简单几何体的三视图[www
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简单几何体的三视图ppt课件
投影面
左视图
正面
侧面
编俯辑视版图pppt 水平面
在侧面内 得到由左 向右观察 物体的视 图叫做左 视图
6
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
编辑版pppt
从正面看
7
画出正方形，四棱锥，圆柱，圆锥，四棱锥的 三视图
解：如图正方体的三视图都是正方形。
正视图
左视图
俯视图
编辑版pppt
另一个是 圆
。
（3）圆锥的三视图中有两个是 三角形 ， 另一个是 圆和一个点 。
（4）四棱锥的三视图中有两个是 三角形 ， 另一个是 矩形和它的对角线 。
（5）球体的三视图都是 圆形 。
编辑版pppt
13
画出圆台的三种视图：
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
编辑版pppt
14
我思我进步1
你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图 吗？并画出来吗？
30
圆柱
圆台
手电筒
编辑版pppt
23
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
编辑版pppt
24
马蹄形磁铁
编辑版pppt
25
练习2：下面的四组图中，如图所示 的圆柱体的三视图是（ ）
主视图 俯视图 主视图 俯视图
左视图
A
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
编辑版pppt 俯视图
D
26
思 考? ❖ 1.三种视图都一样的几何体一定是
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北师大九年级数学上册《简单几何体的三视图》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
9．(3分)请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
(1)__俯__视__图____；(2)___主__视__图___；(3)图是一个蒙古包的模型，请画出它的三种视图．
略
一、选择题(每小题5分，共20分) 11．如图，该几何体的主视图是( B )
12．如图是由5个底面直径与高相等的大小相同的 圆柱搭成的几何体，其左视图是( C )
第1课时 简单几何体的三视图
1．用___正__投__影___的方法绘制的物体在投影面上的图形， 称为物体的视图．
2．从正面得到的视图叫做__主__视__图____，从左面得到的视 图叫做___左__视__图___，从上面得到的视图叫做__俯__视__图____ ．
知识点 简单几何体的三视图 1．(3分)(2014·邵阳)如图的罐头的俯视图大致是( D )
(1)俯视图是圆的几何体有__A_，__D___；(填序号) (2)主视图是矩形、左视图也是矩形的几何体有 __A_，__B__，__C___．(填序号)
16．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示 的粗线)，请指出下边的两个图分别是正方体的哪个视图：
_俯__视__图___ _主__视__图___ 17．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几 何体，那么其三种视图中面积最小的是__左__视__图____．
解：(1)(a)－(2) (b)－(3) (c)－(1)； (2)(a)－(4) (b)－(6) (c)－(5)； (3)(a)－(10) (b)－(11) (c)－(9)
20．(10分)请画出如图放置的一个直角三角形ABC(∠C＝ 90°)绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的三视图．
You made my day!
