微机原理与接口技术-第10章人机交互设备交口技术_26
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2020/7/13
主要技术指标
• 精度
– 量化间隔(分辨率) = Vmax/电平数(即满量程值)
例：某8位ADC的满量程电压为5V，则其分辨率为
5V/255=19.6mV
– 量化误差: 用数字（离散）量表示连续量时，由于数字 量字长有限而无法精确地表示连续量所造成的误差。( 字长越长，精度越高)
绝对量化误差 = 量化间隔/2 = (满量程电压/(2n-1))/2
V0
=
n
-源自文库
i=1
1 2i
SiVref
若Si=1,该项对VO有贡献 若Si=0,该项对VO无贡献
与上式相对应的电路如下(图中n=8)
2R
Rf
S1
4R
S2 8R
S3 16R
S4 32R
S5
Vref
64R S6
VO
128R
S7
256R S8
图中的电阻网络就称为权电阻网络
2020/7/13
R-2R梯形电阻网络
Rf
数字量
模拟开关
电阻网络
∑
VO Vref
2020/7/13
D/A变换原理
• 运放的放大倍数足够大时，输出电压Vo与输 入电压Vin的关系为：
VO
=
-
Rf R
Vin
Rf
式中：Rf 为反馈电阻
R
R 为输入电阻
Vin
∑
Vo
2020/7/13
• 若输入端有n个支路, 则输出电压VO与输入 电压Vi的关系为：
处理
变换
输出通道
放大 驱动
D/A 转换
输入 接口
10101100 微 型
计
I/O
接口
算
输出 接口
机 00101101
2020/7/13
模拟电路的任务
模拟接口电路的任务
10.2.1 D/A转换器概述
• D/A变换器的基本工作原理
• 组成：模拟开关、电阻网络、运算放大器 • 两种电阻网络：权电阻网络、R-2R梯形电阻网络 • 基本结构如图：
微机原理与接口技 术-第10章人机交互 设备交口技术_26
10.1 键盘及其接口
• 常用的矩阵结构键盘
– 每行连接一个引脚 – 每列连接一个引脚 – 利用控制线为低、
读取检测线来识别闭合键
控制线
2020/7/13
检 测 线
+5V
+5V
10.1 键盘及其接口
1. 扫描法
• 先使第0行接低电平，其余行为高电平，然后看第 0行是否有键闭合（通过检查列线电位实现）
• 编码是把已经量化的模拟数值(它一定是量化 电平的整数倍)用二进制码、BCD码或其它码 来表示。
2020/7/13
10.3.1 工作原理及技术指标
• 逐次逼近型A/D转换器
逐次变换
寄存…器SAR …
时序及控制逻辑
Vi
+
┇
D/A
VC
比较器
-
} ┇
数字量输出
原理：类似天平称重量时的尝试法，逐步用砝码的累积重量去逼近被称物
• 此后，再将第1行接地，然后检测列线是否有变为 低电位的线。如此往下一行一行地扫描，直到最 后一行
• 在扫描过程中，当发现某一行有键闭合时，便在 扫描中途退出
• 通过组合行线和列线可识别此刻按下的是哪一键
2020/7/13
2. 抖动和重健问题
• 机械按键存在抖动现象
– 当按下或释放一个键时，往往会出现按键在闭合位置 和断开位置之间跳几下才稳定到闭合状态
Rf
n-1
2 10
Vi
-
V0
+
2R
Vref
R
Vn-1
2R 2R 2R
RR
2R
…
V2
V1 V0
V0=-Rfi= n12i1 RfVref =-i= n12 1iVref
2020/7/13
10.2.2 典型D/A转换器
• DAC0832
– 特性：
• 8位电流输出型D/A转换器 • T型电阻网络 • 差动输出
• 键盘电路正常工作时不断地扫描键盘矩阵 • 有按键，则确定按键位置之后以串行数据
形式发送给系统板键盘接口电路 • 键按下时，发送该键的接通扫描码 • 键松开时，发送该键的断开扫描码 • 若一直按住某键，则以拍发速率（每秒2～
30次）连续发送该键的接通扫描码
2020/7/13
• 接通扫描码反映该键在键盘上的位置 • 断开扫描码（接通扫描码最高位置1） • =接通扫描码＋80H
2020/7/13
ADC0809内部结构
START EOC CLK
OE
8 IN7
个 模 拟 输 入
通 IN0
道
ADDC ADDB ADDA
