人教版数学四年级上册重点内容
人教版小学四年级上册数学应背内容整理
四年级上册该记该背内容一.大数的熟悉完成情形：一万一万地数,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一万万,10个一万万是一亿.一个.十.百.千.万……亿都是计数单位.计数单位与数位的差别是计数单位没有“位”字,而数位有“位”字.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数办法叫做十进制计数法.大数的读法:先分级,再从最高等读起.每一级的读法都和个级一样,亿级加“亿”字,万级加“万”字.每一级末尾的“0”都不读,每一级中央的“0”,都读一个.大数的写法①.找“万”字和“亿”字.②.从最高等写起.③.写完最高等后,剩下的每级写够四位,哪一位上一个也没有,用“0”来占位.比较大小的办法:先看位数,位数多的数就大,假如位数一样,就看最高位,最高位大的就大,最高位雷同,就看右一位,以此类推.改写成以“万”为单位的数的办法:去失落末尾的四个0,改成一个万字.改写成以“亿”为单位的数的办法:去失落末尾的八个0,改成一个亿字.用“四舍五入”法求近似数的办法:假如请求省略万位后面的尾数,看千位,假如请求省略亿位后面的尾数,则看万万位,最后用“万”或者“亿”字作单位.小于5,把它和右面的数全舍去,改写成0.大于5,向前一位进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0.这种求近似数的办法叫“四舍五入”法.是“舍”照样“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5照样等于或大于5.暗示物体个数的数都是天然数.一个物体也没有,用0暗示,0也是天然数.最小的天然数是0,没有最大的天然数,天然数的个数是无穷的.最小的一位数是1.二.角的器量完成情形：像手电筒.汽车灯和太阳等射出的光线,都可以近似地算作是射线.射线只有一个端点,可以向一端无穷延长.直线没有端点,可以向两头无穷延长.线段有两个端点,可以量出长度.经由一点可以画很多条直线.很多条射线.经由两点只能画一条直线.从一点引出的两条射线所构成的图形叫做角.这一点是角的极点,这两条射线是角的两条边.角通经常应用符号“∠”来暗示.角的计量单位是“度”用符号“°”暗示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°.角的大小与角的双方的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大.锐角小于90度,直角等于90度,钝角大于90度,而小于180度,平角等于180度,周角等于360度.数线段（数角）的办法：总段数=最小段数加到1射线条数：一端延长=点数两头延长=点数×2三.三位数乘两位数完成情形：三位数乘两位数,积起码是四位数,最多是五位数.笔算三位数乘两位数的验算的办法:交流两个因数的地位,再乘,看积是不是与上一次相等.物体单位时光行家驶的旅程,叫做它的速度.可以写成如60千米/时等情势. 一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,(0除外)积也乘(或除以)几.一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)雷同的数,积不变.四.三位数除以两位数完成情形：被除数一位不敷看两位,两位不敷看三位,以此类推.每一步所得的余数不克不及大于或者等于除数.哪一位上不敷除的就在那一位上添0,留意余数所占的数位.除法变更纪律:商和除数不变,其他两个同大同小;被除数不变其他两个一大一小.五.平行四边形与梯形完成情形：在统一个平面内不订交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.假如两条直线订交成直角,就说这两条直线互相垂直,个中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.平行线间的距离处处相等.两组对边分离平行的四边形叫平行四边形,只有一组对边平行的四边形叫梯形.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足地点的边叫做平行四边形地底.梯形中平行的一组对边分离叫梯形的上底和下底,不服行的一组对边叫梯形的腰.两腰相等的梯形叫等腰梯形.长方形和正方形是特别的平行四边形.平行四边形具有不稳固性或易变性.平行四边形有两组对应的底和高.两个完整一样的梯形可以拼成一个平行四边形.两个高相等的平行四边形拼在一路不一定照样平行四边形.四边形四个内角和是360度,平行四边形对角相等,对边也相等.公式：（请自行推算其他盘算公式）完成情形：1.每份数×份数总数2.旅程=速度×时光时光=旅程÷速度速度=旅程÷时光3.总价=单价×数目数目=总价÷单价单价=总价÷数目4. 工作总量=工作效力×工作时光工作时光=工作总量÷工作效力工作效力=工作总量÷工作时光5.正方形周长=边长× 4 面积=边长×边长6.长方形周长=(长+宽)×2 面积=长×宽7.三角形周长等于三边之和面积=底×高÷28.平行四边形的面积=底×高9.梯形的面积=(上底+下底)×高÷210.四边形的周长等于四边之和11.把一个长方形折成一个最大的正方形则正方形的边长等于长方形的宽.。
人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点汇编
