化工原理第五章吸收过程的传质速率共84页

2、分子扩散的两种形式
分子扩散
等分子反向扩散 单相扩散
2020/4/11
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分子扩散现象
分 子 扩 散 现 象
2020/4/11
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3、分子扩散的基本规律——费克定律
费克（A. Fick）在1855年在实验的基础上提出了 菲克第一定律，指出：“由两组分A和B组成的混合 物中，在恒定温度、总压条件下，若组分A只沿z方 向扩散，浓度梯度为dcA/dz，则任一点处组分A的扩 散通量与该处A的浓度梯度成正比”，即：
c＝cA+cB
②浓度梯度为常数
dcA const dz
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α
β
Tp cA1 cB1
1
Tp cA2 cB2
2
cA
C
cB2
cB1 cA1
cB
cA2
0
z
扩散距离 z
图 5-8 等 分 子 反 向 扩 散
（3）等分子反向扩散的扩散系数 由于 c＝cA＋cB＝常数
则
dcA dcB dz dz
（1）什么是等分子反向扩散
α
β
Tp cA1 cB1
1
JA JB
B
A
Tp cA2 cB2
2
【定义】通过连通管内任C一截面处两个组分的扩散
速率大小相等、方向相反时，此扩c 散B 2 过程称为等分
子反向扩散。c B 1
cA1
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cA2
（2）等分子反向扩散的浓度特点
①扩散过程中，任 一截面上总浓度维 持不变，即：
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气相
pA1
pA2
pB1
pB2
液相
p1=pA1+pB1
A
p2=pA2+pB2
p1>p2
A，B
总体流动
（3）单向扩散的质量传递特点
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【说明】（1）整体流动将 B组分使得气液相界面附近 B组分分压增大，故B组分 将向主体扩散； （2）整体流动将A组分带 到了气液相界面，故气相 中A组分的传质量比单纯的 分子扩散过程多。
JA JB
将以上关系式代入菲克定律式，得到：
组分A在组 分B中的扩 散系数
DAB=DBA=D
组分B在组 分A中的扩 散系数
【结论】在双组分混合物中，组分A在组分B中的扩
散系数等于组分B在组分A中的扩散系数。
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（4）等分子反向扩散的传质速率
【传质速率】在任一固定的空间位置上，单位时间 内通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质的量 ，以符号N表示，单位为kmol/(m2·s)。
JA
dcA dz
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【扩散通量】 【定义】单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，称为扩散通量（扩散速率）， 以符号J表示，单位为kmol/(m2·s)。 【作用】扩散通量可以用来表征扩散进行的快慢程 度。
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【费克定律的数学表达式】
JA DABddcAz
式中 JA——组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/ m2·s dcA/dz——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。
【说明】负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反， 扩散沿着浓度降低的方向进行。
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4、等摩尔（分子）逆（反）向扩散
一、吸收过程分析
1、吸收过程的构成
气相
相界面
液相
气相主体
溶解
液相主体
气相扩散
三步两过程
液相扩散
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2、吸收过程传质的方式
吸收过程
相间传质过程 单相传质过程
分子扩散过程 对流传质过程
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二、单相传质过程中的分子扩散
1、什么是分子扩散
【定义】静止的流体内部，若某一组分存在浓度差 ，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处 传递至浓度较低处，这种现象称为分子扩散。
cA1
cA2
Z
NA
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如果A、B组成的混合物为理想气体，由：
pAVnART
cA
nA V
pA RT
NARDT(ZpA1pA)2 ——气相传质速率
pA1
pA2
Z
NA
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【等摩尔（分子）逆向扩散的特点】 （1）系统中各处的总浓度c（总压力p）相等；
（2）JA＝－JB（两组分反方向的扩散速率相等）；
JBNBMNccB
扩散流
即JB与NBM两者数值相 等，方向相反。由于B组
分的浓度维持不变，表观
上B组分是“静止”的。
整体流动
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（5）单向扩散的传质速率方程 ①单向扩散的传质速率方程基本计算式
NA
JA
NA
cA c
式中 JA——分子扩散（扩散流）所传递的量； NAcA/c——主体流动所传递的量。
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②单向扩散传质速率方程的积分式
对于气相可推得： NARDTpZpBm(pA1pA2 )
式中：
p Bm
p B2 ln
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（2）单向扩散的特点——整（总、主）体流动
【说明】当A、B双组分气体 混合物与液体溶剂接触时， 气相主体中的组分A扩散到界 面，然后通过界面进入液相 ，造成在界面左侧附近总压 降低，使气相主体与界面产 生一小压差，促使A、B混合 气体由气相主体向界面处流 动，此流动称为总体流动。
【表达式】在等分子反向扩散中， 物质的传递方式
仅为分子扩散，组分A的传质速率等于其扩散速率即
：
NA
JA
DdcA dz
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边界条件：z=0，cA=cA1；z=Z，cA=cA2；
Baidu Nhomakorabea对上式积分：
NA
D dcA dz
z 0
NAd
z
cA 2 cA 1
DdAc
D NA Z(cA1cA2)
——液相传质速率
（3）浓度（压力）梯度为常数； （4）DAB＝DBA＝D； （5）传质速率方程式为：
N A J A R D ( T p A 1 Z p A 2 ) D Z (c A 1 c A 2 )
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5、单向扩散及速率方程 （1）什么是单向扩散 【特点】一种组分扩散，另外一种组分“静止”。 【例如】在气体吸收中，A为被吸收组分，B为惰性 组分，液相不存在组分B，不可能向界面提供组分B 。因此，吸收过程所发生的是组分A通过“静止” 组分B的单方向扩散，而不是等分子反向扩散。
（4）整体流动与扩散流的区别
【扩散流】（分子扩散引 起的物料流）是分子微观 运动的宏观结果，所传递 的是纯组分A或纯组分B。 【整体（主体）流动】是 物流的宏观运动，它同时 携带组分A与B流向界面。
扩散流 整体流动
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（5）“静止”组分B
若整体流动中B组分的传递速率为NBM，扩散流中 B组分的传递速率为JB，则：