高中数学选择题填空题
高中数学考试题目及答案
高中数学考试题目及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)2. 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，公差d=3，则a5的值为（）A. 17B. 14C. 11D. 83. 函数f(x)=2x+1在区间[0,2]上的最大值是（）A. 5B. 3C. 4D. 24. 圆的方程为x^2+y^2-6x-8y+25=0，该圆的半径是（）A. 2B. 4C. 5D. 65. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 直线y=2x+3与直线y=-x+4相交于点（）A. (1,5)B. (-1,1)C. (1,1)D. (-1,5)7. 已知等比数列{bn}的前三项依次为2，6，18，则该数列的公比q是（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 抛物线y=x^2-2x-3与x轴的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知三角形ABC的内角A，B，C满足A+B=2C，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定二、填空题（每题5分，共30分）1. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=75，则a3=______。
2. 函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴方程为______。
3. 已知圆心在原点，半径为5的圆的方程为______。
4. 向量a=(3,-4)，向量b=(-2,5)，则向量a与向量b的夹角的余弦值为______。
5. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)=______。
6. 已知等比数列{cn}的前三项依次为1，q，q^2，若c3=8，则公比q=______。
高中数学试题库及答案
高中数学试题库及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. πD. i2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是：A. (-3/4, -1)B. (3/4, -1)C. (-3/4, 1)D. (3/4, 5)3. 若sinθ + cosθ = √2/2，求tanθ的值：A. 1B. -1C. 0D. 不存在二、填空题4. 计算等差数列的第10项，若首项a1 = 3，公差d = 2。
___________________________5. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。
___________________________6. 解不等式：2x^2 - 5x + 3 > 0，并写出解集。
7. 证明：若a，b，c是三角形ABC的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，则三角形ABC是直角三角形。
四、计算题8. 计算定积分：∫(0, 1) (x^2 + 3x) dx。
9. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]五、应用题10. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，售价为30元。
如果工厂想要获得10000元的利润，需要生产和销售多少件产品？答案：一、选择题1. D2. B3. A二、填空题4. 第10项为：3 + 9 * 2 = 215. 圆与直线相切6. 解集为：x < 1/2 或 x > 37. 证明略四、计算题8. 定积分结果为：(1/3)x^3 + (3/2)x^2 | (0, 1) = 7/69. 方程组的解为：\[\begin{cases}x = 2 \\y = 3\end{cases}\]五、应用题10. 需要生产和销售的产品数量为：10000 / (30 - 20) = 500件。
(完整版)高中数学试题及答案
(完整版)高中数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是实数？A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列哪个图形是圆形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形3. 下列哪个式子是等式？A. 2 + 3 = 5B. 2 + 3 = 6C. 2 + 3 = 7D. 2 + 3 = 84. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 下列哪个数是整数？B. 3.5C. 4.5D. 5.5二、填空题6. 2 + 3 = ________7. 3 × 4 = ________8. 5 2 = ________9. 6 ÷ 2 = ________10. 7 + 8 = ________三、解答题11. 解方程：2x + 3 = 712. 解方程：3x 2 = 513. 解方程：4x + 5 = 914. 解方程：5x 6 = 815. 解方程：6x + 7 = 10答案：一、选择题1. A2. D3. A4. C5. D二、填空题7. 128. 39. 310. 15三、解答题11. x = 212. x = 313. x = 114. x = 215. x = 1(完整版)高中数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是实数？A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列哪个图形是圆形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形3. 下列哪个式子是等式？A. 2 + 3 = 5B. 2 + 3 = 6C. 2 + 3 = 7D. 2 + 3 = 84. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 下列哪个数是整数？A. 2.5B. 3.5C. 4.5D. 5.5二、填空题6. 2 + 3 = ________7. 3 × 4 = ________8. 5 2 = ________9. 6 ÷ 2 = ________10. 7 + 8 = ________三、解答题11. 解方程：2x + 3 = 712. 解方程：3x 2 = 513. 解方程：4x + 5 = 914. 解方程：5x 6 = 815. 解方程：6x + 7 = 10答案：一、选择题1. A2. D3. A4. C5. D二、填空题6. 57. 128. 39. 310. 15三、解答题11. x = 212. x = 313. x = 114. x = 215. x = 1四、应用题16. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？答案：小明和小红一共有8个苹果。
高中数学3试题及答案
高中数学3试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）。
A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于（）。
A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,4}D. {2,3,4}3. 若函数f(x)=2x+3，g(x)=x^2-1，则f(g(1))的值为（）。
A. 4B. 5C. 6D. 74. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=2，公差d=3，则a_5的值为（）。
A. 14B. 17C. 20D. 235. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为（）。
A. (2,-1)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-2,-1)6. 已知直线l的方程为x+2y-3=0，点P(1,2)到直线l的距离为（）。
A. 1/√5B. √5C. 2√5D. 3√57. 圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=16，圆心坐标为（）。
A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)8. 已知向量a=(3,-4)，向量b=(2,1)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为（）。
A. 1/√5B. -1/√5C. 1/√17D. -1/√179. 函数y=|x-1|+|x+2|的值域为（）。
A. [0,∞)B. [1,∞)C. [3,∞)D. [2,∞)10. 已知等比数列{a_n}的首项a_1=1，公比q=2，则a_4的值为（）。
B. 16C. 32D. 64二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(-1)的值为______。
12. 函数y=1/x的反函数为______。
13. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的面积为______。
14. 已知复数z=2+3i，求z的模为______。
