超声检测公式.doc
超声检测公式 1.周期和频率的关系，二者互为倒数： T=1/f
2.波速、波长和频率的关系： C= f
或λ = c
f
∶C s ∶C R ≈∶ 1∶
1
帕斯卡（ Pa ）微帕斯卡（μ Pa ）1Pa ＝1N/m 2
6
μ P
4.声压： P ＝P －P
1Pa ＝10
6.声阻抗 :Z ＝p/u ＝
cu/u ＝ c 单位为克 / 厘米 2·秒（ g/cm 2·s ）或千克 / 米 2·秒（ kg/m 2·s ）
7.声强； I ＝ 1 Zu 2＝ P 2
单位 ; 瓦 / 厘米 2（W/cm 2 ）或 焦耳 / 厘米 2·秒（ J/cm 2·s ）
2
2 Z
8.声强级贝尔（ BeL ）。 △＝ lgI 2/I 1 （BeL ）
9.声强级即分贝（ dB ）
△＝ 10lgI 2/I 1 ＝20lgP 2 /P 1 （dB ）
10.仪器示波屏上的波高与回波声压成正比：△ 20lgP 2/P 1＝20lgH 2/H 1 （dB ）
11.声压反射率、透射率：
r=P / P 0
t =P t
/ P
1 r t
r P r
Z 2 Z 1 t = P t 2Z 2
(1 r ) / Z 1
t / Z 2 =
Z 2 Z 1
P 0
Z 2 Z 1
P 0
Z 1—第一种介质的声阻抗；
Z 2 —第二种介质的声阻抗
12.声强反射率： R= I
r
Z 2 Z 1 2
4Z 1 Z 2
r 2
声强透射率： T
2
Z 2
Z 1
I 0
Z 2
Z 1
T+R=1 t － r =1
13.声压往复透射率； T 往=
4Z 1Z 2
( Z 2
Z 1)2
14.纵波斜入射 : sin L = sin L = sin S = sin L = sin
S C L1、C S1—第一介质中的纵波、横波波速； C L2、 C S2—第二介质中的纵波、横波波速；
c L1 c L 1 c S1 c L 2 c S 2
L
—纵波入射角、反射角；
β L 、β S —纵波、横波折射角；α′ S —横波反射角。
αL 、α′
15.纵波入射时：第一临界角α : βL =90°时α Ⅰ = arcsin c
L1 第二临界角α：β S =90°时α Ⅱ = arcsin
c L 1
c
L 2
c S 2
16.有机玻璃横波探头α L =°～°， 有机玻璃表面波探头α L ≥°
水钢界面 横波 α L =°～° 17.横波入射：第三临界角：当α′ =90°时α
Ⅲ
= arcsin
c S1
=°当α ≥°时，钢中横波全反射。
L
c
L1
S
有机玻璃横波入射角α S （等于横波探头的折射角β S ）=35°～ 55°，即 K=tg βS =～时，检测灵敏度最高。
20 lg B m / B n
18.衰减系数的计算 1. 薄板：
2 ( n m ) x
α=(Bn-Bm-20lg n/m)/2x(m-n)
—衰减系数， dB/m （单程）； ( B n B m ) —两次底波分贝值之差， dB ；δ为反射损失，每次反射损失约为（ ~1)dB ；
X 为薄板的厚度
T ：工件检测厚度， mm ； N ：单直探头近场区长度， mm ； m 、 n —底波反射次数
20 lg B 1 / B 2 6
2、厚板或粗圆柱体：
2 x
α=(Bn-Bm-6)/2x
( B 1 B 2 ) —两次底波分贝值之差， dB ；
19.圆盘波源辐射的纵波声场声压为
：
P
P 0 R s 2
P 0 F s
x
x
20.近场区的长度：
N
D s 2 R s 2
F s
4
21. 圆晶片辐射的声束半扩散角为： 0 700
/ D
22.波束未扩散区： b 1.64N
23.矩形波源辐射的纵波声场：波束轴线上的声压
: x ≥ 3N 时， P
P 0 F / x
24.矩形波源的近场区的长度为： F N
25.矩形波源的半扩散角 0 :X 方向的半扩散角为： 0
570
Y 方向的半扩散角为：
570
2a
2b
26.近场区在两种介质中的分布 : 1 基于钢中的近场区 D 2
c
1
2、基于水中的近场区 N
（ D s 2
c 2 —介质Ⅱ钢中波长
N
s
L
4 2
L ）
1
4
2
c 2
c 2
N 2 —只有介质Ⅱ时，钢中近场长度； c 1 —介质Ⅰ水中波速；
c 2 —介质Ⅱ钢中波速
27.横波轴线上的声压 ;
KF S cos
K —系数； F S
s2 —第二介质中横波波长； x —轴线上某点至假想波源的距离
P
s2 cos —波源的面积；
28.横波声场近场区长度为：
N
F S cos
cos
s2
29.横波声场中，第二介质中的近场区长度 N 为：N
N L 2 F S cos
tan
F S —波源的面积；
-
L 1
s 2 x cos
tan
s2 —第二介质中横波波长；
L 1 —入射点至波源的距离
L 2 —入射点至假想波源的距离
30.横波半扩散角 1. 对于圆片形声源：
arcsin1.22
S2 700
02
2.对于矩形正方形声源： arcsin
S 2
57 0
02
D
S 2
D S 2a
2a
31.规则反射体的反射波声压公式 :
X ≥3N
1.平底孔回波声压; P f
P x F f
P 0 F S F f
任意两个距离和直径不同的平底孔反射波声压之比为： 12
20lg
P f 1 40
D f 1
x
2
x
2
x 2
P
f 2
D f 2
x
1
2.长横孔回波声压 ; P 0F S
D f 任意两个距离、直径不同的长横孔回波分贝差为：
12
20 lg
P
f 1
D f 1 x 23
P f
10
x
3
2 x
2 x
P
f 2
D
f 2
1
3.短横孔回波声压 ;
P 0 F S l f D f
P f x x
2
任意两个距离、长度和直径不同的短横孔回波分贝差为：
P
f 1
D 12
20 lg
10 lg
P f 2
D
f 1 l f 2
1 x 24
f 2
l f 2 2
x 14
P 0 F S D f
P
f 1
x 22
D f 1
4. 球 孔 回 波 声 压 ： P f
任意两个距离度和直径不同的球孔回波分贝差为： 12
20lg
20lg 2
D
f 2
2 x 2x
P
f 2
x 1
5.大平底面或实心圆柱体回波声压：
P B P 0 F S
两个不同距离的大平底回波分贝差为：
12 20 lg
P B1
20 lg
x 2
2 x
P
B 2
x 1
6.空心圆柱体 1.外柱面径向检测空心圆柱体： P B
P 0 F S d P 0 F S D
2 x
2.内孔检测圆柱体： P B
2 x
d
D
2 ax
注意：以上各种规则反射体的反射波声压公式均未考虑介质衰减，如果考虑介质衰减，则所有公式均应增加
e 8.68
P 0
:波源的起始声压；
F S
:探头波源的面积，
F S
D S 2
/ 4 ： x :反射体至波源的距离。 F f
:平底孔缺陷的面积，
F f
D 2f / 4
:波长 ,
D f :
长横孔的直径 , Lf ：短横孔长度 D:空心圆柱体外经
d ：空心圆柱体内径
：介质单程衰减系数， dB/mm
32.同距离的大平底与平底孔反射波 dB 差： 20lg
P B
20lg
2 x
P f
D f 2
33.当用平底面的和实心圆柱体曲底面调节灵敏度时，不同距离处的大平底与平底孔回波分贝差为：
20lg P
B 20lg 2 x2f x
B )
Bf 2 (x f
P f D f2 x B
x f :平底孔缺陷至检测面的距离；x B :锻件底面至检测面的距离:材质衰减系数；λ :波长；D f :平底孔缺陷的当量直径；
Bf
:底波与平底孔缺陷的反射波分贝差34. P
f1
D
f 1
x
2
2 ( x2 x1)
不同平底孔回波分贝差为：12 20lg 40lg
P
f 2 D
f 2
x
1
35.
