历年数学建模赛题题目
数学建模试卷及参考答案
数学建模试卷及参考答案一、选择题1. 已知函数 $y = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7$，求导数函数 $y'$ 的值。
A) $6x^2 - 10x + 3$\B) $6x - 10x^2 + 3$\C) $6x - 10x + 3$\D) $6x^2 - 10x^2 + 3$答案：A2. 设矩形的长为 $x$，宽为 $y$，满足 $x^2 + y^2 = 25$。
当矩形的面积最大时，求矩形的长和宽。
A) 长为 4，宽为 3\B) 长为 5，宽为 3\C) 长为 4，宽为 2.5\D) 长为 5，宽为 2.5答案：A3. 一条直线过点 $A(1,2)$ 和点 $B(3,-1)$，与另一条直线 $2x + y - 4 = 0$ 平行。
求该直线的方程。
A) $2x - y + 3 = 0$\B) $2x - y - 3 = 0$\C) $-2x + y - 3 = 0$\D) $2x - y - 5 = 0$答案：B4. 已知函数 $y = e^x$，求 $y$ 的微分值。
A) $e^x$\B) $e^x + C$\C) $e^x - C$\D) $C \cdot e^x$答案：A5. 一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，途中经过两座相距 60 公里的城市。
假设两座城市间有一辆以每小时90 公里的速度行驶的列车，两车同时出发。
求两辆车首次相遇的时间。
A) 0.5 小时\B) 1 小时\C) 1.5 小时\D) 2 小时答案：A二、填空题6. 已知函数 $f(x) = \sin(x)$，求函数 $g(x) = f^{\prime}(x)$。
答案：$g(x) = \cos(x)$7. 若直线 $3x + ky = 2$ 与直线 $2x - y = 3$ 相垂直，则 $k$ 的值为\_\_\_。
答案：$k = 6$8. 设抛物线 $y = ax^2 - 3x + 2$ 的顶点为 $(2,1)$，则 $a$ 的值为\_\_\_。
美赛历年赛题
美赛历年赛题
美国数学建模竞赛（MCM/ICM）自1985年创办以来已有35年的历史，每年都会发布三个模型问题供参赛选手在限定时间内进行研究和解答。
经过不断发展和完善，MCM/ICM成为了世界范围内最具影响力的数学建模竞赛之一。
以下是MCM/ICM历年来的一些典型赛题：
1985年 MCM A题：研究在给定经济情况下，如何规划BMW公司未来的生产计划及车型。
1987年 MCM A题：在地球上一个非常均匀的平面，建立一个小型城市，考虑各种环境因素如何影响城市的设施和功能。
1991年 MCM D题：分析社会上性别和种族歧视。
1997年 MCM C题：分析为什么珊瑚礁的污染问题比林区污染问题显得更为严重。
2002年 MCM A题：研究货轮舱位的装载问题，最大化收益同时保证船上货物负荷均衡。
2006年 MCM A题：建立模型研究地球大气环境中的水循环，探究人类活动对水循环的影响。
2010年 MCM A题：分析美国电力网络的可靠性，研究如何在自然灾害和人为故障的情况下使电力网络正常运作。
2014年 MCM A题：分析对于Fermi问题和经济增长的数学建模，探究经济增长的限制因素和未来发展趋势。
2018年 MCM A题：研究美国国家公园的野生动植物种类和数量变化，确定如何平衡保护野生动植物和国家公园的多个目的。
从这些题目中可以看出，MCM/ICM的竞赛内容涵盖了众多领域，如管理学、环保、气象、物流、生物学等等。
这不仅考验了参赛选手的数学建模水平，更需要他们具备良好的跨学科素养。
正是这种多学科交叉融合的特性，使得MCM/ICM成为了培养未来数学、理工科人才的重要平台之一。
数学建模比赛题目
数学建模比赛题目
数学建模比赛的题目通常涉及现实生活中的问题，需要参赛者运用数学方法和计算机技术来解决。
以下是一些可能的数学建模比赛题目示例：
1. 城市交通流量预测：给定一个城市的交通流量数据，要求参赛者预测未来的交通流量，以便为城市规划和交通管理提供依据。
2. 股票价格预测：给定历史股票价格数据，要求参赛者预测未来的股票价格变动，以便为投资者提供参考。
3. 天气预报：给定历史气象数据，要求参赛者预测未来的天气状况，以便为农业、航空和旅游等行业提供依据。
4. 人口增长预测：给定一个国家或地区的人口数据，要求参赛者预测未来的人口增长趋势，以便为政府制定政策和规划提供依据。
5. 物流优化：给定一个物流网络和相关数据，要求参赛者优化物流路线和资源分配，以便降低成本和提高效率。
6. 医疗数据分析：给定医院的医疗数据和病例信息，要求参赛者分析病情趋势和患者特征，以便为医疗研究和治疗提供依据。
7. 能源消耗预测：给定一个地区的能源消耗数据，要求参赛者预测未来的能源需求，以便为政府和企业制定能源政策和规划提供依据。
8. 机器学习算法设计：给定一组数据和任务，要求参赛者设计一种机器学习算法来解决该任务，例如分类、回归或聚类等。
这些题目只是数学建模比赛的一部分示例，实际上比赛的题目非常多样化，可以根据实际情况进行设计。
数学建模国赛题目
数学建模国赛题目一、关于校园生活类- 逻辑：同学们在食堂排队打饭的时候，总是希望能尽快拿到食物。
这里面涉及到食堂窗口的数量、每个窗口打饭的速度（比如打不同菜品的复杂程度、工作人员的熟练程度等）、同学们到达食堂的时间分布等因素。
可以通过建立数学模型，来分析怎样安排窗口的服务或者调整同学们的排队方式，能让整体的排队等待时间最短，就像指挥一场让大家都能快速填饱肚子的战斗。
- 逻辑：在宿舍里，每个舍友用电用水的习惯都不太一样。
有人喜欢长时间开着电脑，有人洗澡特别久，水电费总是一笔糊涂账。
通过收集每个舍友的电器使用时长、用水次数和时长等数据，建立数学模型，来找出到底谁在水电费上贡献最大，就像侦探破案一样，揭开隐藏在宿舍里的“耗能大户”的神秘面纱。
二、环境保护类- 逻辑：城市里种了很多小树苗来美化环境，但是有些树苗活不了多久就夭折了。
这可能和种植的土壤质量、浇水的频率和量、周围的空气污染程度、光照等因素有关。
