读《数学思维和小学数学》有感_读后感_模板

读《数学思维和小学数学》有感_读后感_模板读《数学思维和小学数学》有感黄招团作者简介郑毓信，男，1944年8月生，浙江镇海人。

1965年江苏师范学院数学系毕业，1981年南京大学哲学系自然辩证法硕士研究生。

南京大学哲学系教授、博士生导师。

现为中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会委员，国际数学教育大会（ICME-10）程序委员会委员，美国《数学评论》杂志评论员，中英澳暑期哲学学院中方委员会委员，教育部人文社会科学重点研究基地山西大学科学技术哲学研究中心学术委员会委员，江苏省社会科学研究人员高级职务任职资格评审委员会成员，人民教育出版社21世纪义务教育小学数学新教材顾问。

1992年起享受政府特殊津贴。

并已被列入英国剑桥世界传记中心（IBC）编撰的《世界知识分子名人录》。

内容简介对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。

然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。

以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研究，从而能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用。

精彩分享一、数学化：数学思维的基本形式。

数学化这一思维方式的完整表述，即其不仅直接设计如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的复归。

数学化是一条保证实现数学整体结构的广阔途径，情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但他们都应该是服从总的方法。

强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。

”数学课程的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书中数学的联系，使生活和数学融为一体”.但是也有着明显的局限性。

仅仅局限于特定的现实情境，所学到的数学知识在”迁移性”方面的也会表现出很大的局限性。

我们还需要明确肯定数学知识向现实生活复归的重要性。

二、凝聚，算术思维的基本形式。

所谓的凝聚，也即由过程向对象的转化构成了算术以及代数思维的基本形式。

在算术和代数中有不少的概念在最初是作为一个过程引进的，但最终却又转化为了一个对象。

第一，凝聚事实上可被看成”自反性抽象”的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性。

即”是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构。

例如：”加法到乘法，以及由乘法到乘方的发展显然也可以被看成更高水平上的不断建构。

第二以色列数学教育家斯法德指出，凝聚包括三个阶段：内化，压缩，客体化。

第三，由过程到对象德过渡不应被看作一种单向的运动，同一概念不同的侧面。

我们需要根据不同需要与情境在这两者之间做出必要的转换，包括过程转向对象，以及由对象重新回到过程。

三、互补与整合：数学思维的一个重要特征。

首先，我们应该注意同一概念的不同解释间的互补与整合；其次，我们应注意不同表述形式之间的相互补充与相互作用再次，我们应清楚地看到解题方法地多样性及其互补关系。

大力提倡解题策略地多样化地同时，我们还应明确肯定思维优化地必要性，我们不应停留于对于不同方法在数量上地片面追求，而应该通过多种方法地比较帮助学生学会鉴别什么是较好地方法，包括依据不同地情况灵活地去应用各种不同地方法。

最后，我们应清楚看到形式和知觉之间所存在地重要互补关系。

笔者风采读后感悟数学教师成长的一个必然途经，即是由唯一重视具体数学知识和技能的教学转而意识到应当更加重视学生思维方式的养成以及更深层次的文化熏陶，也就是在教学过程中，要更加关注数学思维的总体特征，并努力做到在小学数学知识内容的教学中很好地予以体现，从而就能较好地实现”帮助学生初步地学会数学地思维”.由此，我感受到，在数学教学活动当中，要处理好数学思维与具体数学知识内容的教学这两者之间的关系，用思维方法的分析去带动具体知识内容的教学，并且不仅仅停留于”帮助学生学会数学地思维”,更加强调”通过数学帮助学生学会思维”.在日常的教学活动中，我不断探索着，尝试着：1.在变式中体现思维的灵活性郑教授在书中提到，思维的灵活性与综合性同样被看成数学思维的又一重要特点，在数学中应当根据情况与需要在不同的方面与环节之间作出灵活的转换，乃至作出新的必要整合。

例如我在教学第四册《求一个数是另一个数的几倍》这节课，由于二年级学生理解”倍”的概念比较困难，课本例题是以”蓝花有2朵，黄花有6朵，红花有8朵”分别展开2次”倍”的研究，我适当地进行了取舍，以”红花有2朵，黄花有6朵”的信息展开”倍”的例题教学，然后在不改变花的种类基础上设计了两个”变式练习”:先变黄花6朵为8朵，再接着变红花2朵为4朵。

首先让学生自主研究”黄花分别是红花的几倍”,巩固对”倍”的理解；然后有目的地引导学生进行两组对比后发现：一倍数不变，几倍数变化，倍数也发生变化；几倍数不变，一倍数变化，倍数也发生变化。

这样的处理防止了数学学习中的思维定势，提高了学生的判断分析能力，让学生能辨证地、灵活地认识”倍”概念，理解”倍”概念。

从而在数学学习活动中，提高学生的思维能力。

2.在延展中体现思维的深刻性。

课堂上有价值的数学问题，不仅能激发学生积极参与的内在情感，更能促进主动投入的数学思考，学生的思维潜能得以开启、智慧火花得以绽放，从而提高思维深刻性。

在教学《认识小数》一课中，我精心设计、大胆放手，让小数概念的建构会日益深刻起来。

如：当学生在数轴上找到了0与1、在1与2、2与3……之间的小数之后，我并没有停留于让学生会填写几个指定的小数而已，而是智慧地进行渗透延伸”看这箭头，表示什么含义？再想想，你还能想到哪些小数呢？”学生说出了许多小数：五点几、六点几、几十点几，乃至于九十点九九九……真是说也说不完。

