自动控制原理__实验指导书

《自动控制原理C 》实验指导书 实验一、MATLAB 中的系统数学模型的表示
1. 实验目的
熟悉MATLAB 系统环境，初步学会使用MATLAB 编程对控制系统进行仿真，提高计算机运用技巧，同时加深对控制系统数学模型的理解。

具体要求：
1）实验前必须熟悉MATLAB 编程语言，并掌握MATLAB 软件的使用方法。

2）用MATLAB 软件中实现系统数学模型的不同表示方法
2. 实验内容
1、对下列系统 一： 32432612610()231
s s s G s s s s s +++=++++ 二： 24(2)(6)()(0.21)(2)(22)
s s G s s s s s s ++=++++ 1）用分子分母多项式形式表示系统一；
2）使用多项式模型形式表示系统二；
3）将系统一表示成零极点模型形式。

2、对如下结构图，求闭环系统的传递函数，并用理论计算方法验证之。

编程提示：
1、传递函数的多项式表达式的MATLAB 表示方法是，分别用num 和den 两个数组来表示系统传递函数的分子和分母，注意对缺项的系数用0表示。

如 21() 1.81
G s s s =++ 可描述为：num=[0 0 1]; den=[1 1.8 1]; G=tf(num,den)
2、传递函数的分子分母因式相乘表达式的MATLAB 表示方法是，调用conv( )函数，方法是c=conv([多项式1系数向量]，[多项式2系数向量])。

如2224(2)(66)()(1)(22)
s s s G s s s s s +++=+++ 可描述为：num=4*conv([1,2],[1,6,6 ]);
den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],[1,2,2])));
G=tf(num,den);
3、传递函数中多项式模型表示成零极点形式，调用函数tf2zp(num,den)：
[z,p,k]=tf2zp(num,den)
4、传递函数中零极点形式转换成多项式模型，调用函数zp2tf(z,p,k)：
[num,den]=zp2tf(z,p,k)
5、化简并联传递函数调用:[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)； 化简串联传递函数调用:[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)；
化简负反馈传递函数调用:sys=feedback(sys1,sys2,+1)；
实验二、控制系统时域响应分析
1. 实验目的
通过仿真实验，使学生掌握利用MATLAB 进行系统动态特性分析，进一步熟悉MATLAB 使用环境，掌握应用MATLAB 编程对控制系统进行仿真的方法，同时加深对时域分析方法及理论知识的理解。

具体要求：
1）用MATLAB 软件建立系统的仿真模型。

2）用MATLAB 软件对仿真模型进行系统仿真，输出系统的时域响应。

3）调整系统结构参数进一步对系统仿真，分析不同参数对系统动态特性的影响。

2. 实验内容
1）已知单位反馈系统的闭环特征方程为：432310520s s s s ++++=，判断系统稳定性，并用理论知识的稳定判据验证之。

2）已知系统闭环传递函数 28()48
s s s Φ=++ ，求二阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应、单位斜坡响应和正弦函数（频率为2）作用下的响应曲线。

3）对系统闭环传递函数 216()816
s s s ςΦ=++，求00.71.2ς=、、时，二阶系统阶跃响应，并和理论内容作比较。

4) 下图为人造卫星姿态控制系统简化结构图，假设控制器时间常数T=3s ，力矩与惯量比K J=29rad 2/s ，试求系统阻尼比及各项动态性能指标。

编程提示：
1、利用函数r=roots(p)求多项式的根，P 为多项式系数行向量。

2、对单位阶跃输入信号和单位脉冲输入信号：
①利用step(sys,t)（或implus(sys,t)），绘制时间长度为t 的由sys 描述的系统的单位阶跃（脉冲）响应曲线。

②利用[y,t]=step(sys)（或implus(sys)），不绘制阶跃（脉冲）响应曲线，把仿真
数据存入输出响应适量y ，时间矢量t 中。

3、对其他信号，没有特定的函数相对应，但都可通过lsim()计算其响应，函数调用格式为：
①lsim(sys,r,t)，绘制输入信号r 作用下系统sys 在时间t 内的响应曲线。

②y=lsim(sys,r,t)，y 为系统sys 在信号r 作用下对应在时间t 内的输出。

实验三、控制系统根轨迹分析
1. 实验目的
通过仿真实验，使学生掌握利用MATLAB 进行系统根轨迹分析，掌握应用MATLAB 编程对控制系统进行仿真的方法，同时加深对根轨迹分析方法及理论知识的理解。

具体要求：
1）用MATLAB 软件建立系统的仿真模型。

2）用MATLAB 软件对仿真模型进行系统仿真，输出系统的根轨迹。

2. 实验内容
1.已知单位反馈系统的开环传递函数为：2()()(3)(22)
K G s H s s s s s =+++，绘制K 从0到无穷大变化时系统的闭环根轨迹，求出临界稳定时的K 值及闭环极点。

并将分析结果与理论计算比较之。

2.
3.
编程提示：
1、利用函数rlocus(sys)绘制系统根轨迹，sys以(num,den)形式给出，也可以系统变量名给出。

2、[r,Kr]=rlocus(sys)将闭环系统极点和相应的根轨迹增益放入r，Kr两变量中，r(i)对应于Kr(i)。

3、[k,poles]=rlocfind(sys) 对于指定的根轨迹上点，得到根的数值和Kr值。

实验四、控制系统频域响应分析
1. 实验目的
通过仿真实验，使学生进一步掌握控制系统的频域分析方法，并进一步熟悉MATLAB使用环境，掌握应用MATLAB编程对控制系统进行仿真的方法，同时加深对频域分析方法及理论知识的理解。

具体要求：
1）用MATLAB软件建立系统的仿真模型。

2）用MATLAB软件对仿真模型进行系统仿真，输出系统的Bode图和Nyquist 图。

3）调整系统结构参数进一步对系统仿真，分析不同参数对系统动态特性的影响。

2. 实验内容
1）单位负反馈系统的开环传递函数
1000
()
(1)(2)(5)
G s
s s s
=
+++
，试绘制其Nyquist
曲线，并用奈氏稳定判据判断其稳定性。

2）系统的开环传递函数
1
()()
(1)(2)
G s H s
s s s
=
++
，绘制系统的Bode图，并计算
系统的幅值裕度和相角裕度。

编程提示：
1、nyquist( )
①nyquist（sys），绘制系统sys的nyquist曲线，频率范围和频率点由系统自动生
成。

②[re,im]=nyquist(sys,w)，计算频率点w处的实部re和虚部im的值。

③[re,im,w]=nyquist(sys)，返回实部和虚部的数值及频率w的值。

2、bode()与nyquist()类似
如：num=[0 6 12]; den=[0.25 10.1 4];
w=logspace(-1,2); %在对数空间定义频率w
bode(num,den,w)；
3、margin()计算系统幅值裕度和相角裕度
①[gm,pm,wx,wc]=margin(sys),计算系统sys的幅值裕度gm，相角裕度pm，穿越频率wx，截止频率wc。

②margin(sys)绘制系统的bode图，同时标示出系统的幅值和相位裕度。