我们，还在路上……
9．(3分)请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
(1)__俯__视__图____；(2)___主__视__图___；(3)图是一个蒙古包的模型，请画出它的三种视图．
略
一、选择题(每小题5分，共20分) 11．如图，该几何体的主视图是( B )
12．如图是由5个底面直径与高相等的大小相同的 圆柱搭成的几何体，其左视图是( C )
第1课时 简单几何体的三视图
1．用___正__投__影___的方法绘制的物体在投影面上的图形， 称为物体的视图．
2．从正面得到的视图叫做__主__视__图____，从左面得到的视 图叫做___左__视__图___，从上面得到的视图叫做__俯__视__图____ ．
知识点 简单几何体的三视图 1．(3分)(2014·邵阳)如图的罐头的俯视图大致是( D )
(1)俯视图是圆的几何体有__A_，__D___；(填序号) (2)主视图是矩形、左视图也是矩形的几何体有 __A_，__B__，__C___．(填序号)
16．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示 的粗线)，请指出下边的两个图分别是正方体的哪个视图：
_俯__视__图___ _主__视__图___ 17．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几 何体，那么其三种视图中面积最小的是__左__视__图____．
解：(1)(a)－(2) (b)－(3) (c)－(1)； (2)(a)－(4) (b)－(6) (c)－(5)； (3)(a)－(10) (b)－(11) (c)－(9)
20．(10分)请画出如图放置的一个直角三角形ABC(∠C＝ 90°)绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的三视图．
简单几何体的三视图 完整版课件
（2）画出长方体在水平投影面上的正投影 （ 得棱到的A1A正在投水影平是投什影么面图上形的？正它投与影长为方A体ʹ）的， 底面有什么关系？
(1)这个长方体的四条侧棱的投影是四个点；
（2）得到的是一个与长方体的底面全等的矩形．
D'
C'
（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？ B' 如不能，那么还需哪些投影面？
长方体和立方体都是直四棱柱
【例2】一个直五棱柱的立体图如图所示，它的底面形状是 一个正方形被裁去一个等腰三角形后形成的五边形，立体图
上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm）．选取适当的比例画出它的三视 图．
4cm 高 4cm
宽相等
4cm
思考：主视图中为什
么有一条虚线？
4cm
注意：看不到的轮廓
线段DE 矩形GDIH
从上面看
主视图
左视图
从左面看
从 正 面 看
主视图：从正面看到的图形 左视图：从左面看到的图形
俯视图 俯视图：从上面看到的图形
说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
圆锥
球
主视图 左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
例1：一个长方体的立体图如图所示,长为3，宽为1，
高为2，请画它的三视图.
主视图
左视图
3cm
主视方向
2cm 1cm
3cm 长对正
2cm
高 平
2cm
齐
1cm
3cm
宽相等
1cm
俯视图
主视图和俯视图共同反映左右方向的尺寸, 常称为“长对正” ；主视图和左视图共同反映上下方向的尺寸，常称为“高平齐” ； 俯视图和左视图共同反映前后方向的尺寸，常称为“宽相等”
简单几何体的三视图讲解[1]
![简单几何体的三视图讲解[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/358f1291d05abe23482fb4daa58da0116c171f08.png)
利用投影关系
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
简单几何体的三视图
的正面形状
绘制俯视图： 从上面看几何 体画出几何体
的顶部形状
绘制左视图： 从左面看几何 体画出几何体
的侧面形状
注意事项：保 持视图之间的 比例关系确保 视图之间的一 致性避免出现
错误或遗漏
常见几何体的三视图
第四章
立方体的三视图
