常用几何图形计算器
二年级数学用具
二年级数学用具一、直尺直尺是二年级数学课堂上常用的工具之一。
它通常由塑料或金属制成，有一端是直的，带有刻度，用于测量长度。
直尺可以帮助同学们学习测量，并且可以用来画直线。
二、量角器量角器是一个用于测量和绘制角度的工具。
它通常由透明的塑料制成，有一个旋转的半圆形刻度。
同学们可以使用量角器来测量物体之间的角度大小，比如两条直线的夹角。
三、计算器计算器是一个帮助同学们进行数学计算的工具。
它通常是手持大小的电子设备，上面有数字键盘和一些基本的数学运算符号，如加减乘除。
同学们可以使用计算器进行简单的加减乘除运算，帮助他们更快地解决数学问题。
四、图形板图形板是一个帮助同学们绘制图形的工具。
它通常由塑料制成，有一个平坦的表面和一个可移动的游标。
同学们可以使用图形板来绘制直线、曲线和各种几何图形，帮助他们理解和学习几何知识。
五、千分尺千分尺是一个用于测量非常小的长度或厚度的工具。
它通常由金属制成，上面有一个可移动的刻度，可以精确地测量物体的尺寸。
同学们可以使用千分尺来测量细小的物体，比如纸张的厚度或硬币的直径。
六、计算尺计算尺是一个帮助同学们进行复杂计算的工具。
它通常是由塑料或金属制成，有一个可滑动的尺子和一些刻度。
同学们可以使用计算尺进行乘法和除法计算，帮助他们更好地理解和掌握数学运算规则。
七、算盘算盘是一个帮助同学们进行计算的传统工具。
它通常由木头和珠子制成，有一些木棍和珠子排列成行。
同学们可以使用算盘进行加减乘除运算，帮助他们培养计算能力和注意力集中的能力。
八、时钟时钟是一个帮助同学们学习时间的工具。
它通常是一个圆形的装置，上面有数字和指针，用来显示小时和分钟。
同学们可以使用时钟来学习读取时间和计算时间间隔，帮助他们掌握时间的概念和应用。
九、数学字母卡片数学字母卡片是一个帮助同学们学习字母和数学符号的工具。
它通常是由卡片制成，上面有印刷着各种字母和数学符号。
同学们可以使用数学字母卡片来学习字母的拼写和数学符号的含义，帮助他们理解数学问题。
几百个机械设计工具
Wheel齿轮设计计算系列程序
通用设计工具
NGW行星齿轮减速器设计系统 机械工程师助手--渐开线齿轮及其相关计算 极速版减速器设计及齿轮参数计算系统4.0 减速器设计及齿轮参数计算系统 5.0 渐开线齿轮计算
齿轮设计工具ห้องสมุดไป่ตู้
图形计算器：不可替代的“数学工具”？
图形计算器：不可替代的“数学工具”？一、图形计算器是什么？图形计算器（Graphing Calculator，缩写为GC），是一种手持的数学工具，是一种专门用于中学与大学数学教与学的手持技术。
不少人认为，它已经成为现代学校最重要的数学学习工具之一。
GC问世于上世纪80年代，其外形与大小类似科学计算器，但功能更为强大。
它兼具绘图（函数图像，甚至几何作图）、数表处理与统计计算等功能。
有的还能做代数符号演算，解决多项式、线性代数与微积分（甚至偏微分方程）中的计算问题，或称为计算机代数系统（CAS）。
有的GC不仅可与其他GC或计算机对接（通过红外或USB接口），而且能与各种传感器连接，而带有数据流的新一代GC（如hp39s等），则能很方便地用于采集处理来自现实世界的数据。
于是，这种手持技术的组合使用，又构成可移动的、便携的“数字化实验室”，使学生能很方便地进行数学与科学探究。
二、令人关注的发展作为一种常用的数学工具，GC早已经广泛应用于许多国家的大中学的数学课堂。
某些国家或地区明确要求在数学考试（包括大学入学考试）中使用GC。
其中，最令人关注的是新加坡教育部明确要求在高中数学课程中全面使用GC的规定。
他们将其看作为学生学习数学的一种不可替代的工具，将对数学课程，甚至其他学科的教学产生积极而深远的影响。
自1995年以来，我国的数学教师对在教学中尝试应用GC表现出极大的热情，积累了许多教学的案例。
个别地区已经考虑允许在考试中使用GC。
尽管如此，对GC应用的价值，人们还未形成普遍的共识。
且不谈没有接触过GC的人士，即使那些曾经用过的教师，对GC的潜在应用价值也未见得有充分的认识。
与“豪华”的计算机实验室与各种“超级”软件相比，GC显得小得可怜。
在与GC有过一段“亲密的接触”后，他们会发现GC的演示效果好像并不如几何画板、Z+Z平台以及不断更新的其他软件。
有的教师把GC的应用局限于浅层的数学直观或数学实验，不能支持更高、更复杂的数学思考。
几款实用的安卓智能手机图形计算器软件
几款实用的安卓智能手机图形计算器软件作者：盘俊春来源：《中国信息技术教育》2015年第08期如今，手机已成为我们生活中必不可少的工具了。
随着技术的发展，手机的功能逐渐由单一的通话变得多元智能化。
作为教师，中学生玩手机是最头疼的事情之一，如何解决这个问题呢？笔者认为，手机与网络等现代化工具一样，宜疏不宜堵，不能夸大它对学生的危害，也不能忽视学生对它的需求。
最好的方式是通过疏导的办法，让学生养成合理使用手机的习惯。
手机其实可以成为一个很好的移动学习工具，如果学生能正确使用手机，便可以借助手机更好地学习知识。
下面以安卓智能手机为例，介绍几款实用的基于安卓系统的图形计算器软件。
比较好的安卓系统的图形计算器软件有Mathematics、MathSys、Mathlab Calculator等。
它们的功能大同小异，这里只详细介绍其中的一款软件：Mathematics，其他软件将作简单的说明。
● Mathematics的主要功能及特点Mathematics是一款强大的图形计算器，它不仅像一般的计算器那样，能够画图像、解联立方程组以及执行其他各种操作，而且还能支持求微积分、向量等其他功能。
在安卓手机里安装并打开软件（下载地址：http：///software/12389.html），软件暂时没有提供中文版，启动后的主界面及工具栏如图1所示。
