线性表_数据结构
数据结构考研笔记整理(全)
数据结构考研笔记整理(全)数据结构考研笔记整理数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，对于计算机专业的学生来说，考研复习过程中对数据结构的准备非常关键。
因此，我们需要系统地整理数据结构的相关知识点，以便更好地理解和掌握。
一、线性表线性表是数据结构中最基本的一种数据结构，它是一种有序的数据元素的集合。
常见的线性表有顺序表和链表。
1. 顺序表顺序表是将数据元素存放在一块连续的存储空间中，通过元素的下标来访问。
具有随机访问的特点，但插入和删除操作比较麻烦。
适用于查找操作频繁的场景。
2. 链表链表是将数据元素存放在任意的存储空间中，通过指针来连接各个元素。
具有插入和删除操作方便的特点，但不支持随机访问。
适用于插入和删除操作频繁的场景。
二、栈和队列栈和队列是特殊的线性表，它们都具有先进先出的特点。
1. 栈栈是一种特殊的线性表，只能在表的一端进行插入和删除操作，即“先进后出”。
常见的应用有函数调用的过程中的参数传递、表达式求值等。
2. 队列队列也是一种特殊的线性表，只能在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作，即“先进先出”。
常见的应用有任务调度、缓冲区管理等。
三、树树是一种非常重要的非线性数据结构，它由节点和边组成。
树具有层次结构，常见的树结构有二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。
1. 二叉树二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，包括左子树和右子树。
二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树中的所有节点都小于根节点，右子树中的所有节点都大于根节点。
具有快速查找和插入的特点。
3. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左右子树的高度差不超过1。
通过旋转操作可以保持树的平衡性。
四、图图是一种非常复杂的非线性数据结构，它由顶点和边组成。
图可以分为有向图和无向图，常见的图算法有深度优先搜索和广度优先搜索。
1. 深度优先搜索深度优先搜索是一种用于遍历或搜索图和树的算法，它从一个节点开始，尽可能深地访问每个节点的所有子节点，直到没有子节点为止。
数据结构第1讲---线性表
34F2 地址 被释放，变 量P与地址 34F2没有关 系
p1^
200 34F2
34F2
new（p1） ——向计算机申请内存地址 p1^:=200 ——给p1指向的单元赋值 dispose(p1) ——释放存储单元
链式结构——什么是指针
Type p=^integer; arr=array[1..4] of char; arrp = ^arr; Var p1:p; p2:arrp;
线性结构 数据的逻辑结构 数 据 结 构 树形结构 图形结构 数据的存储结构 顺序存储
链式存储
数据结构的基本运算 :查找、插入、删除等
三、线性结构——线性表
1、线性表的概念
线性表是由n（n≥0）个具有相同特性数据元素(结点)
a1，a2，…，an组成的有限序列。
线性表的长度：所含元素的个数,用n表示，n>=０。
在我们生活中有哪些属于线性表的例子,列举几个。 1、英文字母表（A，B，…，Z）是线性表， 表中每个字母是一个数据元素（结点）
2、学生成绩表中，每个学生及其成绩是一
个数据元素，其中数据元素由学号、姓名、
各科成绩及平均成绩等数据项组成。
4、线性表的顺序存储
顺序存储是线性表的一种最 简单的存储结构，存储方式是： 在内存中为线性表开辟一块连 续的存储空间。用数组来存放 每一个节点。
[例4-2] 法雷序列
[问题描述]对任意给定的一个自然数n（n<=100），将 分母小于等于n的不可约的真分数按上升次序排序，并 且在第一个分数前加0/1，而在最后一个分数后加1/1, 这个序列称为n级的法雷序列。 当n=8时序列为：0/1, 1/8, 1/7, 1/6,1/5, 1/4,2/7,1/3,3/8, 2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,5/8,2/3,5/7,3/4, 4/5,5/6,6/7,7/8, 1/1 。 编程求出n级的法雷序列，每行输出10个分数。
数据结构主要研究内容
数据结构主要研究内容数据结构是计算机科学中的一门基础课程，主要研究各种数据组织方式和数据操作算法。
它是计算机科学和技术领域的基础，对于编写高效的程序和解决实际问题具有重要的意义。
本文将介绍数据结构的主要研究内容，包括线性表、栈、队列、树、图等。
一、线性表线性表是数据结构中最基本的一种形式，它将一组数据元素按照线性顺序排列。
线性表的常见实现方式有顺序表和链表。
顺序表使用数组等连续的存储空间存储数据，而链表使用链式存储结构，通过节点之间的指针链接起来。
线性表的常见操作包括插入、删除、查找等。
二、栈栈是一种特殊的线性表，它的插入和删除操作只能在同一端进行，即“先入后出”。
栈的常见操作包括入栈和出栈。
入栈将元素放入栈顶，出栈将栈顶元素取出。
栈的应用非常广泛，例如函数调用栈、表达式求值等。
三、队列队列也是一种特殊的线性表，它的插入操作只能在队尾进行，删除操作只能在队首进行，即“先入先出”。
队列的应用场景包括多线程任务调度、模拟系统等。
队列的常见操作包括入队和出队。
四、树树是一种非线性的数据结构，由节点和节点之间的连接组成。
树的每个节点可以有零个或多个子节点。
树的应用非常广泛，包括文件系统、数据库索引等。
树的常见类型有二叉树、平衡树、红黑树等，每种类型都有相应的操作和算法。
五、图图是一种复杂的非线性数据结构，由节点和节点之间的边组成。
图的节点称为顶点，边表示两个顶点之间的关系。
图的应用包括社交网络分析、路径规划等。
图的常见操作包括遍历、最短路径算法等。
六、其他数据结构除了上述介绍的主要数据结构外，还有许多其他重要的数据结构，比如堆、散列表、图的邻接矩阵等。
