电工学课后答案-第2章-电路的瞬态分析习题及答案
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S
IS
R1
15 mA 3 kΩ
uC
iC
C 5F
R2
6 kΩ
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第2章 电路的暂态分析
【解】 本题目是为了练习利用戴维宁定律将电路简化 后求响应。 由于换路前电容无储能，故 uC(0) = 0 ，响应为零状态响 应。 将换路后电路中的电容支路提出，使余下电路成为有源 二端网路，利用戴维宁定理,将原电路变为图所示电路，由戴 维宁定理求得
IS
i1
S
iC
C
R1
1 .5 A
4Ω
uC
i2
R2
2Ω
L
iL
S
uL
U
12 V
S
i1
R1
4Ω
i2
R2
6Ω
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第2章 电路的暂态分析
2.2.3在图所示电路 中，开关 S 闭合前电路已 处于稳态，C 中无储能， 试确定 S 闭合后电压 uC、 uL 和电流 i1 、 iC 、iL 的初 始值和稳态值。
第2章 电路的暂态分析
练习题
2.2.1在图所示电路 中，开关 S 闭合前电路已 处于稳态，试确定 S 闭合 后电压 uC 和电流 iC、i1、i2 的初始值和稳态值。
2.2.2在图所示电路 中，开关 S 闭合前电路已 处于稳态，试确定 S 闭合 后电压 uL 和电流 iL、i1、 i2 的初始值和稳态值。
R3
3Ω
U S1
6V
U S2
6V
R2
6Ω
uL
iL
L
1H
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第2章 电路的暂态分析
2.5.1图所示电路原已 处于稳态。试用三要素法求 开关 S 闭合后的 uL 和 uR。
R1
US
2 kΩ
C
uC
50 F
40 V
R 2 6 kΩ S R3
12 kΩ
uR
S
R1
R3
i1
U
S
4 kΩ
iC
R2
1 . 6 kΩ
uC
iC
C
2 .5 F
6 kΩ 20 V
返 回
第2章 电路的暂态分析
2.3.4图所示电路中 电容原先未充电。在 t = 0 时将开关 S1 闭合， t = 0.1 s 时将开关 S2 闭合，试求 S2闭合后的响应 uR1，并 说明是什么响应。
100 t
S
2.5.2图所示电路 原已处于稳态。试用三 要素法求 S 闭合后的 uC。
US
18 V
R1
3 kΩ
R3
C
10 F
6 kΩ
R2
6 kΩ
uC
R4
3 kΩ
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第2章 电路的暂态分析
2.5.3图所示电路原已 处于稳态，在 t = 0 时，将开 关 S 断开，试用三要素法求 换路后的 uC 和 iC。
100 t
)V
e
15 e
mA
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第2章 电路的暂态分析
2.3.3图所示电路原已稳定，求开关 S 闭合后的响应 uC 和 i1、 i2 ，并画出其变化曲线。
R3 iC
1 . 6 kΩ
uC
S
i1
R1
4 kΩ
US
20 V
iC
C 2 .5 F
换路后电容经 R3 及 R1 与 R2 的并联电阻放电，响应为零输入 响应。电路可简化为图所示，其中等效电阻设
R ( R 1 // R 2 ) R 3 ( 36 36
6
8 )Ω 10 Ω
4
电路的时间常数
所以
RC 10 10 10
t
s 10
s
iC
(2) 求稳态值
由于电路稳定后，L 相当于短路，因此首先求得
u L ( ) 0
然后，进一步求得
i1 ( ) i2 ( ) U S u L ( ) R1 U S u L ( ) R2 12 0 4 12 0 6 A 2A A 3A
i L ( ) i1 ( ) i 2 ( ) ( 3 2 ) A 5 A
S1 C
t 0
2 .5 F
S2
t 0 .1 s
U
S
u R1
R1
60 kΩ
R2
120 kΩ
30 V
R1
a
S
b
R3
4Ω
2.4.1图所示电路原 已稳定。在 t = 0 时将开关 S 从 a 端换接到 b 端。试 求换路后的响应 iL 和 uL。24 V
2Ω
US
uL
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第2章 电路的暂态分析
(2) 求稳态值 由于电路稳定后，C 相当于开路。因此，首先求得
iC ( ) 0 A
然后，进一步求得
i1 ( ) R2 R1 R 2 IS ( 2 42 1 .5 ) A 0 .5 A
i 2 ( ) I S i1 ( ) i C ( ) (1 .5 0 .5 0 ) A 1 A u C ( ) R 1 i1 ( ) ( 4 0 .5 ) V 2 V