人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点第一单元大数的认识（基础知识）1、课题内容亿以内数的认识（例1）（1）重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
（2）难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系2、课题亿以内数的读写法（例2、例3）（1）重点：亿以内数的读写方法（2）难点：中间、末尾有0的数的读法3、课题亿以内数的大小比较（1）重点：掌握亿以内数的大小比较方法（2）难点：能正确地比较数的大小4、课题改写和省略（1）重点：使学生掌握改写、省略的方法。
（2）难点：使学生掌握改写、省略的方法。
5、课题数的产生、十进制计数法（1）重点：使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。
（2）难点：掌握十进制计数法6、课题亿以上数的读、写法（1）重点：学习亿以上数的读法、写法。
（2）难点：中间和末尾有0的数的读写。
7、课题亿以上数的改写和省略（1）重点：掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。
（四舍五入法）（2）难点：四舍五入与改写的区别第二单元角的度量（很重要，操作性强，概念多）1、课题直线、射线和角（1）重点：角的意义（2）难点：射线、直线和线段三者之间的关系2、课题角的度量（1）重点：认识量角器，会用量角器量角（2）难点：认识量角器，会用量角器量角3、课题角的分类重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角4、课题角的画法重点：会用量角器按指定度数画角第三单元三位数乘两位数（基础计算）1、课题口算乘法（例1）重点：掌握整数乘法的口算方法。
2、课题笔算乘法（例1）（1）重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法（2）难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算3、课题因数中间或末尾有0的乘法（例2）（1）重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法（2）难点：掌握竖式的简便写法4、课题速度、时间和路程之间的关系（例3）（1）重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系（2）难点：应用数量关系解决实际问题5、课题积的变化规律（1）重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
人教版四年级数学知识点总结
人教版四年级数学知识点总结小学四年级上册数学知识点大全1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万;一百万：10个十万;一千万：10个一百万;一亿：10个一千万;2.数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……这些级分别叫做个级，万级，亿级……(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
人教版四年级数学上册知识点大全
人教版四年级数学上册知识点大全四年级上册数学基础知识点1、线⑴直线直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线射线只有一个端点;长度无限。
⑶线段线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
⑸平行线【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线a平行于b，直线b也平行于a。
【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
平行线间垂直线段处处相等。
【画法】一合，二靠，三移，四画。
⑹垂线【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
【性质】过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离【画法】一合，二过，三画，四标。
2、角(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。
记作"1°"。
(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。
一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
(5)角的分类①锐角：小于90°的角叫做锐角。
②直角：等于90°的角叫做直角。
③钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
④平角：角的两边成一条直线，所组成的角叫做平角。
平角180°。
人教版四年级上册数学重点内容汇总
四年级（上册）数学重点内容汇总第一单元大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
人教版小学四年级上册数学重要知识点总结
