流体静压强及其特性.ppt
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流体力学PPT
牛顿内摩擦定律表明： 切应力与速度梯度成正比；比例系数称动力粘度。
第 20 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 3、流体的粘度
——表示流体粘滞性大小
du dy
（1） 动力粘度
( Pa s)
P(泊） 1P 0.1Pa s
（2） 运动粘度
(m 2 / s )
St : cm2 / s
/ p
β↑，压缩性↑
可知： 液体β很小
第 26 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 弹性系数： 压缩系数的倒数
E 1
第 27 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 （2）液体的热胀性 热胀系数：压强不变时，单位温度变化所引起的 体积或密度的相对变化率
V / V a T
第 21 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 4、粘性的影响因素
粘度 液体 气体
流体种类 流体温度
o 气体 温度
液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。 温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓ 气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。 温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑
第 4 页
职教
绪论——1.1概述
应
用
重要的专业基础课程，该课程的目的是 为了学习专业课以及从事技术工作提供必要 的基础理论和实践技能
第 5 页
职教
绪论——1.1概述
主要内容
绪论 流体静力学 不可压缩一元流体动力学 流动阻力和能量损失 管路计算 附面层与绕流阻力 孔口、管嘴出流和气体射流
第 6 页
职教
《工程流体力学》PPT课件
第二章 流体静力学
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时，其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心，主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，潜体 与浮体的稳定性，并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相 对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重
力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同，即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 ： p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为： p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能，简称压能（压强水头）。
测压管水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。
物理意义： 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面 的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压 头减小。
2. 在均质（g=常数）、连通的液体中，水平面（z1 = z2=常数）
必然是等压面（p1 = p2 =常数）。
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时，其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心，主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，潜体 与浮体的稳定性，并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相 对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重
力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同，即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 ： p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为： p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能，简称压能（压强水头）。
测压管水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。
物理意义： 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面 的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压 头减小。
