体积和容积的认识
体积与容积的概念
体积与容积的概念体积和容积是物理学中两个相似但稍微不同的概念。
它们都与物体所占的空间有关，但在不同的背景下有所区别。
首先来看体积。
体积是一个物体所占据的空间的度量，通常用三维几何中的长度单位的立方（如立方千米、立方米等）来表示。
它是描述一个物体大小的物理量，可以用来计算物体内部的空间大小。
在几何学中，体积可以通过计算物体的底面积与高度的乘积来得到。
例如，对于一个长方体，可以通过将底面的长与宽相乘再乘以高度来计算体积。
对于其他形状的物体，可以通过应用不同的计算公式来确定其体积。
与体积相比，容积则更多地涉及到容器和储存。
容积是指容器可以装载的物质的量大小，通常用容量单位（如升、毫升等）来表示。
它是用来描述容器的大小的物理量，可以衡量容器内部的容纳能力。
容积与体积的区别在于，容积通常只考虑容器内存在的物质的量，而不考虑容器本身的空间大小。
例如，一个装满水的杯子的容积为200毫升，表示这个杯子可以容纳200毫升的水。
而杯子本身的体积则是指杯子自身所占据的空间大小，通常用体积单位来表示。
实际上，体积和容积之间存在一定的关系。
容积可以看作是体积的一种特殊情况，即体积指的是物体所占的空间，而容积则是指容器的容纳能力。
当我们讨论容积时，通常意味着我们关注容器内部的物质的量大小；而当我们讨论体积时，通常意味着我们关注物体本身所占据的空间的大小。
因此，在很多情况下，容积与体积可以互换使用。
除了在几何学和物理学中的应用外，体积和容积在日常生活中也有广泛的应用。
例如，我们可以使用体积和容积的概念来计算水箱能够容纳多少水，从而确保我们有足够的水供应。
同样，我们可以使用体积和容积的概念来计算一个箱子能够容纳多少物品，以便在搬家时选择合适的大小。
此外，在建筑和设计领域，体积和容积的概念也被广泛应用于计算房间、建筑物和其他结构的大小和空间需求。
总结起来，体积和容积是描述物体所占空间的概念，但在不同的背景下有所区别。
体积是一个物体所占据的空间的度量，通常用三维几何中的长度单位的立方来表示。
六上-体积与容积的认识ppt
27
快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ） ①表面积 ②体积 ③容积
28
快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
29
快乐闯关 四 1 —— 我会判断
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
37
看一看
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
1
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯 子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
2
实验 2
猜想:
如果两个同样的烧杯，一个放桃子， 一个放葡萄，往这两个杯子里倒水 你认为倒满后，哪个杯子里的水会多一 些？
结论：
物体占有的空间有大有小。
3
实验 3
比较发现：同学们，请看这三个水果，
13
（3）看看老师手里的两个杯子，谁的容积 更大一些？
体积小的容积不一 定小，体积大的容积不 一定大。
14
说一说 通过刚才的活动，你能说说体积与容积
有什么区别吗？
15
友情提醒:
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量 的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。 ① 杯子 ② 牛奶
25
快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。 ① 沙子 ② 沙坑
体积和容积的认识教案[修改版]
![体积和容积的认识教案[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/5a1a7918102de2bd97058826.png)
第一篇：体积和容积的认识教案教学目标:1.引导学生通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。
3.使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点:通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。
教学难点:通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。
教学准备:课件教学过程:一、激发兴趣、打入新课谈话:同学们生活中的物体有大有小,看,你能比较这这两个物体的大小吗?(出示一个苹果和一个大枣)你是怎样比较的?今天我们一起学习有关物体的大小的知识——体积和容积(揭示课题)。