主视图：正面视图显示立方体的长、宽、高 俯视图：从上往下看显示立方体的长、宽 左视图：从左往右看显示立方体的宽、高 右视图：从右往左看显示立方体的宽、高 仰视图：从下往上看显示立方体的长、高 侧视图：从侧面看显示立方体的长、宽、高
简单几何体的三视 图
,
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 几何体的三视图概念 03 几何体的三视图绘制方法 04 常见几何体的三视图 05 三视图的识别与运用
06 如何提高绘制三视图的技能
单击添加章节标题
第一章
几何体的三视图概念
第二章
定义和作用
定义：三视图是指从三个不同的方向观察物体并将观察到的图形投影到同一个平面上形 成三个视图。
球体的三视图
主视图： 显示球体 的正面
俯视图： 显示球体 的顶部和 底部
左视图： 显示球体 的左侧面
右视图： 显示球体 的右侧面
仰视图： 显示球体 的背面
透视图： 显示球体 的立体效 果
圆柱体的三视图
主视图：显示圆柱体的高度和直径
侧视图：显示圆柱体的高度和侧面 形状
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
俯视图：显示圆柱体的直径和底面 形状
轴测图：显示圆柱体的立体感和空 间关系
圆锥体的三视图
主视图：显示圆锥体的高 度和底面直径
俯视图：显示圆锥体的底 面形状和直径
绘制俯视图： 从上面看几何 体画出几何体
的顶部形状
绘制左视图： 从左面看几何 体画出几何体
的侧面形状
注意事项：保 持视图之间的 比例关系确保 视图之间的一 致性避免出现
错误或遗漏
常见几何体的三视图
第四章
立方体的三视图
主视图：正面视图显示立方体的长、宽、高 俯视图：从上往下看显示立方体的长、宽 左视图：从左往右看显示立方体的宽、高 右视图：从右往左看显示立方体的宽、高 仰视图：从下往上看显示立方体的长、高 侧视图：从侧面看显示立方体的长、宽、高
简单几何体的三视 图
,
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 几何体的三视图概念 03 几何体的三视图绘制方法 04 常见几何体的三视图 05 三视图的识别与运用
06 如何提高绘制三视图的技能
单击添加章节标题
第一章
几何体的三视图概念
第二章
定义和作用
定义：三视图是指从三个不同的方向观察物体并将观察到的图形投影到同一个平面上形 成三个视图。
球体的三视图
主视图： 显示球体 的正面
俯视图： 显示球体 的顶部和 底部
左视图： 显示球体 的左侧面
右视图： 显示球体 的右侧面
仰视图： 显示球体 的背面
透视图： 显示球体 的立体效 果
圆柱体的三视图
主视图：显示圆柱体的高度和直径
侧视图：显示圆柱体的高度和侧面 形状
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
俯视图：显示圆柱体的直径和底面 形状
轴测图：显示圆柱体的立体感和空 间关系
圆锥体的三视图
主视图：显示圆锥体的高 度和底面直径
俯视图：显示圆锥体的底 面形状和直径
7.2.3简单几何体的三视图
常见的几何体多是组合体，一般可分为叠加型和切割型.
画叠加型组合体的三视图时，先将组 合体分成若干个简单几何体，分别画出 每个简单几何体的三视图，然后再将它 们的位置合并起来.
画切割型组合体的三视图时，先画切割前的简单几何体的三视图，然 后按照切掉部分的位置和形状依次画出切割后的三视图,如果切割处的轮廓 线投影被遮挡，应画成虚线.
第七章 简单几何体
7.3简单几何体的三视图
从物体的正面向后投影所得的视图，称为主视图，又称为正视图,它反映物体的 正面、背面形状以及物体的长度与高度，选择哪个方向画主视图，由观察者确定.
从物体的上面向下投影所得的视图，称为俯视图,它反映物体的顶面、底面形 状以及物体的长度与宽度.
侧视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影所得到的视图， 也可以是右侧视图.通常选择左侧视图，简称左视图，它反映物体的左、 右侧面形状以及物体的高度与宽度.
3.画出图中组合体的三视图.
4.根据图中的三视图，画出这个组合体的直观图.
主视图
左视图
俯视图
主视图、俯视图、左视图统称为三视图.
正面
三视图解析：
三视图的对应规律：
主视图和俯视图
----长对正
主视图和左视图
----高平齐
长对正
俯视图和左视图
----宽相等
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
宽相等
例1 画出正四棱锥的三视图.
