精品—国债期限结构-mba智库百科-国债期限 国债期限结构

精品—国债期限结构-mba智库百科|国债期限国债期限结构国债期限

中国宏观经济环境中的国债利率期限结构基于动态随机一般均衡模型的研究

本文节选于沈鑫博士毕业论文第二章，三类理论分支为主线，辅以其他相关理论、典型事实和利率期限结构与政策的结合应用，对现有相关文献进行梳理。

利率期限结构理论包含三个分支：纯粹预期理论(Pure Expectations Hypothesis)、流动性偏好理论(Liquidity Preference Theory)和市场分割理论(Market Segmentation Theory)。研究对象包含静态的收益率曲线(Yield Curve)形状及其形成原因，和动态的演变过程。本章以三类理论分支为主线，辅以其他相关理论、典型事实和利率期限结构与政策的结合应用，对现有相关文献进行梳理。

(一)纯粹预期理论

纯粹预期理论有两种形式：强纯粹预期形式和弱纯粹预期形式。强纯粹预期形式认为长期国债收益率等于到期前预期短期收益率的几何平均值，即在无套利假设下，应用该理论可以得出当前远期利率是对未来即期利率的无偏估计的结论，其隐含假设是各到期期限的国债之间是完全可替代的或市场参与者是风险中性的，收益率曲线的形状取决于国债市场参与者对未来利率的预期;弱纯粹预期形式认为长期国债收益率等于到期前预期短期收益率的几何平均值加一个不随时间变化、但随期限变化的风险溢价(Term Premium或Risk Premium)。

纯粹预期利率很好地解释了整条收益率曲线同向变化的情况。与此同时，由于国债价格与收益率关系式中的指数函数为凸函数，Jensen不等式使得更长期国债(20年期以上)的收益率低于长期国债收益率，这与国债市场比较发达的美国等国利率期限结构的典型事实相符。

纯粹预期理论，特别是其强形式，较为简单，如果能够通过经验事实检验，那么通过任意时刻的利率期限结构可以反解出当时市场对未来短期利率的预期。但是，一般情况下，收益率曲线是向上倾斜且凹的，这就意味着预期短期利率将随期限的加长而变得无穷大。这显得有悖常理，因此强纯粹预期理论逐渐被其弱形式取代。由于弱纯粹预期理论认为长期国债收益率与到期前预期短期收益率的几何平均值相差一个固定的常数，长期收益率的变化完全由预期短期利率的变化导致，故而，即便不求出这个常数的大小，通过观察长期收益率的变化同样可以解读国债市场参与者对未来短期利率与经济形势预期的变化。

至此，判断纯粹预期理论正确与否的关键归结于该理论是否与经验事实相符。国内外众多学者对这一问题进行了实证检验。Campbell and Shiller(1991)的方法影响较为广泛，他们提出了两个检验方法，用以验证纯粹预期理论的一个等价命题：更加陡峭的收益率曲线意味着长、短期预期利率均会上升，反之亦然。他们的第一个检验直接应用了弱纯粹预期理论：即加权预期短期利率的变化对收益率曲线斜率的回归。(2.1)式的被解释变量可被视为市场对t至t+m时段内预期无误形况下，完全预期到的期限溢价(Term Spread)。如果纯粹预期理论正确，那么回归系数(应该等于1。第二个检验是预期t+m至t+n时段的未来利率等于该时段的当前远期利率：

即长期利率变化对收益率曲线斜率的回归。同样，如果纯粹预期理论正确，那么回归系数b应该等于1。Gürkaynak Sack and Wright(2007)和Gürkaynak and Wright(2010) 使用时间跨度为40年的月度美国样本对这两个回归式进行了检验，结果发现第一个大于0但小于1，否定纯粹预期理论;第二个小于1、显著不为1且随n的增加变得更小。跟据纯粹预期理论，当收益率曲线更加陡峭时，长期利率应该上升，但检验结果为下降。Shiller(1979)对此的解释是，长期收益率的波动率如此大以至于它很难被认为是预期短期利率均值的预期。

Fama and Bliss(1987)、Backus，Foresi and Mozumdar et al.(2001)、Duffee(2002)和Cochrane and Piazzesi(2005、2008)利用持有期收益率和即期收益率之间的回归对纯粹预期理论进行了

