本量利分析法解析及应用_殷新华

不亏不盈状态。
如果将本量利分析法原理引入进来， 这个问题就比
较好解决，因为债务利息（通常计入财务费用）是从息税前
利润中支付的，而债务本金的偿还是在资金运动的退出环
节， 用税后利润支付。 税后利润=税前利润×(1-所得税税
率)。 如果保证税后利润刚好偿还债务本金，则税前利润为
债务本金÷(1-所得税税率)， 那么息税前利润就是可偿还
财务理论
0=（单 位 售 价 －单 位 变 动 成 本 ）×销 售 量 －固 定 成 本 ，可
推出：
（1）
保本销售量=
固定成本 单位售价－单位变动成本
其中分母“单位售价－单位变动成本”就是单位边际贡
献。
（2）保 本 销 售 额=保 本 销 售 量×销 售 单 价 ，将 公 式 （1）
两 边 ×销 售 单 价 量 ，得 出 （2）另 一 种 表 达 ：
债务利息和债务本金的利润，当息税前利润刚好能够偿还
债务本金和利息时，可以通过建立下列等式来确定企业的
还债保本销售量。
源自文库
1.息税前利润＝债务利息＋债务本金 ／ （1－所得税率）
息 税 前 利 润=（单 价－单 位 变 动 成 本 ）×销 售 量 －固 定 成
本
由上面公式联合推出。
2.保 本 销 售 量 ：
固 定 成 本 + 债 务 利 息 ＋ 债 务 本 金 ／ （1 － 所 得 税 率 ） =
保本销售量 单价-单位变动成本
从而为企业偿命债能力分析提供量化决策方案。举例
说明如下：
例：甲企业计划年度 A 产品每件销售单价为 100 元，
单位变动成 本 为 50 元 ，固 定 成 本 为 40，000 元 ，预 计 一 年
一、本、量、利关系建立
促使人们研究成本、数量和利润关 系，是由于传统的成本分类不能满足企 业决策、计划和控制的要求。 企业的内 部经营管理工作， 基本以数量为起点， 以利润为目标。 企业管理人员在决定生 产量或销售量时，很想了解利润会如何 变动。 利润是收入和成本之差，收入可 以据数量和单价计算，但是成本就难以 估计，因为生产产品数量变化后单位成 本也会发生变化。 这时管理人员需要建 立一个反映业务量与利润之间变化关 系的数学模型。 通过这个模型，估计业 务量变动时利润的变化情况，也可以通 过确定目标利润，估计完成利润目标所 需要的业务量水平。 而建立这样一个数 学模型，首先得明确成本与业务量之间 的变化关系，为此,人们对成本进行性态 分类，也就是将成本分为随业务量增加 的变动成本和不随业务量增加的固定 成本。 再把收入和利润加进来，成本、销 量和利润的关系就可统一于一个数学 模型。
销
售保
本量×销
售单
价=
固定成 单位边际
本 贡
献
×销售单
价
左边等于保本销售额，右边：将销售单价移至分母则
变为 固定成本 ， 边际贡献率①
因
为：边际
贡献
率①=
单
位边 单位
际贡 售价
献
，
综合得，
保本销售额=
固定成本 边际贡献率
。
盈亏平衡分析是项目不确定性重要方法之一，通过盈
亏平衡分析可以判断当某个不确定因素（销售单价、单位
利润=收入－总成本=收入－（变动成 本+固 定 成 本 ）= 销 售 量 ×（ 单 位 售 价 － 单 位 变 动 成 本 ）－固 定 成 本
这里总成本是全部成本法下的成本， 包括管理费用和销售费用。 而将成本按 性态分类具体包括变动成本、 固定成 本、混合成本。 有了成本性态的分类，业 务量和利润之间的数学模型就容易建 立，固定成本用数学模型来表示就是 y=
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不合理价格时，应用边际贡献法预测企业充分利用现有生 产能力接受售价较低的订货经济性，从而为企业作出正确 决策。
例如， 某企业生产甲产品 ， 现有年生产能力为 20 万 件，计划年度已落实订货 15 万件，每件售价 360 元。 现有 一客户前来订货 4 万件，要求每件价格不超过 280 元。 该 厂生产甲产品的固定成本总额为 1500 万元， 单位产品的 变动成本为 200 元，那么企业是否接受该项订货呢？
