北师大版数学第五册《生活中的推理》WORD版教案1
生活中的推理教案
生活中的推理学习内容：北师大版小学数学第五册，课本86、87页。
学习目标：1. 通过解决实际问题，让学生经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
2. 让学生在推理过程中领悟出相应的方法，从而对现象进行逻辑推理，判断出其结果。
3. 通过将自己推理的过程和结果与同伴进行交流，培养合作意识。
教学重难点：经历推理的过程，掌握一定的分析和推理的方法。
教学准备：课件、表格、图片教学方法：分析推理法教学过程：(一)情境导入1. 讲述。
我们的老朋友，淘气、笑笑和小明来咱们班做客了，他们还给我们带来了一个新问题。
大家有兴趣吗？2. (电脑)演示。
(1)学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组。
根据自己的爱好，他们三人分别参加了其中的一项。
(2)演示：(3)提问：同学们，你能猜出他们在哪个兴趣小组吗?(二)自主求知1.交流。
同学们先自己想一想，然后，再把你的想法与同桌说一说。
2.反馈。
你们是怎样想的?谁愿意跟大家说一说。
教师适时板书：淘气喜欢航模→航模小组笑笑不喜欢踢足球→电脑小组小明不是电脑兴趣小组的→足球小组3.提问。
你觉得这三句话中，哪一句最重要?为什么?4.共识。
“淘气喜欢航模”这句话最重要，因为通过它不仅直接知道了淘气是航模小组的，还能帮助我们判断其他两个人是什么小组的。
5.激趣：除了用阅读分析的方法来思考外，你还能想出其他的方法吗?引导学生利用表格进行推理。
6.出示表格：(1)观察：横着的三行表示什么?竖着的三列呢?(2)交流：怎样记录信息?用什么符号来表示?7．概述：像刚才这样，我们从一句或者几句话中，得出了另外一个新的认识，这个过程就叫做推理。
板书课题：生活中的推理推理时一般先找到一句最重要的话，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下面的推理。
推理的方法很多，阅读、画表格都是推理常用的好方法。
8.联想：生活中有哪些地方需要推理?9. 独立尝试：智慧老人还给我们出了一道题呢！出示第86页第2题，请同学们用自己喜欢的方法推理出这三位老师所教的科目。
数学新课程《生活中的推理》教案
数学新课程《生活中的推理》教案一、教学目标：1. 让学生了解和掌握推理的基本概念和常用方法。
2. 培养学生运用推理解决生活中的问题能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维。
二、教学内容：1. 推理的基本概念：推理的定义、分类及特点。
2. 推理的方法：演绎推理、归纳推理、类比推理等。
3. 生活中的推理案例：利用推理解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：推理的基本概念和方法，生活中的推理案例。
2. 难点：运用推理方法解决生活中的问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、积极参与。
2. 使用案例教学法，以生活中的实例讲解推理的应用。
3. 运用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学安排：1. 第一课时：推理的基本概念及分类。
2. 第二课时：演绎推理的方法及应用。
3. 第三课时：归纳推理的方法及应用。
4. 第四课时：类比推理的方法及应用。
5. 第五课时：生活中的推理案例分析。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的发言和提问情况，评估学生的参与程度。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，检验学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括团队合作和问题解决能力。
4. 课后访谈：与学生进行一对一的访谈，了解他们对课程的理解和反馈。
5. 课程总结：在课程结束后，对学生进行一次全面的评价，包括知识掌握、技能应用和思维能力等方面。
七、教学资源：1. 教材：《生活中的推理》教材，用于引导学生学习。
2. PPT课件：制作精美的PPT课件，辅助讲解和展示案例。
3. 案例材料：收集与生活相关的推理案例，用于分析和讨论。
4. 作业练习：设计具有针对性的作业练习，帮助学生巩固知识。
5. 网络资源：利用网络资源，为学生提供更多的学习资料和实例。
八、教学进度计划：1. 第一周：介绍推理的基本概念及分类。
2. 第二周：学习演绎推理的方法及应用。
生活中的推理(教案)-三年级数学下册北师大版
