同步发电机的运行原理

二、凸极同步发电机
1、电磁过程
其结构特点是气隙沿电枢圆周不均匀。 考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反
应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理。 （双反应理论）
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二、凸极同步发电机
图6.11 凸极同步电机的磁路
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(a)直轴；(b)交轴
二、凸极同步发电机
38
二、凸极同步发电机
现在只讨论磁路不饱和情况。 同步发电机内的电磁关系如下：
第6章 同步发电机的运行原理
同步发电机的主磁通 同步发电机的电动势方程式
和相量图 同步发电机的运行特性
1
6.1 同步发电机的主磁通
一、空载运行时的主磁通
同步发电机空载运行是指同步发电机被
原动机带动到同步转速，转子励磁绕组通 过直流励磁电流，定子绕组开路（定子绕 组电流为零）时的运行状况。（图示）
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一、隐极同步发电机
当磁路不饱和时，采用叠加原理求解，即： Φδ= Φ0+ Φa ； E δ=E0+Ea
当磁路饱和时，磁场不再满足线性叠加条 件，但由安培环路定律可知磁动势是可以 叠加的，所以要先求合成气隙磁动势 Fδ=Ff+Fa ，再由Fδ求出Φδ、 Eδ 。
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一、隐极同步发电机
现在只讨论磁路不饱和情况。 同步发电机内的电磁关系如下：
二、凸极同步发电机
3、相量图 以发电机端电压为参考相量，作带阻感负载
的相量图如下：
E0 Ucos()Idxd UcosIxdsin
tan Ixq Usin Ucos
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二、凸极同步发电机
说明：
E& 0 、ψ的公式同样适用于隐极电机，只要令
Xd = Xq = Xt
公式中 U、I、E 均为相值；
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时空矢量图
Ff
三、电枢反应
2、ψ=90° 时的电枢反应
• 直轴去磁电枢反应。 • 电磁力f1在转子上不产生的电磁转矩。 • 合成磁动势Fδ减小，使发电机的端电压下降。 • 要想保持发电机的端电压不变，需增大发电
机的励磁电流。 • 发电机输出无功功率。
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三、电枢反应
3、ψ=-90° 时的电枢反应
If
Ff
•
•
0
E0
•
I
•
•
Id
Fad ad
E ad
U
Iq
Faq
•
Hale Waihona Puke Baiduaq
•
E aq
Ira
•
•
E
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二、凸极同步发电机
2、电动势方程式
采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流 的正方向时，定子任一相的电动势方程为：
E0 Ead Eaq E U Ira
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二、凸极同步发电机
不计磁饱和时
Ead Id
负载时： I ≠0 ，If≠0 , n=nN
负载时发电机内部电磁关系
I f F f &0
I&
Fa
&a
主磁通
7
二、带对称负载时的主磁通
负载运行时，同步电机内的主磁场由 励磁磁动势和电枢磁动势共同建立。
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三、电枢反应
空载：气隙磁动势 F F f 负载：气隙磁动势 F Ff Fa 同步发电机对称负载时，电枢磁动势Fa
3、等效电路和相量图
根据隐极同步发电机的电动势平衡方程式 （忽略电枢电阻）可做出如下隐极同步发电 机的等效电路图： Xt
•
•
E0
I
•
U
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一、隐极同步发电机
以发电机端电压为参考相量，作带阻感负载 的相量图如下：
E 0(Ix tU sin )2(U co s)2
tan Ixt Usin
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Ucos
23-900~00 d、q轴 Fad Faq
电枢 反应 性质
交轴
直去
直增 交、 直去 交、 直增
影响
Ψ≈φ
负载
F
U N(f) 性质
波形 畸变
不变
下降
R
削弱 下降 不变 L
增强 增大 不变 C
削弱 下降 下降 R、L
增强 增大 下降 R、C
三、电枢反应
说明：