P B
20lg
2 x2f d
x B) 当用空心圆柱体内孔或外圆曲底面调节平底孔灵敏度时：Bf 20lg 10lg 2 (x f
P f D f2 x B D
d —空心圆柱体的内径； D —空心圆柱体的外径；“ +” —外圆径向探测，内孔凸柱面反射；“ -” —内孔径向探测，外圆凹柱面反射；
Bf —圆柱曲底面与平底孔缺陷的回波分贝差。
36．水浸法波型分析，水层厚度H＝ n
4
c L有
sin
37.管材周向检测纯横波检测条件：
c L钢
38.
t
＜
1
(1 C S2) 纯横波到达内壁条件：
D 2 C L 2
39. 水浸法：①声透镜：r C1
C
2 F
C1
③水层厚度 :H＞1
X S( X S－管中横波声程)
2
c L有
c S钢
sin
r c L 有r
sin
R
2.横波检测到管材内壁R
c
S钢
② 偏心距：X
0.251 R 0 .458 r
≤X＜
2
④焦距：F HR2 X 2 ⑤ F 2.2r
40.采用一次反射法检测时，探头移动区应大于或等于（即）：
1）采用直射法时，探头移动区应大于或等于（即）。P=2KT或P=2Ttanβ
式中： P：跨距， mm；T：母材厚度， mm；K：探头 K值；β——探头折射角，（o）
41. 为保证直射波与一次反射波能扫查到焊缝整个截面，
L O a b K 值应满足下式： K≥
T
L O a
对于单面焊、上述 b 可以忽略不计，则： K≥
T
42 按声程调节扫描速度时 : 当仪器接声程 1：n 调节扫描速度时，应采用声程定位法来确定缺陷的位置。
用直射法（一次波）检测发现缺陷时: l f x f sin n f sin d f x f cos n f cos 用一次反射法（二次波）检测发现缺陷时l f x f sin n f sin d f 2T x f cos 2T n f cos
x f:缺陷的横波声程； f :缺陷波前沿所对的刻度值；:探头的折射角； T:板厚；l f:缺陷的水平距离； d f:缺陷至检测面的深度。
43.按水平调节扫描速度时 : 当仪器按水平 1：n 调节扫描速度时，应采用水平定位法来确定缺陷的位置。若仪器按水平1：1 调节扫描速度时，那么显示屏上缺陷波前沿所对应的水平刻度值f就是缺陷的水平距离
l f :
用直射法（一次波）检测发现缺陷时:l 一次反射法（二次波）检测发现缺陷时:l f
f
n
n
l f
f d f
K
d f 2T
l f
K:探头的 K 值， K=tg
f 式中
K
44、按深度调节扫描速度时：当仪器按深度1：n 调节扫描速度时，应采用深度定位法来确定缺陷的位置。若仪器按深度1：1 调节扫描速度时，那么显示屏上缺
陷波前沿所对应的水平刻度值
f 就是缺陷的深度
d f
用直射法（一次波）检测发现缺陷时 : d f n f l f Kh f Kn f
用一次反射法（二次波）检测发现缺陷时: d f 2T －
n f l f Kn f
1、超声波的特点： 1.方向性好 2.能量高 3.能在界面上产生反射、折射、衍射和波型转换型转换 4.穿透能力强
2、超声波检测：使超声波与工件相互作用，就反射、投射和散射的波进行研究，对工件进行宏观缺陷检测、几何特征测量、组织结构和力学性能变化的检测和表
征，并进而对其特定应用性进行评价的技术。
3、超声波检测的优点： 1 适用于金属、非金属和复合材料等多种制件的无损检测； 2 穿透能力强，可对较大厚度范围内的工件内部缺陷进行检测；3、缺陷定位较准确； 4 对面积型缺陷的检出率较高； 5 灵敏度高，可检测工件内部很小的缺陷； 6 检测成本低、速度快，设备轻便，对人体及环境无害，现场使用方便等缺点：1）对缺陷的定性、定量仍需要作进一步研究；2）对具有复杂形状或不规则外型的工件进行超声波检测有困难；3）缺陷的取向、位置和形状对检测结果有影响； 4）工件材质、晶粒度对检测有较大影响，5）A 型脉冲反射法检测结果是波形显示，不直观，检测结果无直接见证记录。
5、机械波必须具备以下两个条件: 1、要有作机械振动的波源； 2 、能传播机械振动的弹性介质。
6、衰减的原因扩散衰减、散射衰减、吸收衰减介质衰减通常是指吸收衰减和散射衰减，而不包括扩散衰减。
7、双晶探头具有以下优点：（1）灵敏度高（2）杂波少盲区小（3）工件中近场区长度小（4）探测范围可调
8、超声波探头对晶片的要求：（ 1）机电耦合系数 K 较大，以便获得较高的转换效率。（ 2）机械品质因子θm较小，以便获得较高分辨力和较小的盲区。（3）压电应变常数 d33和压电电压常数 g33 较大，以便获得较高的发射灵敏度和接收灵敏度。（4）频率常数 N t较大，介电常数ε较小，以便获得较高的频率。（5）居里温度 T c 较高，声阻抗 Z 适当。
9、仪器和探头的综合性能： 1. 灵敏度 . 2 盲区与始脉冲宽度 3. 分辨力 4. 信噪比 5.频率
10、双探头法又可根据两个探头排列方式：并列法、交叉法、 V 型串列法、 K型串列法、前后串列法等。
11、选择检测仪器 1、对于定位要求高的情况，应选择水平线性误差小的仪器。2、对于定量要求高的情况，应选择垂直线性好，衰减器精度高的仪器。3、对于大型零件的检测，应选择灵敏度余量高、信噪比高、功率大的仪器。4、为了有效的发现近表面缺陷和区分相邻缺陷，应选择盲区小、分辨率好的仪器。5、对于室外现场检测，应选择重量轻，示波屏亮度好，抗干扰能力强便携式仪器。 6、对于重要工件应选用可记录式探伤仪。
12、横波斜探头 K 值（或折射角）的选择：当工件厚度较小时，应选用较大的K 值，以便增加一次波的声程，避免近场区检测。当工件厚度较大时，应选用较小的
K值，以减少声程过大引起的衰减，便于发现深度较大处的缺陷。在焊缝检测中，还要保证主声束能扫查整个焊缝截面。对于单面焊根部未焊透，还要考虑端角反
射问题，应使 K=～，因为 K<或 K>，端角反射率很低，容易引起漏检。
13、焊缝检测时探头 K 值的选择应遵循以下三方面原则 1.使声束能扫查到整个焊缝截面； 2.使声束中心线尽量与主要缺陷垂直； 3.保证有足够的灵敏度
14、探头频率的选择的因素 : 1、提高频率，有利于发现更小的缺陷； 2 频率高，脉冲宽度小，分辨力高； 3、频率高，波长短，则半扩散角小，声束指向性好，能量集
中； 4、频率高，近场区长度大，对检测不利。 5、频率增加，衰减越大； 6、对面积状缺陷，频率高会形成反射指向性，检出率降低。
15.探头晶片尺寸的选择的影响因素：1、晶片尺寸增加，半扩散角减少，波束指向性变好，超声波能量集中，对检测有利。2、晶片尺寸增加，近场区长度迅速
增加，对检测不利。 3、晶片尺寸大，辐射的超声波能量大，探头未扩散区扫查范围大，远距离扫查范围相对变小，发现远距离缺陷能力增强。
16、影响声耦合的因素主要有：1.耦合层的厚度，2.偶合剂的声阻抗，3.工件表面粗糙度、4.工件表面形状。
17、影响缺陷定位的主要因素； 1.仪器的影响 2.探头的影响 3.工件的影响 4.操作人员的影响5、试块的影响
18、影响缺陷定量的主要因素（1）. 仪器及探头性能的影响 1.频率的影响 2.衰减器精度和垂直线性的影响 3.晶片尺寸的影响4、探头 K 值的影响
（ 2）. 耦合与衰减的影响1、耦合的影响2、衰减的影响（3）. 工件几何形状和尺寸的影响
(4). 缺陷的影响1、缺陷形状的影响2、缺陷方位的影响3、缺陷波的指向性4、缺陷表面粗糙度的影响5、缺陷性质的影响6、缺陷位置
19、试块的作用：1、确定检测灵敏度2、测试仪器和探头的性能3、调整扫描速度4、评判缺陷的大小
20.铸件的特点： 1 、组织不均匀2、组织不致密3、表面粗糙，形状复杂4、缺陷的种类和形状复杂
