读《数学思维和小学数学》有感_读后感_模板

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读《数学思维和小学数学》有感
黄招团
作者简介
郑毓信，男，1944年8月生，浙江镇海人。

1965年江苏师范学院数学系毕业，1981年南京大学哲学系自然辩证法硕士研究生。

南京大学哲学系教授、博士生导师。

现为中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会委员，国际数学教育大会（ICME-10）程序委员会委员，美国《数学评论》杂志评论员，中英澳暑期哲学学院中方委员会委员，教育部人文社会科学重点研究基地山西大学科学技术哲学研究中心学术委员会委员，江苏省社会科学研究人员高级职务任职资格评审委员会成员，人民教育出版社21世纪义务教育小学数学新教材顾问。

1992年起享受政府特殊津贴。

并已被列入英国剑桥世界传记中心（IBC）编撰的《世界知识分子名人录》。

内容简介
对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。

然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。

以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研究，从而能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用。

精彩分享
一、数学化：数学思维的基本形式。

数学化这一思维方式的完整表述，即其不仅直接设计如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的复归。

数学化是一条保证实现数学整体结构的广阔途径，情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但他们都应该是服从总的方法。

强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。

”数学课程的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书中数学的联系，使生活和数学融为一体”.但是也有着明显的局限性。

仅仅局限于特定的现实情境，所学到的数学知识在”迁移性”方面的也会表现出很大的局限性。

我们还需要明确肯定数学知识向现实生活复归的重要性。

二、凝聚，算术思维的基本形式。

所谓的凝聚，也即由过程向对象的转化构成了算术以及代数思维的基本形式。

在算术和代数中有不少的概念在最初是作为一个过程引进的，但最终却又转化为了一个对象。

第一，凝聚事实上可被看成”自反性抽象”的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性。

即”是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构。

例如：”加法到乘法，以及由乘法到乘方的发展显然也可以被看成更高水平上的不断建构。

第二以色列数学教育家斯法德指出，凝聚包括三个阶段：内化，压缩，客体化。

第三，由过程到对象德过渡不应被看作一种单向的运动，同一概念不同的侧面。

我们需要根据不同需要与情境在这两者之间做出必要的转换，包括过程转向对象，以及由对象重新回到过程。

三、互补与整合：数学思维的一个重要特征。

首先，我们应该注意同一概念的不同解释间的互补与整合；其次，我们应注意不同表述形式之间的相互补充与相互作用再次，我们应清楚地看到解题方法地多样性及其互补关系。

大力提倡解题策略地多样化地同时，我们还应明确肯定思维优化地必要性，我们不应停留于对于不同方法在数量上地片面追求，而应该通过多种方法地比较帮助学生学会鉴别什么是较好地方法，包括依据不同地情况灵活地去应用各种不同地方法。

最后，我们应清楚看到形式和知觉之间所存在地重要互补关系。

笔者风采
读后感悟
数学教师成长的一个必然途经，即是由唯一重视具体数学知识和技能的教学转而意识到应当更加重视学生思维方式的养成以及更深层次的文化熏陶，也就是在教学过程中，要更加关注数学思维的总体特征，并努力做到在小学数学知识内容的教学中很好地予以体现，从而就能较好地实现”帮助学生初步地学会数学地思维”.由此，我感受到，在数学教学活动当中，要处理好数学思维与具体数学知识内容的教学这两者之间的关系，用思维方法的分析去带动具体知识内容的教学，并且不仅仅停留于”帮助学生学会数学地思维”,更加强调”通过数学帮助学生学会思维”.在日常的教学活动中，我不断探索着，尝试着：
1.在变式中体现思维的灵活性
郑教授在书中提到，思维的灵活性与综合性同样被看成数学思维的又一重要特点，在数学中应当根据情况与需要在不同的方面与环节之间作出灵活的转换，乃至作出新的必要整合。

例如我在教学第四册《求一个数是另一个数的几倍》这节课，由于二年级学生理解”倍”的概念比较困难，课本例题是以”蓝花有2朵，黄花有6朵，红花有8朵”分别展开2次”倍”的研究，我适当地进行了取舍，以”红花有2朵，黄花有6朵”的信息展开”倍”的例题教学，然后在不改变花的种类基础上设计了两个”变式练习”:先变黄花6朵为8朵，再接着变红花2朵为4朵。

