四下数学知识点和易错题整理()5.25
202X年新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
千里之行，始于足下。
202X年新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题202X年新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题一、知识点归纳：1. 分数与小数- 认识分数和小数- 分数和小数的相互转化- 小数的大小比较- 小数的加减- 分数的加减2. 平面图形与立体图形- 认识平面图形和立体图形- 正方形、长方形、圆形的性质- 直角、钝角、锐角的认识- 立方体、正方体的认识和性质3. 重量和容量- 认识重量单位（千克、克、斤）- 认识容量单位（升、毫升）- 重量的换算- 容量的换算4. 长度和时间- 认识长度单位（米、千米、分米）第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
- 长度的换算- 认识时间单位（小时、分钟、秒）- 时间的换算5. 数据与图表- 认识统计图表（条形图、折线图）- 解读图表，读懂数据二、易错题：1. 题目：小明走了3/5公里，小红走了2/5公里，小明比小红走的路程多多少？答案：3/5 - 2/5 = 1/52. 题目：小华把一段长1/4米的绳子剪成3段，每段长多少？答案：1/4 ÷ 3 = 1/123. 题目：一本书有120页，小明读了1/4页，他还要读多少页？答案：120 × 1/4 = 30页4. 题目：一个长方体的底面积是8平方厘米，高度是4厘米，它的体积是多少？答案：8 × 4 = 32立方厘米5. 题目：小明从家里到学校的距离是3.5千米，小红比小明走得多1.2千米，小红从家里到学校的距离是多少？答案：3.5 + 1.2 = 4.7千米6. 题目：小华放了一勺盐到一杯水里，水的重量增加了10克，那么一勺盐的重量是多少？千里之行，始于足下。
答案：10克7. 题目：上星期小明玩了5小时，比上上星期少了3小时，那么上上星期小明玩了多少小时？答案：5 + 3 = 8小时8. 题目：根据下面的条形图，回答问题：苹果、香蕉、梨子三种水果中，哪种水果的数量最多？苹果：20个香蕉：15个梨子：25个答案：梨子9. 题目：小明家有两个储水桶，第一个桶装满了16升的水，第二个桶已经装了5升的水，还可以装多少升的水？答案：16 - 5 = 11升10. 题目：一个长方形花坛的周长是10米，它的长是1.5米，宽是多少？答案：10 - 1.5 × 2 = 7米以上是202X年新北师大版四年级数学下册的知识点归纳及容易出错的题目总结。
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习一、知识点归纳第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴。
（2）找对应点。
（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。
(完整版)人教版四年级下册数学易错题型及知识点
人教版四年级下册易错知识点一、四则运算1、加、减法和乘、除法各部分间的关系（1）和=加数＋加数加数=和－另一个加数（2）差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差（3）积=因数×因数因数=积÷另一个因数（4）商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
二、运算定律1、加法运算定律①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)2、乘法运算定律①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c④连除的性质一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)三、小数的意义和性质1、小数的意义在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
四年级数学(下册)期末知识要点汇总,易错题解析
四年级数学(下册)期末知识要点汇总，易错题解析目录•四则运算•面积与周长•时钟和日历•容积和质量•易错题解析四则运算在四年级下册中，我们学习了加减乘除四则运算。
这些运算是数学中的基础，其中加减乘法的规则比较简单，而除法的规则就比较复杂，需要我们仔细掌握。
我们需要注意以下几个易错点：1.在运算符之前或之后必须有一个空格。
2.除法中被除数不能为空，因为任何数除以0的结果都是错的。
3.计算时，我们应该先乘除后加减。
举例来说，对于题目9 + 3 x 2 ÷ 3 - 1，我们应该先计算乘除，换算成9 + 2 - 1，再进行加减运算，得出最终答案为10。
面积与周长面积和周长也是四年级下册的重点内容。
我们需要掌握各种图形的面积和周长的计算方法。
常见的图形包括矩形、正方形、三角形和圆形。
对于这些图形，我们需要注意以下要点：1.矩形的面积等于长×宽，周长等于长+宽的两倍。
2.正方形的面积等于边长的平方，周长等于边长的四倍。
3.三角形的面积等于底边长度×高÷2，周长等于三条边长度之和。
4.圆的面积等于半径的平方×π，周长等于直径×π。
另外，还要掌握变换后的面积和周长的计算方法，如将一个边长为3cm的正方形的边长扩大到原来的2倍，其周长和面积也要相应扩大2倍。
时钟和日历时钟和日历也是四年级下册需要掌握的内容。
我们需要掌握时钟和日历的基本知识，如24小时制和星期的名称等。
在计算时钟和日历方面，我们需要注意以下几个要点：1.计算时钟的步骤是：先算出时、分、秒的总秒数，再计算出小时数。
2.在算日历时，我们要知道每个月的天数。
3.在涉及到闰年的问题时，需要知道闰年的定义和判断方法。
容积和质量容积和质量也是四年级下册的重点内容。
我们需要掌握各种物品的容积和质量的计算方法。
在计算物品的容积和质量时，我们需要注意以下要点：1.计算容积时，我们需要区分物品的形状（如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等），并用相应的公式计算。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
四年级数学下册重点单元知识归纳与易错总结(人教新课标)
分析
缩小到原来的 1
5.7
10
就是除以10
5.7÷10
就是把5.7的小数点向左
移动一位
0.57
分析
缩小到原来的 1
5.7
100
就是除以100
5.7÷100
就是把5.7的小数点向左
移动两位
0.05
7
分析
缩小到原来的 1
5.7
1000
就是除以1000
5.7÷1000