生活中的推理（教案）三年级数学下册北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、猜测、实验、推理等方式，在具体情境中经历探索并发现简单事物的排列组合的规律的过程。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力，提高他们合作交流的能力。
3. 使学生感受数学在日常生活中的广泛应用，初步尝试在日常生活中发现数学规律，并能运用发现的规律解决一些简单的问题。
二、教学内容1. 事物的排列规律2. 事物的组合规律三、教学重点与难点1. 教学重点：通过观察、猜测、实验、推理等方式，发现简单事物的排列组合规律。
2. 教学难点：会应用排列组合的规律解决一些实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、卡片、数字卡片2. 学具：数字卡片、小棒、学生作品五、教学过程1. 创设情境，导入新课通过多媒体课件展示一些生活中常见的排列组合现象，如斑马线的排列、钟表的数字排列等，引导学生发现数学在生活中的应用，激发学生的兴趣。
3. 应用拓展，解决问题设计一些实际问题，让学生运用所学的排列组合规律进行解答，培养学生解决问题的能力。
4. 合作交流，展示成果将学生分成小组，每组选择一个生活中的实例，运用排列组合规律进行设计，展示成果，进行交流分享。
六、板书设计通过板书，清晰展示本节课的教学内容、重点、难点以及学生的作品，方便学生回顾和复习。
七、作业设计2. 设计一些实际问题，让学生运用排列组合规律进行解答。
八、课后反思通过课后反思，教师可以了解本节课的教学效果，发现学生在学习过程中存在的问题，为下一节课的教学做好准备。
本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，针对不足之处进行调整，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习情况，对学生的学习方法、学习态度等方面进行指导，帮助他们更好地掌握排列组合的知识。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：一、创设情境，导入新课在导入新课环节，教师可以通过多媒体课件展示生活中常见的排列组合现象，如斑马线的排列、钟表的数字排列等，引导学生发现数学在生活中的应用，激发学生的兴趣。
数学新课程《生活中的推理》教案
数学新课程《生活中的推理》教案一、教学目标1. 让学生理解推理的意义，学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的推理现象。
2. 培养学生运用推理方法解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 帮助学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和积极性。
二、教学内容1. 推理的定义及分类：演绎推理、归纳推理和类比推理。
2. 生活中的推理现象：数字谜题、购物优惠、路线选择等。
3. 推理方法的应用：解决实际问题，如时间计算、费用估算等。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的推理现象。
2. 难点：培养学生运用推理方法解决实际问题的能力。
四、教学准备1. 教师准备相关的生活案例、图片、视频等教学资源。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
五、教学过程1. 导入：教师通过引入生活中的实例，如数字谜题、购物优惠等，激发学生的兴趣，引导学生发现生活中的推理现象。
2. 讲解：教师讲解推理的定义及分类，让学生了解推理的基本概念。
3. 案例分析：教师展示生活中的推理案例，如路线选择、时间计算等，引导学生学会用数学的眼光观察生活。
4. 实践操作：学生分组讨论，运用所学推理方法解决实际问题，如费用估算、时间规划等。
6. 作业布置：教师布置相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对生活中推理现象的理解，以及运用推理方法解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂参与度：观察学生在课堂讨论、提问和分享时的表现。
练习完成情况：评估学生完成练习题的正确率和解题过程。
小组合作：评价学生在小组讨论和协作中的表现，包括分工、沟通和团队精神。
七、教学策略1. 互动教学：通过提问、讨论和小组活动，激发学生的思考，提高课堂参与度。
2. 案例教学：结合实际案例，让学生学会将理论知识应用于解决生活中的实际问题。
3. 实践操作：鼓励学生动手实践，提高学生运用推理方法解决问题的能力。