ALE
8路模 拟开 8选1
关
比较器
地址 锁存
存器中；再在DAC寄存器控制信号有效时，数据 才写入DAC寄存器，并启动变换； • 此时芯片占用两个端口地址； • 优点：数据接收与D/A转换可异步进行；
可实现多个DAC同步转换输出
• 特点：分时写入、同步转换
2020/7/13
双缓冲方式——同步转换举例
0832-1 port1
A10-A0 译码器
上述二个信号用于启动转换
• VREF：参考电压，-10V～+10V，一般为+5V或+10V • IOUT1、IOUT2：D/A转换差动电流输出，接运放的输入 • Rfb：内部反馈电阻引脚，接运放输出 • AGND、DGND：模拟地和数字地
2020/7/13
工作时序
• D/A转换可分为两个阶段： – CS#=0、WR1#=0、ILE=1，使输入数据锁存到输入寄存器 – WR2#=0、XFER#=0，数据送到DAC寄存器，并开始转换
• 输入动态范围
– 允许转换的电压的范围。如0～5V、-5V～ +5V、 0～10V等。
2020/7/13
典型的A/D转换器简介
• ADC0809
– 8通道（8路）输入 – 8位字长 – 逐位逼近型 – 转换时间100μs – 内置三态输出缓冲器
2020/7/13
引脚功能
D7～D0：输出数据线（三态） IN0～IN7：8通道（路）模拟输入 ADDA、ADDB、ADDC：通道地址（通道选择） ALE：通道地址锁存 START：启动转换 EOC：转换结束，可用于查询或作为中断申请 OE：输出允许（打开输出三态门） CLK：时钟输入（10KHz～1.2MHz） VREF(+)、VREF(-)：基准参考电压
D0 ～ D7
写输入 寄存器
CS
WR1 ILE（高电平）
写DAC WR2 寄存器 XFER
（模拟输出电流变化）
工作模式
• 单缓冲模式 • 双缓冲模式
2020/7/13
DAC0832的接口设计---单缓冲方式
1. 使数据输入寄存器工作在锁存状态，DAC寄存器工 作在不锁存状态（LE2始终有效，DAC寄存器直通）。 只使用一级缓冲。适用于大多数情况.
2020/7/13
单缓冲模式
• 使输入锁存器或DAC寄存器二者之一处于直 通，即芯片只占用一个端口地址。
• CPU只需一次写入即开始转换。写入数据的 程序为： MOV DX，PORT MOV AL，DATA OUT DX，AL
2020/7/13
双缓冲模式（标准模式）
• 对输入寄存器和DAC寄存器均需控制； • 当输入寄存器控制信号有效时，数据写入输入寄
• 用途
– 将连续变化的模拟信号转换为数字信号，以便 于计算机进行处理。
– 常用于数据采集系统或数字化声音。
2020/7/13
A /D 转换的一般步骤
输入模拟量
uI(t)
SC
uI(t)
采样保持电路
量化 编码
电路
…
输出数字量
Dn-1 DD10
采样：把时间连续变化的信号变换为时间离散的信号。 保持：保持采样信号，使有充分时间转换为数字信号。 量化：把采样保持电路的输出信号用单位量化电压的
D/A转换器的应用
• 函数发生器
– 只要往D/A转换器写入按规律变化的数据，即可 在输出端获得正弦波、三角波、锯齿波、方波、 阶梯波、梯形波等函数波形。
• 直流电机的转速控制
– 用不同的数值产生不同的电压，控制电机的转速 – 其他需要用电压/电流来进行控制的场合
2020/7/13
10.3 模/数（A/D）转换器
2020/7/13
10.2 D/A 转换器
传感器 模拟量 A/D 数字量 计算机 数字量 D/A 模拟量 执行元件
模拟量输入 (数据采集)
模拟量输出 (过程控制)
2020/7/13
模拟量I/O通道的组成
工
传
感
业
器
生
物理量
产
变换
过
执行
程
机构
输入通道
放大 滤波
多路转换
& 采样保持
A/D 转换
信号
信号
整数倍表示。 编码：把量化的结果用二进制代码表示。
2020/7/13
1) 采样和保持
• 采样
– 将一个时间上连续变化的模拟量转为时间上断续变化的 （离散的）模拟量。
– 或：把一个时间上连续变化的模拟量转换为一个脉冲串 ，脉冲的幅度取决于输入模拟量。
• 保持
– 将采样得到的模拟量值保持下来，使之等于采样控制脉 冲存在的最后瞬间的采样值。
2020/7/13
