第13讲 动力学图像问题

第13讲动力学图像问题

基础复习

1．常见的动力学图像

v­t图像、a­t图像、F­t图像、F­a图像等。

2．动力学图像问题的类型

3．解题策略

(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。

(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。

4．解决图象综合问题的关键

(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。

(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。

(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。

【特别提醒】

分析图象问题时常见的误区

(1)没有看清横、纵坐标所表示的物理量及单位。

(2)没有注意坐标原点是否从零开始。

(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。

(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。

考点解析

例1-1 如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。物体从静止

开始运动，此时开始计时。求：

(1)当t＝0.5 s时物体的加速度大小；

(2)物体在t＝0至t＝2 s何时物体的加速度最大？最大值为多少？

(3)物体在t＝0至t＝2 s何时物体的速度最大？最大值为多少？

例1-2 一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图甲所示，速度v随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，则由图息可判定( )

A．0～2 s物块所受摩擦力F f＝8 N

B．物块的质量为4 kg

C．物块在前6 s的平均速度为3 m/s

D．物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.4

练习1-1 物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律

如图所示，取开始时的运动方向为正方向，则物体运动的v–t图象是

A．

B．

C． D．

练习1-2 如图甲所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度

a随外力F变化的图象如图乙所示，最大静摩擦力与滑动摩擦力

不相等，重力加速度g取10 m/s2.根据题目提供的信息，下列判

断正确的是( )

A．物体的质量m＝2 kg

B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.6

F＝12 N

C．物体与水平面的最大静摩擦力

f

m ax

D．在F为10 N时，物体的加速度a＝2.5 m/s2

练习1-3 若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )

练习1-4 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木板．假设木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常量)，木板和木块加速度的大小分

别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )

例2-1 (多选)如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1 g的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，重力加速度g取10 m/s2。则( ) A．传送带的速率v 0＝10 m/s

B．传送带的倾角θ＝30°

C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5

D．0～2 s摩擦力对物体做功W＝－24 J

例2-2 (多选)如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3 g 的小物块静止在A 点，现有一沿斜面向上的恒定推力F 作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F ，小物块能达到的最高位置为C 点，小物块从A 到C 的v －t 图象如图乙所示，g 取10 m/s 2

，则下列说确的是( )

A ．小物块到C 点后将沿斜面下滑

B ．小物块加速时的加速度是减速时加速度的13

C ．小物块与斜面间的动摩擦因数为

33 D ．推力F 的大小为4 N

练习2-1 (多选) 如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 的速度随时间变化的图象可能是( )

练习2-2 (多选)如图甲，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v －t 图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出( )

A ．斜面的倾角

B ．物块的质量

C ．物块与斜面间的动摩擦因数

D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度

练习2-3 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，

如图甲所示；OAB 是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA 段是长27 m 的水平轨道，AB 段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道，OA 与AB 在A 点平滑连接．已知滑板及运动员总质量为60 kg ，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O 点开始计时，其后一段时间的运动图象如图乙所示．将滑板及运动员视为质点．滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同．(取g ＝10 m/s 2

，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略空气阻力)求：

(1)滑板与接触面间的动摩擦因数；

(2)运动员到达坡底A 点时速度大小；