第五章 雷达作用距离

第五章雷达作用距离作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。

作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。

第一节雷达方程

雷达作用距离方程，表征雷达作用距离和发射机、接收系统、天线分机参数以及目标的性质、环境因素等的关系距离R 处任一点的雷达发射信号功率密度：

考虑到定向天线增益G：

§5.1.1 基本雷达方程

目标散射截面积设为σ，则其接收的功率为σS

1

以目标为圆心，雷达处散射的功率密度：

雷达收到功率：A

r：雷达天线接收面积

r

r

雷达接收到的回波功率反比于目

标与雷达站间距离R的四次方

►收发不同天线时

►收发同天线时

►

收发不同天线时，最大作用距离►收发同天线时，最大作用距离

雷达实际作用距离受目标后向散射截面积σ、S imin 、噪声和其他干扰的影响，具有不确定性，服从统计学规律。

当接收功率为接收机最小检测功率S imin

时，可得：

R max ∝1/λ2

R max ∝λ2

天线面积不变时，波长λ增加天线增益下降，R max 下降；天线增益不变时，波长λ增加要求天线面积增加，天线有效面积增加→R max 增加。

►总结：

◆雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系，

但由于未考虑设备的实际损耗和环境因素，且目标有效反射面积σ和最小可检测信号S imin不能准确预定，因此仅用来作估算的公式，考察各参数对作用距离的影响。

◆雷达在噪声和其他干扰背景下检测目标，同时，复杂目

标的回波信号本身存在起伏，因此，接收机输出的是一个随机量。雷达作用距离也不是一个确定值而是统计量，通常只在概率意义上讲，当虚警概率（如10-6）和发现概率（如90%）给定时的作用距离是多大。

§5.1.2 目标的雷达截面积

►目标的雷达截面积定义：

►实际测量：

返回接收机每单位立体角内的回波功率在远场条件（平面波照射的条件）下，目标处每单位入射功率密度在接收机处的单位立体角内产生的反射

功率乘以4π

习题

►设目标距离为R0，当标准金属圆球（截面积为σ）置于目标方向离雷达R0/2处时，目标回波的平均强度正好与金属球的回波强度相同，试求目标的雷达横截面积。

第二节最小可检测信号

如果没有噪声，任何微弱的信号都能经任意放大后被检测到。但雷达接收机的输出端，回波信号总是和噪声及其他干扰混杂在一起，信号放大的同时噪声也被放大，因此，噪声是限制微弱信号检测的基本因素，雷达检测能力实质上取决于信噪比。

►信噪比表示的雷达方程§5.2.1 最小可检测信噪比匹配接收机

检波器检波后积累检测装置

检测门限S imin KT 0B n F n D 0i

由

可得，min 则

识别系数M 作用距离灵敏度

在接收机匹配滤波器输出端（检波器输入端）测量的信号噪声功率比值。表示检测目标信号所需的最小输出信噪比称为D 0 灵敏度

min

检测因子

►D0表示的雷达方程

带宽校正因子

雷达各部分损耗

引入的损失系数

§5.2.2 门限检测

►信号是否超出门限判断目标有无的四种情况发现：存在目标，判为目标－－－－－－－P

d 漏报：存在目标，判为无目标－－－－－－P la

正确不发现：不存在目标，判为无目标－－P an

虚警：不存在目标，判为目标－－－－－－P fa

显然P d＋P la＝1，P an＋P fa＝1

►检测准则

门限检测采用奈曼-皮尔逊准则。该准则要求在给定的信噪比条件下，在满足一定的虚警概率时的发现概率最大，或者漏警概率最小。

降低门限的缺点：只要有噪声存在，其尖峰超过门限

电平的概率增加，虚警相应增加。

►接收检测系统方框图

在中频部分对单个脉冲信号进行匹配滤波

目的：

提高输出信噪比

检出信号包络

对检波后的n 个脉

冲进行加权积累将积累输出与某一门限电压比较

匹配接收机

检波器检波后积累检测装置检测门限S imin KT 0B n F n D 0

i 输出包络超过门限，认为目标存在

§5.2.2 检测性能和信噪比

由：P d＋P la＝1，P an＋P fa＝1

雷达信号的检测性能由其发现概率P d和

虚警概率P fa定义

►

度函数：

高斯噪声通过窄带中频滤波器（带宽<<噪声中心频率）后加到包络检波器，输出噪声电压包络振幅的概率密度函数：

设置门限电平V T ，则P fa （噪声包络

超过门限的面积）即虚警概率：当噪声分布函数一定时，虚警大小完全取决于门限

►虚警总数：虚警时间：虚假回波（噪声超过门限）之间的

平均间隔

►振幅为A 的正弦信号同高斯噪声一起输入到中频滤波器设信号的频率是中频滤波器的中心频率f IF ，则包络检波器的输出包络的概率密度函数为：

设置门限电平V

T

，发现概率P

d （r 超过门限的概率）为：

式中

结论：门限电平V T 一定时，发现概率P d 随信噪比增大而增大

信噪比一定时，虚警概率P fa 越小（V T 越高），P d

越小

由：

可知：虚警概率P fa 一定，门限电平V T

随之确定