二、公式解析及应用
由于本量利数学模型是建立在将 成本分为变动成本和固定成本基础上 进行预测分析。 因此该数学模型是以下 面假设为前提的： 成本性态分析假设、 相关范围及线性假设、产销平衡和品种 结构不变假设、本量利分析在物价不变 的情况下进行、本量利分析只考虑“息 税前利润”。
（一） 利润表达式。 利润=收入－总 成 本=收 入 －（ 变 动 成 本 + 固 定 成 本 ）= 销 售量×单位售价－销售量×单位变动成 本－固定成本=销售量×（单位售价－单位 变 动 成 本 ）－固 定 成 本
财务理论
本量利分析法解析及应用
● 武汉市财政学校 殷新华
【摘 要】 本量利分析是在成本习 性分析的基础上， 运用数学模型， 具体分析成本、业务量、利润等因 素之间的依存关系，研究其变动规 律，从而为企业经营决策和目标控 制提供有效信息的一种方法。本量 利分析法是企业经营决策中常用、 有效的工具之一。本文重点讲解其 公式的理解及应用。 【关键词】 本量利分析 息税前利 润 盈亏平衡 保本点
盈亏平衡点（盈亏临界点）时，就是利润为零的销售量（或
销 售 额 ），这 种 传 统 的 盈 亏 平 衡 分 析 是 在 假 设 不 考 虑 财 务
费用的前提下。 如果企业有负债及财务费用，那么这个盈
亏平衡点就不能偿还企业的利息和本金， 因此在具体考
虑进行偿债能力保本点分析时， 就要根据具体情况对公
式进行变化。 目前一般的财务分析通过企业提供的财务
由上面的案例可知，在激烈市场竞争中，由于竞争对 手横空出现，采用成本领先战略，以较低价格出售商品，占 领市场份额， 从而导致本企业市场需求发生特殊变化，实 际需求量低于计划订购量时，企业在拥有剩余生产能力条 件下，剩余产品的售价可采用边际贡献法确定，使其在单 位变动成本与目标售价的弹性范围内变动，最终为企业带 来更多利润。
首先分析得出，该企业已有 15 万件订货总成本为 ：变 动 成 本 + 固 定 成 本 =200×15+1500=4500 （ 万 元 ），则 单 位 成 本 为 4500 ／ 15=300（元 ／ 件）。 而新订货的 4 万件甲产品售价只 限 280 元 ／ 件，低于产品成本 300（元 ／ 件），从表面上看该项 订货不能接受。 但是从边际贡献角度分析结果相反，因为 原 订 货 15 万 件 的 总 边 际 贡 献 为 (360-200)×15=2400 （万 元 ），其 中 用 以 补 偿 固 定 成 本 1500 万 元 ，其 余 900 万 元 形 成利润。 新订货虽然单位售价比原售价低 80 元，但仍能为 企业提供 320 万元边际贡献，即（单位 售 价 280-单 位 变 动 成本 200)×销售量 4 万件=边际贡献 320 万，由于企业固定 成本总额 1500 已被原订货 15 万件补偿，因此这批新订货 边际贡献不必负担固定成本而全部形成利润，从而使企业 利润由原来的 900 万增加到 1220（900+320）万元。 企业的 决策应该是接受新订货，充分利用现有生产能力，增加盈 利。
Ｃ AIZHENGJIANDU 财务理论
成所做的贡献， 该剩余首先用于弥补企业的固定成本，弥 补固定成本后还有剩余部分就是企业利润，如果边际贡献 不能弥补企业固定成本就会发生亏损。 作为一种经营预测 和决策方法， 本量利分析被广泛应用于盈亏平衡预测、目 标利润规划、成本预测和各种短期经营预测。
(二)公式理解应用 1.公式中利润指息税前利润。 通常大家理解的公式中 利润是指利润总额，但是实际应用中更准确的表达是未扣 除利息和所得税以前的利润，即息税前利润 EBIT。 本量利 分析法利润预测中的利润，用息税前利润而不用利润总额 或净利润的重要原因在于： 首先，息税前利润是未除利息支出亦未进行分配的纯 粹经营收益，完全由经营效益决定，不受财务政策影响。 虽 然企业在筹资决策时，要考虑不同来源的资金成本而确定 最佳资本结构， 但在资金运用中则不管资金来源如何，都 是企业可运用的资金，都应为企业带来效益。 