我们要建立一个数学模型，就像给小树苗当医生一样，找出影响它们存活的关键因素，然后提出提高树苗存活率的最佳方案，让城市里能有更多茁壮成长的绿树。
- 逻辑：城市每天都会产生大量的垃圾，这些垃圾要从各个小区、街道收集起来，然后运到垃圾处理厂。
但是垃圾车的行驶路线、垃圾收集点的分布、不同区域垃圾产量的不同等因素都会影响垃圾处理的效率。
我们要像给垃圾规划一场旅行一样，建立数学模型找到垃圾从产生地到处理厂的最优路径，让垃圾能够高效地被处理，减少对城市环境的污染。
三、经济与商业类- 逻辑：校园小卖部里的商品琳琅满目，但是怎么给这些商品定价可是个大学问。
如果定价太高，同学们就不买了；定价太低，又赚不到钱。
这里面要考虑商品的进价、同学们的消费能力、不同商品的受欢迎程度等因素。
通过建立数学模型，就像寻找宝藏的密码一样，找到能让小卖部利润最大化的定价策略。
- 逻辑：现在有很多网红店，门口总是排着长长的队伍。
这背后可能是因为独特的营销策略、美味的食物或者时尚的装修。
历年全国赛数学建模题目
目录1996年全国大学生数学建模竞赛题目 (2)A题最优捕鱼策略 (2)B题节水洗衣机 (2)1997年全国大学生数学建模竞赛题目 (3)A题零件的参数设计 (3)B题截断切割 (4)1998年全国大学生数学建模竞赛题目 (5)A题投资的收益和风险 (5)B题灾情巡视路线 (6)1999创维杯全国大学生数学建模竞赛题目 (7)A题自动化车床管理 (7)B题钻井布局 (8)C题煤矸石堆积 (9)D题钻井布局（同 B 题） (9)2000网易杯全国大学生数学建模竞赛题目 (10)A题 DNA分子排序 (10)B题钢管订购和运输 (12)C题飞越北极 (15)D题空洞探测 (15)2001年全国大学生数学建模竞赛题目 (17)A题血管的三维重建 (17)B题公交车调度 (18)C题基金使用计划 (20)D题公交车调度 (20)2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (21)A题车灯线光源的优化设计 (21)B题彩票中的数学 (21)C题车灯线光源的计算 (23)D题赛程安排 (23)2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (24)A题 SARS的传播 (24)B题露天矿生产的车辆安排 (28)C题 SARS的传播 (29)D题抢渡长江 (30)2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (31)A题奥运会临时超市网点设计 (31)B题电力市场的输电阻塞管理 (35)C题饮酒驾车 (39)D题公务员招聘 (39)2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (42)A题: 长江水质的评价和预测 (42)B题： DVD在线租赁 (43)C题雨量预报方法的评价 (44)D题： DVD在线租赁 (45)2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (46)A题:出版社的资源配置 (46)B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 (46)C题: 易拉罐形状和尺寸的最优设计 (47)D题: 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 (48)2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (53)A题：中国人口增长预测 (53)2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (56)A题数码相机定位 (56)B题高等教育学费标准探讨 (57)C题地面搜索....................................................................................................... 错误!未定义书签。
全国研究生数学建模竞赛历年题目
全国研究生数学建模竞赛历年题目
以下是全国研究生数学建模竞赛历年题目的一些例子：
1. 2019年题目：小型机翼气动弹性特性分析及优化设计
2. 2018年题目：风险规避投资组合模型
3. 2017年题目：基于某高速磁悬浮列车系统动力学模型的优化设计
4. 2016年题目：区域旅游吸引力与经济发展耦合对策研究
5. 2015年题目：地铁线网方案设计
6. 2014年题目：基于对抗博弈的恶意代码入侵防御策略设计
7. 2013年题目：煤矿安全监控系统优化设计
8. 2012年题目：基于机器学习的电子商务推荐系统设计
以上只是一些例子，每年竞赛的题目都不同，但都涵盖了数学建模的基本内容，如模型构建、问题分析、数据处理、优化设计等。
具体的题目可以通过全国研究生数学建模竞赛的官方网站或相关渠道获取。
历年全国大学生数学建模竞赛题目
武汉理工大学队员比赛论文mcm2003_A_王蝉娟_唐兵_隗勇mcm2003_A_万丽军_唐涛_陈正旭mcm2003_A王鹏_邓科_刘文慧mcm2003_B_王雨春_钟原_李霜icm2003_C_刘旺_董显_吴辉icm2003_C_夏立_成浩_易科mcm2004_b 厉化金_谷雨_曾祥智mcm2004_b_夏立_赵明杰_高婷全国比赛优秀论文1993年A题非线性交调的频率设计1993年B题球队排名问题1994年A题逢山开路1994年B题锁具装箱1995年A题一个飞行管理模型1995年B题天车与冶炼炉的作业调度1996年A题最优捕鱼策略1996年B题节水洗衣机1997年A题零件的参数设计1997年B题截断切割1998年A题投资的收益和风险1998年B题灾情巡视路线1999年A题自动化车床管理1999年B题钻井布局2000年A题 DNA序列分类2000年B题钢管定购和运输2001年A题血管的三维重建2001年B题公交车调度中国科大老师对美国赛题目的讲解(题目可从往届试题处下载) MCM 1985 A题（王树禾教授）MCM 1985 B题（侯定丕教授）MCM 1986 A题（常庚哲教授，丁友东老师）MCM 1986 B题（李尚志教授）MCM 1988 A题（苏淳教授）MCM 1988 B题（侯定丕教授）MCM 1989 A题（赵林城老师）MCM 1989 B题（侯定丕教授）MCM 1990 A题（王树禾教授）MCM 1990 B题（王树禾教授）MCM 1991 A题（常庚哲教授，丁友东老师）MCM 1992 B题（侯定丕教授）MCM 1993 A题（苏淳教授）MCM 1993 B题（万战勇老师）MCM 1994 B题（程继新老师）美国赛优秀论文MCM 2001 UMAP MCM 2002 UMAPMCM 2003 UMAP MCM 2004 (Quick Pass)。