2. 在均质（g=常数）、连通的液体中，水平面（z1 = z2=常数）
必然是等压面（p1 = p2 =常数）。
水力学流体静力学PPT课件
在水利工程中，液体相对平衡 的原理被广泛应用于水坝、水 库等水工建筑物的设计和施工 中。
在医学领域，液体相对平衡的 原理也被应用于血液动力学和 药物输送等方面的研究。
04
液体内部压强与浮力
Chapter
液体内部压强的计算
压强定义
单位面积上所受的压力，用p表示 ，单位为Pa。
计算公式
p = F/A，其中F为压力，A为受力 面积。
了解液体运动的描述方法和基本方程 ；
能够运用所学知识分析和解决工程实 际问题。
教学方法与手段
01
02
03
教学方法
采用讲授、讨论、案例分 析等多种教学方法相结合 的方式。
教学手段
使用PPT课件、动画演示 、实验演示等教学手段辅 助教学。
考核方式
采用平时成绩、期末考试 成绩和实验成绩相结合的 考核方式。
的气体量来调节浮力大小。
05
流体静力学在水利工程中的应 用
Chapter
水库水位与坝体稳定性分析
水库水位确定
根据水库地形、库容曲线 及入库流量等资料，确定 水库在不同运行条件下的 水位。
坝体稳定性分析
运用土力学、岩石力学等 原理，分析坝体在静水压 力、扬压力等作用下的稳 定性，确保大坝安全。
渗流控制
液体相对平衡是流体静力学研究的基础。
等压面的形成与性质
等压面是指在液体内部，压强相等的各点所组成的面。
在重力场中，等压面是一个水平面，因为在同一水平面上，各点受到的重力作用相 同，所以压强也相等。
等压面具有传递压强的性质，即等压面上的压强可以传递到液体内部的任意一点。
液体相对平衡的应用
液体相对平衡的原理可以应用 于测量液体的密度和深度。
《泵与风机》课件——第二章 流体静力学
第二章 流体静力学
知识点1
流体静压力及其特性
目录
特性
静压力在电力 生产中的应用
1
3
2
4
概念
流体压强的
表示方法
1 概念
dp P Ⅰ dA K A
Ⅱ
• 在流体内部或流体与固体壁面所 存在的单位面积上的法向作用力称 为流体的压强。
1 概念
• 当流体处于静止状态时，流 体的压强称为流体静压强，用符 号P表示，单位为Pa。
2 特性 方向性：流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作 用面的内法线方向。
原因:1)静止流体不能承受剪力，即τ=0，故p垂直受压面； 2)因流体几乎不能承受拉力，故p指向受压面。
3 流体压强的表示方法
绝对压力
相对压力
当流体的静压力是以 VS
绝对真空为零点算起时。
P = Pa + γh
以大气压力Pa为零点算 起的压力叫做相对压力。
(2)在静止液体中，任意一点的静压强由两部分组成：一部分是 自由液面上的压强p0；另一部分是该点到自由液面的单位面积上的 液柱重量ρgh。
(3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静压强相 等，即任一水平面都是等压面。
2 第二表达式
z1
p1
g
z2
p2
g
z p c
g
P0
P2 P1
Z1
Z2
2 第二表达式
薄膜盒入水越深，高度差h越大。 而保持薄膜盒入水深度不变，旋转薄 膜方向，发现高度差h不变。
2 特性
大小性：流体静压强与 作用面在空间的方位无关， 仅是该点坐标的函数。
即：任意一点的静压强 大小在各方向上都相等。
2 特性
知识点1
流体静压力及其特性
目录
特性
静压力在电力 生产中的应用
1
3
2
4
概念
流体压强的
表示方法
1 概念
dp P Ⅰ dA K A
Ⅱ
• 在流体内部或流体与固体壁面所 存在的单位面积上的法向作用力称 为流体的压强。
1 概念
• 当流体处于静止状态时，流 体的压强称为流体静压强，用符 号P表示，单位为Pa。
2 特性 方向性：流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作 用面的内法线方向。
原因:1)静止流体不能承受剪力，即τ=0，故p垂直受压面； 2)因流体几乎不能承受拉力，故p指向受压面。
3 流体压强的表示方法
绝对压力
相对压力
当流体的静压力是以 VS
绝对真空为零点算起时。
P = Pa + γh
以大气压力Pa为零点算 起的压力叫做相对压力。
(2)在静止液体中，任意一点的静压强由两部分组成：一部分是 自由液面上的压强p0；另一部分是该点到自由液面的单位面积上的 液柱重量ρgh。
(3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静压强相 等，即任一水平面都是等压面。
2 第二表达式
z1
p1
g
z2
p2
g
z p c
g
P0
P2 P1
Z1
Z2
2 第二表达式
薄膜盒入水越深，高度差h越大。 而保持薄膜盒入水深度不变，旋转薄 膜方向，发现高度差h不变。
2 特性
大小性：流体静压强与 作用面在空间的方位无关， 仅是该点坐标的函数。
即：任意一点的静压强 大小在各方向上都相等。
2 特性
流体力学流体压强ppt课件
压力： 垂直于作用面。
切力： 平行于作用面。
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
2.应力：单位面积上的表面力，单位：pa 压强 ： 切应力：
想一想 1.静止的流体受到哪几种力的作用？ 2.理想流体受到哪几种力的作用？
graUd1grapdf
所以，根据有势质量力的定义，可以得出这样的结论： “凡满足不可压缩流体平衡微分方程的质量力必然是有 势力。”或者说：“不可压缩流体只有在有势质量力的 作用下才能够处于平衡状态。”