首先让学生自主研究”黄花分别是红花的几倍”,巩固对”倍”的理解；然后有目的地引导学生进行两组对比后发现：一倍数不变，几倍数变化，倍数也发生变化；几倍数不变，一倍数变化，倍数也发生变化。

这样的处理防止了数学学习中的思维定势，提高了学生的判断分析能力，让学生能辨证地、灵活地认识”倍”概念，理解”倍”概念。

从而在数学学习活动中，提高学生的思维能力。

2.在延展中体现思维的深刻性。

课堂上有价值的数学问题，不仅能激发学生积极参与的内在情感，更能促进主动投入的数学思考，学生的思维潜能得以开启、智慧火花得以绽放，从而提高思维深刻性。

在教学《认识小数》一课中，我精心设计、大胆放手，让小数概念的建构会日益深刻起来。

如：当学生在数轴上找到了0与1、在1与2、2与3……之间的小数之后，我并没有停留于让学生会填写几个指定的小数而已，而是智慧地进行渗透延伸”看这箭头，表示什么含义？再想想，你还能想到哪些小数呢？”学生说出了许多小数：五点几、六点几、几十点几，乃至于九十点九九九……真是说也说不完。

学生在不知不觉中主动拓展了数的分类、数的大小范围、数的无穷性等概念内涵与外延。

3.在开放中体现思维的创造性
郑教授指出，思维的创造能力对人类而言具有特别的重要性，因此，通过教学培养学生的创造性显得尤为重要。

例如，在教学《求一个数是另一个数的几倍》一课中，设计了”水果大拼盘”的练习，这个练习是基础巩固与趣味挑战相结合的开放性练习，为学生提供了充分的创造空间。

孩子们经过对”外部”各种数量水果的观察、选择、思考，能”内化”出某两种量之间存在着倍数关系，并能用除法算式”外化”表示——让个体经历了一次”外—内—外”的思维过程。

接着在全班”猜算式”所表示意义的活动中，学生从不同除法算式的”外表”读出了其”内在”的含义，并能用自己的语言”外化”表达”这个算式表示××是××的×倍”——让群体
经历了一次”外—内—外”的思维过程。

在这样由”外”促”内”、内外互动的创造与分享过程中，孩子们潜移默化地巩固着”倍”的认识，实践着”倍”的应用，不断体会到数学的逻辑与严谨，逐步提升自己的学习能力与数学学科素养。

第二性读后感（一）
@火猴
将近一个多月才读完西蒙娜·德·波伏娃的《第二性》。

期间恰好追了HBO新出的一部mini剧，澳大利亚作家莉安·莫亚丽提同名小说改编的《小谎大事》。

追完觉得不过瘾，于是有买回原著读了一遍。

和《第二性》一样，《小谎大事》也是一部女性题材作品，两者之间有很多共同之处，才会让好久不写读书笔记的我写下这篇读后感。

《第二性》包括I、II两部，I从生物学、精神分析学、历史和女性神话在文学中的体现等方面来分析女性的处境；II从存在主义的哲学理论出发，研究女人在出生、青春期、恋爱、结婚、生育到衰老各个阶段，以及在农妇、女工、妓女、明星或知识分子等各个阶层中的真实处境。

大概只有女性看这本书才能做到跟作者有强烈的心理共鸣吧，而且还必须得是人格、经济独立的女性，只要这样的女性才会和波伏娃一样，面对性别歧视的种种不公，会思考到底为什么女性是次于男性的第二性。

