表中任选一个数作为开始; S3 从选定的数开始按一定的方向读下去, 得到的号码若不在编号中,则跳过;若在 编号中,则取出。得到的号码若在前面已 经取出,也跳过,如此进行下去,直到取 满为止; S4 根据选定的号码抽取样本。
四、随机数表法
随机数表由数字0,1,2,3,……,9 这10个数字组成,并且每个数字在表中各 个位置上出现的机会一样。通过随机数生 成器,例如计算器或计算机的应用程序生 成随机数的功能,可以生成一张随机数表.
通过随机数表,根据实际需要和方便使 用的原则,将几个数组合成一组,然后抽 取样本。
例如要考察某种品牌的850颗种子的发 芽率,从中抽取50颗种子进行实验。用 随机数表抽取的步骤如下:
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共21张PPT)
某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学 习负担情况,记做(2).
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( B)
A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
D (1)用分层抽样法, (2)用系统抽样法
统计的相关概念
总体——所要考察对象的全体 个体——总体中的每一个考察对象 样本——从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量——样本中个体的数目。 例:从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析
总体:50名学生的视力 个体:每名学生的视力 样本:抽取的6名学生的视力 样本容量:6
提出问题
2、简单随机抽样适用于:样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样? (1)某班 45 名同学,指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动; (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验; (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩,玩后放回,再拿一件,连续 拿了 5 件.
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式: 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中,男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
2.1.1简单随机抽样
一、统计学: 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的学科。
二、统计的基本思想: 用样本估计总体,通过从总体中抽取样本, 根据样本的情况去估计总体的相应情况。 三、统计的原则: 每个个体有相同的机会被抽中
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( B)
A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
D (1)用分层抽样法, (2)用系统抽样法
统计的相关概念
总体——所要考察对象的全体 个体——总体中的每一个考察对象 样本——从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量——样本中个体的数目。 例:从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析
总体:50名学生的视力 个体:每名学生的视力 样本:抽取的6名学生的视力 样本容量:6
提出问题
2、简单随机抽样适用于:样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样? (1)某班 45 名同学,指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动; (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验; (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩,玩后放回,再拿一件,连续 拿了 5 件.
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式: 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中,男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
2.1.1简单随机抽样
一、统计学: 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的学科。
二、统计的基本思想: 用样本估计总体,通过从总体中抽取样本, 根据样本的情况去估计总体的相应情况。 三、统计的原则: 每个个体有相同的机会被抽中
课件_人教版数学必修三《简单随机抽样》配套PPT课件_优秀版
果很难保证每个个体入选样本的可能性相等,
果很难保证每个个体入选样本的可能性相等, 至此,10个样本号码已经取出.
以上几个例子都不适宜做普查,而需要做抽样调查.
从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可 从而获得样本号码(在这里注意,样本号码不应超过总
放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时,如果每次抽取一个个体后,先把它放回总体,然后再抽取下一个个体。 的编号应为00,01,02,03, ,99,以便于使用随机数表).
第一步:把100名学生编号:00,01,02,03,…,99. ①表中共随机出现0,1,2, ,9这十个数字; 例2 假设要从100名学生中随机抽取10人参加一项科技活动,请用随机数法抽取,写出抽取过程. 例1 从20名学生中要抽取5名进行问卷调查,写出抽
(2)号签很多时,把它们均匀搅拌就比较困难,结 两种常见的实施简单随机抽样的办法
计总体的相应情况. 个体——每一个考生、每一台电脑、每一只灯泡
三。抽样方法
怎样抽取样本呢?
1.不放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时, 如果每次抽取的个体不再放回总体。
2.放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时,如 果每次抽取一个个体后,先把它放回总体,然后 再抽取下一个个体。
我们重点介绍 不放回抽样
2.1.1 简单随机抽样
一.问题分析
问题1:今年高考广东参加的考生有18万人,如果为 了得到这些考生的数学平均成绩,将他们的成绩全 部相加再除以考生总数,那将是十分麻烦的事,怎 样才能了解这些考生的数学平均成绩呢?
问题2:联想电脑在5月份生产100万台电脑,怎样才能 了解这些电脑的质量?
问题3:某灯泡工厂生产10万只灯泡,怎样才能了解这 些灯泡的使用寿命?
♫上述问题中的总体数量非常大,我们不可能直 接去研究. ♫只能抽取一个样本(一部分)作为研究对象,然后 根据这个样本的情况去估计总体的情况.
果很难保证每个个体入选样本的可能性相等, 至此,10个样本号码已经取出.
以上几个例子都不适宜做普查,而需要做抽样调查.
从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可 从而获得样本号码(在这里注意,样本号码不应超过总
放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时,如果每次抽取一个个体后,先把它放回总体,然后再抽取下一个个体。 的编号应为00,01,02,03, ,99,以便于使用随机数表).
