第五章 雷达作用距离

第五章雷达作用距离作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。

作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。

第一节雷达方程雷达作用距离方程，表征雷达作用距离和发射机、接收系统、天线分机参数以及目标的性质、环境因素等的关系距离R 处任一点的雷达发射信号功率密度：考虑到定向天线增益G：§5.1.1 基本雷达方程目标散射截面积设为σ，则其接收的功率为σS1以目标为圆心，雷达处散射的功率密度：雷达收到功率：Ar：雷达天线接收面积rr雷达接收到的回波功率反比于目标与雷达站间距离R的四次方►收发不同天线时►收发同天线时►收发不同天线时，最大作用距离►收发同天线时，最大作用距离雷达实际作用距离受目标后向散射截面积σ、S imin 、噪声和其他干扰的影响，具有不确定性，服从统计学规律。

当接收功率为接收机最小检测功率S imin时，可得：R max ∝1/λ2R max ∝λ2天线面积不变时，波长λ增加天线增益下降，R max 下降；天线增益不变时，波长λ增加要求天线面积增加，天线有效面积增加→R max 增加。

►总结：◆雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系，但由于未考虑设备的实际损耗和环境因素，且目标有效反射面积σ和最小可检测信号S imin不能准确预定，因此仅用来作估算的公式，考察各参数对作用距离的影响。

◆雷达在噪声和其他干扰背景下检测目标，同时，复杂目标的回波信号本身存在起伏，因此，接收机输出的是一个随机量。

雷达作用距离也不是一个确定值而是统计量，通常只在概率意义上讲，当虚警概率（如10-6）和发现概率（如90%）给定时的作用距离是多大。

§5.1.2 目标的雷达截面积►目标的雷达截面积定义：►实际测量：返回接收机每单位立体角内的回波功率在远场条件（平面波照射的条件）下，目标处每单位入射功率密度在接收机处的单位立体角内产生的反射功率乘以4π习题►设目标距离为R0，当标准金属圆球（截面积为σ）置于目标方向离雷达R0/2处时，目标回波的平均强度正好与金属球的回波强度相同，试求目标的雷达横截面积。

第二节最小可检测信号如果没有噪声，任何微弱的信号都能经任意放大后被检测到。

但雷达接收机的输出端，回波信号总是和噪声及其他干扰混杂在一起，信号放大的同时噪声也被放大，因此，噪声是限制微弱信号检测的基本因素，雷达检测能力实质上取决于信噪比。

►信噪比表示的雷达方程§5.2.1 最小可检测信噪比匹配接收机检波器检波后积累检测装置检测门限S imin KT 0B n F n D 0i由可得，min 则识别系数M 作用距离灵敏度在接收机匹配滤波器输出端（检波器输入端）测量的信号噪声功率比值。

表示检测目标信号所需的最小输出信噪比称为D 0 灵敏度min检测因子►D0表示的雷达方程带宽校正因子雷达各部分损耗引入的损失系数§5.2.2 门限检测►信号是否超出门限判断目标有无的四种情况发现：存在目标，判为目标－－－－－－－Pd 漏报：存在目标，判为无目标－－－－－－P la正确不发现：不存在目标，判为无目标－－P an虚警：不存在目标，判为目标－－－－－－P fa显然P d＋P la＝1，P an＋P fa＝1►检测准则门限检测采用奈曼-皮尔逊准则。