每种数据结构都有自己的特点和应用场景，能够帮助解决各种不同类型的问题。
综上所述，数据结构主要研究包括线性表、栈、队列、树、图等各种数据组织方式和操作算法。
这些数据结构是计算机科学和技术领域中的基础，对于编写高效的程序和解决实际问题具有重要的意义。
熟练掌握各种数据结构的特点和应用能够帮助我们更好地进行程序设计和算法分析。
编译技术中常用的数据结构
编译技术中常用的数据结构一、线性表线性表是编译技术中常用的数据结构之一，它是一种能够按照线性顺序存储数据元素的数据结构。
线性表可以通过顺序存储结构或链式存储结构来实现。
1. 顺序存储结构顺序存储结构是将线性表的元素按照顺序存储在一块连续的存储空间中。
在编译技术中，顺序存储结构常用于存储符号表、常量表等数据结构。
通过数组来实现顺序存储结构，可以快速访问线性表的任意位置元素。
2. 链式存储结构链式存储结构是通过节点之间的指针链接来实现线性表的存储。
在编译技术中，链式存储结构常用于存储中间代码、语法树等数据结构。
链式存储结构灵活性较高，可以动态地分配和释放存储空间。
二、栈栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的线性表。
在编译技术中，栈常用于处理函数调用、表达式求值等场景。
栈的基本操作包括入栈和出栈。
入栈将元素压入栈顶，出栈将栈顶元素弹出。
编译技术中，栈还常用于处理函数的局部变量、函数的三、队列队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的线性表。
在编译技术中，队列常用于处理优化算法、指令调度等场景。
队列的基本操作包括入队和出队。
入队将元素插入队尾，出队将队头元素移除。
编译技术中，队列还常用于处理指令流水线、任务调度等问题。
四、树树是一种非线性的数据结构，它由若干个节点组成，节点之间通过边连接。
在编译技术中，树常用于构建语法树、抽象语法树等数据结构。
树的基本概念包括根节点、叶子节点和内部节点。
树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
编译技术中，树的遍历常用于语法分析、语义分析等阶段。
五、图图是一种由节点和边组成的非线性数据结构。
在编译技术中，图常用于构建控制流图、数据依赖图等数据结构。
图的基本概念包括顶点、边和路径。
图可以分为有向图和无向图，还可以带有权重。
编译技术中，图的遍历常用于寻找程序中的循环、六、哈希表哈希表是一种通过哈希函数将关键字映射到存储位置的数据结构。
在编译技术中，哈希表常用于符号表、常量表等数据结构。
线性表知识点总结
线性表知识点总结线性表是数据结构中最基本、最简单的数据结构之一，它在计算机科学和程序设计中有着广泛的应用。
接下来，让我们一起深入了解线性表的相关知识。
一、线性表的定义线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列。
其中，每个数据元素的类型相同，并且在逻辑上是线性排列的。
也就是说，除了第一个元素外，每个元素都有且仅有一个直接前驱；除了最后一个元素外，每个元素都有且仅有一个直接后继。
例如，一个整数序列 10, 20, 30, 40, 50 就是一个线性表。
在这个序列中，10 是第一个元素，没有前驱；50 是最后一个元素，没有后继；而 20 的前驱是 10，后继是 30 。
二、线性表的特点1、元素个数有限：线性表中的元素个数是确定的，不能是无限的。
2、元素具有相同的数据类型：这使得对线性表的操作可以统一进行，方便编程实现。
3、元素之间的顺序是线性的：元素按照一定的顺序排列，每个元素都有确定的前驱和后继关系（除了首元素和尾元素）。
三、线性表的存储结构线性表有两种常见的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
1、顺序存储结构顺序存储结构是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素。
在顺序存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。
优点：（1）可以随机访问表中的任意元素，时间复杂度为 O(1)。
（2）存储密度高，不需要额外的指针来表示元素之间的关系。
缺点：（1）插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度为 O(n)。
（2）存储空间大小需要预先分配，如果分配过大，会造成空间浪费；如果分配过小，可能导致溢出。
2、链式存储结构链式存储结构是通过指针将各个数据元素链接起来存储。
每个节点包含数据域和指针域，数据域用于存储数据元素的值，指针域用于指向下一个节点的地址。
优点：（1）插入和删除操作不需要移动大量元素，只需修改指针，时间复杂度为 O(1)。
（2）存储空间可以动态分配，不会造成空间浪费或溢出。
缺点：（1）不能随机访问，只能通过指针顺序访问，时间复杂度为O(n)。
数据结构课件第2章线性表
27
线性表的顺序存储结构适用于数据 元素不经常变动或只需在顺序存取设备 上做成批处理的场合。为了克服线性表 顺序存储结构的缺点，可采用线性表的 链式存储结构。
28
2.3 线性表的链式存储结构
线性表的链式存储表示 基本操作在单链表上的实现 循环链表 双向链表 线性表链式存储结构小结
2.3.1 线性表的链式存储表示 29
2.1.1 线性表的定义
6
一个线性表（linear_list）是 n（n≥0）个具有相同属性的数 据元素的有限序列，其中各元素有着依次相邻的逻辑关系。
线性表中数据元素的个数 n 称为线性表的长度。当 n = 0 时 该线性表称为空表。当 n > 0 时该线性表可以记为：
（a1，a2，a3，…，ai，…，an）
数据域 指针域
结点 data next
31
(2) 线性表的单链表存储结构