高中数学练习题及答案
高中数学练习题及答案一、选择题1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 5，求f(2)的值。
A. 9B. 15C. 17D. 192. 一个圆的半径为3，求该圆的面积。
A. 28πB. 9πC. 18πD. 36π3. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第5项a5的值。
A. 17B. 14C. 21D. 204. 直线y = 2x + 1与x轴的交点坐标是什么？A. (-1/2, 0)B. (0, 1)C. (1/2, 0)D. (1, 0)5. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，求三角形的面积。
A. 6B. 3√3C. 4√3D. 5√3二、填空题6. 函数y = 3x^3 - 2x^2 + x - 5的导数是______。
7. 已知抛物线y^2 = 4x，求该抛物线的焦点坐标。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
9. 已知一个球的体积为(4/3)π，求该球的半径。
10. 已知正弦函数sin(x)的周期是2π，求余弦函数cos(x)的周期。
三、解答题11. 已知函数g(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求该函数的极值点。
12. 解不等式：2x^2 - 5x + 2 > 0。
13. 已知点A(1, 2)和点B(4, 6)，求直线AB的斜率和方程。
14. 证明：对于任意实数x，等式e^x ≥ x + 1恒成立。
15. 已知函数h(x) = √x，求该函数的定义域和值域。
答案：1. B2. A3. A4. A5. B6. 9x^2 - 4x + 17. 焦点坐标为(1, 0)8. 59. √(3/π)10. 2π11. 极小值点x = 1，极大值点x = 512. x < 1/2 或 x > 213. 斜率k = 2，方程为2x - y - 2 = 014. 证明略15. 定义域为[0, +∞)，值域为[0, +∞)本试卷涵盖了高中数学的多个知识点，包括函数、导数、不等式、几何图形、三角函数等，旨在帮助学生全面复习和巩固所学知识。
2024年高考数学真题试卷(天津卷)附详细解答
2024年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.集合{}1,2,3,4A =,{}2,3,4,5B =,则A B = ()A.{}1,2,3,4 B.{}2,3,4 C.{}2,4 D.{}12.设,a b ∈R ,则“33a b =”是“33a b =”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列图中,相关性系数最大的是()A. B.C. D.4.下列函数是偶函数的是()A.22e 1x x y x -=+ B.22cos 1x x y x +=+ C.e 1x x y x -=+ D.||sin 4e x x x y +=5.若0.30.3 4.24.2 4.2log 0.2a b c -===，，,则a b c ，，的大小关系为()A.a b c>> B.b a c>> C.c a b>> D.b c a>>6.若,m n 为两条不同的直线,α为一个平面,则下列结论中正确的是()A.若//m α,n ⊂α,则//m nB.若//,//m n αα,则//m nC.若//,αα⊥m n ,则m n⊥ D.若//,αα⊥m n ,则m 与n 相交7.已知函数()()πsin303f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π．则函数在ππ,126⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的最小值是()A.32-B.32-C.0D.328.双曲线22221()00a x y a bb >-=>，的左、右焦点分别为12.F F P 、是双曲线右支上一点,且直线2PF 的斜率为2．12PF F △是面积为8的直角三角形,则双曲线的方程为()9.一个五面体ABC DEF -．已知AD BE CF ∥∥,且两两之间距离为1．并已知123AD BE CF ===，，．则该五面体的体积为()A.6B.33142+ C.32D.33142-第Ⅱ卷二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分．试题中包含两个空的,答对1个的给3分,全部答对的给5分．10.已知i 是虚数单位,复数))i 2i ⋅=______．11.在63333x x⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中,常数项为______．12.22(1)25-+=x y 的圆心与抛物线22(0)y px p =>的焦点F 重合,A 为两曲线的交点,则原点到直线AF 的距离为______．13.,,,,A B C D E 五种活动,甲、乙都要选择三个活动参加.（1）甲选到A 的概率为______;已知乙选了A 活动,他再选择B 活动的概率为______．14.在边长为1的正方形ABCD 中,点E 为线段CD 的三等分点,1,2CE DE BE BA BC ==+uur uur uuu r λμ,则λμ+=______;若F 为线段BE 上的动点,G 为AF 中点,则AF DG ⋅的最小值为______．15.若函数()21f x ax =--+有唯一零点,则a 的取值范围为______．三、解答题:本大题共5小题,共75分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.在ABC 中,92cos 5163a Bbc ===，，．（1）求a ;（2）求sin A ;（3）求()cos 2B A -．17.已知四棱柱1111ABCD A B C D -中,底面ABCD 为梯形,//AB CD ,1A A ⊥平面ABCD ,AD AB ⊥,其中12,1AB AA AD DC ====．N 是11B C 的中点,M 是1DD 的中点．（1）求证1//D N 平面1CB M ;（2）求平面1CB M 与平面11BB CC 的夹角余弦值;（3）求点B 到平面1CB M 的距离．18.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>椭圆的离心率12e =．左顶点为A ,下顶点为B C ，是线段OB 的中点,其中ABC S =△．（1）求椭圆方程．（2）过点30,2⎛⎫- ⎪⎝⎭的动直线与椭圆有两个交点P Q ，．在y 轴上是否存在点T 使得0TP TQ ⋅≤ 恒成立．若存在求出这个T 点纵坐标的取值范围,若不存在请说明理由．19.已知数列{}n a 是公比大于0的等比数列．其前n 项和为n S ．若1231,1a S a ==-．（1）求数列{}n a 前n 项和n S ;（2）设11,2,kn n k k k n a b b k a n a -+=⎧=⎨+<<⎩,11b =,其中k 是大于1的正整数．（ⅰ）当1k n a +=时,求证:1n k n b a b -≥⋅;（ⅱ）求1nS i i b =∑．20.设函数()ln f x x x =．（1）求()f x 图象上点()()1,1f 处的切线方程;（2）若()(f x a x ≥-在()0,x ∞∈+时恒成立,求a 的取值范围;（3）若()12,0,1x x ∈,证明()()121212f x f x x x -≤-．2024年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学答案解析一、选择题．1.【答案】B【解析】因为集合{}1,2,3,4A =,{}2,3,4,5B =所以{}2,3,4A B = 故选:B 2.【答案】C【解析】根据立方的性质和指数函数的性质,33a b =和33a b =都当且仅当a b =,所以二者互为充要条件.故选:C.3.【答案】A【解析】观察4幅图可知,A 图散点分布比较集中,且大体接近某一条直线,线性回归模型拟合效果比较好,呈现明显的正相关,r 值相比于其他3图更接近1.故选:A 4.【答案】B【解析】对A,设()22e 1x x f x x -=+,函数定义域为R ,但()112e 1f ---=,()112e f -=,则()()11f f -≠,故A 错误;对B,设()22cos 1x x g x x +=+,函数定义域为R 且()()()()()2222cos cos 11x x x x g x g x x x -+-+-===+-+,则()g x 为偶函数,故B 正确;对C,设()e 1x xh x x -=+,函数定义域为{}|1x x ≠-,不关于原点对称,则()h x 不是偶函数,故C 错误;对D,设()||sin 4e x x x x ϕ+=,函数定义域为R,因为()sin141e ϕ+=,()sin141eϕ---=则()()11ϕϕ≠-,则()x ϕ不是偶函数,故D 错误.故选:B.5.【答案】B【解析】因为 4.2x y =在R 上递增,且0.300.3-<<所以0.300.30 4.2 4.2 4.2-<<<所以0.30.30 4.21 4.2-<<<,即01a b <<<因为 4.2log y x =在(0,)+∞上递增,且00.21<<所以 4.2 4.2log 0.2log 10<=,即0c <所以b a c >>故选:B 6.【答案】C【解析】对于A,若//m α,n ⊂α,则,m n 平行或异面,故A 错误.对于B,若//,//m n αα,则,m n 平行或异面或相交,故B 错误.对于C,//,αα⊥m n ,过m 作平面β,使得s βα= 因为m β⊂,故//m s ,而s α⊂,故n s ⊥,故m n ⊥,故C 正确.