高中化学竞赛——气体

三、气体扩散定律
扩散：一种气体可以自发地与另一种气体相混合，而且可以渗透， 该现象称为扩散。 扩散的速度受分子本身质量的影响。可以想象，较重的气体扩散速 度慢，反之亦反。英国化学家格雷姆，通过实验，得出了气体的扩散 速度（和分子量之间的关系）与密度之间的关系。同温同压下某种气 体（态）物质的扩散速度与其密度的平方根成反比。
=n1RT/ P + n2RT/ P + n3RT/ P
VT = V1 + V2 + V3 + ...
分压力 分体积 在相同温度下， 组分气体的分压力等于 它占有与混合气体相同体积时的压力。用 Pi表示
在相同温度条件下, 组分气体的分体积等 于混合气体相同压力时所占的体积。用Vi 表示
组份气体的分体积与混合气体的总体积之 比称体积分数。用xi表示。即 Xi =Vi / VT
n1 RT n2 RT p1 , p2 , V V n1RT n2 RT RT p n1 n2 V V V n =n1+ n2+
p nRT V
分压的求解：
n B RT nRT pB p V V pB nB xB p n
nB pB p xB p n
(5) 这就是理想气体状态方程式
注意：R的取值，P、V、n、T单位之间关系 • 国际单位制中 P的单位是Pa, V的单位是m3, T的单位是K, R的取值是 8.314 j· mol-1· K-1
pV=nRT
（2）气体分压定律
• • • • 分压的概念 分体积的概念 P总、P分、V总、V分、n总、n分 之间的关系 混合气体分压定律
m PV RT M m RT M V
0.744g 8.314Pa m 3 m o 1 k 1 360k M 9.6 104 Pa 4 10 4 m 3 58g m o 1 L dm3 1.0 103 m 3
答：丙酮的相对分子质量是58。
饱和蒸汽压概念：蒸发、凝聚速度相等，动 态平衡；饱和蒸汽压产生的压强称为饱和蒸 汽压；与液体的本质及温度有关
PO 2＝9.96104 2.48103＝9.71104 Pa 9.71104 0.37710－3 nO2 RT 8.314 294 m ol 0.0150 0.480 M O2 32.01g .mol 0.015
§1－1 气体
气体的最基本特征： 具有可压缩性和扩散性。
一、 理想气体
特征
分子体积与气体体积相比可以忽略Leabharlann Baidu计
分子之间没有相互吸引力
分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞
不造成动能损失
（一）理想气体状态方程式：
pV = nRT R---- 摩尔气体常量
在STP下，p =101.325kPa, T=273.15K
一、理想气体的状态方程式
根据：波义尔定律，查理—盖· 吕萨克定律 阿佛加德罗定律 可得： PV nRT PV m RT M
mRT PM M PV RT
PVM m RT
m V
使用理想气体状态方程式要注意单位问题。
【 例 1】 当 温 度 为 360K ， 压 力 为 9.6×104Pa 时 ,0.4L 的丙酮蒸气重 0.744g ，求丙酮的相对分 子质量。 解：根据气态方程
组份气体的分压为 Pi = Ni PT = Xi PT 混合气体的总压力等于各组分气体分压之和， 这个定律称为分压定律。 P = P1 + P2 + P3 + ...