通过每个结点的指针域将线性表中 n 个结点按其逻辑顺序链 接在一起的结点序列称为链表，即为线性表 ( a1, a2, a3, …, ai, …, an ) 的链式存储结构。如果线性链表中的每个结点只有一个指针域， 则链表又称为线性链表或单链表 (linked list)。
17
(2) 算法编写
#define OK 1
#define ERROR 0
Int InsList ( SeqList *L, int i, ElemType e ) /*在顺序线性表 L 中第 i 个位置插入新的元素 e。*/ /* i 的合法值为 1≤i ≤L->last+2*/ {
int k; if ( i < 1) ||( i > L->last+2)) /*首先判断插入位置是否合法*/ { printf(“插入位置i值不合法”）；
数据结构必考知识点总结
数据结构必考知识点总结在准备考试时，了解数据结构的基本概念和相关算法是非常重要的。
以下是一些数据结构的必考知识点总结：1. 基本概念数据结构的基本概念是非常重要的，包括数据、数据元素、数据项、数据对象、数据类型、抽象数据类型等的概念。
了解这些概念有助于更好地理解数据结构的本质和作用。
2. 线性表线性表是数据结构中最基本的一种，它包括顺序表和链表两种实现方式。
顺序表是将数据元素存放在一块连续的存储空间内，而链表是将数据元素存放在若干个节点中，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
了解线性表的概念和基本操作是非常重要的。
3. 栈和队列栈和队列是两种特殊的线性表，它们分别具有后进先出和先进先出的特性。
栈和队列的实现方式有多种，包括数组和链表。
掌握栈和队列的基本操作和应用是数据结构的基本内容之一。
4. 树结构树是一种非线性的数据结构，它包括二叉树、多路树、二叉搜索树等多种形式。
了解树的基本定义和遍历算法是必考的知识点。
5. 图结构图是一种非线性的数据结构，它包括有向图和无向图两种形式。
了解图的基本概念和相关算法是非常重要的，包括图的存储方式、遍历算法、最短路径算法等。
6. 排序算法排序是一个非常重要的算法问题，掌握各种排序算法的原理和实现方式是必不可少的。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
7. 查找算法查找是另一个重要的算法问题，包括顺序查找、二分查找、哈希查找、树查找等。
了解各种查找算法的原理和实现方式是必考的知识点之一。
8. 算法复杂度分析算法的时间复杂度和空间复杂度是评价算法性能的重要指标，掌握复杂度分析的方法和技巧是非常重要的。
9. 抽象数据类型ADT是数据结构的一种概念模型，它包括数据的定义和基本操作的描述。
了解ADT的概念和实现方式是非常重要的。
10. 动态存储管理动态存储管理是数据结构中一个重要的问题，包括内存分配、内存释放、内存回收等。
了解动态存储管理的基本原理和实现方式是必考的知识点之一。
数据结构(线性表)习题与答案
数据结构(线性表)习题与答案数据结构(线性表)习题与答案1. 线性表的定义线性表是一种常用的数据结构，它由一系列元素组成，并且每个元素具有前驱和后继关系。
线性表可以通过顺序存储或链式存储来实现。
2. 线性表的实现方式2.1 顺序存储顺序存储是利用数组来实现线性表的一种方式。
数组的每个元素可以存储一个数据项，通过下标可以快速访问和操作其中的元素。
2.2 链式存储链式存储是通过节点之间的指针关联来实现线性表的一种方式。
每个节点包含数据域和指针域，指针域指向下一个节点。
3. 线性表的基本操作3.1 初始化线性表初始化线性表需要给表头节点分配内存空间，并将头节点的指针域置为空。
3.2 插入元素在线性表的某个位置插入元素，需要先找到插入位置的前一个节点，然后将新节点插入到该位置。
调整节点之间的指针关联即可完成插入操作。
3.3 删除元素删除线性表中的某个元素，需要找到待删除元素的前一个节点，然后将该节点的指针指向待删除节点的下一个节点，释放待删除节点的内存空间即可。
3.4 查找元素查找线性表中某个元素的位置，可以从表头节点开始逐个比较节点的数据域，直到找到目标元素或者遍历结束。
4. 线性表的习题与答案4.1 习题1已知线性表L中的元素按非递减顺序排列，设计一个算法，将元素x插入到L中，保持L的有序性。
解答：1) 从表头节点开始，顺序遍历节点的数据域，找到第一个大于等于x的节点的前一个节点，记为p。
2) 创建新的节点node，将x赋值给node的数据域。
3) 将node的指针域指向p的下一个节点。
4) 将p的指针域指向node。
5) 插入完成。
4.2 习题2已知线性表L中的元素按递减顺序排列，设计一个算法，删除L中所有大于x的元素。
解答：1) 从表头节点开始，顺序遍历节点的数据域，找到第一个小于等于x的节点的前一个节点，记为p。
2) 将p的指针域指向p的下一个节点，删除p的后继节点。
3) 重复执行步骤2，直到遍历结束。
数据结构线性表ppt课件
01
02
03
04
插入操作
在链表的指定位置插入一个新 节点，需要修改相邻节点的指
针。
删除操作
删除链表的指定节点，需要修 改相邻节点的指针。
查找操作
从链表的头节点开始，顺序遍 历链表，直到找到目标元素或
遍历到链表末尾。
遍历操作
从链表的头节点开始，顺序访 问每个节点，直到遍历到链表
末尾。
04 线性表应用举例 与问题分析
多项式表示与计算问题
01
02
03
多项式表示方法
数组表示法和链表表示法 。
数组表示法
将多项式的系数按次序存 放在一个数组中，通过下 标表示对应的幂次。
链表表示法
每个节点包含系数和指数 两个数据域，以及一个指 向下一个节点的指针域。
一元多项式相加算法设计
• 算法思想：将两个多项式中的同类项系数相加，得到新的 多项式。
删除操作
删除指定位置i的元素，需要将i之后的元素都向前移动 一个位置。
03 链式存储结构及 其实现
链式存储结构原理及特点
链式存储结构原理
使用一组任意的存储单元存储线 性表的数据元素（这组存储单元 可以是连续的，也可以是不连续 的）。
链式存储结构特点
逻辑上相邻的元素在物理位置上 不一定相邻，元素之间的逻辑关 系是通过指针链接来表示的。
...，an组成的有序序列。
性质
