人教版四年级数学上册概念知识整理
人教版小学四年级上册数学全部概念
人教版小学四年级上册数学全部概念
一、数的概念
1.数：用来表示物体数量的符号或符号组合，可以是自然数、零、负数、分数、小数等。
2.自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15……
3.零：表示没有数量的数，是自然数的补充。
4.负数：表示小于零的数，用负号“-”加上自然数表示。
5.分数：表示一个数量分成几份的数，由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示总份数。
6.小数：表示一个数量分成无穷多份的数，由整数部分和小数部分组成，用小数点“.”分开。
二、运算概念
1.加法：将两个数的数量相加，得到一个总数的运算。
2.减法：将一个数的数量减去另一个数的数量，得到一个差的运算。
3.乘法：将两个数的数量相乘，得到一个积的运算。
4.除法：将一个数的数量除以另一个数的数量，得到一个商的运算。
三、图形概念
1.点：图形中最小的单位，表示位置的符号。
2.线段：由两个点连接而成的线段，可以用来表示距离。
3.矩形：由四条相互垂直或平行的线段组成的四边形。
4.圆：由一个点和一个半径组成的圆形。
5.三角形：由三条相互垂直或平行的线段组成的三角形。
人教版四年级上册数学知识点总结(完整版)
四年级上册数学知识要点总结第一单元大数的认识一、大数的认识：1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。
2、计数单位：个（一）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
3、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、数级：从右边起，每四个数位是一级（个级、万级、亿级……）。
5、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
6、数字表示：①某个数位上的数字：表示几个这个数位的计数单位。
如：2 3567中的3在千位上，表示“3个千”，6在十位上，表示“6个十”。
②某个数级上的数字：表示几个这个数级的计数单位。
如：2358 9454中的2358在万级上，表示“2358个万”， 9454在个级上，表示“9454个一”二、多位数的读法：1、读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、亿级和万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、多位数的写法：1）先写亿级，再写万级，最后写个级。
2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
四、比较数的大小：1、位数不同，位数多的数就大。
2、位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数。
五、整万数、整亿数的改写：（改写用“=”）把整万数改写成用“万”作单位的数，直接去掉万位后面的4个0，并在末尾加上一个“万”字。
把整亿数改写成用“亿”作单位的数，直接去掉亿位后面的8个0，并在末尾加上一个“亿”字。
六、四舍五入求近似数的方法：（求近似数用“≈”）省略某数位后面的尾数，就看该数位的后一位：①后一位大于或等于5，则向前进1，再舍去尾数；②后一位小于5，则直接舍去该数位后面的尾数。
如：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，省略亿位后面的尾数，要看千万位。
四年级数学上册知识点汇总人教版
四年级数学上册知识点汇总人教版四年级数学上册是小学数学学习中的关键阶段，它不仅巩固了之前学习的知识，还为后续的学习打下了坚实的基础。
人教版四年级数学上册的知识点涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。
以下是本册教材的主要知识点汇总：1. 数的认识与运算- 整数的认识：学习了数位顺序表，理解了数位和计数单位的概念，掌握了整数的读法和写法。
- 整数的加减法：复习并巩固了整数的加减法运算，学习了加法的交换律和结合律，以及减法的性质。
- 整数的乘法：引入了乘法的概念，学习了乘法口诀表，掌握了一位数乘以两位数的乘法运算。
- 整数的除法：初步了解了除法的意义，学习了一位数除以两位数的除法运算。
2. 分数的初步认识- 分数的意义：理解了分数表示的是整体的一部分，学习了分数的读法和写法。
- 分数的大小比较：掌握了同分母分数的大小比较方法，以及如何比较不同分母的分数。
3. 长度单位和质量单位- 长度单位：学习了米、分米、厘米等长度单位，理解了它们之间的换算关系。
- 质量单位：了解了克和千克的概念，掌握了它们之间的换算。
4. 图形的认识与测量- 平面图形：学习了长方形、正方形、三角形等基本平面图形的特征和性质。
- 周长和面积的计算：掌握了长方形、正方形的周长和面积的计算方法。
- 立体图形：初步认识了长方体、正方体等立体图形，了解了它们的面和棱的特征。
5. 统计与概率- 数据的收集与整理：学习了如何收集数据，并对数据进行分类和整理。
- 简单的统计图表：了解了条形统计图和折线统计图的绘制方法，能够通过图表分析数据。
- 概率的初步认识：引入了概率的概念，学习了简单事件的概率计算。
通过这些知识点的学习，四年级的学生将能够更好地理解和应用数学知识，为未来的学习奠定坚实的基础。
同时，这些知识也有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四年级上册数学知识点归纳人教版
四年级上册数学知识点归纳一、整数1. 整数的认识整数是由自然数、0和负整数组成的数集，表示正数和负数，用于计算和比较大小。
2. 整数的比较通过数轴比较整数的大小，掌握“越往右越大，越往左越小”的概念。
3. 整数的加法和减法学习整数的加法和减法，掌握数轴上整数的加减运算方法。
4. 整数运算的性质学习整数加法和减法的交换律、结合律和分配律，理解整数运算的性质。
5. 整数的加法和减法计算运用整数的加法和减法计算解决实际问题，掌握整数运算在日常生活中的应用。
二、分数1. 分数的认识分数是指整数之间的比值，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
2. 分数的大小比较了解分数大小比较的方法，掌握分数比较的技巧和规律。
3. 分数的加法和减法学习分数的加法和减法运算，理解分数运算的原理和实际应用。
4. 分数的乘法掌握分数乘法的运算方法，能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
5. 分数的除法学习分数的除法运算，理解分数除法的概念和运算方式。
6. 分数和整数的混合运算综合运用分数的加减乘除，掌握分数和整数的混合运算技巧。