二、动手操作、自主探究认识体积1.出示两个有同样多水的相同玻璃杯,让学生看清两个杯子里水面同样高。
(1)先在一个杯子里放入一个大枣,让学生说明水面有什么变化。
提问:水面为什么会上升?(大枣占有了水中一块地方)指出:大枣占有一块地方,我们就说大枣占有一定的空间。
因为大枣占有空间,把水往上挤,所以水面上升了。
(2)在另一个杯子放入荔枝。
(3)提问:现在水面有什么变化?说明了什么? 再比一比,哪个杯子里水面上升得高?为什么这个杯子里的水面会上升得高一些?指出:因为荔枝大一些,所以这个杯子里水面上升得高一些,说明这一石块所占的空间大。
提问:谁来说一说,哪一个水果所占的空间大,哪一个水果所占的空间小?2.出示大小不同三种水果,哪一个占的空间大?如果把它们放在同样的杯中,在倒满水,哪个杯里所占的空间大? 让学生说出,大的水果所占的空间大,小的水果所占的空间小。
指出:从刚才的实验中我们可以看出,物体不仅占有空间,而且占有的空间还有大有小。
也就是说,大的物体所占的空间大,小的物体所占的空间小。
板书:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3.说能说说生活中两种物体体积的小。
(说完整的话)认识容积出示两个大小不同的长方体纸盒,比较一下哪个体积大一些。
(例7)(1)学生比较并说明理由。
指出:书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。
六年级上册数学课件体积和容积的认识苏教版(共15张PPT)
他们都 有体积。
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
没有容积。
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
体积越大，容积越大？
容纳的多，容积大。
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
外面看，大小一样， 所占空间大小一样，
表示体积相等。
容纳的少，容积小。
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
关于这个电视机？
是由6个面围 成的一个物体
是由长和宽围 成的一个面
是它一条 边的长度
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
看看周围，你能发现什么是长度？什么是面？什么是由面围成的体吗？
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
你的纸箱能装下多少积木呢？
相同大小
我的纸箱可以
放36块积木。
容器
我的纸箱放得下42块 积木，它一定比较大。
它的容 积大
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
怎样让箱子容积更大一点！
容器（装水）
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
茶壶的容积比茶杯的容积大。
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
是不是所有的物体都有容积呢？
数学体积与容积
数学体积与容积在数学中，体积（Volume）与容积（Capacity）是两个重要的概念。
体积通常指表示一个物体所占据的空间大小，而容积则指用来容纳物体的空间大小。
本文将介绍数学中体积与容积的定义、计算公式以及相关应用。
一、体积的定义与计算公式体积是用来表示一个物体所占据的立体空间的大小。
它可以用来描述方体、长方体、球体、圆柱体等各种几何体的空间大小。
不同几何体的计算方法也不相同。
1. 方体的体积方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
方体的体积计算公式为：V = a^3，其中 a 表示正方体的变长。
2. 长方体的体积长方体是一种由长方形的底面所延伸得到的立体图形。
长方体的体积计算公式为：V = lwh，其中 l、w、h 分别表示长方体的长度、宽度和高度。
3. 球体的体积球体是由所有到球心的距离都相等的点构成的几何体。
球体的体积计算公式为：V = (4/3)πr^3，其中 r 表示球体的半径。
4. 圆柱体的体积圆柱体是由一个平行于底面的圆形所延伸得到的立体图形。
圆柱体的体积计算公式为：V = πr^2h，其中 r 表示底面圆的半径，h 表示圆柱体的高度。
二、容积的定义与计算公式容积是用来表示一个容器或包含物体的空间大小。
它可以用来描述桶、容器、饭盒等各种日常用品的容量大小。
与体积类似，不同容器的计算方法也不相同。
1. 桶的容积桶是一种常见的容器，例如水桶、果汁桶等。
桶的容积通常使用升（L）作为单位进行计量，计算时可以直接读取刻度进行估算。
2. 容器的容积容器是指一种具有特定形状的容器，例如桌子下面的储物箱、冰箱等。