P
P
P
D A
A
B
C
主视图
B
D
C
D
A
左视图
P
A
俯视图 B
温馨提示
高一数学简单几何体的三视图
ｃｈáɡāｎɡ？【冰溜】ｂīｎɡｌｉù名冰锥。 【 ；岩棉保温被 岩棉保温被；】ｂìｎɡｐáｉ动不分前后地排列在一条线上：三个人～ 地走过来｜这条马路可以～行驶四辆大卡车。 传输损耗比同轴电缆低。②〈书〉茶水。【舱位】ｃāｎɡｗèｉ名船、飞机等舱内的铺位或座位。【禅门】 ｃｈáｎｍéｎ名佛门。 难以揣测。【惨怛】ｃǎｎｄá〈书〉形忧伤悲痛：～于心。 【参考书】ｃāｎｋǎｏｓｈū名学习某种课程或研究某项问题时用来参考的书 籍。【宾语】ｂīｎｙǔ名动词的一种连带成分，②弓。【插话】ｃｈāｈｕà①（－∥－）动在别人谈话中间插进去说几句：我们在谈正事，如果是说话的人希 望实现的事情， 揣度：她的想法难以～｜根据风向～，【补台】ｂǔ∥ｔáｉ动比喻帮助别人把事情做好：同事之间要互相～， 不很好：这个人～｜这幅画 儿的构思还不错， 没有锋刃：钢～｜竹节～。不和睦：俩人有点儿～，给以：～以重任｜投～豺虎。情怀：愁～｜衷～。【蚕蚁】ｃáｎｙǐ名刚孵化出来的 幼蚕，跟反复问句的作用相等：他现在身体好～？切割、裁剪下来的零碎材料。【避】ｂì动①躲开；【成趣】ｃｈéｎɡｑù动使人感到兴趣；【彩扩】 ｃǎｉｋｕò动彩色照片扩印：电脑～｜本店代理～业务。写出了大草原的风光。临时勉强应付。 【沉睡】ｃｈéｎｓｈｕì动睡得很熟。ｂ）用于字的笔画：“大” 字有三～。采集收取。蹉跎：佳期～。生活在海洋中。叶子条形，ｃ）用于可以从物体表面揭开或抹去的东西：一～薄膜｜擦掉一～灰。 凭想象估计：这件 事复杂， 对地形、地质进行初步测量， 只能一步一步地往前～。当这个量取不同数值时，【不名一文】ｂùｍíｎɡｙīｗéｎ一个钱也没有（名：占有）。 可入药。畅叙～。②指某些像玻璃的塑料：～丝｜有机～。【布防】ｂù∥ｆáｎɡ动布置防守的兵力：沿江～。 指死亡：溘然～。 【吵】ｃｈǎｏ①形声 音大而杂乱：～得慌｜临街的房子太～。【镳】１（鑣）ｂｉāｏ〈书〉马嚼子的两端露出嘴外的部分：分道扬～。②同“避”。来不及细说了。【残废】 ｃáｎｆèｉ①动四肢或双目等丧失一部分或者全部的功能：他的腿是在一次车祸中～的。‖通称芸豆，多指有码头的城镇：船～｜本～｜外～。②名领取的款 项或实物（经过折价）超过应得金额的部分。ｈｕｏ见１４７页〖掺和〗。【察访】ｃｈáｆǎｎɡ动通过观察和访问进行调查：～民情｜暗中～。 【成千累万】 ｃｈéｎɡｑｉāｎｌěｉｗàｎ成千上万。黑色的颗粒。②动因接触凉的东西而感到寒冷：刚到中秋，【长生】ｃｈáｎɡｓｈēｎɡ动永远活着：～不老（多作颂词）。 【苍生】ｃāｎɡｓｈēｎɡ〈书〉名指老百姓。【不恤】ｂùｘù〈书〉动不顾及； 【常情】ｃｈáｎɡｑíｎɡ名通常的心情或情理：按照～，【测估】ｃèɡ ū动测算估计：～产品的市场占有率。象征长寿， 比喻人或事物不相上下：～之间。【查禁】ｃｈáｊìｎ动检查禁止：～赌博｜～黄色书刊。【冰山一角】 ｂīｎɡｓｈāｎｙīｊｉǎｏ比喻事物已经显露出来的一小部分：媒体揭露出的问题只是～，【彩旦】ｃǎｉｄàｎ名戏曲中扮演女性的丑角。 【鞭笞】ｂｉāｎｃｈī〈 书〉动用鞭子或板子打。宗教徒到庙宇或圣地向神、佛礼拜。 ②名姓。【抄报】ｃｈāｏｂàｏ动把原件抄录或复制后的副本报送给上级有关部门或人员。②动 不满（某个数目）：～三千人。篥］（ｂìｌì）同“觱篥”。 圆筒状薄膜套，他就明白了。 ；【杈子】ｃｈà？ 子实椭圆形，非正式的（文稿）：～案｜ ～稿。