三、小数1. 小数的认识小数是指整数和分数之间的数，小数点右边的数字表示分数部分。
2. 小数的读法和写法学习小数的读法和写法，了解小数点后数字的命名和规则。
3. 小数的大小比较掌握小数大小比较的方法，使用数轴和大小比较符号判断小数大小。
4. 小数的加法和减法学习小数的加法和减法运算，掌握小数加减的计算技巧。
5. 小数和分数的关系了解小数和分数之间的关系，能够相互转化和比较大小。
四、图形1. 平行线和垂直线了解平行线、垂直线的概念和特点，能够判断和画出平行线和垂直线。
2. 多边形了解三角形、四边形、五边形等多边形的特点和名称，能够识别和分辨不同的多边形。
3. 直角、钝角、锐角掌握直角、钝角、锐角的概念和特点，能够识别和分类不同类型的角。
4. 对称图形学习对称图形的特点和性质，能够找出图形的对称中心和完成图形的对称。
人教版小学四年级上册数学知识点总结
人教版小学四年级上册数学知识点总结一、大数的认识1.亿以内数的认识：（1）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（3）位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如6521是四位数。
（4）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（5）数位顺序表：…万位，十万位，百万位，千万位，亿位…（6）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
（7）读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（8）写数时，从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（9）亿以上的数：在亿位后面还有亿位、十亿位、百亿位、千亿位…①一百亿有100个亿，一万亿有10000个亿。
②十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是十。
③分级读、写数：从高位起，每四个数位为一级。
④数的改写：a、省略万位后面的尾数，要看千位上的数进行四舍五入。
b、省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数进行四舍五入。
⑤数的大小比较：位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。
2.数的产生：（1）在生产和生活中，我们经常需要用到比1大的整数。
这些数比10、100、1000…更大，我们把它们叫做大数。
（2）在数学的发展过程中，人们发明了许多记数的方法。
最初，人们是用绳子打结的方法来记数的。
后来，人们发现用一些符号也能记数。
（3）为了表示更大的数，人们创造了用符号表示数的方法，可以用字母表示数，也可以用符号表示数。
如：用字母a可以表示任意一个数，用符号“+”可以表示加法，用符号“-”可以表示减法…（4）现在，世界各国通用的数是十进制计数法。
所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
人教版四年级数学上册 28个重要知识点归纳
【四年级|数学上册】暑期预习28个重要知识点归纳1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级|数级|是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的根底上,以三位或四位分级|的原那么,把数读,写出来.通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级|的标识,从右向左把数分开.3.数级|分类(1 )四位分级|法即以四位数为一个数级|的分级|方法.我国读数的习惯,就是按这种方法读的. 如：万(数字后面4个0 )、亿(数字后面8个0 )、兆(数字后面12个0 ,这是中法计数)……这些级|分别叫做个级| ,万级| ,亿级|……(2 )三位分级|法即以三位数为一个数级|的分级|方法.这西方的分级|方法,这种分级|方法也是国际通行的分级|方法.如：千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0…….4.数位数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位.从右端算起,第|一位是"个位〞,第二位是"十位〞,第三位是"百位〞,第四位是"千位〞,第五位是"万位〞,等等.这就说明计数单位和数位的概念是不同的.5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了<算盘书> ,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后,这些数字又从欧洲传到世|界各国.阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫"筹码〞,写起来比拟方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史.阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最|常用的数字了.6.自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) , 一个接一个,组成一个无穷的集体.7.计算工具算盘、计算器、计算机8.射线在几何学中,直线上的一点和它一旁的局部所组成的图形称为射线.如下列图所示：8.射线特点(1 )射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长.(2 )射线不可测量.9.直线直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.10.线段线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA ,线段a .其中AB表示直线上的任意两点.11.线段特点(1 )有限长度,可以测量(2 )两个端点12.线段性质(1 )两点之间线段最|短.(2 )连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.(3 )直线上两个点和它们之间的局部叫做线段,这两个点叫做线段的端点.直线没有距离.射线也没有距离.因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长.13.角(1 )角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边.