对于D,若//,αα⊥m n ,则m 与n 相交或异面,故D 错误.故选:C.7.【答案】A【解析】()()πsin3sin 3πsin 33f x x x x ωωω⎛⎫=+=+=- ⎪⎝⎭,由2ππ3T ω==得23ω=即()sin2f x x =-,当,126⎡⎤∈-⎢⎣⎦ππx 时,ππ2,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦画出()sin2f x x =-图象,如下图由图可知,()sin2f x x =-在ππ,126⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上递减所以,当π6x =时,()min πsin 32f x =-=-故选:A 8.【答案】C【解析】如下图:由题可知,点P 必落在第四象限,1290F PF ∠=︒,设2PF m=211122,PF F PF F θθ∠=∠=,由21tan 2PF k θ==,求得12sin 5θ=因为1290F PF ∠=︒,所以121PF PF k k ⋅=-,求得112PF k =-,即21tan 2θ=21sin 5θ=由正弦定理可得:121212::sin :sin :sin 902:1:5PF PF F F θθ=︒=则由2PF m =得1122,25PF m F F c m ===由1212112822PF F S PF PF m m =⋅=⋅= 得2m =则21122,2,210,10PF PF F F c c =====由双曲线第一定义可得:1222PF PF a -==222,8a b c a ==-=所以双曲线的方程为22128x y -=.故选:C 9.【答案】C【解析】用一个完全相同的五面体HIJ LMN -（顶点与五面体ABC DEF -一一对应）与该五面体相嵌,使得,D N ;,E M ;,F L 重合因为AD BE CF ∥∥,且两两之间距离为1．1,2,3AD BE CF ===则形成的新组合体为一个三棱柱该三棱柱的直截面（与侧棱垂直的截面）为边长为1的等边三角形,侧棱长为1322314+=+=+=2132211311422ABC DEF ABC HIJ V V --==⨯⨯⨯⨯=.故选:C.第Ⅱ卷二、填空题．10.【答案】7【解析】))i 2i 527+⋅=+-+=-.故答案为:7.11.【答案】20【解析】因为63333x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的通项为()63636216633C 3C ,0,1,,63rr r r r r r x T x r x ---+⎛⎫⎛⎫===⋅⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭令()630r -=,可得3r =所以常数项为0363C 20=.故答案为:20.12.【答案】45【解析】圆22(1)25-+=x y 的圆心为()1,0F ,故12p =即2p =由()2221254x y y x⎧-+=⎪⎨=⎪⎩可得22240x x +-=,故4x =或6x =-（舍）故()4,4A ±,故直线()4:13AF y x =±-即4340x y --=或4340x y +-=故原点到直线AF 的距离为4455d ==故答案为:4513.【答案】①.35②.12【解析】设甲、乙选到A 为事件M ,乙选到B 为事件N则甲选到A 的概率为()2435C 3C 5P M ==;乙选了A 活动,他再选择B 活动的概率为()()()133524351C 2C C P MN C P N M P M ===故答案为:35;1214.【答案】①.43②.518-【解析】因为12CE DE =,即23CE BA =uur uur ,则13BE BC CE BA BC =+=+uuu r uur u uu ur r uuu r 可得1,13λμ==,所以43λμ+=;由题意可知:1,0BC BA BA BC ==⋅= 因为F 为线段BE 上的动点,设[]1,0,13BF k BE k BA k BC k ==+∈ 则113AF AB BF AB k BE k BA k BC ⎛⎫=+=+=-+ ⎪⎝⎭又因为G 为AF 中点,则1111112232DG DA AG BC AF k BA k BC ⎛⎫⎛⎫=+=-+=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得11111113232AF DG k BA k BC k BA BC ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅=-+⋅-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ 22111563112329510k k k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭又因为[]0,1k ∈,可知:当1k =时,AF DG ⋅ 取到最小值518-;15.【答案】()(1- 【解析】令()0f x =,即21ax =--由题可得20x ax -≥当0a =时,x ∈R ,有211=--=,则2x =±,不符合要求,舍去;当0a >时,则23,2121,ax x a ax ax x a ⎧-≥⎪⎪=--=⎨⎪-<⎪⎩即函数()g x =与函数()23,21,ax x a h x ax x a ⎧-≥⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩有唯一交点由20x ax -≥,可得x a ≥或0x ≤当0x ≤时,则20ax -<,则211ax ax=--=-即()22441x ax ax -=-,整理得)()()2242121210a x ax a x a x ⎡⎤⎡⎤---=++--=⎣⎦⎣⎦当2a =时,即410x +=,即14x =-当()0,2a ∈,12x a =-+或102x a =>-（正值舍去）当()2,a ∈+∞时,102x a =-<+或102x a=<-,有两解,舍去即当(]0,2a ∈时,210ax -+=在0x ≤时有唯一解则当(]0,2a ∈时,210ax -+=在x a ≥时需无解当(]0,2a ∈,且x a ≥时由函数()23,21,ax x a h x ax x a ⎧-≥⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩关于2x a =对称,令()0h x =,可得1x a =或3x a =且函数()h x 在12,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减,在23,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增令()g x y ==,即2222142a x y a a⎛⎫- ⎪-⎭=⎝故x a ≥时,()g x 图象为双曲线()222214y x a a-=右支的x 轴上方部分向右平移2a 所得由()222214y x a a -=的渐近线方程为22a y x xa =±=±即()g x 部分的渐近线方程为22a y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,其斜率为2又(]0,2a ∈,即()23,21,ax x a h x ax x a⎧-≥⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩在2x a ≥时的斜率(]0,2a ∈令()0g x ==,可得x a =或0x =（舍去）且函数()g x 在(),a +∞上单调递增故有13aaaa ⎧<⎪⎪⎨⎪>⎪⎩,解得1a <<,故1a <<符合要求;当a<0时,则23,2121,ax x aax ax x a⎧-≤⎪⎪=--=⎨⎪->⎪⎩即函数()g x =与函数()23,21,ax x a h x ax x a⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩有唯一交点由20x ax -≥,可得0x ≥或x a ≤当0x ≥时,则20ax -<,则211ax ax=--=-即()22441x ax ax -=-,整理得()()()2242121210a x ax a x a x ⎡⎤⎡⎤---=++--=⎣⎦⎣⎦当2a =-时,即410x -=,即14x =当()2,0a ∈-,102x a =-<+（负值舍去）或102x a =-当(),2a ∈-∞时,102x a =->+或102x a =>-,有两解,舍去即当[)2,0a ∈-时,210ax --+=在0x ≥时有唯一解则当[)2,0a ∈-时,210ax --+=在x a ≤时需无解当[)2,0a ∈-,且x a ≤时由函数()23,21,ax x a h x ax x a ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩关于2x a =对称,令()0h x =,可得1x a =或3x a =且函数()h x 在21,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减,在32,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增同理可得:x a ≤时,()g x 图象为双曲线()222214y x a a -=左支的x 轴上方部分向左平移2a 所得()g x 部分的渐近线方程为22a y x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭,其斜率为2-又[)2,0a ∈-,即()23,21,ax x a h x ax x a ⎧-≥⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩在2x a <时的斜率[)2,0a ∈-令()0g x ==,可得x a =或0x =（舍去）且函数()g x 在(),a -∞上单调递减故有13a a a a⎧>⎪⎪⎨⎪<⎪⎩,解得1a <<-,故1a <<-符合要求;综上所述,()(11,a ∈- .