容器的容积计算公式与对应几何体的体积计算公式相同，只需将对应的长度单位换成体积单位即可。
3. 饭盒的容积饭盒是用来盛放食物的容器，通常使用毫升（mL）或升（L）作为单位进行计量。
饭盒的容积可以通过使用容器的容积计算公式进行估算。
三、体积与容积的应用体积与容积在日常生活中有着广泛的应用。
六年级上册数学教案-1.4体积与容积的认识丨苏教版
六年级上册数学教案1.4 体积与容积的认识丨苏教版一、教学内容：本节课主要讲解苏教版六年级上册数学教材第一章第四节的内容，即体积与容积的认识。
通过本节课的学习，学生将掌握体积和容积的定义、计算方法以及它们在实际生活中的应用。
二、教学目标：1. 理解体积和容积的概念，掌握它们的计算方法。
2. 能够运用体积和容积的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的动手操作能力。
三、教学难点与重点：重点：体积和容积的定义、计算方法及应用。
难点：体积和容积在实际问题中的灵活运用。
四、教具与学具准备：教具：课件、实物模型、体积和容积计算器。
学具：练习本、笔、尺子、水杯、物体模型。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我会拿出一个实心球和一个空心球，让学生观察并思考：这两个球哪个体积大？为什么？2. 概念讲解：通过课件演示，讲解体积和容积的定义。
体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
3. 计算方法讲解：讲解体积和容积的计算方法，以及如何利用公式进行计算。
4. 例题讲解：出示例题，如：一个长方体的长为10cm，宽为8cm，高为6cm，求它的体积和容积。
5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，如：一个正方体的边长为5cm，求它的体积和容积。
6. 动手操作：让学生利用学具进行实际操作，测量物体的体积和容积，巩固所学知识。
7. 课堂小结：六、板书设计：板书内容主要包括体积和容积的定义、计算公式以及实际应用。
七、作业设计：1. 题目：一个圆柱体的底面半径为4cm，高为10cm，求它的体积和容积。
答案：体积为502.4cm³，容积为376.8cm³。
2. 题目：一个长方体的长为12cm，宽为8cm，高为6cm，求它的体积和容积。
答案：体积为576cm³，容积为230.4cm³。
八、课后反思及拓展延伸：本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解体积和容积的概念。
苏教版六年级上认识体积和容积
苏教版六年级上认识体积和容积在我们的日常生活中，常常会接触到各种各样的物体，比如一个书包、一个水杯、一个盒子等等。
当我们观察和比较这些物体时，会发现它们有的大，有的小。
而“体积”和“容积”这两个概念，就能帮助我们更准确地描述物体的大小特征。
我们先来聊聊体积。
体积呀，简单来说，就是一个物体所占空间的大小。
想象一下，一个实心的铁块，它实实在在地占据了一定的空间，这个空间的大小就是铁块的体积。
那怎么才能更直观地感受体积呢？我们可以做一个小实验。
拿两个大小不同的盒子，先把小盒子装满沙子，然后将这些沙子倒入大盒子中。
你会发现，小盒子里的沙子装不满大盒子。
这就说明大盒子所占的空间比小盒子大，也就是说大盒子的体积更大。
再比如说，一个篮球和一个乒乓球，篮球明显比乒乓球大得多。
这是因为篮球所占的空间比乒乓球大，所以篮球的体积大于乒乓球的体积。
体积的测量也是有讲究的。
对于形状规则的物体，像长方体、正方体、圆柱体，我们可以用相应的公式来计算它们的体积。
比如长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体的体积＝底面积×高。
但如果是形状不规则的物体，那该怎么测量它们的体积呢？这时候，我们可以用到排水法。
把不规则物体放入装满水的容器中，溢出来的水的体积就等于这个不规则物体的体积。
接下来，我们说一说容积。
容积和体积很相似，但又有所不同。
容积指的是容器所能容纳物体的体积。
比如说一个水杯，它能装多少水，这个能装水的量就是水杯的容积。
要注意的是，容积测量的是容器内部能容纳物体的体积，而体积测量的是物体自身所占空间的大小。
而且，计算容积时，一般从容器的里面量长、宽、高。
一个容器的体积通常比它的容积大。
这是因为容器本身是有一定厚度的。
比如一个纸箱，从外面量的尺寸计算出来的是纸箱的体积，而从里面量的尺寸计算出来的才是纸箱的容积。
在实际生活中，我们经常会用到体积和容积的知识。
苏教版数学六年级上册 体积和容积的认识
第5课时体积和容积的认识[教学内容]苏教版义务教育教科书六年级上册第10～11页例6、例7，试一试和练一练，第14页练习三第1～4题。
[教学目标]1.使学生经历观察、操作、猜测、验证正等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。