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证明：设想某一质点流体M在等压面上移动一微分距离ds， 设质点的单位质量力为：
则作用在质点上的质量力做功应为：
的夹角
即：质量力作功等于它在各轴向分力作功之和。
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）等于轴向单
位体积上的质量力的分量（ρX，ρY，ρZ）。
欧拉平衡微分方程是流体静力学最基本的方程，它 可解决流体静力学中许多基本问题。
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切力： 平行于作用面。
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2.应力：单位面积上的表面力，单位：pa 压强 ： 切应力：
想一想 1.静止的流体受到哪几种力的作用？ 2.理想流体受到哪几种力的作用？
graUd1grapdf
所以，根据有势质量力的定义，可以得出这样的结论： “凡满足不可压缩流体平衡微分方程的质量力必然是有 势力。”或者说：“不可压缩流体只有在有势质量力的 作用下才能够处于平衡状态。”
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证明：设想某一质点流体M在等压面上移动一微分距离ds， 设质点的单位质量力为：
则作用在质点上的质量力做功应为：
的夹角
即：质量力作功等于它在各轴向分力作功之和。
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）等于轴向单
位体积上的质量力的分量（ρX，ρY，ρZ）。
欧拉平衡微分方程是流体静力学最基本的方程，它 可解决流体静力学中许多基本问题。
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流体静力学-PPT精品
n方向是任意选定的，因此静止流体中同一点各个方向 的静压强均相等。在连续介质中，仅是位置坐标的连 续函数
p=p( x , y , z )。
说明： 以上特性不仅适用于流体内部，而且也适用于 流体与固体接触的表面。
§2－2 流体平衡微分方程式
一、方程式的建立 根据流体平衡的充要条件，可建立方程。 方法：微元分析法。 在流场中取微小六面体，其边长为dx、dy、dz， 进行受力分析，列平衡方程。
二、静压强特性
1、静压强作用方向永远沿着作用面内法线方向. ——方向特性。
2、静止流体中任何一点上各个方向的静压强大小相等， 而与作用面的方位无关，即p只是位置的函数p= p(x , y , z ). ——大小特性。
特性1.静压强作用方向永远沿着作用面内法线方向
证明：反证法证明之。 有一静止流体微团，用任意平面将 其切割为两部分，取阴影部分为隔 离体。设切割面上任一点m处静压强 方向不是内法线方向，则它可分解 为pn和切应力τ 。而静止流体既不 能承受切应力，也不能承受拉应力, 如果有拉应力或切应力存在，将破坏平衡，这与静止的前 提不符。所以静压强的方向只能是沿着作用面内法线方向。
在面积A上积分：
P A d P A y s id n A s in A yd（1A ）
面积A对ox轴的面积矩，即 AydAycA
所以
P s iy n cA h cA p cA
即
PhcApcA
（2）
——总压力计算公式
总压力＝形心处压强×平面面积
二、总压力的作用点（压力中心）
设总压力P的作用点为D点，对应坐标为 yD。 根据平行力系的力矩原理：每一微小面积上所受的力
对x轴的静力矩之和应该等于作用在面积A上的合力对x轴 的静力矩。即：
p=p( x , y , z )。
说明： 以上特性不仅适用于流体内部，而且也适用于 流体与固体接触的表面。
§2－2 流体平衡微分方程式
一、方程式的建立 根据流体平衡的充要条件，可建立方程。 方法：微元分析法。 在流场中取微小六面体，其边长为dx、dy、dz， 进行受力分析，列平衡方程。
二、静压强特性
1、静压强作用方向永远沿着作用面内法线方向. ——方向特性。
2、静止流体中任何一点上各个方向的静压强大小相等， 而与作用面的方位无关，即p只是位置的函数p= p(x , y , z ). ——大小特性。
特性1.静压强作用方向永远沿着作用面内法线方向
证明：反证法证明之。 有一静止流体微团，用任意平面将 其切割为两部分，取阴影部分为隔 离体。设切割面上任一点m处静压强 方向不是内法线方向，则它可分解 为pn和切应力τ 。而静止流体既不 能承受切应力，也不能承受拉应力, 如果有拉应力或切应力存在，将破坏平衡，这与静止的前 提不符。所以静压强的方向只能是沿着作用面内法线方向。
在面积A上积分：
P A d P A y s id n A s in A yd（1A ）
面积A对ox轴的面积矩，即 AydAycA
所以
P s iy n cA h cA p cA
即
PhcApcA
（2）
——总压力计算公式
总压力＝形心处压强×平面面积
二、总压力的作用点（压力中心）
设总压力P的作用点为D点，对应坐标为 yD。 根据平行力系的力矩原理：每一微小面积上所受的力
对x轴的静力矩之和应该等于作用在面积A上的合力对x轴 的静力矩。即：
第二章 流体静力学 修复的PPT课件
作用在ABD和
py
上的静压 强
9
表面力
▪ ①表面力：（只有各面上的垂直压力即周围 液体的静水压力）
Px
px
1 2
dydz
1 Py p y 2 dzdx
Pz
p
z
1 2
dxdy
Pn p n d A ( d A为 斜 面 A B C的 面 积 ）