人教版小学四年级上册数学重要知识点总结第一单元：大数的认识本单元的重点知识包括：1.数位和数级：数位是指在数字中，每个计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置。
而数级则是按照我国的计数惯，每四个数位为一级。
个位、十位、百位、千位为个级；万位、十万位、百万位、千万位为万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级。
2.亿以内数的读法和写法：读法是先读万级，再读个级；万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”。
写法是先写万级，再写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
3.亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
4.整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个，再加上一个“万”字。
5.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五入，然后再加上“万”字。
此外，还有一个重要的概念——四舍五入法。
如果要求一个数的近似数，先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5.如果小于5，就把它和后面的尾数全部舍去；如果等于或大于5，就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
数是应人们生产生活的需要而产生的。
最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。
后出现了记数符号，即数字。
阿拉伯数字是现今世界通用的数字，它是印度人发明的。
自然数是表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
在计数单位方面，个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10，这是十进制计数法的基础。
2.亿以上数的读写与改写方法十进制计数法是一种每相邻两个计数单位之间进率都是十的计数方法。
人教版四年级上册数学重点笔记
人教版四年级上册数学重点笔记
一、大数的认识
生活中比一千更大的数有哪些？
答：在生活当中，我们经常会遇到一些比一千更大的数，例如：人口数、邮政编码、身份证号码、手机号码等等。
读数时要注意什么？
答：读数时需要注意以下几点：
（1）要从高位读起，按照数位顺序读；
（2）当中间或末尾有0时，只读一个0；
（3）每级末尾的0不读出来。
写数时要注意什么？
答：写数时需要注意以下几点：
（1）从高位写起，按照数位顺序写；
（2）当中间或末尾有0时，0不写出；
（3）每级末尾的0不写出。
二、公顷和平方千米
公顷和平方千米是常用的面积单位，它们之间的关系是什么？
答：1平方千米=100公顷。
测量和计算土地面积常用什么单位？
答：测量和计算土地面积常用单位是公顷和平方千米。
三、角的度量
角的大小与什么有关？
答：角的大小与边的长短无关，只与两边夹角的大小有关。
怎样比较角的大小？
答：可以通过度量比较角的大小，或者通过叠合法比较角的大小。
人教版四年级数学上册教学重难点
人教版四年级数学上册教学重难点一、引言在四年级学习数学，学生将迈入更深的数学世界，因此对教学的质量和深度要求也更高，这就需要教师结合教材内容和学生的实际情况，针对性地进行教学，尤其要注意教学的重难点，确保学生的学习效果。
本文将针对人教版四年级数学上册教学内容，对教学的重难点进行全面评估，并提出相应的教学建议。
二、教学重难点的评估1. 教学重点在人教版四年级数学上册中，教学重点主要包括求两位数加一位数的和、两位数减一位数的差、认识千以内的数以及认识千以内的加法和减法。
（1）求两位数加一位数的和：这是四年级数学上册中的一个重要内容，涉及到了数学计算的基本技能和运算方法，对学生的数学思维和逻辑能力都有一定的要求。
（2）认识千以内的数：对于学生来说，认识和掌握千以内的数是很重要的，这关系到他们后续学习数学的基础。
（3）认识千以内的加法和减法：同样是数学运算的重要内容，需要学生熟练掌握，才能更好地进行数学运算和解题。
2. 教学难点在人教版四年级数学上册中，教学难点主要包括进位与借位、千以内的加法和减法、加减法的组合运算等。
（1）进位与借位：这是四年级学生比较容易出现错误的地方，因为涉及到了进位和借位的概念，学生往往容易混淆或忽略。
（2）千以内的加法和减法：对于一些学生来说，千以内的数学运算可能会有一定的困难，尤其是在试图解决更加复杂的问题时。
（3）加减法的组合运算：这需要学生综合运用加法和减法的知识，对问题进行分析和计算，是一个较高级的数学思维。
三、教学建议1. 针对教学重点，教师可以通过课堂教学、小组讨论、游戏互动等方式，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握基本的数学计算技能。
教师可以设计一些实际生活中的问题，让学生将数学知识应用到实践中，加深他们的理解和记忆。
2. 针对教学难点，教师可以通过举一反三、分步引导的方式，帮助学生克服困难，将抽象的数学概念具体化，让学生更容易理解和掌握。
可以通过强化练习和巩固复习，提高学生的运算能力和抗挫折能力，让他们在面对困难时更有信心。
人教版小学四年级数学上册全册教案的教学重点
人教版小学四年级数学上册全册教案的教学重点第一单元：认识整数教学重点：1. 理解整数的概念和意义。