2.使学生在概念建立的过程中，感受空间与空间大小，体会实验、观察、比较对于学习数学的作用，进一步积累几何学习的经验，培养观察、操作、概括和想象等思维能力，发展空间观念。
3.使学生进一步体会数学活动中探索的乐趣，产生对数学学习的积极情感，养成独立思考、主动交流的学习习惯。
[教学重点]理解体积和容积的意义[教学难点]体会并区分体积和容积的意义。
[教学准备]1.教师准备时令水果；玻璃杯若干个；学生每人准备12个同样大小正方体。
2.多媒体课件；布置学生进行课前预习，完成相关课后练习。
[教学过程]3分钟小讲师一、导入新课1.谈话:通过课前预习，知道我们今天要学习什么内容？2.揭示课题：体积和容积3.出示预习任务还记得课前老师给大家布置了哪些预习任务？预习任务：（1）自主阅读数学书第10、11页例6、7，圈画出重点内容，说说体积和容积的含义。
（2）独立完成书上试一试、练一练及练习三第1-4题，体会物体的体积与容积的区别，尝试用文字或画图表达出来。
引导：你觉得我们是直接汇报预习效果，还是先在小组里交流、讨论一下再汇报？[设计说明:提前布置预习任务，引导学生有针对性的进行新知自学，培养学生的自学能力，及与同伴交流互通的意识，使学生会学习、真学习。
]二、预习汇报，认识体积和容积1.结合例6，认识体积（1）认识空间。
提问：谁能结合例6，谈谈什么是体积？引导：你能利用课件演示或实物操作，让大家看的能明白一些吗？提问：左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？这个实验说明什么？揭示：物体占有空间。
（2）认识空间大小在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。
认识体积和容积
认识体积和容积体积和容积是我们日常生活中常常会接触到的概念，它们在科学、技术、生活等多个领域中都有重要的应用。
虽然体积和容积听起来很相似，但它们之间有很大的不同，本文将深入探讨这两个概念之间的区别和各自的应用。
一、体积和容积的定义体积，是指一个立体物体所占据的空间大小，通常用立方厘米、立方米等单位来表示，其计算公式为：体积 = 面积 ×高度。
容积，是指一个容器容纳物体的多少，通常用升、毫升、升等单位来表示，其计算公式为：容积 = 底面积 ×高度。
二、体积和容积的区别体积和容积最大的区别在于它们所表示的概念不同。
体积描述的是一个物体所占据的空间大小，而容积表示的是一个容器可以容纳的物体的多少。
另外，体积适用于所有立体物体，包括完整和不完整的物体，而容积只适用于容器。
此外，体积是一种绝对值，不受物体物质和形状的影响，而容积则受到容器形状和大小的限制。
三、体积和容积的应用1.体积的应用体积在科学领域中有广泛的应用，如在几何学中，通过计算物体的体积可以求出其密度或质量，从而揭示物体的物理特性；在物理学中，液体的体积是计算流量和压力的重要参数，固体的体积则是计算膨胀系数和材料性质的重要指标。
2.容积的应用容积在我们日常生活中应用广泛，容积最基本的应用就是表示容器的大小，从而帮助我们选择适当的容器存放食品和物品。
在物流领域中，容积也是重要的参考指标，它有助于计算货物的数量和装载方案。
总之，体积和容积是两个非常重要的概念，虽然二者都与物体的空间大小相关，但它们的应用范围和计算方法却有着很大的不同。
深入了解和掌握体积和容积的概念，有助于我们更好地理解和应用它们。
容积单位与体积单位的关系
容积单位与体积单位的关系容积单位，顾名思义，就是用来表示某个物体里面能装多少东西的。
比如说，咱们常见的升、毫升，听起来是不是特别亲切？一升水就大约相当于一个大水杯的容量。
嘿，你可能觉得这很简单，但别小看这水杯的作用，想象一下，夏天喝一杯冰镇饮料，那滋味儿，简直让人欲罢不能。
毫升呢，就更小巧了，想象一下那小小的试管，里面装着药水，嘿，搞不好就是你的生命线。
再说说体积单位。
体积单位，指的是物体本身占据的空间。
没错，这和容积听上去差不多，但稍微有点儿不同。
体积的计算可不是说随便就能算的，想想那些复杂的几何图形，长方体、圆柱体，呃，感觉头都大了。
不过，不用怕，咱们生活中见到的那些形状都能用体积单位来搞定，真的是方便极了。
说到这里，不得不提一下它们之间的关系。
听起来好像复杂，其实没那么难。
简单来说，容积单位和体积单位就像两位好朋友，互相帮助。
比如，你喝一杯水，那个水的体积就是一升，而这杯水的容积也是一升，二者是齐头并进的。
不过，别急，先别以为这就没什么意思了。
咱们生活中，有些时候，容积和体积还真能帮上大忙呢。
想想看，做饭的时候，容积和体积的关系可重要了。
大米的体积，咱们可以用升来测量，方便又实用。
买菜的时候，老板一问“要多少斤”，咱们心里想的可不只是重量，哦，这斤和升之间，潜藏着多少美味的可能性。
别以为这小事没什么，其实这就是生活的乐趣之一，能用简单的单位，解决大问题。
再聊聊生活中的应用。
比如，你买了个新鱼缸，嘿嘿，那可是得精打细算。
水的容积不能太多，鱼可承受不了那么大的水流。
你说鱼缸大了，水流太快，鱼儿是不是就得搬家了？所以，掌握容积和体积的关系，真的是养鱼的必备技能。