DAC0832内部结构
输入数据 D0～ D7
8位 4～ 7 输入 13 ～16 寄存
器
8位 DAC 寄存～ 器
ILE 19
LE1 ＆
LE2
CS 1 WR1 2 WR2 18
XFER 17
≥1
≥1
DAC0832框图
8位 D/A 转换 器
Rfb
8 12
VREF IOUT2
11 IOUT1
速度的限制。 – 实际中一般取fs为fimax的4-5倍。
2020/7/13
2) 量化和编码
• 量化就是用基本的量化电平的个数来表示采 样到模拟电压值。即把时间上离散而数值上 连续的模拟量以一定的准确度变换为时间上 、数值上都离散的具有标准量化级的等效数 字值。（量化电平的大小取决于A/D变换器 的字长）
port2
port3
2020/7/13
0832-2
双缓冲模式的数据写入程序
MOV AL，data MOV DX，port1 OUT DX，AL MOV DX，port2 OUT DX，AL MOV DX，port3 OUT DX，AL HLT
2020/7/13
0832-1的输入寄存器地址 0832-2的输入寄存器地址 DAC寄存器地址
相对量化误差 = 1/2 * 1/量化电平数目 * 100%
例：满量程电压=10V，A/D变换器位数=10位，则
绝对量化误差 ≈ 10/211 = 4.88mV
2020/7/13
相对量化误差 ≈ 1/211 *100% = 0.049%
主要技术指标（续）
• 转换时间
– 转换一次需要的时间。精度越高（字长越长 ），转换速度越慢。
2020/7/13
PC机键盘的工作原理
PC机键盘
选通 8048
键
P20P22
盘
阵 列
DB P11
P21
按键 T1 P10
5 +5V 3 RESET
系统板 IRQ1 8259A
2 DATA
1 CLOCK 4 GND
LS322 串 并 转 换 器
8255A PA
PB7 PB6
2020/7/13
PC机键盘的工作过程
– 抖动的持续时间通常不大于10ms – 采用硬件消抖电路或软件延时方法解决
• 重键指两个或多个键同时闭合
– 出现重键时，读取的键值必然出现有一个以上的0 – 是否给予识别和识别哪一个键
2020/7/13
重健问题的处理
• 简单情况：不予识别，认为是错误的按键 • 通常情况：只承认先识别出来的键 • 正常的组合键：都识别出来
9 Rfb 3 AGND(模拟地) 20 VCC(+5V或+15V） 10 DGND（数字地）
2020/7/13
引脚功能
• D7～D0：输入数据线 • ILE：输入锁存允许
• CS#：片选信号
用于把数据写入到输入锁存器
• WR1#：写输入锁存器
• WR2#：写DAC寄存器 • XFER#：允许输入锁存器的数据传送到DAC寄存器
– 目的： A/D转换期间保持采样值恒定不变。
• 对于慢速变化的信号，可省略采样保持电路
2020/7/13
采样保持电路（S/H）
• 由MOS管采样开关T、保持电容Ch和运放构成的跟随器三部 分组成。
Vin
T
－ ＋
Ch
采样控制
Vout
S(t)
采样控制信号S(t)=1时，T导通，Vin向Ch充电，Vc和Vout跟 踪Vin变化，即对Vin采样。S(t)=0时，T截止，Vout将保持前一 瞬间采样的数值不变。
2020/7/13
采样保持电路的波形
Vin
S(t) Vout
2020/7/13
进行A/D转换时所 用的输入电压，就 是对保持下来的采 样电压（每次采样 结束时的输入电压） 进行转换。
采样周期的确定
• 采样通常采用等时间间隔采样。 • 采样频率fs不能低于2fimax（fimax为输入信
号Vin的最高次谐波分量的频率）； • fs的上限受计算机的速度、存储容量、器件
V0
=
-Rf
n i=1
R1iVin
Rf
式中：Ri 为第i支路的
R1
输入电阻
Vin
…∑
VO
Rn
• 令每个支路的输入电阻为2iRf , 并令Vin为一 基准电压Vref，则有
V0=-Rfi= n12i1 RfVref =-i= n12 1iVref
• 如果每个支路由一个开关Si控制，Si=1表示 Si合上，Si=0表示Si断开，则上式变换为
主要技术指标
• 精度
– 量化间隔(分辨率) = Vmax/电平数(即满量程值)