2. 认识自然数、零和负整数。
3. 掌握整数在数轴上的表示方法。
4. 学会比较整数的大小关系。
第二单元：认识分数教学重点：1. 掌握分数的定义和表示方法。
2. 比较分数的大小。
3. 学会分数的化简和扩展。
4. 理解分数在日常生活中的应用。
第三单元：认识小数教学重点：1. 掌握小数的定义和表示方法。
2. 比较和排序小数。
3. 学会小数和分数的相互转化。
4. 理解小数在计量、比赛成绩等方面的应用。
第四单元：认识图形教学重点：1. 认识平面图形和立体图形的基本概念。
2. 掌握不同图形的形状、边和顶点的数量特征。
3. 学会用图形名称进行图形的辨认和描述。
4. 理解图形在日常生活中的应用。
第五单元：认识面积和周长教学重点：1. 理解面积和周长的概念和意义。
2. 掌握不同图形的面积和周长的计算方法。
3. 学会应用面积和周长的概念解决实际问题。
4. 理解面积和周长在建筑、园艺等方面的应用。
第六单元：认识时间教学重点：1. 学会读懂钟表上的时间。
2. 掌握小时、分钟和秒的换算。
3. 学会计算时间间隔。
4. 理解时间的日常应用和交流。
第七单元：认识长方体和正方体教学重点：1. 了解长方体和正方体的定义和特征。
2. 掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
3. 学会应用长方体和正方体的知识解决实际问题。
4. 理解长方体和正方体在建筑、容器等方面的应用。
第八单元：认识数据统计教学重点：1. 学会收集和整理数据。
2. 掌握数据的图表表示方法。
3. 学会用图表进行数据分析和比较。
4. 理解数据统计在调查、研究等方面的应用。
以上是人教版小学四年级数学上册全册教案的教学重点。
通过本册教材的学习，学生将打牢数学的基础，掌握整数、分数、小数、图形、面积、周长、时间、长方体和正方体、数据统计等内容的知识和技能，为进一步学习数学打下坚实的基础。
人教版四年级上册数学全册重点知识总结
四年级上册数学全册重点知识总结第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识： 10 个一万是（十万），10 个( 十万 )是一百万，10 个一百万是( 一千万 )，10 个（一千万）是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是（计数单位）。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做( 数位 )。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如 652100 是个( 6 )位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个 0，都( 不读 )。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较( 大 )。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于 5 还是等于或大于 5 。
小于 5 就舍去尾数，等于或大于 5 就向前一位进 1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1、2 、3、4、5、6 、7 、8、9 、10……都是（自然数）。
一个物体也没有，用 0 来表示， 0 也是( 自然数 )。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是( 无限 )的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做（十进制计数法）。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
人教版四年级数学上册每单元的重点
人教版四年级数学上册每单元的重点
人教版四年级数学上册共有十个单元，每个单元都有其重点内容。
下面将分别介绍每个单元的重点。
第一单元：数到1000
重点内容包括：认识百位数与千位数，数的读法，完成数的排序，比较与数的大小。
第二单元：加法与减法
重点内容包括：熟练掌握加法与减法的计算方法，数形结合的问
题解决，两位数的加法与减法。
第三单元：位数与数的大小
重点内容包括：复习百位、十位、个位的概念，数的大小的比较，掌握三位数的大小比较，数轴上的位置。
第四单元：整十数的加减法
重点内容包括：运用整十数的性质进行加减法，熟练掌握整十数的进位与退位。
第五单元：三位数的加法
重点内容包括：熟练掌握三位数的加法，进位与不进位的情况，应用加法解决问题。
第六单元：三位数的减法
重点内容包括：熟练掌握三位数的减法，退位与不退位的情况，应用减法解决问题。
第七单元：货币
重点内容包括：认识元与分，熟练掌握人民币的读法、写法和数学运算，应用货币解决问题。
第八单元：长度
重点内容包括：认识厘米与米，掌握长度单位之间的换算，应用长度解决问题。
第九单元：容量
重点内容包括：认识升与毫升，掌握容量单位之间的换算，应用容量解决问题。
第十单元：图形
重点内容包括：认识平行线，图形的用途，熟练掌握各种图形的名称及特点，应用图形解决问题。
以上就是人教版四年级数学上册每单元的重点内容。
希望对学生们学习数学有所帮助。
人教版小学数学四年级上册重点难点资料(全本)
人教版小学数学四年级上册重点难点资料(全本)人教版小学数学四年级上册重点难点资料（全本）课程概述人教版小学数学四年级上册是小学四年级学生的数学课程教材。
