EVIEWS序列相关检验2介绍

h
> zα /2
拒绝ρ=0 的假设，即认为存 在一阶自相关
z0.05/2 = 1.96
3、回归检验法
• 适用于任一随机变量序列相关的检验，并能提 供序列相关的具体形式及相关系数的估计值
• 三步： • （1）用OLS求模型样本估计式，用被解释变量
的观测值Yt，减去回归值 yˆt ，求出随机误
差项的估计值et (t=1,2…,n) • （2）建立et 与 ，et‐1、 et‐2的相互关系模型
（2）构造统计量：
一阶自回归模型μi=ρμi‐1+εi
的参数估计。
n
∑ (e%t − e%t−1 )2
D.W . = t=2 n
∑ e%t2
t =1
展开D.W.统计量：
∑ ∑ ∑ n
e~t2 +
n
e~t
2 −1
−2
n
e~t e~t−1
D.W . = t=2
来自百度文库
t=2
t=2
∑n e~t2
t =1
（*）
n
（多种函数形式进行试验）
• （3）对不同形式模型进行OLS参数估计，如果 检验的结果都不显著，则表明不相关
• 工作量大、繁琐
et = ρet−1 + vt
常用的函数 形式主要有
et
=
ρ
e2 t −1
+ vt
et = ρ1et−1 + ρ2et−2 + vt
et = ρ et−1 + vt
et = ρ / et−1 + vt
改进
h = (1− DW ) 2
n 1− n ⋅ var(bˆ2 )
Durbin-h 统计量
h统计量近似服从标准正态分布，可利用 正态分布直接对一阶自相关性进行检验：
EVIEWS 的实现：
①建模：y c x y(-1)
②根据输出的DW统计值和 s(bˆ2 ) 计算h统
计量
标准差
z 方差链接
③查正态分布表 α /2 ，
4、高阶自相关性检验
• （1）偏相关系数检验 • （2）拉格朗日乘数
偏相关系数检验
在多个变量 Y , X1, X 2 ,L, X k 之间，如果只考虑 Y 与 Xi ,i = 1, 2,L, k 之间的相关关系，其他变量
固定不变，这种相关称为偏相关。
EVIEWS的实现： Equation 窗口，View—Residual Test— Correlogram—Q-statistics
序列相关检验、处理及案例
内蒙古科技大学经济与管理学院 边璐 2011.11.10
内容安排
• 自相关性的检验 • 自相关性的解决方法 • 案例分析
自相关性的检验
• 1、图示法（上节课已说过） • 2、DW检验 • 3、回归检验法 • 4、高阶自相关性检验
2、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法 D‐W 检 验 是 杜 宾 （ J.Durbin ） 和 瓦 森 (G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关 的方法。该方法的假定条件是： （1）解释变量X非随机； （2）随机误差项μi为一阶自回归形式：
μi = ρμi−1 + ε i
（3）回归模型中不应含有滞后因变量作为解释 变量，即不应出现下列形式：
Yi = β0 + β1 X1i + L + βk X ki + γ Yi−1 + μi
（4）回归含有截距项（5）统计数据比较完整
D.W. 检验基本原理及步骤
（1）提出假设，H0: ρ=0 ，即不存在（一阶）自相 关性； H1: ρ≠0 ，即存在（一阶）自相关性
偏相关系数:Partial correlation-----PAC
AC PAC
• Correlograms and Q‐statistics • If you select View/Residual Tests/Correlogram‐Q‐
statistics on the equation toolbar, EViews will display the autocorrelation and partial autocorrelation functions of the residuals, together with the Ljung‐Box Q‐statistics for high‐ order serial correlation. If there is no serial correlation in the residuals, the autocorrelations and partial autocorrelations at all lags should be nearly zero, and all Q‐statistics should be insignificant with large p‐values.
• 判断
• ①当 0≤D.W. ≤ dL，拒绝H0，即存在正 自相关（1阶），向0相关程度增强
• ②当 4－dL ≤ D.W. ≤ 4 ，拒绝H0，即存 在负自相关 ，向4相关程度增强
• ③当dU ≤ D.W. ≤ 4－dU，不能拒绝 H0 ， 无自相关
• ④当dL ＜ D.W. ＜ dU 、 • ④ 当4－dU ＜D.W. ＜ 4－ dL
不能确定
注意：是否取到等号
不 正能 相确 关定
0 dL dU
无
自
不
相 关
能 确负 定相
关
2 4‐dU 4‐dL 4
•DW的局限： •1阶；有两个无法判断的区域；不适用于联立 方程组模型中各单一方程随机误差项序列相关 的检验；不适用于含有滞后被解释变量的情况
例如：yt = b0 + b1xt + b2 yt−1 + μt
n
n
∑ ∑ ∑ 当n较大时， e%t2 e%t2−1 e%t2 大致相等，
t=2
t=2
t =1
则（*）
∑n e~t e~t−1
∑ 可简化
为：
D.W . ≈ 2(1 − t=2 n e~t2
) ≈ 2(1 − ρ )
t =1
n
∑ e%t e%t −1
t=2 n
≈
∑ e%t2
t =1
n
∑ e%t e%t −1
• 只要知道DW统计量的概率分布，在给定 的显著性水平下，根据临界值的位置就 可以对原假设H0检验。
• 但DW统计量的分布很难确定，但德宾和 沃森在5%和1%的显著性水平下，导出了 临界值的下限dL和上限dU ，
• 编制了D—W检验的上、下限表
• 且这些上下限只与样本的容量n和解释变 量的个数k有关，而与解释变量X的取值 无关。
t=2
=ρ
n
n
∑ ∑ e%t2
e%
2 t−
1
t =1
t =1
∑n ~et ~et−1
D.W . ≈ 2(1 − t=2
) ≈ 2(1 − ρ )
∑n ~et2
t =1
（3）检验自相关性：
Q−1 ≤ ρ ≤ 1 ∴0 ≤ DW ≈ 2(1− ρ) ≤ 4
完全一阶正相关，即ρ=1，则 D.W.≈ 0 完全一阶负相关，即ρ= -1, 则 D.W.≈ 4 完全不相关， 即ρ=0，则 D.W.≈2