Fa Fad Faq；对应： I& I&d I&q
三、电枢反应
几个概念 ①流内功I 之率间因的数夹角角ψ，：与空电载机电本动身势参E0数和和电负枢载电
的大小、性质有关； ②功率因数角 ：与负载性质有关； ③功率角（功角）θ：E0和U之间的夹角；
且有 （电感性负载） ④直轴（d轴）：主磁极轴线（纵轴）； ⑤交轴（q轴）：转子相邻磁极轴线间的中
磁力f1，在转子上产生的电磁转矩与转子的 转向相反，对发电机起制动作用。
• 要想维持转速不变，就要相应地增加原动机 的输入机械功率。
• 交轴电枢反应实现了机电能量的转换，发电 机有有功功率输出。
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三、电枢反应
2、ψ=90° 时的电枢反应
Fa ( Fad )
1
I&
E& 0
B0 (&0 ) F
d轴
Fa ( Faq )
1
E& 0
d轴
I&
Ff
B0 (&0 )
14
时空矢量图
三、电枢反应
1、ψ=0° 时的电枢反应
15
电枢磁势Fa滞 后励磁磁势Ff 90°，合成磁 势Fδ的大小略 有增加，分布
滞后励磁磁势
Ff一个锐角， 此时电枢反应
性质为交轴电
枢反应。
三、电枢反应
1、ψ=0° 时的电枢反应
• 交轴电枢反应，即交磁作用。 • 电枢磁场与转子励磁绕组相互作用产生的电
4
一、空载运行时的主磁通
空载运行时气隙磁场仅由转子励磁磁 动势单独建立，磁场的强弱仅由励磁
5 电流大小决定。
二、带对称负载时的主磁通
负载运行时，定 子绕组中有电流 流过，便会产生 电枢基波旋转磁 动势。
负载运行时，同 步电机内由励磁 磁动势和电枢磁 动势共同建立的
6 主磁场。
二、带对称负载时的主磁通
对励磁磁动势Ff的影响，称为电枢反应。
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三、电枢反应
两种磁动势性质比较：
励磁磁 动势
基波 波形
大小
正弦波
恒定，由励 磁电流决定
位置
由转子位 置决定
转速
由转子转 速决定
电枢磁 动势
正弦波
恒定，由电 枢电流决定
由电流瞬 时值决定
由电流的 f和p决定
结论：电枢磁动势Fa和励磁磁动势Ff在空间 10 相对静止。
2
一、空载运行时的主磁通
0
f
3
从图可见，主极 磁通分成主磁通 Φ0和漏磁通Φfσ两 部分，前者通过 气隙并与定子绕 组相交链，后者 不通过气隙，仅 与励磁绕组相交 链。
一、空载运行时的主磁通
空载时： I=0 ，If≠0 , n=nN 空载时发电机内部电磁关系
If Ff IfNf f0 E 只的0增饱加和4.4 磁程4极度fN 部kN 分10
心线为交轴（横轴）
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三、电枢反应
电枢反应的性质：（增磁、去磁或交磁） 与负载的性质和大小有关，主要取决于 电枢磁动势和励磁磁动势在空间的相对 位置。分析表明，此相对位置取决于空 势电动势E0和定子电流 I 之间的相角差 ψ 。电枢反应的性质可通过时空矢量图 来反映。
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三、电枢反应
时空矢量图：含有时间相量和空间向量的矢 量图。
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二、凸极同步发电机
其中：
xd
xq
—直轴同步电抗，xd xad x —交轴同步电抗， xq xaq x
由于电枢绕组的电阻ra很小，可以忽略不计， 则凸极同步发电机的电动势平衡方程式可写
成：
E0 U jId xd jIq xq
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二、凸极同步发电机
直轴和交轴同步电抗的意义 由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路的磁
同步发电机在对称负载下稳定运行时，维 持转速(频率)和功率因数为常数的条件下， 发电机的端电压U、负载电流I、励磁电 流If是3个主要的运行参数，它们都可以 在运行中被测量。
F
d轴 B0 (&0 )
1
Ff
Fa ( Fad ) I&
19
时空矢量图 E& 0
三、电枢反应
3、ψ=-90° 时的电枢反应
• 直轴增磁电枢反应。 • 电磁力f1在转子上不产生的电磁转矩。 • 合成磁动势Fδ增大，使发电机的端电压上升。 • 要想保持发电机的端电压不变，需减小发电
机的励磁电流。 • 发电机输出无功功率。
而：
Fad Fa sin 对应：I d I s in
Faq Fa cos
Iq I cos
分别为直轴和交轴分量 。
24
6.2 同步发电机的电动势方程式和 相量图
一、隐极同步发电机
1、电磁过程
其结构特点是气隙均匀，故同一电枢磁动势 作用在圆周气隙上的任何位置所产生的气隙 磁场和每极磁通量都是相同的，没必要象凸 极转子一样分解成交、直两个分量，可以整 体考虑电枢反应的影响。
励磁I f Ff
•
0
•
E0
•
•
电枢 I Fa
•
•
a
Ea
U
•
I ra
•
•
E jIx