再有，想想那些日常的饮料瓶子，600毫升、1.5升的，听起来简单，实际却很重要。
你可能会觉得，喝水不就是喝水嘛，但要是你不知道一瓶水有多少毫升，那可就麻烦了。
喝多了会撑，喝少了又不够。
这时候，容积单位就像是你的小伙伴，时刻提醒你，别喝太多，别喝太少，恰到好处最重要。
03 体积、容积和它们的单位(解析版)
03 体积、容积和它们的单位1.认识体积与容积体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积容积：容积所能容纳物体的体积叫做容器的容积2.如何比较两个物体体积的大小？如何比较两个容器的容积大小？比较体积：把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里，看哪杯溢出的水多。
比较容积：把相同的水倒满不同的杯子，看哪个杯子溢出。
3.体积单位与容积单位4.请想办法测量一个不规则土豆的体积。
写出你的测量方案。
测量的办法：把一个量杯装满水，把土豆放入盛满水的量杯中，水会溢出，把溢出的水倒入空量杯中，通过读取量杯的数据即可得到水的体积，水的体积也就是土豆的体积。
【例1】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（）。
A．面积B．体积C．容积【答案】B【分析】一个长方体所占空间的大小是它的体积，它所能容纳物体的体积就是它的容积，它所有面的总面积是它的表面积，据此解答。
【详解】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（体积）。
故答案为：B【点睛】本题主要考查体积、容积的认识，要特别注意体积、容积的区别。
【例2】一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（）是L。
A．容积B．体积C．重量【答案】A【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。
【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。
故答案为：A【点睛】此题主要考查容积的定义。
【例3】在括号里填上合适的单位名称。
橡皮的体积约是6________西瓜的体积约是4________水桶的容积约是12________集装箱的体积约是40________【答案】立方厘米立方分米升立方米【分析】常用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，常用容积单位有：升和毫升；根据物体的特征和单位前数字的大小填写即可。
【详解】橡皮的体积约是6立方厘米；西瓜的体积约是4立方分米；水桶的容积约是12升；集装箱的体积约是40立方米；【点睛】填写合适的单位名称时要注意：一要看具体是什么物体；二要看单位前数字的大小【例4】有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是（）。
体积与容积课件
球的容积计算
总结词
球的容积与其半径的立方成正比。
详细描述
球的容积计算公式为 V = 4/3 × π × r^3，其中r是球的半径 。
04
CHAPTER
体积与容积的应用
在日常生活中的应用
包装和储物
在日常生活中，我们经常需要计算物品的体积或容积以便进行包装和储物。例如，为了 将物品放入冰箱或衣柜中，我们需要知道其体积；为了邮寄物品，我们需要知道其容积
THANKS
谢谢
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，体积和容积的概念是必不可 少的。例如，在配制溶液时，我们需要使用 精确的体积或容积来称量化学试剂。
生物学实验
在生物学实验中，体积和容积的概念也十分 重要。例如，在研究细胞或微生物的生长时 ，我们需要使用精确的体积或容积来培养细 胞或微生物。
05
CHAPTER
体积与容积ppt课件
目录
CONTENTS
• 体积与容积的定义 • 体积的计算方法 • 容积的计算方法 • 体积与容积的应用 • 体积与容积的单位换算 • 常见问题解答
01
CHAPTER
体积与积的定义
体积的定义
体积是指物体所占空间的大小，通常用三维空间中的长度、宽度和高度来表示。
体积是物体大小的度量，与物体的形状、大小和位置有关。
等于100公顷。
体积单位换算
总结词
体积单位换算是几何学中的重要概念，对于计算立体图 形的体积和解决实际问题具有实际意义。
详细描述
体积单位换算是基于长度单位的换算关系进行的，常见 的体积单位有立方米、立方厘米、立方千米等。了解这 些单位之间的换算关系，可以帮助我们更好地进行体积 测量和计算。例如，1立方米等于1000立方厘米，1立方 千米等于1000立方米。
6.2.6体积与容积的认识
24
快乐闯关 四
—— 我会判断
６
4、形状和体积都一样的两 个箱子，容积一定一样大。 （ ×）
25
快乐闯关 五
——我会比较
哪一个体积大？ 为什么?