八、教学拓展1. 开展数学日记活动：鼓励学生记录下日常生活中遇到的数学问题和推理过程，培养学生的数学观察力和思考能力。
三年级下册数学教案-数学好玩 生活中的推理｜北师大版
三年级下册数学教案-数学好玩生活中的推理 | 北师大版课程概述本课程是三年级下册数学教学的一道精彩题，主题是“数学好玩，生活中的推理”。
本课程旨在让学生通过生活当中的经验与感性认识，引导他们理解推理的过程，并运用到数学学习当中，在学习中掌握基本的数学原理和方法。
教学目标本节课的教学目标有以下三个方面：1.培养学生的数学兴趣，提高他们的数学综合素质；2.让学生掌握生活中的实际问题如何运用数学理论进行推理解决；3.通过本课程，让学生了解到数学不仅是一个抽象的概念，还可以和我们的生活紧密联系起来。
教学内容1.带领学生了解数学好玩生活中的推理，引导学生了解数学对生活有极大的帮助和用处；2.学生运用生活经验和感性认识，探讨几个数学推理问题；3.结合《小学奥数》中所选题目进行集中训练，让学生掌握基本数学思想与应用方法。
教学方法本课程采用多种教学方法，其中包括：1.导入法：通过发散性的导入，引起学生对该题目的兴趣，并激发他们的好奇心。
2.示范法：通过示范，让学生了解如何使用数学知识进行推理解决问题，以提高他们的解题水平。
3.直观教学法：通过生动形象的方式，让学生更加深入地理解数学原理。
4.合作学习法：本课程采用小组讨论、合作学习等方式，鼓励学生相互合作，交流自己的思路和解题方法，把社交性创造性发挥到极致。
教学实施方案第一步：导入（5分钟）通过启示题目，如“在日常生活当中，你们已经遇到过哪些数学问题呢？”，让学生思考发散性问题，引导学生畅所欲言。
第二步：探究（30分钟）在探究环节，老师会给出一些经典的数学问题，比如“4只猪，3只鸡，比重如何相等？”、“同一个教室中，有A、B、C、D、E五个学生，他们的座位是相邻的，其中D和E之间必须隔一个人，请问其中一个可以坐在中间位置上的人是谁？”等，让学生通过分组合作的方式，运用生活经验和感性认识，探讨几个数学推理问题。
第三步：演练（15分钟）在演练环节，老师会让学生运用学习过的知识，结合《小学奥数》中所选题目进行集中训练，让学生掌握基本数学思想与应用方法。
数学新课程《生活中的推理》教案
数学新课程《生活中的推理》教案一、教学目标1. 让学生理解推理的意义，学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的推理现象。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生与他人合作、交流解决问题的习惯，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 推理的定义及分类2. 生活中的推理现象3. 演绎推理的应用4. 归纳推理的应用5. 类比推理的应用三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生发现生活中的推理现象。
2. 运用案例分析法，让学生通过分析具体案例，掌握推理的方法和技巧。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作、交流分享的习惯。
4. 利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
四、教学准备1. 准备相关的生活案例和图片，用于教学演示。
2. 准备教案、课件和教学素材。
3. 准备计算机、投影仪等教学设备。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生发现推理现象，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解推理的定义及分类：明确推理的定义，讲解演绎推理、归纳推理和类比推理的特点和应用。
3. 案例分析：分析具体的生活案例，让学生掌握推理的方法和技巧。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享自己的推理经历，培养团队合作、交流分享的习惯。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，拓展学生的知识运用。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调推理在生活中的重要性。
7. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
8. 教学反思：对课堂教学进行总结和反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价1. 评价内容：学生对推理概念的理解，运用推理解决实际问题的能力，团队合作和交流分享的习惯。