2 除法的意义及各部分间的关系：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个 因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商= 被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除 数。在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数， 商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）
÷商。
3 乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。
该数位5.6
该 数 最 小为
5.55
百分位上是5、6、7、8、9，
“五入”后才能得到5.6
分析 用“五入”法求近似数
准确数＜5.6，是两位数
该数位5.5
该 数 最 大为
5.64
百分位上是1、2、3、4，“四舍”
后才能得到5.6
6.一个两位小数，它的近似数是5.6， 这个两位数最小是多少？最大是多少？
1 一个数加上0，还得原数。 2 被减数等于减数，差是0。 3 0除以一个非0的数，还得0。 4 一个数和0相乘，仍得0。
先算小括号里面的，再算小括号外面的。
一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租 这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考 虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜 的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。
四年级数学下册知识点归纳及易错题
四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作,,2、每相邻的两个计数单位之间进率是10;3、小数的数位是十分位、百分位、千分位,最高位是十分位,整数部分最低位是个位,个位与十分位是进率是10;4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数写成分数的形式,再写成小数的形式;例如1分米=1/10米=米 1厘米=1/100米=米1克=1/1000千克=千克 1千克=1/1000吨=吨6、小数的大小比较：1 先比较整数部分；2如果整数部分相同,就比较小数部分十分位；3十分位相同,就比较百分位；4以此类推,直到比较出大小;7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变; 理解与的区别联系：区别：表示1个、表示10个、意义不同;联系：=两个数大小相等;运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数;8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算;从末位算起；哪一位上的数相加满十,要向前一位进一;如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减；哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点;9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同;只有加减运算,从左往右；有括号的,先里后外; 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法;例如加法结合律,交换律;易错题1.名数改写分米= 米千克= 克 4平方米= 平方分米吨= 千克分米= 米克=千克平方米= 平方分米千克= 克平方分米= 平方米吨= 吨千克吨= 千克吨= 千克4米5分米2厘米= 米 3吨80千克= 吨 = 千克79千克= 吨2.大小比较吨○260千克 70千克○克 3小时15分○小时千克○5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分;2、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据；①按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形;本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;②小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有0,应把末尾的“0”去掉;③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数;3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时,积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时,积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时,积就等于另一个乘数;4、小数乘法的法则①计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点;小数末尾有“0”,必须删掉;②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算,从左往右；既有加减又有乘除运算,先乘除后加减；有括号的,先里后外;③整数的运算定律在小数运算中仍然适用;例如乘法的结合律,交换律,分配律;易错点：小数点的移动扩大10倍等于500缩小倍; 扩大100倍是 ;缩小100倍是; 500缩小100倍等于扩大倍;646000千米是万千米; 把扩大10倍是 ;去掉的小数点,原数扩大倍,结果比原数大 ;把小数的小数点向右移动两位, 这个小数就 ;先把扩大1000倍,再缩小100倍,结果是 ;一个数的小数点右移两位,增加了198,这个数是 ;一个数的小数点左移一位,减少了,这个数是 ;一个数扩大100倍后比原来的数多,原来的数是 ;小数的计数单位35个百分之一是 ,35个十分之一是 ;里有个一和个千分之一组成;里有个百分之一,至少再添上个百分之一就是整数; 百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作 ;的计数单位是 ,它有个这样的计数单位;里面有个; 是由3个 , 6个和个组成;精确到十分位是 ,精确到百分位是 ;在的末尾添上两个0,它的计数单位由变为 ;整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多 ;5个和5个1/100组成的数是 ,这个数读作 ;左边的5是右边5的倍;小数点的左边第二位是位,它的计数单位是 ,小数点右边第二位是位,它的计数单位是 ;一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是 ;小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多 ;一个数由8个1,9个和6个1/1000组成,这个数是 ,保留两位小数是 ;判断题比大比小的小数只有9个;一个小数它的位数越多,数就越大;化简后是;大于小于的一位数只有;把化简得 ;计算+= ÷10=+= ×1000= += ÷=÷= 脱式计算×75××4 ÷9+146× +÷9×5 8×+25××125 + ×99++ + ×+× 30- 56×+45×四、观察物体1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体,要明确观察到的形状,即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置,才能画的准确;2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形,要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑,不能遗漏;五、认识方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系;2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2a＋b②长方形面积公式：S=ab③正方形周长公式：C=4a④正方形面积公式：S=a24、在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写,数字一般都写在字母前面;数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写;如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a25、区别a的平方和2乘a的区别： a2=a×a,2a=a+a=2×a;6、方程的意义与等式性质①方程的含义：含有未知数的等式叫方程;②方程与等式的联系区别：方程是等式,但等式却不都是方程;③等式性质一：等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立;④等式性质二：等式两边都乘一个数或除以一个不为0的数,等式仍然成立;⑤解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧;⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解;求方程的解的过程叫作解方程;⑦能运用减法、除法各部分间的关系,求未知数是减数、除数的方程;⑧看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程;在列方程时,把未知数尽量放在等式左边;⑨用方程实际问题解应用题,首先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式也就是方程再解出来,最后检验,写出答语;7、图形中的规律易错点方程一本练习本的价格是元,买x本应付元;一本练习本的价格是a元,买b本应付元;仓库里有大米2400袋,运走了a袋,又运来b袋,现在仓库里有大米袋; 1千克苹果的价钱是每千克b元,那么10元钱可买千克苹果;四一班有男生a人,女生比男生少b 人,四一班共有人; 妈妈今年a 岁,小华的年龄比妈妈小26岁,小华今年岁; 笑笑5天共读书x页,平均每天读页;用字母表示公式：长方形的周长 ,正方形面积加法交换律 ,加法分配律 ,加法结合律乘法交换律 ,乘法分配律 ,乘法结合律18减去c的6倍用字母表示是加上a,再除以用字母表示是连续的3个自然数,如果第二个数用x表示,那么第一个数应表示为 ,第三个数应表示为 ;列方程并解答1.一个数减与4的积,差是,求这个数;除以与的和,商是;求这个数4.有一个两位数,各数位上的数字之和是9,个位上的数字比十位上的数字大5;这个两位数是多少解决问题一副三角板元,比一支圆珠笔便宜元,小红付5元,应找回多少元钱一条长5米的绳子,剪下1米70厘米做跳绳,其余做长绳,长绳比跳绳长多少米大小两个数的差是621,大数去掉末尾的一个0正好等于小数,这两个数的和是多少一箱苹果连箱质量是千克,倒出一半的苹果后,连箱的质量是千克,苹果的质量是多少千克箱子的质量是多少千克一桶油连桶的质量是千克,卖出一半的油后,连桶的质量是千克;油的质量是多少千克桶的质量是多少千克专业队用三个月挖了一条千米的水渠,第一个月挖了千米,第二个月比第一个月多挖了千米,第三个月挖了多少千米妈妈用一根长米的钢丝做晾衣架,第一次用去米,第二次比第一次少用去米,还剩下多少米王华语文、数学英语三科的平均成绩是分,其中语文、数学平均成绩是分,他的英语成绩是多少分莉莉与爸爸、妈妈去公园,往返车费多少元单程票价：成人元儿童半价列方程解应用题今天是奶奶的70岁生日,她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁,我几岁小影和王阿姨的年龄和是45岁,王阿姨比小影大25岁;小影和王阿姨各几岁爷爷的鱼塘里有草鱼102条,比鲤鱼条数的4倍还多2条;鲤鱼有多少条长方形的周长是124厘米,宽比长短22厘米;求长方形的长和宽各是几厘米1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱;妈妈买了2千克苹果和3千克橘子,共付14元;苹果和橘子的单价各是多少元妈妈买了2千克苹果和3千克梨,共用去元;已知每千克梨元,苹果每千克多少元兄弟两人同时从家和学校相对出发,16分钟后相遇;家和学校相距9600米;哥哥每分钟行350米,弟弟每分行多少米世界上最轻的鸟是蜂鸟;一只麻雀的体重是81克,比蜂鸟的50倍还多1克;一只蜂鸟重多少克等腰三角形的周长是厘米,其中底边长厘米;求这个等腰三角形的腰是多少厘米竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米,钟状菌生长更快,生长旺盛期每时约增高25厘米;如果它们都在生长旺盛期,开始时竹子高32厘米,钟状菌高厘米,几时后,钟状菌的高度可赶上竹子六、数据的表示和分析1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少;2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化;3、折线统计图中,变化趋势指：上升或者下降;。
北师大版四年级数学下册易错知识点(已编辑可直接打印)
北师大版四年级下册易错知识点（可直接打印）一、小数的认识及简单的计算。
1、小数的数位顺序表（1）小数的数位：十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