故答案为:()(1-⋃.三、解答题.16.【答案】（1）4（2）74（3）5764【小问1详解】设2,3a t c t ==,0t >,则根据余弦定理得2222cos b a c ac B=+-即229254922316t t t t =+-⨯⨯⨯,解得2t =（负舍）;则4,6a c ==.【小问2详解】因为B 为三角形内角,所以57sin 16B ===再根据正弦定理得sin sin a b A B =,即4sin 5716A =,解得7sin 4A =【小问3详解】因为9cos 016B =>,且()0,πB ∈,所以π0,2B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭由（2）法一知57sin 16B =因为a b <,则A B <,所以3cos 4A ==则7337sin 22sin cos 2448A A A ==⨯⨯=,2231cos 22cos 12148A A ⎛⎫=-=⨯-= ⎪⎝⎭()19573757cos 2cos cos 2sin sin 281616864B A B A B A -=+=⨯+⨯=.17.【答案】（1）证明见解析（2）22211（3）21111【小问1详解】取1CB 中点P ,连接NP ,MP由N 是11B C 的中点,故1//NP CC ,且112NP CC =由M 是1DD 的中点,故1111122D M DD CC ==,且11//D M CC 则有1//D M NP 、1D M NP=故四边形1D MPN 是平行四边形,故1//D N MP又MP ⊂平面1CB M ,1D N ⊄平面1CB M故1//D N 平面1CB M ;【小问2详解】以A为原点建立如图所示空间直角坐标系有()0,0,0A 、()2,0,0B 、()12,0,2B 、()0,1,1M 、()1,1,0C 、()11,1,2C 则有()11,1,2CB =- 、()1,0,1CM =- 、()10,0,2BB = 设平面1CB M 与平面11BB CC 的法向量分别为()111,,m x y z = 、()222,,n x y z = 则有111111200m CB x y z m CM x z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ,1222122020n CB x y z n BB z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅==⎪⎩ 分别取121x x ==,则有13y =、11z =、21y =,20z =即()1,3,1m = 、()1,1,0n =则cos ,11m n m n m n ⋅===⋅ 故平面1CB M 与平面11BB CC 的夹角余弦值为22211;【小问3详解】由()10,0,2BB = ,平面1CB M 的法向量为()1,3,1m =则有111BB m m ⋅== 即点B 到平面1CB M 的距离为21111.18.【答案】（1）221129x y +=（2）存在()30,32T t t ⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭,使得0TP TQ ⋅≤ 恒成立.【小问1详解】因为椭圆的离心率为12e =,故2a c =,b =,其中c 为半焦距所以()()32,0,0,,0,2A c B C ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭,故13332222ABC S c c =⨯⨯=△故c =所以a =,3b =,故椭圆方程为:221129x y +=.【小问2详解】若过点30,2⎛⎫- ⎪⎝⎭的动直线的斜率存在,则可设该直线方程为:32y kx =-设()()()1122,,,,0,P x y Q x y T t 由22343632x y y kx ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩可得()223412270k x kx +--=故()222Δ144108343245760k k k =++=+>且1212221227,,3434k x x x x k k+==-++而()()1122,,,TP x y t TQ x y t =-=- 故()()121212123322TP TQ x x y t y t x x kx t kx t ⎛⎫⎛⎫⋅=+--=+---- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ()()22121233122k x x k t x x t ⎛⎫⎛⎫=+-++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22222731231342342k k k t t k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯--+⨯++ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭()2222222327271812332234k k k t t t k k ⎛⎫----++++ ⎪⎝⎭=+()22223321245327234t t k t k ⎛⎫⎡⎤+--++- ⎪⎣⎦⎝⎭=+因为0TP TQ ⋅≤ 恒成立,故()223212450332702t t t ⎧+--≤⎪⎨⎛⎫+-≤⎪ ⎪⎝⎭⎩,解得332t -≤≤.若过点30,2⎛⎫- ⎪⎝⎭的动直线的斜率不存在,则()()0,3,0,3P Q -或()()0,3,0,3P Q -此时需33t -≤≤,两者结合可得332t ≤≤.综上,存在()30,32T t t ⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭,使得0TP TQ ⋅≤ 恒成立.19.【答案】（1）21n n S =-（2）①证明见详解;②()131419n n S i i n b =-+=∑【小问1详解】设等比数列{}n a 的公比为0q >因为1231,1a S a ==-,即1231a a a +=-可得211q q +=-,整理得220q q --=,解得2q =或1q =-（舍去）所以122112nn n S -==--.【小问2详解】（i ）由（1）可知12n n a -=,且N*,2k k ∈≥当124k k n a +=≥=时,则111221111k k k k k a n n a a -++⎧=<-=-⎨-=-<⎩,即11k k a n a +<-<可知12,1k k n a b k -==+()()()1111222121k k k n a k k b b a a k k k k --+=+--⋅=+-=-可得()()()()1112112122120k n k n k k k k k k k k b k a b ---=--+=--≥--=-⋅≥-当且仅当2k =时,等号成立所以1n k n b a b -≥⋅;（ii ）由（1）可知:1211n n n S a +=-=-若1n =,则111,1S b ==;若2n ≥,则112k k k a a -+-=当1221k k i -<≤-时,12i i b b k --=可知{}i b 为等差数列可得()()()111211112221122431434429k k k k k k k k i i b k k k k k -------=-⎡⎤=⋅+=⋅=---⎣⎦∑所以()()()232113141115424845431434499n n S n n i i n b n n -=-+⎡⎤=+⨯-⨯+⨯-⨯+⋅⋅⋅+---=⎣⎦∑且1n =,符合上式,综上所述:()131419n n S i i n b =-+=∑.20.【答案】（1）1y x =-（2）{}2（3）证明过程见解析【小问1详解】由于()ln f x x x =,故()ln 1f x x ='+.所以()10f =,()11f '=,所以所求的切线经过()1,0,且斜率为1,故其方程为1y x =-.【小问2详解】设()1ln h t t t =--,则()111t h t t t'-=-=,从而当01t <<时()0h t '<,当1t >时()0h t '>.所以()h t 在(]0,1上递减,在[)1,+∞上递增,这就说明()()1h t h ≥,即1ln t t -≥,且等号成立当且仅当1t =.设()()12ln g t a t t =--,则()((ln 12ln f x a x x x a x x a x g ⎛⎫-=-=-=⋅ ⎪⎭⎝.当()0,x ∞∈+时的取值范围是()0,∞+,所以命题等价于对任意()0,t ∞∈+,都有()0g t ≥.一方面,若对任意()0,t ∞∈+,都有()0g t ≥,则对()0,t ∞∈+有()()()()112012ln 12ln 1212g t a t t a t a t at a t t t ⎛⎫≤=--=-+≤-+-=+-- ⎪⎝⎭取2t =,得01a ≤-,故10a ≥>.再取t =,得2022a a a ≤--=--=-,所以2a =.另一方面,若2a =,则对任意()0,t ∞∈+都有()()()212ln 20g t t t h t =--=≥,满足条件.综合以上两个方面,知a 的取值范围是{}2.【小问3详解】先证明一个结论:对0a b <<,有()()ln 1ln 1f b f a a b b a -+<<+-.