集合中必存在唯一的一个“第一元素 ”。
集合中必存在唯一的一个“最后元素 ”。
除最后元素之外，均有唯一的后继。
除第一元素之外，均有唯一的前驱。
线性表与数组关系
数组是线性表的一种表现和实现形式。
线性表更侧重于逻辑概念，而数组则是这种逻辑概念在计算机中的一种存储方式。
数据结构-线性结构非线性结构线性表
数据结构-线性结构非线性结构线性表数据结构线性结构非线性结构线性表在计算机科学的广袤领域中，数据结构就如同建筑的基石，为高效的算法和程序设计提供了坚实的基础。
而在众多的数据结构中，线性结构、非线性结构以及线性表无疑是最为基础和重要的组成部分。
让我们先来聊聊线性结构。
线性结构是一种数据元素之间存在着一对一关系的数据结构。
这就好比一列整齐排列的士兵，每个士兵都有其明确的前一个和后一个，顺序清晰，条理分明。
在这种结构中，数据元素按照特定的顺序依次排列，常见的线性结构包括数组、链表和栈等。
数组，是一块连续的内存空间，用于存储相同类型的元素。
它的优点是可以通过索引快速访问元素，时间复杂度为 O(1)。
但当需要插入或删除元素时，就可能需要移动大量的元素，效率较低。
想象一下在一个坐满人的电影院中，如果要在中间插入一个新的观众，那么后面的观众都得往后移动，这无疑是个麻烦的操作。
链表则与数组不同，它的元素在内存中并不一定连续存储。
每个元素由数据和指向下一个元素的指针组成。
链表在插入和删除元素时非常方便，只需修改指针即可，时间复杂度为 O(1)。
然而，要访问链表中的某个特定元素，就需要从链表的头部开始逐个遍历，时间复杂度为 O(n)。
栈是一种特殊的线性结构，它遵循着“后进先出”的原则。
就像一个只能从一端放入和取出物品的箱子，最后放进去的东西会最先被取出来。
栈在函数调用、表达式求值等场景中有着广泛的应用。
接下来，我们谈谈非线性结构。
与线性结构中一对一的关系不同，非线性结构中数据元素之间存在着一对多或者多对多的关系。
比如树和图。
树是一种分层的数据结构，就像一棵倒立的树，有一个根节点，然后从根节点向下延伸出多个分支。
二叉树是树结构中的一种常见形式，它的每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉搜索树则是一种特殊的二叉树，它的左子树中的节点值都小于根节点的值，右子树中的节点值都大于根节点的值。
这种特性使得在二叉搜索树中查找、插入和删除元素的效率较高。
数据结构实验线性表及其应用
数据结构实验线性表及其应用在计算机科学的领域中，数据结构是一门极其重要的基础学科，它为我们有效地组织和管理数据提供了理论和方法。
而线性表作为一种常见且基础的数据结构，在实际的程序设计和算法应用中有着广泛的应用。
线性表是一种最基本的数据结构，它是由零个或多个数据元素组成的有限序列。
在这个序列中，每个元素都有其特定的位置和值。
从存储结构上来看，线性表可以分为顺序存储和链式存储两种方式。
顺序存储的线性表，就像是一排紧密排列的格子，每个格子里存放着一个数据元素。
这种存储方式的优点是可以随机访问表中的任意元素，时间复杂度为 O(1)。
比如说，如果我们要获取顺序表中第 5 个元素的值，只需要通过简单的计算就能直接找到对应的位置并获取其值。
然而，顺序存储也有它的不足之处。
当需要插入或删除元素时，可能需要移动大量的元素，以保持数据的连续性，这会导致时间复杂度较高，为 O(n)。
相比之下，链式存储的线性表则更加灵活。
它就像是一串珍珠项链，每个珍珠（数据元素）通过一根线（指针）与下一个珍珠相连。
在链式存储中，插入和删除元素相对较为方便，只需要修改相关指针的指向即可，时间复杂度通常为 O(1)。
但是，由于无法直接通过计算得到某个元素的位置，所以随机访问的效率较低，时间复杂度为 O(n)。
在实际应用中，线性表有着多种多样的用途。
比如，我们可以用线性表来实现一个学生成绩管理系统。
将每个学生的成绩作为一个元素存储在线性表中，可以按照学号或者成绩进行排序。
当有新的学生成绩需要添加时，根据具体的存储方式选择合适的插入操作；当需要删除某个学生的成绩时，也能快速准确地进行删除。
再比如，在一个购物网站的商品列表中，也可以使用线性表来存储商品的信息。
用户可以按照价格、销量、评价等因素对商品进行排序和筛选。
而网站后台在处理商品的上下架、库存管理等操作时，也会频繁地对线性表进行插入、删除和修改等操作。
此外，在文本编辑软件中，我们输入的文字也可以看作是一个线性表。
什么是线性表线性表的结构
什么是线性表线性表的结构线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。
那么你对线性表了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是线性表的内容，希望大家喜欢!线性表的简介线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的(注意，这句话只适用大部分线性表，而不是全部。
比如，循环链表逻辑层次上也是一种线性表(存储层次上属于链式存储)，但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点)。
我们说“线性”和“非线性”，只在逻辑层次上讨论，而不考虑存储层次，所以双向链表和循环链表依旧是线性表。
在数据结构逻辑层次上细分，线性表可分为一般线性表和受限线性表。
一般线性表也就是我们通常所说的“线性表”，可以自由的删除或添加结点。
受限线性表主要包括栈和队列，受限表示对结点的操作受限制。
线性表的逻辑结构简单，便于实现和操作。
因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。
线性表的结构线性表是一种常用的数据结构，以下介绍线性表及其顺序存储，并对栈和队列及它们的顺序实现给出了详细的设计描述。
在实际应用中，线性表都是以栈、队列、字符串等特殊线性表的形式来使用的。
由于这些特殊线性表都具有各自的特性，因此，掌握这些特殊线性表的特性，对于数据运算的可靠性和提高操作效率都是至关重要的。