例：某8位ADC的满量程电压为5V，则其分辨率为
5V/255=19.6mV
– 量化误差: 用数字（离散）量表示连续量时，由于数字 量字长有限而无法精确地表示连续量所造成的误差。( 字长越长，精度越高)
绝对量化误差 = 量化间隔/2 = (满量程电压/(2n-1))/2
V0
=
n
-源自文库
i=1
1 2i
SiVref
若Si=1,该项对VO有贡献 若Si=0,该项对VO无贡献
与上式相对应的电路如下(图中n=8)
2R
Rf
S1
4R
S2 8R
S3 16R
S4 32R
S5
Vref
64R S6
VO
128R
S7
256R S8
图中的电阻网络就称为权电阻网络
2020/7/13
R-2R梯形电阻网络
Rf
数字量
模拟开关
电阻网络
∑
VO Vref
2020/7/13
D/A变换原理
• 运放的放大倍数足够大时，输出电压Vo与输 入电压Vin的关系为：
VO
=
-
Rf R
Vin
Rf
式中：Rf 为反馈电阻
R
R 为输入电阻
Vin
∑
Vo
2020/7/13
• 若输入端有n个支路, 则输出电压VO与输入 电压Vi的关系为：
处理
变换
输出通道
放大 驱动
D/A 转换
输入 接口
10101100 微 型
计
I/O
接口
算
输出 接口
机 00101101
2020/7/13
模拟电路的任务
模拟接口电路的任务
10.2.1 D/A转换器概述
• D/A变换器的基本工作原理
• 组成：模拟开关、电阻网络、运算放大器 • 两种电阻网络：权电阻网络、R-2R梯形电阻网络 • 基本结构如图：
微机原理与接口技 术-第10章人机交互 设备交口技术_26
10.1 键盘及其接口
• 常用的矩阵结构键盘
– 每行连接一个引脚 – 每列连接一个引脚 – 利用控制线为低、
读取检测线来识别闭合键
控制线
2020/7/13
检 测 线
+5V
+5V
10.1 键盘及其接口
1. 扫描法
• 先使第0行接低电平，其余行为高电平，然后看第 0行是否有键闭合（通过检查列线电位实现）
• 编码是把已经量化的模拟数值(它一定是量化 电平的整数倍)用二进制码、BCD码或其它码 来表示。
2020/7/13
10.3.1 工作原理及技术指标
• 逐次逼近型A/D转换器
逐次变换
寄存…器SAR …
时序及控制逻辑
Vi
+
┇
D/A
VC
比较器
-
} ┇
数字量输出
原理：类似天平称重量时的尝试法，逐步用砝码的累积重量去逼近被称物
• 此后，再将第1行接地，然后检测列线是否有变为 低电位的线。如此往下一行一行地扫描，直到最 后一行
• 在扫描过程中，当发现某一行有键闭合时，便在 扫描中途退出
• 通过组合行线和列线可识别此刻按下的是哪一键
2020/7/13
2. 抖动和重健问题
• 机械按键存在抖动现象
– 当按下或释放一个键时，往往会出现按键在闭合位置 和断开位置之间跳几下才稳定到闭合状态
Rf
n-1
2 10
Vi
-
V0
+
2R
Vref
R
Vn-1
2R 2R 2R
RR
2R
…
V2
V1 V0
V0=-Rfi= n12i1 RfVref =-i= n12 1iVref
2020/7/13
10.2.2 典型D/A转换器
• DAC0832
– 特性：
• 8位电流输出型D/A转换器 • T型电阻网络 • 差动输出
• 键盘电路正常工作时不断地扫描键盘矩阵 • 有按键，则确定按键位置之后以串行数据
形式发送给系统板键盘接口电路 • 键按下时，发送该键的接通扫描码 • 键松开时，发送该键的断开扫描码 • 若一直按住某键，则以拍发速率（每秒2～
30次）连续发送该键的接通扫描码
2020/7/13
• 接通扫描码反映该键在键盘上的位置 • 断开扫描码（接通扫描码最高位置1） • =接通扫描码＋80H
2020/7/13
ADC0809内部结构
START EOC CLK
OE
8 IN7
个 模 拟 输 入
通 IN0
道
ADDC ADDB ADDA
ALE
8路模 拟开 8选1
关
比较器
地址 锁存
存器中；再在DAC寄存器控制信号有效时，数据 才写入DAC寄存器，并启动变换； • 此时芯片占用两个端口地址； • 优点：数据接收与D/A转换可异步进行；
可实现多个DAC同步转换输出
• 特点：分时写入、同步转换