Mathematics的主要操作都是通过工具栏中六大功能模块进行的，它有以下的主要功能和特点：①数学计算（formula）：和一般的计算器常用功能差不多;②函数（function）：绘制函数图像，能求微积分、最小值、最大值和交点;③代数（algebra）：线性代数、向量、矩阵等计算;④转换（conversion）：单位转换、二进制和十六进制等相互换算、复数计算;⑤概率（probability）：能求组合数、常用的概率计算;⑥数论（number theory）：模的计算，质因数分解。
常用图形计算器
l
r
15 面积（A） A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) h=r-sqrt(r^2-c^2/4) 36.788 19.305 18.000 20.382 15.708 2.010
已知圆心角α，求面积A与弧长l
r为扇形半径。
已知矢高h，求面积A、弧长l、弦长c。
已知弦长c，求面积A、弧长l、矢高h。
已知半径R，弧心角α，求角缘面积A。
长轴 a
短轴 b
长轴 a
短轴 b
b 为抛物线半开口宽。
多边形边数n，台体高度h。
已知上、下边长a1、a2，求As、V。
已知上.下面积A1.A2，求As、V
628.319 904.779 452.389 12.000 904.779 452.389 904.779 376.991 1256.637 628.319
r
6
表面积（A） 直径（D） 体积（V）
r
11 球
D
D
12 表面积（A）
r 球 冠 r
c a h
10 6
体积（V） 侧面积（As） 体积（V）
c
1
h
a
c
A
b
C
h s
2
正 n 边 形
r α
S
l
R
1 边长（s）
r
9 面积（A） A=l*r/2 27.000
l
6
3
扇 形
l
6 圆心角（α） 面积（A） α=l/r A=0.008727*α*r^2 l=0.01745*α*r 38.197° 95.426 21.206
图形计算器
1
d a a 2 3 6 4
面积A 对角线d 边长b
2
长 方 形
b A
3
平 行 四 边 形
b h A a b h A r
面积A 5 高度h
A＝bh
20
求面积
h＝A/b
0
已知面积、边b，求高 度
4
梯 形
面积A
A＝(a+b)h/2
0
求面积
高度h
h＝2A/(a+b) A＝π r2
#DIV/0! 0
求高度
面积A 5 圆 形 d A＝π d /4
常用几何图形参数计算表
序号 图形 名称
正 方 形
图
式
参数代号
a
参数值
4
名称
面积A 对角线d 边长a A＝a2 d＝21/2*a a＝d/21/2 A＝a*b d＝(a2+b2)1/2 b＝A/a
计算公式
计算值
16 5.656854249 0 6 3.605551275 3
备
注
已知边a，求面积 求对角线 已知对角线，求边a 已知边a、b，求面积 求对角线 a、b换算
A＝2(ab+ah+bh)
0
求表面积
V＝abh
0
求体积
r 9 圆 柱 体 h
侧表面积M
M＝2π rh
0
求侧面积
体积V
V＝π r2h
0
求体积
h1 斜 底 截 圆 柱 侧表面积M h M＝π r(h1+h) 0
求侧面积
10
10
斜 底 截 圆 柱
r
体积V
V＝π r2(h1+h)/2
TI-NspireCX-CCAS图形计算器操作指南
/X /C /V /Z /Y
/k 即 Ð /_ t /.即 Ì /g 即 Ê /h 即 Ë = /=即 Í º /q 即 Ò /v 即 Ý
/+即× /-即 Ø
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/7 /1 /9 /3 /b 即«
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组合键激活指示 指示/g 是否被激活 电池电量
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为图形计算器充电
图形计算器的标准包装盒中随带一根标准 A 到迷你 B 的 USB 线缆，可以使用该线缆将图形计算器连接到计算 机进行充电。也可以将一台或多台图形计算器放在与图形计算器配套的 Docking Station 中进行多台计算器的充 电。 在充电的过程中，可以在主页的状态下，按 Ä 设置 Ã 状态…看到如下的界面，就可以看到图形计算器已经 充电到多少的状态了。
：正在充电 ：显示电量
使用目录
使用目录键在计算器输入行中插入命令、符号、表达式模板 或其他功能。
1. 指令与函数功能模板，按照字母顺序排序； 2. 数学运算功能模板； 3. 度量单位模板； 4. 符号控制面板，包含特殊字符； 5. 数学表达式模板； 6. 公用库（LibPub）
使用表达式模板
举例：
7 n =3
您可以利用几何应用程序进行下述操作：
TI-Nspire 和 TI-Nspire CAS 图形计算器 简明操作指南
/+
降低对比度
/-
关机
/c
初次使用
TI-Nspire™图形计算器使用随机附送的 4 节 AAA 电池。
插入电池
注意：在移除键盘，装入(或替换)电池前，务必确认计算器已经完全关闭。在显示器 关闭前移除键盘可能会导致数据丢失。 1. 从计算器上拆下键盘 2. 装入电池,确保每节电池的+极远离显示屏 3. 重新装上键盘
À 几何菜单 Á 工作区域示例
默认视图
平面几何视图： 平面几何视图除去了工作区域中的坐标轴和输入行，以便您绘制几何形状并进行研究，在平 面几何视图中，用户可以显示并设置绘图比例。
列表与电子表格应用程序