(2 )角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角.所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号角的符号：∠15.角的种类角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角那么越小.在动态定义中,取决于旋转的方向与角度.角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种.以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制.此外,还有密位制、弧度制等.(1 )锐角：大于0°,小于90°的角叫做锐角.(2 )直角：等于90°的角叫做直角.(3 )钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.16.乘法乘法是指一个数或量,增加了多少倍.例如4乘5 ,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加.17.乘法算式中各数的名称"×〞是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数, " =〞是等于号,等于号后面的数叫做积.10 (因数) ×(乘号) 200 (因数) = (等于号) 2000 (积)18.平行在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行.如图直线AB平行于直线CD ,记作AB∥CD .平行线永不相交.19.互相垂直垂直两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直.20.平行四边形在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.21.梯形梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底.不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.22.除法除法法那么：除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位.余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算.1. "数位〞与"位数〞、"计数单位〞均为意义不同的概念."数位〞是指一个数的每个数字所占的位置.数位顺序表从右端算起,第|一位是"个位〞,第二位是"十位〞,第三位是"百位〞,第四位是"千位〞,第五位是"万位〞,等等.同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同.例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘6 , ,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等."位数〞是指一个自然数中含有数位的个数.像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数.198023456由9个数字组成,那它就是一个九位数. "数位〞与"位数〞不能混淆.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,都是计数单位. "个位〞上的计数单位是"一(个) , "十位〞上的计数单位是"十〞, "百位〞上的计数单位是"百〞, "千位〞上的计数单位是"千〞, "万位〞上的计数单位是"万〞等等.所以在读数时先读数字再读计数单位.2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的.自然数是人们认识的所有数中最|根本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑根底,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述.一定是整数.用以计量事物的件数或表示事物次序的数. 即用数码0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) , 一个接一个,组成一个无穷的集体.3.角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角.优角：大于180°小于360°叫优角.劣角：大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角.周角：等于360°的角叫做周角.负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角.正角：逆时针旋转的角为正角.0角：等于零度的角.余角和补角：两角之和为90°那么两角互为余角,两角之和为180°那么两角互为补角.等角的余角相等,等角的补角相等.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角.两条直线相交,构成两对对顶角.互为对顶角的两个角相等.还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断4.平行线的性质(1 )两条直线平行,同旁内角互补.(2 )两条直线平行,内错角相等.(3 )两条直线平行,同位角相等.5.平行线的判定(同一平面内)(1 )同旁内角互补,两直线平行.(2 )内错角相等,两直线平行.(3 )同位角相等,两直线平行.(4 )如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.(5 )如果两条直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.6.垂线性质(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最|短.简单说成：垂线段最|短.(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结
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新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元：大数的认识1.数级：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一万亿。
2.数位：在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。
与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。