证明:前面已经证明不等式1ln t t -≥,故ln ln ln ln ln ln ln 1ln 1b b b a a a b a a a b b b b b a b a a--=+=+<+---且1lnln ln ln ln ln ln ln 1ln 11a a b b a a b b b a b b a a a a a a b a b a b b ⎛⎫--- ⎪--⎝⎭=+=+>=+----所以ln ln ln 1ln 1b b a a a b b a -+<<+-,即()()ln 1ln 1f b f a a b b a-+<<+-.由()ln 1f x x ='+,可知当10e x <<时()0f x '<,当1ex >时()0f x '>.所以()f x 在10,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦上递减,在1e ,⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上递增.不妨设12x x ≤,下面分三种情况（其中有重合部分）证明本题结论.情况一:当1211e x x ≤≤<时,有()()()()()()122122121ln 1f x f x f x f x x x x x x -=-<+-<-<结论成立;情况二:当1210ex x <≤≤时,有()()()()12121122ln ln f x f x f x f x x x x x -=-=-.对任意的10,e c ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦,设()ln ln x x x c c ϕ=--则()ln 1x x ϕ=++'由于()x ϕ'单调递增,且有1111111ln 1ln 11102e 2e e c c ϕ⎛⎫ ⎪=++<+=-= ⎪⎝⎭'且当2124ln 1x c c ≥-⎛⎫- ⎪⎝⎭,2c x >时,2ln 1c ≥-可知()2ln 1ln ln 102c x x c ϕ⎛⎫=++>++=-≥ ⎪⎝⎭'.所以()x ϕ'在()0,c 上存在零点0x ,再结合()x ϕ'单调递增,即知00x x <<时()0x ϕ'<,0x x c <<时()0x ϕ'>.故()x ϕ在(]00,x 上递减,在[]0,x c 上递增.①当0x x c ≤≤时,有()()0x c ϕϕ≤=;②当00x x <<时,112221e e f f c ⎛⎫=-≤-=< ⎪⎝⎭,故我们可以取1,1q c ⎫∈⎪⎭.从而当201c x q <<-时,>可得()1ln ln ln ln 0x x x c c c c c c q c ϕ⎫=--<--<--=-<⎪⎭.再根据()x ϕ在(]00,x 上递减,即知对00x x <<都有()0x ϕ<;综合①②可知对任意0x c <≤,都有()0x ϕ≤,即()ln ln 0x x x c c ϕ=--.根据10,e c ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦和0x c <≤的任意性,取2c x =,1x x =,就得到1122ln ln 0x x x x --≤.所以()()()()12121122ln ln f x f x f x f x x x x x -=-=-≤.情况三:当12101ex x <≤≤<时,根据情况一和情况二的讨论,可得()11e f x f ⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭,()21e f f x ⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭而根据()f x 的单调性,知()()()1211e f x f x f x f ⎛⎫-≤- ⎪⎝⎭或()()()1221e f x f x f f x ⎛⎫-≤- ⎪⎝⎭.故一定有()()12f x f x -≤成立.综上,结论成立.。
高中数学试题及答案大全
高中数学试题及答案大全一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为（）。
A. -1B. 1C. 3D. -32. 下列哪个选项是不等式x^2 - 4x + 3 < 0的解集（）。
A. (1, 3)B. (-∞, 1) ∪ (3, +∞)C. (-∞, 1) ∪ (3, +∞)D. (1, 3)3. 圆心在原点，半径为5的圆的方程是（）。
A. x^2 + y^2 = 25B. x^2 + y^2 = 5C. (x-5)^2 + y^2 = 25D. (x+5)^2 + y^2 = 254. 函数y = 3x - 2的反函数是（）。
A. y = (x + 2) / 3B. y = (x - 2) / 3C. y = 3x + 2D. y = 3x - 25. 集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 46. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值是（）。
A. 0B. 1C. -1D. π7. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是（）。
A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, -3)D. (0, 3)8. 抛物线y = x^2 - 4x + 3的顶点坐标是（）。
A. (2, -1)B. (2, 1)C. (-2, -1)D. (-2, 1)9. 等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第五项a5的值为（）。
A. 17B. 14C. 10D. 710. 函数y = ln(x)的定义域是（）。
A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (-∞, +∞)D. (-∞, 0) ∪ (0, +∞)二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极大值点是______。
2. 等比数列{bn}的首项b1 = 4，公比q = 1/2，则第六项b6的值为______。
数学最难试题及答案高中
数学最难试题及答案高中一、选择题（每题5分，共20分）1. 若函数\( f(x) = x^3 - 3x + 1 \)在区间\( [a, b] \)上单调递增，则\( a \)的取值范围是：A. \( a < -2 \)B. \( a \leq -2 \)C. \( a > -2 \)D. \( a \geq -2 \)2. 已知一个等差数列的前三项依次为\( a, a+d, a+2d \)，若该数列的前三项和为9，则\( a \)和\( d \)的值分别为：A. \( a=1, d=2 \)B. \( a=2, d=1 \)C. \( a=3, d=0 \)D. \( a=0, d=3 \)3. 圆\( x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 \)的圆心坐标是：A. \( (2, 3) \)B. \( (2, -3) \)C. \( (-2, 3) \)D. \( (-2, -3) \)4. 函数\( f(x) = \sin(x) + \cos(x) \)在区间\( [0, \pi] \)上的最大值是：A. \( \sqrt{2} \)B. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)C. \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)D. 1二、填空题（每题5分，共20分）1. 若\( \int_{0}^{1} x^2 dx = \frac{1}{3} \)，则\( \int_{0}^{1} x^3 dx \)的值为______。
2. 已知\( \tan(\alpha) = 2 \)，且\( \alpha \)为锐角，则\( \sin(\alpha) \)的值为______。
3. 一个等比数列的第二项为4，第四项为16，则该数列的公比为______。
4. 函数\( f(x) = x^2 - 6x + 8 \)的零点为______。
三、解答题（每题15分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = x^2 - 4x + 3 \)，求该函数在\( x=2 \)处的切线方程。
高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]
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三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ）A.6556B.－6556C.－6516D. 65163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（ ） A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（21，1） 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）A ．4B ．5C ． 6D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC BA10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
高中生数学试题及答案大全