10
质量力
▪ ②质量力：
其质量为 1 dxdydz，单位质量力在各方向上的分别为
本章基本要求
1、正确理解静水压强的两个重要的特性和等压面的性质。 2、掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行 静水压强计算。 3、掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对 压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理 意义和几何意义。 4、掌握静水压强的测量方法和计算。 5、会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算 作用在平面上的静水总压力。 6、会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计 算。 7 、会计算液体的相对平衡
3
第一节 流体静压强及其特性
▪ 一、流体静压强的定义 ▪ 二、流体静压强的特性
4
流体静压强的定义
▪ 一、静水压强定义
▪ 静水压力：是指液体内部相邻两部分之间相互作用的力或指 液体对固体壁面的作用力（或静止液体作用在与之接触的表 面上的水压力）。其一般用符号P表示，单位是kN或Ｎ。
▪ 1. 平均静水压强
同理，可得到垂直于y轴与z轴的微元面上的总压力分别
为：
作用于cdd′c′ 面积上
p
1 2
p y
dydxdz
p
1 2
p y
dydxdz
作用abb′a′ 面积上，(-)
第二章--流体静力学PPT课件
.
第二章 流体静力学
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态的 规律及其在工程实际中的应用。
这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球 作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时， 称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时，称流体处于相对静止状态。
流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作 用，即切向应力都等于零，流体只存在压应力——压强。
Pd=22.6Kpa
将以上条件代入式（2-15）积分，便可得到同温层标准大气压分布
dppgdz pgdz
RT
RT d
p dp z g
dz
pa p
zd RTd
p22 .6ex1p1( 00z0) 6334
式中z得单位为m，11000m≤z≤25000m。
35
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空度 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
41
.
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
42
.
2.3.3压强的度量
立置在水池中的密封罩如图所示，试求罩内A、B、C三
点的压强。
【解】：
B点： pB p0
C
A点： pAghAB pB
从11-15km，温度几乎不变，恒为216.5K（-56.5℃）， 这一层为同温层。
32
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
（1）对流层
dpgdz dp pg dz
p
第二章 流体静力学
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态的 规律及其在工程实际中的应用。
这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球 作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时， 称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时，称流体处于相对静止状态。
流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作 用，即切向应力都等于零，流体只存在压应力——压强。
Pd=22.6Kpa
将以上条件代入式（2-15）积分，便可得到同温层标准大气压分布
dppgdz pgdz
RT
RT d
p dp z g
dz
pa p
zd RTd
p22 .6ex1p1( 00z0) 6334
式中z得单位为m，11000m≤z≤25000m。
35
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空度 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
41
.
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
42
.
2.3.3压强的度量
立置在水池中的密封罩如图所示，试求罩内A、B、C三
点的压强。
【解】：
B点： pB p0
C
A点： pAghAB pB
从11-15km，温度几乎不变，恒为216.5K（-56.5℃）， 这一层为同温层。
32
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
（1）对流层
dpgdz dp pg dz
p
第二章 流体静力学ppt课件
.