2020/7/13
双缓冲方式——同步转换举例
0832-1 port1
A10-A0 译码器
上述二个信号用于启动转换
• VREF：参考电压，-10V～+10V，一般为+5V或+10V • IOUT1、IOUT2：D/A转换差动电流输出，接运放的输入 • Rfb：内部反馈电阻引脚，接运放输出 • AGND、DGND：模拟地和数字地
2020/7/13
工作时序
• D/A转换可分为两个阶段： – CS#=0、WR1#=0、ILE=1，使输入数据锁存到输入寄存器 – WR2#=0、XFER#=0，数据送到DAC寄存器，并开始转换
• 输入动态范围
– 允许转换的电压的范围。如0～5V、-5V～ +5V、 0～10V等。
2020/7/13
典型的A/D转换器简介
• ADC0809
– 8通道（8路）输入 – 8位字长 – 逐位逼近型 – 转换时间100μs – 内置三态输出缓冲器
2020/7/13
引脚功能
D7～D0：输出数据线（三态） IN0～IN7：8通道（路）模拟输入 ADDA、ADDB、ADDC：通道地址（通道选择） ALE：通道地址锁存 START：启动转换 EOC：转换结束，可用于查询或作为中断申请 OE：输出允许（打开输出三态门） CLK：时钟输入（10KHz～1.2MHz） VREF(+)、VREF(-)：基准参考电压
D0 ～ D7
写输入 寄存器
CS
WR1 ILE（高电平）
写DAC WR2 寄存器 XFER
（模拟输出电流变化）
工作模式
• 单缓冲模式 • 双缓冲模式
2020/7/13
DAC0832的接口设计---单缓冲方式
1. 使数据输入寄存器工作在锁存状态，DAC寄存器工 作在不锁存状态（LE2始终有效，DAC寄存器直通）。 只使用一级缓冲。适用于大多数情况.
2020/7/13
单缓冲模式
• 使输入锁存器或DAC寄存器二者之一处于直 通，即芯片只占用一个端口地址。
• CPU只需一次写入即开始转换。写入数据的 程序为： MOV DX，PORT MOV AL，DATA OUT DX，AL
2020/7/13
双缓冲模式（标准模式）
• 对输入寄存器和DAC寄存器均需控制； • 当输入寄存器控制信号有效时，数据写入输入寄
• 用途
– 将连续变化的模拟信号转换为数字信号，以便 于计算机进行处理。
– 常用于数据采集系统或数字化声音。
2020/7/13
A /D 转换的一般步骤
输入模拟量
uI(t)
SC
uI(t)
采样保持电路
量化 编码
电路
…
输出数字量
Dn-1 DD10
采样：把时间连续变化的信号变换为时间离散的信号。 保持：保持采样信号，使有充分时间转换为数字信号。 量化：把采样保持电路的输出信号用单位量化电压的
D/A转换器的应用
• 函数发生器
– 只要往D/A转换器写入按规律变化的数据，即可 在输出端获得正弦波、三角波、锯齿波、方波、 阶梯波、梯形波等函数波形。
• 直流电机的转速控制
– 用不同的数值产生不同的电压，控制电机的转速 – 其他需要用电压/电流来进行控制的场合
2020/7/13
10.3 模/数（A/D）转换器
2020/7/13
10.2 D/A 转换器
传感器 模拟量 A/D 数字量 计算机 数字量 D/A 模拟量 执行元件
模拟量输入 (数据采集)
模拟量输出 (过程控制)
2020/7/13
模拟量I/O通道的组成
工
传
感
业
器
生
物理量
产
变换
过
执行
程
机构
输入通道
放大 滤波
多路转换
& 采样保持
A/D 转换
信号
信号
整数倍表示。 编码：把量化的结果用二进制代码表示。
2020/7/13
1) 采样和保持
• 采样
– 将一个时间上连续变化的模拟量转为时间上断续变化的 （离散的）模拟量。
– 或：把一个时间上连续变化的模拟量转换为一个脉冲串 ，脉冲的幅度取决于输入模拟量。
• 保持
– 将采样得到的模拟量值保持下来，使之等于采样控制脉 冲存在的最后瞬间的采样值。
2020/7/13
DAC0832内部结构
输入数据 D0～ D7
8位 4～ 7 输入 13 ～16 寄存
器
8位 DAC 寄存～ 器
ILE 19
LE1 ＆
LE2
CS 1 WR1 2 WR2 18
XFER 17
≥1
≥1
DAC0832框图
8位 D/A 转换 器