21.铸件超声波检测的特点： 1 超声波透声性差 2 干扰杂波严重 3 缺陷检测要求较低
22、检测灵敏度：在确定的声程范围内发现规定大小缺陷的能力。
23、调整检测灵敏度的目的：在于发现工件中规定大小的缺陷，并对缺陷进行定位
24. 检测灵敏度的调节方法：1、试块调整法2、工件底波调整法
25、超声探伤仪的几个主要指标， 1 、水平线性2、垂直线性3、动态范围 4.衰减器精度。
例 1：示波屏上一波高为 80%，另一波高为 20%，问前者比后者高多少 dB
解：△＝ 20lgH2/H1＝ 20lg80/20＝12（dB）答：前者比后者高 12dB。
例 2，纵波倾斜入射到有机玻璃 / 钢界面时，有机玻璃中： CL1=2730m/s，钢中 CL2=5900m/s， CS2=3230m/s。则第一、二临界角分别为：
αⅠ = arcsin c L 1 =°αⅡ=arcsin c
L 1=°
c
L 2 c S 2
例 3: 计算纵波直探头探测钢工件时的近场区长度N、半扩散角θ 0 和未扩散区长度 b。
解：由题意 f=,Ds=20mm,CL=5900m/s 且λ=CL/f
近场区长度： N D s 2
D s 2
f 20 2
2 .5 10 6
42 .4 (mm )
半扩散角：
4
4 c L
4
5900 10 3
未扩散区长度：
b
1.64 N
1 .64 4
2 .4 69 .5 (mm )
例 4：用，直径 14mm 纵波直探头水浸探伤钢板，已知水层厚度为 20mm ，钢中纵波声速 解：钢中纵波波长：
C
5 . 9 （mm ）
2
2 .5 2 .36
f
70
70
C L 70 5900 10 3
D s f
8 .26
D s
20 2.5 10 6
5900m/s ，水中纵波声速 1480m/s ，求钢中近场区长度 N 。
钢中近场区长度：
D N
4
2 s
2
c 1
14
14
201480 15
（mm ）
L
.7
c 2 4 2 .36
5900
例 5，试计算、 10×12mm 方晶片横波探头，有机玻璃中入射点至晶片的距离为
12mm ，求此探头在钢中的近场区长度。
（钢中 CS2=3230m/s ）
解：
C
s 2
3230 10 1 . 29 ( mm )
s 2
f
2 . 5
N ab cos
tg 10 12 0.68 12
0 .58
13 mm
s 2 cos
L 1 tg 3 .14 1 .29 例 6：用单斜探头直接接触法检测Φ 325×40mm 无缝钢管，求探头的最大 K 值
已知： D0=325mm T=40mm 求: 最大 K 值
D 0
R 325 162 .5
r 解: R
2 R
T r
sin
2
r
162 .5 40
122 .5 R
r
arcsin
122 . 5
0. 75
48 .92
arcsin
162 arcsin
满足检测钢管内壁的最大折射角：
R . 5
答:探头的最大 K 值为。
例 7，用探头径向检测Φ 500mm 的实心圆柱体锻件， CL=5900m/s ，问如何利用底波调节 500/Φ2 灵敏度
解：由题意得： C 5 .9
10
f
2 . 5 10
6
6
2 . 36 ( mm )
①计算： 500mm 处底波与Φ 2 平底孔反射波分贝差为：
20 2
x
20 lg
22.36
500
45 .5 ( dB )
lg
D f 2
3 .14
2 2
2 调节：探头对准工件完好区圆柱底面，找出反射最高回波，调
“增益或衰减器 ”使底波 B1 达基准 80％高，然后用 “衰减器 ”增益 46dB ，这时Φ 2 灵敏度就调节好了。
例 8，用探头径向检测外径为Φ 1000mm ，内径为Φ 100mm 的空心圆柱体锻件， CL=5900m/s 问如何利用内孔回波调节 450/ Φ2 灵敏度
解：由题意得： C 5 . 9 10
f
2 . 5
10
6
6
2 . 36 ( mm )
D1000 mm
, d100
mm , x
D
d1000
100 mm
2
450
2
①计算： 450mm 处内孔反射波与Φ 2 平底孔反射波分贝差为 20 lg 2 x
10 lg
d
20 lg 2 2.36
450 10 lg 100 34 .5 (dB )
D f 2 D
3 .1
4 2 2 1000
2 调节：探头对准完好的内孔表面，找出最高反射波，调 “增益 ”使底波 B1 达基准 50％高，然后用 “衰减器 ”增益 35dB 作为检测灵敏度，此时， 450/ Φ2 的检测灵
敏度的调节就完成了。必要时再增益
6dB 作为扫查灵敏度。
例 9，用探头检测厚度为 50mm 的小锻件，采用 CS Ⅰ系列试块调节 50/ Φ2 灵敏度，试块与锻件表面耦合差 3dB ，问如何调节灵敏度
解：利用 CS Ⅰ系列试块调节灵敏度的方法如下：
将探头对准 CS Ⅰ-1 试块Φ 2 平底孔距离为 50mm ，调 “增益”使Φ2 回波达 50％高，然后再用 “衰减器 ”增益 3dB ，这时 50/ Φ 2 灵敏度就调节好了。 例 10，用探头检测底面粗糙，厚度为 400mm 的锻件，问如何利用 100/Φ 4 平底孔试块调节 400/ Φ2 灵敏度试块与工件表面耦合差 6dB 。 解：①计算： 100/ Φ4 与 400/Φ2 回波分贝差：
P
f 1
40 lg
1
x
1
40 4
400
20 lg
2 x
2 lg 36 (dB )
P
f 2
2 100
② 调节：探头对准 100/Φ4 平底孔，找到最高回波后，然后用 “衰减器 ”增益 42dB ，这时 400/ Φ2 灵敏度就调节好了。这时工件上 400/ Φ 2 平底孔缺陷反射波正好
达基准高 50％。
例 11，用探头检测φ 600 的实心圆柱体锻件， C L =5900m/s ，α =mm 。利用锻件底波调节 600/ φ2 灵敏度，底波达基准高时衰减读数为 50dB ，检测中在 400mm 处 发现一缺陷，缺陷波达基准高时衰减器读数为
30dB ，求此缺陷的当量平底孔直径为多少
解：由题意得： C 5 .9 10
f
2 .5 10
6
， N=D 2/4λ =202/ 4×=(mm)
6
2 . 36 ( mm )
3N ＝3×=127(mm)≤400(mm)，可进行计算；
2 x 2f 2 ( x f
x B )
Bf
20 lg
D f 2 x B
x B 600 mm , x f
400 mm ,
Bf
50
30
20 dB ,
0 . 005 dB / mm
，代入公式得：
20 lg
2 x 2f 2 ( x f
x B )
20
2 0 .005
200
22
D f 2
x B
Bf
2 x f 2
22
2 x f 2 =
10 1。1
lg
2
=
=；
2
D f x B
20
D f x B
∴
D f
2 x f 2 2 2.36
400
x B
10 1.1
3. 14
600 10
2
1 .1
5 .6( mm )
答：此缺陷的当量平底孔直径为φ
mm 。
例 12，用探头沿外圆径向检测外径为φ 1000mm ，内径为φ 100mm 的空心圆柱体锻件， C L =5900m/s ，
α=mm ，检测中在 200mm 处发现一缺陷，其反射波比内孔反射波低
12dB ，求此缺陷的当量大小
解：由题意得：
C5.9 10 f 2.5
10
6
6
2 . 36 ( mm ) ， =D 2/4 λ=202/4×=(mm)
3
=
3 × =127(mm) ≤ 200(mm)
，可进行计算；
20 lg
2 x 2f 10 lg
d 2
( x f
x B )
Bf
D 2f x B
D
D 1000 mm , d
100 mm , x B
D
d
1000