与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3.亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
每级末尾不管有几个，都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个。
4.万以内数的写法：先写万级，再写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
5.比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。
位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6.“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。
7.求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5.8.表示物体个数的1、2、3、4、5、6……都是自然数。
一个物体也没有，用来表示，也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1.9.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10.亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。
每级末尾的都不读，中间连续有几个，都只读一个。
11.亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
12.“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。
人教版四年级数学上册概念知识点整理
四年级数学上册主要包括数到万、数字的认识与应用、简便计算、简便计算的应用、数字之间的关系、于是之间的关系等内容。
下面是具体的概念知识点整理：一、数到万1.数字读法：十位数的数字在前面加“十”，个位数的数字在后面加“个”。
2.数到万以内的数字，包括1万以内的整数在内，使用阿拉伯数字表示。
二、数字的认识与应用1.数字的大小比较：比较两个数字的大小，包括个位数和十位数的比较。
2.反顺排序：将数字按从大到小的顺序排列。
3.表示数的方法：用阿拉伯数字和汉字表示数。
4.数量关系：有几个几，用阿拉伯数字和汉字表示。
如：4个2，用4*2表示。
三、简便计算1.末位相同加减法：两个数末位相同，可以简便计算，只需将两个数的除个位以外的部分进行加或减，再将个位数写在最后。
2.十位数为10的倍数的加减法：加减一个数的十位为10的倍数时，只需计算个位数的变化，然后将十位数字写在最后。
3.将一个数加上或减去10或100：只需改变数字的十位或百位，个位和其他位数保持不变。
4.进位加法：个位相加结果大于9时，需要向十位进位。
5.进位减法：个位相减结果小于0时，需要向十位借位。
6.进位借位乘法：乘法中一位数相乘，得到的十位和个位相加的结果，如果大于10，则十位进位，否则直接相加。
7.分配率乘法：可以将乘法分割成几个简单的乘法，计算结果再相加。
四、简便计算的应用1.计算总数：减法的逆运算，根据两个部分求出整体的数量。
2.解决问题：用简便计算的方法解决生活中的问题，如购物、找零等。
五、数字之间的关系1.数的序数表示：数字可用来表达顺序，如第一、第二、第三等。
2.数字的前序和后继：紧邻的数字，前面的数是它的前序，后面的数是它的后继。
3.数的前数和后数：一个数前面的数是它的前数，后面的数是它的后数。
4.数的交换律：加法和乘法具有交换律，即两个数的顺序交换后，结果不变。
5.数的顺序排列：将一列数按从小到大的顺序排列。
六、运算之间的关系1.加法与减法的关系：加法和减法是相反的运算，可以通过加法来验证减法。
人教版四年级数学上册知识点归纳
人教版四年级数学上册知识点归纳第一章：整数
- 整数的概念：正整数、负整数和零
- 整数的比较大小
- 整数的加、减法
第二章：长度和重量
- 厘米、分米、米的换算
- 克、千克的换算
- 重量的加、减法
第三章：图形
- 点、线、线段、射线和角的基本概念
- 直线和曲线
- 三角形、正方形、长方形、圆形的认识
第四章：时间和钟表
- 时间的认识：分钟、小时、天、星期、月份、季节、年- 钟表的认识：整点、半点、刻钟、分针、时针
- 时间的计算：已知起始时间和经过的时间求结束时间第五章：加减法
- 个位数加减个位数
- 十位数加减个位数
- 两位数加减两位数
- 进位与借位
第六章：分数
- 半和四分之一
- 分数的认识：分子、分母
- 分数的大小比较
- 分数的加减法
第七章：几何图形
- 直线、线段、射线和角的认识和比较
- 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的认识和性质
- 三角形三边关系
第八章：数据和图表
- 柱形图、折线图的认识
- 数据的处理：最大值、最小值、范围
- 数据的统计：中心性数据、离散性数据、频数分布表
总结
本册数学内容包含整数、长度和重量、图形、时间和钟表、加减法、分数、几何图形、数据和图表等方面的知识点，是四年级数学学习的重要内容。
通过对这些知识点的理解和掌握，能够提高孩子们的数学水平，为下一步的学习打下基础。
人教版小学四年级数学上册数学概念归纳整理(打印版)
第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表1.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）2.个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3.计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第五位是万位；第六位是十万位；第七位是百万位；第八位是千万位；第九位是亿位；第十位是十亿位；第十一位是百亿位；第十二位是千亿位。
二、读数的方法1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496¦0000）2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）（一）亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（二）亿以上数的读法1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）1、先写万级，再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
(人教版)小学四年级上册数学必背概念公式