À 列表与电子表格菜单 – 当列表与电子表格工作区域激活时，按 b 显示菜单 Á 数组与表格工作区域 Â 共享数据 – 与其它 TI-Nspire™应用程序共享数据
图形应用程序
您可以利用图形应用程序进行下述操作：
z 绘制和研究函数。 z 模拟点在对象或图形上的运动，并研究其性质。 z 将数据采集工具采集到的数据绘制成图。 z 研究图形变换。 z 学习和研究微积分的概念。 z 链接至其他应用程序创建的数据，并在图形应用程序中使用。
À 工作区域示例 Á 输入行
默认视图
数据与统计应用程序
您可以利用数据与统计应用程序进行下述操作： z 通过不同类型的图形来描绘数据集。 z 直接控制变量以考察和描绘数据关系。某个应用软件中的数据变化会被动态地应用于所 有已链接的应用程序。 z 研究集中趋势和其他统计汇总技术。 z 用函数拟合数据。 z 绘制散点图的回归线。 z 根据汇总统计量或数据，绘制假设检验和结果的图形（z-检验和 t-检验）。 注意: 在随后的示例中，列表与电子表格应用程序和数据与统计应用程序将一同使用，这是 一种典型的页面设置。
E CEL计算器与常用计算公式
图式
B
任
意
1
三
c
a
h
角
形
A
b
正
2
n 边
形
3
扇 形
β
r
R
Rα
S
l
参数 代号
a b c
Ch
s n
s
R r l
常用几何图形参数计算表
参数值
名称
计算公式
3 5 7 7 7.5 6
0.26
0 9 6
面积（A）
A=b*h/2 A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c))
角度（°）
∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c))
∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b))
圆心角（α） α=360/n
内角（β）
β=180-α=180*(n-2)/n
面积（A）
A=n*s*r/2
外接圆（R） R=(s/2)/sin(α/2)
内切圆（r） r=(s/2)/tan(α/2)
体积（V）
V=l*(A1+4*Am+A2)/6
12.000
3 1 0.05 13 50
体积（V）
V=i^2*l^2*(3*a+2*n*i*l*(1-n*I))*(1/in)/6
865.885
备注
a、b、c为三角形的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数
已知边数n,边长s，求A,R,r
a
10
卡西欧图形计算器CAS代数运算功能在高中数学中的应用探索
卡西欧图形计算器 CAS 代数运算功能在高中数学中的应用探索广东省中山市东升高中 高建彪摘要：图形计算器能直观形象的分析处理图形问题，更能简单直接的解决众多数学 计算问题，在教学中应用计算器的最大争议是是否由此降低了学生计算能力. 其实，具 备 CAS 运算功能的计算器，将更多的从算理（计算步骤与原理）上熏陶学生.本文结合 CASIO ClassPad 400图形计算器CAS 运算功能， 阐述 CAS 运算在高中数学中的经典应用.关键词：CAS 代数运算；信息技术；高中数学；图形计算器计算机代数系统（Computer Algebra System ），简称 CAS ，它是一种智能化的符号运 算. 在20 世纪 60 年代，人们利用计算机进行代数运算研究，诞生了符号运算，其显著的 特点是能够以字符串作为运算单位，例如 2*2 是数值运算，而 2*a 是符号运算，符号可 以代表数、式、函数、集合等. 一般来说，人们在数学研究中，用笔和纸进行的数学运算 多为符号运算.能够实施 CAS 运算功能的计算机软件较大，但大多较为庞大，需要借助一台计算机 完成，而 CASIO ClassPad 图形计算器，具备移动便携的特点，且具有较强的 CAS 运算功 能，最先进的是一款彩屏触摸机型 CASIO ClassPad 400. 下面结合此款图形计算器，谈 谈 CAS 运算功能在解决高中数学问题中的经典应用.一、CAS 运算功能研究函数性质例 1 对于函数 2 ()() 21x f x a a R =-Î + . （1）探索函数 () f x 的单调性； （2）是否存在实数a 使得 () f x 为奇函数. （人教A 版《数学1》 83 P B 组第3 题） 解析：如图1 所示，先定义函数 () f x ，再计算差值 ()() f b f c - ，进一步因式分解， 最后人工判别符号，这里运用机器进行 CAS 运算的过程，突显出定义法讨论单调性的步 骤（作差→因式分解→判别符号→结论），当然亦可求导分析. 关于奇偶性的研究，如图 2 所示，抓住奇偶性定义，轻松利用 solve 求解方程指令可解，亦可一步步符号运算.图 1 图2点评：中学阶段研究的函数性质包括单调性、奇偶性、最大（小）值，其中奇偶性 与单调性都可以运用机器 CAS 功能再现定义法的解题步骤，最大（小）值的研究需直接 调用机器 Fmax 与Fmin 指令计算. 研究函数性质的另法是作出函数图像进行观察与分析.二、CAS 运算功能求解轨迹方程例 2 已知点 M 与两个定点O (0,0)、 A (3,0)的距离的比为 1 2， 求点 M 的轨迹方程.（人 教A 版《数学 2》 124 P B 组第 3 题）解析：如图3 所示，根据两点距离公式及已知条件，列出距离之比为 1 2的等式，然后 利用 CAS 运算功能进行代数变形（平方→去分母→移项→化简），配方易知轨迹为圆.图 3例 3 求平面内到两定点 1 (3,0) F - 、 2 (3,0) F 距离之和为常数 10 的动点M 的轨迹方程. 