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
全国大学生数学建模竞赛历年赛题Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】1992A 施肥效果分析1992B 实验数据分解1993A 非线性交调的频率设计1993B 足球队排名次1994A 逢山开路1994B 锁具装箱1995A 一个飞行管理问题1995B 天车与冶炼炉的作业调度1996A 最优捕鱼策略1996B 节水洗衣机1997A 零件参数1997B 截断切割1998A 投资的收益和风险1998B 灾情巡视路线1999A 自动化车床管理1999B 钻井布局1999C 煤矸石堆积1999D 钻井布局2000A DNA序列分类2000B 钢管购运2000C 飞越北极2000D 空洞探测2001A 血管三维重建2001B 公交车调度2001C 基金使用2001D 公交车调度2002A 车灯线光源2002B 彩票中数学2002C 车灯线光源2002D 赛程安排2003A SARS的传播2003B 露天矿生产2003C SARS的传播2003D 抢渡长江2004A 奥运会临时超市网点设计2004A 赛题使用数据2004B 电力市场的输电阻塞管理2004C 饮酒驾车2004D 公务员招聘2005A 长江水质的评价和预测2005B DVD在线租赁2005C 雨量预报方法的评价2005D DVD在线租赁2005D 数据2006A 出版社的资源配置2006A 数据2006B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测2006B 数据2006C 易拉罐形状和尺寸的最优设计2006D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2006D 数据2007A 中国人口增长预测2007A 数据2007B 乘公交，看奥运2007B 数据2007C 手机“套餐”优惠几何2007C 数据2007D 体能测试时间安排2008A 数码相机定位2008B 高等教育学费标准探讨2008C 地面搜索2008D NBA赛程的分析与评价2008D 数据2009A 制动器试验台的控制方法分析2009A 数据2009B 眼科病床的合理安排2009C 卫星和飞船的跟踪测控2009D 会议筹备2010A 储油罐的变位识别与罐容表标定2010B 2010年上海世博会影响力的定量评估2010C 输油管的布置2010D 对学生宿舍设计方案的评价。
数学建模题目及答案数学建模100题
09 级数模试题1． 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地 ,放不稳，然后稍微挪动几 次，就可以使四只脚同时着地 ,放稳了.试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。
(15分) 解:对于此题，如果不用任何假设很难证明 ,结果很可能是否定的。
因此对这个问题我们假设 ： (1)地面为连续曲面(2)长方形桌的四条腿长度相同(3)相对于地面的弯曲程度而言 ,方桌的腿是足够长的 (4)方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。
那么,总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。
现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。
以长方桌的中心为坐标原点作直角 坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在 A 、 B 、C 、D 处， A 、B,C 、D 的初始位置在与 x 轴平行， 再假设有一条在 x 轴上的线a b ，则a b 也与 A 、B,C 、D 平行。
当方桌绕中心 0 旋转时，对角线 ab 与 x 轴的夹角记为9 .容易看出,当四条腿尚未全部着地时,腿到地面的距离是不确定 的。
为消除这一不确定性，令 f(9) 为 A 、B 离地距离之和，g(9) 为 C 、D 离地距离之和， 它们的值由9 唯一确定。
由假设(1), f(9) , g(9) 均为9 的连续函数.又由假设(3) ,三条腿总能同时着地， 故 f(9) g(9)=0 必成立( A 9 )。
不妨设 f(0) = 0, g(0) > 0g (若 g(0)也为 0，则初始时刻已四条腿着地 ,不必再旋转) ,于 是问题归结为：已知 f(9) ，g(9)均为9 的连续函数， f(0) = 0, g(0) > 0且对任意9 有 f(90)g(90 ) = 0 ，求证存在某一90 ，使 f(90 )g(90 ) = 0。
证明：当θ＝π时， AB 与 CD 互换位置 ,故 f(u) > 0，g(u) = 0.作 h(9) = f(9) g(9) ,显然， h(9)也是9 的连续函数， h(0) = f(0)g(0) < 0 而 h(u) = f(u) g(u) > 0 ，由连续函数的取零值定理，存在90 ， 0 < 90 < u ，使得h(90 ) = 0 ，即 f(90 ) = g(90 ) 。
数学建模试题(带答案)大全
(14 分)
得分
四、(满分 10 分) 雨滴的速度 v 与空气密度 、粘滞系数 和重力加速度 g 有关，其中粘
滞系数的量纲[ ]= L1MT 1 1，用量纲分析方法给出速度 v 的表达式.