（2）小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。
（3）每相邻的两个计数单位之间进率是10。
（4）小数的大小比较：先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。
2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、小数加减法的计算（1）①小数点对齐。
②从末位算起。
计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1；计算减法时，哪一位不够减，就从前一位退1当10，在本位上加10再减。
③得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
④得数的末尾有“0”的，一定要把“0”去掉。
（2）小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
并且整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
二、三角形和四边形1、（1）①将三角形按角分类可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
②将三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）任意三角形：三条边都不相等的三角形。
（2）三角形的内角和等于180°。
（3）三角形任意两边之和大于第三边。
2、由四条线段围成的图形是四边形。
四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
三、小数乘法1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位、两位、三位、……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......；小数点向左移动一位、两位、三位、……这个数就缩小到原来的 1/10、1/100 、1/1000、......（1）小数点右移时，如果位数不够，需要添“0”补位。
【期中易错笔记】四年级下册数学期中复习易错知识点+常考易错题特训A卷 苏教版(含答案)
四年级下册数学期中复习易错知识点+常考易错题特训A卷常考易错知识点汇总：一、平移、旋转和轴对称1. 图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。
2. 图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。
3. 一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。
4. 物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说它是轴对称图形。
5. 剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。
6. 在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。
有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再进行判断。
二、认识多位数1. 不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2. 计数单位是指计量物体个数的单位；数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。
3. 每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
4. 写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。
5. 比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。
6. 把整万数改写成用“万”做单位的数，应用“＝”连接。
7. 用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。
8. 把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“≈”连接。
9. 约等于同一个近似数的数不止一个。
三、三位数乘两位数1、三位数乘两位数，用乘数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐2、在计算乘数中间有0的乘法时，不要漏乘任何数位上的数，也不要漏写任何一个乘积。
乘积是0时，也要把它写在相应的数位上。
3、速度可以用复合单位表示，即所行路程/所用时间。
4、“/”读作“每”，因此12元/支读作十二元每支。
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一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。
6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
易错题；1、名数改写360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32千克=（）克4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷0.3千克=（）克0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克 2.08吨=（）千克40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米3吨80千克=（）吨=（）千克79千克=（）吨2.6吨Ｏ260千克70千克Ｏ0.7克3小时15分Ｏ3.15小时 5.25千克Ｏ5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
人教版四年级数学下册知识点归纳
人教版四年级数学下册知识点归纳一、四则运算1. 加法的意义和各部分间的关系- 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
- 各部分间的关系：和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。
2. 减法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
- 各部分间的关系：差=被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 差+减数。