100 200 mm , 0 .005 dB / mm , Bf 2
450 mm , x f
2 代入公式得：
20 lg
2 x 2f
10 lg
D
2 ( x B x f )
10 lg
1000
2 0.005 250
12
24 .5
2
Bf
D f x B d
100
2 x f 2 =24.5 =；
2 x f 2 =101.225
lg
20
D f 2 x B
D f 2 x B
∴
2 x 2f
2
2 .36 200 2 2 .8 ( mm )
D f
x B
10 1.225
3 .1
4 450
10 1.225
答：此缺陷的当量平底孔直径为φ
mm 。
12 dB
；
例 13，用探头检测 400mm 厚的钢锻件，钢中 CL=5900m/s ，衰减系数α =mm ，检测灵敏度为 400mm 处Φ 4 为 0dB 。检测中在 250mm 处发现一缺陷，其波高比基准波高 20dB ，求 250mm 处φ 4 当量的 dB 值。并试根据 JB/—2005 标准评定该锻件的质量级别。
解：⑴ 条件判别
C 5 .9 10 6
N
2 / 4
2
；
2 . 36 ( mm )
f
2 . 5 10
6
D s
20 /( 4 2.36 )42 .4
3 N 3
42.4 127 ＜
250
mm ∴符合当量计算的条件。
⑵ 求 250mm 处φ 4 当量的 dB 值
20 lg
P
f 1
x 2 2 a ( x 2
x 1 )
12
P
f 2
40 lg
x 1
40 lg 400
2 0 .005
( 400
250 )
9 .5 ( dB )
250
⑶ 求该缺陷的当量并评级 缺陷当量：φ 4+（） dB =φ 4+
缺陷评级：该锻件评为Ⅲ级。
例 14：用
=40o 的探头检测 T=30mm 的对接焊缝，仪器接声程 1：1 调节扫描速度，检测中在示波屏水平刻度
60 处出现一缺陷波，求此缺陷在焊缝中的位置
解：由已知得一、二次波的声程为：
x 1
=T/
cos
=30/
cos40
= x 2
=2
x 1
=2×=
＜( x f =60)＜
因此此缺陷是二次波发现的，所以有
l f
n f sin
=1×60× sin 400
≈(mm)
d f 2T n f cos =2×30－ cos40 0 ≈14(mm)
答：此缺陷的水平距离为 38.6mm ，深度为 14mm 。
例 15：用 K2探头检测 T=15mm 的对接焊缝，仪器按水平 1：1 调节扫描速度，检测中示波屏上水平刻度50 处发现一缺陷波，求此缺陷的位置解：由已知可得一、二次波的水平距离为：l 1 KT =2×15=30 l 2 2l 1
=2×2×15=60
30＜（l f =50）＜ 60 因此此缺陷是二次波发现的，它的水平距离和深度分别为
l f n f =1×50=50（ mm） d f 2T l f =2×15－50/2=5（mm）
K
答：水平距离为 50mm，深度为 5mm 。
例 16：用 K2探头检测 T=40mm 的焊缝，仪器按深度1：1 调节扫描速度，检测中在示波屏水平刻度30 和 60 处各出现一个缺陷波，求这个缺陷的位置解：由已知条件可知：一、二次波的位置分别为：
d1 nT 1 40 40 d 2 2 h1 2 40 80
因此， f 1 30＜40，为一次波发现的40＜（ f 2 60 ）＜80，为二次波发现的
30处缺陷的深度和水平距离分别为：
d
f 1n
f 1
60处缺陷的深度和水平距离分别为：
d f2T －
n f
=1×30=30（mm）
l f 1Kh f 1Kn f 1 =2×1×30=60（mm）
=2×40－1×60=20（mm）l f Kn f=2×1×60=120（mm ）
答： 30 处缺陷水平距离为60mm，深度为 30mm。60 处缺陷水平距离为120mm，深度为 20mm 。
例 17：水侵聚焦检测φ 60mm*8mm 小径管，声透镜曲率半径r＇=36mm，求偏心距 x 和水层厚度 H 。
解：偏心距 x：R=60/2=30mm r=30-8=22mm
X 0.251 R 0. 458 r
=（× 30+×22）/2=8.8mm 2
焦距 F: F= r＇=×36=79.2mm
水层厚度：HFR2
X2= 302 8.82 =50.5mm 答：偏心距为8.8mm 和水层厚度为 50.5mm
超声波常用公式汇总
求波长的公式：λ(波长)=c(波声速)÷f(频率) 求声阻抗的公式：Z=ρ(密度)×c(波声速) 折射定律： 2 21'1'1sin sin sin sin sin S S L L S S L L L L c c c c c ββααα= === C L1、C S1——第一介质中的纵波、横波波速 C L2、C S2——第二介质中的纵波、横波波速 L α、L 'α、s 'α——纵波入射角、反射角、横波反射角 L β、s β——纵、横波折射角 求斜探头入射角：sin α=C L1÷C S2×sin β 第一临界角：αⅠ=arcsin C L1÷C L2 第二临界角：αⅡ= arcsin C L1÷C s2 第三临界角：αⅢ= arcsin C s1÷C L1 当入射角在αⅠ～αⅡ时，钢中只有纯横波 当入射角大于αⅢ时，钢中只有表面波 求波高公式：先算出二者间的差值，再加上基准值 △=20lg （H 2/H 1） 求水钢界面声强透射率： 2 122 1)(4Z Z Z Z T += 计算薄工件的衰减系数（厚度小于200mm ）： )/()(2)lg( 20mm dB x m n B B n m --= δ α m 、n 为底波反射次数；B m 、B n 为第m 、n 次波高 δ——反射损失；x ——薄板厚度 计算厚工件的衰减系数： )/(26 )lg(2021 mm dB x B B -= α 计算圆盘圆辐射纵波声场的半扩散角（指向角）： θ0=arcsin1.22λ/D s ≈70λ/D s （°） 近场区长度的计算： N=D 2/4λ 矩形波源辐射纵波声场的半扩散角（指向角）： ψ0=arcsin λ/a ≈57λ/a(°) 近场区长度为：N=Fs/πλ=、D 2/4λ 纵波声场两种介质的近场区长度： 已知水层厚度为L ，基于钢中的近场区长度： N=D s 2/4λ2-LC 1/C 2 基于水中的近场区长度： N=（D s 2/4λ2-L ）C 1/C 2 未扩散区长度b=1.64N 计算平底孔回波声压： 2 20x F F P P f s f λ= P 0：探头波源的起始声压 Fs ：探头波源面积=πD 2s/4 Ff ：平底孔缺陷的面积=πD 2f /4 X ：平底孔至波源的距离 二者回波分贝差：1 221lg 40x D x D f f 长横孔回波声压计算公式： x D x F P P f s f 220λ= 两者的分贝差：3 123 2 1lg 10x D x D f f 球孔回波声压计算公式：x D x F P P f s f 40λ= 两者的分贝差：2 1 22 2 1lg 20x D x D f f 大平底面回波声压公式：x F P P s B λ20= 不同距离的大平底面回波分贝差：1 2 lg 20x x
超声波检测级考试计算公式汇总
超声波检测2级基础知识计算公式 超声波频率：f>20000Hz 声波频率：20Hz