线性表是一个线性结构，它是一个含有n≥0个结点的有限序列，对于其中的结点，有且仅有一个开始结点没有前驱但有一个后继结点，有且仅有一个终端结点没有后继但有一个前驱结点，其它的结点都有且仅有一个前驱和一个后继结点。
一般地，一个线性表可以表示成一个线性序列：k1,k2,…,kn，其中k1是开始结点，kn是终端结点。
是一个数据元素的有序(次序)集线性结构的基本特征1、集合中必存在唯一的一个“第一元素”;2、集合中必存在唯一的一个“最后元素” ;3、除最后一个元素之外，均有唯一的后继(后件);4、除第一个元素之外，均有唯一的前驱(前件)。
数据结构之线性表
线性表是最简单、最基本、最常用的数据结构。线性表是线性结构的抽象(Abstract)，线性 结构的特点是结构中的数据元素之间存在一对一的线性关系。这种一对一的关系指的是数据 元素之间的位置关系，即：（ 1）除第一个位置的数据元素外，其它数据元素位置的前面都 只有一个数据元素；（ 2）除最后一个位置的数据元素外，其它数据元素位置的后面都只有 一个元素。也就是说，数据元素是一个接一个的排列。因此，可以把线性表想象为一种数据 元素序列的数据结构。
单链表的存储
链表是用一组任意的存储单元来存储线性表中的数据元素（这组存储单元可以是连续的，也 可以是不连续的）。那么，怎么表示两个数据元素逻辑上的相邻关系呢？即如何表示数据元 素之间的线性关系呢？为此，在存储数据元素时，除了存储数据元素本身的信息外，还要存 储与它相邻的数据元素的存储地址信息。这两部分信息组成该数据元素的存储映像(Image)， 称为结点(Node)。把存储据元素本身信息的域叫结点的数据域(Data Domain)，把存储与它 相邻的数据元素的存储地址信息的域叫结点的引用域(Reference Domain)。因此，线性表 通过每个结点的引用域形成了一根“链条”，这就是“链表”名称的由来。 如果结点的引用域只存储该结点直接后继结点的存储地址，则该链表叫单链表(Singly Linked List)。把该引用域叫 next。单链表结点的结构如图所示，图中 data 表示结点的数 据域。
data = val; next = p; }
//构造器
public DbNode(DbNode<T> p) {
next = p; }
//构造器 public DbNode(T val) { data = val; next = null; }
数据结构线性表
数据结构---线性表线性表代码主要参考严蔚敏《数据结构（c语言版）》，有部分改动线性表的定义定义•线性表是具有相同的数据类型的n(n >= 0)个数据元素的有限序列，当n=0时线性表为一个空表•用L表示线性表则L = （a1,a2,a3,…,ano a1为表头元素，an为表尾元素o a1无直接前驱，an无直接后继特点•表中元素个数有限•表中元素具有逻辑上的顺序，表中元素有先后次序•表中元素都是数据元素•表中元素的数据类型都相同，每个元素占的空间大小一致要点数据项、数据元素、线性表的关系线性表由若干个数据元素组成，而数据元素又由若干个数据项组成，数据项是数据的不可分割的最小单位。
其中姓名，学号等就是数据项线性表的顺序表示顺序表的定义顺序表是指用一组地址连续的存储单元依次存储信息表中的数据元素，从而使得逻辑相邻的两个元素在物理位置上也相邻预先定义（为了代码可以运行）#define True 1#define False 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef int Status;第n个元素的内存地址表示为LOC(A) + (n-1)*sizeof(ElemType)假定线性表的元素类型为ElemType,则线性表的顺序存储类型描述为typedef int ElemType ;#define MaxSize 50typedef struct{ElemType data[MaxSize];int length;}SqList;一维数组可以是静态分配的，也可以是动态分配的。
静态分配后大小和空间都固定了，下面使用动态分配的形式typedef int ElemType ;#define InitSize 100 //表长度的初始大小定义#define ListIncreasement 10 //线性表存储空间的分配增量typedef struct{ElemType *data;int MaxSize,length;}SeqList;顺序表的初始化顺序表的初始化,&是C++的引用，可以使用指针代替Status InitList(SeqList &L){L.data = (ElemType *) malloc(InitSize * sizeof(ElemType));if(! L.data) exit(OVERFLOW);//存储分配失败L.length = 0;L.MaxSize = InitSize;return OK;}顺序表的插入在顺序表L的第i(1<= i <= L.length +1)个位置插入新元素e，需要将第n 个至第i (共n-i+1)个元素向后移动一个位置【最后一个到倒数第n-i+i个元素向后移动一位】。
数据结构导论 第2章 线性表
线性表是一种线性结构，线性结构的特点是数据元 素之间是一种线性关系，数据元素“一个接一个的 排列”。 线性结构是n（n>=0）个结点的有穷序列。对于 n>0的线性结构表示成： (a1，a2，… ai-1，ai，ai+1，…an) a1称为起始结点 an称为终端结点 起始结点， 终端结点; 起始结点 终端结点 ai-1 称为 ai 的直接前趋 i+1 称为 ai 的直接后继 直接前趋，a 直接后继。 直接前趋 直接后继
4．查找（定位） locate(L,x)： ．查找（定位） ：
依次将顺序表L中的每个元素与给定的值x进行比 较。若找到则返回其序号（下标+1），否则返回0。 int locate (sqlist L, datatype x) { int i; for ( i=0; i<st; i++) if (L.data[i]==x) return (i+1); return(0); }