高中生数学试题及答案大全一、选择题1. 若函数\( f(x) = ax^2 + bx + c \)的图像是开口向上的抛物线，且顶点在原点，那么下列哪个条件是正确的？A. \( a > 0 \)B. \( b = 0 \)C. \( c = 0 \)D. 所有选项都是答案：D2. 已知\( \sin\alpha = \frac{3}{5} \)，且\( \alpha \)为锐角，求\( \cos\alpha \)的值。
A. \( \frac{4}{5} \)B. \( -\frac{4}{5} \)C. \( \frac{3}{4} \)D. \( -\frac{3}{4} \)答案：A二、填空题1. 计算下列表达式的值：\( \frac{2x^2 - 3x + 1}{x - 2} \) 当\( x = 5 \) 时。
__________。
答案：\( 26 \)2. 一个圆的半径是 \( r \)，求圆的面积 \( A \)。
__________。
答案：\( A = \pi r^2 \)三、解答题1. 解不等式 \( |x - 3| < 5 \) 并写出解集。
解答：首先，我们有 \( |x - 3| < 5 \)，这意味着 \( -5 < x - 3 < 5 \)。
解这个不等式，我们得到 \( -2 < x < 8 \)。
所以解集是\( (-2, 8) \)。
2. 证明：对于任意实数 \( a \) 和 \( b \)，如果 \( a^2 + b^2 = 1 \)，那么 \( a^4 + b^4 < 2 \)。
解答：我们可以使用代数恒等式来证明这个不等式。
首先，我们知道 \( (a^2 + b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4 \)。
由于 \( a^2 +b^2 = 1 \)，我们有 \( 1 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4 \)。
高中数学试题及答案
高中数学试题及答案一、选择题1. 若一条直线的斜率为2，它在x轴上的截距为-3，则它的方程是：A. y = 2x - 3B. y = 2x + 3C. y = -2x - 3D. y = -2x + 3答案：A. y = 2x - 32. 函数y = x^2 - 3x + 2的图像是一个：A. 抛物线的顶点在x轴上，开口向上B. 抛物线的顶点在x轴上，开口向下C. 抛物线的顶点在x轴的右侧，开口向上D. 抛物线的顶点在x轴的左侧，开口向上答案：C. 抛物线的顶点在x轴的右侧，开口向上二、填空题1. 若正方形的边长为x，则其对角线的长度为______。
答案：x√22. 若一个几何数列的首项为2，公比为3，则第5项为______。
答案：162三、解答题1. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 3。
求该函数的最小值及对应的x值。
解：首先，我们可以将函数f(x)改写为完全平方的形式：f(x) = (x - 2)^2 - 1根据完全平方公式，当x = 2时，(x - 2)^2取得最小值0。
因此，函数f(x)的最小值为-1，对应的x值为2。
2. 已知一组数据：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17。
求这组数据的平均值和中位数。
解：平均值的计算方法为将所有数据相加后除以数据个数，即：(2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17) / 7 = 9因此，这组数据的平均值为9。
中位数是指将一组数据按照大小排序后，位于中间位置的数。
由于这组数据有7个数字，所以中位数为第4个和第5个数的平均值，即：(5 + 7) / 2 = 6因此，这组数据的中位数为6。
四、应用题1. 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲的速度是乙的2倍。
若相遇后他们继续行程，每人的速度都减慢了1/3，这样每人用的时间是原来的3倍。
若从相遇到减慢速度的这段路程长75km，求甲、乙两地的距离。
解：设甲、乙两地的距离为x，甲的速度为v，则乙的速度为v/2。
高中数学试卷(含答案)
高中数学试卷(含答案)高中数学试卷(含答案)第一部分：选择题（共50分）1. 若实数a满足a² - 3a + k = 0有两个相等的实根，则k的取值范围是（）A. k < 0B. k = 0C. k > 0D. k ≠ 3/2答案：C解析：对于二次方程a² - 3a + k = 0，判别式Δ = (-3)² - 4 × 1 × k需要满足Δ = 0。
解得k = 9/4，因此k > 0。
2. 已知三阶行列式的展开式为|A| = a₁₂a₂₃a₃₁ + a₁₃a₂₁a₃₂ - a₁₁a₂₃a₃₂ - a₁₂a₂₁a₃₃ + a₁₃a₂₂a₃₁ - a₁₃a₂₂a₃₃，则|A|的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 2解析：根据行列式的展开式可得|A| = a₁₂a₂₃a₃₁ + a₁₃a₂₁a₃₂- a₁₁a₂₃a₃₂ - a₁₂a₂₁a₃₃ + a₁₃a₂₂a₃₁ - a₁₃a₂₂a₃₃。
由于这是一个三阶行列式，对于任意的i，aᵢᵢ出现了两次，所以|A| = 0。
3. 已知二次函数f(x) = ax² + bx + c的图像过点(2,1)，且在x轴上有一个零点。
下列说法正确的是（）A. a > 0且c > 0B. a < 0且c < 0C. a > 0且c < 0D. a < 0且c > 0答案：C解析：由已知条件得到方程f(2) = a(2)² + b(2) + c = 1，化简得4a +2b + c = 1。
又由于在x轴上有一个零点，即方程ax² + bx + c = 0有实根，所以b² - 4ac ≥ 0。
联立两个方程，解得a > 0且c < 0。
4. 若a + b = 2c，则下列选项中一定为正数的是（）A. a + 2b - 3cB. 3a + 4b - 5cC. a - 4b + 3cD. 2a + 3b - 4c解析：利用已知条件a + b = 2c，可以将选项中的式子用a和b表示。
高中数学题库
高中数学题库必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A={a ，b ，c},下列可作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c}C. {a ，e}D.{a ，b ，c ，d}4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.A ∩BB.A ⊇BC.A ∪BD.A ⊆B7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有 （ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x=（）A. 1B. 3C. 4D. 59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）A. 8B. 7C. 6D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U U11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n MN =∈-=Z 则，≤≤ ( ) A ．{}01， B ．{}101-，， C ．{}012，， D ．{}1012-，，，12. 如集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ．14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =．15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）A ．y=2x ＋1B ．y=3x 2＋1C ．y=x 2D ．y=2x 2＋x ＋12.函数f(x)=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函 数，则f(1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5)4.函数f(x)=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f(x)在区间[a ，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a ，b]内 （）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）A ．f(－1)＜f(9)＜f(13)B ．f(13)＜f(9)＜f(－1)C ．f(9)＜f(－1)＜f(13)D ．f(13)＜f(－1)＜f(9)9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ） A )2()1(-<<f c f B )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则 （ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y=(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函 数，则f （1）＝ 。
山东高中数学卷子试题及答案解析
山东高中数学卷子试题及答案解析一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）。
A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)答案：C解析：奇函数的定义是f(-x) = -f(x)。
对于选项A，y = x^2是偶函数，因为(-x)^2 = x^2；选项B，y = |x|也是偶函数，因为|-x| =|x|；选项D，y = sin(x)是奇函数，因为sin(-x) = -sin(x)。