检验。由于该理论认为风险溢价为常数，因此事前(Ex-ante)超额持有期收益应为常数。以Cochrane and Piazzesi(2008)为例：

如果纯粹预期理论成立，则所有斜率系数都应该为0。回归结果同样否定了该理论，且回归式的R2在12%至20%之间。

(二)流动性偏好理论

流动性偏好理论可谓是固定收益研究领域应用最为广泛的理论分支。该理论承认风险溢价的存在，认为与长期债券相比，短期债券的风险更小，债券市场参与者更加倾向持有短期债券，因此为了补偿长期债券持有者所面临的更多风险，长期收益率应为预期短期收益率和风险溢价之和。正是因为风险溢价的存在，长期收益率通常高于短期收益率，使收益率曲线向上倾斜。需要强调的是，在考虑不同交易情况时，风险溢价中的风险所指内容不同：当国债持有者意欲将国债持有至到期时，他面临的风险只有通胀风险(Inflation Risk);而当他意欲在到期前将国债出售的话，他还会因为出售日利率与当前远期利率可能不同而面临利率风险(Interest Rates Risk)，或称价格风险(Price Risk)。流动性偏好理论更多地研究第二种情况。

流动性偏好理论经历了从简单的仿射利率期限结构模型(Affine Term Structure Model)，到宏观金融模型(Macro-finance Model)，再到DSGE模型的发展历程。各类模型均着重考察利率期限结构的动态过程，它们之间的最显著区别在于驱动收益率曲线变动的因素不同，宏观经济环境在利率期限结构形成过程中的作用逐步被深化。

1、仿射利率期限结构模型

预测利率走势和解释利率期限结构的成因一直是金融业界与学术界十分关注的问题。Campbell and Shiller(1991)、Cohrane and Piazzesi(2005)、Diebold and Li(2006)等学者倾向使用V AR模型预期未来利率。但是直接假设各期限利率服从V AR过程难以保证其预测结果不存在套利机会。而无套利一直是金融工程学科的基本假设条件，因此需要对V AR模型进行适当的调整。仿射利率期限结构模型由此产生。这类模型中随机折现因子(Stochastic Discount Factor，以下简称为SDF)的使用以及债券收益率的递归求解保证了无套利条件。

仿射利率期限结构模型大致包含三个部分：

1. 决定利率期限结构的因子(Factor)，记为X，是k*1维向量，服从V AR过程，这些因子可以是可被观察(Observed)的，或者是不可被观察到(Latent)的：

其中a为k*1向量，b为k*k矩阵，c为k*1向量，t+1为k个独立同分布、服从正态分布的随机变量。在金融数学和金融工程领域，(2.6)式多以连续时间形式存在：其中((Xt)和((Xt)分别代表漂移(Drift)系数和扩散(Diffuse)系数，它们可能与Xt有关，Wt是标准Wiener过程。如果Xt仅是短期利率rt1，服从Ornstein-Uhlenbeck过程且漂移系数为固定常数，则该模型是V asicek(1977)模型;如果((Xt)= (( rt1)1/2，则是Cox-Ingersoll-Ross(1985)模型等。

2. 短期利率rt1是这些因子的仿射函数：

3. 服从几何正态分布(Lognormal)的SDF，Mt+1：

在应用时，第一部分有时以经测度变换后的风险中性(Risk-neutral)形式存在：

由SDF的定义，债券价格为：

Langetieg (1980)的推导指出，在(2.6)、(2.8)和(2.9)的基础上，其他期限收益率满足：其中An为常数，Bn为k*1维向量，两者由递归式定义：

仿射利率期限结构模型结构简单、易于处理，且构成模型的三个部分几乎可以解释收益率曲线所有可能的变动方式(Litterman and Scheinkman，1991)，因此在学术界被广泛使用(例如，Duffie and Kan，1996、Dai and Singleton，2000、Dai and Singleton，2002、Duffie，2002、Kim and Orphanides 2005、Kim and Wright，2005等)。在这些应用中，因子Xt大多只包含三个元素，可分别代表收益率曲线的水平(Level)、斜率(Slope)与凸性(Curvature)。以