void insert (sqlist *L, datatype x, int i ) { if (i<1 || i>L->last+1) error (“插入位置错误”); else if (L->last==maxsize) error (“溢出”); else { for (j=L->last-1; j>=i-1; j--) //往后移动元素 //往后移动元素 L->data[j+1]=L->data[j]; L->data[i-1]=x; //插入x L->last++; //修改表长 } }
常见的线性表的基本运算有以下几个： 常见的线性表的基本运算有以下几个：
数据结构中的线性表与非线性表
数据结构中的线性表与非线性表在数据结构中，线性表和非线性表是两个重要的概念。
它们分别用于组织和存储数据，具有不同的特点和应用场景。
本文将分别介绍线性表和非线性表，并探讨它们在数据结构中的应用。
1. 线性表线性表是数据结构中最基本的一种形式，可以把它看作是一组数据元素的有序序列。
线性表中的数据元素之间存在着一对一的关系，即除了第一个元素和最后一个元素外，每个元素之前都有一个唯一的前驱，每个元素之后都有一个唯一的后继。
线性表可以通过顺序存储结构或链式存储结构来实现。
顺序存储结构使用一组连续的存储单元来保存元素，通过元素在存储空间中的相对位置来表示元素之间的逻辑关系。
链式存储结构则使用节点来表示元素，并通过指针将节点连接起来。
链式存储结构可以实现动态扩容，并且支持插入和删除操作，但是查找元素的效率相对较低。
线性表在实际应用中有着广泛的应用，例如数组、链表、栈和队列等都是线性表的具体实现。
线性表特点简单清晰，适用于表示具有顺序关系的数据集合，如存储学生成绩、员工工资等。
2. 非线性表非线性表是指数据元素之间存在着一对多或多对多的关系，即每个元素可以有多个前驱或后继。
非线性表不像线性表那样具有简单的顺序结构，它可以通过树形结构或图形结构来表示。
树形结构是一种常见的非线性结构，它由若干个节点组成，每个节点可以有若干个子节点。
树形结构中有特殊的节点称为根节点，根节点没有前驱节点，每个节点可以有一个或多个子节点。
常见的树形结构包括二叉树、AVL树、B树等。
树形结构可以用来表示组织架构、文件系统等具有分层关系的数据。
图形结构是非线性表的另一种重要形式，它由若干个节点和连接节点的边组成。
图形结构中的节点可以有多个前驱节点和后继节点，节点之间的边表示节点之间的关系。
图形结构广泛应用于图论、网络分析等领域，可以用来解决诸如路径规划、最短路径和网络拓扑等问题。
3. 线性表与非线性表的应用线性表和非线性表在实际应用中各自有着不同的优势和应用场景。
数据结构——线性表（顺序实现）
数据结构——线性表（顺序实现） 好好学习基础知识，出⼈头地就靠它了，内外兼修。
（好吧，我现在内外都不⾏）写这篇⽂章的⽬的就是为了，巩固刚学完的线性表，个⼈能⼒有限，若有不当之处，望指出。
线性表 好了，扯完了，说正事： 1、定义 线性表是⼀种及其常⽤的并且最简单的⼀种数据结构。
简单来说，线性表就是集合⾥的元素的有限排列。
（在这⾥我把集合定义为具有相同属性的元素，会有些狭义） 在线性表中数据元素之间的关系是⼀对⼀的关系，即除了第⼀个和最后⼀个数据元素之外，其它数据元素都是⾸尾相接的（注意，这句话只适⽤⼤部分线性表，⽽不是全部。
⽐如，循环链表逻辑层次上也是⼀种线性表（存储层次上属于链式存储），但是把最后⼀个数据元素的尾指针指向了⾸位结点）[] 怎么说呢，毕竟数据结构毕竟是逻辑结构，逻辑上符合线性结构的特征即可，存储结构能实现就⾏。
线性表的很重要！很重要！很重要！后⾯的栈，队列，串等都是基于线性表的基础上实现的，所以说⼀定要学好线性表 2、线性表的特点： 对于任意的的⾮空线性表或者线性结构有： 1、存在唯⼀⼀个被称为 ”第⼀个“的元素 2、存在唯⼀⼀个被称为 ”最后⼀个“的元素 3、出第⼀个元素之外，每⼀个元素都存在⼀个后继 4、除最后⼀个元素之外，每⼀个元素都存在⼀个前驱 3、基本操作 1、Create（*L）创建空表 2、InitEmpty（*L）初始化 3、getLength（*L）获取长度 4、Insert（*L）插⼊元素 5、Remove（*L）移除元素 6、IsEmpty（*L）空表检测 7、IsFulled（*L）表满检测（顺序表常⽤，链式表基本不⽤） 8、Delete（*L）删除表 9、getElemt（*L）获取元素 10、Traverse（*L）遍历输出所有元素 11、Clear（*L）清除所有元素 4 、实现 好了最⿇烦的事情开始了，数据结构在计算机上的的映射。
众所周知，线性表有两种实现⽅法，⼀种是顺序表，另⼀种是链式表，这两种结构实现最⼤的不同在于前者逻辑关系⽆需存储空间，⽽后者则需要⽤额外的空间（顺便记录⼀下，指针⼤⼩只由环境有关（严格意义上说和CPU的位数有关）本篇只实现顺序结构）。
数据结构课件线性表
目录
CONTENTS
• 线性表的基本概念 • 线性表的实现方式 • 线性表的基本操作 • 线性表操作的效率分析 • 线性表的应用案例
01 线性表的基本概念
线性表的定义
线性表：线性表是一种具有线性 关系的抽象数据类型，其元素之
间存在一对一的顺序关系。
线性表由n个元素组成，每个元 素都有一个唯一的标识符，称为
04 线性表操作的效率分析
顺序存储结构的效率分析
访问元素
顺序存储结构中，访问任意一个元素 的时间复杂度为O(1)，因为可以通过 索引直接访问。
插入和删除操作
顺序存储结构中，插入和删除操作的时 间复杂度为O(n)，因为需要移动元素来 保持线性表的连续性。
链式存储结构的效率分析
访问元素
链式存储结构中，访问任意一个元素的时间复杂度为O(n)，因为需要从头节点 开始遍历链表直到找到目标节点。
VS
详细描述
二维数组是一种二维的数据结构，可以看 作是线性表的扩展。在二维数组中，每个 元素的位置由其行列索引确定，这使得二 维数组在表示矩阵等数学运算中非常方便 。同时，二维数组也可以通过行优先或列 优先的方式进行线性化处理，转化为线性 表的形式进行操作。
哈希表的设计与实现
总结词
哈希表是一种特殊的线性表，通过哈希函数将键映射到数组的索引上，实现快速的查找 操作。