如果说身为女性是一种悲哀，那么更悲哀的事情大概就是身为女性而感觉不到这种悲哀。

从原始社会到现代社会，女性地位并非一直低于男性地位，母系社会也曾一度繁荣。

那到底是什么原因导致了如今女性处于劣势的地位呢。

身体是一种处境，是我们对世界的掌握和我们计划的草图。

从人类起源开始，生理上的优势确立了男性是至高无上的主体，而女性只能扮演他者。

女性生来就比男性弱小，女性的力量小，红血球少，肺活量也少，这些先天的生理因素不能被抹杀，但这些事实的本身并没有什么意义。

怀孕、分娩、月经都会削弱女性的工作能力。

马克思和恩格斯曾分析过，各个资产阶级能形成联盟的原因是因为共同的利益，而女性的利益那么与原生的家庭相连，要么与丈夫的利益相连，因此很难形成维护女性权益的共同体。

女性成年后是否会人格独立、经济独立很大程度上也取决于原生家庭的教育。

也正是因为很多父母抚养女儿只是为了让她结婚，并不鼓励甚至抑制她的个人发展。

在这样环境中长大的女性成年后往往只会期待从Mr.Right那里获得财富和幸福，而不是独自尝试困难而不一定成功的成功。

这种女性在原生家庭里把一切决策权交给父亲，结婚后把一切决策权交给丈夫，而自己从始至终都只是一个男性的附属品，她的价值永远只体现在生孩子做家务上。

几乎所有的宗教或者远古的神话传说都或多或少带有性别歧视。

《圣经》中先有亚当，后有夏娃；潘多拉打开魔盒使灾难来到人间。

《古兰经》中更为严重：“因为真主使他们比她们更优越”。

而在拉丁文学作品中，女性总是得到相应的尊重。

古代女性根本没有地位可言，完全可以等同于生殖工具和女仆佣人。

无论是东亚还是中欧，都是在一夫多妻制的前提下要求新婚的女性必须保持贞操。

男性可以从事工作，而女性工作，甚至接受教育都被认为是有伤风化。

更不用穆斯林国家一味的贬低女性价值，还要求女性必须佩戴面纱，在家族男性的陪同下才能出门，完全没有人身自由可言。

弗雷泽说过；“男性创造神，女性崇拜神”。

正是男性决定神话中最高地位的神是男性还是女性，女性在社会中的地位都是男性赋予的，就像叶卡捷琳娜的登基丝毫没有改变俄国女农奴的命运一样。

不管她的地位有多高，实质上都是在依附男性。

现代的女性地位相对而言可能有所提高，但只要国际三八妇女节依然存在，就说明女性仍然是弱势群体。

说道现代女性，就要提到《小谎大事》里面的女主角之一S。

在外人眼里，甚至是在S最好的朋友眼里，S拥有近乎完美的人生。

她拥有每个人梦寐以求的美貌和财富。

一家四口居住在豪华的海景房里，结婚后S就放弃了律师的工作成为一名专职家庭主妇，丈夫每次从国外出差回来都会记得给她买昂贵的礼物。

一切都看似很完美，但是S身上会
隔三差五出现一些伤痕，这是她正在遭遇的家暴，可是她却像所有人隐瞒了真相。

即使是在心理医生面前，S还在为丈夫的暴力行为找各种各样的借口，试图把错归于她自己为丈夫开脱。

她有想过离开丈夫，带着孩子离开，可是总是迟迟下不定决心。

直到有一天，()丈夫亲口对她说：“我早该杀了你”，S才醍醐灌顶决定要离开。

S的经历跟现代很多女性很相似吧，起先自己有一份引以为傲的工作，不菲的工资足够让自己过得很好。

可是最后为了婚姻，为了孩子，放弃了工作把所有的时间和精力都奉献给家庭，最后却要面临家庭暴力，丈夫出轨的结局。

爱情里的两个人是两个独立的个体，如果一方在经济上完全依赖另一方，那就没有平等可言了，经济不独立还谈什么人格独立。

在爱情里根本就不应改出现“我养你”这句话，“我养你”无异于温水煮青蛙，看似不需要自己努力付出就可以坐享其成，其实你的志向，你的激情，你的才能正在被一点点荒废。

借用波伏娃十五岁的时候写的一段话：“我只通过自己存在，也只为自己存在”。

希望女性都能“自私”一点，多为自己考虑一点，毕竟生育只会束缚女性的个人发展而不是男性。

最后，还是用伟大的女权主义者西蒙娜·德·波伏娃在原著里的一段话做结尾：女性应该独立的寻找人生的意义、自我价值、自己的梦想，这一切与父母、伴侣及其他任何人都无关。

第二性读后感（二）
活出自我
李天琦
对于女性来说，《第二性》是一本不可不读的好书。

因为它可以帮助你深入的了解女性，发现女性。

本书章节太多，我在此次读书交流会上，就书中一个内容展开讨论。