因此企业经 营管理者在利润预测中需反映股东和债权人共同享有的 收益， 而只有息税前利润才能反映股东和债权人共有收 益。 其次，如果企业有大量的银行存款,财务费用将会是负 值,它冲减了经营费用,增加利润总额，但又不是营业收入, 所以在计算企业实际经营利润时, 把该项剔除更合理。 最 后，用息税前利润正好便于管理者在筹资决策分析中对经 营杠杆系数的计算和分析偿债能力时对息税前利润保障 比率（息税前利润保障倍数）的计算。 2.单 位 边 际 贡 献 和 边 际 贡 献 总 额 理 解 应 用 。 首 先 ，决 策 多个备选产品生产方案时比较两者的边际贡献总额。 尽管 “单位边际贡献”是反映产品盈利能力的重要指标，但企业 息税前利润的大小取决于“边际贡献总额”抵补固定成本 总额后的余额，因此在决策多个备选生产方案时，应比较 相同时间内边际贡献总额而不是单位边际贡献，否则就会 得出错误结论。 比如生产甲产品单位边际贡献为 100 元， 但甲产品一天只能生产 1 件，而生产乙产品单位边际贡献 50 元，一天能生产 10 个，此例中甲产品每天边际贡献总额 为 100 元 ，乙 产 品 一 天 边 际 贡 献 总 额 为 500 元 ，显 然 应 当 生产乙产品获更多利润，但如果用单位边际贡献作比较的 话，就会得出相反意见。 其次，如果企业存在剩余生产力，有客户追加订货，是 否接受低价订货的决策时， 企业可采用边际贡献法预测。 在企业生产经营过程中，遇到客户追加订货的报价低于一 般市场价格，甚至低于该产品目前实际生产成本，表面看 这完全不能接受，但企业管理者在决定是否接受对方这种
内到期债券筹资 100，000 元，年利率为 5%，则偿债能力保
本点的销售量为多少？ 所得税税率为 25%。
解析：
(1)固定成本+债务利息支付额＋债务本金支付额 ／ （1－
所
得税
率 ）=
a， 变动成本用数学模型来表示就是 y= bx，所以，总成本与业务 量 呈 线 性 关 系 ， 即 y=a+bx。
相应地，假设售价也在相关范围内 保持不变，这样，销售收入与销售量之 间也呈线性关系，用数学模型表示为 y= px（p 为 销 售 单 价 ）。 因 此 ，在 相 关 范 围 内， 销售收入减总成本就等于利润，进 而销量、成本和利润之间的数学模型就 可 表 示 如 下 ：y=px-（bx+a）。
变动成本、固定成本等）发生变化时，项目是处于盈利还是
亏损状态， 找出各个不确定因素使项目处于盈亏平衡状
态的临界值，进而预测各个不确定因素可能的变动范围，
估计项目风险以及企业对不确定因素变动的承受能力，
提高项目投资决策的科学性和可靠性。
（二）盈亏平衡点在偿债能力预测中的改进应用。由于
本量利分析中利润假设的是息税前利润 EBIT， 而在确定
报表计算流动比率、速动比率、现金比率，从而判断企业的
短期还债能力。 计算资产负债率、产权比率、已获利息倍
数等指标并与行业的平均水平比较来确定企业的长期偿
债能力。 但是这些指标无法确定企业偿债能力的销售临
界状态 （盈亏平衡点）。 即企业的销售量或销售额达到多
少，刚好保证偿还企业借款的本金和利息，并使企业处于
公式中“单位售价－单位变动成本” 称为单位边际贡献，也就是一件产品售 价扣除产品本身的变动成本后剩余对 企业利润形成所做的贡献。 公式中“销 售量×（单位售价－单位变动成本）”也就 是“销售量×单位边际贡献”称为边际贡 献，它表示全部产品销售收入扣除产品 本身的变动成本后剩余对企业利润形
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三、本量利分析的关键点（即盈亏平衡点）公式 推算及应用
盈亏平衡点通常又称盈亏临界、保本点、损益平衡等， 通常指全部收入等于全部成本的产量。 以盈亏平衡点为界 限，当销售收入高于盈亏临界点，企业会实现盈利，反之亏 损。 盈亏平衡点有两种表示方法，即盈亏平衡点销售量和 盈亏临界点销售额。
（一）由损益基本公式推算盈亏平衡点公式。 盈亏平衡 点是企业不亏不盈点。 利润应为零，由利润基本公式右边 利润应当为零得出：