只有选项C，y = x^3满足奇函数的定义，因为(-x)^3 = -x^3。
2. 已知数列{an}是等差数列，且a1 = 1，d = 2，则a5的值为（）。
A. 9B. 11C. 13D. 15答案：A解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d。
将已知条件代入公式，得到a5 = 1 + (5-1)*2 = 1 + 4*2 = 9。
3. 圆的方程为x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25 = 0，圆心坐标为（）。
A. (3, 4)B. (-3, -4)C. (3, -4)D. (-3, 4)答案：A解析：将圆的方程化为标准形式(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心坐标。
对比系数可得 a = 3，b = 4，因此圆心坐标为(3, 4)。
4. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的零点个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C解析：函数f(x) = x^2 - 4x + 3的判别式Δ = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4 > 0，说明函数有两个不同的实数零点。
二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(a) = 5，则a的值为______。
答案：3解析：将f(a) = 5代入函数表达式，得到2a - 1 = 5，解得a = 3。
高中数学试题卷及答案
高中数学试题卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式x^2 - 4 > 0的解集？A. x < -2 或 x > 2B. x < 2 或 x > -2C. x < -2 或 x > 2D. x ≤ -2 或x ≥ 22. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是：A. f^(-1)(x) = (x - 3) / 2B. f^(-1)(x) = (x + 3) / 2C. f^(-1)(x) = 2x - 3D. f^(-1)(x) = (x - 3) / 23. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x - 8y + 24 = 0，圆心坐标为：A. (3, 4)B. (-3, -4)C. (3, -4)D. (-3, 4)4. 直线x + 2y + 3 = 0与直线2x - y - 4 = 0的交点坐标是：A. (1, -1)B. (-1, 1)C. (-1, -1)D. (1, 1)5. 一个等差数列的前三项依次为2，5，8，那么第10项是：A. 17B. 19C. 21D. 236. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值：A. -1B. 1C. 3D. 5二、填空题（每题5分，共20分）7. 计算(3x - 2)(x + 1)的结果为______。
8. 已知等比数列的前三项为2，6，18，则第四项为______。
9. 函数y = 3x - 2的图像与x轴交点的横坐标为______。
10. 一个圆的半径为5，圆心在原点，该圆的面积为______。
三、解答题（每题10分，共50分）11. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。
12. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求导数f'(x)。
13. 证明：对于任意实数a和b，等式a^2 + b^2 ≥ 2ab成立。
14. 计算定积分：∫(0到1) (3x^2 - 2x + 1) dx。
高中数学基础试题及答案
高中数学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是二次方程的解？A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = 32. 函数f(x) = 2x + 3的值域是什么？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [2, +∞)3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {4}4. 圆的方程是(x - 3)² + (y - 4)² = 25，圆心坐标是什么？A. (0, 0)B. (3, 4)C. (-3, 4)D. (3, -4)5. 已知sin(θ) = 1/√2，cos(θ) = -1/√2，求tan(θ)。
A. 1B. -1C. √2D. -√2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，其斜边长为_________。
7. 函数y = x² - 4x + 4可以化简为y = (x - ________)²。
8. 已知集合C = {x | x > 5}，D = {x | x < 10}，求C∩D。
9. 一个圆的半径为5，其面积为_________。
10. 已知向量a = (3, 4)，b = (-1, 2)，求向量a与向量b的点积。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：2x² - 5x + 3 = 0。
12. 证明：如果a，b，c是连续的整数，那么a² + b² + c²是3的倍数。
13. 求函数f(x) = x³ - 3x² + 2的极值点。
14. 解不等式：|x - 2| + |x + 3| ≥ 5。
四、证明题（每题5分，共5分）15. 证明：对于任意实数x，都有(x + 1)² ≥ 4x。
高中数学试题(简单)
高中数学试题(简单)高中数学试题(简单)一、选择题1. 若函数 $f(x)=3x^2-2x+1$，则 $f(-1)$ 的值为（）A. 1B. 0C. 3D. 62. 在数轴上，点 $A(3,0)$，点 $B(1,0)$，则$\overrightarrow{AB}$ 的坐标表示为（）A. 2B. -2C. (2,0)D. (-2,0)3. 已知一角的余弦值为 $\frac{1}{2}$，则该角的正切值为（）A. $-1$B. $-\frac{1}{2}$C. $\frac{1}{2}$D. 1二、填空题1. $\frac{x^2+1}{x+1}$ 可以化简为（）2. $x+y=4$，$3x-y=10$，化简后方程组的解为 $x=\underline{\quad\quad}$，$y=\underline{\quad \quad}$三、解答题1. 证明：平面内任意一条直线可以用一元一次方程表示。
证：设直线上有两个点 $A(x_1, y_1)$ 和 $B(x_2, y_2)$，则直线上任意一点 $P(x, y)$ 落在直线上的条件为 $AP$ 和 $BP$ 共线。
考虑斜率，设 $\alpha$ 为直线的斜率，则直线上任意一点 $P(x, y)$ 与点 $A$ 和点$B$ 的斜率分别为：$$k_1=\frac{y-y_1}{x-x_1} \quad \text{和} \quad k_2=\frac{y-y_2}{x-x_2}$$根据共线等价条件，$AP$ 和 $BP$ 共线的条件为：$$k_1=k_2$$即，$\frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y-y_2}{x-x_2}$化简得到方程：$$(y-y_1)(x-x_2)=(y-y_2)(x-x_1)$$展开后化简，得到一元一次方程的标准形式：$$y=(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})x+(\frac{x_2y_1-x_1y_2}{x_2-x_1})$$综上所述，平面内任意一条直线可以用一元一次方程表示。
高中数学试题及答案
高中数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的图像与x轴交于点A和点B，则A 和B之间的距离是：A. 4B. 5C. 6D. 72. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则该数列的第10项a10的值为：A. 19B. 20C. 21D. 223. 在三角形ABC中，若sinA = 3/5，cosB = 4/5，则sinC的值为：A. 1/5B. 3/5C. 4/5D. 7/254. 已知圆C的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9，直线l的方程为y = x + m，若直线l与圆C相切，则m的值为：A. -2B. -1C. 05. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)的值为：A. 3x^2 - 6xB. 3x^2 - 6x + 2C. x^3 - 3x^2 + 2D. x^3 - 3x^26. 若复数z = (1+i)^2，则|z|的值为：A. √2B. 2C. √3D. 37. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且a^2 + b^2 = 5，则该双曲线的离心率为：A. √2B. √3C. 2D. 38. 已知向量a = (2, -1)，向量b = (-1, 2)，求向量a与向量b的数量积a·b的值为：A. -3B. -2C. 0D. 29. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的最小值：A. -1B. 0D. 310. 若不等式|x+1| + |x-2| ≤ 5的解集为M，则M为：A. [-3, 3]B. [-2, 4]C. [-1, 3]D. [-2, 3]二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则该数列的前5项和S5为______。