钢中波速：c L =5900m /s c s =3230m /s 水中波速：c L =1480m /s 有机玻璃波速：c L =2730m /s c s =1460m /s 液体、气体中纵波声速：c =√B ρ 超声场特征值 声压：P =?ωAsinω(t ?x c ?) 声压幅值：P m =ρcωΑ=ρcu 质点振动速度：u =2πfΑ 声阻抗：Z =P u =ρc ? 声强：I =P 2 2Z 声强级（贝尔）：Δ=lg (I 2I 1?) 分贝差（dB ）：Δ=10lg (I 2I 1?)=20lg (P 2P 1?)=20lg (H 2H 1?) 奈培（NP ）：Δ=ln (P 2P 1?) 1NP= 1dB= 单一平面反、透射率 声压：r = P r P 0= Z 2?Z 1 Z 2+Z 1 t = P t P 0= 2Z 2 Z 2+Z 1 声强：R =(Z 2?Z 1 Z 2+Z 1) T =4Z 1Z 2 (Z 2+Z 1)2 T+R=1 t-r=1 声压往复透射率： T =4Z 1Z 2 (Z 1+Z 2)2 超声波倾斜入射界面 纵波折反射定律： sinαL C L = sinα′L C L1 = sinα′s C s1 = sinβL C L2 = sinβs C s2 第一临界角：αⅠ=arcsin C L1C L2
初中数学常用公式(考试常考)
初中数学常用公式及性质 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程 对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x 24 b b ac -±- ，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。 ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。 7．一次函数 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。 ①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)； ②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)； ③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。
统计学常用公式汇总 (2)
统计学常用公式汇总 项目三 统计数据的整理与显示 组距＝上限－下限 a) 组中值＝(上限+下限)÷2 b) 缺下限开口组组中值＝上限－邻组组距/2 c) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 例 按完成净产值分组(万元) 10以下 缺下限: 组中值=10—10/2=5 10—20 组中值=(10+20)/2=15 20—30 组中值=(20+30)/2=25 30—40 组中值=(30+40)/2=35 40—70 组中值=(40+70)/2=55 70以上 缺上限:组中值=70+30/2=85 项目四 统计描述 i. 相对指标 1. 结构相对指标＝各组(或部分)总量/总体总量 2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3、 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4、 动态相对指标＝报告期数值/基期数值 5、 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 6、 计划完成程度相对指标K ＝计划数实际数 =% %计划规定的完成程度实际完成程度 7、 计划完成程度(提高率):K=%10011?++计划提高百分数 实际提高百分数 计划完成程度(降低率):K=%10011?--计划提高百分数 实际提高百分数 ii. 平均指标 1、简单算术平均数: 2、加权算术平均数 或
iii. 变异指标 1. 全距＝最大标志值－最小标志值 2、标准差: 简单σ= ; 加权 σ= 成数的标准差(1) p p p σ=- 3、标准差系数: 项目五 时间序列的构成分析 一、平均发展水平的计算方法: (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在连续时点数列的条件下计算(判断标志按日登记):∑∑=f af a 在间断时点数列的条件下计算(判断标志按月/季度/年等登记): 若间断的间隔相等,则采用“首末折半法”计算。公式为: 1 212 1121-++++=-n a a a a a n n 若间断的间隔不等,则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为: ∑ --++++++=f f a a f a a f a a a n n n 11232121222 (2) (选用)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为: b a c = 式中:c 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数; a 代表分子数列的序时平均数; b 代表分母数列的序时平均数;
超声波探伤常用计算公式
一、 1、示波屏上的波高与声压成正比。 既：△=20lgP2/P1=20lgH2/H1 (1NP= 1dB= 2、声压反射率r和投射率t分别为： r=P r/ P O=Z2-Z1/Z2+Z1 t=P t/ P O =2Z2/Z2+Z1 3、声强反射率R和投射率T分别为： R=r2 =(Z2-Z1/Z2+Z1)2 T=4Z1Z/(Z2+Z1)2由以上几式得：t-r=1 T+R=1 4、声压往复透射率T往：探头接收到的回波声压P a与入射波声压P O之比。既：T往=P a/P O=4Z1Z/(Z2+Z1)2 5、反射、折射定律： sinαL/C L1=sinα1L/C L1= sinα1S/C S1=sinβL/C L2=sinβS/C S2 6、第一临界角。αⅠ=arcsinC L1/C L2第二临界角。αⅡ=arcsinC L1/C S2 第三临界角：αⅢ=arcsinC S1/C L1 7、（1）薄板工件的衰减系数测定：α=(20lgBm/Bn-δ)/2x(n-m) 对于多次反射：α=[20lgBm/Bn-δ(n-m)]/2x(n-m) （2）厚板工件的衰减系数测定：α=(20lgB1/B2-6-δ)/2x 对于2次波、3次波；α=(20lgB2/δ)/2x。 对于1次波、3次波；α=(20lgB1/δ)/4x。 二 1、近场区长度：N=D2S/4λ= R2S/λ= F S/πλ= F S?/Cλ 2、圆盘源辐射的纵波声场的第一零值发散角； θ0=λ/Ds≈70λ/Ds 3、波束未扩散区与扩散区：b= 4、矩形波源的近场区长度N=Fs/πλ，未扩散区b=， 半扩散角θ0=arcsinλ/2a≈57λ/2a，
初中数学各种公式(完整版)
数学各种公式及性质 1． 乘法与因式分解 ①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。 2． 幂的运算性质 ①a m ×a n ＝a m +n ；②a m ÷ a n ＝a m -n ；③(a m )n ＝a mn ；④(ab )n ＝a n b n ；⑤(a b )n ＝n n a b ； ⑥a -n ＝ 1n a ，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0 ＝1(a ≠0)。 3． 二次根式 ①( )2＝a (a ≥0)；② ＝丨a 丨；③ ＝ × ；④ ＝ (a ＞0，b ≥0)。 4． 三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a ，b 分别为向量a 和向量b ） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|； 5． 某些数列前n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n -1)=n 2 ； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6． 一元二次方程 对于方程：ax 2 ＋bx ＋c ＝0： ①求根公式是x ＝2b a -，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