线性表的分类
静态线性表
静态线性表是使用数组实现的线 性表，其大小在创建时确定，且 不可改变。
动态线性表
动态线性表是使用链表或动态数 组实现的线性表，其大小可以动 态地增加或减少储结构是指将线性表中 的元素按照一定的顺序存储在 一片连续的存储空间中。
顺序存储结构的特点是访问速 度快，可以通过索引直接访问 任意元素。
线性表结构
线性表结构线性表是计算机科学中一种常见的数据结构，它具有容易理解、实现简单及操作性能良好的特点，因而在计算机应用中得到了广泛的使用。
本文将介绍线性表结构的定义、结构特点、相关操作以及实际应用。
一、线性表的定义一个线性表（Linear Table）是一种抽象的数据结构，它由n（n>0）个相同类型的数据元素（成员）组成，其中每个数据元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继，表中最前面一个元素称为头元素，最后一个元素称为尾元素。
二、线性表的特点线性表是一种基本的数据结构，它具备以下几个基本特点：（1）表中元素有顺序关系，元素之间的次序由它们在表中出现的次序决定。
（2）线性表中的每个元素都有且仅有一个直接前驱和一个直接后继，表中的第一个元素没有前驱，表中的最后一个元素没有后继。
（3）线性表中的每个元素都属于相同的数据类型。
（4）线性表是限定性结构，它只能完成表中元素的顺序存取，不能完成元素的随机存取。
三、线性表的应用（1）线性表可以用来存储和操作顺序序列的数据，如求积分、求傅立叶变换等；（2）线性表可用于处理姓名、课程名称、学号等顺序性的数据；（3）线性表可以用于求解算法中的搜索、排序等问题，如快速排序，归并排序等。
四、线性表的操作线性表的操作要求在不改变原表结构的情况下对原表中数据进行插入、删除、更改、查找等操作，常用的操作有：（1）求长度：求表的长度即求表中元素的个数；（2）求特定元素：查找表中某一特定元素；（3）插入元素：向表中插入新的元素；（4）删除元素：删除表中指定位置的元素；（5）拼接表：将两个不同的表拼接成一个表；（6）按序访问：按照表元素在表中出现的次序进行操作。
五、线性表的实际应用线性表在实际应用中被广泛使用，下面简单介绍几个常见的应用场景：（1）链表是重要的动态存储结构，可以用其实现稀疏矩阵的存储；（2）在关系数据库中，用户可以使用线性表来表示关系表本身；（3）操作系统中，可以使用线性表来存储进程调度表、用户登录信息表等；（4）线性表还可以用于各种算法的求解，比如排序算法和回溯法等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
序号
1 4
2 9 9
3
4
5
6
7
8
9
10
15 21 28 30 30 42 51 62 15 21 30 30 42 51 62
图2.5 删除操作
删除28后
4
2.2.4 顺序表合并算法 已知 ：有两个顺序表LA和LB，其元素均为非递减有序排列， 编写一个算法，将它们合并成一个顺序表LC，要求LC也是 非递减有序排列。 算法思想 ：设表LC是一个空表，为使LC也是非递减有序排 列，可设两个指针i、j分别指向表LA和LB中的元素，若 LA.elem[i]>LB.elem[j]，则当前先将LB.elem[j]插入到表 LC中，若LA.elem[i]≤LB.elem[j] ，当前先将LA.elem[i]插 入到表LC中，如此进行下去，直到其中一个表被扫描完毕， 然后再将未扫描完的表中剩余的所有元素放到表Lquence Storage of Linear List
2.线性表的顺序存储
2.1 2.2 2.3
基本概念
基本运算
优缺点分析
2.1 基本概念
线性表的顺序存储是指用一组地址连续的存储单元依次存 储线性表中的各个元素，使得线性表中在逻辑结构上相邻 的数据元素存储在相邻的物理存储单元中，即通过数据元 素物理存储的相邻关系来反映数据元素之间逻辑上的相邻 关系。采用顺序存储结构的线性表通常称为顺序表。
CONTENT
01
线性表的概念及运算
The Concepts and Operations of Linear List
02
线性表的顺序存储
Sequence Storage of Linear List
03
线性表的链式存储
Linked Storage of Linear List
04
顺序表与链表的比较
1.线性表的概念及运算 （7）GetData（L,i） 操作前提：表L存在,且i值合法，即1≤i≤Listlength（L）。 操作结果：返回线性表L中第i个元素的值。 （8）InsList(L,i,e) 操作前提：表L已存在，e为合法元素，且 1≤i≤Listlength(L)+1。 操作结果：在L中第i个位置插入新的数据元素e，L的长度 加1。 （9）DelList(L,i,&e) 操作前提：表L已存在且非空，1≤i≤Listlength(L)。 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的 长度减1。 }ADT LinearList
1.线性表的概念及运算
（4）EmptyList（L） 操作前提：线性表L已存在。 操作结果：如果L为空表则返回真，否则为假。 （5）ListLength(L) 操作前提：线性表L已存在。 操作结果：如果L为空表则返回0，否则返回表中元素个数。 （6）Locate(L,e) 操作前提：表L已存在，e为合法元素值。 操作结果：如果L中存在元素e，则将“当前指针”指向元 素 e所在位置并返回真，否则返回假。
图1 线性表的数据结构
前言
抽象数据类型(Abstract Data Type 简称ADT)是指一个 数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。 抽象数据类型可以使我们更容易描述现实世界。例：用 线性表描述学生成绩表，用树或图描述遗传关系。
抽象数据类型描述的一般形式如下：
