混凝土收缩徐变空间计算程序

混凝土收缩、徐变计算

0 1 3
40 6 412 50 35500 55% 90 3650 48 1.6102235
m MPa mm MPa MPa d d MPa

( f cm )
5 .3 2.419108 ( f cm / f cm 0 ) 0.5
(t 0 )
1 0.3906999 0 . 1 ( t 0 / t 1 ) 0 .2
s2(t∞-ts)=
cs(t∞,t)=ε
cs(t∞,ts)-ε cs(t-ts)=
ε
cs(t∞,t)*μ
=
混凝土徐变系数终极值
构件l/4、l/2截面中心的平均压应力σ
pc＝
立方体强度fcm=
混凝土收缩应变系数终极值
构件长度l= 理论厚度h= 混凝土标号fcu,k= 收缩开始时令期ts= 年平均湿度RH = 计算考虑时刻的令期t= 计算考虑终止的令期t∞= 立方体强度fcm= β
RH=1.55（1-（RH/RH0) 3
40 412 50 3 55% 90 3650 48
m mm MPa d d d MPa
) 1.2921188 β s1(t-ts)= 0.1201356
s2(t∞-ts)=
β ε ε ε ε
cs(t,ts)=ε cs(t∞,ts)=ε cso=ε
0.6167412 0.0004781 5.743E-05 0.0002949
ε (fcm)= 0.00037 (fcm)*β
RH=
cso*β
s1(t-ts)=
cso*β
s2(t∞-ts)=
cs(t∞,t)=ε
cs(t∞,ts)-ε cs(t-ts)= 0.0002374
32.4 f ck

混凝土徐变收缩

混凝土徐变收缩混凝土的收缩与徐变1 混凝土的收缩混凝土在硬化过程中要发生体积变化，最大的变化是当混凝土在大气中或湿度较低的介质中硬化时产生的体积减小。

这种变形称为混凝土收缩。

一般认为，混凝土的收缩包括自生收缩、干燥收缩和碳化收缩，引起各种收缩的原因和机理可以解释为:1．自生收缩是在没有水分转移下的收缩，其原因是水泥水化物的体积小于参与水化的水泥和水的体积，因此，这是一种因水泥水化产生的固有收缩，对于普通混凝土来讲，自生收缩相对于干燥收缩微不足道，而对于高强混凝土来讲，由于其具有较高的水泥含量，因此，早期水泥水化所产生的自生收缩占总缩量的比重较大，应予以考虑。

2．干燥收缩的原因是混凝土内部水分的散失，需要指出的是，干燥开始时所损失的自由水不会引起混凝土的收缩，干燥收缩的主要原因是吸附水的消失。

3．碳化收缩是混凝土中水泥水化物与空气中的CO2发生化学反应的结果。

水泥水化物中的Ca(OH)2碳化成为CaCO3，碳化收缩的主要原因在于Ca(OH)2结晶体的溶解和CaCO3的沉淀。

碳化收缩的速度取决于混凝土的含水量、环境相对湿度和构件的尺寸，当空气中相对湿度为100%或小至25%时，碳化收缩停止。

碳化收缩是相对发现得较晚，因此，大多数干燥收缩的试验数据中包含了碳化收缩。

2混凝土的徐变2.1徐变现象徐变指在应力保持不变的条件下，混凝土的应变会随荷载持续时间的增长而增大的现象。

徐变可分为两种:基本徐变和干燥徐变。

基本徐变是指在常荷载作用下无水分转移时的体积改变；干燥徐变是指在常荷载作用下试件干燥时的时变变形。

总徐变=基本徐变+干燥徐变图1 混凝土徐变与时间的关系曲线图1为混凝土棱柱体试件受压徐变的试验曲线。

对试件施加某一荷载（本图为0.5c f ），在加载瞬间为竖直的直线，试件受压后立即产生瞬时的应变e ε，若保持应力不变，随荷载作用时间的增加，试件的变形继续增加，产生徐变cr ε。

在加载初期，徐变增长较快半年后徐变可达到总量的70%-80%。

CEB-FIP有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法

有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。

CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。

它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。

BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。

ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。

一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即：()()(),,28c t t Eτττσϕε=（2－1）欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。