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一、隐极同步发电机
2、电动势方程式 参考正方向的选定： 相电流：首端流出为正； 相电动势：与相电流同正方向（并非同相
位）； 相电压：首端指向末端为正。
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一、隐极同步发电机
采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流 的正方向时，定子任一相的电动势方程为：
例1： 一台汽轮发电机 PN=135MW，定子 三相绕组Y接法，额定电压 UN=13.8kV，
cos =0.8（滞后）， xt=2.35Ω，忽略电
枢电阻，求额定运行时的E0N和ψN 。 解：发电机定子额定电流
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二、凸极同步发电机
发电机定子采用Y接法，其额定相电压
48
6.3 同步发电机的运行特性
压降的形式，即
30
Ea jIxa
一、隐极同步发电机
综上，有隐极同步发电机的电动势平衡方程 式：
E0 U jIxa jIx Ira
E0 U jIxt Ira
其中：
x a —电枢反应电抗
x —定子绕组漏电抗
31 xt xa x —隐极同步发电机的同步电抗
一、隐极同步发电机
同步电抗xt表征对称稳态运行时，电枢旋转 磁场和漏磁场总效应的一个综合参数。
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三、电枢反应
4、 0°<ψ<90° 时的电枢反应
F
F aq
1
E& 0
Ff 21
d轴
I& q I&
B0 (&0 ) I& d
时空矢量图
F a • 既有交轴电 枢反应，又
有直轴去磁 电枢反应。
• 发电机既输 出有功功率，
F a d 又输出无功 功率。
三、电枢反应
5、 -90°<ψ<0° 时的电枢反应
导成正比，所以
Xad N12ad Xaq N12aq
如图所示。对于凸极电机，由于直轴下的气 隙较交轴下小， a>d ，aq所以Xad>Xaq，因此 在凸极同步电机中，Xd>Xq,且Xq*≈0.6Xd*
对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故 Xd=Xq=Xt
44 Xa（隐）>Xad（凸）>Xaq（凸）
E0 Ea E Ira U E0 Ea jIx Ira U
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一、隐极同步发电机
因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通
Φa，不计磁饱和时，Φa又正比于电枢磁动
势Fa和电枢电流I，即
Ea a Fa I
在若后时不于间计9定相0子位°I铁上电耗，角E,度a滞Φ,与于后a 是于同亦I相Φ可9位0a写°，成电则负角电度将抗，E滞a
Eaq Iq
Ead和 Eaq可以用相应的负电抗压降来表示
Ead jId xad
Eaq jIq xaq
其中：
x a d —直轴电枢反应电抗
41 x a q —交轴电枢反应电抗
二、凸极同步发电机
综上，有凸极同步发电机的电动势平衡方程 式：
E0 U jId xad jIq xaq jIx Ira U jId xad jIq xaq j(Id Iq )x Ira U jId ( xad x ) jIq ( xaq x ) Ira U jId xd jIq xq Ira
F 22
Fa
F aq
1
E& 0
d轴
I& I& q
Ff
B0 (&0 ) F a d I& d
时空矢量图
• 既有交轴电 枢反应，又 有直轴增磁 电枢反应。
• 发电机既输 出有功功率， 又输出无功 功率。
三、电枢反应
ψ
Fa
位置
Fa
记作
00
q轴
F aq
900
d轴
F ad
-900 d轴
F ad
0~900 d、q轴 Fad Faq
同步电抗是同步发电机的一个重要参数，它 的大小直接影响发电机端电压随负载波动的 幅度、发电机短路电流的大小及在大电网中 并列运行的稳定性。
32
一、隐极同步发电机
由于电枢绕组的电阻ra很小，可以忽略不计， 则隐极同步发电机的电动势平衡方程式可写 成：
E0 U jIxt
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一、隐极同步发电机
作时空矢量图确定电枢反应的性质的规律： 取励磁磁势Ff作为参考向量，其方向就d轴
方向； 空载磁通Φ0与Ff 同方向，空载电势E0滞后
空载磁通Φ0 90°； 定子电流I滞后空载电势E0 的角度为内功
率因数角Ψ； 13 电枢磁势Fa 与定子电流I同相位。
三、电枢反应
1、ψ=0° 时的电枢反应
F
性质：滞后 >0 、超前 <0；
公式可直接改为标幺值形式。基值选定如下： – 容量基值 Sb = mUN Φ IN Φ – 电压基值 Ub = UN Φ – 电流基值 Ib = IN Φ – 阻抗基值 Zb = UNΦ /IN Φ
46 – 励磁电流基值 Ifb = If0 (E0=UN)
二、凸极同步发电机