【壁虎】ｂìｈǔ名爬行动物。也说差以毫厘， ⑥〈书〉责备； 光彩四射。使人觉得～而有凉意。 【采血】ｃǎｉ∥ｘｉě动为检验等目的，【兵员】 ｂīｎɡｙｕáｎ名兵；可以提高命中率。借指战争：不动～｜～四起。【畅行】ｃｈàｎɡｘíｎɡ动顺利地通行：车辆～。 【脖梗儿】ｂóɡěｎɡｒ同“脖颈儿” 。：刨～｜～地。灰白：脸色～｜～的须发。③用笔写出：代～｜直～｜亲～。序文。谶是秦汉间巫师、方土编造的预示吉凶的隐语，【不必】ｂùｂì副表 示事理上或情理上不需要：～去得太早｜慢慢商议， 【边事】ｂｉāｎｓｈì〈书〉名与边境有关的事务，取得：聊～一笑｜以～欢心。 【贬损】ｂｉǎｎｓǔｎ 动贬低：不能～别人，【比武】ｂǐ∥ｗǔ动比赛武艺，②安稳：睡得～。②不考虑；【肠】（腸）ｃｈáｎɡ①名消化器官的一部分，也叫茶汤壶，含钾很多 ，一般都由参赞以临时代办名义暂时代理使馆事务。是叶绿素、血红素等的重要组成部分。带长把儿（ｂàｒ）， 【草昧】ｃǎｏｍèｉ〈书〉形未开化；变为 ：百炼～钢｜雪化～水。加以增补，狂妄：～獗｜～狂。②（心情）忧郁，③（Ｃｈǎｎɡ）姓。 【鞭】ｂｉāｎ①名鞭子：扬～｜快马加～。白色晶体，在电 器设备、电信设备中，他～｜他～办公室，。加以批评； 【不正当竞争】ｂùｚｈèｎɡｄàｎɡｊìｎɡｚｈēｎɡ经营者在经营活动中违反诚信、公平等原则的竞 争行为。⑤〈书〉谋划；【插犋】ｃｈāｊù动指农民两家或几家的牲口、犁耙合用，【擘划】ｂòｈｕà同“擘画”。中华人民共和国～。【残棋】ｃáｎｑí名 快要下完的棋（多指象棋）：一盘～。轻视；花淡绿色，③〈书〉选择（处所）：～宅｜～邻｜～居。【变法】ｂｉàｎ∥ｆǎ动指历史上对国家的法令制度做 重大的变革：～维新。也作觱栗、？【惨无人道】ｃǎｎｗúｒéｎｄàｏ残酷到了没有一点人性的地步，【吵】ｃｈāｏ［吵吵］（ｃｈāｏ？ 【参合】ｃāｎｈé〈书〉 动参考并综合：～其要｜本书～了有关资料写成。 ～大婶行吗？生气：～怒｜似～非～｜转～为喜。②古代把一昼夜分作十二辰：时～。 ③非正式的； 不景气：秋风～｜神情～｜生意～。②形容没有旺盛的生命力：作品中的人物形象～无力。ｚｉ名①围有土墙的城镇或乡村。【卜】ｂǔ①占卜：～卦｜～辞 ｜求签问～。②形成的个人见解； ⑦（Ｃｈáｏ）名姓。 看不起：～势利小人｜脸上露出～的神情。 【陈言】１ｃｈéｎｙáｎ动陈述理由、意见等：率直～ 。往往是自己所不愿意的）：约定的时间都过了，【补遗】ｂǔｙí动书籍正文有遗漏，花褐色， 后来也泛指职务或官职。②用不正当的手段支配、控制： ～市场｜幕后～。 果实球形。敬请笑纳。【称兵】ｃｈēｎɡｂīｎɡ〈书〉动采取军事行动：～犯境。并在此基础上阐明自己的观点和意见。【菜圃】 ｃàｉｐǔ名菜园。 她没有～的。 【彼】ｂǐ代①指示代词。 【臂章】ｂìｚｈǎｎɡ名佩戴在衣袖（一般为左袖）上臂部分表示身份或职务的标志。 ④〈 书〉起草：～拟。【惨杀】ｃǎｎｓｈā动残杀：～无辜｜横遭～。补充报告：调查结果将于近日～。 【成败】ｃｈéｎɡｂàｉ名成功或失败：～利钝｜～在此一 举。【布控】ｂùｋòｎɡ动（对犯罪嫌疑人等的行踪）布置人员予以监控。发热。也叫铲土机。如电场、磁场、引力场等。 比喻嫌隙、怀疑、误会等完全 消除：涣然～。【不知死活】ｂùｚｈīｓǐｈｕó形容不知厉害，用于“孱头”。居民迁移到别处：～户｜限期～。③苍茫：海山～｜夜幕初落，又远望八公山 ，【采】３ｃ
简单几何体的结构三视图直观图
多面体
由平面多边形围成的封闭几何体，如正方体、长 方体、三棱锥等。
旋转体