本册教材主要包括数的认识、数的读法和表达、加法和减法运算、各类数字图形的认识等内容。
通过本册教材的研究，学生将进一步巩固和提升他们的数学能力和技巧。
重点难点资料本文档汇总了人教版小学数学四年级上册的重点难点内容，以供教师和学生参考。
重点内容1. 数的读法和表达：学生要掌握数字的读法和写法，包括从个位到万位的读法，并能正确地表达出来。
2. 数的比较：学生要能够比较大小，理解数字大小之间的关系，掌握大于、小于和等于的概念。
3. 加法运算：学生要掌握加法的基本概念和运算方法，能够进行简单的加法计算。
4. 减法运算：学生要理解减法的概念和运算方法，能够进行简单的减法计算。
5. 数字图形的认识：学生要认识并区分各类数字图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能正确地画出这些图形。
难点内容1. 大数的认识：学生可能会较难理解大数的读法和写法，特别是涉及到万、十万等大单位的数字。
2. 进位与借位：学生可能会面临进位和借位的问题，特别是在进行多位数的加法和减法运算时。
3. 数字图形的复合认识：学生可能难以区分复合数字图形，如由多个基本图形组成的图形。
总结人教版小学数学四年级上册是一本重要的数学教材，通过学习这本教材，学生将掌握数的认识和表达、加法减法运算等基本数学技能。
重点难点内容包括数的读法和表达、加法减法运算、数字图形的认识等。
教师和学生可以参考本文档，更好地备课和学习。
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
本文档归纳了人教版四年级数学上册的全部知识点，具体内容如下：
1. 数位及数的读写：
- 了解数位的概念及其位置价值；
- 能正确读写四位数及其以下的整数。
2. 数的比较与大小：
- 掌握比较运算符的含义；
- 能通过比较两个数的大小，确定它们的关系。
3. 数的顺序比较：
- 掌握比较三个以上数的大小；
- 能够按照顺序比较多个数。
4. 数的组成与拆分：
- 了解数的拆分与组成的概念；
- 能够将两位数拆分成十位数和个位数，将两位数根据十位数和个位数合成。
5. 数的相等关系：
- 掌握相等的概念；
- 能够判断两个数是否相等。
6. 数量与长度：
- 了解数量的概念和长度的测量；
- 能够表示和读写长度。
7. 图形的分辨：
- 掌握图形的形状和名称；
- 能够分辨不同形状的图形。
8. 图形的绘制和填色：
- 能够准确绘制指定形状的图形；
- 能够根据要求进行图形的填色。
9. 物体的重量比较：
- 了解重量的概念和轻重的比较；
- 能够比较物体的重量大小。
10. 货币的使用：
- 了解人民币的基本单位和面值；
- 能够正确识别各类硬币和纸币。
这些知识点是人教版四年级数学上册的核心内容，通过学习这些知识，孩子们可以掌握基本的数学概念，培养数学思维和解决问题的能力。
人教版小学数学四年级上册重难点
人教版小学数学四年级上册重难点第一单元大数的认识亿以内数的读法和写法重点：掌握亿以内的数位顺序表及亿以内数的读写方法。
难点：掌握数级中间或末尾有0的数的读写方法。
知识点一：亿以内数的计数单位和数位顺序表1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
知识点二：亿以内数的读法含有两个数级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
知识点三：亿以内数的写法含有两个数级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数上写0占位。
知识巧记：大数读写并不难，数位顺序想在前。
四位一级要牢记，读“零”写“0”是关键。
亿以内数的大小比较、改写及求近似数知识点一：亿以内数大小比较的方法亿以内数大小比较的方法：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
知识点二：把整万的数改写成用“万”作单位的数把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。
知识点三：把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法1.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位。
这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
2.省略万位后面的尾数把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法：先根据千位上的数的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。
人教版小学数学四年级上册重点知识整理
人教版小学数学四年级上册重点知识整理一、数与计数：〔一〕整数数位顺序表：相关知识点：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。
我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。
数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……。
计数单位是指：个、十、百、千、万……。
三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。