2.1 静止流体上的作用力
按力的物理性分为：惯性力、重力、弹性力、粘性力 按力的表现形式分为：质量力、表面力
2.1.1 质量力（体积力、长程力）
1、定义：作用于流体的每个质点上，并与作用的流体 质量成正比。 例如：重力、直线惯性力、曲线惯性力
2、单位质量力 总的质量力以F表示，设F在各个坐标轴上的分力为：
C、导出关系式： F0
D、得出结论
. 图2.2 静止流体中的微元四面体
选取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论
C
O
A
B
静止流体中任何一点上各个方向作用 的静压强大小相等，与作用面方位无 关——大小特性
.
2.2 流体的平衡微分方程及其积分
2.2.1欧拉平衡微分方程
1、取研究对象：在平衡流体中取一微元六面体，边
.
即：
z
p
常数
流体静力学基本方程
对1、2两点：
z1
p1
z2
p2
当z=0时，即自由液面处，p=p0 代入静力学基本方程，得c=p0
p=p0-γz
p=p0+γh
——静力学方程基本形式二
Δh
p2=p1+γΔh
——静力学基本方程的变形
.
2.3.2 静止液体中压强计算和等压面
1、绝对静止等压面应满足的条件：
为 静水压强的方向垂直指向作用面
、
。同一点不同方向上的静水压强大小相等
.
2.3 流体静力学基本方程
绝对静止流体——质量力只有重力 表面力只有静压力
2.3.1 静力学基本方程
重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g 代入压强p的微分公式
d p(Xd Yxd Z ydz)
2.1 静止流体上的作用力
按力的物理性分为：惯性力、重力、弹性力、粘性力 按力的表现形式分为：质量力、表面力
2.1.1 质量力（体积力、长程力）
1、定义：作用于流体的每个质点上，并与作用的流体 质量成正比。 例如：重力、直线惯性力、曲线惯性力
2、单位质量力 总的质量力以F表示，设F在各个坐标轴上的分力为：
C、导出关系式： F0
D、得出结论
. 图2.2 静止流体中的微元四面体
选取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论
C
O
A
B
静止流体中任何一点上各个方向作用 的静压强大小相等，与作用面方位无 关——大小特性
.
2.2 流体的平衡微分方程及其积分
2.2.1欧拉平衡微分方程
1、取研究对象：在平衡流体中取一微元六面体，边
.
即：
z
p
常数
流体静力学基本方程
对1、2两点：
z1
p1
z2
p2
当z=0时，即自由液面处，p=p0 代入静力学基本方程，得c=p0
p=p0-γz
p=p0+γh
——静力学方程基本形式二
Δh
p2=p1+γΔh
——静力学基本方程的变形
.
2.3.2 静止液体中压强计算和等压面
1、绝对静止等压面应满足的条件：
为 静水压强的方向垂直指向作用面
、
。同一点不同方向上的静水压强大小相等
.
2.3 流体静力学基本方程
绝对静止流体——质量力只有重力 表面力只有静压力
2.3.1 静力学基本方程
重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g 代入压强p的微分公式
d p(Xd Yxd Z ydz)
第二章流体静力学yc课件
的大小与流体的质量成正比。单位牛顿（N）。 单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。
f F Fx i Fy j Fz k X i Y j Z k mm m m
设作用在流体上的质量 力只有重力，则：
X=0, Y=0， Z=-mg/m=-g
z p dz
o dy
x
p p d y y
dx y
如果容器内的液体是静
止的，一根测压管测得
的测压管水头也就是容
器内液体中任何一点的
pA /
测压管水头。如接上多
根测压管，则各测压管
中的液面都将位于同一
zA
水平面上。
O
pB /
zB
O
24
流体静力学基本方程的意义
• 敞口容器和封口容器接上测压管后的情况如图
25
流体静力学基本方程的意义
二、能量意义
z 位置势能，mgz
表 OBC 面
力 OAB
px
1 2
dydz
pz
1 2
dxdy
OAC ABC
p
y
1 2
dzdx
pn An
质量力
X 1 dxdydz
6
Y 1 dxdydz
6
Z 1 dxdydz
6
对于x轴，∑Fx=0，则
px
1 2
dydz
pn An