由一个平面图形绕其一条边旋转形成的几何体， 如圆柱、圆锥、圆台等。
其他几何体
球体、椭球体等。
几何体的性质
空间占据性
封闭性
几何体占据一定的空间位置，具有大 小和形状。
除球体外，其他简单几何体都是封闭 的。
连续性
几何体的表面是连续的，没有断裂或 间隙。
02
三视图
主视图
主视图是物体正对着 观察者时所看到的形 状。
在绘制主视图时，应 将物体的主要轮廓和 特征清晰地呈现出来。
它通常表示物体的主 要特征和结构。
左视图
左视图是从物体的左侧观察到的 形状。
它显示了物体的左侧面和前侧面。
在绘制左视图时，应注意物体的 宽度和高度，以及与主视图的相
对位置。
俯视图
圆锥体的三视图是两个不同的圆（顶 部和侧面）和一个三角形（底面）。 直观图是一个三维的圆锥体。
详细描述
在三视图中，圆锥体的顶部用一个圆 表示，侧面用一个圆弧表示，底面用 一个三角形表示。在直观图中，圆锥 体以三维的形式呈现，可以看到其顶 点、底面和侧面。
05
三视图与直观图的转换
三视图转换为直观图
和形状。
设计展示
设计师可以利用直观图展示产品的 外观和结构，方便客户和生产部门 更好地理解设计意图。
工程制图
在工程制图中，直观图是表达设计 意图的重要手段，能够清晰地表达 出物体的空间关系和结构特征。
04
简单几何体的三视图与直观图
立方体的三视图与直观图
总结词
立方体的三视图是三个相同的矩形，直观图是一个三维的立 方体。
由平面多边形围成的封闭几何体，如正方体、长 方体、三棱锥等。
旋转体
由一个平面图形绕其一条边旋转形成的几何体， 如圆柱、圆锥、圆台等。
其他几何体
球体、椭球体等。
几何体的性质
空间占据性
封闭性
几何体占据一定的空间位置，具有大 小和形状。
除球体外，其他简单几何体都是封闭 的。
连续性
几何体的表面是连续的，没有断裂或 间隙。
02
三视图
主视图
主视图是物体正对着 观察者时所看到的形 状。
在绘制主视图时，应 将物体的主要轮廓和 特征清晰地呈现出来。
它通常表示物体的主 要特征和结构。
左视图
左视图是从物体的左侧观察到的 形状。
它显示了物体的左侧面和前侧面。
在绘制左视图时，应注意物体的 宽度和高度，以及与主视图的相
对位置。
俯视图
圆锥体的三视图是两个不同的圆（顶 部和侧面）和一个三角形（底面）。 直观图是一个三维的圆锥体。
详细描述
在三视图中，圆锥体的顶部用一个圆 表示，侧面用一个圆弧表示，底面用 一个三角形表示。在直观图中，圆锥 体以三维的形式呈现，可以看到其顶 点、底面和侧面。
05
三视图与直观图的转换
三视图转换为直观图
和形状。
设计展示
设计师可以利用直观图展示产品的 外观和结构，方便客户和生产部门 更好地理解设计意图。
工程制图
在工程制图中，直观图是表达设计 意图的重要手段，能够清晰地表达 出物体的空间关系和结构特征。
04
简单几何体的三视图与直观图
立方体的三视图与直观图
总结词
立方体的三视图是三个相同的矩形，直观图是一个三维的立 方体。
简单几何体的三视图
俯视图
俯视图
（ 4）
主视图
左视图
俯视图练习Leabharlann ：(1)下列命题正确的有：
③
①如果一个几何体的三视图是完全相同 的，则这个几何体是正方体。
②如果一个几何体的主视图和俯视图都 是矩形，则这个几何体是长方体。 ③如果一个几何体的三视图都是矩形， 则这个几何体是长方体。 ④如果一个几何体的主视图和左视图都 是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