2. 评价方法：课堂表现评价，课后作业评价，小组讨论评价，学生自我评价。
3. 评价指标：推理的正确性、逻辑性，解决问题的效率，团队协作程度，交流分享的质量。
七、教学难点与对策1. 难点：推理方法的掌握和应用。
三年级下册数学教案-数学好玩生活中的推理｜北师大版
三年级下册数学教案数学好玩生活中的推理｜北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、推理等数学活动，感受数学与生活的密切联系，培养学生的观察能力和推理能力。
2. 使学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学奥秘的热情。
二、教学内容1. 生活中的推理现象。
2. 推理的基本方法。
3. 推理在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：观察、分析、推理等数学活动，培养学生的推理能力。
2. 教学难点：引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的一些推理现象，引导学生关注并思考。
2. 新课：讲解推理的基本方法，并结合实例进行演示。
3. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题。
6. 作业布置：布置一些与推理相关的作业，让学生回家后继续练习。
六、板书设计1. 数学好玩生活中的推理2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程逐步展开，呈现关键知识点和推理方法。
七、作业设计1. 基础题：完成练习册上与推理相关的基础题目。
2. 提高题：解决一些生活中的实际问题，运用推理方法。
3. 拓展题：研究一些更复杂的推理问题，提高学生的思维能力。
八、课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法和策略。
2. 教师应关注学生的学习效果，及时给予反馈和指导。
3. 教师应不断学习和研究，提高自己的教育教学水平。
教学过程1. 导入情境创设：利用多媒体展示一些生活中常见的推理场景，如侦探破案、猜谜游戏等，让学生初步感知推理的趣味性和实用性。
问题引导：提出一些简单的问题，如“你们在生活中遇到过需要推理的情况吗？”、“推理是什么？”等，引发学生的思考。
三年级下册数学教学设计-数学好玩《生活中的推理》北师大版
三年级下册数学教学设计数学好玩《生活中的推理》北师大版一、教学内容我选择的教学教材是北师大版三年级下册数学，其中《生活中的推理》这一章节包含了推理的定义、推理的方法和应用等内容。
我将会通过生动的案例和实际生活中的例子，让学生理解推理的概念，学会运用推理的方法解决问题。
二、教学目标我的教学目标是让学生理解推理的概念，学会运用推理的方法解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握推理的定义和推理的方法，难点是让学生能够将推理应用到实际生活中去。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、案例材料、推理题目等。
五、教学过程1. 引入：我将会通过一个生动的案例引入本节课的主题，让学生了解推理的概念。
2. 讲解：接着，我会详细讲解推理的定义和推理的方法，通过PPT和例题的形式，让学生理解和掌握推理的步骤。
3. 练习：在讲解之后，我会安排一些随堂练习，让学生运用所学的推理方法解决问题，巩固所学知识。
4. 应用：我会让学生通过小组合作的形式，应用所学的推理方法解决实际生活中的问题，让学生感受到推理的实际应用价值。
六、板书设计板书设计将会清晰地展示本节课的主题和重点内容，包括推理的定义、推理的方法和应用等。
七、作业设计1. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问他们一共有几个苹果？2. 有一群鸭子和鸡，总共有30只，鸭子有15只，请问鸡有多少只？答案：1. 他们一共有8个苹果。
（3+5=8）2. 鸡有15只。
（3015=15）八、课后反思及拓展延伸课后，我会认真反思本节课的教学效果，根据学生的反馈和表现，调整教学方法和策略，以更好地满足学生的学习需求。
同时，我也会鼓励学生在课后积极探索推理的应用，拓展他们的逻辑思维能力。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
这些细节不仅是教学的重点，也是学生学习的难点。
我将对这两个方面进行详细的补充和说明。
【小学数学三年级上册】《生活中的推理》教学设计