学生在不知不觉中主动拓展了数的分类、数的大小范围、数的无穷性等概念内涵与外延。

3.在开放中体现思维的创造性郑教授指出，思维的创造能力对人类而言具有特别的重要性，因此，通过教学培养学生的创造性显得尤为重要。

例如，在教学《求一个数是另一个数的几倍》一课中，设计了”水果大拼盘”的练习，这个练习是基础巩固与趣味挑战相结合的开放性练习，为学生提供了充分的创造空间。

孩子们经过对”外部”各种数量水果的观察、选择、思考，能”内化”出某两种量之间存在着倍数关系，并能用除法算式”外化”表示——让个体经历了一次”外—内—外”的思维过程。

接着在全班”猜算式”所表示意义的活动中，学生从不同除法算式的”外表”读出了其”内在”的含义，并能用自己的语言”外化”表达”这个算式表示××是××的×倍”——让群体经历了一次”外—内—外”的思维过程。

在这样由”外”促”内”、内外互动的创造与分享过程中，孩子们潜移默化地巩固着”倍”的认识，实践着”倍”的应用，不断体会到数学的逻辑与严谨，逐步提升自己的学习能力与数学学科素养。

第二性读后感（一）@火猴将近一个多月才读完西蒙娜·德·波伏娃的《第二性》。

期间恰好追了HBO新出的一部mini剧，澳大利亚作家莉安·莫亚丽提同名小说改编的《小谎大事》。

追完觉得不过瘾，于是有买回原著读了一遍。

和《第二性》一样，《小谎大事》也是一部女性题材作品，两者之间有很多共同之处，才会让好久不写读书笔记的我写下这篇读后感。

《第二性》包括I、II两部，I从生物学、精神分析学、历史和女性神话在文学中的体现等方面来分析女性的处境；II从存在主义的哲学理论出发，研究女人在出生、青春期、恋爱、结婚、生育到衰老各个阶段，以及在农妇、女工、妓女、明星或知识分子等各个阶层中的真实处境。

大概只有女性看这本书才能做到跟作者有强烈的心理共鸣吧，而且还必须得是人格、经济独立的女性，只要这样的女性才会和波伏娃一样，面对性别歧视的种种不公，会思考到底为什么女性是次于男性的第二性。

如果说身为女性是一种悲哀，那么更悲哀的事情大概就是身为女性而感觉不到这种悲哀。

从原始社会到现代社会，女性地位并非一直低于男性地位，母系社会也曾一度繁荣。

那到底是什么原因导致了如今女性处于劣势的地位呢。

身体是一种处境，是我们对世界的掌握和我们计划的草图。

从人类起源开始，生理上的优势确立了男性是至高无上的主体，而女性只能扮演他者。

女性生来就比男性弱小，女性的力量小，红血球少，肺活量也少，这些先天的生理因素不能被抹杀，但这些事实的本身并没有什么意义。

怀孕、分娩、月经都会削弱女性的工作能力。

马克思和恩格斯曾分析过，各个资产阶级能形成联盟的原因是因为共同的利益，而女性的利益那么与原生的家庭相连，要么与丈夫的利益相连，因此很难形成维护女性权益的共同体。

女性成年后是否会人格独立、经济独立很大程度上也取决于原生家庭的教育。

也正是因为很多父母抚养女儿只是为了让她结婚，并不鼓励甚至抑制她的个人发展。

在这样环境中长大的女性成年后往往只会期待从Mr.Right那里获得财富和幸福，而不是独自尝试困难而不一定成功的成功。

这种女性在原生家庭里把一切决策权交给父亲，结婚后把一切决策权交给丈夫，而自己从始至终都只是一个男性的附属品，她的价值永远只体现在生孩子做家务上。

几乎所有的宗教或者远古的神话传说都或多或少带有性别歧视。

《圣经》中先有亚当，后有夏娃；潘多拉打开魔盒使灾难来到人间。

《古兰经》中更为严重：“因为真主使他们比她们更优越”。

而在拉丁文学作品中，女性总是得到相应的尊重。

古代女性根本没有地位可言，完全可以等同于生殖工具和女仆佣人。

无论是东亚还是中欧，都是在一夫多妻制的前提下要求新婚的女性必须保持贞操。

男性可以从事工作，而女性工作，甚至接受教育都被认为是有伤风化。

更不用穆斯林国家一味的贬低女性价值，还要求女性必须佩戴面纱，在家族男性的陪同下才能出门，完全没有人身自由可言。

弗雷泽说过；“男性创造神，女性崇拜神”。

正是男性决定神话中最高地位的神是男性还是女性，女性在社会中的地位都是男性赋予的，就像叶卡捷琳娜的登基丝毫没有改变俄国女农奴的命运一样。

不管她的地位有多高，实质上都是在依附男性。

现代的女性地位相对而言可能有所提高，但只要国际三八妇女节依然存在，就说明女性仍然是弱势群体。

说道现代女性，就要提到《小谎大事》里面的女主角之一S。

在外人眼里，甚至是在S最好的朋友眼里，S拥有近乎完美的人生。

她拥有每个人梦寐以求的美貌和财富。

一家四口居住在豪华的海景房里，结婚后S就放弃了律师的工作成为一名专职家庭主妇，丈夫每次从国外出差回来都会记得给她买昂贵的礼物。