第一步:把100名学生编号:00,01,02,03,…,99. ①表中共随机出现0,1,2, ,9这十个数字; 例2 假设要从100名学生中随机抽取10人参加一项科技活动,请用随机数法抽取,写出抽取过程. 例1 从20名学生中要抽取5名进行问卷调查,写出抽
(2)号签很多时,把它们均匀搅拌就比较困难,结 两种常见的实施简单随机抽样的办法
计总体的相应情况. 个体——每一个考生、每一台电脑、每一只灯泡
三。抽样方法
怎样抽取样本呢?
1.不放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时, 如果每次抽取的个体不再放回总体。
2.放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时,如 果每次抽取一个个体后,先把它放回总体,然后 再抽取下一个个体。
我们重点介绍 不放回抽样
2.1.1 简单随机抽样
一.问题分析
问题1:今年高考广东参加的考生有18万人,如果为 了得到这些考生的数学平均成绩,将他们的成绩全 部相加再除以考生总数,那将是十分麻烦的事,怎 样才能了解这些考生的数学平均成绩呢?
问题2:联想电脑在5月份生产100万台电脑,怎样才能 了解这些电脑的质量?
问题3:某灯泡工厂生产10万只灯泡,怎样才能了解这 些灯泡的使用寿命?
♫上述问题中的总体数量非常大,我们不可能直 接去研究. ♫只能抽取一个样本(一部分)作为研究对象,然后 根据这个样本的情况去估计总体的情况.
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(1) 对850颗种子进行编号:可以编为001, 002,……,850.
(2) 给出的随机数表是5个数一组,使用 各个5位数组的前3位,从各组数中任选 一个前3位小于或等于850的数作为起始 号码,例如从第1行第7组开始,取出530 作为抽取的第1个代号;
(3) 继续向右读,由于987>850,跳过这 组数不取,继续向右读,得到415作为第 2个代号。数组的前3位数不大于850且不 与前面取出的数重复,就把它取出,否 则跳过不取,取到一行末尾时转到下一 行从左到右继续读,如此下去,直到得 到在001~850之间的50个三位数。
用随机数表法抽取样本的优缺点:
优点:简单易行。 它很好地解决了用抽 签法时,当总体中的个体数较多时制签难 的问题。 缺点:当总体中的个体数很多,需要的样 本容量也很大时,用随机数表法抽取样本 仍不方便。Fra bibliotek四、随机数表法
随机数表由数字0,1,2,3,……,9 这10个数字组成,并且每个数字在表中各 个位置上出现的机会一样。通过随机数生 成器,例如计算器或计算机的应用程序生 成随机数的功能,可以生成一张随机数表.
通过随机数表,根据实际需要和方便使 用的原则,将几个数组合成一组,然后抽 取样本。
例如要考察某种品牌的850颗种子的发 芽率,从中抽取50颗种子进行实验。用 随机数表抽取的步骤如下:
上面我们是从左到右读数,也可以从 上到下读数或其它有规则的读数方法。
用随机数表法抽取样本的步骤:
S1 将总体中的所有个体编号(每个号码 位数一致); S2 在随机数表中任选一个数作为开始; S3 从选定的数开始按一定的方向读下去, 得到的号码若不在编号中,则跳过;若在 编号中,则取出。得到的号码若在前面已 经取出,也跳过,如此进行下去,直到取 满为止; S4 根据选定的号码抽取样本。
(2) 给出的随机数表是5个数一组,使用 各个5位数组的前3位,从各组数中任选 一个前3位小于或等于850的数作为起始 号码,例如从第1行第7组开始,取出530 作为抽取的第1个代号;
(3) 继续向右读,由于987>850,跳过这 组数不取,继续向右读,得到415作为第 2个代号。数组的前3位数不大于850且不 与前面取出的数重复,就把它取出,否 则跳过不取,取到一行末尾时转到下一 行从左到右继续读,如此下去,直到得 到在001~850之间的50个三位数。
用随机数表法抽取样本的优缺点:
优点:简单易行。 它很好地解决了用抽 签法时,当总体中的个体数较多时制签难 的问题。 缺点:当总体中的个体数很多,需要的样 本容量也很大时,用随机数表法抽取样本 仍不方便。Fra bibliotek四、随机数表法
随机数表由数字0,1,2,3,……,9 这10个数字组成,并且每个数字在表中各 个位置上出现的机会一样。通过随机数生 成器,例如计算器或计算机的应用程序生 成随机数的功能,可以生成一张随机数表.
通过随机数表,根据实际需要和方便使 用的原则,将几个数组合成一组,然后抽 取样本。
例如要考察某种品牌的850颗种子的发 芽率,从中抽取50颗种子进行实验。用 随机数表抽取的步骤如下:
上面我们是从左到右读数,也可以从 上到下读数或其它有规则的读数方法。
用随机数表法抽取样本的步骤:
S1 将总体中的所有个体编号(每个号码 位数一致); S2 在随机数表中任选一个数作为开始; S3 从选定的数开始按一定的方向读下去, 得到的号码若不在编号中,则跳过;若在 编号中,则取出。得到的号码若在前面已 经取出,也跳过,如此进行下去,直到取 满为止; S4 根据选定的号码抽取样本。