Rfb
8 12
VREF IOUT2
11 IOUT1
速度的限制。 – 实际中一般取fs为fimax的4-5倍。
2020/7/13
2) 量化和编码
• 量化就是用基本的量化电平的个数来表示采 样到模拟电压值。即把时间上离散而数值上 连续的模拟量以一定的准确度变换为时间上 、数值上都离散的具有标准量化级的等效数 字值。（量化电平的大小取决于A/D变换器 的字长）
port2
port3
2020/7/13
0832-2
双缓冲模式的数据写入程序
MOV AL，data MOV DX，port1 OUT DX，AL MOV DX，port2 OUT DX，AL MOV DX，port3 OUT DX，AL HLT
2020/7/13
0832-1的输入寄存器地址 0832-2的输入寄存器地址 DAC寄存器地址
相对量化误差 = 1/2 * 1/量化电平数目 * 100%
例：满量程电压=10V，A/D变换器位数=10位，则
绝对量化误差 ≈ 10/211 = 4.88mV
2020/7/13
相对量化误差 ≈ 1/211 *100% = 0.049%
主要技术指标（续）
• 转换时间
– 转换一次需要的时间。精度越高（字长越长 ），转换速度越慢。
2020/7/13
PC机键盘的工作原理
PC机键盘
选通 8048
键
P20P22
盘
阵 列
DB P11
P21
按键 T1 P10
5 +5V 3 RESET
系统板 IRQ1 8259A
2 DATA
1 CLOCK 4 GND
LS322 串 并 转 换 器
8255A PA
PB7 PB6
2020/7/13
PC机键盘的工作过程
– 抖动的持续时间通常不大于10ms – 采用硬件消抖电路或软件延时方法解决
• 重键指两个或多个键同时闭合
– 出现重键时，读取的键值必然出现有一个以上的0 – 是否给予识别和识别哪一个键
2020/7/13
重健问题的处理
• 简单情况：不予识别，认为是错误的按键 • 通常情况：只承认先识别出来的键 • 正常的组合键：都识别出来
9 Rfb 3 AGND(模拟地) 20 VCC(+5V或+15V） 10 DGND（数字地）
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引脚功能
• D7～D0：输入数据线 • ILE：输入锁存允许
• CS#：片选信号
用于把数据写入到输入锁存器
• WR1#：写输入锁存器
• WR2#：写DAC寄存器 • XFER#：允许输入锁存器的数据传送到DAC寄存器
– 目的： A/D转换期间保持采样值恒定不变。
• 对于慢速变化的信号，可省略采样保持电路
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采样保持电路（S/H）
• 由MOS管采样开关T、保持电容Ch和运放构成的跟随器三部 分组成。
Vin
T
－ ＋
Ch
采样控制
Vout
S(t)
采样控制信号S(t)=1时，T导通，Vin向Ch充电，Vc和Vout跟 踪Vin变化，即对Vin采样。S(t)=0时，T截止，Vout将保持前一 瞬间采样的数值不变。
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采样保持电路的波形
Vin
S(t) Vout
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进行A/D转换时所 用的输入电压，就 是对保持下来的采 样电压（每次采样 结束时的输入电压） 进行转换。
采样周期的确定
• 采样通常采用等时间间隔采样。 • 采样频率fs不能低于2fimax（fimax为输入信
号Vin的最高次谐波分量的频率）； • fs的上限受计算机的速度、存储容量、器件
V0
=
-Rf
n i=1
R1iVin
Rf
式中：Ri 为第i支路的
R1
输入电阻
Vin
…∑
VO
Rn
• 令每个支路的输入电阻为2iRf , 并令Vin为一 基准电压Vref，则有
V0=-Rfi= n12i1 RfVref =-i= n12 1iVref
• 如果每个支路由一个开关Si控制，Si=1表示 Si合上，Si=0表示Si断开，则上式变换为