易错题目如：亿级中所包含的计数单位是〔亿、十亿、百亿、千亿〕。
▲▲▲▲万级中所包含的数位是〔万位、十万位、百万位、千万位〕。
▲▲2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法〞。
特别注意判断题，如：〔1〕每相邻的两个计数单位之间的进率是十。
〔√〕〔2〕每两个计数单位之间的进率是十。
〔×〕(3) 每相邻的两个数位之间的进率是十。
〔×〕3、看数位表说一说数的组成：如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万；100个十万是一千万；一亿里有100个百万。
要多练一练、说一说，尤其说不是相邻的数位的数的组成。
4、举例说一说大数的组成。
如：308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。
〔注意：个数用小写数字，单位用大写〕5、读大数时，遇到“读作〞要写成大写的。
0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。
具体步骤分三步：先分级；再从高级读起，读完亿级，要加“亿〞字，读完万级要加“万〞字；最后读一遍对照检查。
6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。
写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。
7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。
数位一样从左比，数字大的数就大。
数字一样往下比，直到比出大小来。
8、用一些数字排列最大的数或最小的数：做题诀窍：〔1〕排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。
四年级人教版数学上册重点知识点
人教版四年级上册数学知识点1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。
4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。
每级末尾不管有几个0，都不读。
6、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。
7、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
8、关于近似数的问题⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。
如：三班有12个男同学，27个女同学。
这里的“12”“27”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。
我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。
如：小明身高140厘米，体重35千克。
这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。
如：平常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。
这里的“50万”、“120万”都是近似数。
9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
10、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
0也是偶数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、最小的一位数是1。
13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
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人教版数学四年级上册重点内容第一单元大数的认识单元复习【知识点】1.大数的单位：千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个。
2.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
3.数的大小比较方法：（1）如果位数不同，那么位数多的数就大；（2）如果位数相同，那么左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。
4.数的改写：（1）把整万数改写成用“万”作单位：把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。
改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。
（2）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。
这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。