第一单元大数的认识1.数位顺序表。
（数位顺序要熟记）2.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.11....都是自然数，一个物体也没有用0 表示,0 也是自然数。
所有的自然数都是整数。
3.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法5.ON/C 是开关及清除屏键AC 是清除键◆第二单元单位的换算长度单位换算公式1 米 = 100厘米 1 分米 =10厘米1 米 = 100厘米 1 厘米 =10毫米面积单位换算公式1 平方米=100平方分米 1 平方分米= 100平方厘米1 平方米= 10000平方厘米 1 公顷= 10000平方米1 平方千米= 100 0000平方米 1平方千米= 100公顷1 平方千米= 100 0000平方米= 100公顷◆第三单元角的度量一、线段的特征：有两个端点，长度有限。
射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。
过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
三、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大。
角的计量单位是“度”，用符号“º ”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1º。
◆第三单元角的度量四、量角的方法：1、用量角器的中心和角的顶点重合。
2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。
3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。
五、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
(2)角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。
六、小于90º的角叫做锐角。
等于90º的角叫做直角。
大于90º而小于180º的角叫做钝角。
新人教版小学四年级数学上册的概念和公式
新人教版小学四年级数学上册的概念和公式小学四年级数学上册的概念和公式第一单元：多位数的认识1.十个一千是一万，十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿，十个一亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。
2.按照我国的计数惯，从右边起，每四个数位是一级（见到一个数，第一步先分级）。
数位不等于计数单位。
3.数位顺序表：数级：亿级万级个级数位：千百十千百十位位位位位位计数单位：亿亿亿亿万万万万千百十个4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
5.读数时，只在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的都不读，其它数位有一个或几个，都只读一个“零”。
例如：一百二十亿三千六百万零三百。
6.写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用来补足。
（先把亿和万圈出来）7.改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个或8个去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8.通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0.9.最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10.算盘是我国古代的发明，至今还在使用，一个上珠表示一个五，一个下珠表示一个一。
计算器是广泛使用的计算工具。
当今世界最快的计算工具是计算机。
第二单元：公顷和平方千米1.米、分米、厘米、毫米是长度单位。
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米是面积单位，长度单位和面积单位不能比较。
2.边长是100米的正方形面积是1公顷。
3.测量土地的面积，用公顷作单位。
计量比较大的土地，常用平方千米作单位。
3.1.1公顷=平方米。
1平方千米=xxxxxxx平方米=100公顷。
4.一个指甲盖约等于1平方厘米，一张邮票约等于1平方分米，课室一块地砖约等于1平方米。
四年级数学人教版上册全书知识点总结必记
第1单元大数的认识一、亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2.亿以内数的读法：(1)先读万级,再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法：(1)先写万级,再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
4.亿以内数的大小比较：位数不同时,位数多的数大；位数相同时，从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大, 如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。
5. 整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0,再加上一个“万”字。
6. 不是整万的数改写成用“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五入,然后再加上一个“万”字。
.7.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5,还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去,改写成0；如果大于或等于5,就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去,改写成0。
这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
8. 自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数；最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9.十进制计数法：个(一)、十、百……百亿、千亿都是计数单位,每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