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第2章 电路的暂态分析
或者
i 2 ( 0 ) i L ( 0 ) i1 ( 0 ) ( 3 1 .8 ) A 1 .2 A u L ( 0 ) U S R 1 i 1 ( 0 ) ( 12 4 1 . 8 ) V 4 . 8 V
2.3.2在图所示电 路原已处于稳态，在 t = 0 时，将开关 S 闭合，试 求响应 uC 和 iC，并说明 是什么响应？
S
IS
iC
C 5 F
R1
15 mA 3 kΩ
uC
R2
6 kΩ
2.3.3图所示电路原已 稳定，求开关 S 闭合后的响 应 uC 和 i1、 i2 ，并画出其变 化曲线。
uC U 0 e iC C
30 e U0 R
10
4
C
t
V 3e
10
4
R
t
uC
d uC dt
t
e
A
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第2章 电路的暂态分析
2.3.2在图所示电路原已处于稳态，在 t = 0 时，将开 关 S 闭合，试求响应 uC 和 iC，并说明是什么响应？
i1 ( ) i L ( ) I S 1 A u C ( ) R 2 i L ( ) 12 V
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第2章 电路的暂态分析
2.3.1在图所示电路原已稳定，在 t = 0 时，将开关 S 闭 合，试求 S 闭合后的 uC 和 iC。
u L (0) US R1 12 4 A 3 A
然后，根据，由换路后 (S 闭合时) 的电路求得
i1 ( 0 ) i2 (0 ) R2 R 1 R2 R1 R1 R 2 iL (0) iL (0) 6 46 4 46 3 A 1 .8 A 3 A 1 .2 A
Байду номын сангаас
)V
e
3e
mA
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第2章 电路的暂态分析
i2
uC R 3 iC R2
12 ( 1 e 100 t ) 3 10 3 e 100 t 1 . 6 10 3 A 3 6 10 ) 10
3 3
( 2 1 .2 e
U eS ( R 1 // R 2 ) I S 30 V R 0 R 1 // R 2 2 kΩ
R0
U eS
100 t
iC
uC
电路的时间常数 则
R 0 C 10
t
2
s
C
u C U eS ( 1 e iC U eS R0
t
) 3 (1 e
S
US
18 V
R1
8Ω
uC
iC
C
50 F
0 .5 A
R2
12 Ω
IS
S
2.5.4图所示电路原 已处于稳态。试用三要素 法求开关 S 断开后的 iL 和U S uL。
R1
6Ω
12 V
uL
iL L
24 mH
4A
R2
6Ω
IS
返 回
第2章 电路的暂态分析
练习题解答
2.2.1在图所示电路中，开关 S 闭合前电路已处于稳态， 试确定 S 闭合后电压 uC 和电流 iC、i1、i2 的初始值和稳态值。 【解】 (1) 求初始值 由于 S 闭合前，电路已稳定，C 相当于开路，i1 = IS = 1.5 A。因此，根据换路定律，由换路前( S 断开时)的电路，首先 求得 u C ( 0 ) R 1 I S ( 4 1 . 5 ) V 6 V 然后，根据，由换路后 (S 闭合时) 的电路求得
iL
R2
6Ω
L
1H
返 回
第2章 电路的暂态分析
2.4.2图所示电路原 已处于稳态。试求 S 闭合 后的 i2 、iL 和 uL，并画出 其变化曲线。
i1
IS
S
i2
R3
7Ω
R1
24 A
R2
3Ω
uL
iL
1 .5 Ω
L
0 .4 H
a
S
b
R1
3Ω
2.4.3图所示电路 原已处于稳态。在 t = 0 时将开关 S 从 a 端改合 到 b 端。试求换路后的 iL 和 uL，并说明是什么 响应。
R2
6 kΩ
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第2章 电路的暂态分析
【解】 本题目与上题相同，只是响应为零状态响应。 换路前电容未储能， uC(0) = 0 。 将换路后电路中电容提出，用戴维宁定理将剩下的有源 二端网路化简为等效电压源，则换路后电路可化简为如图所 示。 R2 其中 U U 12 V
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第2章 电路的暂态分析
2.2.3在图所示电路中， 开关 S 闭合前电路已处于稳 态，C 中无储能，试确定 S 闭合后电压 uC、 uL和电流 U S i1 、 iC 、iL 的初始值和稳态 值。 【解】初始值：
uC (0 ) uC (0 ) 0 V iL (0) iL (0 ) i1 ( 0 ) US R1 5A US R1 R 2 R1 R1 R 2
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第2章 电路的暂态分析