cos(n, x)
X
1 6
dxdydz
0
6
第二节 流体的静压力及其特性
三、 静压力的测量 1. 测压管
pA pa hA
N / m2
A点的压强
当地大气压
在该方程式中pA和pa应有相同的计量 基准，所以当pa ＝0时pA为相对压强。
f F Fx i Fy j Fz k X i Y j Z k mm m m
设作用在流体上的质量 力只有重力，则：
X=0, Y=0， Z=-mg/m=-g
z p dz
o dy
x
p p d y y
dx y
如果容器内的液体是静
止的，一根测压管测得
的测压管水头也就是容
器内液体中任何一点的
pA /
测压管水头。如接上多
根测压管，则各测压管
中的液面都将位于同一
zA
水平面上。
O
pB /
zB
O
24
流体静力学基本方程的意义
• 敞口容器和封口容器接上测压管后的情况如图
25
流体静力学基本方程的意义
二、能量意义
z 位置势能，mgz
表 OBC 面
力 OAB
px
1 2
dydz
pz
1 2
dxdy
OAC ABC
p
y
1 2
dzdx
pn An
质量力
X 1 dxdydz
6
Y 1 dxdydz
6
Z 1 dxdydz
6
对于x轴，∑Fx=0，则
px
1 2
dydz
pn An
cos(n, x)
X
1 6
dxdydz
0
6
第二节 流体的静压力及其特性
三、 静压力的测量 1. 测压管
pA pa hA
N / m2
A点的压强
当地大气压
在该方程式中pA和pa应有相同的计量 基准，所以当pa ＝0时pA为相对压强。
高中物理奥林匹克竞赛专题---流体力学(共88张PPT)
压强视为平均压强。因此，垂直于x轴的左、右两微元面上
的总压力分别为：
p1 pdxdydz 2 x
和
p1 p dxdydz 2 x
同理，可得到垂直于y轴的下、上两个微元面上的总压力分别
为：
p
1 2
p y
dydxdz
和
p
1 2
pp(x,y,z)
2019/9/6
6
第二节 流体平衡方程式
一、流体平衡微分方程式
在静止流体中任取一边长为 dx，dy和dz的微元平行六面体
的流体微团，现在来分析作用在这流体微团上外力的平衡条 件。作用在微元平行六面体的表面力只有静压强。设微元平 行六面体中心点处的静压强为p，则作用在六个平面中心点 上的静压强可按泰勒（G.I.Taylor）级数展开，在垂直于X轴 的左、右两个平面中心点上的静压强分别为：
p y
dydxdz
2019/9/6
9
垂直于轴的后、前两个微元面上的总压力分别为：
p1pdzdxdy p1pdzdxdy
2z
2z
作用在流体微团上的外力除静压强外，还有质量力。
若流体微团的平均密度为ρ，则质量力沿三个坐标轴的分
量为
fxdxdydz fydxdydz fzdxdydz
（2）由于绝大多数气体的性质是气体绝对压强的函
数，如正压性气体ρ=ρ（p)，所以气体的压强都用
绝对压强表示。而液体的性质几乎不受压强的影响， 所以液体的压强常用计示压强表示，只有在汽化点 时，才用液体的绝对压强。
2019/9/6
30
压强的三种量度单位
（1）压强的基本定义
1 a （ 标 准 t 大 气 压 m ） 1 . 0 1 5 P 1 7 0 m 3 a 6 1 . 3 m m 0 2 O 0 3
水动力学基础课件：第二章 流体静力学(2)
数学家欧拉：所有人的老师
欧拉(Euler)，瑞士数学家及 自然科学家。1707年4月15日出 生於瑞士的巴塞尔，1783年9月 18日於俄国彼得堡去逝。欧拉出 生於牧师家庭，自幼受父亲的教 育。13岁时入读巴塞尔大学，15 岁大学毕业，16岁获硕士学位。
欧拉是18世纪数学界最杰出 的人物之一，他不但为数学界作 出贡献，更把数学推至几乎整个 物理的领域。他是数学史上最多 产的数学家，平均每年写出八百 多页的论文，还写了大量的力学、 分析学、几何学、变分法等的课 本，《无穷小分析引论》、《微 分学原理》、《积分学原理》等 都成为数学中的经典著作。
被测液体
p1
R
p2
R
0
倾斜式压差计
例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力， 直接在该处连接一U形压差计，
指 示 液 为 水 银 ， 读 数 R ＝ 250mm ， m ＝ 900mm 。 已 知 当 地 大 气 压 为 101.3kPa ， 水 的 密度1000kg/m3，水银的密度13600kg/m3。试 计算该截面处的压力。
A bL
I xx
bL3 12