解：设 v , , , g 的关系为 f ( v , , , g ) =0.其量纲表达式为
[ v ]=LM0T-1，
学分 5 4 4
4
数据结构
3
5
应用统计
4
6
计算机模拟 3
7
计算机编程 2
8
预测理论
2
9
数学实验
3
所属类别 数学 数学 数学；运筹学
数学；计算机 数学；运筹学
计算机；运筹学 计算机 运筹学 运筹学；计算机
先修课要求
微积分；线性代 数 计算机编程 微积分；线性代 数 计算机编程
应用统计 微积分；线性代 数
由 U 0, U 0 可得到最优价格:
p1
p2
1
T
1
3T
p1 2b [a b(q0
)] 4
P2 2b [a b(q0 4 )]
前期销售量
T、（2 a
0
bp1
)dt
后期销售量
T
T /2 (a p2 )dt
总销售量
Q0
=
aT
bT 2
(
p1
p2 )
在销售量约束条件下 U 的最大值点为
~p1
a b
Q0 bT
T 8
,
P~2
a b
Q0 bT
T 8
7. (1)雨水淋遍全身， s 2(ab bc ac) 2*(1.5*0.5 0.5*0.2 1.5*0.2) 2.2m2
历年数学建模题目
历年数学建模题目
以下是部分历年的数学建模题目：
1. 1992年：施肥效果分析问题、实验数据分解问题。
2. 1993年：非线性交调的频率设计问题、足球排名次问题。
3. 1994年：逢山开路问题、锁具装箱问题。
4. 2002年：车灯线光源的优化设计、彩票中的数学、车灯线光源的计算（大专组）、赛程安排（大专组）。
5. 2003年：SARS的传播、露天矿生产的车辆安排、奥运会临时超市网点设计、电力市场的输电阻塞管理、饮酒驾车、公务员招聘。
6. 2005年：出版社的资源配置、艾滋病疗法的评价及疗效的预测、易拉罐形状和尺寸的最优设计、煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制。
7. 2008年：数码相机定位、高等教育学费标准探讨、地面搜索、NBA赛程的分析与评价。
8. 2009年：制动器试验台的控制方法分析、眼科病床的合理安排、卫星和飞船的跟踪测控、会议筹备。
以上信息仅供参考，如需历年数学建模题目，建议查阅数学建模论坛或相关网站获取。
全国数学建模大赛题目
全国数学建模大赛题目
题目一：城市交通优化方案
某城市的交通状况日益拥堵，为了解决交通问题，需要制定一个交通优化方案。
假设该城市的道路网络呈现网状结构，拥有多个交叉口和道路，每个交叉口都有多个入口和出口道路。
现在需要你们设计一个算法，以找到最优的交通优化方案，使得城市的车辆数最小化，同时满足交通流量平衡和道路容量约束。
题目二：无人机配送路径规划
某公司使用无人机进行货物配送，无人机需要从指定的起点出发，依次经过多个目标点进行货物的投放，最后返回起点。
每个目标点有不同的货物量和不同的时间窗限制。
现在需要你们设计一个路径规划算法，以最小化无人机在配送过程中的总飞行距离，同时满足货物量和时间窗的要求。
题目三：自然灾害预测与应急响应
某地区常常受到洪水的威胁，为了及时应对洪水灾害，需要建立一个洪水预测和应急响应系统。
现有该地区多个监测站点，能够实时测量水位、降雨量等数据，并预测洪水的发生时间和范围。
现在需要你们设计一个预测模型，以准确预测洪水的发生时间和范围，并制定相应的应急响应措施，以最大程度地减少洪灾对人民生命和财产的威胁。
题目四：物流中心选址与配送路径规划
某公司计划在某区域新建一个物流中心，以提高货物配送的效率。
现在需要你们选取一个最佳的物流中心位置，并设计一个配送路径规划算法，以最小化货物配送的总距离和成本。
同时，
由于该区域存在不同的道路类型和限制条件，需要考虑不同道路类型的通行能力和限制，以确保货物配送的顺利进行。
历年MCM赛题
历年mcm数学建模赛题目录MCM85问题-A 动物群体的管理 (3)MCM85问题-B 战购物资储备的管理 (3)MCM86问题-A 水道测量数据 (4)MCM86问题-B 应急设施的位置 (4)MCM87问题-A 盐的存贮 (4)MCM87问题-B 停车场 (5)MCM88问题-A 确定毒品走私船的位置 (5)MCM88问题-B 两辆铁路平板车的装货问题 (5)MCM89问题-A 蠓的分类 (5)MCM89问题-B 飞机排队 (6)MCM90-A 药物在脑内的分布 (6)MCM90问题-B 扫雪问题 (6)MCM91问题-B 通讯网络的极小生成树 (6)MCM 91问题-A 估计水塔的水流量 (7)MCM92问题-A 空中交通控制雷达的功率问题 (7)MCM 92问题-B 应急电力修复系统的修复计划 (7)MCM93问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成 (7)MCM93问题-B 倒煤台的操作方案 (8)MCM94问题-A 住宅的保温 (8)MCM 94问题-B 计算机网络的最短传输时间 (9)MCM-95问题-A 单一螺旋线 (9)MCM95题-B A1uacha Balaclava学院 (10)MCM96问题-A 噪音场中潜艇的探测 (10)MCM96问题-B 竞赛评判问题 (10)MCM97问题-A Velociraptor(疾走龙属)问题 (11)MCM97问题-B为取得富有成果的讨论怎样搭配与会成员 (11)MCM98问题-A 磁共振成像扫描仪 (12)MCM98问题-B 成绩给分的通胀 (13)MCM99问题-A 大碰撞 (13)MCM99问题-B “非法”聚会 (13)MCM2000问题-A空间交通管制 (13)MCM2000问题-B: 无线电信道分配 (14)MCM2001问题- A: 选择自行车车轮 (14)MCM2001问题-B 逃避飓风怒吼（一场恶风...） .. (15)MCM2001问题-C我们的水系-不确定的前景 (15)MCM2002问题-A风和喷水池 (15)MCM2002问题-B航空公司超员订票 (16)MCM2002问题-C (16)MCM2003问题-A: 特技演员 (17)MCM2003问题-B: Gamma刀治疗方案 (18)MCM2003问题-C航空行李的扫描对策 (18)MCM2004问题-A：指纹是独一无二的吗？ (18)MCM2004问题-B：更快的快通系统 (18)MCM2004问题-C安全与否？ (19)MCM2005问题A.水灾计划 (19)MCM2005B.Tollbooths (19)MCM2005问题C：不可再生的资源 (20)MCM2006问题A: 用于灌溉的自动洒水器的安置和移动调度 (20)MCM2006问题B: 通过机场的轮椅 (20)MCM2006问题C : 抗击艾滋病的协调 (21)MCM2008问题A:给大陆洗个澡 (23)MCM2008问题B：建立数独拼图游戏 (23)MCM85问题-A 动物群体的管理在一个资源有限，即有限的食物、空间、水等等的环境里发现天然存在的动物群体。