- 减法是加法的逆运算。
3. 乘法的意义和各部分间的关系- 意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
- 各部分间的关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。
4. 除法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
- 各部分间的关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。
- 除法是乘法的逆运算。
5. 四则混合运算的顺序- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 一个算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体- 从不同的位置观察同一物体，所看到的形状一般是不同的。
- 从同一位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。
2. 根据视图摆物体- 根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
- 根据从三个方向看到的图形摆立体图形，一般可以确定立体图形的形状。
三、运算定律1. 加法运算定律- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a +b=b + a。
- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案
2017新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案一、小数的认识意义和加减法1. 小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……2.每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3. 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4. 小数的数位顺序表5. 低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=1/10=米,1厘米=1/100米=米，１千克=１/1000千克=千克。
6. 小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解与的区别联系：区别：表示1个、表示10个、意义不同。
联系：=两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8. 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9. 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
易错题；名数改写360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨分米=（）米千克=（）克4平方米=（）平方分米吨=（）千克（）克=千克平方米=（）平方分米平方千米=（）公顷千克=（）克平方分米=（）平方米吨=（）吨（）千克吨=（）千克 40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克 79千克=（）吨吨=（）千克70千克==（）克 3小时15分=（）小时千克=（）克二、认识三角形和四边形1.按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
【期中易错笔记】人教版四年级下册数学期中复习易错知识点+常考易错题特训A卷(含答案)
四年级下册数学期中复习易错知识点+常考易错题特训A卷常考易错知识点汇总：一、四则运算1. 加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数的方法。
2. 根据减法的意义，一道加法算式一般可以改写成两道减法算式，用两个加数的和做被减数。
3. 0不能做除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记加条件：0除外。
4. 验算没有余数的除法时，可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。
5. 中括号和小括号同时使用时，要把小括号写在中括号的里面。
6. 混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也会发生改变。
二、观察物体（二）1. 无论从哪个方向观察物体，视线应垂直于所要观察的平面。
2. 站在任意位置，观察同一物体，最多能看到这个物体的三个面。
三、运算定律1. 改变加数的位置，运用了加法交换律。
2. 运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。
3. 逆向运用减法的运算性质时，要注意去掉括号后，括号里面的算式要改变运算符号。
4. 在应用乘法结合律进行运算时，注意添加小括号改变运算顺序。
5.利用乘法分配律进行运算时，因数要与两个加数分别相乘。
6. 两个数相乘，既可以用乘法分配律简算，也可以用乘法结合律简算，要依题中具体数据来确定，不能一概而论。
7. 当乘、除混合运算中不具备简算条件时，应按照从左往右的顺序计算。
四、小数的意义和性质1. 分母是10，100，1000，…的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数……2. 小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。
3. 读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。
读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出来。
4. 读小数的小数部分时，要从左往右依次读出每个数字，不能按照整数的读法去读。
5. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。
四年级下期末复习易错考点
四年级下期末复习易错考点在四年级下学期的学习中，同学们积累了不少知识，但在期末复习时，仍有一些易错考点需要特别关注。
以下是为大家整理的部分易错考点，希望能帮助同学们更好地备考。
一、数学部分1、四则运算在进行四则运算时，要注意运算顺序。
先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