L
2.2.2在图所示电路中， 开关 S 闭合前电路已处于稳态， 试确定 S 闭合后电压 uL 和电流 iL、i1、i2 的初始值和稳态值。
iL
uL
US
12 V
S
i1
R1
4Ω
i2
R2
6Ω
【解】 (1)求初始值 由于 S 闭合前，电路已稳定， L 相当于短路，R2 两端的电压等于 US， R2 中的电流即 iL。 因此，根据换路定律，由换路前( S 断开时)的电路，首先求得
R1
2Ω
i1
10 V
uC
R2
3Ω
IS
S
iC
C
uL
iL
L
5A
稳态值：
iC ( ) 0 A
IS 4A u L ( ) 0V
iL ( ) US R1 R 2 R1 R1 R 2 IS 4A
i C ( 0 ) i1 ( 0 ) i L ( 0 ) I S 6 A u L ( 0 ) R 2 i L ( 0 ) 12 V
i1 ( 0 ) i2 (0 ) uC (0 ) R1 uC (0 ) R2 6 4 6 2 A3A A 1 .5 A
IS
i1
1 .5 A
iC
S
uC
i2
C
R1
4Ω
R2
2Ω
i C ( 0 ) I S i1 ( 0 ) i 2 ( 0 ) (1 .5 1 .5 3 ) A 3 A
R1
2Ω
US
i1 S
10 V
uC
R2
iC
C
3Ω
uL
iL
5A
IS
L
R1
2.3.1在图所示电路 原已稳定，在 t = 0 时， 将开关 S 闭合，试求 S 闭合后的 uC 和 iC。
IS
5A
3Ω
iC
R2
8Ω
uC
R2
S
6Ω
iC
C
10 F
返 回
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第2章 电路的暂态分析
R1
IS
5A
3Ω
iC
R2
8Ω
uC
R2
S
6Ω
iC
C
10 F
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第2章 电路的暂态分析
【解】 本题目是练习利用电阻的串并联来简化电路，求 出响应。 根据换路定律和电路稳定时电容相当于开路，由换路前 的电路求得
u C ( 0 ) U 0 R 2 I S ( 6 5 ) V 30 V
eS
R1
R2
S
R0
R 0 ( R 1 // R 2 ) R 3 4 k Ω
U eS
100 t
uC
iC
则 所以
R 0 C 0 . 01 s
C
u C U eS ( 1 e iC U eS R0
t
t
) 12 ( 1 e
100 t
IS
R1
15 mA 3 kΩ
uC
iC
C 5F
R2
6 kΩ
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第2章 电路的暂态分析
【解】 本题目是为了练习利用戴维宁定律将电路简化 后求响应。 由于换路前电容无储能，故 uC(0) = 0 ，响应为零状态响 应。 将换路后电路中的电容支路提出，使余下电路成为有源 二端网路，利用戴维宁定理,将原电路变为图所示电路，由戴 维宁定理求得
IS
i1
S
iC
C
R1
1 .5 A
4Ω
uC
i2
R2
2Ω
L
iL
S
uL
U
12 V
S
i1
R1
4Ω
i2
R2
6Ω
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第2章 电路的暂态分析
2.2.3在图所示电路 中，开关 S 闭合前电路已 处于稳态，C 中无储能， 试确定 S 闭合后电压 uC、 uL 和电流 i1 、 iC 、iL 的初 始值和稳态值。
第2章 电路的暂态分析
练习题
2.2.1在图所示电路 中，开关 S 闭合前电路已 处于稳态，试确定 S 闭合 后电压 uC 和电流 iC、i1、i2 的初始值和稳态值。
2.2.2在图所示电路 中，开关 S 闭合前电路已 处于稳态，试确定 S 闭合 后电压 uL 和电流 iL、i1、 i2 的初始值和稳态值。
R3
3Ω
U S1
6V
U S2
6V
R2
6Ω
uL
iL
L
1H
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第2章 电路的暂态分析
2.5.1图所示电路原已 处于稳态。试用三要素法求 开关 S 闭合后的 uL 和 uR。
R1
US
2 kΩ
C
uC
50 F
40 V
R 2 6 kΩ S R3
12 kΩ
uR
S
R1
R3
i1
U
S
4 kΩ
iC
R2
1 . 6 kΩ
uC
iC
C
2 .5 F
6 kΩ 20 V
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第2章 电路的暂态分析
2.3.4图所示电路中 电容原先未充电。在 t = 0 时将开关 S1 闭合， t = 0.1 s 时将开关 S2 闭合，试求 S2闭合后的响应 uR1，并 说明是什么响应。
100 t
S
2.5.2图所示电路 原已处于稳态。试用三 要素法求 S 闭合后的 uC。
US
18 V
R1
3 kΩ