数维杯数学建模比赛题目
数维杯数学建模比赛题目1、Matlab使用三维[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（）? [单选题] *A、[1 0 1]B、 [1 1 1]C、 [0 0 1]D、 [0 0 0](正确答案)2、下列属于物理模型的是:（）? [单选题] *A、水箱中的舰艇(正确答案)B、分子结构图C、火箭模型D、电路图3、Matlab软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（）?优先的。
[单选题] *A、行B、列(正确答案)C、对角线D、左上角4、下面哪个变量是正无穷大变量?（）? [单选题] *A、 Inf(正确答案)B、 NaNC、 realmaxD、 Realmin5、下列不属于最优化理论的三大非经典算法的是:（）? [单选题] *A、模拟退火法B、神经网络C、随机算法(正确答案)D、遗传算法6、矩阵(或向量)的范数是用来衡量矩阵(或向量)的（）?的一个量。
[单选题] *A、维数大小(正确答案)B、元素的值的绝对值大小C、元素的值的整体差异程度D、所有元素的和7、关于Matlab的矩阵命令与数组命令，下列说法正确的是（）? [单选题] *A、矩阵乘A*B是指对应位置元素相乘B、矩阵乘A、*B是指对应位置元素相乘(正确答案)C、数组乘A、*B是指对应位置元素相乘D、数组乘A*B是指对应位置元素相乘8、下列有关变量的命名不正确的是（）? [单选题] *A、变量名区分大小写B、变量名必须是不含空格的单个词C、变量名最多不超过19个字符D、变量名必须以数字打头(正确答案)9、计算非齐次线性方程组AX=b的解可转化为计算矩阵X=A-1b，可以用Matlab 的命令（）? [单选题] *A、左除命令x=A\b(正确答案)B、左除命令x=A/bC、右除命令x=A\bD、右除命令x=A/b10、Matlab命令a=[65 72 85 93 87 79 62 73 66 75 70];find(a>=70 & a<80)得到的结果为（）? [单选题] *A、[72 79 73 75]B、[72 79 73 75 70]C、[2 6 8 10 11](正确答案)D、[0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1]11、生成5行4列，并在区间[1:10]内服从均分布的随机矩阵的命令是（）? [单选题] *A、rand(5,4)*10B、rand(5,4,1,10)C、rand(5,D、+10 D、rand(5,4)*9+1(正确答案)12、关于矩阵上下拼接和左右拼接的方式中，下列描述是正确的是（）? [单选题] *A、上下拼接的命令为C=[A, B]，要求矩阵A, B的列数相同;B、左右拼接的命令为C=[A; B]，要求矩阵A, B的行数相同;C、上下拼接的命令为C=[A; B]，要求矩阵A, B的行数相同;D、左右拼接的命令为C=[A, B]，要求矩阵A, B的行数相同。
历年全国数学建模试题及解法
一、历年全国数学建模试题及解法赛题解法93A 非线性交调的频率设计拟合、规划93B 足球队排名图论、层次分析、整数规划94A 逢山开路图论、插值、动态规划94B 锁具装箱问题图论、组合数学95A 飞行管理问题非线性规划、线性规划95B 天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A 最优捕鱼策略微分方程、优化96B 节水洗衣机非线性规划97A 零件的参数设计非线性规划97B 截断切割的最优排列随机模拟、图论98A 一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B 灾情巡视的最灾情巡视的最佳佳路线图论、组合优化99A 自动化车动化车床床管理随机优化、计随机优化、计算算机模拟99B 钻井布局0-1规划、图论00A DNA 序列分类模式识别式识别、、Fisher 判别判别、、人工神经网络00B 钢管订购和运输组合优化、组合优化、运输运输运输问题问题01A 血管三维重建曲线拟合、线拟合、曲面重建曲面重建01B 工交车调度问题多目标规划02A 车灯线光源光源的优化的优化非线性规划02B 彩票彩票问题问题问题 单目标目标决决策 03A SARS 的传播传播 微分方程、微分方程、差差分方程分方程03B 露天矿生产矿生产的车的车的车辆安辆安辆安排排 整数规划、整数规划、运输运输运输问题问题问题 04A 奥运会临时超市网点奥运会临时超市网点设计设计设计 统计分析、数计分析、数据处据处据处理、优化理、优化理、优化 04B 电力市场电力市场的的输电阻塞输电阻塞管理管理管理 数据拟合、优化拟合、优化 05A 长江长江水水质的评价和预测评价和预测 预测评价预测评价、数、数、数据处据处据处理理 05B DVD 在线租赁租赁 随机规划、整数规划随机规划、整数规划二、赛题发展的特点1.对选手对选手的计的计的计算算机能力提出了更高能力提出了更高的的要求：要求：赛题的解赛题的解赛题的解决依赖决依赖决依赖计计算机，题目的数题目的数据较据较据较多多，手工，手工计计算不能完成，如03B ，某些，某些问题问题问题需要需要需要使用使用使用计计算机软件，01A 。
亚太赛数学建模比赛题目列表
亚太赛数学建模比赛（APMCM）是由亚太地区的高校共同举办的一个数学建模竞赛，旨在提高学生的数学建模能力、团队协作能力和解决实际问题的能力。
以下是一些历年亚太赛数学建模比赛的题目列表及简要介绍：
1. 2019年亚太赛数学建模比赛题目：城市交通出行优化
本题要求参赛者研究城市交通出行问题，通过对城市交通数据的分析，建立数学模型，提出合理的交通出行优化方案。
2. 2018年亚太赛数学建模比赛题目：电力系统稳定分析与控制
本题要求参赛者研究电力系统的稳定问题，通过对电力系统数据的分析和建模，提出有效的稳定分析方法和控制策略。
3. 2017年亚太赛数学建模比赛题目：光伏发电系统的优化设计
本题要求参赛者研究光伏发电系统的优化设计问题，通过对光伏发电系统的数据进行分析和建模，提出合理的光伏组件布局、逆变器选型等方案。
4. 2016年亚太赛数学建模比赛题目：水资源管理与调度
本题要求参赛者研究水资源管理和调度问题，通过对水资源数据的分析，建立数学模型，提出合理的水资源管理和调度方案。
