化简(3A-2B)(9A2+4B2+6AB)

化简（3a-2b）（9a2+4b2+6ab）

解：（3a-2b）（9a2+4b2+6ab）

=27a3+12ab2+18a2b-18ba2-8b3-12ba2

=27a3-8b3

附：

两数立方和与立方差公式：

计算：(a＋b)(a2－ab＋b2),(a－b)(a2＋ab＋b2)

(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3(多项式乘法)

＝a3＋b3（合并同类项）

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3(多项式乘法)

＝a3－b3（合并同类项）

即：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3

这就是说：两数的和（或差），乘以它们的平方和与它们积的差（或和），等于这两个数的立方和（或差）.这两个公式叫做乘法的立方和公式与立方差公式.

注意：立方和、立方差公式左边的三项式因式与完全平方公式的三项式不同，前者是a2ab＋b2，后者是a22ab＋b2.

凡满足立方和公式与立方差公式特征的二项式与三项式相乘，利用公式计算较简便，

例如：计算