I xy 0
几种常见截面面积与惯性矩 (2/4)
A R2
I xx
R 4
4
I xy 0
几种常见截面面积与惯性矩 (3/4)
A bL 2 bL3
I xx 36
I xy
bb 2sL2
72
几种常见截面面积与惯性矩 (4/4)
若被测流体是气体， 0 ，则有
p1 p2 Rg0
讨论：
U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、
另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；
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2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于 粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。
流体力学
2、静压强的各向等值性
作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的 方位无关。
流体力学
证明第二个特性
• （1）表面力
1 dPx pxdAx px 2 dydz
1 dPy pydAy py 2 dxdz
1 dPz pzdAz pz 2 dxdy
dPn pndAn
流体力学
• （2）质量力
§2.1 流体静压强及其特性
• 一、流体静压强的定义
ΔT=0，切力为零，只存在压力ΔP
平均静压强： p P A
点静压强：
p
lim
P dP
A0 A dA
流体力学
§2.1 流体静压强及其特性
二、流体静压强的特性 1、静压强的垂向性 流体不能承受拉力；且具有易流动性，静止时不能承受 切向力，故静压强方向与作用面的内法线方向重合。
1 X dxdydz
6
1 Y dxdydz
6
ห้องสมุดไป่ตู้
1 Z dxdydz
6
受力平衡: Fx 0 Fy 0
Fz 0
Fx
px dAx
pndAn
cos(n,
x)
1 6
X
dxdydz
0
流体力学
• 由于
1
dAn cos(n, x) dAx 2 dydz
Fx
px dAx
pndAn
cos(n, x)
1 6
X
dxdydz
0
px
1 2
dydz
pn
1 2
dydz
1 6
X
dxdydz
0
px
pn
1 3
X
dx
0
px pn
流体力学
• 同理
py pn
pz pn
px py pz pn
p p(x, y, z)
流体静压强是空间点坐标的标量函数 说明：
1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静 压强大小相等。
流体力学
2、静压强的各向等值性
作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的 方位无关。
流体力学
证明第二个特性
• （1）表面力
1 dPx pxdAx px 2 dydz
1 dPy pydAy py 2 dxdz
1 dPz pzdAz pz 2 dxdy
dPn pndAn
流体力学
• （2）质量力
§2.1 流体静压强及其特性
• 一、流体静压强的定义
ΔT=0，切力为零，只存在压力ΔP
平均静压强： p P A
点静压强：
p
lim
P dP
A0 A dA
流体力学
§2.1 流体静压强及其特性
二、流体静压强的特性 1、静压强的垂向性 流体不能承受拉力；且具有易流动性，静止时不能承受 切向力，故静压强方向与作用面的内法线方向重合。
1 X dxdydz
6
1 Y dxdydz
6
ห้องสมุดไป่ตู้
1 Z dxdydz
6
受力平衡: Fx 0 Fy 0
Fz 0
Fx
px dAx
pndAn
cos(n,
x)
1 6
X
dxdydz
0
流体力学
• 由于
1
dAn cos(n, x) dAx 2 dydz
Fx
px dAx
pndAn
cos(n, x)
1 6
X
dxdydz
0
px
1 2
dydz
pn
1 2
dydz
1 6
X
dxdydz
0
px
pn
1 3
X
dx
0
px pn
流体力学
• 同理
py pn
pz pn
px py pz pn
p p(x, y, z)
流体静压强是空间点坐标的标量函数 说明：
1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静 压强大小相等。