二元一次方程组讲解
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授课内容：二元一次方程组讲解
知识点:
1·用代入法解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：
①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来
②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组
为一元一次方程式
③解这个一元一次方程
④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。2·用加减法解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：
观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。
例题:
3x+ 2y=8 2x+3y=16
x= x+4y=13
3x+5y=21 2x-5y=7 2x+3y=12
2x－5y= -11 2x+3y= -1 3x+4y=17
练习题：
一、选择题
①②
1.四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（）
A.由①得x=,代入②
B.由①得y=,代入②
C.由②得y=－,代入①
D.由②得x=3+2y,代入①
①②
2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是
（）
A.由①得x=
B.由①得y=
C.由②得x=
D.由②得y=2x－5
3.用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：
①②③④
其中变形正确的是（）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
4.如果5x3m－2n－2yn－m+11=0是二元一次方程，则（）
A.m=1,n=2
B.m=2,n=1
C.m=－1,n=2
D.m=3,n=4
5.已知xb+5y3a和－3x2ay2－4b是同类项，那么a,b的值是（）
A. B. C. D.
二、填空题
①②
6.将x=－y－1代入4x－9y=8,可得到一元一次方程_______.
7.用代入法解方程组由②得y=______③,把③代入
①，得 ________，解得x=________,再把求得的x值代入②得，y=________.原方程组的解为_______.
8.关于x,y的方程组中，若x的值为，则m=________,y=________.
9.若2a7x－yb17与－a2b2x+3y是同类项，则x=________,y=________.
10.解关于x的方程组得当m满足方程5x+8y=38时，m=________.
三、解答题
11.用代入法解下列方程组
（1） (2)
12.用加减法解方程组
(1) (2)
13.在公式Sn=na1+d中，已知S2=5，S4=14，求S6的值.
① ②
14.解方程组
① ②
15.解方程组
16.已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b的值.
课后练习
1．下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 （）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）
A．
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6、方程的解是，则a，b为（）
A、 B、 C、 D、
7、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（）
A、14
B、2
C、－
2 D、－4
8、解方程组时，较为简单的方法是（）
A、代入法
B、加减法
C、试值法
D、无法确定
9、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）
A、赔8元
B、赚32元
C、不赔不赚
D、赚8元
二、填空题
1．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
2．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
3．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
4．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
5．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
6．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
7．以为解的一个二元一次方程是_________．
8．已知的解，则m=_______，n=______．
三．用代入法解下列方程组：
(1) (2)
(3)
(4) (5)
(6)
四．用加减法解下列方程组：
(1)（2）（3）
（4）(5)、（6）
(7)(8)
(9)