5. 2015年亚太赛数学建模比赛题目：城市空气质量预测与治理
本题要求参赛者研究城市空气质量预测和治理问题，通过对空气质量数据的分析，建立数学模型，提出有效的空气质量预测和治理措施。
6. 2014年亚太赛数学建模比赛题目：城市公共交通优化
本题要求参赛者研究城市公共交通优化问题，通过对公共交通数据的分析，建立数学模型，提出合理的公共交通优化方案。
7. 2013年亚太赛数学建模比赛题目：城市供水系统优化设计
本题要求参赛者研究城市供水系统优化设计问题，通过对供水系统数据的分析，建立数学模型，提出合理的供水系统设计方案。
数学建模历年竞赛试题
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方 法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
在此基础上我们加入了每个病人可以传染他人的期限由于被严格隔离治愈死亡等并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数最后初步预测北京的疫情走势
目录
前言........................................................................................................................... - 0 目录........................................................................................................................... - 1 一、什么是数学模型............................................................................................... - 3 -
电力市场交易规则：............................................................................. - 25 输电阻塞管理原则：............................................................................. - 26 表 1 各机组出力方案（单位：兆瓦，记作 MW）............................. - 28 表 2 各线路的潮流值（各方案与表 1 相对应，单位：MW）.......... - 29 表 3 各机组的段容量（单位：MW）.................................................. - 30 表 4 各机组的段价（单位：元/兆瓦小时，记作元/MWh）..............- 30 表 5 各机组的爬坡速率（单位：MW/分钟）.....................................- 30 表 6 各线路的潮流限值（单位：MW）和相对安全裕度.................. - 30 2008 年 B 题……高等教育学费标准探讨....................................................- 31 2008 年 D 题……NBA 赛程的分析与评价.................................................. - 32 2009 年 A 题……制动器试验台的控制方法分析....................................... - 33 2009 年 B 题……眼科病床的合理安排........................................................- 35 【附录】2008-07-13 到 2008-09-11 的病人信息................................. - 36 2009 年 D 题……会议筹备........................................................................... - 49 附表 1……10 家备选宾馆的有关数据................................................. - 49 附表 2……本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）- 50 附表 3……以往几届会议代表回执和与会情况.................................. - 50 附图（其中 500 等数字是两宾馆间距，单位为米）......................... - 51 二、为什么要学习数学..................................................... - 52 1、数学模型无处不在，我们的生活、工作、学习都离不开它............... - 52 例 1 买房贷款问题................................................................................. - 52 例 2 物体冷却过程的数学模型............................................................. - 53 2、是学好数学用好数学的必经之路........................................................... - 55 3、是数学教学改革的重要手段和有效路径............................................... - 56 4、数学建模竞赛所提唱的团队精神是现代大学生必须具备素质........... - 58 5、数学建模竞赛鼓励学生用跳跃式的、发散式的形象思维方法，这有利于 培养学生的创新意识。................................................................................. - 58 6、数学建模可以培养学生创新意识和创造精神....................................... - 59 -