R3
C
10 F
6 kΩ
R2
6 kΩ
uC
R4
3 kΩ
返 回
第2章 电路的暂态分析
2.5.3图所示电路原已 处于稳态，在 t = 0 时，将开 关 S 断开，试用三要素法求 换路后的 uC 和 iC。
100 t
)V
e
15 e
mA
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第2章 电路的暂态分析
2.3.3图所示电路原已稳定，求开关 S 闭合后的响应 uC 和 i1、 i2 ，并画出其变化曲线。
R3 iC
1 . 6 kΩ
uC
S
i1
R1
4 kΩ
US
20 V
iC
C 2 .5 F
换路后电容经 R3 及 R1 与 R2 的并联电阻放电，响应为零输入 响应。电路可简化为图所示，其中等效电阻设
R ( R 1 // R 2 ) R 3 ( 36 36
6
8 )Ω 10 Ω
4
电路的时间常数
所以
RC 10 10 10
t
s 10
s
iC
(2) 求稳态值
由于电路稳定后，L 相当于短路，因此首先求得
u L ( ) 0
然后，进一步求得
i1 ( ) i2 ( ) U S u L ( ) R1 U S u L ( ) R2 12 0 4 12 0 6 A 2A A 3A
i L ( ) i1 ( ) i 2 ( ) ( 3 2 ) A 5 A
S1 C
t 0
2 .5 F
S2
t 0 .1 s
U
S
u R1
R1
60 kΩ
R2
120 kΩ
30 V
R1
a
S
b
R3
4Ω
2.4.1图所示电路原 已稳定。在 t = 0 时将开关 S 从 a 端换接到 b 端。试 求换路后的响应 iL 和 uL。24 V
2Ω
US
uL
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第2章 电路的暂态分析
(2) 求稳态值 由于电路稳定后，C 相当于开路。因此，首先求得
iC ( ) 0 A
然后，进一步求得
i1 ( ) R2 R1 R 2 IS ( 2 42 1 .5 ) A 0 .5 A
i 2 ( ) I S i1 ( ) i C ( ) (1 .5 0 .5 0 ) A 1 A u C ( ) R 1 i1 ( ) ( 4 0 .5 ) V 2 V
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第2章 电路的暂态分析
或者
i 2 ( 0 ) i L ( 0 ) i1 ( 0 ) ( 3 1 .8 ) A 1 .2 A u L ( 0 ) U S R 1 i 1 ( 0 ) ( 12 4 1 . 8 ) V 4 . 8 V
2.3.2在图所示电 路原已处于稳态，在 t = 0 时，将开关 S 闭合，试 求响应 uC 和 iC，并说明 是什么响应？
S
IS
iC
C 5 F
R1
15 mA 3 kΩ
uC
R2
6 kΩ
2.3.3图所示电路原已 稳定，求开关 S 闭合后的响 应 uC 和 i1、 i2 ，并画出其变 化曲线。
uC U 0 e iC C
30 e U0 R
10
4
C
t
V 3e
10
4
R
t
uC
d uC dt
t
e
A
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2.3.2在图所示电路原已处于稳态，在 t = 0 时，将开 关 S 闭合，试求响应 uC 和 iC，并说明是什么响应？
i1 ( ) i L ( ) I S 1 A u C ( ) R 2 i L ( ) 12 V
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第2章 电路的暂态分析
2.3.1在图所示电路原已稳定，在 t = 0 时，将开关 S 闭 合，试求 S 闭合后的 uC 和 iC。
u L (0) US R1 12 4 A 3 A
然后，根据，由换路后 (S 闭合时) 的电路求得
i1 ( 0 ) i2 (0 ) R2 R 1 R2 R1 R1 R 2 iL (0) iL (0) 6 46 4 46 3 A 1 .8 A 3 A 1 .2 A
Байду номын сангаас
)V
e
3e
mA
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第2章 电路的暂态分析
i2
uC R 3 iC R2
12 ( 1 e 100 t ) 3 10 3 e 100 t 1 . 6 10 3 A 3 6 10 ) 10
3 3
( 2 1 .2 e
U eS ( R 1 // R 2 ) I S 30 V R 0 R 1 // R 2 2 kΩ
R0
U eS
100 t
iC
uC
电路的时间常数 则
R 0 C 10
t
2
s
C
u C U eS ( 1 e iC U eS R0
t
) 3 (1 e
S
US
18 V
R1
8Ω
uC
iC
C
50 F
0 .5 A
R2
12 Ω
IS
S
