(整理)一元二次方程中考考点分析

元二次方程中考考点分析

根与系数的关系

1．已知关于x 的方程062=-+mx x 的一个根为2，则______=m ，另一个根

是 。

2．若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是

A.4.

B.3.

C.-4.

D.-3.

3．孔明同学在解一元二次方程230x x c -+=时，正确解得11x =，22x =，则c 的值为

．

4．已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ).

A .1 B.2 C.－2 D.－1

5．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+的值等于 ．

6．已知关于x 的方程x 2+bx+a=0的一个根是-a （a ≠0），则a-b 值为

A.-1

B.0

C.1

D.2

7．方程x 2

-2x-1=0的两个实数根分别为x 1，x 2，则（x 1-1）（x 1-1）=_________。

8．关于x 的一元二次方程2(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则实数a 的值为

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．1-或1 9．阅读材料：

如果21x x 、是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的两根，那么，a

b x x -=+21， a

c x x =21。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题： 已知n m 与是方程03622=+-x x 的两根

（1）填空：=+n m ，=⋅n m ；

（2）计算n

m 11+的值。

10．设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为,αβ，且αβ<，则,αβ满足（ ）

A. 12αβ<<<

B. 12αβ<<<

C. 12αβ<<<

D. 1α<且 2β>

解方程：

11．一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是（ ）

A ．－1

B ．2

C ．1和2

D ．－1和2

12．一元二次方程x 2﹣4=0的解是 ；方程0x 2x 2

=-的解为___________________。

13．已知1是关于x 的一元二次方程2(1)10m x x -++=的一个根，则m 的值是（ ）

A 、1

B 、—1

C 、0

D 、无法确定

14．（1）x 2+3x+1=0. （2）x 2－4x ＋1=0

列方程:

15．某品牌服装原价173元，连续两次降价00x 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）

A ．()2001731127x +=

B ．()0017312127x -=

C ．()2001731127x -=

D ．()2001271173x +=

16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是 .

17．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资

9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

根的判别式

18．若方程2

90x kx ++=有两个相等的实数根，则k= __________．

19．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式

24n mk -的判断正确的是

(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥

20．关于x 的一元二次方程x 2＋（m －2）x ＋m ＋1=0有两个相等的实数根，则m 的值是

A ．0

B ．8

C ．4±

D ． 0或8 21．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．

22．.一元二次方程 根的情况是(2)0x x -=（ ）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根