2.CEB-FIP （1990）模型徐变规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。

混凝土徐变系数为：()()()00c 0t,t ,t t t φφβ=∞-（4.2.2-5）()()()0c 0RH ,t f t φββφ∞=，()c f 16.76/β=()()0.200t 1/0.1t β=+()RH 1/3c 1RH /10010.12A /u φ-=+式中：()c f β——按混凝土抗压强度（2c f ,N/mm ）计算的参数； ()0t β——取决于加载龄期（t 0,，天）的参数；RH φ——为取决于环境的参数。

midas 钢管混凝土收缩徐变函数设置

midas 钢管混凝土收缩徐变函数设置钢管混凝土（PSC）结构是一种结构新型的混凝土结构，它结合了钢管和混凝土的优点，具有很强的抗弯承载能力和较好的延性。

而在PSC结构设计中，收缩徐变函数的设置对结构的安全性和可靠性至关重要。

在本文中，我们将从中文文章撰写手的角度，深入探讨midas 钢管混凝土收缩徐变函数设置的相关内容。

1. midas钢管混凝土收缩徐变函数设置的背景概述在PSC结构设计中，考虑混凝土收缩和徐变效应对结构性能的影响是非常重要的。

在midas软件中，针对PSC结构的收缩徐变函数设置，需要考虑混凝土的收缩和钢管的徐变对结构的影响，确保结构在使用阶段具有良好的性能。

2. 收缩徐变函数设置的理论依据在进行收缩徐变函数设置时，需要充分考虑混凝土和钢管的材料特性及其在实际工程中的表现。

混凝土的收缩和钢管的徐变会影响结构的变形和应力分布，因此需要根据理论依据合理地设置收缩徐变函数，以保证结构的安全性和可靠性。

3. midas软件中收缩徐变函数设置的方法midas软件是国际知名的结构分析和设计软件，它提供了针对PSC结构的收缩徐变函数设置方法。

通过对结构的材料特性和工作条件进行分析，可以在midas软件中进行收缩徐变函数设置，从而更好地预测结构在使用阶段的性能。

4. 个人观点和理解就个人观点而言，midas钢管混凝土收缩徐变函数设置是PSC结构设计中非常关键的一步。

合理设置收缩徐变函数可以有效预测结构的变形和应力，在结构设计和使用阶段保证结构的安全性和可靠性。

midas软件提供了便捷的工具和方法，使工程师能够更好地进行收缩徐变函数的设置和分析，从而为工程实践提供了重要的参考依据。

总结回顾通过对midas钢管混凝土收缩徐变函数设置的深入探讨，我们了解了这一关键环节在PSC结构设计中的重要性。

合理设置收缩徐变函数有助于预测结构的性能，保障结构在使用阶段的安全可靠。

midas软件的应用使得收缩徐变函数的设置更加简便和可靠，为工程设计和实践提供了有效的工具和支持。

钢管混凝土收缩徐变模型及计算方法对比分析

ｃｅｅｆｌｄｓｅｔｂｌｒＣＳ）ｍｅｅｓｕｄｒｏｇｔｒｌａｉｇＴｅｅｕｔｎｒｉｂｅｆｒｒｄｃｉｇｔｅｌｎ．ｒｔ－ｌｔｌｕｕａ（ＦＴｉｅｅｍｂｒｎｅｎ－ｍｄｎ．ｈｑａｉｓｅｓｔｌｅｉｔｇｌｅｏｏａｕａｏｐｎｈｏ
型，国混凝土协会２９委员会提出的ＡＩ美０Ｃ
收稿日期２１－４０；修回日期：２１—８２．０００７０００．４
基金项目国家自然科学基金资助项目（０００３；国家 “ 一五 ”科技支撑计划资助项目（０６ＡＪ１０ —２５６８２）十２０ＢＯＢ２０）
ｔｍｒｐｎｅｆＦＴｍｍｂｒｗｔｕｉｉｌｏｂａｉｌｓｍｍｔｃｒｓｓｃｏｓｎｂｃｄｏａｉｒｃｅ．ｅｓｏｓＳｅｅｉｎｘａｙｒｉａｙｙｅｉｃｓｅｔｎｄｓｊｔａｏｅｃｎｒｅｏＣｓｈａｌｘｌｒｏ — ｉａｕｅｅｔｘｌ．
考了ＭＣ０９模型中的相关规定计算混凝土弹性变形．１钢管混凝土构件时效分析理论＿２混凝土收缩徐变模型用于描述恒定应力下混凝土的时效特性．钢管混凝土构件在持荷作用下，时效效应会引起核心混凝土所承担的荷载随时间发展不
管混凝土结构的设计施工中，为安全考虑建议采用平均应力法进行分析．
关键词：钢管｝凝土；混凝土模型；收缩；徐变；逐步积分法昆
中图分类号：Ｔ３８Ｕ９文献标志码：Ａ文章编号：０９ —１７２１）２１７—８４３２３（０１１ —０５０

混凝土收缩徐变预测模型综述

建筑工程jian zhu gong cheng98混凝土收缩徐变预测模型综述◎陈一新白艾伶摘要：混凝土的收缩、徐变是与时间相关的两个重要的物理力学性质，历来受到国内外研究者的普遍关注。