同样大
26
快乐闯关 六
——我会动脑筋
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板 非常狡诈，总想找点茬为难伙计们。一天早上，他把一碗面 条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴 面条汤。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面 条了，结果真的一滴也没洒。 同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是： 小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
27
体积和容积的认识
1
2
想一想:聪明的乌鸦为什么能喝到水?
3
结论 物体都会占一定的空间 物体占的空间有大有小 物体所占空间的大小叫做物体的体积
4
比一比
5
比一比 小 红 小 青
6
左边盒子里书的体积大一些。 也可以说左边盒子的容积大一些。
7
容积的认识
我说现在水 的体积就是这个 烧杯的容积，你 同意吗？为什么？
①表面积
②体积
③容积
18
快乐闯关 三
—— 选择填空
3
（4）做一个长方体油桶，需要多少铁 皮，是求长方体的（ ① ）。 ① 表面积 ② 体积 ③ 容积
19
快乐闯关 三
—— 选择填空
5
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
20
快乐闯关 三
—— 选择填空
6
（6）一个棱长3厘米的正方体木块，从 正中挖去一个棱长1厘米的小正方 体后，体积（③ ）。
六年级上册数学课件-1.4 认识体积和容积
新课
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
新课
巩固练习 右面盒子的容积大。
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
猜猜谁得到的饮料多？体育比赛结 束了，体育老师给获奖同学发饮料，小军 得到的饮料可以倒满3杯，小芳得到的饮 料只能倒满2杯。谁得到的饮料多？
认识体积和容积
导入
同学们都知道《乌鸦喝水》 的故事，谁能用最简洁的语言 把这个故事讲给大家听？
空间导入导入Fra bibliotek两个玻璃杯同样大，左边的盛 满水，右边的放一个桃。
把水倒入右边的玻璃杯， 为什么还剩下一些水？
桃子占去了一定的 空间，所以放入水后，
水会剩下。
新课
在两个同样大的玻璃杯中各放一个水果， 左边的杯子放的桃子大，右边的杯子放的 荔枝小，将两个杯子分别加入水，哪个杯 子的水多一些，为什么？
人生是愈取愈少，愈舍愈多，该当如何？少年时取其丰，壮年时取其实，老年时取其精。少年时舍其不能有，壮年时舍其不当有，老年时舍其 不必有。 崇高的理想就像生长在高山上的鲜花，如果要摘下它，勤奋才能是攀登的绳索。
身体健康， 别太注重自己和他人的长相，能力没写在脸上。如果你不是靠脸吃饭，关注长相有个屁用！
做事情尽量要主动，主动就是没人告诉你，而你在做着恰当的事情。 因为一无所有这才是拼下去的理由。 人若有志，万事可为。 书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 明白事理的人使自己适应世界，不明事理的人硬想使世界适应自己。 学习是苦根上长出来的甜果。 生命如流水，只有在他的急流与奔向前去的时候，才美丽，才有意义。 我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。
1.5体积和容积的认识
下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？
你是怎样比的？ 与同学交流。
1. 把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。
哪杯溢出的水多？ 为什么？
右边杯里溢出的水多，因为大石子为什么？
右边盒子的容积大，因为同样大的杯子， 右边盒子装的多。
6
下面三个水果，哪一个占的空间大？ 想一想，如果把它 们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空 间大？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 你能举例比较两个物体体积的大小吗？
7
你能看出哪个盒子里书的 体积大一些吗？ 左边盒子里书的体积大一些。
也可以说，左边盒子的 容积大一些。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
体积和容积的认识
6
两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。
左杯中的水倒入右杯， 为什么还剩下一些水？ 杯中有一部分空间被桃占去了。
6
在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝， 再往这两个杯里倒满水。
（1） （2） 倒进几号杯里的水多一些？为什么？
倒进（2）号杯里的水多一些， 因为荔枝占的空间小。
六年级数学上册课件-1.4体积和容积的认识（109）-苏教版
两个杯子哪一个大？哪一个小？
练一练
1.一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第 二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积 大？为什么？
同样大
形状改变，体积未变
哪一个体积大?为什么?