《生活中的推理》教学设计教学内容: 这节课是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）三年级上册第111～113页例题“生活中的推理”及对应内容。
设计理念：《生活中的推理》是北师大版第五册的数学综合实践活动之一。
学生通过前几节课的学习，对生活中的事件和现象的确定及其可能性的大小有了初步的了解，能够用“一定”、“不可能”来描述确定的事情，用“可能”等词语来描述不确定的事情。
本节课组织学生经历对生活中某些事件或现象进行推理、判断的过程，通过贴近生活的实例、简明的表格记录法以及生动的数学游戏激发学生的兴趣，使学生初步感受逻辑推理的趣味，初步掌握一定的推理方法，能比较有条理地表达自己的思维过程，并将推理运用到实践中，解决一些实际问题。
教学目标：1、让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，并判断其结果。
2、通过与同伴交流推理的过程和结果，训练学生的逻辑推理和语言表达能力。
3、会用表格来解决推理问题，体会表格的优越性。
教学重点：经历推理过程,对生活中的现象按一定方法进行推理。
教学难点：初步学会利用表格、运用排除法，进行推理判断的方法。
教学准备：多媒体（课件与投影仪）、表格。
教学过程：一、创设情境，引入课题师：同学们，现在我们一起来做个游戏，请大家猜一猜，看看谁猜的本领强。
教师请两名学生（分为甲同学和乙同学）上台一起表演。
师：甲同学和乙同学两人手里分别拿着一段红色粉笔和一段白色粉笔，而且甲同学拿的不是红色粉笔，猜猜他们两人分别拿着什么颜色的粉笔？指名口答，让学生说说猜想的理由。
（设计意图：通过有趣的游戏，调动学生学习数学的积极性和学习兴趣、热情，把注意力集中在课堂上。
）师：生活中，有许多问题可以通过猜想得到解决，不过猜想要有一定的依据，要依据一定的道理，今天这节课我们就来研究生活中的推理问题。
板书课题：生活中的推理二、结合生活实际，师生互动，探究新知课件出示以下情景：学校组织了足球、航模、和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。
《生活中的推理》——教案
《生活中的推理》——教案教案：生活中的推理教学目标：1.了解什么是推理，并能理解生活中的推理的重要性。
2.学习推理的基本步骤和方法。
3.学会运用推理解决生活中的问题。
教学准备：1.课件：推理的定义和步骤。
2.开放式问题：如何得出结论。
3.小组活动：根据提供的材料进行推理分析。
教学过程：Step 1：引入主题（10分钟）教师用开放性问题引入课题：“你如何得出结论？”请学生思考并提出自己的观点。
教师引导学生讨论推理的概念并介绍生活中的推理。
Step 2：推理的定义和重要性（10分钟）教师使用课件讲解推理的定义和推理在生活中的重要性。
教师可以给出一些生活中的例子，如购物决策、司法判决等，来说明推理的重要性。
Step 3：推理的基本步骤和方法（15分钟）教师使用课件讲解推理的基本步骤和方法。
包括观察、归纳、假设和验证。
教师可以用具体的例子来说明每个步骤的内容和顺序。
Step 4：小组活动（20分钟）教师将学生分成小组，每个小组分发一份材料。
学生根据提供的材料进行推理和分析，得出结论并写下推理的过程和依据。
教师可以给出一些开放性问题来引导学生进行推理分析，如：为什么学校措施没有取得预期效果？学生可以根据提供的材料进行推理分析，找出其中的原因。
Step 5：小组讨论和总结（15分钟）学生完成小组活动后，教师组织学生进行小组讨论和总结。
每个小组向其他小组介绍他们的推理过程和得出的结论。
教师引导学生总结推理的重要性和运用推理解决问题的能力。
Step 6：课堂练习（15分钟）教师给学生准备一些生活中的问题，要求学生根据所学的推理方法和步骤解决问题。
学生可以自由讨论或组成小组进行合作。
Step 7：作业布置（5分钟）教师布置作业：要求学生在生活中记录并分析一个需要推理解决的问题。
学生需要写下推理的过程和得出的结论。
Step 8：课堂总结（5分钟）教师总结本堂课的内容和要点。
强调推理在生活中的重要性，并鼓励学生在生活中积极运用推理的能力。
北师大版小学三年级数学第五册《生活中的推理》优秀教学设计
北师大版小学三年级数学第五册《生活中的推理》优秀教学设计
教学内容：北师大版小学数学第五册P86--P87的内容。
教学目标：
1、经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
2、能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。
3、把自己推理的过程和结果与同伴进行交流。
教学重点：
经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