此文根据国内外对混凝土收缩徐变的研究，介绍了收缩徐变的相关概念，论述了混凝土收缩徐变的影响因素，混凝土收缩徐变的相关研究领域及发展前景。

并指出各种计算模式和分析方法的适用性与可行性,对实际工程中徐变的计算提供了一定的参考。

结合国内外研究资料指出徐变研究中尚需解决的问题,为进一步研究提供了新思路。

关键词：混凝土；收缩；徐变；预测模型收缩徐变是混凝土其材料固有的时变特性，伴随着时间的推移，对混凝土的耐久性和长期变形性能的影响也会愈加明显[1-3]。

如今,变形和裂缝是大跨度桥的常见问题,收缩徐变是混凝土产生上述问题的主要原因之一。

混凝土的收缩徐变机理十分复杂，其影响因素繁多，在做研究工作时不可能同时考虑到所有的条件，通常只能考虑到某些方面，因此建立确定性解析数学模型来描述混凝土收缩徐变特性的方法具有一定局限性。

一、收缩徐变的相关概念（一）收缩的相关概念混凝土收缩指的是混凝土在凝固过程的早期或者在其硬化的过程中体积出现缩小的。

混凝土收缩主要包括：塑性收缩、温度收缩、碳化收缩和干燥收缩。

引起各种收缩的原因和机理为：（1）塑性收缩(凝缩)指的是混凝土凝结末期的水化反应激烈，逐渐形成分子链，因而出现的体积明显减缩现象。

（2）温度收缩指的是混凝土在温度下降过程中而导致的收缩变形，称作冷缩。

（3）碳化收缩指的是混凝土中存在的水泥水化物与CO 2发生了相应的化学反应出现的结果。

（4）干燥收缩指的是混凝土在干燥时，混凝土中的水分发生变化而引起。

（二）徐变的相关概念混凝土徐变是混凝土在应力保持不变的情况下，混凝土的应变随时间增长的现象，影响徐变的因素大致可分为：相对空气湿度、混凝土龄期、构件厚度、尺寸效应、水灰比、环境温度、混凝土的集料以及强度等级等。