（3）气体扩散定律
1831年，英国物理学家格拉罕姆（Graham）指出：同 温同压下某种气态物质的扩散速度与其密度的平方根 成反比，这就是气体扩散定律 uA /uB=(ρB / ρA)1/2 式中A、B两种气体的扩散速度和密度分别用uA 、uB， ρ A、ρ B，表示。 因为同温同压下，气体的密度ρ 与其相对分子质量Ｍr 成正比，上式又可改写成 uA /uB= (Ｍr（Ａ） /Ｍr（Ｂ）)1/2
1-2 实际气体状态方程式
• 在恒温条件下，一定量理想气体的pV乘积是一个常 数，而实际气体却不是这样。多数气体的pV乘积是 随压强的升高先变小，出现一个最低点，然后再变 大。 • 1873年荷兰科学家范德华（Van der walls）对理 想气体状态方程进行校正： （p+an2/v2）(v-nb) = nRT a是同分子间引力有关的常数，b是同分子自身有关 的常数，统称为范德华常数，均由实验来确定。
R－摩尔气体常数 在SI国际单位制中， R为8.314JK-1mol-1 或8.314Pam3K-1mol-1 或8.314KPadm3K1mol-1
【例3】 P19 例2-4 用极限密度法求气体的摩尔质量，该法的优点是实际气体十分 接近理想气体，因此，求得的摩尔质量与理论值很接近。 推导：(恒温下）
（1）理想气体的状态方程式 波义尔定律：当n和T一定时,气体的V与p成反比 V ∝1/p （1） 查理-盖吕萨克定律： n和p一定时，V与T成正比 V ∝T （ 2） 阿佛加德罗定律：p与T一定时，V和n成正比 V ∝n （ 3） 三个经验定律的表达式合并得 V ∝ nT/p (4)
（1）理想气体的状态方程式 实验测得（4）的比例系数是R，于是得到
一．分压力 分体积 • n T = n1 + n2 + n 3 • VT = V1 + V2 + V3
分压力 分体积
P = nTRT/ VT= (n1+n2+n3) RT/ VT = n1RT/ VT + n2RT/ VT + n3RT/ VT
P = P1 + P2 + P3 + ... VT = nTRT/ P= (n1+n2+n3) RT/ P
二、体积分数、摩尔分数、分压定律
组份气体物质的量与混合气体各组份物质的量 的总和之比称摩尔分数。用Ni表示。即
Ni = ni / nT
Vi= n1RT/P
nT= nA+ nB+ ...
Pi / PT = ni / nT
VT= nTRT/P → Xi =Vi / VT = ni / nT = Ni
类似上述推导可以得出
第二章 物质的状态
State of Matter
通常情况下，物质有三种不同的物理聚集状态
即：气态(gaseity)、液态(liquid)和固态(solid state)
特殊情况下：可以等离子态存在，又叫“物质第四态”。 一般指电离的气体，由离子，电子及未经电离的中性粒子所组 成，正负电荷密度几乎相等，从整体上看呈电中性。
1-3 气体的液化 临界常数 • 气体变成液体的过程叫做液化或凝聚。 • 液化的条件是降温或同时加压。 • 降温可以减小液体的饱和蒸气压；加压
可以减小气体分子间的距离，有利于增 大分子间的作用力。
• 单纯采用降温的方法可以使气体液化； 如果单纯采用加压的方法，气体则不能 液化。
1-3 气体的液化 临界常数
uA uB
B A
∵ T. P相同时，PV=nRT ∴
uA uB MB MA
M
p RT
【例5】 P22 例2—8 解：设经过t秒后，在距NH3端的x cm处相遇而出现白烟 根据气体扩散定律
u NH 3 u HC 1 M HC 1 M NH 3
即
x/t 36.5 120 t / t 17
得
x 71.3cm
总结：求气体相对分子质量的方法很多：
（1）相对密度法
（3）极限密度法 （5）气体扩散定律法
（2）蒸汽密度法
（4）分压定律法
§1－2 实际气体状态方程式
一、问题的提出：
用实验说明实际气体偏离理想气体方程 即PV=nRT
~ PV
PV≠常数（T一定，n=1）见下图：
v/dm3.Pa H2 O2 B CO2 P/Pa
1. 计算p，V，T，n四个物理量之一。 pV = nRT 用于温度不太低，压力不太高的真实气体。
2.气体摩尔质量的计算
pV nRT
