迈克耳孙干涉仪的调节和使用

实验20 迈克耳孙干涉仪的调节和使用 实验目的

1、 掌握迈克尔逊干涉仪的调节和使用方法；

2、 调节和观察迈克尔逊干涉仪产生的干涉图，加深对各种干涉条

纹特点的理解；

3、 应用迈克尔逊干涉仪测定钠光和He-Na 激光的波长。

实验仪器

迈克尔逊干涉仪 钠光源 激光源

实验原理

迈克耳孙干涉仪主要由两个相互垂直的全反射镜M 1、M 2和一个

45放置的半反射镜p 1组成，如图1所示，从光源S 来的光在p 1的半

反射面上被分成反射光（1）和透射光（2），两束光的强度近似相等。光束（1）射向M 1镜，反射折回通过p 1；光束（2）通过p 2射向M 2镜，反射后再通过p 2射至p 1的半反射面处再次反射。最后这两束相干光

在空间相遇产生干涉。用屏或眼睛在E 处可以观察到它们的干涉条纹。p 2是为了消除光束（1）和光束（2）的光程不对称而设置的，它

与p 1有相同的厚度和折射率，它补偿了（1）、（2）两光束的附加光程

图1

差，称为“补偿板”。

由于从M 2返回的光线在分光板p 1第二面上反射，使M 1附近形成

一平行于M 1的虚像'2M ，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M 1和M 2的反

射，相当于自M 1和'2M 的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产

生的干涉与厚度为d 的空气膜所产生的干涉是等效的。

实验中采用不同的光源会形成不同的干涉情况，即有“定域干

涉”和“非定域干涉”。

1.当光源为单色点光源时，它发出的光被p 1分为光强大致相同的

两

图2 束光（1）和（2），如图2所示。其中光束（1）相当于从虚像's 发

出，再经过M 1

反射，成像于'1s ；光束（2）相当于从虚像's 发出，再经过'2M 反射成像于'2s （'2M 是M 2关于p 1

所成的像）。因此，单色点光源经过迈克耳孙干涉仪中两反射光，可看作是从'1S 和'1S 发出的

两束相干光。在观察屏上，'1S 于'2S 的连线所通过0P 的程差为2d ，而

在观察屏上其他点P 的程差为2dcosi （其中d 是1M 与'2M 的距离，i

是光线对1M 或'2M 的入射角）。因而干涉条纹是以0P 为圆心的一组同

心圆，中心级次高，周围级次低。若M 1与M 2的夹角偏离 90，则干涉条纹的圆心可偏出观察屏外，在屏上看到弧状条纹；若偏离更大而d

又很小，无论干涉条纹形状如何，只要观察屏在'1S 与'2S 发出的两束

光的交叠区，都可看到干涉条纹，所以这种干涉称为“非定域干涉”。

图3

2.如果改用单色面光源照明，情况就不同了，如图1所示。由于面光源上不同点所发出的光是不相干的，若把面光源看成许多点光源

的集合，则这些点光源所分别形成的干涉条纹的位置不同，它们相互叠加而最终变成模糊一片，因而在一般情况下将看不到干涉条纹。只

有以下两种情况例外：①M 1与M 2严格垂直，即M 1与'2M 严格平行，而

把观察屏放在透镜的焦平面上，如图3（a ）所示。此时，从面光源上任一点S 发出的光经过M 1和M 2反射后形成的两束相干光是平行的，它们在观察屏上相遇的光程差均为2dcosi ，因而可看到清新而明亮的圆形干涉条纹。由于d 是恒定的，干涉条纹是倾角i 为常数的轨迹，

故称为“等倾干涉条纹”。②M 1与M 2并不严格垂直，即1M 与'2M 有一

个小夹角α。可以证明，此时从面光源上任一点S 发出的光经M 1和M 2反射后形成的两束相干光相交于M 1或M 2的附近。因此，若把观察屏放在M 1或M 2对于透镜所形成的像平面附近，如图3（b ）所示，就可以看到面光源干涉所形成的条纹。如果夹角α较大i 角变化不大，则条纹基本上是厚度d 为常数的轨迹，因而称为“等厚干涉条纹”。显然，这种情况都只在透镜的焦平面或像平面上才能看到清晰的条纹，因而是“定域干涉”。（图3（a ）定域在无限远，图3（b ）定域在M 1附近）

3.如果用非单色的白光为光源，情况更不相同。无论是点光源或是面光源，要看到干涉条纹，必须满足光程差小于光源的相干长度的要求，即2dcosi ＜∆L 。对于具有连续光谱的白光，∆L 及小，因而仅当d ≈0时，才能看到彩色的干涉条纹。这虽然为观察白光条纹带来了困难，却为正确判断d=0的位置提供了一种很好的手段。

实验装置

实际的迈克耳孙干涉仪如图4所示。反射镜M 1装在带有一条刻度线的滑块上，滑块通过精密丝杆可在一根导轨上滑动，导轨上有0～100mm 的刻度。旋转粗调手轮，可使M 1在导轨上前后移动，手轮与一个大刻度盘连接，刻度盘的刻度可从观察窗读出。粗调手轮的右边还有一个微调轮，上有小刻度盘。大、小刻度盘上均有100个刻度，大盘的一格对应于M 1移动0.01mm ；小盘的一格对应于M 1移动0.0001mm 。反射镜M 2的前后位置不可移动。它的背面有三个滚花螺丝，用来调节它的方向（粗调）；它的下面还有两个微调螺丝，分别可在x 方向或y 方向进行微调。反射镜M 1的背面也有三个滚花螺丝，但已调好（与M 成 45角，与它在精密细杆上的运动方向垂直），实验中不要动它们。观察屏是一块毛玻璃，可前后移动，也可取下。整个干涉仪安装在底座上，有三个底座螺丝，可调节它的水平位置。

图4

实验内容和步骤

一、观察与分析钠灯的定域干涉现象，测量钠灯中两黄光谱线的波长

1.以钠灯加白纸作为光源，并点亮预热，并用小针在白纸上扎有一小孔。

2.旋转粗动手轮，使M1和 M2至p1镀膜面的距离大致相等，沿Ep1方向观察，将看到针孔的双影像。

3、仔细调节M2背后的三颗螺丝，改变M1和M2的相对方位，直至双影在水平方向和铅直方向均完全重合。这时可观察到干涉条纹，仔细调节三颗螺丝，使干涉条纹成圆形（注意：螺丝的调节要缓慢进行，不可硬拧）。

4、细致缓慢调节M2下方的两个微拉螺杆，使干涉条纹中心出现在视场中心并且仅随观察者的眼睛左右上下的移动而移动，但不发生条纹的“涌出”或“陷入”现象。这时观察到的干涉条纹即为等倾干涉条纹。

5、轻轻旋转粗动手轮，使M1移动，观察条纹的变化，从条纹的“涌出”或“陷入”，判断d的变化。

6、当视场中出现清晰的、对比度较好的干涉圆环时，再慢慢地转动微动手轮，可以观察到视场中心条纹向外一个一个地“涌出（或是”陷入“）时，开始记数（注意：这时手轮旋转方向不能变！！）。先记录M1镜的起始位置d1（两读数转盘读数相加），转动微动手轮，一气数出100个干涉环（涌出或陷入）时，停止转动手轮，再次记录

M1镜的位置d2，则△d=∣d2-d1∣。