Abaqus 混凝土徐变收缩子程序 2.1

经过进一步的完善后，子程序的计算结果跟一般程序的计算结果吻合得比较好。

目前在三维实体元中应用效果良好。

注意：外部数据文件的数据由其它拟合软件获得。

SUBROUTINE USDFLD(FIELD,STATEV,PNEWDT,DIRECT,T,CELENT,1 TIME,DTIME,CMNAME,ORNAME,NFIELD,NSTATV,NOEL,NPT,LAYER,2 KSPT,KSTEP,KINC,NDI,NSHR,COORD,JMAC,JMATYP,MATLAYO,3 LACCFLA)CINCLUDE 'ABA_PARAM.INC'CCHARACTER*80 CMNAME,ORNAMECHARACTER*3 FLGRAY(15)DIMENSION FIELD(NFIELD),STATEV(NSTATV),DIRECT(3,3),1 T(3,3),TIME(2)DIMENSION ARRAY(15),JARRAY(15),JMAC(*),JMATYP(*),1 COORD(*)CC Reading instantaneous thermal strain in direction 11(x axial)C Storing the thermal strain in state variableCCALL GETVRM('THE',ARRAY,JARRAY,FLGRAY,JRCD,JMAC,JMATYP,1 MATLAYO,LACCFLA)STATEV(1)= ARRAY(1)CC Reading instantaneous elastic x axial strainC Storing the thermal strain in state variableC NOTE: ARRAY(1)--X AXIALC ARRAY(2)--Y AXIALC ARRAY(3)--Z AXIALCCALL GETVRM('EE',ARRAY,JARRAY,FLGRAY,JRCD,JMAC,JMATYP,1 MATLAYO,LACCFLA)STATEV(2)= ARRAY(1)CCALL GETVRM('SDV',ARRAY,JARRAY,FLGRAY,JRCD,JMAC,JMATYP,1 MATLAYO,LACCFLA)STATEV(3)= ARRAY(3)STATEV(4)= ARRAY(4)CC Modifying Field variables to model development of Young’sC modulus with age.CIF(TIME(2).GT.1) THENFIELD(1)=TIME(2)ELSEEND IFRETURNENDCCSUBROUTINE UEXTERNALDB(LOP,LRESTART,TIME,DTIME,KSTEP,KINC)CINCLUDE 'ABA_PARAM.INC'CDIMENSION TIME(2)CHARACTER*80 TITLECCOMMON/MYGIRD/GIRD_INI(4,10),GIRD_LAMDA(4)COMMON/MYSLAB/SLAB_INI(4,10),SLAB_LAMDA(4)CC Abaqus uses the FORTRAN unit numbers outlined in the table below. Unless noted otherwise,C you should not try to write to these FORTRAN units from user subroutines.C For Abaqus/Standard, you should specify unit numbers 15–18 or unit numbers greater than 100CC Read the creep coefficients from external dababase at the beginning of computing. CIF(LOP.EQ.0) THENOPEN(106,STATUS='OLD',FILE='D:\ABAQUSWORK\creep.in')READ(106, *)TITLEREAD(106, *)(GIRD_LAMDA(I),I=1,4)DO J=1,10READ(106, *)(GIRD_INI(I,J),I=1,4)END DOCREAD(106, *)TITLEREAD(106, *)(SLAB_LAMDA(I),I=1,4)DO J=1,10READ(106, *)(SLAB_INI(I,J),I=1,4)END DOCLOSE(106)Cc OPEN(107,FILE='D:\ABAQUSWORK\CREEP.OUP')c Write(107, 100)(SLAB_LAMDA(I),I=1,4)c DO J=1,10c write(107, 100)(SLAB_INI(I,J),I=1,4)c END DOc100 FORMAT(1X,4E16.7)END IFRETURNENDCSUBROUTINE UEXPAN(EXPAN,DEXPANDT,TEMP,TIME,DTIME,PREDEF,1 DPRED,STATEV,CMNAME,NSTATV,NOEL)CINCLUDE 'ABA_PARAM.INC'CCHARACTER*80 CMNAMECDIMENSION EXPAN(*),DEXPANDT(*),TEMP(2),TIME(2),PREDEF(*),1 DPRED(*),STATEV(NSTATV),ARRAY(15)REAL CINI(4,10),T0(10),CLAMDA(4),AN(4)REAL CLOAD(4),EMOD(10)cCOMMON/MYGIRD/GIRD_INI(4,10),GIRD_LAMDA(4)COMMON/MYSLAB/SLAB_INI(4,10),SLAB_LAMDA(4)CC SWITCH, II=1, CREEP; II=2, SHRINKAGE, II=3, CREEP+SHRANKAGECKK=3TGSH=7.0TDSH=41.0CC===================== INTIAL VALUES =========================C ******* FOR CREEP (USING 1STOPT) *********CC INITIAL FUNCTION IS Y=1.9*T0^(-0.118)*(T-T0)/(61-0.51*FC+T-T0)CC EQUIVALENT FUNCTION (SOFTWARE OF 1STOPT) ISC Y=C1*(1-EXP(-LAMDA1*(X-T)))+C2*(1-EXP(-LAMDA2*(X-T)))+C C3*(1-EXP(-LAMDA3*(X-T)))+C4*(1-EXP(-LAMDA4*(X-T)));CC WHERE T IS THE CALCULATING TIME, T0 IS THE LOADING TIMEC THE FACTORS ARE LISTED AS FOLLOWINGC NOTE: FOR THE CREEP COMPLIANCE IS RELATIVE TO MODULUS OF ELASTIC, ALL THEC COEFFICIENT OF KABIR WILL BE DIFFERENT ACCORDING TO VARYING MODULUS.C LOADING TIME ARE 7,14,28,60,90,180,365,600,1000,3000(DAYS)C ------------------------------------------------------------------------------C | A | 7 | 14 | 28 | 60 | 90 | 180 | 365 | 600 | 1000 | 3000 |C | C1 |C(1,1)|C(1,2)|C(1,3)|C(1,4)|C(1,5)|C(1,6)|C(1,7)|C(1,8)|C(1,9)|C(1,10)|C | C2 |C(2,1)|C(2,2)|C(2,3)|C(2,4)|C(2,5)|C(2,6)|C(2,7)|C(2,8)|C(2,0)|C(2,10)|C | C3 |C(3,1)|C(3,2)|C(3,3)|C(3,4)|C(3,5)|C(3,6)|C(3,7)|C(3,8)|C(3,9)|C(3,10)|C | C4 |C(4,1)|C(4,2)|C(4,3)|C(4,4)|C(4,5)|C(4,6)|C(4,7)|C(4,8)|C(4,9)|C(4,10)| C -----------------------------------------------------------------------------C CREEP ONLY FOR CONCRETE MATERIALCC LOADING AGE(DAYS)T0=(/7,14,28,60,90,180,365,600,1000,3000/)CIF(CMNAME.EQ."MAT-GIRDER") THENDO I=1,4CLAMDA(I)=GIRD_LAMDA(I)END DOCDO J=1,10DO I=1,4CINI(I,J)=GIRD_INI(I,J)END DOEND DOC MODULUS OF ELASTIC AT T0'S AGEEMOD=(/25463, 28486, 30467, 31708, 32099,* 32506, 32717, 32799, 32851, 32902/)END IFCIF(CMNAME.EQ."MAT-SLAB") THENDO I=1,4CLAMDA(I)=SLAB_LAMDA(I)END DOCDO J=1,10DO I=1,4CINI(I,J)=SLAB_INI(I,J)END DOEND DOC MODULUS OF ELASTIC AT T0'S AGEEMOD=(/23818, 26647, 28499, 29660, 30026,* 30406, 30604, 30681, 30729, 30777/)END IFCC ======== FOR SHRINKAGE =======C TGSH-- TIME OF SHRINKAGE CALCULATION FOR "GIRDER" (DAYS)C TDSH-- TIME OF SHRINKAGE CALCULATION FOR "DECK" (DAYS)C 480E-6-- ULTIMATE SHRINKAGE STRAIN IN AASHRO 2007(SI)C FC --SPECIFIED COMPREI\SSIVE STRENGTH OF CONCRETE AT TIME OFC PRESTRESSING FOR PRESTRESSIONED MEMBERS AND AT TIME OFC INITIAL LOADING FOR NONPRESTRESSIONED MEMBERS, fci'INAASHTO(2007)C STANDARD VALUE IS 28MPaC CKF --FACTOR FOR THE EFFECT OF CONCRETE STRENGTHC CKTD--TIME DEPENDENT(DEVELOPMENT) FACTOR (THE FIRST TWO TURMS) C RHSH--AMBIENT RELERTIVE HUMIDITY CORRECION FACTOR FOR SHRINKAGESHU=480E-6RH=70.0FC_GIRD=40.0T_PRESTRESS=7.0FC=FC_GIRD*T_PRESTRESS/(4+0.85*T_PRESTRESS)IF (CMNAME.EQ."MAT-SLAB") THENRH=90FC=0.8*FCEND IFCKF=35.0/(7.0+FC)CKTD=61.0-0.58*FCRHSH=2.0-0.014*RHCC=================INTERPOSITION=====================C ****COMPUTING THE COEFFICIENTS OF KABIR SERIES****CC STATEV(1)--THERMAL STRAINC STATEV(2)--ELASTIC STRAIN OF CURRENT INCREMENTC STATEV(3)--ELASTIC STRAIN OF PREVIOUS INCREAMENTC STATEV(4)--DTIME OF PREVIOUS INCREAMENTC DELTEE --INCREMENT OF ELASIC STRAINTCUR=TIME(2)THE=STATEV(1)EECUR=STATEV(2)EEPRE=STATEV(3)DTPRE=STATEV(4)CDO 4 IT=1,9IF((TCUR.GE.T0(IT)).AND.(TCUR.LT.T0(IT+1)))THENJJ=ITEND IF4 CONTINUETA=T0(JJ)TB=T0(JJ+1)EMA=EMOD(JJ)EMB=EMOD(JJ+1)CC COMPUTNG REAL COEFFICIENT OF C, STORING IN CLOAD(I)CIF(TCUR.LT.T0(1))THENDO 5 I=1,4CLOAD(I)=CINI(I,1)5 CONTINUEELSE IF((TCUR.GE.T0(1)).AND.(TCUR.LT.T0(8)))THENDELTAT=TB-TAC VARING MODULUS OF ELASTICEMODL=(TCUR-TA)/DELTAT*(EMB-EMA)+EMAC EMODL=EMAC COMPUTING COEFFICIENT OF CDO 10 I=1,4CA=CINI(I,JJ)CB=CINI(I,JJ+1)C INTERPOSITION FOR ANY LOADING TIMECLOAD(I)=(TCUR-TA)/DELTAT*(CB-CA)+CA10 CONTINUEELSEDO 20 I=1,4CLOAD(I)=CINI(I,8)20 CONTINUEEND IFCDELTEE=EECUR-EEPREDELTSTR=DELTEE*EMODLCIF((TCUR-T0(1)).LT.1E-5)THENDO 30 I=1,4STATEV(I+4)=0.030 CONTINUEELSEDO 40 I=1,4AN(I)=STATEV(I+4)*EXP(-CLAMDA(I)*DTPRE)+ * DELTSTR*CLOAD(I)STATEV(I+4)=AN(I)40 CONTINUEEND IFCEXPANCR=STATEV(5)*(1-EXP(-CLAMDA(1)*DTIME))+ STATEV(6)* * (1-EXP(-CLAMDA(2)*DTIME))+STATEV(7)*(1-EXP(-CLAMDA(3)** DTIME))+STATEV(8)*(1-EXP(-CLAMDA(4)*DTIME))CIF(TCUR.LT.T0(1))THENEXPANCR=0.0END IFSTATEV(10)=EXPANCRCC ======================SHRINKAGE=========================CC COMPUTING SHRINKAGE (FORMULA 5.4.2.3.3-1 IN AASHTO(2007)) CIF (CMNAME.EQ."MAT-GIRDER") THENIF (TIME(2).GT.TGSH)THENTSH=TIME(2)-TGSHTPSH=TSH-DTIMEIF(TPSH.LT.0) THENTPSH=0.0END IFEXPANSH=SHU*RHSH*CKF*(-TSH/(CKTD+TSH)+TPSH/(CKTD+TPSH)) ELSEEXPANSH=0.0END IFSTATEV(11)=EXPANSHEND IFCIF (CMNAME.EQ."MAT-SLAB") THENIF (TIME(2).GT.TDSH)THENTSH=TIME(2)-TDSHTPSH=TSH-DTIMEIF(TPSH.LT.0) THENTPSH=0.0END IFEXPANSH=SHU*RHSH*CKF*(-TSH/(CKTD+TSH)+TPSH/(CKTD+TPSH)) ELSEEXPANSH=0.0END IFSTATEV(11)=EXPANSHEND IFCC FOR OUTPUT, KK=1 FOR CREEP ONLYC KK=2 FOR SHRINKAGE ONLYC KK=3 FOR SUM OF CREEP AND SHRINKAGEIF((KK-1).LT.1E-6) THENEXPAN(1)=EXPANCRELSE IF((KK-2).LT.1E-6)THENEXPAN(1)=EXPANSHELSEEXPAN(1)=EXPANCR+EXPANSHEND IFCC STORING CURRENT STRAIN INTO STATEV(3)C STORING CURRENT DTIME INTO STATEV(4)CSTATEV(3)=EECURSTATEV(4)=DTIMERETURNENDCc 外部数据文件，数据单独准备creep.inc 第一行为文字说明，第二行为Kabir‘s公式中的lamda，其余行为kabir’s公式中的系数A，每一行对应相应的加载龄期。