ADT 抽象数据类型名称 { 数据对象： …… 数据关系： …… 操作集合： 操作名1： …… …… 操作名n： }ADT抽象数据类型名称 线性表这样的抽象数据类型，其数 学模型是：数据元素的集合，该集 合内的元素有这样的关系：除第一 个和最后一个外，每个元素有唯一 的前趋和唯一的后继。可以有这样 一些操作：插入一个元素、删除一 个元素等。
将顺序表归纳为：关系线性化，结点顺序存。 假设线性表中有n个元素，每个元素占k个单元，第一个元 素的地址为loc(a1)，则可通过如下公式计算出第i个元素的 地址loc(ai)为： loc(ai) =loc(a1)+(i-1)×k 其中loc(a1)称为基地址。
2.1 基本概念
存储地址
Loc(a1) Loc(a1)+(2-1)k
4
移动元素 插入元素
9 9 9
15 28 30 30 42 51 62 15 28 30 30 42 51 62
4 4
15 21 28 30 30 42 51 62
图2.3 插入操作
2.2.3 删除操作
线性表的删除运算是指将表的第i(1≤i≤n)个元素删去，使 长度为n的线性表 (e1，…,ei-1，ei，ei+1，…，en)，变 成长度为n-1的线性表(e1，…,ei-1， ei+1，…，en)。 将线性表(4,9,15,21,28,30,30,42,51,62)中的第5个元素删 除。
数据结构-线性表
Linear List of Data Structures
XXX XXXXX XXXXXX
XXXXXXX
前言
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元 素的集合。同样是结构，从不同的角度来讨论，会有不 同的分类，如图1所示。 逻辑结构：数据对象中数据元素之间的相互关系。 物理结构：数据结构在计算机中的表示（映像）称为 数据的物理（存储）结构。 线性结构：线性表、栈和队列、串、数组和广义表。
2.2.2 插入操作
int InsList(SeqList *L,int i,ElemType e) { int k; if( (i<1) || (i>L->last+2) ) /*首先判断插入位置是否合法*/ { printf(“插入位置i值不合法”)；return(ERROR); } if(L->last>=maxsize-1) { printf(“表已满无法插入”)； return(ERROR); } for(k=L->last;k>=i-1;k--) /*为插入元素而移动位置*/ L->elem[k+1]=L->elem[k]; L->elem[i-1]=e; /*在C语言中数组第i个元素的下标为i-1*/ L->last++; return(OK); } 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.2.1 查找操作
按内容查找：
int Locate(SeqList L，ElemType e) { i=0 ; /*i为扫描计数器，初值为0，即从 第一个元素开始比较*/ while ((i<=st)&&(L.elem[i]!=e) ) i++; /*顺序扫描表，直到找到值为key 的元素,扫描到表尾而没找到*/ if (i<=st) return(i+1); /*若找到值为e的元素，则 返回其序号*/ else return(-1); /*若没找到，则返回空序号*/ }
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4
删除28后 4
9
9
15 21 28 30 30 42 51 62
15 21 30 30 42 51 62
图2.4.删除操作
2.2.3 删除操作
int DelList(SeqList *L,int i,ElemType *e) /*在顺序表L中删除第i个数据元素，并用指针参数e返回其值*/ { int k; if((i<1)||(i>L->last+1)) { printf(“删除位置不合法！”)； return(ERROR)； } *e= L->elem[i-1]; /* 将删除的元素存放到e所指向的变量中*/ for(k=i;i<=L->last;k++) L->elem[k-1]= L->elem[k]; /*将后面的元素依次前移*/ L->last--; return(OK); }
Comparision between the two Linear Lists
01
PART ONE
线性表的概念及运算
The Concepts and Operations of Linear List
1.线性表的概念及运算
线性表(Linear List)是由n (n≥0)个类型相同的数据元素 a1,a2,…，an组成的有限序列，记做（a1,a2,…，ai-1，ai， ai+1， …，an）。对于n>0，除第一个元素无直接前驱、 最后一个元素无直接后继外，其余的每一个数据元素只 有一个直接前驱和一个直接后继。 线性表的特点 同一性：线性表由同类数据元素组成，每一个ai必须 属于同一数据对象。 有穷性：线性表由有限个数据元素组成，表长度就是 表中数据元素的个数。 有序性：线性表中相邻数据元素之间存在着序偶关系 <ai,，ai+1>。
图1.1 线性表的逻辑结构
1.线性表的概念及运算
线性表存储方式 实现线性表在计算机中的存放有顺序存储与链式存储 两种方式。 线性表顺序存储（顺序表）：采用静态分配方式， 借助于C语言的数组类型，申请一组连续的地址空间， 依次存放表中元素，其逻辑次序会在存储顺序之中。 线性表链式存储（链表）：采用动态分配方式，借 助于C语言的指针类型，动态申请与动态释放地址空间， 故链表中的各结点的物理存储可以是不连续的。
2.2 基本算法
2.2.1
查找操作
2.2.2
插入操作
删除操作 顺序表合并算法
2.2.3
2.2.4
2.2.1 查找操作
按序号查找 GetData(L,i)：要求查找线性表L中第i个数据元素，其结 果是L.elem[i-1]或L->elem[i-1]。
按内容查找 Locate(L,e)： 要求查找线性表L中与给定值e相等的数据 元素，其结果是：若在表L中找到与e相等的元素，则返 回该元素在表中的序号；若找不到，则返回一个“空序 号”，如-1。