解析：如图 4、图 5 所示，根据两点距离公式及已知条件，列出距离之和为常数 2a 的等式，再利用 CAS 运算功能进行代数变形（移项→平方→展开→移项→平方→移项→ 化简→…），易知轨迹为椭圆.图 4 图5点评：从以上两例可以看出，求解轨迹方程的 CAS 运算过程，强化了求轨迹方程的 算理，先由条件列方程，再进行化简（平方→去分母→移项→化简系数→配方，…），这 些才是学习数学应当掌握的知识与方法， 至于繁琐的计算交给机器完成即可. 例3 的解答 过程，若改变已知条件，如“ 6 a = ， 4 c = ” ，立即可得出新的结论，如图 6、图7 所示.图 6图7三、CAS 运算功能探索数列通项 例 4 设数列{} n a 满足 1 1 1 1 1(1) n n a a n a - = ì ï í =+> ï î，写出这个数列的前5 项. （人教 A 版《数学5》 31 P 例3）解析：由已知递推公式，易知前5 项为1，2， 3 2 ， 5 3 ， 8 5，若想进一步探索通项呢？ 如图8 所示，运用 rSolve 指令可轻松求解，还同时探索了《数学5》 33 P , 34 P , 69 P数列通项. 图8例 5 如果一个等比数列前5 项的和等于10，前10 项的和等于 50， 那么它前15 项 的和等于多少？（人教 A 版《数学5》 58 P 第 3 题）解析：如图 9 所示，先定义等比数列前 n 项和公式 () S n ，再解由已知条件联立的方程组，得到首项 1 a 与公比 q ，代入 () S n 即得 (15) S . 亦可由整体思想，令 1 1 a b q= - ，再如 图 10 所示进行 CAS 运算求解.图 9 图10点评：ClassPad 的rSolve 指令，轻松求出递推数列通项，让人感觉到CASIO 图形计 算器 CAS 功能的强大. 例 5 的CAS 运算，则强化了前n 项和公式及整体思想、方程思想.四、CAS 运算功能化解三角最值例 6 满足条件 AB =2，AC = 2 BC 的△ABC 的面积的最大值是多少？为什么？ 解析：如图11、图 12 所示，设 BC =x ，则 AC = 2x ，由AB =2 及海伦公式写出三角 形面积的函数表达式，再求函数的最大值；或者先由余弦定理求出某内角余弦，再由平方关系 22 sin cos 1 x x += 求出正弦，由面积公式 1 sin 2S ab C D = 写出函数式，再求最大值.图 11 图12点评：此例CAS 运算过程，强化了解题中所涉及到的数学知识与方法，包括海伦公 式、余弦定理变式、平方关系、正弦面积公式等以及函数建模思想，繁琐计算交由机器.五、CAS 运算功能求解切线方程例 7 已知函数 ln y x x = . （1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图像在点 1 x = 处的切线方程. （人教A 版《选修22》 18 P A 组第6 题）解析：如图13 所示，先定义函数 () f x ，将切点横坐标赋予初值 0 x ，再对 () f x 求导， 并求 0 x x = 时的导数值，即切线的斜率，再由切线方程的点斜式算出切线方程.例 8 求曲线 sin x y x=在点 (,0) M p 处的切线方程.（人教A 版《选修22》 18 P 第7 题） 解析：修改例7 的 CAS 运算过程中 () f x 定义及初值 0 x ，得本例解答，如图14 所示.图 13 图14点评：同一 CAS 运算过程，轻松求解了两个例题，在利用计算器的运算过程中，强 化的是求切线方程的步骤（求导→切线斜率→点斜式方程→化简），这才是学习的精髓.六、CAS 运算功能破解曲边面积例 9 直线 y kx = 分抛物线 2 y x x =- 与 x 轴所围图形为面积相等的两部分， 求 k 的值.（人教A 版《选修22》 67 P B 组第 7 题）解析：如图 15 所示，先解直线与抛物线所联立的方程组，得到两交点横坐标，再由 定积分的几何意义，列出与面积有关的积分等式，进一步求出 k 值，还可如图 16 拓展.图 15 图16点评：此例CAS 运算过程，强化了应用定积分求面积的思路（交点→积分区间→被 积函数→结果)，并借助技术可进行轻松拓展.七、CAS 运算功能速算概率分布例 10 将一枚硬币连续抛掷5 次，求正面向上的次数X 的分布列. （人教 A 版《选修 23》 58 P 第2 题）解析：如图 17 所示，先由二项分布概率公式，定义概率分布函数，再直接得到分布 列. 并可以将问题拓展，研究二项分布中概率值的最大项，由图17 的 CAS 运算可知，解 不等式 () 1 (1)(1)q x m x q - > +- 即可，可得01 x mq q <<+- .图 17 图18点评：此例CAS 运算过程，强化了二项分布概率公式，并拓展研究分布列中最大项. 小结语：以上各例 CAS 运算过程，仅是 CASIO ClassPad 400 图形计算器功能之一，其强大的 功能见界面（如图 18 所示），除了 CAS 运算，还有图形、几何、电子表格、统计、矩阵 等. 文中的 CAS 运算，也仅是 CAS 系统的一部分，一个常见的 CAS 代数系统包含以下基 本功能：超大型整数运算、任意精度浮点运算、因子分解、数论函数等；多项式基本运 算、最大公因子、因式分解等；矩阵基本运算、线性方程组、特征值、矩阵函数、精确 线性代数等；方程和方程组、表达式化简、极限、微分、积分、求和、微分方程求解等.在 CAS 运算解决高中数学经典问题的各例过程中，充分突出了如下两大特点：① 机器替代草稿，操作演练构建算理（解题步骤与方法）. CAS 运算之下，繁琐的 计算交给了机器，机器相当于高级草稿纸，在机器上进行草稿演算之后形成正确的操作 指令，而系列操作指令就是数学学习的精髓，即解题步骤与方法所构成的算理. 数学学习 与研究中，计算手段改进之后，运算能力内涵发生了巨大的改变.② 利用 CAS 运算，主要是进行验证、求解、探索，并解决实际应用问题.总而言之，图形计算器手持教育技术的应用，让数学探究与发现插上了飞翔的翅膀！ 参考文献：[1] 外文翻译，《计算机代数系统（CAS ）带来数学教学的改变 》[2] 高建彪，借助图形计算器 CAS 功能解高考题，《中国数学教育》2012 年第11 期。