例如：计算 45 ＋ 5×（20 18），很多同学会先算加法，这就是错误的。
应该先算括号里的减法，再算乘法，最后算加法，结果为 55。
2、小数的认识与计算小数的读写和大小比较容易出错。
例如，035 读作零点三五，而不是零点三十五。
在计算小数加减法时，要注意小数点对齐，而不是末位对齐。
3、图形的面积计算长方形和正方形的面积时，要牢记公式：长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。
但在实际运用中，容易忽略单位的换算。
比如，给出长方形的长是 5 米，宽是 30 分米，在计算面积时要先把单位统一，再计算。
4、平均数求平均数时，要先求出总和，再除以个数。
例如，一组数 12、15、18、20、25，求平均数，要先算出总和80，再除以5，得到平均数16。
二、语文部分1、字词同音字和形近字容易混淆。
比如“辩”和“辨”，“棉”和“绵”。
在书写和组词时要特别注意。
还有一些多音字，如“好”，读“hǎo”时表示优点多或使人满意，读“hào”时表示喜爱。
2、句子改写把陈述句改为反问句、“把”字句改为“被”字句等，要注意句式的变化和标点的使用。
例如，“他完成了作业。
”改为反问句是“难道他没有完成作业吗？”3、阅读理解在做阅读理解题时，要认真阅读原文，理解文章的主旨和细节。
回答问题时要紧扣原文，不要凭空想象。
对于含义深刻的句子，要结合上下文进行理解。
4、作文作文要注意审题，明确写作要求。
内容要具体、生动，避免空洞无物。
要注意运用平时积累的好词好句，注意段落的划分和标点的使用。
三、英语部分1、单词拼写单词的拼写是容易出错的地方，比如“favourite”这个单词，很多同学会漏写“u”。
四年级下册数学知识点
四年级下册数学知识点四年级下册数学知识点1一、单式折线统计图1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的方法：①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；④用线段顺次连接所有点，并标注数据；⑤标注好日期和标题。
（日期也可不标注）3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。
（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。
条形数量好比较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。
4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。
小学数学新课标的基本理念1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的.一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法1.小数的计数单位是十分之一、百分之一和千分之一？？写出0.1、0.01和0.001？？2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3.小数点位为十分位、百分位和千分位？？最高位是第十位，整数部分的最低位是单个位，单个位和第十位是正向速率为10。
4.十进制顺序表整数部分小数点小数部分数位?万位万千位千百位百十位十个位位十位百位千位万分分一百分之分分?计单数位?万分之一？5.将低阶单位转换为高阶单位时，先将该低阶单位的数字写成分数，再写成小数。
例如，1分米=米=1米=0.011001米=0.1106、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7.小数的基本性质：小数后加“0”或去掉“0”，小数大小不变。
理解0.1和0.10之间的差异：差异：0.1表示1 0.1，0.10表示10 0.01，具有不同的含义。
联系方式：0.1=0.10。
这两个数字大小相等。
使用小数的基本属性，可以在不改变数字大小的情况下重写小数米，1厘米，1g=11000千克=0.001千克。
或者减少小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9.十进制加法和减法的顺序与整数加法和减法的顺序相同。
只有加减法，从左到右；用括号括起来，先在里面，然后在外面。
整数加减运算法则也适用于十进制加减运算。
例如，加法的结合律和交换律。
小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。
易错题；1.名称改写360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32千克=（）克4平方米0.56平方米0.56吨重40.7平方米重2.05公斤1.4平方米重4.02平方公里公顷0.3公斤重0.86平方米重5.06吨重2.80吨重2.08公斤重40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米3吨80千克=（）吨=（）千克79千克=（）吨2.6吨ｏ260千克70千克ｏ0.7克3小时15分ｏ3.15小时5.25千克ｏ5025克二、识别三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
2017新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
新北师大版四年级下册数学知识点及易错点归纳一、小数的熟悉意义和加减法一、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……别离写作0.一、0.0一、0.001…… 二、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部份最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将那个低级单位的数写成份数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。
6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部份；（2）若是整数部份相同，就比较小数部份十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的大体性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
明白得0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的大体性质能够不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法那么：小数点对齐；依照整数加减法的法那么计算。