当前国内外有关混凝土弹性模量、收缩、徐变计算几种常用的数学表达式

当前国内外有关混凝土弹性模量、收缩、徐变计算几种常用的数学表达式弹性模量的计算是混凝土工程中最重要的物理性能参数之一,其影响着混凝土结构的稳定性、强度和变形能力。

当前国内外普遍使用的有几种数学表达式来计算混凝土弹性模量。

其一是布塞模型，即混凝土弹性模量与混凝土密度、抗折强度有关，它由下面公式表达：E=0.6k-0.1Rρ2 。

其二是卡特模型，它基于混凝土工程实践发展出来的，公式为：E=1.2k-2.13R ρ-1.46 。

这两种模式在某种程度上都取得了成功，通常能够准确地确定混凝土的弹性模量。

在混凝土工程中，收缩和徐变对混凝土结构的抗应力性能影响很大。

国内外普遍使用的收缩计算公式为：ε1=α1(-T1+T2) 。

其中，T1，T2为样品油膨胀仪测得的初始温度和最终温度，α1为样品的塑性收缩系数，温度单位换算为℃或K。

此外，国外专家研究发现，高温时，混凝土的室温收缩主要受温度、水灰比、水分含量三个因素影响,其计算公式为：ε2=α2(1-α3 X-e) 。

其中，X为水灰比，e为水分含量，α2和α3为收缩因子，均取自混凝土配比表。

徐变是混凝土工程中最常见的应变形式之一，它可能出现在本构曲线的不同点。

根据混凝土工程中徐变的对象和类型，徐变公式分两种，即单轴拉伸时的徐变公式和多点徐变公式。

此外，多点徐变公式在相对湿度和环境温度等参数的变化方面更灵活一些：ε3=α4 X-e 。

其中，X为水灰比，e为水分含量，α4为徐变因子。

以上就是当前国内外混凝土弹性模量、收缩、徐变计算常用的几种数学表达式，它们反映了混凝土工程不同种类、不同状态下的性能评价情况，有助于解决混凝土工程实际应用中的技术难题，提高混凝土设计质量。