【例题】写出下面各数一千零三万零七百写作： 10030700五千八百零九万写作： 58090000三千万三千写作： 30003000八百万零三十写作： 80000301.一万一万地数,10个一万是十万.10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿.2．一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位.3．相邻的两个计数单位之间的进率是10 .也就是每相邻两个计数单位之间有十进关系.4．我国计数习惯，每四个数位是一级，分为个级、万级、亿级……。
5．万以内数的读法:①从高位读起,按照数位顺序读.②千位上是几就读几千, 百位上是几就读几百,十位上是几就读几十, 个位上是几就读几.③中间有一个0或两个0,都只读一个0.末尾的0都不读.6.亿以内数的读法:(1)从高级读起,一级一级的往下读.(先读万级,再读个级.)(2)万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字.(3)每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续有几个0,都只读一个0.7．万以内数的写法:①从高位写起,按照数位顺序写.②几千就在千位上写几, 几百就在百位上写几, 几十就在十位上写几，几就在个位上写几.③中间和末尾哪一位上有0，都要用0占位。
8.含有两级的数写法:(1)从从高级写器,一级一级的往下写(先写万级,再写个级.)(2)当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0.9.整万数改写成以“万”作单位的数：(1)先分级，再把万位后面的4个0省掉，换成一个“万”字。
(2)求近似数的方法叫“四舍五入”法。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
如果要省略的尾数部分的最高位是小于5，就把它和右面的数全舍去，改写成0。
如果要省略的尾数部分的最高位是等于或大于5，就向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。
P15 10.比较数的大小.(1)位数不同,位数多的数就大.(2)位数相同,左起第一位上的数大的哪个数就大.如果相同,就比较下一位,直到有结果为止.P1311. 数位顺序表从右边起,第一位是个位, 表示几个一.第二位是十位, 表示几个十.第三位是百位, 表示几个百.第四位是千位, 表示几个千.第五位是万位,表示几个万.第六位是十万位,表示几个十万.第七位是百万位, 表示几个百万.第八位是千万位, 表示几个千万.第九位是亿位,表示几个亿.12.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.13.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, …都是自然数.14.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.15.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.16.每相邻两个自然数都相差1.17.数量关系:单价×数量=金额金额÷单价=数量金额÷数量=单价速度×时间=距离距离÷速度=时间距离÷时间= 速度18.任何数和1相乘都得任何数.最小的一位数：1 最大的一位数：9最小的两位数：10 最大的两位数：99最小的三位数：100 最大的三位数：999最小的四位数：1000 最大的四位数：9999最小的五位数：1 0000 最大的五位数：9 9999最小的六位数：10 0000 最大的六位数：99 9999最小的七位数：100 0000最大的七位数：999 9999最小的八位数：1000 0000最大的八位数：9999 9999最小的九位数1 0000 0000最大的九位数：9 9999 9999最小的十位数：10 0000 0000第二单元角的度量单元复习【重点难点】用量角器量角度。
【知识点】1.角的大小与边的长短无关，它是由两条边叉开的大小有关。
两边叉开的越大，角越大，两边叉开的越小，角就越小。
P382.每块三角尺上三个角度数的和各是180度。
3.用量角器量角的方法：线段是直的, 有两个端点,不可以向两端延伸,可以量出长度.射线只有一个端点,可以向一端无限延伸, 不可以量出长度.P35直线只有一个端点,可以向两端无限延伸,不可以量出长度.1.从一点出发可以画(无数)条射线.2.经过一点可以画( 无数)条直线.3.经过两点只能画( 一)条直线.4.从一点引出( 两)条射线所组成的图形叫角.这一点是角的( 顶点),这两条射线是角的( 边).P365．角各部分的名称：（边）（顶点）．（边）6．角的计量单位是“度”,用符号“°”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°. P377．钟面上3时和9时的时针和分针正好成直角。
8．对角相等。
9．角的分类：直角、锐角、钝角、平角和周角。
P41直角90°、锐角小于90°、钝角大于90°而小于180°、平角180°和周角360°。
1个平角=2个直角 1个周角=2个平角=4个直角各种角的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
10．画角的步骤：P42（1）画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。
（2）如果画65°的角，在量角器的65°刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第四单元平行四边形和梯形单元复习【重点难点】认识平行线与垂线；理解“永不相交”的含义。