2. 若直线l的倾斜角为45°，则直线l的斜率k为______。
高中数学测试题及答案
高中数学测试题及答案一、选择题1. 若函数f(x) = 2x^3 - 3x + k 是奇函数，则常数k的值为：a) -2 b) -3 c) 2 d) 3答案：d) 32. 设集合A = {x | x是实数，2 ≤ x ≤ 5}，则集合A的元素个数为：a) 1 b) 2 c) 3 d) 4答案：d) 43. 设函数f(x) = log2(x + 1)，则f(7) - f(3)的值为：a) 1 b) 2 c) 3 d) 4答案：b) 24. 已知三边长为12cm、20cm和16cm的三角形ABC，若∠C为锐角，则sin∠A + sin∠B的值为：a) 1 b) 1/2 c) 3/2 d) 2答案：b) 1/25. 已知函数f(x) = x^3 + 2x^2 + ax + 2a + 1在x = 1处取得极值为5，则常数a的值为：a) 2 b) 4 c) 1 d) -1答案：c) 1二、填空题1. 函数f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 10的次数为______.答案：32. 等差数列1，3，5，7的前n项和为________.答案：2n^2 - n3. 设a和b是实数，若4a - b = 2，则a = _______.答案：(b + 2) / 44. 若log2(x + 1) = 3，则x = _______.答案：75. 以(-2, 1)和(2, 5)为端点的直线的斜率为______.答案：2三、解答题1. 已知等比数列的首项为a，公比为r，前n项和为S_n。
试证明：当r ≠ 1时，S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)。
解答：首先，我们知道等比数列的通项公式为：a_n = a * r^(n - 1)。
那么，前n项和S_n = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1)。
我们可以将S_n乘以公比r，得到r * S_n = ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n。
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1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于 （ A ）
A ．{2，4，6}
B ．{1，3，5}
C ．{2，4，5}
D ．{2，5}
2．已知集合}01|{2 x x A ，则下列式子表示正确的有（ C ） ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．若:f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ B ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B .
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4、如果函数2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ A ）
A 、3a ≤
B 、3a ≥
C 、a ≤5
D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ C ）
①
()f x ()g x ()f x x 与()g x
③0()f x x 与01
()g x x
；④2()21f x x x 与2()21g t t t 。
A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④
6．根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是 （ C ）
A ．（－1，0）
B ．（0，1）
C ．（1，2）
D ．（2，3）
7．若 33)2
lg()2lg(,lg lg y
x a y x 则 （ A ）
A ．a 3
B ．a 2
3
C ．a
D ．
2
a *8、 若定义运算
b a b
a b a
a b
，则函数 212
log log f x x x 的值域是（ D ） A 0, B 0,1 C 1, D R
9．函数]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3，则 a （ B ）
A ．2
1 B ．
2 C ．4 D ．
4
1 *10. 下列函数中，在上为增函数的是（ B ）
0,2
A 、
B 、
C 、
D 、 11．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ A ）
A ．一次函数模型
B ．二次函数模型
C ．指数函数模型
D ．对数函数模型
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ D ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
12
log (1)y x 2log y 2
1log y x 2
log (45)y x x
A 、（1）（2）（4）
B 、（4）（2）（3）
C 、（4）（1）（3）
D 、（4）（1）（2）
1、设集合 |43A x x ， |2B x x ，则A B I （ ） A ．(4,3) B ．(4,2] C ．(,2] D ．(,3)
2、 下列四个集合中，是空集的是（ ）
A. }33|{ x x
B. },,|),{(22R y x x y y x
C. }0|{2 x x
D. },01|{2R x x x x 3、已知 5412 x x x f ，则 x f 的表达式是（ ）
A ．x x 62
B ．782 x x
C ．322 x x
D ．1062 x x 4、 下面有四个命题：
（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a 不属于N ，则a 属于N ；
（3）若,,N b N a 则b a 的最小值为2；（4）x x 212 的解可表示为
1,1；
（1
（2
（3
（4
其中正确命题的个数为（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
5、下列四个函数：①3y x ；②2
11
y x
；③2
210y x x ； ④(0)1(0)x x y x x
.
其中值域为R 的函数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6、 下列表示右图中的阴影部分的是（
A. ()
()A C B
C U I U B.
()()A B A
C U I U C. ()()A B B C U I U D. ()A B C U I
7、 若全集 0,1,2,32U U C A 且，则集合A 的真子集共有（ ）
A. 3个
B. 5个
C. 7个
D. 8个
8、若R y x ,，且)()()(y f x f y x f ，则函数)(x f （ ） A ． 0)0( f 且)(x f 为奇函数 B ．0)0( f 且)(x f 为偶函数 C ．)(x f 为增函数且为奇函数 D ．)(x f 为增函数且为偶函数
9
（A ） (B) (C )
(D)
10、若*,x R n N ，规定：
(1)(2)(1)n x
x x x x n H
，例如：（ ）
4
4(4)(3)(2)(1)24H ，则5
2()x f x x H 的奇偶性为
A ．是奇函数不是偶函数
B ．是偶函数不是奇函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．既不是奇函数又不是偶函数 二、填空题
11. 若集合 |37A x x ， |210B x x ，则A B U _____________ 12. 已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M∩N ＝ ． 13、设集合{32}A x x ,{2121}B x k x k ,且A B ，
则实数k 的取值范围是
14、已知
221,21A y y x x B y y x ，则A B I _________ 15、某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 人．
16、已知全集U Z ，2{1,0,1,2},{|}A B x x x ，则U A C B I 为 17、函数 1,3,x f x x
1,
1,
x x 则 4f f ．
18、已知集合
22,1,3,3,21,1A a a B a a a ，若 3A B I ， 实数a =
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.
13．函数2
4
x x y 的定义域为 . 14. 若)(x f 是一次函数，14)]([ x x f f 且，则)(x f = _________________. 15．已知幂函数)(x f y 的图象过点 )9(),2,2(f 则 . 16．若一次函数b ax x f )(有一个零点2，那么函数ax bx x g 2)(的零点是 .。