教学难点：
能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。
教具准备：
电脑课件。
教学设计：
一、情境导入：
同学们，今天老师给你们带来了两位可爱的朋友，这两个调皮的小家伙今天还给咱们玩起了捉迷藏的游戏，你知道他们量分别藏在那个盒子里吗？
二、探索新知：
1、请同学用自己喜欢的方法记录推理的结果：淘气、笑笑、小明分别参加了足球、航模、电脑兴趣小组中的哪一项。
让其他同学猜一猜，他们可能在什么兴趣小组，并说一说理由。
2、小组内交流，让每一位同学都猜一次，都能经历一次推理、判断的过程。
3、引导学生利用表格，把知道的信息记录再表格中，进行判断。
数学新课程《生活中的推理》教案
数学新课程《生活中的推理》教案第一章：推理概述1.1 推理的定义与分类1. 推理的定义2. 推理的分类：演绎推理、归纳推理、类比推理1.2 推理在生活中的应用1. 推理在日常生活中的应用案例分析2. 推理在数学中的应用案例分析第二章：演绎推理2.1 演绎推理的基本结构1. 前提与结论的关系2. 演绎推理的规则：三段论、逆否命题2.2 演绎推理的方法与技巧1. 演绎推理的方法：步步推理、假设推理2. 演绎推理的技巧：归纳假设、矛盾分析第三章：归纳推理3.1 归纳推理的基本形式1. 完全归纳推理2. 不完全归纳推理3.2 归纳推理的方法与技巧1. 归纳推理的方法：枚举法、归纳假设法2. 归纳推理的技巧：数学归纳法、类比推理第四章：类比推理4.1 类比推理的基本概念1. 类比推理的定义2. 类比推理的分类：直接类比、间接类比4.2 类比推理的方法与技巧1. 类比推理的方法：相似性分析、对应分析2. 类比推理的技巧：类比推理的合理性判断、类比推理的应用案例分析第五章：推理在解决问题中的应用5.1 推理在问题解决中的策略1. 问题分析与信息整理2. 推理方法的选用与运用5.2 推理在解决问题中的案例分析1. 数学问题解决中的推理应用案例2. 日常生活问题解决中的推理应用案例第六章：逻辑推理与证明6.1 逻辑推理的基本原则1. 逻辑矛盾与排中律2. 逻辑推理的充足理由律与同一律6.2 证明的方法与技巧1. 直接证明与间接证明2. 数学证明的方法与技巧第七章：数学归纳法7.1 数学归纳法的基本概念1. 数学归纳法的定义与结构2. 数学归纳法的步骤与要求7.2 数学归纳法的应用案例1. 数学归纳法在数列求和中的应用2. 数学归纳法在函数性质证明中的应用第八章：概率与统计推理8.1 概率推理的基本概念1. 概率的定义与计算2. 条件概率与独立事件的推理分析8.2 统计推理的方法与技巧1. 统计推理的定义与方法2. 统计推理在数据分析中的应用案例第九章：几何推理9.1 几何推理的基本概念与方法1. 几何图形的性质与判定2. 几何推理的方法：构造法、归纳法、反证法9.2 几何推理的应用案例分析1. 几何证明问题中的推理方法2. 几何计算问题中的推理方法第十章：推理在科学研究中的应用10.1 科学研究中的推理方法1. 科学假说的提出与推理分析2. 科学实验与观察中的推理方法10.2 推理在科学研究中的应用案例1. 物理科学中的推理应用案例2. 生物科学中的推理应用案例第十一章：概率论与推理11.1 概率论基本概念1. 随机事件的定义2. 概率的计算与性质11.2 条件概率与贝叶斯推理1. 条件概率的定义与计算2. 贝叶斯定理及其应用第十二章：线性方程组与推理12.1 线性方程组的基本理论1. 线性方程组的定义与表示2. 高斯消元法与推理12.2 线性方程组的应用案例1. 线性方程组在实际问题中的应用2. 线性方程组的解集推理分析第十三章：函数与推理13.1 函数的基本概念与性质1. 函数的定义与表示2. 函数的性质与推理分析13.2 函数的图像与解析式推理1. 函数图像的性质与解读2. 函数解析式的求解与推理第十四章：数列与推理14.1 数列的基本概念与性质1. 数列的定义与表示2. 数列的性质与推理分析14.2 数列的求和与通项公式推理1. 数列求和的方法与技巧2. 数列通项公式的求解与推理第十五章：数学推理在高考中的应用15.1 高考数学推理题型分析1. 选择题型推理题2. 解答题型推理题15.2 高考数学推理题解题策略与技巧1. 高考数学推理题的解题思路2. 高考数学推理题的解题方法与技巧重点和难点解析本文主要介绍了《生活中的推理》这一数学新课程的内容，涵盖了推理的定义、分类、应用以及逻辑推理、数学归纳法、概率与统计推理、几何推理等方面的知识。
生活中的推理教案
《生活中的推理》教案教学内容：《生活中的推理》（北师大版教材第5册第86页）教学目标：1、通过解决实际问题，让学生经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，激发学生学习兴趣，增强应用意识。