该准则要求在给定的信噪比条件下，在满足一定的虚警概率时的发现概率最大，或者漏警概率最小。

降低门限的缺点：只要有噪声存在，其尖峰超过门限电平的概率增加，虚警相应增加。

►接收检测系统方框图在中频部分对单个脉冲信号进行匹配滤波目的：提高输出信噪比检出信号包络对检波后的n 个脉冲进行加权积累将积累输出与某一门限电压比较匹配接收机检波器检波后积累检测装置检测门限S imin KT 0B n F n D 0i 输出包络超过门限，认为目标存在§5.2.2 检测性能和信噪比由：P d＋P la＝1，P an＋P fa＝1雷达信号的检测性能由其发现概率P d和虚警概率P fa定义►度函数：高斯噪声通过窄带中频滤波器（带宽<<噪声中心频率）后加到包络检波器，输出噪声电压包络振幅的概率密度函数：设置门限电平V T ，则P fa （噪声包络超过门限的面积）即虚警概率：当噪声分布函数一定时，虚警大小完全取决于门限►虚警总数：虚警时间：虚假回波（噪声超过门限）之间的平均间隔►振幅为A 的正弦信号同高斯噪声一起输入到中频滤波器设信号的频率是中频滤波器的中心频率f IF ，则包络检波器的输出包络的概率密度函数为：设置门限电平VT，发现概率Pd （r 超过门限的概率）为：式中结论：门限电平V T 一定时，发现概率P d 随信噪比增大而增大信噪比一定时，虚警概率P fa 越小（V T 越高），P d越小由：可知：虚警概率P fa 一定，门限电平V T随之确定►例：设要求虚警时间为100s，中频带宽为1MHz，求50％和90％发现概率所需的最小信噪比。

解：由可得P fa＝10－8由图5.7可得50%90%习题►某雷达要求虚警时间为2 小时，接收机带宽为1MHz，求虚警概率。

若要求虚警时间大于10 小时，问门限电平V T/σ应取多少？►恒虚警虚警概率一定时，发现概率P d才随信噪比的增加而增加，因此检测系统要求虚警保持一个恒定的值；但随着噪声电压的变化，其包络振幅的概率密度可能会发生变化，导致一定门限值的虚警概率P fa发生变化，从而使得在给定信噪比下得不到所需的发现概率。

所以，噪声电平变化时，系统门限电平应相应变化以获得恒虚警。

第三节积累对作用距离的改善►积累的作用：增加信号功率，提高检测性能►积累的方法：相干积累，非相干积累相干积累非相干积累在检波前完成，亦称检波前积累或中频积累，相干积累要求信号间有严格的相位关系，即信号是相干的。

M个脉冲的中频理想积累可使信噪比提高为原来的M倍M个脉冲的视频理想积累对信噪比的改善为原来的M～M倍之间§5.3.1 积累效果►相干积累1►非相干积累原因：信号功率增大M 2倍，噪声功率增大M 倍►积累效率1,►积累对作用距离的改善结论：由于积累降低了达到规定检测能力时对单个输入脉冲信噪比的要求，因此客观上提高了雷达的作用距离习题►某雷达波长，最小可检测信号，已知探测目标的有效反射面积；①求雷达的最大作用距离。

②若该雷达为相干脉冲体制雷达，其他条件不变时，10个等幅相参中频脉冲信号进行相参积累，如果作用距离要求不变，发射功率P t 可以降低为多少？由于M个等幅相参中频脉冲可以提高输出信噪比M 倍，则达到原来要求的作用距离只需原来发射功率的1/M。

§5.3.2 脉冲积累数的确定►搜索雷达►跟踪雷达n =10天线方位扫描速度半功率天线方位波束宽度目标的仰角脉冲重复频率当比值小于360°时才能严格应用此公式，实际应用中，建议小于90°时使用第四节目标截面积及其起伏特性隐身飞机的特点就是显著地减小了RCS 。

目前隐身飞机对微波雷达的RCS 减小了20dB~30dB目前主要的隐身方法:(1) 外形结构; (2) 吸波涂料; (3) 无源对消; (4) 有源对消►目标的雷达截面积返回接收机每单位立体角内的回波功率隐身技术►工程计算中把目标截面积视为常量，当观察运动目标时，对视角变化引起截面积大小变化，称为目标截面积起伏。