作者波伏娃从生物学角度分析了女性的处境，女性的生育和抚养幼儿等这种所谓的“内在性”限制了她的“超越性”，使她成为“他者”、“第二性”。

之前一直不理解为什么会存在对男性和女性的刻板印象，即女孩子就应该温柔优雅，而男孩就应该喜欢勇敢不流泪。

现在看完这本书似乎明白了那么一点，这一切都是有历史渊源的。

男人强调女人身上的女性气质，并当作女人优劣的衡量标准。

实际上女性气质这个命题从开始就是伪命题，根本不存在绝对的女性气质，这是一个由男性定义的，由处境决定的名词。

男人为了实现自己的利益，鼓励女人体现女性气质。

在男人的世界中他们愿意把女人当作仆人、伴侣，她是客体的、没有攻击性的，以他为中心，以他为标准的。

男人不愿看到女人变成了一个进行设计的超越主体。

而在现代女性身上，男人看到了女人的智慧，女人的能力，女人的勇敢，所有一切他有或盼望得到的美德。

但男人认为，女人只能是物化的，象征着他对世界的征服。

于是他故意曲解，排挤，打压女人，迫使她们回到父系社会的寄生虫这个角色上去。

从波伏娃之后的半个多世纪的情况来看，并不是完全如波伏娃所预料的，女性会越来越取得平等的权利和尊重的地位。

但是，现在已经有越来越多的女性走出了这种处境，然而，她们在追求两性平等的道路上要付出更大的代价，这些痛苦要由女人自己承担。

社会对于这部分女人的认同虽然在增加，但是总的来说依然认为这样的女人不够“女人”。

在一个自由的国度里，任何人都拥有选择如何发展自己的自由，女性可以决定去做一个传统的女孩，也可以选择去做一个假小子，可以选择做一个女强人，也可以选择去做贤妻良母。

所有这些都不应该被限制。

但过于追求与男性的一样与平等，会让女性受到另外一种压抑。

记得有人说过，“女汉子”这个词其实包含了对女性的歧视，在我看来，有时自嘲又有何不可，我们虽然柔弱，但我们有一颗强大的心，谁说女子不如男？
正如谢乐尔?桑德伯格说过的，“我认为我们世界上，半数国家和半数公司，会由女性所领导，那将会是一个更美好的世界。

”作为女性，我们不应退缩，要勇敢做自己，自信起来，
永远追随自己的内心，别被一些所谓的社会框架阻碍了自己的发展。

（完）
根据李天琦老师在学校青年教师读书分享会上演讲编辑
读《钢铁是怎样炼成的》有感850字
高建雨
孩子放寒假了，老师要求家长和孩子一起诵读经典，并分别撰写读后感。

我非常赞同这项活动。

因为在我的少年、青年时期，在学习条件很艰苦、单调的情况下，我努力通过听广播、四处搜罗图书，阅读、收听到不少经典名着，对我的思想、文笔、知识，都有帮助。

于是，我为孩子借来《钢铁是怎样炼成的》一书。

我和孩子都用心地读、品，并交流读后的心得体会。

我小时候曾听过中央人民广播电台小说评书联播节目播讲《钢铁是怎样炼成的》，记得其中的一些情节、人物。

今天读起来，依然感觉到深刻。

感觉到俄罗斯、前苏联文学家的语言魅力、思想魅力。

通过这次读书，也意识到，一直以来对其中有的情节记错了，比如，我认为保尔参加修建的是西伯利亚大铁路，其实是乌克兰境内的很短的窄轨铁路。

我们的中学课本中曾选取了书中的部分内容，形成课文《筑路》，生动展现了以保尔为代表的红军战士们与艰苦恶劣自然环境和队伍中形形色色的思想、人物作斗争，最终胜利完成筑路这一紧迫的、光荣、艰巨的革命任务的状况。

那一部分内容的语言、景物描写，也极其生动，人物印象鲜明。

所以历经二十几年的岁月，我还清晰记得其中很多内容。

书中那段着名的言论：人最宝贵的东西是生命,生命属于人只有一次.一个人的一生应该是这样度过的：当他回首往事的时候，他不会因为虚度年华而悔恨，也不会因为碌碌无为而羞耻；这样，在临死的时候，他就能够说：“我的整个生命和全部精力，都已经献给世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争，可以说激励了包括中国人在内的好几代人。

直到今天，依然具有价值观、人生观方面的指导意义。

书中有名句“钢铁是这样炼成的”！也就是以满怀的对革命事业的激情，以藐视大自然带来的困难和反革命分子破坏的大无畏的英雄气概，以展开社会主义劳动竞赛等有效的精神激励方式，为内在原动力、为催化剂而炼成的！在今天，在事业中、生活中、个人生命历程中，其实依然需要这种“炼成”钢铁的品格。