2、借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定的方法进行推理，培养学生初步的逻辑推理能力。
3、能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，培养合作意识。
教学重点：利用表格进行生活中的推理。
教学难点：借助列表整理信息，按照一定的方法进行推理。
教学准备：课件、学习菜单教学过程：激趣导入看，老师手里有一个白球和一个黄球（展示球），我把它们分别放在两只手上，藏在生后，谁来猜一猜，我的左手拿着什么颜色的球？有几种可能呢？（1）现在，老师告诉你们一个信息：黄球不在右手。
谁能猜出我的左手拿的是什么颜色的吗？真不错!(展示球)说说你是怎样判断的？让学生说判断依据。
（2）教师小结，导入课题真厉害！在我们的生活中，常常利用一些已知信息进行推理判断。
今天我们就来学习——生活中的推理（出示课题）设计意图：学生通过猜老师手中的球是什么颜色的，并通过给的信息猜出，让学生不知不觉中体会到推理的过程。
有激起学生的兴趣，导入课题。
二、探究新知（一）判一判小丽是最重的，小兰不是最瘦的，也不是最胖的。
小丽的体重是（）小红的体重是（）小兰的体重（）25千克 28千克 34千克小组讨论后说说你们的想法，从而推出推理方法“排除法”（二）我们的老朋友淘气听说咱班学生个个都是侦探，看他给我们带来一个新问题：“学校组织了体育、美术和电脑小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。
淘气不喜欢美术，笑笑不是体育小组的，小明喜欢电脑。
你能猜出他们分别是哪个小组的吗？1、“分别参加其中一项“是什么意思？2、同学们先自己想一想，然后把你的想法与小组同学说一说。
把本组认为能让别人清楚明白的方法用自己喜欢的方式写写，（用连一连、画一画等方法）同时每组发出做题菜单，目的是给孩子一些帮助，并且要求每组找的方法越多越好。
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北师大版数学第五册
《生活中的推理》
W O R D版教案1
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《生活中的推理》教学实录及反思教学内容：北师大教材三年级上册P86
教学目标：1经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
2能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理判断其结果。
3把自己推理的过程和结果与同伴进行交流。
教学重点：1对信息进行归类、整理，用表格的形式处理信息。
2了解常见的逻辑推理方法，如排除法。
3表达自己推理、思考的过程。
教具学具准备：Flash教学课件
教学过程：
师：今天，有一位特殊的嘉宾来到我们的教室里，看，他是谁？
（课件演示，柯南出场）
众生兴奋异常：名侦探柯南！
柯南：大家好！
师：你们都很崇拜柯南，能说说为什么吗？
生1：他破了很多谜案，救了很多人。
生2：他不仅长得帅，还很聪明。
生3：他观察事物很仔细，什么蛛丝马迹都不能逃过他的眼睛。
教学过程说明
此初通过柯南带领学生破案创设推理情境，借此激发学生的求知欲望。
柯南：谢谢大家的夸奖！我这次来这里，是想给自己挑一位得力的助手。
不过，你们得接受我的考验，通过了才能和我并肩作战。
众生：没问题！我们接受你的考验！
柯南：好，那现在就跟我来！
师：小侦探们，准备出征了！
课件演示：
最近，几家大型的超市连连出现重大的失窃案件，失窃物品全是名贵的珠宝。
柯南奉命前去调查。
巡视中，柯南听到某收银处传来争执声，立刻前往。
一个男子为了一个保温瓶和收银员争吵。
男子声称他每半小时要喝一次中药，所以
把装药的瓶子带入超市。
而收银员坚持让他为保温瓶付费。
4：00，商场保安赶到，证实男子2：
55分进入超市时确实带有此瓶。
保安当场打开保温瓶，里面装着满满的中药。
收银员只好道歉，收费放行。
男子正要离开，被柯南拦住，指控他偷窃商品财物。
柯南转身说道：小侦探们，你知道我为什么怀疑他偷窃吗你们能不能从中看出什么破绽
众生看罢面面相觑，而后开始小声议论。
师：讨论结束，你们谁找到了线索？
生1：我数过了，他买的东西都给钱了，他没有偷东西！
柯南：你再仔细想想，我已经找到证据了！
生2：我怀疑他偷的是保温瓶。
柯南：保安已经证明保温瓶是他的了。
生3：那个男人肯定是倒掉了中药，偷走了商场的果汁或者酒。
柯南：保安已经证明保温瓶里确实装的都是中药。
希望你们不要漏掉每个细节，找出确切的证据我们才能采取行动。
……
2分钟后，学生仍然无法破解此案！
柯南：看来你们的观察能力和推理能力还需要提高。
这样吧，我给你们一次机会。
