三视图及其表面积体积
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三视图及其表面积体积
一、选择题
1．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A B C D 的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
2．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A ．38
B ．π34
C ．π12
D ．π338 3．某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是（ ）
A. 320
B. 10
C. 340
D. 3
50 4．已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为23，则该锥体的俯视图可以是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．若某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（ ）
A.π23
B.3+π
C.323+π
D.325+π 6．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ）
A ．126+π
B ．246+π
C ．1212+π
D ．1224+π
7．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．棱锥
D ．棱柱
8．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为
A ．8π3+
B ．
8π23+ C ．
8π83+ D ．8π163+ 9．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）
A ．320
B ．316
C ．68π
- D ．38π
-
10．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）
A ．22514++
B ．16214+
C ．8214+
D ．814+
11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
D.25
2034
12．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（
）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．棱锥
D ．棱柱
13．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（ ）
A ．25+
B ．532+
C ．522
+ D ．35+ 14．已知几何体的三视图及其尺寸如图（单位:cm ），则该几何体的表面积和体积分別为（ ）
A.2324,12cm cm ππ
B.23
15,12cm cm ππ C.23
24,36cm cm ππ D.以上都不正确
15．正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中E 为棱BB 1的中点（如图），用过点A ，E ，C 1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
16．如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm ），则此几何体的表面积是（ ）
A
．82
cm
B．432
cm C．122
cm D．443
2
cm
17．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．8 B．24 C．
32
5
D．
96
5
18．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）
A．211B．163C．38D．42
19．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )
A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱
20．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）
21．利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论正确的是（）
俯视图
主视图左视图
A ．①②
B ．①
C ．③④
D ．①②③④
评卷人 得分 二、解答题
22．已知平面五边形ADCEF 是轴对称图形(如图1)，BC 为对称轴，AD ⊥CD ，AD=AB=1，3CD BC ==
，将此五
边形沿BC 折叠，使平面ABCD ⊥平面BCEF ，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.
（1）证明：AF ∥平面DEC ；
（2）求二面角E AD B --的余弦值.
23．一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm ）
（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的表面积.
评卷人
得分 三、填空题
24．已知正的边长为a ，那么的平面直观图C B A '''∆的面积为 .
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：最短距离是正方体侧面展开图，即矩形111ABCC B A A 的对角线1AC （经过1BB ）、或矩形11ABCC D DA