本书的作者奥斯特洛夫斯基，是一位优秀的、高产的作家。

1929年，他全身瘫痪，双目失明。

就是在这样的情况下，他用自己的战斗经历作素材，以顽强的意志开始创作长篇小说《钢铁是怎样炼成的》。

他的人生历程、他的创作精神，都值得我们学习和尊敬。

读书，明史、明志!让我们都来积极主动地读好书、好读书吧！
《一个人的朝圣》读后感1000字
路人随想
刚开始读这本书的时候，没觉得有什么特别之处，随着阅读的深入，越发觉得精彩，发人深省。

全书从60多岁的退休老人哈罗德收到一份昔日好友奎妮的来信开始讲述。

奎妮与哈伦德已经有20年没有联系，信上奎妮告诉哈罗德自己患上了癌症，将不久于人世，这封信是专门来和他道别的。

看到信的那一刻，哈罗德非常吃惊，往事也随之涌上心头，他觉得应该为奎妮做点什么，为了让奎妮恢复健康或活得更久，他决定从所住的金斯布里奇徒步走到贝里克郡，全程600多公里。

哈罗德没有告知妻子莫琳，没有携带生活必需品和徒步所需装备，是一次真正意义上的“裸走”，因为哈罗德坚信只有这样才能对奎妮的健康有所帮助。

在没有借助任何交通工具情况下，哈罗德耗时87天，成功走到了奎妮的疗养院，见到了奎妮最后一面。

刚开始上路，哈罗德非常介意自己的外表和别人的眼光，中间也经历了几次动摇，但因为沿途陌生人、家人的鼓励、肯定而得以坚持，突然有一天，他似乎想明白了，开始享受以地为床以天为被的惬意，并乐意接受别人有限的食物和帮助，同时吸引了大批的追随者。

徒步的过程，是哈罗德包括他的妻子莫琳的自我反思的过程，也是他们关系的修复过程，更是他们彼此心灵重建的过程。

全书以哈罗德的行程为主线，穿插哈罗德、莫琳和奎妮的回忆，采用顺叙和倒叙想结合的方式展开。

全书的人物关系主要有哈罗德和他的父母、哈罗德和莫琳、哈罗德和戴维、哈罗德和奎妮以及哈罗德在徒步过程中，遇到的形形色色的人。

人物关系彼此间看似没有交集，却彼此交错、环环相扣。

通过回忆，我们知道主人公哈罗德从小便被父母遗弃，没有得到过父母的爱，也没有学会夫妻相处之道。

这为他在处理与莫琳的关系以及养育自己的儿子戴维时种下了恶果。

虽然他明白儿子戴维需要他的爱，他也很爱自己的儿子，但是却没法用语言和行动表达，也导致了戴维从小对他的不尊重和无视，特别是在戴维患上忧郁症后，他想帮又帮不上忙的无力感和挫败感使他愤怒。

对戴维的爱的表达的缺失，引发了莫琳的抱怨和冷漠，使夫妻关系也降到了冰点。

在哈罗德平凡一生中，唯有奎妮的出现曾给他的生活带来一丝涟漪，而这份友情又因为奎妮的突然离开戛然而止。

全书通过哈罗德、莫琳和奎妮的回忆，还原事实真相，原来是哈罗德在丧子之后精神一度崩溃，对酿酒厂进行了一番打砸，而奎妮替他背了黑锅，被酒厂解雇。

全书无意中也采用了对比的方法，描写了哈罗德的情感遭遇，如父母的无情和奎妮的无私，戴维出生前，他和莫琳的恩爱以及戴维出生后，夫妻间的冷淡等等。

合上书本，我的心久久不能平静。

这让我不由的想起了自己的生活，很多时候，我们不正是和哈罗德一样吗，一生碌碌无为、波澜不惊却一路向前，曾经的很多美好，在日复一日的平淡生活中被丢弃、被撕裂，但我们已经习惯甚至麻木。

或许我们也需要一些尝试、一些改变，一些不一样的体验，给生活一个停顿，停下来，好好检视自己的内心，听听自己的声音，遵从内心最真实的感受，并尝试表达最真实的自己，永远相信“去接受一些你不了解的东西，去争取，去相信自己可以改变一些事情，如果有信念，就一定能把事情做好”。