先让老师给你们做一个15分钟的培训，培训之后，看谁能破格提升为小侦探。
师：请看屏幕上的题目。
课件演示：
打篮球，弹钢琴，唱歌三种爱好中，小花，小民，文文各喜欢其中的一种。
小花爱唱歌。
小明不爱弹钢琴。
在学生利用以往所学不能解决问题的时候，适时切换教学情境，将学生的注意力转移到教学内容上来。
文文从来不去篮球场。
你能找出谁是爱打篮球的运动小健将吗？
（出示题目后，同学们积极思考，继而展开了讨论。
）
师：谁来说说自己是怎样想的？
生1：小花爱唱歌，她一定选唱歌。
小民和文文一个不爱篮球，一个不爱钢琴，刚好交换过来。
所以打篮球的是小民。
师：你说得真好！还有同学有别的方法吗？
生2：我把三种爱好和三个人写在纸上列成一张表。
（到黑板画图演示）
小民小花文文
打篮球
√6
×4
×3
弹钢琴
×2
×5
√9
唱歌
×7
√1
×8
小花爱唱歌，所以3行2列打√1。
小民不弹钢琴，2行1列打×2，
文文打篮球，3行1列打×3。
再看第2列，小花选了唱歌，那么其余两项不能选，只能打×4，×5。
看第1行，小花，文文都没选篮球。
所以小民选篮球，1行1列打√6。
第3行，小花选了唱歌，其余两空打×7，×8。
看第2行，只剩文文选钢琴，打√9。
鼓励学生积极讨论，用多种方法解决问题，培养学生的发散性思维。
打√就表示选中了。
可以看出小民选了篮球。
师：你说得太棒了！你用了排除法来寻找答案，实在太厉害了。
柯南：你真的有当侦探的潜力。
推理能力特别强。
（课件演示，题目2）
苹果，香蕉，芒果各有一种水果是爸爸，妈妈，玲玲喜爱的。
爸爸爱吃香蕉。
妈妈吃水果不爱剥皮。
玲玲不爱吃苹果。
你能找出他们各自喜欢吃什么水果吗？
生1：还用画表的方法来做。
爸爸
妈妈
玲玲
香蕉
√1
×4
×9
苹果
×2
√6
×8
芒果
×3
×5
√7
爸爸喜欢吃香蕉，打√1。
所以下面的两空格打×2，×3。
妈妈不爱剥皮，但香蕉和芒果不能连皮吃，所以打×4，×5。
妈妈这一列就只能在第2打√6。
苹果，香蕉，被爸爸妈妈选了，玲玲就只能选芒果了。
所以打√7，×8，×9。
生2：这题很简单不画表也能做。
爸爸选香蕉，再
把妈妈和玲玲的交换一下就行了。
师：这道题比较简单，但情况复杂的时候，画图解答更不容易出错。
柯南：大家碰到难题的时候用上表格会更保险一些。
培训时间结束，我们得回去破案了。
（课件播放，案件重演，众生屏息留意每个细节）
柯南：你们有什么新发现？
生1：这个男生确实可疑。
他说半个小时喝一次药。
药却是满满的。
生2：2：15到4：00都差不多两小时了，他最少要喝3次药，所以他的瓶子不应该是满的。
可能他喝掉了一些药再把偷来的东西藏在瓶子里。
回到初设破案情，最终解决盗窃谜案，满足学生的查明真相的欲望。
柯南：你们果然大有进步。
这个男人喝了一点
中药之后，再把偷的东西藏在瓶子里，所以瓶子里中
药还是满满的。
恭喜你们，你们成功破案了。
你们已
经是合格的小侦探，可以独立断案了。
下次等我碰
到了真正的难题，再来找你们，再见！
师生：柯南，再见！欢迎你下次再来！
教学反思：
古希腊哲学家亚里士多德曾说过：“思维自惊奇和疑问开始。
”学生思维的开启需要各种刺激和诱因，而各种刺激和诱因中最有价值的莫过于由疑问引起的思维。
质疑是思维的引燃线，是学习的发动机，它能使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态。
本课例中，教师用学生熟悉的卡通人物柯南巧设了破案解谜的情境，很好地调动了学生学习的积极性，让学生的思维围绕着找线索，破谜案这一中心展开。
当学生如教师所预料地那样不能顺利破案的时候，教师适时转换教学情
境，切换到本课的教学主题——推理能力的训练上来。
及至此时，学生急于破案的迫切转化成学习新知的急切，很好地激发了学生的求知欲望。
逻辑推理的训练要由浅入深，题面繁琐冗长则容易打击学生解决问题的积极性。
课中两道例题简单易懂，又有浓郁的生活气息。
问题难度适中，适合作为难题的铺垫。
学生通过讨论，反驳，发展自己的逻辑推理能力。
然而排除法在本课例中的出现有些牵强，课中无论是盗窃谜案还是两道习题不用排除法都能够轻易解决。
因此，除法在解题过程中的作用不够突出。
另外，教学中缺少难度高的习题强化排除法的应用。
如何用难易恰当的问题串连起各个教学环节，突出排除法在解决逻辑推理问题的强大功能，并用巧和精的习题达到训练的目的是本课的关键。
这一点在本课时中落实不够到位。
训练的强度，难度还有待提高。
这节课的容量还可增加。
专家点评：
兴趣是学习的最好的老师。
将生活中的数学知识和学生感兴趣的破案故事结合起来，学生学习会兴奋、喜欢。
学习时，教师比较关注学情，在师生互动中，教师对学生进行了有效的了解和引导，生活问题和数学知识结合自然，思考点和训练点引出巧妙，学习梯度设计合理，知识拓展和思维训练兼收，学生的注意和逻辑训练的有效性得到了充分的保证。