二、亿以上数的认识1.亿以上数的读法：(1)先分级,再从最高级读起；(2)读完亿级或万级的数,要加上“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0 或连续几个0,都只读一个“零”。
人教版四年级上册数学知识点汇总
人教版四年级上册数学知识点汇总一、大数的认识1.亿以内数的认识：o认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，了解每相邻两个计数单位之间的关系。
o掌握亿以内数的数位顺序表，能够正确地读、写亿以内的数。
o理解亿以内数的大小比较方法，并能进行大小比较。
2.亿以上数的认识：o在亿以内数的认识基础上，进一步学习亿以上数的读、写方法。
o了解十进制计数法，能用数级、数位、计数单位等概念描述数。
o掌握亿以上数的大小比较和改写方法。
3.数的改写与近似数：o学会将非整万的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
o理解近似数的概念，掌握用四舍五入法求近似数的方法。
二、角的度量1.线段、直线、射线和角：o认识线段、直线、射线的概念及表示方法。
o理解角的概念，知道角的符号表示，能识别角和角的度数。
2.角的分类：o掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义及特征。
o了解角的分类方法，能正确判断角的类别。
3.用量角器量角：o认识量角器，掌握量角器的使用方法。
o能用量角器量出角的度数，并会画指定度数的角。
三、三位数乘两位数1.口算乘法：o熟练掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。
o能进行三位数乘两位数的估算，并判断积的范围。
2.笔算乘法：o掌握三位数乘两位数的笔算方法，包括因数末尾有0和因数中间有0的乘法。
o理解乘法竖式中每一步的含义，特别是积的定位和进位的处理。
四、平行四边形和梯形1.垂直与平行：o理解垂直与平行的概念，能识别同一平面内两条直线的垂直与平行关系。
o会用直尺和三角尺画垂线和平行线。
2.平行四边形和梯形：o认识平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形的不稳定性。
o能画出平行四边形和梯形的高，并理解高的概念。
五、除数是两位数的除法1.口算除法：o熟练掌握除数是一位数的口算除法，为学习除数是两位数的除法打下基础。
2.笔算除法：o掌握除数是两位数的笔算除法方法，包括试商、调商、商的变化规律等。
o理解除法竖式中每一步的含义，特别是商的确定和余数的处理。
人教版小学四年级数学上册知识点2024
人教版小学四年级数学上册知识点2024一、数的认识•数的概念：数是用来计数和表示数量的符号。
•自然数：–定义：1, 2, 3, ……依次往后的数叫做自然数。
–认识自然数，能逐个读出自然数，认识大于、小于的概念。
•读写整十、整百、整千的自然数。
•位置与数值：认识数码和位数的概念，认识每一位的数值，能在数线上确定数的位置。
二、数的运算1. 加减运算•认识加减法符号和运算顺序。
•在实际物品中，了解加法和减法的含义。
•口算：各位数之间的加减法，如：17-8=；31+5=。
•竖式计算：有进位或有退位的加减法，如：38-9=；25+17=。
•第一次引入多位数的加减法。
2. 倍数与约数•认识倍数和约数的概念。
•口算：指定正整数的倍数和约数，如：3的倍数、6的约数等。
•在物品中理解倍数与约数。
三、数的应用1. 长度和重量的认识•了解长度和重量的概念，认识它们的一些度量单位。
•长度单位：毫米、厘米、分米、米。
•重量单位：克、千克。
•认识一些常见物品的长度和重量，并能用度量单位进行描述。
2. 时间和日历的认识•认识时、分、秒的概念和计数方法。
•日历的组成结构，理解一年有四季，每季三个月，每个月有30或31天或28天。
•理解闰年和平年的区别，理解闰月的概念。
3. 金钱的认识•认识人民币的基本面额，如：1元、5元、10元、20元、50元、100元等。
•理解人民币的基本单位是“元”，“角”和“分”的关系。
四、几何1. 初步了解平面图形•点、线和面的概念。
•认识正方形、长方形、三角形、圆形。
2. 图形的简单变换•对称：了解轴对称和中心对称的概念。
•平移：了解平移的概念，能画出简单的平移图形。
•翻折：了解翻折的概念，认识折痕、中心线和翻折后的对称位置。
以上是人教版小学四年级数学上册的主要知识点，在学习时需要进行逐一理解和巩固，并且需要通过练习来加深对这些知识点的理解和应用。
人教版四年级数学上册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理第一单元：加法与减法- 加法的基本概念：加法是将两个或多个数合并在一起得到一个总数的运算。
- 加法的运算法则：加法满足交换律和结合律。
- 带进位的加法：当相加得到的和超过10时，需要进位。
- 减法的基本概念：减法是从一个数中减去另一个数得到差的运算。
- 减法的运算法则：减法满足减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 带退位的减法：当被减数小于减数时，需要退位。
第二单元：整数的认识- 整数的概念：整数由正整数、零和负整数组成。
- 整数的表示：整数可以用正号(+)或负号(-)表示。
- 整数的比较：正整数比负整数大，相同正负号的整数比较绝对值大小。
- 整数的加减法：整数加减法的运算规则与自然数相同。
- 整数与数轴：整数可以用数轴表示，正整数在数轴的右侧，负整数在数轴的左侧。
第三单元：长方形和正方形- 长方形的特征：长方形有四条边和四个角，相对的边长相等，相邻的角互补。
- 长方形的周长：长方形的周长是所有边长的和。
- 长方形的面积：长方形的面积是长度乘以宽度。
- 正方形的特征：正方形有四条边和四个角，边长相等，角是直角。
- 正方形的周长：正方形的周长是边长的四倍。
- 正方形的面积：正方形的面积是边长的平方。
第四单元：加减法的计算- 加法的进位：当相加得到的和超过10时，需要进位。
- 减法的退位：当被减数小于减数时，需要退位。
- 分层次计算：先计算个位数，再计算十位数，最后计算百位数。
- 运算顺序：先加后减，先乘后除。
- 括号的运用：括号中的内容优先计算。
第五单元：整数的加减运算- 整数的加法：正数加正数是正数，负数加负数是负数，正数加负数与减法类似。
- 整数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 整数的加减混合运算：先计算加减法，再按照运算顺序计算乘除法。
第六单元：长方形的周长和面积- 长方形的周长：周长是所有边长的和。
- 长方形的面积：面积是长度乘以宽度。
- 求解周长和面积的问题：根据问题中的条件，利用周长和面积的公式进行计算。
人教版四年级上册数学知识点