m pV RT M
m n M
m RT M pV
M = Mr gmol-1
气体密度的计算
mRT M pV
m /V
pM RT
M
RT
p
PiV总 ni RT (1) P总V总 nRT(2)
Pi ni (3) P总 n
（1）/（2）式得
ni 令xi ( xi 称为混合气体中某气体 的摩尔分数) n Pi xi p总 (4)
（4）式表明：某组份气体分压的大小与它在混合气体 中的摩尔分数成正比。
x B B的摩尔分数
§ 2-1 气体
2-1-1 理想气体 分子体积与气体体积相比可以忽略不计 分子之间没有相互吸引力 分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞不造成动 能损失 ★ 理想气体是一种人为的气体模型,实际并不存在。 建立这种模型是为了将问题简化，形成一个标准。 尽管理想气体是一种人为的模型，但它具有十分 明确的实际背景。 ★ 研究结果表明，在高温、低压条件下，许多实际 气体很接近于理想气体。
（2） 分压定律
组分气体： 理想气体混合物中每一种气体叫做组 分气体。 分压： 组分气体B在相同温度下占有与混合 气体相同体积时所产生的压力，叫做组分 气体B的分压。 nB RT pB V
分压定律： 混合气体的总压等于混合气体中各组分 气体分压之和。 p = p1 + p2 + 或 p = pB
一般规律： 多数气体的PV乘积是随压力的升 高先变小（引力为主），出现一 个最低点，然后再变大（体积不 可忽视）。
A
二、解释： P、V两个因素 实际气体，分子本身有体积，且分子之间有作用力， 分子距离较远时，吸引力的存在导致P减小；随着P的增大 ，分子本身的体积不能忽略。与此同时，随着分子间距的 缩小，斥力增大为主，因此对O2、CO2、CH4等气体PV在 出一极小值后，迅速增大，H2、He分子间力很小，没有出 现最低点。
引深： xi Ni(体积分数)
即有：
则Pi NiP总
pi Vi p总 V总
则PiV总 P总Vi (5)
例2—6
解： 用排水法收集到的O2，都含有水蒸汽，即为混合气体，水的 分压与该温度下水的饱和汽压相等，查表可得水的分压。
PH 2O 2.4810 Pa
3
P总 PO 2 PH 2O PO 2 P总 PH 2O PO 2V总
如火焰，电孤中的高温部分，太阳和其他恒星的表面气层等都
是以等离子态存在。
§1 气 体
§1－1理想气体 什么是理想气体？
分子本身不占有体积，分子之间没有吸引和排斥力，分子之 间及分子与器壁之间发生的碰撞不造成功能损失。 实际上是不存在这种气体。 但在高温、低压下，许多实际气体很接近于理想气体。 在上述条件下，气体分子间距离大，本身体积可以忽略，分 子间作用力也是微不足道。
M

P mRT PV M
RT
m PM V RT
M

P
RT
二、气体分压定律
混和气体的总压等于组成混合气体的各气体的分压之和。
P总 pi p1 p2 p3
恒温时，某组分气体占据与混合气体相同体积时对容器产生的压力，叫该组分气体的 分压力。分压及混合气体都满足理想气体状态方程式
• 加压下使气体液化所需的一定温度称为临界温 度，用TC表示。 • 在临界温度时，使气体液化所需的最低压强， 称为临界压强，用PC表示。 • 而在临界温度和临界压强下，1mol气态物质 所占有的体积，称为临界体积，用VC表示。 • Tc, Pc, Vc同称为临界常数。
1-3 气体的液化
临界常数
• 熔、沸点很低的物质如H2、N2、O2等这些非极 性分子，由于分子间作用力很小，其临界温度 都很低，难以液化。 • 强极性气体分子，如H2O、NH3等，因具有较大 的分子间作用力而比较容易液化。 气态物质处在临界温度、临界压强和临界 体积的状态下，称为临界状态。 临界状态是不稳定的状态。这种状态下， 气体和液体之间的性质差别将消失，两者之间 的界面将消失。
n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
Pa 22.414 10 m pV 101325 R nT 1.0mol 273.15K
3
3
8.314J mol K
1
1
R=8.314 kPaLK-1mol-1
二、 理想气体状态方程式的应用