EVIEWS案例：(消除自相关)农村居民消费模型

第六章 案例分析

一、研究目的

2003年中国农村人口占59.47％，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。

二、模型设定

正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为

t t t u X Y ++=21ββ

（6.43）

式中，Y t 为农村居民人均消费支出，X t 为农村人均居民纯收入，u t 为随机误差项。表6.3是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。

表6.3

1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

1577.70 1923.10 2090.10 2162.00 2214.30 2253.40 2366.40 2475.60 2622.24

1310.36 1572.10 1617.15 1590.33 1577.42 1670.00 1741.00 1834.00 1943.30

291.4 314.4 322.3 319.1 314.3 314.0 316.5 315.2 320.2

541.42 611.67 648.50 677.53 704.52 717.64 747.68 785.41 818.86

449.69 500.03 501.77 498.28 501.75 531.85 550.08 581.85 606.81

为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。

根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得

t t X Y 0.59987528.106ˆ+=

（6.44）

Se = (12.2238) (0.0214)

t = (8.7332)

(28.3067)

R 2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706

该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，d L =1.18，d U = 1.40，模型中DW

图6.6

残差图

图6.6残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差

项存在一阶正自相关，模型中t 统计量和F 统计量的结论不可信，需采取补救措施。

三、自相关问题的处理

为解决自相关问题，选用科克伦—奥克特迭代法。由模型（6.44）可得残差序列e t ，在EViews 中，每次回归的残差存放在resid 序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为e 的残差序列。在主菜单选择Quick/Generate Series 或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/ Generate Series ，在弹出的对话框中输入e = resid ，点击OK 得到残差序列e t 。使用e t 进行滞后一期的自回归，在EViews 命今栏中输入ls e e (-1)可得回归方程

e t = 0.4960 e t-1

（6.45）

由式（6.45）可知ρ

ˆ=0.4960，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程 t t t t t u X X Y Y +-+-=---)4960.0()4960.01(4960.01211ββ

（6.46）

对式（6.46）的广义差分方程进行回归，在EViews 命令栏中输入ls Y -0.4960*Y (-1) c X -0.4960*X (-1)，回车后可得方程输出结果如表6.4。

表6.4 广义差分方程输出结果 Dependent Variable: Y-0.496014*Y(-1) Method: Least Squares Date: 03/26/05 Time: 12:32 Sample(adjusted): 1986 2003

Included observations: 18 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C

60.44431 8.964957 6.742287 0.0000 X-0.496014*X(-1) 0.583287

0.029410

19.83325

0.0000

R-squared

0.960914 Mean dependent var 231.9218 Adjusted R-squared

0.958472 S.D. dependent var

49.34525

S.E. of regression 10.05584 Akaike info criterion 7.558623 Sum squared resid 1617.919 Schwarz criterion 7.657554 Log likelihood -66.02761 F-statistic 393.3577 Durbin-Watson stat

1.397928 Prob(F-statistic)

0.000000

**5833.04443.60ˆt t X Y +=

（6.47）

)9650.8(=Se （0.0294）

t = （6.7423）

（19.8333）

R 2 = 0.9609 F = 393.3577 d f = 16 DW = 1.3979

式中，1*4960.0ˆ--=t t t Y Y Y ，

1*4960.0--=t t t X X X 。

由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显著水平

的DW 统计表可知d L = 1.16，d U = 1.39，模型中DW = 1.3979> d U ，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R 2、t 、F 统计量也均达到理想水平。

对比模型（6.44）和（6.47），很明显普通最小二乘法低估了回归系数2ˆ

β的标准误差。[原模型中Se （2ˆβ

）= 0.0214，广义差分模型中为Se （2ˆ

β）= 0.0294。 经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱

斯—温斯腾变换补充第一个观测值，方法是21*11ρ-=X X 和2

1*11ρ-=Y Y 。在本例

中即为210.49601-X 和2

10.49601-Y 。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，

所以在EViews 中就不能采用前述方法直接在命令栏输入Y 和X 的广义差分函数表达式，而是要生成X 和Y 的差分序列X *和Y *。在主菜单选择Quick/Generate Series 或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series ，在弹出的对话框中输入Y *= Y -0.4960*Y (-1)，点击OK 得到广义差分序列Y *，同样的方法得到广义差分序列X *。此时的X *和Y *都缺少第一个观测值，需计算后补充进去，计算得

*1X =345.236，*1Y =275.598，双击工作文件窗口的X * 打开序列显示窗口，点击