初探TI图形计算器在中学数学教学中的应用
初探TI图形计算器在中学数学教学中的应用提要随着计算机技术的高速发展和在各个领域中的广泛应用，我国中学数学教学中也越来越普遍的使用了计算机进行教学，在把普通计算机应用于数学教学的同时，另一种信息技术教学的工具──“图形计算器”也在逐步得以推广．本文是在新课改的指导下．以“信息整合教材”为基础，调查、了解了曲靖市民族中学高一《数学》信息整合教材实验班使用情况的前提下，主要介绍了信息技术的重要性，TI图形计算器的功用在中学数学教学中的作用，并以实际课例来说明TI图形计算器在具体教学中的实施及实施效果，对提高信息时代的数学教育意识有一定的积极作用．主题词 TI图形计算器信息技术有人说21世纪的教育应当是信息技术的应用教育，1999年教育部的《面向21世纪教育振兴行动计划》中也提到了信息技术教育．特别是在一大批新的应用数学学科（例如信息论、控制论、运筹学、数理经济、金融教学……）中结合计算机的应用形成了数学技术．实际上数学技术这个术语的出现本身就标志着数学的应用达到一个新的阶段，也是为适应社会发展需要，转变数学教育观念的一种飞跃．由于计算机和信息技术的迅速发展以及对教育产生的日益增大的影响，有的专家指出：“我们正处在孩子们的学习和思考方法根本变革的早期阶段”“知识将日益通过经验而不是被动地消化事实来获得”．所有这些都把教育特别是数学教育（以及和科学，技术教育的结合）放在特别重要的地位，强调了信息技术对教育的重要性，它从根本上改变了数学世界．而随着计算机技术的高速发展和在各个领域中的广泛应用，我国中学数学教学中也越来越普遍的使用了计算机进行教学，在把普通计算机应用于数学教学的同时，另一种进行教学法的工具──“图形计算器”也在逐步得以推广．实际上，图形计算器可以看成一个具有专用功能的小型计算机，它具有学生学习数学最需要的计算和作图的各种功能．和普通计算机相比，它便于携带，使用方便，功能专一，既可以供教师在备课过程中或课堂教学演示时使用，也是学生学习和应用知识时的现代化学习工具．它的投入使用无形给数学教学带来了方便，大大节约了繁杂的计算作图所浪费的时间．从曲靖市民族中学实验班（现已高二）实验结果调查来看，效果是非常明显的．在此为倡导信息技术教育，转变教学观念，总结经验，加强交流，附使用图形计算器课例一个以促进图形计算器进行中学教学工作的开展．正弦函数和余弦数函数的图象[教学目的] 使学生理解并掌握利用单位圆中的正弦线和余弦线作出正弦函数和余弦函数的图象．[教学方法] 使用TI──92Plus图形计算器中的“几何画板”进行教学．[课时安排] 1课时[教学过程]一、引入提问：如何作出正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图象？(x∈[0，2π])的图象，回答：描点法．并互相交流，然后用图形计算器绘出图象检验自己的画图结果．使学生明确，描点个数越多，画出的图象越精确．但由于我们在描点时取得是近似值，因此误差较大，影响了作图的准确性．我们知道，利用单位圆中的三角函张线，能将比较抽象的三角函数值表示成形象的有向线段，从而可把三角函数的某些问题转化为几何问题得到解决．二、新课讲解1、复习单位圆中的三角函数线．如图1，单位圆中的有向线段MP表示角x的正弦值，有向线段OM表示角x的余弦值，即MP=sinx，OM=cosx．[说明]按钮“P”可使点P在圆上运动，演示角x在四个角限中的三角函数线；按钮“MP”和“OM”可使有向线段MP和有向线段OM闪动．图12、函数y=sinx(x∈[0，2π])图象的几何作法．（1）按钮“py”可将单位圆中角x的正弦线MP沿x轴平移到直角坐标系内的M′P′处，且使得OM′=x，那么点P′的坐标为(x，sinx)如图2．图2（2）使用按钮“md”在直角坐标系内描出一系列点P′（x，sinx）如图3．图3（3）按钮“Lx”用光滑曲线把这些正弦线的终点连接起来，就得到了正弦函数y=sinx x(x∈[0，2π])的图象如图4．图43、因为终边相同角的三角函数值相等，所以正弦函数在…，x∈[-2π，0])，x(x∈[2π，4π]，…时的图象与x∈[0，2π]的图象形状完全一样，只是位置不同．我们只要把正弦函数y=sinx (x∈[0，2π])图象向左和向右平行移动2π个单位长度4π单位长度，……，就可以得到y=sinx(x∈R)的图象如图5．4、学生练习正弦函数y=sinx (x∈[0，2π])的图象的几何作法．5、余弦函数y=cosx (x∈[0，2π])的图象的几何作法．（1）为了避免图象的重叠，不妨将坐标系向下平移，并把单位圆中角x的余弦线OM平移到O′N处（按钮“py”）．为使“横”在x轴上的余弦线O′N“竖立”起来，我们过点O′作与x轴的正半轴成角为45o的直线，再过N作x轴的垂线，与此直线交于点Q，那么有向线段OM、O′N和NQ的长度相等且方向相同，我们就把余弦线O′N“竖立”起来成为NQ（按钮“11”）如图6．图6（2）按钮“pyl”可将N′Q′沿x轴平移到坐标系内的NO处，使得ON′=x，那么点Q′的坐标为(x，cosx)如图7．图7（3）使用按钮“md”在坐标系内描出一系列点Q′(x，cosx)如图8．图8（4）按钮“Lx”用光滑曲线把余弦线的终点连结起来，就得到了余弦函数y=cosx (x∈[0，2π])的图象如图9．图9（5）把余弦函数y=cosx (x∈[0，2π])的图象向左和向右平行移动2 π个单位长度，4 π个单位长度，…就可得到y=cosx(x∈R)的图象如图10．6、学生练习余弦函数y=cosx (x∈[0，2π])的图象的几何作法．7、让学生观察正弦曲线和余弦曲线的形状和位置的特点，比较它们的异同．三、小结1、正弦函数和余弦函数图象的几何作法的主要步骤．2、利用几何作法，可以得到比较精确的作法，利于通过图象的直观总结函数的性质．四、作业高中代数上册第169页练习．总结：通过这一堂教材与信息技术的整合教学，既保留了传统教学的重心，又发挥了信息技术的优点──直观性，容量性，方便与节时性．因此建议把教材与信息技术的整合教学进一步的深入下去．。
