控制工程实验指导书201009

《机械控制工程基础》实验指导书

华东交通大学机电学院

实验一 典型环节模拟

一、实验目的

①了解、掌握计算机模拟典型环节的基本方法。

②熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。

③了解各种参数变化对典型环节动态特性的影响。

④了解计算机辅助分析和设计的特点与优点

二、实验要求

①通过计算机的仿真图形观测各种典型环节时域响应曲线。

②改变参数，观测参数变化时对典型环节时域响应的影响。

④对实验程序加上注释，写出实验报告。

三、实验内容

一般来讲，线性连续控制系统通常都是由一些典型环节构成的，这些典型环节有比例环节、积分环节、一阶微分环节、惯性环节、振荡环节、延迟环节等。下面分别对其性能进行仿真（建议实验程序在M 文件中用单步执行的方式执行程序，以便于分析）：

1）比例环节

比例环节的传递函数为：k s G =)(

编程分析当k=1～10时，比例环节在时域的情况：

①当输人信号是单位阶跃信号时，比例环节的输出曲线（单位阶跃响应曲线）是什么形状呢？实验程序如下：

for k=1:1:10

num=k;

den=1;

G=tf(num,den);

step(G);

hold on;

end

在M 文件的窗口中，输入程序，录入程序完成后，保存该M 文件，在弹出的“保存为”窗工中输人M 文件名bl.m （也可以自己取文件名），选择存放该M 文件的路径，就可以完成保存工作，然后单击“Tools ”菜单中的“Run ”，将在step 图形窗口中显示出响应图形。试分析系统的输出信号的特点。

2）积分环节

积分环节的传递函数为： T

s G 1)(= ① 当输人信号是单位阶跃信号时，积分环节的仿真程序如下：

num=1;

den=[1,0];

G=tf(num,den);

step(G)

执行程序，试分析系统的输出信号的特点。若G(s)=k/s ，编程分析当K=1～10时，在单位阶跃信号激励下，积分环节时域响应的情况。

3）一阶微分环节

一阶微分环节的传递函数为： 1)(+=Ts s G

①当输入信号是单位阶跃信号时，一阶微分环节的输出在MA TLAB 的函数step （）中是无法绘制的。为了能够进行仿真，设置一个极点p ，该极点｜P ｜＞＞1／T ，设极点P=－1000，T 取值范围为：1～10。

实验程序如下：

for T=1:2:10;

num=[T,1];

den=[0.0001,1];

G=tf(num,den);

Step(G);

Hold on;

end

试分析一阶微分环节阶跃响应的特点以及T 值的作用。

4）惯性环节

惯性环节的传递函数为:1

1)(+=Ts s G ①当输人信号是单位阶跃信号时，惯性环节的单位阶跃响应曲线是什么形状呢？ 实验程序：

for T=1:2:10;

num=[1];

den=[T,1];

G=tf(num,den);

Step(G);

Hold on;

end

分析惯性环节的时间常数T 与响应到达稳态值时间之间的关系。

5）振荡环节 振荡环节的传递函数为：1

21)(22++=TS S T s G ξ

①当输入信号是单位阶跃信号时，振荡环节的单位阶跃响应曲线是什么形状呢？ 实验参考程序如下(其中，T=6，ξ=0.1,0.4,0.7)

T=6;

for zeta=[0.1,0.4,0.7];

num=[1];

den=[T^2,2*T*zeta,1];

G=tf(num,den);

Step(G);

Hold on;

end

分析阻尼系数ξ对单位阶跃响应的影响

实验二 控制系统时域仿真和稳定性研究

凡是能用二阶微分方程描述的控制系统，都称为二阶控制系统。 典型二阶控制系统的闭环传递函数为：2222)(n

n n s s s G ωξωω++= 当0＜ξ＜1时，二阶控制系统被称为欠阻尼系统；当ξ＝1时，称为临界阻尼系统；当ξ＞1时，称为过阻尼系统。

典型二阶控制系统的闭环传递函数有两个可选参数：ξ和ωn ，根据不同的ξ和ωn 的参数值，对二阶控制系统时域仿真和稳定性进行研究。

一、实验目的

①熟悉二阶控制系统的阶跃响应曲线。

②理解ξ和ωn 参数变化对系统动态特性的影响。

二、实验要求

①通过计算机的仿真图形观测二阶控制系统的时域响应曲线。

②改变ξ和ωn ，观测参数变化时对典型环节时域响应的影响。

② 对实验程序加上注释，写出实验报告。

三、实验内容

1）二阶控制系统时域响应和稳定性的仿真

在程序中，阻尼比ξ用变量zeta 来表示。

当ωn=1，ξ＝0.1，0.3，0.5，0.7，0.9,1.0,2.0时的单位阶跃响应实验程序： wn=1;

kos= [0.1:0.2:0.9,1.0,2.0];

for zeta = kos

num=wn^2;

den=[1,2*zeta*wn,wn^2];

G=tf(num,den);

Step(G);

Hold on;

end

title(‘step response’)

应用impulse（）函数，同样可以对二阶控制系统进行单位脉冲响应的仿真和分析。绘制ωn＝6, ξ＝0.7时的单位脉冲响应曲线，比较这些曲线的特点

实验程序：

wn=6

zeta=0.7

num=wn^2

den=[1,2*zeta*wn,wn^2]

impulse(num,den)

title(‘impulse response’)

2）二阶控制系统稳定性的仿真

对二阶系统

2

2

2

2

)

(

n

n

n

s

s

s

G

ω

ξω

ω

+

+

=

，n

ω

＝6，绘制

ξ

分别为0.7, 1.0,2.0情况下系统

的零极点图，判定系统的稳定性，并比较极点的分布特征。实验程序：

wn=6

zeta=[0.7 1.0 2.0]

num=[wn*wn]

for i=1:3

figure(i)

den=[1,2*zeta(i)*wn,wn*wn]

pzmap(num, den)

grid

end