超声波探伤中的当量计算
超声波探伤中的当量计算 一、 当量计算公式及其应用 论证“距声源三倍近场区以远的声波近似于球面波”的文献很容易查找，恕不赘述。在此仅引用两个关键性的公式，得出计算场当量的一般公式： 0 f A S S f P p λχ= （1） 0A S B p p = （2） 式中：f p ----缺陷的反射声压 B p ----底面反射声压 0P ----换能器起始声压 A S ----压电晶片面积 f S ----缺陷面积 λ----超声波波长 χ----缺陷深度或工件厚度，即反射面与探测面之间的距离 设有两个缺陷： 实际探伤过程中发现的缺陷f f ，其深度为f χ，面积为f S ; 定起始当量的假想平底孔b f ，其深度为b χ，面积为b S ;其声压发 射比值为： 202 22224 22222024S S A f f ff f f f b b b S S A b fb b f f f b b b P P S P S P πφ2λχπφ2λχφχχχχχχφ==?=?=?
若缺陷发射声压比假想平底孔反射声压高β dB ，则 20ff fb P g P l =β 22222020g ff f b fb f b P g P l l φχχφ=? 222220g f b f b l φχχφβ=? 40g f b f b l φχχφβ=? 40 10 f b f b βφχ= ? 40 10 f b f b βχχφ=φ f b jk φ=φ （3） 式中： 40 10j β=称为分贝系数 f b k χχ= 称为深度系数 （3）式为起始当量是b φ，工件厚度（或分层探伤之层深）为b χ时，求深度为f χ，β分贝的场当量计算公式。β＝0时，j ＝10°＝1，（3）式可简化为： f b k φ=φ f b f b χχφ= ?φ （4）
超声波检测主要定律
超声波检测主要公式 1.物理基础部分: . ; 1 1.1 所需时间 质点完成一次完全振动 周期 次数 单位时间内质点振动的 频率 ： T ： f T f - - = 的距离 波在单位时间内所传播 波速 的路程 波在一个周期内所传播 波长 , ; , 2.1 - - = c f c λ λ 设B为波线上任意一点,距原点O的距离为x.因为振动从O点传播到B点所需的时间为x/c,所以B点处质点在时间t的位移等于O 点上质点在时间(t-x/c)的位移,即: λ π ω π π ω ω ω ω 2 . 2 2 . 1 , ) cos( ) / ( cos 3.1 = = - = = - - = - = c k k T f kx t A c x t A y 波数 秒钟内变化的弧度数 即 圆频率
c Z Z p I Z p I m ρ=---= 数值上学性质其能直接表示介质的声声阻抗压力相邻质点所受到的附加弹性质点在传播声时声压内通过的平均声能单位面积上在单位时间在垂直声波传播方向上声强...,..,.24 .12 . .. .lg 20lg 205.12212212 121为基准反射回波幅度分母中的度两个比较的反射回波幅和为基准声压分母中的两个比较声压和H H H p p p H H p p dB --==? ε εσεεσσρρρ /,//,. /,.//:.//,6.111=?=?=--=-?= ?-?= 即之比与纵向相对伸长等于介质横向相对缩短介质的泊松比有关的常数与介质的泊松比即之比与其体积等于介质的质量介质的密度即之比与相对伸长等于介质承受的拉应力介质的杨氏弹性模量声速L L d d k V M V M L L S F E L L S F E k E c 横波折射角 射角分别是第二介质纵波折横波速度 第二介质纵波速度横波速度度分别是第一介质纵波速横波反射角纵波反射角入射角分别是第一介质的纵波反射折射定律 ,,,,,,,,. ,,,,sin sin sin sin sin 8 .12211,2 211,1---====t l t l t l t l l t t l l t t l l l l c c c c c c c c c ββαααββααα t r t l c c c c 92.0;82.1/7 .1≈≈在钢中
初中数学常用公式大全Word版
初中数学常用公式大全 初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
小学数学知识常用公式汇总
小学数学知识常用公式汇总 小学数学知识常用公式内容1、长度计量单位及进率：千米、米、分米、厘米、毫米 1千米=1公里 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克 1吨=1000千克 1千克=1公斤 1千克=1000克 5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒 1世纪=100年 1年=12月 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒 您现在正在阅读的小学数学知识常用公式文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学知识
常用公式常用计算公式表 1、长方形面积=长宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长边长，计算公式S=aa=a2 3、长方形周长=2，计算公式C=(a+b)2 4、正方形周长=边长4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底高2，计算公式S=ah2 7、梯形面积=高2，计算公式S=(a+b)h2 8、长方体体积=长宽高，计算公式V=abh 9、圆的面积=圆周率半径平方，计算公式V=r2 10、正方体体积=棱长棱长棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成底面积高，计算公式V=sh 12、圆柱的体积=底面积高，计算公式V=sh
超声波探伤常用计算公式
超声波探伤常用计算公 式 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