数学老师如何巧妙运用教具来增强学生的数学理解力
数学老师如何巧妙运用教具来增强学生的数学理解力数学是一门需要理解和应用的学科，它对学生的思维能力和逻辑推理能力提出了很高的要求。
为了帮助学生更好地理解数学知识，数学老师需要巧妙地运用教具来增强学生的数学理解力。
本文将介绍一些数学老师常用的教具，以及如何运用它们来提升学生的数学学习效果。
1. 平面几何图形教具平面几何是数学中的重要内容之一，而教具在平面几何教学中起着至关重要的作用。
常见的平面几何教具包括平面几何图形模型、透明平面几何图形板和平面几何图形拼图等。
数学老师可以根据教学内容的难易程度选择适合的教具使用，通过展示、讨论和操作，让学生更加直观地理解几何图形之间的关系，提高几何图形的识别和构造能力。
2. 计算器计算器是数学教学中常用的辅助工具，特别是在计算复杂表达式和解决大量数据运算的时候。
数学老师可以引导学生熟练使用计算器，提高他们的计算效率和准确性。
此外，通过计算器的使用，教师可以向学生展示一些常用的数学技巧和应用，帮助他们理解数学的实际应用场景。
3. 数线和珠算工具数线和珠算工具是初等数学中常用的教具，它们可用于数值的比较、运算和解决逻辑问题。
在教学中，数学老师可以设计一些针对性的珠算和数线练习，让学生通过实际操作强化对数学概念和运算规则的理解。
此外，数线和珠算工具还可以帮助学生培养数学思维和逻辑推理能力，提高计算准确性和注意力集中力。
4. 运算符号卡片和数学符号磁贴运算符号卡片和数学符号磁贴是数学教学中常用的辅助工具，它们适用于代数和方程式的教学。
通过使用这些教具，数学老师可以让学生通过组合、排列和修改符号磁贴，解决代数表达式求解问题。
这种可视化的操作方式可以帮助学生更好地理解代数运算和方程式解题的过程，提高他们的代数思维能力和逻辑推理能力。
5. 几何体模型和立体图形剪纸几何体模型和立体图形剪纸是教学中常用的教具，用于教授空间几何和立体图形的概念和性质。
通过观察和操作这些教具，学生可以更加清晰地理解几何体的形状、边界、表面积和体积等特征。
卡西欧计算器高级功能
卡西欧计算器高级功能卡西欧计算器是广泛使用的计算工具之一，它以其简单易用的基本功能而闻名。
然而，在卡西欧计算器中还有许多高级功能，可以帮助用户更高效地解决各种数学问题。
本文将介绍卡西欧计算器的一些高级功能，并探讨它们在实际使用中的应用。
一、图形绘制功能卡西欧计算器具备强大的图形绘制功能，用户可以通过输入方程或函数来绘制二维图形。
这对于理解数学概念和解决实际问题非常有帮助。
例如，用户可以使用计算器的图形绘制功能来绘制函数图像、解方程组、计算曲线的斜率等。
这样，用户可以通过观察图形来更好地理解数学概念，并进行更深入的分析和研究。
二、数值求解功能除了图形绘制功能，卡西欧计算器还具备数值求解功能。
这意味着用户可以使用计算器来解决方程、不等式、积分等各种数学问题。
通过输入方程或不等式，计算器可以自动计算出解的近似值。
这在解决实际问题时非常有用，特别是当解析解无法直接求得时。
三、矩阵计算功能卡西欧计算器还可以进行矩阵的各种计算。
用户可以输入矩阵，并对其进行加减乘除、求逆、求行列式等操作。
这对于线性代数的学习和应用非常有帮助。
例如，在解决线性方程组时，用户可以将方程组表示成矩阵形式，并使用计算器来求解。
此外，矩阵计算功能还可以应用于统计学、物理学等各个领域。
四、统计分析功能卡西欧计算器还具备一些统计分析功能，可以帮助用户进行数据的分析和处理。
用户可以输入数据集，计算器可以自动计算出平均值、标准差、相关系数等统计指标。
这对于数据分析、概率统计等方面的学习和应用非常有帮助。
此外，统计分析功能还可以进行假设检验、回归分析等操作，为实际问题的解决提供支持。
综上所述，卡西欧计算器的高级功能为用户提供了更多的工具和方法来解决各种数学问题。
图形绘制功能可以帮助用户更好地理解数学概念和问题，数值求解功能可以解决复杂的方程和不等式，矩阵计算功能可以进行线性代数和其他领域的计算，而统计分析功能则可以处理和分析数据。
这些功能的使用使得卡西欧计算器成为一款强大而实用的数学工具，受到广大用户的青睐。
几何计算器
几何计算器
几何计算器是一种能够根据实际要求，计算出几何问题的计算器。
几何计算器通常用于计算某种图形的面积和周长，以及图形的关系。
它可以根据给定的参数，精确地计算出面积和周长，并帮助人们解决几何问题，节省时间与精力。
几何计算器一般由电脑程序或者在线服务提供，现在已经普及到电脑、iPad、手机等，为学生提供实用的几何理论计算工具。
简单几何计算器可以快速计算出面积、体积、质量等，而高级的几何计算器则能帮助用户求解各种几何问题，绘制几何图形。
例如，可以通过几何计算器进行线性规划，最短路径搜索，距离计算，以及可视化，更有利于理解图形几何概念。
几何计算器对数学学科的发展影响重大。
无需复杂的数学运算，几何计算器可以帮助学生更快更准确地解决几何问题。