从末位算起；哪一名上的数相加满十，要向前一名进一。
若是被减数的小数末尾位数不够，能够添“0”再减；哪一名上的数不够减，要之前一名退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律一样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，互换律。
易错题；1、名数改写360平方米=（ ）公顷 23400万吨是（ ）亿吨 40.7分米=（ ）米 1.32千克=（ ）克 4平方米=（ ）平方分米 0.56吨=（ ）千克 40.7分米=（ ）米 （ ）克=2.05千克 1.4平方米=（ ）平方分米 4.02平方千米=（ ）公顷 0.3千克=（ ）克 0.86平方分米=（ ）平方米 5.06吨=（ ）吨（ ）千克 2.80吨=（ ）千克 2.08吨=（ ）千克 40公顷=（ ）平方分米 4米5分米2厘米=（ ）米3吨80千克=（ ）吨 =（ ）千克 79千克=（ ）吨 2.6吨Ｏ260千克 70千克Ｏ0.7克 3小时15分Ｏ3.15小时 5.25千克Ｏ5025克二、熟悉三角形和四边形 1、依照不同的标准给已知图形进行分类； ① 按平面图形和立体图形分；② 按平面图形是不是由线段围成来分的； ③ 按图形的边数来分。
新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题知识分享
四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1，0.01，0.0012、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位，最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=1/10米=0.1米 1厘米=1/100米=0.01米1克=1/1000千克=0.001千克 1千克=1/1000吨=0.001吨6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法结合律，交换律。
易错题1.名数改写40.7分米=（）米 1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克 40.7分米=（）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米 0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克 2.08吨=（）千克4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克 79千克=（）吨2.大小比较 2.6吨○260千克 70千克○0.7克 3小时15分○3.15小时 5.25千克○5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
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四年级数学下册期末总复习易错练习一一、填空1、交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。
加法结合律用字母表示是：(a+b)+c= + ( + )；乘法分配律可用字母表示为（）。
2、计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（），这样计算是根据（）。
计算201×65时，可以用乘法（）律，使计算简便。
4、长春在北京东偏北约55°方向上，北京在长春( )偏( )约( )方向上。
5、在填上“>”、“<”或“=”：96 -（54+26125-25×4 100×46、根据运算定律在下面的里填上适当的数。
=A+ 146+（54+17）=（）16×87+13×16×（）98×17×17－×177、把一根长20米的绳子剪成相同的几段，共剪了4下，每段长（）米。
8、把1米平均分成10份，每份用分数表示是（），用小数表示是（）。
9、50个0.1和4个0.001组成的数是（）；0.107里有（）个（）；3.56里面有（）个千分之一。
10、1.53的计数单位是(),它有（）个这样的计数单位，加上()个这样的单位是2。
11、把0.306扩大到10000倍，再把小数点向左移动一位后是（）。
二、用心选一选。
1、下面各题中，（）的运算顺序是减法→除法→加法。
A、37－12÷3＋11B、30＋(24－6)÷9C、(24＋124)÷(35－20)2、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律3、0.2和0.9之间有（）个一位小数。
A：6 B：7 C：无数三、画一画：根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
②小彬在广场西偏南45°方向1200米处。
③广场在柳柳家北偏西30°方向900米处。
④广场在军军家西偏南50°方向1500米处。
四年级数学下册期末总复习易错练习二一、直接写得数。
20×800 420÷1000 2.5＋7.53500÷500 2.55－1.6 4吨60千克－3600千克18万÷6万8.6万－1.8万 4.5千米+3500米二填空题1.下面是一个等腰三角形:①这又是一个（）三角形。
每条腰长（）厘米（取整厘米）；②从顶点向它的底边作高。
2.90°，这个三角形是（）三角形。
3.在一个三角形中，笑笑量得其中的两条边长分别是5厘米和7厘米，请想一想第三条边最短一个是（）厘米，最长（）厘米。
（取整厘米数）4.大于5而小于6，并且小数部分是两位的小数有（）个。
5.把一个小数先扩大10倍，再缩小到原来的千分之一，结果使原来的小数点的位置向（）移动了（）位。
6.在27.27中，小数点前面的7是末尾的7的（）倍。
7.一张纸厚0.2厘米，将它对折再对折，现在厚（）厘米。
四：应用题1、商店有苹果140千克，梨子是苹果的2倍，是葡萄的4倍，有葡萄多少千克？2、学校游泳池长50米，小明每天坚持游泳，每次都游8个来回，小明六月份共游多少米？3、学校食堂运来五车面粉，每车60袋，每袋25千克，一共运来多少千克面粉？4、甲、乙两个车间共有工人180人，从甲车间调走30人到乙车间后，甲车间仍然比乙车间多12人，。
甲车间原有多少人？四年级数学下册期末总复习易错练习三一、选择题1.一个等腰三角形沿高对折，每一个三角形的内角和一定是（）A．1800 B.900 C不能确定2.一个三角形的两条边的长分别是8cm，5cm，另一条边的长度可能是（）A．7cm B.3cm C.1cm3.三角形的三个内角剪下后可以拼成一个（）A．直角 B.周角 C.平角 D.钝角4.对等腰三角形和等腰梯形相同点的说法错误的是（）A．两腰相等 B.两底角相等 C.底边上的高相等5. 8.29去掉小数点比原数大（）A．820.71 B.820.29 C.82.9二、辨一辩1.从三角形的一个顶点到它的对边可以画三条高。