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历年数学建模赛题题目1992年(A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝）(B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基）1993年(A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁）(B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用）1994年(A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可）(B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基.华东理工大学:俞文此）1995年(A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基.华东理工大学:俞文此）(B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）1996年(A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福）(B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂）1997年(A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源）(B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基.华东理工大学:俞文此）1998年(A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平）(B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康）1999年(A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽）(B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）(C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）(D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）2000年(A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志）(B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生）(C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基）(D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年(A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭）(B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光）(C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）(D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光）2002年(A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基.华东理工大学:俞文此）(B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚）(C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基.华东理工大学:俞文此）(D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源）2003年(A) SARS的传播问题（组委会）(B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰）(C) SARS的传播问题（组委会）(D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）2004年(A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志)(B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生)(C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D) 招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2005年(A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚）(B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)(D) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)2006年(A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志)(B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍）(C) 易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝）(D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2007年(A) 中国人口增长预测(B) 乘公交.看奥运(C) 手机“套餐”优惠几何(D) 体能测试时间安排2008年（A）数码相机定位.（B）高等教育学费标准探讨.（C）地面搜索.（D）NBA赛程的分析与评价2009年（A）制动器试验台的控制方法分析（B）眼科病床的合理安排（C）卫星和飞船的跟踪测控（D）会议筹备2010年（A）储油罐的变位识别与罐容表标定（B）2010年上海世博会影响力的定量评估（C）输油管的布置（D）对学生宿舍设计方案的评价注：C、D题是大专组赛题2011年（A）城市表层土壤重金属污染分析（B）交巡警服务平台的设置与调度（C）企业退休职工养老金制度的改革（D）天然肠衣搭配问题2012年（A）葡萄酒的评价（B）太阳能小屋的设计（C）脑卒中发病环境因素分析及干预（D）机器人避障问题实物交换模型.战争模型.3.传染病模型.4.救火模型.5.储存模型.6.气象站模型7.卖报模型.8.牙膏销售模型.9.席位数量模型最优化方法:LP建模、LP模型分析、IP建模、IP建模技巧LINGO：LINGO基本编程、用LINGO分析模型.高级算法：遗传算法.粒子群算法。