同样大
例1 求一个无盖木箱占的空间有多大， 是求木箱的（ 体积 ）。
表面积
体积
容积
两个水杯，哪个容器装水多？
体积与容积的区别:
体积是指物体所占空间的大小。 容积是指容器所容纳物体的多少。
巩固运用 深化拓展
有人说：“这个木箱的容积和它的体积 一样。”你同意吗？
一个物体的容积比它的体积小。
把它们分成同样大 小的正方体，就能 比出大小。
课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
知识点总结：
体积是指物体所占空间的大小。 容积是指容器所容纳物体的多少。 一个物体的体积一定大于它的容积。
课后作业 P14页练习三：1题、3题
六年级上册
第一单元 （第4课时） 物体的体积和容积
创设情境 引入课题
聪明的乌鸦怎样喝 到水的？瓶子里的水面
为什么会上升？
合作学习 自主探究
比一比：
土豆和红薯谁占的空间大呢？
两个杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？ 两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？
物体所占空间的大小，叫做物 体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
酒杯
水杯
水桶
哪个容积最大？哪个容 放东西少?
求一个无盖木箱能容纳多少东西，是 求木箱的（容积）。
表面积
体积
容积
我会判断
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（×）
2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池
什么是容积容积与体积的区别
什么是容积容积与体积的区别容积是指容器所能容纳物体的体积。
那么你对容积了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是容积的内容，希望大家喜欢!容积的介绍物体所占的空间的大小叫做体积。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。
很明显，容积和体积是有着密切的联系，它们的计算方法是一样的。
但是体积和容积是两个不同的概念，它们的区别是：1、意义不同。
体积是指物体所占空间的大小。
容积是指容器(箱子、仓库、油桶等)的内部体积。
2、测量方法。
计算物体的体积要从物体外面去测量。
例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。
计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度。
3、计算单位不同。
计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。
计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用。
由于容积单位最大的是“升”，所以计算较大物体的容积时，通用的体积单位还是要用“立方米”。
升和毫升是计算物体的体积不能用的，它只限于计算液体，如药水、汽油、墨水等。
所以，计算容积一般用容积单位，只有在特殊情况下体积和容积的单位才通用，比如在计算较大物体的容积时，就可以用体积单位“立方米”。
容积和体积是不同的1、含义不同。
如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。
一种物体有体积，可不一定有容积。
2、测量方法不同。
在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。
一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米;固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
4、公式:V长方体=abc(长×宽×高) v正方体=a^3(棱长×棱长×棱长) v圆柱=Sh v圆锥=1/3sh5、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
苏教版小学数学六年级上册 体积和容积的认识课件
× 4）一个水杯装了一半的水，则水的体积是水杯的容积。（ ） √ 5）物体所占的空间越小，则它的体积越小。（ ）
3.指出下面容器的容积谁最大，谁最小？
下面物体有什么共同的用途？ 像碗、杯子这样能够装东西的物体我们叫它容器。
你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？
左边盒子里的书的体积大 一些，即盒子装东西的体 积大一些。
你能看出哪个杯子装满水后，水的体积大一些吗？
水的体积大一些
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 容器的容积是固定的。
一个玻璃杯装了如图中的水，则水的体积就是玻璃 杯的容积？这种说法对吗？
问题1：假设右边玻璃杯中没有桃，将左边的水倒 入右边会怎么样？ 右边玻璃杯能装满，左边玻璃杯不剩水
问题2：右边玻璃杯中有桃，将左边的水倒入右边 会怎么样？为什么？ 左边玻璃杯还剩水，桃占了杯子的空间
物体占有空间
问题3：猜想一下左边剩下的水占的空间和桃子占 的空间的关系？为什么是这样？ 左边剩下的水占的空间可能和桃子相等 因为开始左边杯子装满了水，杯子又是一样的： 剩下的水+倒出去的水=左边杯子中总空间
3堆饼干的体积相等； 因为都是8箱饼干，只是形状改变，物体的形状改变 体积不会变。
1.下面三种动物中，（ 大象 ）的体积最大，（ 小鸟） 的体积最小。
大象
小鸟
小狗