混凝土受徐变作用的标准化计算方法

混凝土受徐变作用的标准化计算方法混凝土受徐变作用的标准化计算方法引言混凝土是一种常见的建筑材料，具有广泛的应用领域。

然而，随着时间的推移，混凝土中的一些成分会发生变化，导致其性能随之改变，其中之一即为徐变。

徐变是指材料在长时间持续荷载下，由于材料粘滞性的存在，导致材料的应变逐渐增加的现象。

混凝土的徐变性能对其使用寿命和耐久性有着重要影响。

因此，混凝土受徐变作用的标准化计算方法是建筑工程中不可或缺的一部分。

一、混凝土徐变的概念和影响因素1.1 混凝土徐变的概念混凝土徐变是指在长时间持续荷载下，由于混凝土中的水泥胶体分子间的相互作用力和内部混凝土骨架的摩擦力等因素的存在，导致混凝土的应变逐渐增加的现象。

1.2 影响混凝土徐变的因素混凝土的徐变性能受到多种因素的影响，包括：（1）荷载大小和持续时间：较大的荷载和较长的持续时间会导致混凝土徐变更加明显。

（2）温度变化：温度变化会引起混凝土的收缩和膨胀，从而影响其徐变性能。

（3）水泥品种和用量：不同种类和用量的水泥会对混凝土的徐变性能产生不同的影响。

（4）骨料种类和粒径：不同种类和粒径的骨料会影响混凝土的内部结构和孔隙度，从而影响混凝土的徐变性能。

（5）混凝土配合比和浇筑工艺：不同的混凝土配合比和浇筑工艺会影响混凝土的密实度和内部结构，进而影响混凝土的徐变性能。

二、混凝土徐变的计算方法2.1 徐变试验混凝土徐变试验是评价混凝土徐变性能的基本方法。

常见的徐变试验方法包括：恒定荷载试验、恒定应变试验和蠕变试验。

（1）恒定荷载试验：在混凝土试件上施加恒定荷载，测定试件在荷载下的应变随时间的变化曲线，从而评价混凝土的徐变性能。

（2）恒定应变试验：在混凝土试件的顶端施加恒定应变，测定试件在应变下的应力随时间的变化曲线，从而评价混凝土的徐变性能。

（3）蠕变试验：在混凝土试件上施加恒定荷载，同时施加恒定应变，测定试件在荷载和应变作用下的应变随时间的变化曲线，从而评价混凝土的徐变性能。

预应力混凝土收缩徐变空间计算程序

ＦＹｕ－ｉｎＵｑａｇ
（ｈｒｉｒｎｏａｉｅａｃｎｔｕｅａｕｎ０００，Ｃｉ）ＳａｒａｓｒｔｎＲｓｒＩｉｔ，Ｔｉａ３０６ｈｎｘＴｐｔｏｅｈｓｔｙａ
ＡｂｔａｔＴｒｕｈｔｅｉｒｄｃｉｆａｉｄｔｆｈｎｉｉｗｙａｄｔｐｌａｏｓｍｃｎｔｃｉｓｌｆｉｔｈｓｒｊｔｔｉｓｃ：ｈｏｇｔｕｔｎｏｂｓａｏａｘｈｇａｎｅａｐｉｔｎｓｔｏｓｕｔｎｒｕｓｒａｅｏｐｅ，ｈｒｈｎｏｏｃａＳｈｈｃｉｙｅｒｏｅｔｏｆｓｐｆｏｃｓｐｐｒａａｚｄｉｒｂｅｓａｄｐｉｔｕｓｕｃｏｅｃｅｃ，ｙｕｉｇｔｅｒｅｔｅｏｒｅｒｈｓｒｅｔａｄｅａｏａｅａｅｎｌｅｓｐｏｌｍ，ｎｏｎｅｏｔｔｆｎｔｎｄｆｉｙｂｓｏｃｒｓｕｃｓｏｆｓｐａｅｏｐｊｃ，ｎｌｒｔｔｙｔｄｉｉｉｎｎｈｐｊｆｔｉｆｏｂｅｈｄ
锁定结构，即使单元节点的应变为０得到由约束产生的单元，应力增量 △ 乞（ｔ并形成等效荷载列阵 △ 口，），Ｐ
厘曹
图３最后阶段纵向应力图
Ｙ
琳
ｆ
将 △ 尸反号作用于结构，求解结构由收缩、变引起的位移徐增量瓦及单元应变增量 △ （ｊ。８ｔｔ）ｌ
Ｐ‘ 根据有限元求解的一般方法，照式（）按４便凝土收缩、徐变效应及预应力损失效应并将其形象的体现在图形中。 △ 反号加在结构上，得到在第ｔ一ｔ。个时间内由混凝土收缩、变造成的结构变形一徐１程序中徐变、收缩的分析方法瓦，同时还可以求出在第ｔ一ｔ个时间内由混凝土收缩、变引徐假定在某一时刻混凝土的弹性模量Ｅ保持不变，用龄期调整ｓ（… 一）的有效模量Ｅ（，）ｔｔ代替混凝土的弹性模量Ｅ，则应力与应变起的单元应变增量 △ ｔｔ。