微分方程：理论介绍和数值求解。
应用：用微分方程建模.粒子群算法求解。
关于学习后.根据其他以往培训的经历.大家有一个感觉.好像我学了很多.但又觉得什么都没有学到。
这种感觉是有一定的道理的。
这里说明两点.所以课堂上追求内容的宽度.而不追求内容的深度.也就是.课堂上.师傅领进门.要知其然.课堂外.修行在个人.要知其所以然。
第二.我们的课堂并不注重知识的传授.而是更加注重数学建模思维和数学建模素养的培养.更加希望大家将数学建模的素养应用到自己的科学研究、应用到自己专业的中去.所以无论多少的例子都不可能涵盖所有的专业。
好.下面就开启我们的数学建模素养的课程之旅。
女人对高跟鞋的爱恋.似乎是一件从来没想过原因的事儿。
不仅仅是与天堂的距离又缩短了若干厘米的问题.还会少有四个功能.也就是两队对立的功能。
第一，可以使人动起来。
一个女性.如果没有一双高跟鞋.就像一个句子没有动词一样.高跟鞋使一个女人完全地动了起来。
第二，高跟鞋也使女人慢了下来.而是春风吹开叶芽的慢.是的女性优雅知性。
总之它使女人走路时找到了感觉.行于所当行.止于所当止.女人因此而成为移动的风景。
第三，高跟鞋使得女性挺起来.或者直起来.让女性不由自主的抬头挺胸.显得自信。
第四，高跟鞋使得曲起来.充分彰显女性的曲线美。
人身上穿戴的.还没有那件东西有这样的魅力和功能。
两个标准是可以考虑的.一个就是曲线美.这个问题有点复杂.需要用到人体工学的知识.另外一个就是比例结构美.上下身体的协调美人体的躯干与身高的比例上.肚脐是理想的黄金分割点。
换言之.若此比值愈接近0.618.愈给与别人一种美的感觉。
意大利数学家菲波那契调查了大量的人体数据后得出结论:人从头顶至脐至脚底之比,约为0.618,这时是最协调最美的。
当W1取不同的值时.相应的x也随其变化。
在不同W1的情况下相应图形。
从上到下为W1从0.60以0.03的公差递增至0.618。
由此.只要量出了女生身高以及肚脐到脚的高度.即可根据此公式知道女生穿多高的高跟鞋最美。
最好给一张表格.每一双鞋.适合不同的身高情况如果你细心观察高跟鞋你会发现.它的侧面轮廓居然是构造稳定的直角三角形！这也许可以解释.为什么即使穿着摇摇欲坠的高跟鞋.女人们仍然坚定地把握着自己的内心。
穿高跟鞋是一个技术性很强的活。
用数学语言说话是我提出来的.是已经发表的.今天和大家分享。
我认为.学会了用数学语言说话.你就进入了数学的殿堂.对数学建模算是入门.能够数学地思考问题。
对于学生而言.不会用数学语言说话.那么他们学的数学就是“哑巴数学”.其后果就像学习英语不会用英语与人交流一样。
很多人都学过数学.然而他们并不具有数学思维的能力.不会用数学方法解决数学问题。
学生在学习数学中表现出来的问题大多数以“做不出来”的形式呈现.但究其实质.往往不是由于未能掌握相关的解题方法.而是由于数学语言上的困难.。
到菜场买生姜.选了一块.计价为9块四.我给了10块。
总结了四种反应第一种.给10块.找5毛.占你1毛的便宜.对数学的感情充满了负能量。
第二种.给10块.找6毛.中规中矩.不好不坏。
第三种.给十块.找1块.最大方.但也有好处.顾客下次可能再光顾。
第四种.给十块.加一小块生姜.10块不找了。
最会做生意的.对数学的感情充满了正能量。
典型的四舍五入。
文字语言它是在一般自然语言的基础上形成的.具有自然语言的语义的和句法的两个方面.但有异于自然语言.其中往往包含着数学术语、符号.具有专业化性质。
数学语言学生出现的问题：例如.导数与微分.把二重积分表示为二次积分。
数学的证明就是不断换一个说法的过程为了从句子中获得意义.人们必须把一连串的文本输入分隔成构成成分.如词、短语和从句.然后再把来自一系列词、短语和从句的信息结合起来.融合它们的句法和主题关系.并使用一般数学符号建构句子意义表征。
通常.为了忠实于原句.必须根据上下文确定关键词语的语义.然后到所掌握的词汇中.对同义词和词组的词义进行比较筛选.选出恰当的词。
其次.为了使译句更加顺利进行.应学会使用意义相同或相近的词来互相表述。
对语素寻找符号时.基本原则是少但要具有区别性。
对无穷小使用符号ed是因为它是我们要证明的结论.对不同无穷小使用另外的符号.是因为他们是已知的.使用下标是为了区别他们之间的不同。
只要找到不同符号之间的关系就可以完成证明段落具有主题的统一性.段落是一个具有结构参数的系统, 如多重结构。
段落具有主题的统一性和结构模式的相对稳定性.从而决定了其语义的相对完整性和交际功能的相对独立性。
段落具有衔接与连贯两大语篇特征.决定了段落不但是句子与篇章之间不可替代的语篇单位.而且是语篇数学翻译理想的转换操作单位。
它可以是一篇文章的组成部分,也可以作为一篇小短文自成一体。
主题句是表达段落主题的句子, 它用以概括段落大意,说明段落的中心意思和作者的写作目的。
它起到连接所有支持句、使它们成为一个有机整体的作用。
要求全段其它文字都围绕它展开。
由于主题句起着概括一个段落的中心思想的作用,它往往是一个表示比较一般概念的句子,如果它的范围太广,作者就会觉得不知从何展开来谈, 因此,必通过使用某些限制性词语,把范围缩小到某一方面、某一地区或某一具体时间。
支持句是为段落主题句服务的,推展句围绕主题句进行论证,展开进一步说明或证明。
我先想在更加广泛的意义上来说明这节课。
本节课的主要目的是说.数学建模的思想无处不在.也许在我们的身边.也许在今天和明天。
就是在我们的生活、事业、工作、恋爱、婚姻、家庭、娱乐等等.都有数学建模。
先从一个简单的问题开始。
在现实中.面对男生们前仆后继的表白.MM 们也少不了这样的纠结。
如果遇到了一个优秀的男生.应该接受还是拒绝呢？如果接受了他.万一下一个更好的话那可就亏大了；可如果为此而拒绝掉一个又一个好男人.也会面对着“过了这个村就没这个店”的风险。
说不定白马王子们都已经擦肩而过.到最后就只剩下了猥琐男了.当初的拒绝明显得不偿失。