2.下面两个相同的杯子中装满水，现在将石头拿出 来，哪个杯子里面的水高一些？为什么？
高一些 拿出小石头的那个玻璃杯剩下的水高一些； 因为小石头的体积小，同样的杯子，杯子装满需要的水多， 拿走石头后，小石头杯子里面剩的水多。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
体积和容积的认识
[教学内容]义务教育课程标准数学实验教科书六年级上册第19页至20页，内容“体积和容积”
[学习目标]
1、认知目标：
①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②能够知道体积和容积之间的联系和区别。
2、技能目标：
①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。
②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、情感目标：
在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
[教学过程]
活动一说一说
1、谈话：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧，那么我们一起来看看！（电脑出示乌鸦喝水的动画）
师：其实在乌鸦喝水这个故事里还蕴涵着有趣的数学知识呢，想一起研究吗？
2、实验一（出示同样大小的两个纸杯）
师：这两个杯子里装的水应该怎样？把一杯水倒入另一个空杯里，结果应该怎样？各位仔细看哦。
（教师事先在一个空杯里放入一块石头，演示操作过程）问：为什么还剩下一些水呢？
（让学生说出自己的想法后，证实原因）
3、师：在我们的周围，哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？
（先学生举例，教师再出示两个不一样大的铅笔盒）问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？
师：我们一眼就能看出谁大谁小。
4、（出示大小接近的苹果和梨）
师：看一看，哪个大，哪个小？
（让学生说）
师：单凭用眼睛，很难作出判断。
想想看，能用什么办法解决呢？
（学生想办法，尽可能地让他们说出自己的想法，对于多种方案，优化并选择一种进行实验）
活动二xx
1、实验2
（师先出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）师：请大家观察一下，现在的水在哪里？
（先把苹果放入水中，同学们观察发生了什么变化）师：水面上升了，说明什么？（苹果占了空间，把水往上挤）（把梨放入另一杯水中，水面也上升了）
师：观察比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？
（让学生充分说出自己的观点）
2、小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。
其实，所有的物体都占有一定的空间。
如：文具盒占有一定的空间，课桌也占有一定的空间。
你还能举出例子吗？
（学生说出自己的例子）
师：物体占有的空间是有大有小的。
如：文具盒和课桌相比，文具盒占有的空间小，课桌占有的空间大。
出示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
（小黑板）3、举例
师：粉笔的体积指什么？
生活中我们说物体大或小，就是比较它们的体积。
师：比一比，我和王聪的体积谁大？象这样的例子你会举吗？
（学生自由发言）
活动三想一想
1教师出示长方体木箱，打开盖子请学生观察。
问：盒内是空的，可以装xx吗？
2、请学生联系实际举例，说一说哪些物体能装东西。
师：刚才我们所说的这些里面是空的，能装东西的物体称为容器。
如：箱子、盒子、杯子、仓库等等都是容器。
3、师出示一个空的烧杯和一个空的饮料瓶。
师：想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？师：下面就请各位小组合作，动手实验来解决这个问题。
实验之前我们先来看一下实验的要求。
（电脑出示实验要求及提醒）
4、小组合作，动手实验。
（音乐）
5、小组为单位，交流实验的过程及结果。
小结：从实验我们可以看到，烧杯装的水比瓶子多，我们就说烧杯的容积比瓶子大。
6、师：什么是容积？说说你的理解。
出示概念：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
（小黑板）
问：“xx”是什么意思？
举例演示：倒半杯水，这时候水的体积是杯子的容积吗？再倒满，说明，此时杯子所容纳的最大水量才是杯子的容积。
师：谁能说说，生活中哪些容器的容积比较大，哪些容器的容积比较小？
7、讨论
（1）问：木箱有体积吗？木箱的体积和容积分别指什么？
你认为木箱的体积和容积一样吗？为什么？哪个大？（学生充分说一说）
（2）小结：所有的物体都有体积，但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。
一般说来，物体的容积比它的体积小。
活动四解决问题
1、“想一想”P20xx1。
2、“xx”P20xx2。
3、“看一看”P23练习五1。
4、“摆一摆”P23练习五3。
5、“判一判”判断题。
6、“玩一玩”橡皮泥。
7、“议一议”P23练习五2
活动五xx交流
1、通过今天的学习，你们学会了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？
2、“给我一个支点，我能推动地球”这句话知道是谁说的吗？（录音：阿基米德洗澡的故事）
听完了故事，你有什么想法吗？
3、课后调查：鞋盒子、抽屉、冰箱、微波炉的容积。