此外，几何计算器还能够提供强大的可视化功能，使学生能够更深入理解几何概念，同时能够更好地应用几何原理处理实际问题。
几何计算器的发展也使学生能够更好地处理复杂的几何问题。
例如，学生可以使用数学程序，以便更快地解决难题，并且可以根据具体问题来求解近似解和最佳解。
几何计算器的应用范围也在不断扩大，目前已经发展出了工程几何计算器，它可以根据工程应用需求，快速计算出特定几何图形的面积、体积、中心点、半径等参数信息，有效地解决工程表达中几何关系的问题。
几何计算器在数学学科上的应用，不仅极大地提高了学生的研究能力，而且也被广泛用于科学研究、工程计算以及市场营销等领域。
几何计算器的出现，有效地改变了学习数学的方式和认识数学的方式，让学生们更深入理解数学关系，有助于提高数学学科的教学质量。
图形计算器——高中数学有效教学的利器
195教育视窗2020年第8期高中数学课堂是重要的科学之一，其在教学上的重要性不言而喻，是高考必考的科目之一。
高中数学教学方式的创新和改革是教学中重要发展内容，在传统教学中，很多学生对高中数学存在力不从心感受，对数、图、形基本是一篇模糊，而图形计算则是数学教学利器，可以非常巧妙有效解决这一困难问题。
图形计算器应用于数学教学中是数学教学中的新形式，可以将数学中的一些函数绘制图像、方程组等进行准确计算，而且功能非常强大，所含括的范围比较广，在图形计算器上可以同时显示多行文本的功能。
另外图形计算器还具备符号代数、几何操作以及数据分析系统等，能将各个图形更直观绘制出来，是数学学习的重要工具。
本人认为图形计算器是高中数学教学的利器，主要是图形计算器具有小巧便捷的特点，利于数学课堂上的应用开展，助推数学进一步发展，为数学教学提供了更大工具性支持。
1 图形计算器的功能及特点1.1 图形计算器的功能数学课堂教学中图形计算器提供一种更直观的教学手段和研究环境，尤其是数学符号上，可以更直观、准确的借助图形计算的基本功能。
图形计算器可以快速进行数学的实践和应用，提高教学研究的效率。
图形计算器主要功能体现在其的数值预算、作图、统计、金融、程序、计算应用等多种功能。
在数学课堂上，还可以提供更直观的教学研究，引导学生能更深入理解数学的一些结论、定义或是法则，理解到数学知识的本质内容，并不断给学生创设更好自主学习的教学环境，通过自主学习合作探究，获取更多的知识和运用能力。
1.2 图形计算器的特点图形计算器在数学中的应用具有几个特点。
（1）便携性：图形计算器是针对数理研究学习的工具，其本身的就特点就需要够方便、体积不大，这样携带起来比较便捷。
数学教学可以作为课堂的必备教材工具之一，可以在课堂上随时体验它的价值和意义。
（2）网络性：可以通过端口连接，可以展示计算器之间的数据交互特点，利于数据的整合运用。
（3）专业性：图形计算器是针对数理应用的新型技术产物，可以通过收集、分析、分类进行各个学科研究，比如数学、物理、化学、生物等的研究，更显其专业的特性。
图形计算器：不可替代的“数学工具”？
图形计算器：不可替代的“数学工具”？
王长沛
【期刊名称】《中小学信息技术教育》
【年(卷),期】2007(000)003
【摘要】一、图形计算器是什么？图形计算器（Graphing Calculator，缩写为GC），是一种手持的数学工具，是一种专门用于中学与大学数学教与学的手持技术。
不少人认为，它已经成为现代学校最重要的数学学习工具之一。
GC问世于上世纪80年代，其外形与大小类似科学计算器，但功能更为强大。
它兼具绘图（函数图像，甚至几何作图）、数表处理与统计计算等功能。
有的还能做代数符号演算，解决多项式、线性代数与微积分（甚至偏微分方程）中的计算问题，或称为计算机代数系统（CAS）．
【总页数】5页(P9-13)
【作者】王长沛
【作者单位】北京市教育学院
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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计算题工具大全
计算题工具大全计算题是数学学习中不可或缺的一部分，而在日常生活中也经常需要进行各种计算。
因此，本文将介绍一些常用的计算题工具，以帮助大家更加便捷地进行计算。
下面是本店铺为大家精心编写的3篇《计算题工具大全》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《计算题工具大全》篇11. 计算器计算器是一种最基本的计算工具，可以进行各种简单的加减乘除等计算。
现在市场上的计算器种类繁多，可以选择电子计算器、手持计算器、桌面计算器等。
2. Microsoft ExcelExcel 是一款功能强大的电子表格软件，可以用于处理各种数据和进行复杂的计算。
Excel 提供了大量的函数用于数据分析和处理，例如 SUM、AVERAGE、COUNT 等。
3. 计算软件计算软件是一种专门用于解决各种数学计算问题的软件。
例如，Wolfram Alpha 可以回答各种数学问题，包括微积分、线性代数、概率论等。
4. 编程语言编程语言也是一种常用的计算工具。
例如，Python、Java、C++等编程语言都可以用于进行各种数学计算和数据分析。
5. 量角器量角器是一种用于测量角度的工具，通常用于数学、物理、化学等学科的实验中。
6. 直尺和圆规直尺和圆规是一种基本的绘图工具，可以用于绘制各种几何图形，例如直线、圆、三角形等。
7. 网上资源除了上述工具外，还有很多网上资源可以用于计算。
例如，Wolfram Alpha、Desmos、GeoGebra 等网站都提供了各种计算和绘图工具。
计算题工具大全介绍了一些常用的计算工具，包括计算器、Excel、计算软件、编程语言、量角器、直尺和圆规以及网上资源。