一、 1、示波屏上的波高与声压成正比。既：△=20lgP2/P1=20lgH2/H1(1NP== 2、声压反射率r和投射率t分别为： r=P r /P O =Z 2 -Z 1 /Z 2 +Z 1 t=P t /P O =2Z 2 /Z 2 +Z 1 3、声强反射率R和投射率T分别为： R=r2=(Z 2-Z 1 /Z 2 +Z 1 )2T=4Z 1 Z/(Z 2 +Z 1 )2由以上几式得：t-r=1T+R=1 4、声压往复透射率T 往：探头接收到的回波声压P a 与入射波声压P O 之比。既：T 往 =P a /P O =4Z 1 Z/(Z 2 +Z 1 )2 5、反射、折射定律： sinα L /C L1 =sinα1 L /C L1 =sinα1 S /C S1 =sinβ L /C L2 =sinβ S /C S2 6、第一临界角。α Ⅰ=arcsinC L1/C L2 第二临界角。α Ⅱ=arcsinC L1 /C S2 第三临界角：αⅢ=arcsinC S1/C L1 7、（1）薄板工件的衰减系数测定：α=(20lgBm/Bn-δ)/2x(n-m) 对于多次反射：α=[20lgBm/Bn-δ(n-m)]/2x(n-m) （2）厚板工件的衰减系数测定：α=(20lgB1/B2-6-δ)/2x 对于2次波、3次波；α=(20lgB2/δ)/2x。 对于1次波、3次波；α=(20lgB1/δ)/4x。 二 1、近场区长度：N=D2 S /4λ=R2 S /λ=F S /πλ=F S /Cλ 2、圆盘源辐射的纵波声场的第一零值发散角； θ =λ/Ds≈70λ/Ds 3、波束未扩散区与扩散区：b= 4、矩形波源的近场区长度N=Fs/πλ，未扩散区b=， 半扩散角θ =arcsinλ/2a≈57λ/2a， 5、近场区在两种介质中的分布；公式N=D2 S /4λ只适用均匀介质。在水、钢两种介质中，当水层厚度较小时，进场区就会分布在水、钢两种介质中，设水层厚度为L，则钢中剩余进场区长度N 为： N=N 2-LC 1 /C 2 =D2 S /4λ-LC 1 /C 2 ，
【精品】HR常用公式汇总
1.新晋员工比率＝已转正员工数/在职总人数 2.补充员工比率＝为离职缺口补充的人数/在职总人数 3. 离职率（主动离职率/淘汰率＝离职人数/在职总人数 异动率＝异动人数/在职总人数 人事费用率＝（人均人工成本*总人数）/同期销售收入总数 招聘达成率=（报到人数+待报到人数）/（计划增补人数+临时增补人数）人员编制管控率=每月编制人数/在职人数 人员流动率=（员工进入率+离职率）/2 离职率=离职人数/（（期初人数+期末人数）/2） 员工进入率=报到人数/期初人数 离职率=离职人数/(期初人数+录用人数)×100％ 员工当月应得薪资的计算方程式为: 每天工资=月固定工资/ 21.75天 当月应得工资=每天工资x当月有效工作天x当月实际工作天数调整比例备注： 当月应工作天数= 当月自然日天数–当月休息日天数 当月有效工作日= 当月应工作天数–全无薪假期 当月实际工作天数调整比列= 21.75天/当月应工作天数: 作为生产型企业，还会要算到劳动生产率： 劳动生产率=销售收入/总人数 新晋员工比率＝已转正员工数/在职总人数 2补充员工比率＝为离职缺口补充的人数/在职总人数 3. 离职率（主动离职率/淘汰率＝离职人数/在职总人数 4.异动率＝异动人数/在职总人数 5.人事费用率＝（人均人工成本*总人数）/同期销售收入总数 成本效用评估： 总成本效用=录用人数/招聘总成本 招募成本效用=应聘人数/招募期间的费用
选拔成本效用=被选中人数/选拔期间的费用 人员录用效用=正式录用人数/录用期间的费用 招聘收益成本比=所有新员工为组织创造的价值/招聘总成本 数量评估： 录用比=录用人数/应聘人数*100% 招聘完成比=录用人数/计划招聘人数*100% 应聘比=应聘人数/计划招聘人数*100% 工资计算=月工资/21.75*实际工作天数（不计算周六日） 加班率：总加班时间/总出勤时间 直接间接人员比例：直接人员/间接人员 劳社部发[2008]3号关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知, 各省、自治区、直辖市劳动和社会保障厅（局）： 根据《全国年节及纪念日放假办法》（国务院令第513号）的规定，全体公民的节日假期由原来的10天增设为11天。据此，职工全年月平均制度工作天数和工资折算办法分别调整如下：. 一、制度工作时间的计算 年工作日：365天-104天（休息日）-11天（法定节假日）＝250天 季工作日：250天÷4季＝62.5天/季/ 月工作日：250天÷12月＝20.83天/月 工作小时数的计算：以月、季、年的工作日乘以每日的8小时 二、日工资、小时工资的折算 按照《劳动法》第五十一条的规定，法定节假日用人单位应当依法支付工资，即折算日工资、小时工资时不剔除国家规定的11天法定节假日。据此，日工资、小时工资的折算为： 日工资：月工资收入÷月计薪天数 小时工资：月工资收入÷（月计薪天数×8小时）。
超声波测声速汇总
超声波测声速 声波是一种在弹性介质中传播的机械波,它是纵波,其振动方向与传播方向一致.声速是描述声波在介质中传播特性的一个基本物理量,它与介质的特性及状态因素有关,因而通过介质中声速的测定,可以了解介质的特性或状态变化。例如，测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。 频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20Hz～20kHz的声波可以被人听到,称为可闻声波;频率在20kHz以上的声波称为超声波.超声波的传播速度就是声波的速度.由于超声波具有波长短、易发射、能定向传播等优点,在超声波段进行声速测量是比较方便的. 本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度。 [实验目的] 1.学习相位比较法测定声速的原理及方法.加深对振动合成等理论知识的理解 2.了解压电换能器的工作原理和功能,进一步熟悉信号发生器、示波器的使用 3.练习使用逐差法处理数据 [实验仪器] 声速测定组合仪,信号发生器,示波器 声速测量仪： 由发射器、接收器、游标卡尺组成。当一交变正弦电压信号加在发射器上时，由于压电晶片的逆压电效应，产生机械振动发生超声波。可移动的接收器，将接收的声振动转化为电振动信号输至示波器。接收器的位置由游标卡尺读数确定。 图1. 声速测量仪 使用方法：
左击或右击换能器，可以改变换能器面与水平方向的夹角。按下右边换能器的拖动，可以改变两个换能器之间的的距离。点击或按下窗体中上部的微调按钮，可以缓慢改变两个换能器之间的距离。 信号发生器： 图2. 信号发生器 它是一种多功能信号发生器，可以输出正弦波、方波、三角波三种波形的交变信号，信号频率范围为10Hz—2000kHz，既可分档调节，又可连续调节。信号幅度可连续调节。 1．频率显示窗口：显示输出信号的频率或外测频信号的频率，用五位数字显示信号的频率，且频率连续可调（输出信号时）。 2．幅度显示窗口：显示函数输出信号的幅度，由三位数字显示信号的幅度。 3．输出波形，对称性调节旋钮（SYM）：调节此旋钮可改变输出信号的对称性。当电位器处在关闭或者中心位置时，则输出对称信号。输出波形对称调节器可改变输出脉冲信号空度比，与此类似，输出波形为三角或正弦时可使三角波调变为锯齿波, 正弦波调变为正与负半周分别为不同角频率的正弦波形，且可移相180?。（仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键打击进行逆时针旋转。） 4．速率调节旋钮（WIDTH）：调节此电位器可以改变内扫描的时间长短。在外测频时，逆时针旋到底（绿灯亮），为外输入测量信号经过低通开关进入测量系统。 5．扫描宽度调节旋钮（RATE）：调节此电位器可调节扫频输出的扫频范围。在外测频时，逆时针旋到底（绿灯亮），为外输入测量信号经过衰减“20dB”进入测量系统。 6．外部输入插座（INPUT）：当“扫描/计数键”（13）功能选择在外扫描外计数状态时，外扫描控制信号或外测频信号由此输入。 7． TTL信号输出端（TTL OUT）：输出标准的TTL幅度的脉冲信号，输出阻抗为600Ω。 8．函数信号输出端：输出多种波形受控的函数信号，输出幅度20Vp–p（1MΩ负载）,10Vp–p (50Ω负载)。