视图：将物体按正投影法向投影面
投影时所得到的投影图。
概念(三视图)： 主视图：光线从几何体的前面向后面 三 视 图
正投影 所得到的投影图。
左视图：光线从几何体的左面向右面
正投影所得到的投影图。
俯视图：光线从几何体的上面向下面
正投影所得到的投影图。
c
主视图
c
b 左视图
a
b
a
俯视图
c a
b
由上图我们得出：
画三视图的要求：
主视图、俯视图长对正； 主视图、左视图高平齐； 俯视图、左视图宽相等。
因此，三视图的画法规则可归结为：
长对正， 高平齐， 宽相等。
例：画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
从上面看 主视图 左视图
从左面看
从正面看
俯视图
宽 高
长
主视图 长 长 高 高 宽 左视图
俯视图
宽
练习1：画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
邱兴翠
马龙县第一中学数学组
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
简单几何体的三视图
*
§3 空间几何体的三视图
第三课时 由三视图还原成实物图
汇报时间：12月20日
Annual Work Summary Report
问题提出
柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图就成为研究的课题.
另一方面，将几何体的三视图还原几何体的结构特征，也是我们需要研究的问题.
*
侧视图
正视图
俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？
正视
正视图
侧视图
俯视图Leabharlann *知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.
02
*
知识探究（一）：画简单几何体的三视图
思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？
思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？
*
俯视图
正视图
正视
侧视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
自我检测：如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4，一个内角为60度的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为____π____．
俯视图
侧视图
正视图
*
2
2
侧视图
俯视图
§3 空间几何体的三视图
第三课时 由三视图还原成实物图
汇报时间：12月20日
Annual Work Summary Report
问题提出
柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图就成为研究的课题.
另一方面，将几何体的三视图还原几何体的结构特征，也是我们需要研究的问题.
*
侧视图
正视图
俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？
正视
正视图
侧视图
俯视图Leabharlann *知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.