混凝土的徐变与收缩-读书报告2

混凝土的徐变和收缩——钢筋混凝土非线性分析读书报告之一混凝土的徐变和收缩摘要：混凝土梁在受力以后，各截面应力、应变值都在不断变化，而且这种变化是非线性的，尤其是混凝土收缩和徐变会持续几年，甚至是几十年，这对结构的影响是较大的。

本文对混凝土的徐变和收缩做了简要的分析和总结。

1 混凝土的徐变在荷载的持续作用下，混凝土的变形随时间不断增长的现象称为徐变。

徐变将有利于结构构件产生内（应）力重分布，减小大体积混凝土内的温度应力，减少收缩裂缝等，但会使构件挠度增大，引起预应力损失，在高应力长期作用下，甚至会导致构件破坏。

1.1下图显示了混凝土在不变轴向压应力作用下的徐变变形。

1.2 几个概念徐变度：单位应力作用下的徐变变形。

影响徐变值的因素：水泥品种，骨料性质，水灰比，灰浆率，外加剂，掺合料以及加荷时混凝土龄期，应力水平，持荷时间，环境的温度和湿度，构件的形状和尺寸。

线性徐变：徐变和施加初应力基本上成正比。

徐变系数φ：徐变变形εcr 与弹性变形εel 之比，即el cr εεϕ/＝（1.1）1.3施加应力水平对徐变的影响：混凝土应力作用当时（混凝土龄期τ天）瞬时弹性应变εel 荷载延续（t ）徐变应变εcr （t ，τ）增长即时弹性恢复变形ε´el <εel卸载弹性后效（迟后弹性变形）ε´´el 永久变形（流动变形）ε´cr变形时间图1.1 混凝土在不变轴向压应力下的典型徐变曲线1.4 徐变计算理论关于徐变的计算，有这些理论：有效模量法，老化理论（徐变率法），弹性徐变理论（叠加法），弹性老化理论（流动率法），继续流动理论等。

其中，最常应用的是弹性徐变理论。

（1） CEB-FIPMOSI 模式规范（1990）龄期为τ的混凝土中有应力σc （τ），则在t 时刻的徐变可按下式求得()()()τϕτστε，，t E t cc cr = （1.2）式中 φ（t ，τ）——徐变系数；E c ——28天时的混凝土的弹性模量（2）日本混凝土设计规范当混凝土徐变应变与弹性应变成比例（即混凝土应力小于抗压强度的40％）时，可用下式计算c cp ccE /σϕε'⋅=' （1.3）式中 ε΄cc ——受压混凝土的徐变应变；φ——徐变系数σ΄cp ——作用的压应力E c ——弹性模量，取混凝土龄期28天的值1.5 高强混凝土的徐变性能在荷载长期作用下，混凝土抗压强度要低于短期加载下的强度。

10_程序与规范JTG D62-2004的徐变和收缩终极值的比较

注: 程序值为(结束加载收缩应变值-开始加载应变值)
混凝土徐变系数终极值比较
混凝土徐变系数终极值 φ (tu , t0 )
加载龄期 (天)
100
规
程
范
序
RH=55%
理论厚度 h(mm)
200
300
规
程
规
程
范
序
范
序
600
规
程
范
序
100
规
程
范
序
RH=80%
理论厚度 h(mm)
200
300
规
程
规
程
范
序
范
6.2.7 条文说明，结束加载设置为 10 年(3650 天)(参见图 2)。 4. 规范表 6.2.7 中徐变系数终极值表中的“加载龄期”与程序中的显示徐变和收缩图形对
话框中的“开始加载”相同(参见图 2)，与定义施工阶段时结构组被激活时的材龄相同。 5. 规范 6.2.7 中收缩应变终极值表格中的“传力锚固龄期”为预应力钢束传力锚固时混凝
60 0.31 0.29 0.34 0.34 0.32 0.31 0.22 0.21 0.18 0.17 0.20 0.20 0.19 0.18 0.12 0.12
90 0.27 0.25 0.32 0.31 0.30 0.29 0.21 0.20 0.16 0.15 0.19 0.18 0.18 0.17 0.12 0.12
6. 实际施工阶段分析时，因为构件开始参与工作时，不一定会立即张拉钢束，在张拉钢束前与激活构件时的时间内的收缩值，程序也将予以计算，但该部分不会引起预应力损失。
图 1 新规范收缩和徐变函数定义窗口
图 2 徐变系数曲线