初中数学常用公式汇总大全
初中数学常用公式汇总大全初中数学有不少常用的数学公式，不过有粗心的同学总是不会认真去记这些最常用也是最有用的基础公式。下面给大家带来一份初中常用该公式，喜欢的同学可以参看一下。 实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版） 一、基础代数公式 １. 平方差公式:(a+ｂ)×（a-b ）=a ２－ｂ2 2. 完全平方公式：（a±ｂ)2＝a 2±2ab ＋ｂ2 完全立方公式：（a ±b)3=（a±ｂ）（a ２ ab+b 2) 3． 同底数幂相乘： a m ×ａn =a ｍ＋n （m 、n 为正整数，a≠０） 同底数幂相除：a m ÷ａｎ=ａｍ－ｎ（ｍ、n 为正整数，a≠0) a 0＝１(a≠０) a -p ＝ p a 1 （a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列： (１)ｓn ＝ 2)(1n a a n ?+＝ｎａ1+2 1 n(ｎ-1)d; （２)a n ＝a １+(n －1）d; (３）n = d a a n 1 -+1; (4)若a,Ａ，b 成等差数列，则：2Ａ＝a+ｂ； (５）若ｍ＋n=ｋ+i,则：a m +a ｎ=a k +ａｉ ； （其中:ｎ为项数，ａ1为首项，a n 为末项，d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和） ５． 等比数列: (1)a n ＝ａ1q -１; (２）ｓn ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1) （３）若ａ，G,b 成等比数列,则：G ２=a ｂ; （４)若ｍ+n=k ＋i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （５)a m -a n ＝（m-n)d (６）n m a a ＝q (m-n) (其中：n 为项数,a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前ｎ项的和) ６.一元二次方程求根公式:a ｘ２+bx+ｃ=a （x －x 1)（x-ｘ２) 其中:x 1=a ac b b 242-+-；ｘ2＝a ac b b 242---（b 2－４a c ≥０） 根与系数的关系：x 1＋x 2=-a b ,x 1·ｘ2=a c 二、基础几何公式 1． 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (３）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 （5)内心:角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的
HR常用公式的汇总..
HR常用公式的汇总: 1.新进员工比率＝已转正员工数/在职总人数 2.补充员工比率＝为离职缺口补充的人数/在职总人数 3. 离职率（主动离职率/淘汰率＝离职人数/在职总人数=离职人数/(期初人数+录用人数)×100％ 4.异动率＝异动人数/在职总人数 5.人事费用率＝（人均人工成本*总人数）/同期销售收入总数 6.招聘达成率=（报到人数+待报到人数）/（计划增补人数+临时增补人数） 7.人员编制管控率=每月编制人数/在职人数 8.人员流动率=（员工进入率+离职率）/2 9.离职率=离职人数/（（期初人数+期末人数）/2） 10.员工进入率=报到人数/期初人数 员工当月应得薪资的计算方程式为: 1、每天工资=月固定工资/ 21.75天 2、当月应得工资=每天工资x当月有效工作天x当月实际工作天数调整比例 3、当月应工作天数= 当月自然日天数-当月休息日天数 4、当月有效工作日= 当月应工作天数-全无薪假期 5、当月实际工作天数调整比列= 21.75天/当月应工作天数: 作为生产型企业，还会要算到劳动生产率： 1、劳动生产率=销售收入/总人数 成本效用评估： 1、总成本效用=录用人数/招聘总成本 2、招募成本效用=应聘人数/招募期间的费用 3、选拔成本效用=被选中人数/选拔期间的费用 4、人员录用效用=正式录用人数/录用期间的费用! 5、招聘收益成本比=所有新员工为组织创造的价值/招聘总成本 数量评估： 1、录用比=录用人数/应聘人数*100% 2、招聘完成比=录用人数/计划招聘人数*100% 3、应聘比=应聘人数/计划招聘人数*100% 4、工资计算=月工资/21.75*实际工作天数（不计算周六日） 5、加班率：总加班时间/总出勤时间! 6、直接间接人员比例：直接人员/间接人员 社会保险与公积金 五险一金内容： 1、养老保险：单位：22%、个人8% 2、失业保险：单位：2%、个人1%
超声波基础理论考试卷
超声波基础理论考试卷 姓名：分数： 选择题：每题2分共100分 1.超声波从一种介质进入另一种介质后其声束与法线所成的夹角称为: （） a.入射角； b.折射角； c.扩散角； d.反射角。 2.因表面粗糙使超声波束产生漫射叫做: （） a.角度调整； b.散射； c.折射； d.扩散。 3.相同波型的超声波反射角: （） a.等于入射角； b.与使用的耦合剂有关； c.与使用频率有关； d.等于折射角。 4.超声波射到界面上,在同一介质中改变其传播方向的现象叫做: （） a.发散； b.扩散； c.角度调整； d.反射。 5.超声波从一种介质进入另一种介质而改变传播方向的现象叫做: （） a.折射； b.扩散； c.角度调整； d.反射。 6.当频率和材料一定时,通常横波对小缺陷的检测灵敏度高于纵波,因为: （） a.横波比纵波波长短； b.横波在材料中不易发散； c.横波的质点振动方向对缺陷较敏感； d.横波比纵波的波长要长。 7.一般地说如果频率相同,则在粗晶材料中穿透力最强的振动型式是: （） a.纵波； b.切变波； c.横波； d.上述三种的穿透力都相同。 8.把电能转变成超声声能或把超声声能变成电能的器件叫做: （） a.发射器； b.辐射器； c.分离器； d.换能器。 9.超声波波形上的某一点到相邻的同相(位)点之间的距离叫做: （） a.频率； b.波长； c.速度； d.脉冲长度。 10. 超声波通过材料的传递速度就是: （） a.声能传递速度； b.脉冲的重复频率； c.脉冲的恢复速率； d.超声响应速度。 11.超声波探伤中最常用的换能器是利用: （） a.磁致伸缩原理； b.压电原理； c.波型转换原理； d.上述都不对。 12.公式Sinθ1/C1=Sinθ2/C2叫做: （） a.声阻抗比例公式； b.相位变化公式； c.近场公式； d.折射定律。 13.缺陷所反射的声能大小取决于: （） a.缺陷大小； b.缺陷取向； c.缺陷类型； d.上述三种都包括。 14.超声波通过二种材料的界面传递,如果第一介质声阻抗较大,但声速与第二介质相同,折射角: （） a.大于入射角； b.小于入射角； c.与入射角相同； d.在临界角之外。 15.下列频率中导致衰减损失最大的频率是: （） a.0.5MHz； b.1.25MHz； c.2.5MHz； d.5MHz。 16.材料的声速与密度的乘积称为: （） a.材料的折射率； b.材料的声阻抗； c.材料的弹性常数； d.材料的泊松比。 17.在检验大锻件时,通常使用: （） a.轴向检验； b.径向检验； c.a和b两种检验都用； d.低频和高频检验。 18.超声波在水/铝界面（从水中入射）上的反射角: （）