►Swerling起伏模型Swerling I型：慢起伏，瑞利分布Swerling II型：快起伏，瑞利分布Swerling III型：慢起伏Swerling IV型：快起伏第五节系统损耗实际工作的雷达系统总是有各种损耗的，这些损耗将降低雷达的实际作用距离，因此，在雷达中引入损耗这一修正量，用L 表示。

加在雷达方程的分母中，L 是大于1 的值，用正分贝表示。

雷达各部分损耗引入的损失系数影响系统损耗的原因►射频传输损耗►天线波束形状损失►叠加损失►设备不完善的损失►其它损失传输线采用波导，总损耗为3.5dB 。

通常，工作波长越短，损耗越大。

通常，扇形波束扫描的形状损失为1.6dB ，当二维扫描时取3.2dB 通常为1dB 。

第六节传播过程中各种因素的影响►电波在大气层传播时的衰减；►由大气层引起的电波折射；►由地面（海面）反射波和直接波的干涉效应，使天线方向图分裂成波瓣状。

§5.6.1 大气传播影响传播影响主要包括大气传播衰减和折射现象影响两方面►大气衰减当工作频率低于1GHz（L波段）时，大气衰减可忽略；当工作波长短于10cm（工作频率高于3GHz）时必须考虑；当工作频率高于10GHz后，频率越高，大气衰减越严重；毫米波段工作时，大气衰减十分严重；随着高度的增加，大气衰减减小。

工作频率升高，衰减增大；探测时仰角越大，衰减越小恶劣气候条件下大气中的雨雾对电磁波也会有衰减作用图5.19►改变雷达的测量距离，产生测距误差；引起仰角测量误差原因：大气成分随时间、地点而改变，且不同高度的空气的密度也不相同，大气密度随高度变化的结果使折射系数对高度增加而减小。

因此电磁波在正常大气下的传播折射常使电波射线向下弯曲。

►与大气折射系数n 随高度的变化率有关。

P159习题►假定要设计一部低空目标探测雷达，将雷达安装在海拔1000 米的山顶上，目标飞行高度100 米，则该雷达的作用距离选取多少为宜？§5.6.1 地面或水面反射对作用距离的影响►由于地面反射的影响，使雷达作用距离随目标的仰角呈周期性变化，地面反射的结果使天线方向图产生花瓣状。

第七节雷达方程的几种形式§5.7.1 二次雷达方程合作目标二次雷达目标上装有应答机（或信标），当应答机收到雷达信号后，发射一个应答信号，雷达接收机根据所收到的应答信号对目标进行检测和识别。

考虑到定向天线增益Gt：目标上应答机天线的有效面积为Ar’，则其接收的功率为：t引入关系式，可得：应答机上接收功率为：可得雷达最大作用距离：同理，雷达接收功率等于最小可检测信号功率，即时，可得应答机最大作用距离：当雷达和应答机收发共用天线，即时，为保证雷达能有效检测应答机的信号，必须满足：或实际上，二次雷达的作用距离由R’max和R max中较小者来确定习题§5.7.2 双基地雷达方程雷达发散机和接收机分置两处，其收发之间的距离R b较远设目标距离发射机R t，离接收机R r，则接收机收到回波功率P r为：双基地雷达距离方程为：§5.7.3 用信号能量表示的雷达方程由5.2.1，当信号为简单脉冲，且检波器输入端信噪比用检测因子表示时，雷达方程可表示为：由于检测因子可得能量形式的雷达方程：计入中频滤波器失配影响后：§5.7.4 搜索雷达方程设搜索空域立体角Ω，天线波束立体角β，扫描周期T f ，天线波束扫过点目标波束内驻留时间为T d ，则：天线波束立体角β和天线增益G关系为：式中：，，，§5.7.4 跟踪雷达方程跟踪雷达工作在跟踪状态时在t0时间内连续跟踪一个目标即当时：n由上式可见：要提高雷达跟踪距离，需要增大平均功率和天线有效面积的乘积，也要加大跟踪时间（脉冲积累时间）。