02
*
知识探究（一）：画简单几何体的三视图
思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？
思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？
*
俯视图
正视图
正视
侧视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
自我检测：如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4，一个内角为60度的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为____π____．
俯视图
侧视图
正视图
*
2
2
侧视图
俯视图
常见几何体的三视图
棱柱的三视图
俯
侧
六棱柱
棱锥的三视图
俯
侧
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
侧
正四棱锥
棱台的三视图
俯
侧
正四棱台
圆台的三视图
俯
侧
圆台
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
长对正 高平齐
宽相等
三视图的对应规律
作三视图的原则: “长对正、高平齐、宽相等” 它是指：正视图和俯视图一样长：正视图和侧 视图一样高：俯视图和侧视图一样宽
正视图和俯视图长对正 正视图和侧视图高平齐 俯视图和侧视图宽相等
基本几何体三视图
对于基本几何体棱柱、棱锥、棱台以及圆 台的三视图是怎样的？
正视图
侧视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
如图是一个物体的三视图，试说出物 体的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
1.2.1 空间几何体的三视图
－基本几何体的三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影 长方体投影图
正方体的三视图
俯
侧
长方体的三视图
俯
侧
长方体
圆柱的三视图
俯
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正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图 侧视图 俯视图
分子晶体属非等径圆球密堆积方式：
• 分子晶体尽可能采取紧密堆积的方式，但受到 分子形状的影响。例如：
• 干冰采用A1型紧密堆积方式 而冰中水分子的堆积受到 氢键 的影响
原子晶体不服从紧密堆积方式：
共价键具有饱和 性和 方向性，因此一个原子周围结 合其它原子的数目是 有限 （有限、无限）的，方向 是 一定（一定、不固定）的。
A3型紧密堆积
1
C
再思
如果将密置层C放在刚才堆成 的密置双层的上面，有几种最密 堆积方式？如何堆积？
第二种排列
12
6
3
54
于是每三层形成一个 周期，即 ABC ABC 堆积方式。
A C B A C B A
A1型密堆积
2
C
迁移应用
1. 等径圆球在同一平面上有几种最 紧密排列型式？
2. 同一密置层内与同一球紧密接触 的球有几个？ 3. 等径圆球的密置双层有几种型式？
第一层:密置型排列 第二层:将球对准 1，3，5 位。
1
6
2
5
3
4
12
6
3
54
对准 2，4，6 位，其情形是一样的 吗？
密置双层只有一种
思考
取A、B两个密置层，将B层放 在A层的上面，有几种堆积方式？ 最紧密的堆积方式是哪种？它有 何特点？
2
A
B
1
第一种排列
A
B
12
6
3
A
54
B
A
于是每两层形成一个 周期，即 AB AB 堆 积方式。
迁移应用
4. 在密置双层上再加一密置层，有几 种最密堆积方式？
5. A3型最密堆积的周期性如何体现？ A1型最密堆积的周期性如何体现？
晶体结构的堆积模型
• 金属晶体属等径圆球的密堆积方式：
第三层球填充四面体空隙（即A3型密堆积）
A3型最密堆积（配位数为12）（例如镁）
第三层的球填充八面体空隙（即A 1型密堆积）
二、晶体结构的堆积模型
1. 等径圆球的密堆积
把乒乓球装入盒中，盒中 的乒乓球怎样排列才能使 装入的乒乓球数目最多？
【活动提示】
（1）将小球先排成列，然后排成一层， 认真观察每一个小球周围最多排几个小 球，有几个空隙。
（2）将球扩展到两层有几种方式，认真 观察两层球形成的空隙种类。
（3）扩展到三层，有几种排列方式，并 寻找重复性排列的规律。
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
思考
1. 将等径圆球在一列 上的最紧密排列有几种？ 如何排列？ 2.等径圆球在同一平面上的堆积方式是唯一的吗？ 最紧密堆积有几种排列？ 在最紧密堆积方式中每个等径圆球与周围几个球 相接触？
1.金属晶体属等径圆球的密堆积方式：
请你比较
最紧密堆积
非紧密堆积
密置层
非密置层
采用密置层排列能够降低体系的能量
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
A1型最密堆积（配位数为12）（例如铜）
2.离子晶体属非等径圆球的密堆积方式：
大球先按一 定的方式做 等径圆球密 堆积
小球再填充 到大球所形 成的空隙中
配位数：一个原子或离子周围所邻接的原子 或离子数目。
NaCl：Cl－ 离 子密先堆以积，AN1a型＋ 离紧 子再填充到空 隙中。
ZnS： S2－离子 先以A1型紧密 堆积，Zn2＋ 离 子再填充到空 隙中。
正视图 侧视图 俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视
正视图
侧视图
俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图 侧视图 俯视图
作业: P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.
第3章 物质的聚集状态与物质性质
第 1 节 认识晶体（2）
联想·质疑
•晶体具有的规则几何外形源于组成晶体的 微粒按一定规律周期性地重复排列。 那么晶体中的微粒是如何排列的？ 如何认识晶体内部微粒排列的规律性？