【知识点】1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
3.平行四边形、长方形和正方形的关系可以用下图一表示：4.平行四边形和梯形的关系可用上图二表示：第三单元三位数乘两位数解决问题:1. 求几个几是多少，用乘法计算。
P46 份数×每份数= 总数每份数×份数= 总数练习: 36个2是( )列式:2.求一个数的几倍是多少，也就是求几个几是多少，用乘法计算。
P47 小数×倍数= 大数练习: 270的3倍是( ) . 列式:3.单位时间内走过的路程叫速度, 单位时间有:每小时\每分钟\每秒\每天……如:特快列车每小时可行160千米, 特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160千米／时.P54小林每分钟走60米. 小林步行的速度是60米／分.声音传播的速度是每秒种340米,可以写作:4.速度、时间与所行的路程的关系:速度×时间=路程5.第一个因数不变,第二个因数不断变大,积也不断扩大相同的倍数.一个因数不变,另一个因数不断变小,,积也不断缩小相同的倍数.一个因数不变,另一个因数乘几,,积也乘几.一个因数不变,另一个因数除以几,,积也除以几.P58积的变化规律:一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,积也扩大(或缩小)相同的倍数.5.估算时,要注意1.计算方便,将两个因数(或其中一个因数)看成最接近的整十数\整百数或几倍几十的数.2.解决问题时的估算,在什么情况下应估大些(或估大些)既要接近准确数有符合实际需要.⒈加法的笔算要注意3条：⒉乘法的笔算也要注意3条：⑴相同数位对齐。
⑴相同数位对齐。
⑵从个位加起。
⑵. 从个位算起。
⑶哪一位上的数相加满几十，就要向前一位进几. ⑶哪一位上的数相乘满几十，就要向前一位进几.3乘法算式: 12 × 3 = 36因数×因数= 积积÷其中一个因数=另一个因数除法算式: 被除数÷除数=商(除法验算方法: 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数)4. 0和任何数相乘都得0。
0×7=0 7×0 = 00和任何数相加都得它的本身。
0+7=7 7+0 = 71和任何数相乘都得任何数。
1×7=7 7×1 =7计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
第四单元 平行四边形和梯形1. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.如果两条直线相交成直角,就说两条直线互相平行垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做垂足. P652. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.P663. 从直线外一点到这条直线只能画一条垂线或平行线.4. 平行线间的距离处处相等.平行线间的距离可以画无数条.5. 长方形的对边是互相平行的.相邻的两条边是互相垂直的. 两位数乘一位数（积在100以）几百几十的数乘一位笔算乘法 因数中间、末尾没有0的 因数中间、末尾有0的 三位数乘两位数 速度、时间和路程之间的关系（速度×时间=路程）积的变化规律估算三位数乘两位数 口算乘法正方形的对边是互相平行的.相邻的两条边是互相垂直的.对角线也是互相垂直.6.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. P717.平行四边形的对角相等.8.只有一组对边平行的四边形叫做梯形. P719.长方形和正方形是特殊的平行四边形.( 长方形和正方形都具有两组对边分别平行的特性.)平行四边形容易变形,具有不稳定性.10.四边形之间的关系.11.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底. P7112.两腰相等的梯形叫做等腰梯形.P71 等腰梯形等腰对等角. 直角梯形中有两个直角.13.平行四边形和梯形的高有无数条.14.四边形的内角和是360°.15.两个完全相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形.两个完全一样的梯形拼在一起还是一个平行四边形.【例题】1.选出正确答案。
（1）有一个角是直角的平行四边形一定是（）A.正方形B.长方形C.梯形（2）正方形是特殊的（）A.长方形B.梯形C.等腰梯形（3）过直线外一点画这条直线的平行线，可以画（）A.1条B.2条C.无数条（4）一个长方形框架拉成一个平行四边形后周长（）A.不变B.变大C.变小（5）等腰梯形的（）相等A.两底B.两腰C.两角2.有一块平行四边形草坪，相邻两条边的长分别是24厘米和16厘米，小芳饶四周走了一圈，走了多少米？第五单元除数是两位数的除法1.求一个数里面有几个另一个数,用除法计算. P81总数÷每份数=份数.2.把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法计算.p84 总数÷份数=每份数.3.求一个数是另一个数的几倍,用除法计算. P90\92大数÷小数=倍数72是9的( )倍.4.判断商是几位数:被除数的前两位不够除,要看前三位.商在个位上,所以商是一位数. 被除数的前两位够除,商在十位上,所以商是两位数.P86(2.3)4. 0除以任何不是0的数都得0。