人教版四年级上册数学知识点人教版四年级上册数学知识点概述一、数与计算1. 认识更大的数- 认识亿位和千万位，了解数位顺序表。
- 学习并掌握亿以内数的读法和写法。
- 理解整数的大小比较方法。
2. 四则运算- 复习加法和减法的运算规则，学习使用竖式计算。
- 掌握乘法和除法的基本运算规则，包括一位数乘多位数和除多位数。
- 学习并掌握四则混合运算的顺序，了解括号的使用。
3. 分数的初步认识- 了解分数的含义，认识分子和分母。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数与整数的关系，学习分数的大小比较。
二、量与计量1. 长度单位- 学习并掌握米和千米的关系，进行长度单位的换算。
- 了解并使用直尺进行长度的测量。
2. 面积单位- 学习并理解面积的概念。
- 掌握平方米和平方厘米的关系，进行面积的换算和计算。
3. 时间单位- 学习时间的计量，包括小时、分钟和秒。
- 掌握时间的读法和写法，了解时间的加减法。
三、几何图形1. 平面图形- 认识并了解正方形、长方形、三角形和圆的基本特征。
- 学习计算正方形和长方形的周长和面积。
2. 空间图形- 初步了解立体图形，如长方体和正方体。
- 学习计算长方体和正方体的表面积和体积。
四、应用题1. 利用所学的数学知识解决实际问题。
- 学习列方程解应用题。
- 掌握基本的数量关系，如单价、数量和总价的关系。
2. 数据处理- 学习收集、整理和表示数据。
- 了解简单的统计图表，如条形图和折线图。
五、综合实践1. 结合生活实际，进行数学实践活动。
- 通过实践活动，加深对数学知识的理解和应用。
- 培养观察、分析和解决问题的能力。
六、数学思维1. 培养逻辑思维和抽象思维能力。
- 通过解决数学问题，提高思维的条理性和逻辑性。
- 鼓励学生进行创造性思考和独立解决问题。
2. 数学游戏与竞赛- 参与数学游戏和竞赛，提高数学兴趣和竞争意识。
- 通过游戏和竞赛，巩固和深化数学知识。
以上是人教版四年级上册数学的主要知识点概述。
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四年级数学上册概念知识整理
第一单元大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
11、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
第二单元角的度量
1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和
射线都是直线的一部分。
3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。
内0看内圈，外0看外圈。
”
9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的乘法法则：
（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。
注意加进位。
2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除
以）几。
3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。
4、速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。
（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。
（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。
5、速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程○ =速度○ =时间
第四单元 平行四边形与梯形
1、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
（同一平面内，两条直线不平行就相交） 2、 画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
（一贴，二靠，三移，四画） 3、 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一
条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、 画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。
（一对，二移，三画）
5、 点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
（平行线间的距离处处相等）
7、 两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。
9、 用集合图表示四边形之间的关系
10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
12、梯形的各部分名称
13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
14、四边形的内角和是3600。
15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
第五单元 除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
上底
下底
高
四边形
平行四边形 长方形 梯形
正方形
高 底
腰
腰
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
（四舍商大舍去1，五入商小加上1）
3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。
4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数
5、除数是两位数的除法法则：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。
8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。
9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。
第六单元统计
画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。
补充概念
长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4
长度单位：千米→米→分米→厘米→毫米
面积单位：平方米→平方分米→平方厘米
质量单位：吨→千克→克
时间单位：年→月→日→时→分→秒。