《计算题工具大全》篇2计算题工具大全包括以下几种常见的工具：1. 计算器：计算器是一种便携式电子设备，用于执行各种算术和逻辑运算。
它可以处理基本的加减乘除运算，以及三角函数、指数函数、对数函数等高级运算。
2. Microsoft Excel：Excel 是一款功能强大的电子表格软件，可以用于处理数据、分析数据和创建图表。
多功能数学教具
多功能数学教具在学习数学的过程中，学生们常常面临着理解概念和解决问题的困难。
为了帮助他们更好地掌握数学知识，提高他们的学习效果和学习兴趣，多功能数学教具在教学中发挥着重要的作用。
本文将介绍几种常见的多功能数学教具，并探讨其在数学学习中的应用。
一、计算器计算器是一种常见的多功能数学教具，通过计算器，学生们可以方便地进行数值计算，并且可以快速得到准确的结果。
除了基本的四则运算，计算器还可以进行各种复杂的计算，如指数运算、对数运算等。
计算器的使用可以大大节省学生们的时间，提高计算的准确性。
此外，计算器还可以用来辅助解决一些实际问题。
例如，在几何学中，学生们常常需要计算图形的周长、面积和体积等，通过计算器，他们可以更轻松地完成这些计算，并且可以快速地验证答案的正确性。
二、几何模型几何模型是用来展示和研究几何形状和性质的工具。
通过几何模型，学生们可以直观地观察和理解抽象的几何概念，帮助他们更好地学习和掌握几何学知识。
常见的几何模型包括平面图形模型、立体图形模型等。
平面图形模型可以用来展示不同形状的图形，如三角形、矩形、圆等，通过观察和操作这些模型，学生们可以深入理解各种图形的性质和关系。
立体图形模型可以用来展示不同的立体图形，如立方体、圆柱体、圆锥体等。
通过拼装和观察这些模型，学生们可以更直观地认识各种立体图形的特点和性质。
三、计算尺计算尺是一种用来进行计算和绘图的工具。
通过计算尺，学生们可以进行各种数值计算，并且可以轻松地绘制直线、角度等图形。
计算尺通常包含有各种刻度和标记，学生们可以根据需要选择和使用不同的刻度和标记进行运算。
它不仅可以用来进行基本的四则运算，还可以进行各种复杂的计算，如平方根、三角函数等。
除了计算功能，计算尺还可以用来绘制图形。
通过计算尺，学生们可以绘制直线、角度等图形，有助于他们更好地理解几何学知识，并提高他们的绘图能力。
四、逻辑积木逻辑积木是一种用来进行逻辑推理和问题解决的工具。
几何平均数科学计算器求g
几何平均数科学计算器求g
几何平均数（g）是一种用于求一组数字的连乘积的平均值的统计方法。
为了计算几何平均数，我们需要对给定数字进行连乘，然后将其平方根。
公式如下：
g = √(x1 * x2 * x3 * ... * xn)
其中，x1、x2、x3等表示给定的数字。
为了计算几何平均数，我们可以使用科学计算器。
请按照以下步骤进行操作：
1. 打开科学计算器。
2. 输入第一个数字（x1）。
3. 按下乘号（*）键。
4. 输入第二个数字（x2）。
5. 按下乘号（*）键。
6. 依此类推，输入剩余的数字（x3、x4、...、xn），每输入一个数字，按下乘号（*）键。
7. 输入完最后一个数字后，按下等号（=）键。
8. 选择平方根（√）函数键，通常在科学计算器上会有一个√符号。
9. 按下平方根（√）函数键。
10. 在屏幕上查看结果，这就是求得的几何平均数（g）。
使用这个方法，您可以通过科学计算器求得给定数列的几何平均数（g），而无需依赖于外部资源。
记得在任何时候都可以参考科学计算器的说明手册以获取更多帮助。
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1 平 方 结果b 结果b 0 0 2 立 方 结果b 结果b 0 0 3 n次方 结果b 结果b 0 三角函数sin 8 三角函数sin 结果b 结果b 0 三角函数tan 10 三角函数tan 结果b 结果b 0 12 对数函数 结果b 结果b ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ an n 1 三角函数cos 9 三角函数cos 7 n/m次方根 a3 6 n次方根 5 立方根 a2 4 平方根 结果b 结果b 0 结果b 结果b 0 结果b 结果b 0 结果b 结果b 0 结果b 结果b 1 三角函数cot 11 三角函数cot 结果b 结果b 1 13 对数函数 结果b 结果b ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
a1/2
a1/3
a1/n
n 1
an/m
n 1
m 1
cos（ cos（a） a为度数
cot（ cot（a） a为度数 45 log(a) 1
1
＝216，73＝343，83＝512，93＝729
作者： 作者：王超
1、录入的分数需参与计算，即表示为数值，录入方法：先输入“0”，然后输入空格，再输入分数如“1/5”。 2、如果作为文本录入：a.批量录入，选定需录入区域，右键选择“设置单元格格式”--文本，再录入。 b.少量录入，加入英文状态下的"'"号，如'1/5. 3、如果一又九分之七，你需要组织成(1空格7/9)形式再写入excel 4、平方可以写成^2，开平方可以用^0.5 5、平方根可以是POWER(x,0.5)，也可以用^0.5 6、平方可以是POWER(x,2)，也可以写成^2，
sin（ ＝ sin（a） a为度数 ＝ tan（ ＝ tan（a） a为度数 ＝ ＝ 0 ln(a)
0 14 常用数据＝10＝
112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝255，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，63＝
15
计算区域
说明：