（）2.任意一个三角形，都有两个锐角。
（）3.在三角形中，最长这条边所对的角一定是在这个三角形中最大。
（）4.等边三角形也是锐角三角形。
（）5.3.05小时=3小时5分。
（）6.整数末尾填上两个”0”,原来的数就扩大100倍。
（）7.0.6与0.60的大小相同，但计数单位不同。
（）8.近似值5.0与5的大小相等，精确度一样。
（）9、在一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。
（）三、应用题1、县城到省城的公路长160千米。
一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时。
从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？2、每本相册都是32页，每页可插6张照片。
小明家有940张照片，5本相册够用吗？3、某商店上午卖出童鞋18双，下午又卖出童鞋23双。
下午比上午多收入425元，每双童鞋多少元？4、一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？5、菜市场运来25筐黄瓜和32筐茄子，共重1870千克。
每筐黄瓜重30千克，每筐茄子重多少千克？6、李大爷家有一块菜地如右图,这块菜7、等腰三角形一个顶角的度数等于一个底角的2倍。
求顶角的度数。
四年级数学下册期末总复习易错练习四1、一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个( )三角形（按角分类）2、9.0968精确到十分位约为（），保留两位小数约是（），保留整数约是（）。
3、一个数的小数点向右移动三位，就比原来的数大999，原来的数是（）。
4、小红、小青和小兰三个小朋友同时买了同样的一枝铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小青用去2.45厘米，小兰用去1.9厘米，他们三人中（）剩下的铅笔最长。
5、一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是（），最小是（）。
6、小明在小红南偏东30°方向上，小红在小明（）偏（）( )°的方向上。
7、在括号里填入适当的数3角5分＝（）元 2.08米=（）米（）厘米3吨40千克=（）吨 760平方米=（）公顷8、1+2+3+4+5+····+98+99，用简便方法计算和是（），运用了（）律。
二、解决问题。
1、张伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。
张伯伯家一共养鸡、鸭多少只？2、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？3、三年级有312个学生，其中男生比女生多8人。
三年级男生、女生各有多少人？4、春芽饲养场星期一收的鸡蛋和鸭蛋共重480千克，每15千克装一箱，鸡蛋装了20箱。
再准备10个箱子装鸭蛋够吗？5、刘老板打算把一箱雪梨按个卖，预计卖完能卖到120元。
可是中途烂了10个，卖完他只卖到100元，这厢雪梨原来一共有多少个？6、书架上有两层书，共186本。
如果从下层取出12本放到上层去，两层书的本数就相同。
书架上、下层各有多少本书？四年级数学下册期末总复习易错练习五一、填空题：1、59×99＋59= ×（＋），这是根据乘法（）进行简便计算的。
2、等腰三角形中的一个底角是80°，那么它的顶角是（）。
3、一套单身公寓的售价399700元，改写成用万元作单位是（）万元；地球表面约有316200000平方千米覆盖着水，改写成用亿平方千米作单位的数，并保留两位小数约是（）亿平方千米。
4、在校运动会中，小丽、小敏、小英和小李进行百米赛跑。
小丽用了17.82秒，小敏用了18.11秒，小英比小丽快1.23秒，小李比小丽慢1.25秒。
得第一名的运动员是（），小李排在第（）名。
5、在一条120米长的小路两旁每隔3米插一面彩旗（两端要插）。
一共要插( )面彩旗。
6、在括号里填上适当的数1.5平方米＝（）平方分米 95米＝( )千米7、在某一幅地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京在上海的（）偏（）约（）°的方向上。
8、笑笑在做作业时，由于马虎把80×），错算成了80，她得到的结果与正确的结果相差（）9、在○里填上“＞”“＜”或“＝”9.08○9.8 380厘米○3.80米 2.506○2.50606.3千克○6千克30克 240厘米○2米40厘米三、用竖式计算并验算。
① 14.53 + 5.67 ② 7.2 - 6.45五、应用题：1．一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？2．某工厂积极开展植树活动。
第一车间45人共植树315棵；第二车间42人，平均每人植树8棵。
两个车间一共植树多少棵？3、四年级比五年级多220个学生，其中四年级是五年级的3倍。
四、五年级各种多少人？四年级数学下册期末总复习易错练习六一、填空题1、一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是（），按角来分类这个三角形是( )三角形。
2、妈妈带50元钱买了一件价值39.5元的围巾，她用剩下的钱买5角钱一瓶的矿泉水，可以买（）瓶。
3、一个池塘（正方形），每边都种10棵树，最少共种（）棵，最多共种（）棵。
如果有48棵树苗，4个角都要种，平均每边种（）棵。
4、65＋360÷（20-5），先算（），再算( ),最后算（），得数是（）。
5、6.02米＝( )厘米 3千米10米＝（）千米6.05千克＝（）千克（）克6、0不能做（），0除以（）仍得0。
7．小红、小青和小兰三个小朋友同时分别存了200元零用钱在银行，一个月后小红又存入87元，小青存入89元5角，小兰存入920角，他们三人中（）在银行的存款最多。
8．306900四舍五入到“万”位约是（），把687430000改成用“亿”作单位的数是（）。
二．“对号入座”选一选。
（选出正确答案的编号填在括号里）1．下面正确的是（）。
A．小数点右边的第二位是十分位。
B．小数点后面的0可以去掉C．0.26和0.260的计数单位不同，但大小相同。
2．如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面的三个量中选出，只能选（）。
【A．50厘米B．70厘米C．80厘米】3．一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要（）盆花。
【A．11B．10C．9 】4．下面与10最接近的数是（）【A．10.02 B．9.999 C．9.99 】5．用四个同样大小的等边三角形不能拼成一个（）。