2.5.4图所示电路原 已处于稳态。试用三要素 法求开关 S 断开后的 iL 和U S uL。
R1
6Ω
12 V
uL
iL L
24 mH
4A
R2
6Ω
IS
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练习题解答
2.2.1在图所示电路中，开关 S 闭合前电路已处于稳态， 试确定 S 闭合后电压 uC 和电流 iC、i1、i2 的初始值和稳态值。 【解】 (1) 求初始值 由于 S 闭合前，电路已稳定，C 相当于开路，i1 = IS = 1.5 A。因此，根据换路定律，由换路前( S 断开时)的电路，首先 求得 u C ( 0 ) R 1 I S ( 4 1 . 5 ) V 6 V 然后，根据，由换路后 (S 闭合时) 的电路求得
iL
R2
6Ω
L
1H
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第2章 电路的暂态分析
2.4.2图所示电路原 已处于稳态。试求 S 闭合 后的 i2 、iL 和 uL，并画出 其变化曲线。
i1
IS
S
i2
R3
7Ω
R1
24 A
R2
3Ω
uL
iL
1 .5 Ω
L
0 .4 H
a
S
b
R1
3Ω
2.4.3图所示电路 原已处于稳态。在 t = 0 时将开关 S 从 a 端改合 到 b 端。试求换路后的 iL 和 uL，并说明是什么 响应。
R2
6 kΩ
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第2章 电路的暂态分析
【解】 本题目与上题相同，只是响应为零状态响应。 换路前电容未储能， uC(0) = 0 。 将换路后电路中电容提出，用戴维宁定理将剩下的有源 二端网路化简为等效电压源，则换路后电路可化简为如图所 示。 R2 其中 U U 12 V
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第2章 电路的暂态分析
2.2.3在图所示电路中， 开关 S 闭合前电路已处于稳 态，C 中无储能，试确定 S 闭合后电压 uC、 uL和电流 U S i1 、 iC 、iL 的初始值和稳态 值。 【解】初始值：
uC (0 ) uC (0 ) 0 V iL (0) iL (0 ) i1 ( 0 ) US R1 5A US R1 R 2 R1 R1 R 2
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第2章 电路的暂态分析
L
2.2.2在图所示电路中， 开关 S 闭合前电路已处于稳态， 试确定 S 闭合后电压 uL 和电流 iL、i1、i2 的初始值和稳态值。
iL
uL
US
12 V
S
i1
R1
4Ω
i2
R2
6Ω
【解】 (1)求初始值 由于 S 闭合前，电路已稳定， L 相当于短路，R2 两端的电压等于 US， R2 中的电流即 iL。 因此，根据换路定律，由换路前( S 断开时)的电路，首先求得
R1
2Ω
i1
10 V
uC
R2
3Ω
IS
S
iC
C
uL
iL
L
5A
稳态值：
iC ( ) 0 A
IS 4A u L ( ) 0V
iL ( ) US R1 R 2 R1 R1 R 2 IS 4A
i C ( 0 ) i1 ( 0 ) i L ( 0 ) I S 6 A u L ( 0 ) R 2 i L ( 0 ) 12 V
i1 ( 0 ) i2 (0 ) uC (0 ) R1 uC (0 ) R2 6 4 6 2 A3A A 1 .5 A
IS
i1
1 .5 A
iC
S
uC
i2
C
R1
4Ω
R2
2Ω
i C ( 0 ) I S i1 ( 0 ) i 2 ( 0 ) (1 .5 1 .5 3 ) A 3 A
R1
2Ω
US
i1 S
10 V
uC
R2
iC
C
3Ω
uL
iL
5A
IS
L
R1
2.3.1在图所示电路 原已稳定，在 t = 0 时， 将开关 S 闭合，试求 S 闭合后的 uC 和 iC。
IS
5A
3Ω
iC
R2
8Ω
uC
R2
S
6Ω
iC
C
10 F
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第2章 电路的暂态分析
R1
IS
5A
3Ω
iC
R2
8Ω
uC
R2
S
6Ω
iC
C
10 F
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第2章 电路的暂态分析
【解】 本题目是练习利用电阻的串并联来简化电路，求 出响应。 根据换路定律和电路稳定时电容相当于开路，由换路前 的电路求得
u C ( 0 ) U 0 R 2 I S ( 6 5 ) V 30 V
eS
R1
R2
S
R0
R 0 ( R 1 // R 2 ) R 3 4 k Ω
U eS
100 t
uC
iC
则 所以
R 0 C 0 . 01 s
C
u C U eS ( 1 e iC U eS R0
t
t
) 12 ( 1 e
100 t